人教新课标数学四年级上册《积的变化规律复习》PPT课件
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运用拓展
❖根据本节课所学的知识，每人编 一道题，考考你的同桌。
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课后思考：
1、两个因数相乘，当两个因数同 时乘几，积会怎样变化？
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收获无处不在
❖通过本节课学习，我知道了——
❖
我记住了——
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设疑自探
准备练习（口答）
6×2﹦ 6Байду номын сангаас20 ﹦ 6×200﹦
20×4 = 80
10×4 ﹦ 5×4 ﹦
自探提示
再认真观察刚才的两组算式，按下面方法思 考研究本节知识：
1、按照自上而下的顺序分别观察第一、二组的三个算式，一个 因数有何特点？另一个因数有何变化？积有何变化？
2、你能总结出积随因数的变化规律吗？
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及时练习
（应用规律）
根据8 ×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 800 32×50=1600 8 ×25= 200
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3、你能举例验证积的变化规律吗？
解疑合探（一）
6 × 2 = 12
不
人教版小学数学四年级上4《积的变化规律》ppt课件
我发现了
（÷2）
40
第一个因数不变，第二个因 数不断变小，积也变小。
（÷2）
（÷2） 一个因数不变，另一个因数
20
除以2（或缩小2倍），积也
视察：与第一个算式比较，除以2（或缩小2倍）。
第二个算式的因数是怎样变
化的？积是怎样变化的？第
三个算式呢?
探索新知
课件PPT
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘(或除以）几，积 也要乘（或除以）几。
典题精讲
根据第1题的积,找规律填出 其他题的得数。 15×8=120 15×32= 15×48= 15×64= 15×80=
典题精讲
解题思路：
视察给出的这组算式,第一个因数 都是15,第二个因数分别是8、32、48、 64、 80,根据积的变化规律“一个因 数不变,另一个因数乘几,积也乘几”, 用120分别乘4、6、8、10,可得各算 式的积。
公路上行驶的速度是大货车的2倍，小轿车用同
样的时间可行（ ）3千20米。 方法一： 40×2×4=320（千米）
小轿车的速度
方法二： 40×4×2=320（千米）
大货车4小时 行的路程
学以致用
课件PPT
找出规律再填空。
16×17=272
16×68= 1088
扩大4倍
16×34= 544
扩大2倍
16×51= 816
典题精讲
正确解答：
根据第1题的积,找规律填 出其他题的得数。
15×8=120 15×32=480 15×48=720 15×64=960 15×80=1200
典题精讲
一辆大货车与一辆小轿车同 时从甲地开往乙地,小轿车的速 度是大货车的2倍,大货车从甲 地到乙地用8小时,小轿车从甲 地到乙地需要几小时?
人教版数学四年级上册4.4《积的变化规律》课件(23张ppt)
（18÷2）×（24×2）＝ 432
9
48
（18×2）×（24÷2）＝ 432
36
12
三、新知应用
填一填
105 × 45＝ 4725
（105×3）×（45÷3）＝ 4725
315
15
（105÷5）×（45×5）＝ 4725
21
225
三、新知应用
18 × 24＝ 432 （18÷2）×（24×2）＝ 432 （18×2）×（24÷2）＝ 432
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
5×3＝15 10×3＝30 30×3＝90
……
两数相乘，一个因 数不变，另一个因 数 ，积就 。
二、例题讲授
二、例题讲授
20×4＝ 80
÷2
÷2
÷4 10×4＝ 40
÷4
÷2
÷2
5 ×4＝ 20
二、例题讲授
二、例题讲授
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
这里有一条 重要的数学规律， 你们发现了吗？
二、例题讲授
二、例题讲授
105 × 45＝ 4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
两数相乘，一 个因数
，另 一个因数
，它们的 。
三、新知应用 在○中填上运算符号，在□中填上数
24×75＝1800
人教版 四年级数学上册 4.4《积的变化规律》(课件)(共15张PPT)
192×2＝384（平方米）
192×2×2 ＝384×2 ＝768（平方米）
4 小明在做一道乘法题时,错把一个因数19看成了 16,结果得到的积比正确的积少312。正确的积是 多少?
312÷(19-16)×19 =312÷3×19 =104×19 =1976
5 学校要为42名运动员购买统一的运动服,商场举行 “买十送一”的活动,每套125元。学校买运动服至 少要花多少元?
16
384
32
768
60 × 15 180 240
900 2700 3600
一个因数不变，另一个 因数乘几，积也乘几。
7
因数 20
40
40
200
10
积
100
200
400 2000
10 根据下面第1题的积，找规律填出其他题的得数。
15×1 4 = 210
×2
15×2 8 = 420
×4
42÷(10+1)=3(组)……9(套) 3×10=30(套) 125×30+9×125=4875(元)
M × N = 210 ×3 ×2 ×3 ×2
两个数相乘，一个因数乘a， 一个因数乘b，积就乘a×b。
2 想一想，算一算。
16×34＝ 544
（16×2）×（34÷2）＝ 544 （16÷2）×（34×2）＝ 544
（16×4）×（34÷2）＝ 1088 （16÷4）×（34×2）＝ 272
3 一个长方形花圃的面积是192平方米，如果长不 变，宽扩大到原来的2倍,扩建后的花圃的面积 是多少平方米?如果长和宽都扩大到原来的2倍, 扩建后的花圃的面积是多少平方米?
第四单元 三位数乘两位数
第4课时 积的变化规律(2)
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
观察、讨论
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缩小相同的倍数：
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规律： 两个因数相乘，当一个因数不变， 另一个因数乘以(或除以)几时，积 也随着乘以(或除以)几。
数学四年 上册 级
第4单元
三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
一、自主预习
为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友” 的号召，我们班与希望小学四(1)班开展 “手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出 自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友 购买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算， 一盒美术颜料6元，买2盒要花多少钱？ 20盒、200盒呢？
(36×4)×(104 ÷ 4)＝3744 (36 ÷ __6_)×(104 × _6__)＝3744
四年级上册数学积的变PPT人教新课标
3．先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
12×3=36
48×5= 240 8×50=400
二、合作探究 (1)上好佳大礼包每包20元，4包一共多少元？ (2)上好佳中礼包每包10元，4包一共多少元？ (3)上好佳小礼包每包5元，4包一共多少元？
口头列式并计算
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
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列式：20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
口头列式并计算
列式：6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
仔细观察、比较这组算式，你能发现 什么？因数和积各是怎样变化的？
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缩小相同的倍数：
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规律： 两个因数相乘，当一个因数不变， 另一个因数乘以(或除以)几时，积 也随着乘以(或除以)几。
数学四年 上册 级
第4单元
三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
一、自主预习
为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友” 的号召，我们班与希望小学四(1)班开展 “手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出 自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友 购买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算， 一盒美术颜料6元，买2盒要花多少钱？ 20盒、200盒呢？
(36×4)×(104 ÷ 4)＝3744 (36 ÷ __6_)×(104 × _6__)＝3744
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3．先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
12×3=36
48×5= 240 8×50=400
二、合作探究 (1)上好佳大礼包每包20元，4包一共多少元？ (2)上好佳中礼包每包10元，4包一共多少元？ (3)上好佳小礼包每包5元，4包一共多少元？
口头列式并计算
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列式：20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
口头列式并计算
列式：6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
仔细观察、比较这组算式，你能发现 什么？因数和积各是怎样变化的？
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人教新课标(2016秋)四年级数学上册《积的变化规律》公开课课件.ppt
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
24米
200平方米
8米
200平方米
8米
我是我这是样这解么决想的的：：扩先大求后出的原宽来是长2方4米形，的2长4，米是 原来再宽用的长3乘倍扩，大长后不的变宽，，宽就乘是3，扩面大积后也的乘绿3地。 我的面列积式。：我2的4÷列8式＝：3 200÷8＝25（米）
一个因数不变，另一个因数 乘100，积也乘100。
二、探究新知
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
6×200＝ 1200
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
观察第（2）组题，因数是怎样 变化的？积是怎样变化的？
二、探究新知
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也 乘（或除以）几。
第（1）组题中，第2题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数乘10，积也乘10。
二、探究新知
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
6×200＝ 1200
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
第（1）组题中，第3题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
《积的变化规律》PPT课件人教新课标
积的变化规律
R·四年级上册
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000
我们发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
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一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
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1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因 数乘几，积就乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因数 除以几，积就除以几
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
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答：现在篮球场的面积是600平方米。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT) 《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
R·四年级上册
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000
我们发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
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一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
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1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因 数乘几，积就乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因数 除以几，积就除以几
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
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答：现在篮球场的面积是600平方米。
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四年级上册《积的变化规律》人教新课标(11张PPT)
25×24=600（平方米）
答：现在篮球场的面积是600平方米。
今天 你收获了什么
Thank you!
（250×2）×（ 8÷2 ）=（200） 难点：应用人民币的知识和100以内数的组成的知识，解决一些简单的数字问题。
3．通过解决具体的问题，逐步培养学生积极思考的习惯，使学生体验学习数学的乐趣，积累活动经验。 八、板书设计 （一）回顾感知，导入新课。 1、设问：只有物体的表面有大小吗？老师这儿有两个图形，看一看哪个平面大？（课件出示圆、长方形）
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
我们发现： 一个因数不变，另一个因数除以几，积也就除以几
观察比较
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因 数乘几，积就乘几
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因数 除以几，积就除以几
积的变化规律
R·四年级上册
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000 我们发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
积的变化规律-四年级上PPT课件
２、在学习活动的自主参与中，初步获 得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、培养自己的探究能力、合作交流能 力和归纳总结能力。体会从正反两个方面 观察事物的辨证思想。
设问导读1：
6 × 2 = 12
不
扩
扩
不 变
变扩 大
6 ×100
大
10
20倍=
扩大100120大1倍0
倍 扩倍 扩
不
大
大
变
10
10
（400×2）
16×50＝800
（8×2）
（400×4）
32×50＝ 1600
（8×4）
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝ 200
（50÷2）
（400÷4）
2×50＝ 100
（8÷4）
小结归纳：
总结积随因数的变化规律：
在乘法里，一个因数不变， 另一个因数扩大（或缩小） 几倍，积也扩大（或缩小） 相同的倍数。
人教新课标四年级数学上册
根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
12345679×18=222222222 12345679×27= 81×12345679= 12345679×( )=444444444 12345679×( )=666666666
１、合作探索,积极参与积的变化规律的 发现过程；能将这规律恰当地运用于实际 计算和解决简单的实际问题。
560×3=1680（平方米） 70×24=1680（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
思维体操：
※一个长方形的面积是256平 方厘米，如果长缩小到原来的4 倍，宽扩大到原来的4倍，这个 长方形就变成了正方形，这个 正方形的面积是多少？
3、培养自己的探究能力、合作交流能 力和归纳总结能力。体会从正反两个方面 观察事物的辨证思想。
设问导读1：
6 × 2 = 12
不
扩
扩
不 变
变扩 大
6 ×100
大
10
20倍=
扩大100120大1倍0
倍 扩倍 扩
不
大
大
变
10
10
（400×2）
16×50＝800
（8×2）
（400×4）
32×50＝ 1600
（8×4）
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝ 200
（50÷2）
（400÷4）
2×50＝ 100
（8÷4）
小结归纳：
总结积随因数的变化规律：
在乘法里，一个因数不变， 另一个因数扩大（或缩小） 几倍，积也扩大（或缩小） 相同的倍数。
人教新课标四年级数学上册
根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
12345679×18=222222222 12345679×27= 81×12345679= 12345679×( )=444444444 12345679×( )=666666666
１、合作探索,积极参与积的变化规律的 发现过程；能将这规律恰当地运用于实际 计算和解决简单的实际问题。
560×3=1680（平方米） 70×24=1680（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
思维体操：
※一个长方形的面积是256平 方厘米，如果长缩小到原来的4 倍，宽扩大到原来的4倍，这个 长方形就变成了正方形，这个 正方形的面积是多少？
最新人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》精品教学课件
两个因数扩大与 缩小的倍数相等， 积不变。
一个因数扩大4倍。 一个因数缩小2倍。 积扩大2倍。
3 根据每组题中第 1 题的积，写出下面两题的得数。
79× 2 = 158 79× 2 0 = 1580 79× 200 = 3= 72 240× 30 = 7200
积也乘 10 ， 1 0 0 。
积也除 以 2。
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
说一说 举例说明你的发现。
20 × 4 = 80
× ÷ 10 不 变 ×÷ 10
200 × 4 = 800
课堂练习
1 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12 × 3 = 36 120 × 3 = 360 120 × 30 = 3600
× 200 = 1200
一个因数不变，另一个因数分别乘 10 ， 100，积也乘 10 ， 1 0 0 。
20
÷2
10
÷2
5
× 4 = 80
不变
÷2
× 4 = 40
不变
÷2
× 4 = 20
一个因数不变，另一个因数分别除 以 2， 积也除 以 2。
一个因数不变，另一 一个因数不变，另
个因数分别乘 10 ，100， 一个因数分别除 以 2，
探究新知
3 观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1） 6×2＝12
（2） 20×4＝ 80
6×20＝ 120
10×4＝ 40
6×200＝ 1200
不变 变大 变大
5×4＝ 20
变小 不变 变小
积随着因数的变化而变化。
6
不变
6
不变
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第三个算式呢？
根据8×50＝400，直接写出积。
（400×2） （8×2）
16×50＝800
（400×4）
（8×4）
32×50＝ 1600
两数相乘，当一个因数不变， 另一个因数乘几时，积也要乘几。
算 一算，你发现了什么
我发现了
80×4＝320 40×4＝160 20×4＝ 80
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？ 一个因数不变，另一个 因数除以2，积也除以2。 一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
两数相乘，一个因数不变，另 一个因数乘几，积也要乘几。 两数相乘，一个因数不变，另一 个因数除以几，积也除以几。 两数相乘，一个因数不变， 另 一个因数乘(或除以）几，积也要 乘（或除以）几。
一.根据8×50＝400直接写出下面各 题的积。
16×50＝800 32×50＝ 1600 8×25＝ 200
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉， 应付多少钱？
想一想：积的变化规律 可能跟什么有关呢？
算 一算，你发现了什么来自我发现了第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也变大。
6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
一个因数不变，另一个因数 乘10（或扩大10倍），积也 乘10 （或扩大10倍）。
第三个算式呢？
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝ 200
（50÷2） （400÷4） （8÷4）
2×50＝ 100
两数相乘，当一个因数不变，另一个 因数除以几时，积也要除以几。
1.先写一个算式作为基本算式；
2.再写一个算式，要求一个因数发生 变化，另一个因数不变，积发生变化
4×25＝ 100
二.下面这块长方形绿地的宽要增加 到24米，长不变。扩大后的绿地面 积是多少？
560平方米
8 米 8 米24
米
算一算，想一想。你能发现什么规 律？
18×24＝432
(18÷2) × (24×2)= 432 (18×2) × (24 ÷2) ＝ 432
5元：3千克 10元：2千克