二次根式单元测试题经典3套
(完整版)二次根式经典单元测试题(含答案)
d for some o 24．计算题：
go （1）
；
g are （2）
．
in
ir be 25．计算：（ ﹣ ）2 the
in 26．计算：
．
ll things
A 27．计算：12
．
d
time an 28．（2010•鄂尔多斯）（1）计算﹣22+
﹣（ ）﹣1×（π﹣ ）0；
y one thing at a （2）先化简，再求值：
go A．
B．（﹣3）﹣2=﹣
C．a0=1
D．3 D．
are 4．（2011•泸州）设实数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 g 是（ ）
的结果
10．（2002•鄂州）若 x＜0，且常数 m 满足条件
，则化简
所得的结果是（ ）
A．x
B．﹣x
二．填空题（共 12 小题）
11．（2013•盘锦）若式子
d 14．计算： 12 27 18
； (3 48 4 27 2 3)
。
ir being are goo 选择题（共 10 小题） e 1．B 2．D 3．A 4．D 5．A
th 11． x≥﹣1 且 x≠0 ．
in 12． x≤2 且 x≠1 ． s 13． 1 ． ing 14． n= 3 ．
b
A．a，b 均为非负数 C．a≥0，b>0
B．a，b 同号
D． a 0 b
g and S 5．已知 a<b，化简二次根式 a3b 的正确结果是（ ）
thin A． a ab
B． a ab
me C．a ab
D． a ab
r so 6．把 m 1 根号外的因式移到根号内，得（ ） fo m
(完整版)二次根式单元测试题
二次根式单元测试题班级：姓名： 成绩：一、选择题〔每题 3 分，共 30 分〕1．假设 3 m 为二次根式，那么 m 的取值为〔 〕A ．m ≤ 3B ．m ＜3C ．m ≥ 3D ．m ＞ 32．假设式子x 2有意义，那么 x 的取值范围是〔 〕x 3A 、x ≥2B 、x ≠3C 、x ＞2 且 x ≠3D 、 x ≥ 2 且 x ≠3 3.假设8 n 是整数，那么正整数 n 的最大值是〔〕A 、4 B、 6 C、7D 、84．化简二次根式 ( 5) 2 3 得〔〕A ． 53B ．5 3C ． 53D ．305．以下二次根式中，最简二次根式是〔 〕A ． 3a2B ．1 C ． 153D ． 14336．计算：a ab1 等于〔 〕babA ．1abB ．1abC ． ab 2ab7．化简：x 2 y xy =〔〕x1abD ． b abbA 、xyB 、yC 、xD 、 x y8．直角三角形的两直角边长分别是 4 和 6，那么其斜边长是〔〕A 、4B 、6C 、10D 、2 139．以下各式与 3 不是同类二次根式的是〔 〕A 、 12B 、 27C 、 8D 、751二、填空题〔每题 3 分，共 30 分〕11．当 x___________时，34x 在实数范围内有意义．12．计算：①(3)2=；② ( 25)2=13．比较大小： 3 2 ______ 2 3．14．化简：① 11721082=；② (96150)6 =15．在实数范围内分解因式x2 5 =16．当 x时，2x1212x17．要切一块面积为 6400 cm2的正方形大理石地板砖，那么它的边长要切成㎝18．：x2x y 20，那么 x2xy19．若是x225 ，那么 x；若是 x 3 29 ，那么 xv 220.：在公式中g v为速度，那么vr三、解答题〔共60 分〕21.化简〔每题 4 分，共 8 分〕〔 1〕 ( 144) ( 169)〔2〕m2 n18 22．计算：〔每题 4 分，共 16 分〕〔1〕12838414．〔2〕112213．22335〔3〕45458 4 2〔4〕(56)( 56)23．假设最简二次根式222 与n212是同类二次根式，求m、n 的值．〔 7 分〕33m4m 1024．化简求值：x22x x，其中 x 3 2〔7分〕x 1 1 x x125．假设二次根式2x 3 和x 1 都有意义，求x 的取值范围〔 7 分〕26．实数a, b在数轴上的对应点以以下图，化简：(a b) 2a2〔7分〕27． Rt△ABC 中，∠ ACB=90 °， AC= 2 2，BC=10 ，求AB上的高CD的长〔8 分〕CB D A。
2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷(有答案)
2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第16章二次根式》单元测试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．化简（﹣）2的结果是（）A．﹣5B．5C．±5D．252．下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≥5C．x≥﹣5D．x≤54．二次根式的值等于（）A．﹣2B．±2C．2D．45．下列计算正确的是（）A．＝±3B．C．D．6．若是最简二次根式，则a的值可能是（）A．﹣2B．2C．D．87．的有理化因式是（）A．B．C．D．8．下列二次根式中能与合并的是（）A．B．C．D．9．若是整数，则正整数n的最小值是（）A．4B．5C．6D．710．如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（）A．B．C．D．11．已知二次根式，则下列各数中能满足条件的a的值是（）A．4B．3C．2D．112．如果+有意义，那么代数式|x﹣1|+的值为（）A．±8B．8C．与x的值无关D．无法确定二．填空题（共10小题，满分30分）13．化简的值是，把4化成最简二次根式是．14．计算：÷＝．15．若是整数，则最小正整数n的值为．16．使得二次根式在实数范围内有意义的x的取值范围是．17．化简＝．18．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为．19．若是整数，则正整数n的最小值是．20．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是．21．已知+＝0，则+＝．22．小明做数学题时，发现＝；＝；＝；＝；…；按此规律，若＝（a，b为正整数），则a+b＝．三．解答题（共5小题，满分54分）23．已知二次根式．（1）求x的取值范围；（2）求当x＝﹣2时，二次根式的值；（3）若二次根式的值为零，求x的值．24．（1）通过计算下列各式的值探究问题：①＝；＝；＝；＝．探究：对于任意非负有理数a，＝．②＝；＝；＝；＝．探究：对于任意负有理数a，＝．综上，对于任意有理数a，＝．（2）应用（1）所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：﹣﹣+|a+b|．25．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．26．阅读下面解题过程，并回答问题．化简：解：由隐含条件1﹣3x≥0，得x∴1﹣x＞0∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x）＝1﹣3x﹣1+x＝﹣2x按照上面的解法，试化简：．27．已知+2＝b+8．（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分）1．解：（﹣）2＝5．故选：B．2．解：A、x＜0时，不是二次根式，故此选项错误；B、x＜﹣2时，不是二次根式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项正确；D、当x＞0时，不是二次根式，故此选项错误；故选：C．3．解：∵x﹣5≥0，∴x≥5．故选：B．4．解：原式＝|﹣2|＝2．故选：C．5．解：A、＝3，故本选项错误；B、＝，故本选项错误；C、＝5，故本选项错误；D、＝＝，故本选项正确．故选：D．6．解：∵是最简二次根式，∴a≥0，且a为整数，中不含开的尽方的因数因式，故选项中﹣2，，8都不合题意，∴a的值可能是2．故选：B．7．解：的有理数因式是，故选：A．8．解：A、，不能与合并，错误；B、，能与合并，正确；C、，不能与合并，错误；D、，不能与合并，错误；故选：B．9．解：∵＝3，∴正整数n的最小值是5；故选：B．10．解：从数轴可知：x≥﹣3，A．当﹣3≤x＜3时，无意义，故本选项不符合题意；B．当x≥﹣3时，有意义，故本选项符合题意；C．当﹣3≤x≤3时，无意义，故本选项不符合题意；D．当x＝﹣3时，无意义，故本选项不符合题意；故选：B．11．解：由题意可知：1﹣a≥0，解得：a≤1．故选：D．12．解：∵+有意义，∴x﹣1≥0，9﹣x≥0，解得：1≤x≤9，∴|x﹣1|+＝x﹣1+9﹣x＝8，故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分）13．解：＝；4＝4×＝．故答案是；．14．解：原式＝＝＝4．故答案为：4．15．解：∵是整数，∴最小正整数n的值是：5．故答案为：5．16．解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．17．解：原式＝＝＝2，故答案为：2．18．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴2x﹣1＝5，∴x＝3．故答案为：3．19．解：原式＝5，则正整数n的最小值是3时，原式是整数．故答案为：3．20．解：＝＝3，∵是整数，∴n的最小值是3，故答案为：3．21．解：由题意得，a﹣3＝0，2﹣b＝0，解得a＝3，b＝2，所以，+＝+＝+＝．故答案为：．22．解：根据题中的规律得：a＝8，b＝82+1＝65，则a+b＝8+65＝73．故答案为：73．三．解答题（共5小题，满分54分）23．解：（1）根据题意，得：3﹣x≥0，解得x≤6；（2）当x＝﹣2时，＝＝＝2；（3）∵二次根式的值为零，∴3﹣x＝0，解得x＝6．24．解：（1）①＝4；＝16；＝0；＝．探究：对于任意非负有理数a，＝a．故答案为：4，16，0，，a；②＝3；＝5；＝1；＝2．探究：对于任意负有理数a，＝﹣a．综上，对于任意有理数a，＝|a|．故答案为：3，5，1，2，﹣a，|a|；（2）观察数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，a﹣b＜0，a+b＜0．原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|+|a+b|＝﹣a﹣b+a﹣b﹣a﹣b＝﹣a﹣3b．25．解：∵≥0，∴当a＝﹣时，有最小值，是0．则+1的最小值是1．26．解：由隐含条件2﹣x≥0，得x≤2，则x﹣3＜0，所以原式＝|x﹣3|﹣（2﹣x）＝﹣（x﹣3）﹣2+x＝﹣x+3﹣2+x＝1．27．解：（1）由题意知a﹣17≥0，17﹣a≥0，则a﹣17＝0，解得：a＝17；（2）由（1）可知a＝17，则b+8＝0，解得：b＝﹣8，故a2﹣b2＝172﹣（﹣8）2＝225，则a2﹣b2的平方根为：±＝±15．。
《二次根式》单元测试卷3套(含答案解析)
(2)（4 分） 5 6 3 5 6 3
22．(1)（6 分） x y y x x y （x≥0，y≥0）；
(2)（6 分）（a－b） 1 b a a2 2ab b2 (b>a)．
ba
23．（6 分）已知 a＝
2
－1，求
2a a 1
1
a
a
a
的值．
24．（8 分）已知
A． 2 3 －1
B．1＋ 3
C．2＋ 3
D．2 3 －1
7．已知两条线段的长分别为 3 cm、 5 cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段
的长是 ( )
A． 2 cm
B．2 2 cm
C． 2 cm 或 2 2 cm D． 15 cm
二、填空题(每题 3 分，共 21 分)
8．当 x 满足_______时， 2x 4 4 x 在实数范围内有意义．
3．计算 8 2 的结果是 ( )
A．6
B． 6
C．2
D． 2
4．下列四个数中，与 11 最接近的数是 ( )
A．2
B．3
C．4
5．若 a、b 为实数，且满足 a 2 b2 0 ，则 b－a 的值为
A．2
B．0
C．－2
D．5 ()
D．以上都不对
6．如图，数轴上 A、B 两点对应的实数分别是 1 和 3 ，若点 A 关于点 B 的对称点为点 C， 则点 C 所对应的实数为 ( )
1 x＝
2
，求
1 x
1 x x2 2x 1
x 1 x 12 x 12
的值．
25．（8 分）已知实数 x，y，a 满足： x y 8 8 x y 3x y a x 2y a 3 ，
二次根式单元测试题(卷)经典3套
二次根式单元测试题(卷)经典3套二次根式单元测试题一一、填空题（每题2分，共20分）1、当a=0时，有意义1-a=12、计算：（-3/2）^2=9/432）^2=10241-1/2）×（1+1/2）=3/43、计算：（1）×（-27）=-272）8a^3b^2c=8abc^2×a^2b4、计算：(a>0,b>0,c>0)5、计算：(1)=1/42)=3a/86、如果xy>0，化简-xy^2=-y^2x7、32+42=25，332+442=221，3332+4442= 则33×(32+44)×(42+25)=8、(2-1)2005×(2+1)2006=3×(3^2005)9、观察以下各式：1=2-1。
1/2=3-2。
1/3=4-3利用以上规律计算：1+1/2+1/3+…+1/2007)/[(2+1)+(3+2)+(4+3)+…+(2006+2005 )]=2007/401310、已知x=3+√2，y=3-√2，则(y/x+1)/(x/y+1)=1二、选择题（每题3分，共30分）11、若2x+3有意义，则x≤-3或x≥212、化简(2-a)^2+a^-2的结果是4+2a13、能使等式x/(x-3)=x/x成立的条件是x≠0且x≠314、下列各式中，是最简二次根式的是y/215、已知x+1/x=5那么x-1/x的值是2或-216、如果a^2-2ab+b^2=-1，则a≠b17、已知xy>0，化简二次根式√(x-y^2/x^2)的正确结果为(y/|x|)√(x-y^2)18、如图，Rt△AMC中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM∥BN，MN=23cm，XXX=1cm，则AC的长度为3cm。
19、下列说法正确的个数是()①2的平方根是同类二次根式；②2-1与2+1互为倒数；③2^3/2与(2/3)^-2互为倒数；④3√2是同类三次根式。
(完整word版)二次根式单元测试题经典3套
二次根式单元测试题一一、 填空题（每题2分，共20分）1、当a 时， 有意义2、计算：3、计算:4、计算： (a 〉0，b >0，c >0)5、计算: = =6、7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式：利用以上规律计算：10、已知 二、 选择题(每题3分，共30分） 11、若32+x 有意义，则 ( )A 、B 、C 、D 、12、化简 的结果是 ( )A 、0B 、2a -4C 、4D 、4-2a13、能使等式 成立的条件是 ( ） A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( )A 、x 8B 、b a 25C 、2294b a +D 、 15、已知 ，那么 的值是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、416、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a 〈b C 、a ≥b D 、a >b17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM ∥BN,MN=2 cm ， BC=1cm ，则AC 的长度为 （ ） A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 19、下列说法正确的个数是 （ )①2的平方根是 ；② 是同类二次根式； ③ 互为倒数；④A 、1B 、2C 、3D 、4()=-231）（a-1()=2232）（=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--2511）（==-⨯）（）（27311=73)1(8=->2,0xy xy 化简如果=+=+=+222222444333443343，，=+22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++++12006200520061341231121 =⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+=x y y x 11111313，则，23-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2(2-+-a a 33-=-x xx x 2y51=+x x xx 1-12122-=+-⋅-b ab a ba 2x y x -y y -y -y --3M ANBC cm 323a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是20、下列四个算式，其中一定成立的是 （ ）① ； ② ; ③④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ D 、① 三、解答题(共70分)21、求 有意义的条件(5分) 22、已知 求3x +4y 的值(5分）23、化简625①- ②627- （共8分)24、在实数范围内将下列各式因式分解（3+3+3+4=13分)① ② ③ ④25、已知实数a 满足 ，求a -20052的值 (5分）26、（共6分)设长方形的长与宽分别为a 、b ,面积为S①已知 ；②已知S= cm 2,b = cm,求 a27、(共8分)①已知 ； ②已知x =求x 2—4x -6的值28、已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=22cm ，BC=10cm,求AB 上的高CD 长度（5分)29、计算： (5分) 11222+=+a a ）（a a =2）（0>⋅=ab b a ab 11)1)(1(-⋅+=-+x x x x 11+-x x 214422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44+x a a a =-+-200620057250S cm b cm a ，求，1022==11322+--=x x x ，求102-C AB D()()()()121123131302-+-+---+30、已知 ，求① ;② 的值（10分)数学二次根式测试题二第Ⅰ卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1。
二次根式单元测试题及答案
二次根式单元测试题及答案题目1. 化简下列根式：$\sqrt{12}$答案：$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3}=2\sqrt{3}$题目2. 计算下列各根式的值并化简：$\sqrt{9}+\sqrt{16}$答案：$\sqrt{9}+\sqrt{16} = 3+4=7$题目3. 计算下列各根式的值：$\sqrt{25} - \sqrt{9}$答案：$\sqrt{25} - \sqrt{9} = 5 - 3 = 2$题目4. 计算下列各根式的值：$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18}$答案：$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18} = 2\sqrt{4 \cdot 2} - 3\sqrt{9 \cdot 2} \\ = 2 \cdot 2\sqrt{2} - 3 \cdot 3\sqrt{2} \\= 4\sqrt{2} - 9\sqrt{2} \\= -5\sqrt{2}$题目5. 求下列各根式的值：$(\sqrt{5}+2)^2$答案：$(\sqrt{5}+2)^2 = (\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}+2) \\= 5 + 2\sqrt{5} + 2\sqrt{5} + 4 \\= 9 + 4\sqrt{5}$题目6. 将下列各根式化为最简根式：$\sqrt{72}$答案：$\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{6^2 \cdot 2} \\= 6\sqrt{2}$题目7. 将下列各根式化为最简根式：$2\sqrt{50}$答案：$2\sqrt{50} = 2 \cdot \sqrt{25 \cdot 2} = 2 \cdot 5\sqrt{2} \\ = 10\sqrt{2}$题目8. 将下列各根式化为最简根式：$3\sqrt{27}$答案：$3\sqrt{27} = 3\sqrt{9 \cdot 3} = 3 \cdot 3\sqrt{3} \\= 9\sqrt{3}$题目9. 求解下列方程：$x^2 - 4 = 0$答案：$x^2 - 4 = 0 \\(x - 2)(x + 2) = 0 \\x - 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 2 = 0 \\x = 2 \quad \text{或} \quad x = -2$题目10. 求解下列方程：$2x^2 - 16 = 0$答案：$2x^2 - 16 = 0 \\2(x^2 - 8) = 0 \\x^2 - 8 = 0 \\(x - \sqrt{8})(x + \sqrt{8}) = 0 \\x - \sqrt{8} = 0 \quad \text{或} \quad x + \sqrt{8} = 0 \\x = \sqrt{8} \quad \text{或} \quad x = -\sqrt{8} \\x = 2\sqrt{2} \quad \text{或} \quad x = -2\sqrt{2}$题目11. 求解下列方程：$x^2 + 5x + 6 = 0$答案：$x^2 + 5x + 6 = 0 \\(x + 2)(x + 3) = 0 \\x + 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -2 \quad \text{或} \quad x = -3$题目12. 求解下列方程：$2x^2 + 7x + 3 = 0$答案：$2x^2 + 7x + 3 = 0 \\(2x + 1)(x + 3) = 0 \\2x + 1 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -\frac{1}{2} \quad \text{或} \quad x = -3$题目13. 解方程组：$$\begin{cases}x^2 + y^2 = 25 \\x + y = 7\end{cases}$$答案：将第二个方程展开得到 $y = 7-x$，代入第一个方程得到：$$x^2 + (7-x)^2 = 25 \\x^2 + 49 - 14x + x^2 = 25 \\2x^2 - 14x + 24 = 0 \\x^2 - 7x + 12 = 0 \\(x - 3)(x - 4) = 0 \\x - 3 = 0 \quad \text{或} \quad x - 4 = 0 \\x = 3 \quad \text{或} \quad x = 4$$代入第二个方程可得：当 $x = 3$ 时，$y = 7 - 3 = 4$；当 $x = 4$ 时，$y = 7 - 4 = 3$。
二次根式单元测试卷
二次根式单元测试卷一、 选择题(每题3分共30分) 1.下列式子中二次根式的个数有（ ）；⑶1)x >A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个2.要使二次根式2x-6 有意义，x 应满足的条件是（ ）A ．x ≥3B ．x ＜3C ．x ＞3D ．x ≤3 3.下列二次根式中，与24 是同类二次根式的是（ ）A ．18B ．30C ．48D ．54 4.下列根式中是最简二次根式的是（ ）A ．a2+1B ．12 C ．8 D ．275.把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ）A ．mB ．m -C ．m --D ．m -6.10b -=，那么2007)b a (+的值为（ ）A.－1B.1C.20073D.20073-7.已知12-n 是正整数，则实数n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．3 8.若x ·x-6 = x(x-6) ，则（ ）A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数9.若0a >且2a x a -<<-，则化简22x a x a ++的结果为（ ）A.4aB.6x －2aC.2x ＋2aD.2a －2x10.若化简|1-x|-1682+-x x 的结果为2x-5则x 的取值范围是（ ）A.x 为任意实数B.1≤x ≤4C.x ≥1D.x ≤4 二、填空题（每空4分共24分） 11.比较大小：-32___________-2 312.请写出3的两个同类二次根式：____________________13.若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 ______________14.= ___= ___=____ 15.在实数范围内分解因式: 494-x =________二、 计算题（每题5分共20分）16. 4 5 + 45 - 8 17.（12 - 33）×2418.0(3)1--+19.1)a四、（本题共3题，共26分）20.已知：x y==yx11+的值。
二次根式单元测试题(含答案)(K12教育文档)
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一．选择题（共10小题）1．（2013•宜昌)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A．x=1B．x≥1C．x＞1D．x＜1 2．（2013•宜宾）二次根式的值是（）A．﹣3B．3或﹣3C．9D．33．（2013•新疆）下列各式计算正确的是（)A．B．（﹣3）﹣2=﹣C．a0=1D．4．（2011•泸州)设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b5．（2011•凉山州）已知,则2xy的值为（）A．﹣15B．15C．D．6．(2009•襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是( ）A．x＞0B．x≥﹣2C．x＞﹣2D．x≠﹣2 7．（2009•济宁）已知a为实数，那么等于（)A．a B．﹣a C．﹣1D．08．（2009•荆门）若=（x+y）2,则x﹣y的值为（）A．﹣1B．1C．2D．39．（2004•泰州）若代数式+的值为2，则a的取值范围是（）A．a≥4B．a≤2C．2≤a≤4D．a=2或a=4 10．（2002•鄂州)若x＜0，且常数m满足条件，则化简所得的结果是（）A．x B．﹣x C．x﹣2D．2﹣x二．填空题(共12小题）11．（2013•盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是_________ ．12．（2012•自贡)函数中,自变量x的取值范围是_________ ．13．(2012•眉山）直线y=（3﹣a）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简:= _________ ．14．（2010•孝感）使是整数的最小正整数n= _________ ．15．（2010•黔东南州)把根号外的因式移到根号内后，其结果是_________ ．16．（2002•娄底）若=﹣1，则x _________ ．17．（2001•沈阳）已知x≤1，化简= _________ ．18．（2012•肇庆)计算的结果是_________ ．19．（2009•大连）计算:（）（）= _________ ．20．(2006•厦门）计算：（）0+•（）﹣1= _________ ．21．(2007•河池）化简：= _________ ．22．（2011•威海）计算的结果是_________ ．三．解答题（共8小题）23．（2003•海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，其中x=+1，y=﹣1．24．计算题：（1）；（2）．25．计算:(﹣）226．计算：．27．计算：12．28．(2010•鄂尔多斯）（1）计算﹣22+﹣()﹣1×（π﹣）0；（2）先化简，再求值：÷（a+）,其中a=﹣1，b=1．29．(2009•仙桃）先化简，再求值：，其中x=2﹣．30．（2012•绵阳）(1）计算：（π﹣2）0﹣|+｜×（﹣)；（2）化简:（1+）+（2x﹣）选择题（共10小题）1．B 2．D 3．A 4．D 5．A 6．C 7．D 8．C 9．C 10．B 11．x≥﹣1且x≠0．12．x≤2且x≠1．13． 1 ．14． n= 3 ．15．﹣．16． x ＜0 ．17．（2001•沈阳）已知x≤1，化简= ﹣1 ．18．(2012•肇庆）计算的结果是 2 ．19．（2009•大连）计算:(）（)= 2 ．20．(2006•厦门)计算：（)0+•（）﹣1= 2 ．21．（2007•河池）化简：= 2+．22．（2011•威海)计算的结果是 3 ．三．解答题(共8小题）23．（2003•海南）先化简,后求值:（x+1）2﹣x（x+2y)﹣2x,其中x=+1，y=﹣1．1﹣2xy=﹣324．计算题：解:（1）原式=2×2××=3×=;（2）原式=（2）2﹣(）2=12﹣5=7．25．计算：（﹣)2=5﹣2．26．计算：．=5××=1027．计算：12．=2．28．（1）原式=﹣4﹣3﹣3=﹣10；（2）原式==;当a=﹣1，b=1时，原式=．29．原式==﹣．30．（2012•绵阳)（1）计算:（π﹣2）0﹣|+|×（﹣）=；（2）化简：（1+)+（2x﹣）=x+1．。
【3套试卷】人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题(有答案)
人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元检测卷总分：150分，时间：120分钟；姓名：；成绩：；一、选择题（4分×12＝48分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）C.B.2）A. B.C.3a能够取的值是（）A. 0B. 1C. 2D.34有意义的条件是（）A.x≥１B.x≤１C.x≠１D.x<１5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )A．15 B．45 C．60 D．1356、则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )=-）7aA. -B.C. -D.8、已知（5m＝n，如果n是整数，则m可能是（）A. 5 C. 9、下列计算正确的是（ ）A. 4B. 1C. 3 210、若a 、b 、c ） A. 2a －2c B. －2c C. 2b D.2a11、已知a ，b a 、b ，则下列表示正确的是（ ） A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab D.0.9ab12、定义：m Δn ＝（m+n ）2，m ※n ＝mn －2，则[（]Δ）的值是（ ）C. 5二、填空题（4分×6＝24分）13＝ ；14、已知矩形的长为cm cm ，则矩形的面积为 ；15、当a ＝ 时，16、已知a ＝，b ＝，则a 2b+ab 2＝ ；171x =成立的条件是 ；1822510b b +=，则a+b 的平方根是 ；三、22a 10分×2＝20分）19、计算（1）21+（ （2）2019+（－1）20、计算：（1）220,0)a a b >>(2)2(0,0)a a b m n ÷>>四、解答题（9分×4＝36分）21、用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD ，如图所示，它的面积是75，AE＝22、化简求值：2(2)(2)(2)(43)a b a b a b b a b +-+--+，其中a 1，b ；23、观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+ 232323)23)(23()23(1231-=--=-+-⨯=+同理可得：32321-=+从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算.......1)的值24、已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：+b c五、解答题（10分+12分＝22分）25、现有一组有规律的数：1，－1，2，－2，3，－3，1，－1，2，－2，3，－3，…，其中1，－1，2，－2，3，－3这6个数按此规律重复出现．(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，如果和为520，那么一共是多少个数的平方相加？26、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+（）2．善于思考的小明进行了以下探索：设=（）2（其中a、b、m、n均为整数），则有=m2+2n2∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若=（)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ =（+ ）2；（3）若)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值？2019年春人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题答案一、选择题CDBDA CABDA AB 二、填空题13、1； 14、2； 15、6; 16、6； 17、x ≥-1； 18、±3三、解答题 19、计算：（1）5； （2）0；20、(1)12a 3b 2;(2)2221a ab a b -+；四、解答题21、22、； 23、2017； 24、-a 五、解答题25、(1)第50个数是－1.(2)从第1个数开始的前2018个数的和是0. (3)一共是261个数的平方相加．２６、26、（1）223,2m n mn + （2）16，8，2，2（答案不唯一）（3）7或13.人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题（含答案）一、选择题。
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----二次根式单元测试题一一、填空题(每题2分,共20分) 1、当ａ 时， 有意义2、计算：3、计算：４、计算: (a >0，b >0,c >０)５、计算:= =6、 ７、 则 2006个3 ２0０6个4８、9、观察以下各式：利用以上规律计算:１０、已知 二、选择题(每题3分，共30分） 11、若32+x 有意义，则 ( ) A 、 B 、 Ｃ、 Ｄ、１2、化简 的结果是 ( ) A 、０ B 、2a -4 Ｃ、4 D 、4-2ａ1３、能使等式 成立的条件是 （ ) A 、x ≥0 B 、ｘ≥3 Ｃ、x >3 Ｄ、x ＞3或ｘ<0 １4、下列各式中,是最简二次根式的是 ( )A 、x 8B 、b a 25C 、2294b a +D 、15、已知 ,那么 的值是 ( ） Ａ、1 B 、-1 C 、±１ D 、4 １６、如果 ,则ａ和b 的关系是 ( ）A 、a ≤b Ｂ、ａ<b C 、ａ≥ｂ D 、a ＞b１7、已知xy >0，化简二次根式的正确结果为 ( ) A 、 Ｂ、 Ｃ、 D 、 １８、如图,Ｒt △AMC 中,∠C=90°， ∠AMC=30°，ＡM ∥BN ，MN=2 ｃm , BC=1cm ,则AC 的长度为 ( )A 、２3cm Ｂ、3ｃm Ｃ、3.２cm D 、 19、下列说法正确的个数是 ( )①2的平方根是 ;② 是同类二次根式; ③ 互为倒数；④Ａ、1 B 、2 C 、3 D 、4 ２０、下列四个算式,其中一定成立的是 ( ) ① ; ② ； ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ Ｄ、①三、解答题(共７0分)21、求 有意义的条件(5分) ２２、已知求3ｘ+4ｙ的值(5分)２3、化简625①- ②627- (共8分)２4、在实数范围内将下列各式因式分解（３＋3+3＋4=13分)① ② ③ ④２5、已知实数a 满足 ,求a -20052的值 (5分)26、(共6分)设长方形的长与宽分别为a 、ｂ，面积为S①已知 ;②已知S= cm ２，ｂ= cm,求 a27、(共8分）①已知 ; ②已知x =求ｘ２-４x －6的值28、已知Rt △ABC 中，∠ＡCB ＝9０°，AC=２2cm, BC=10cm ，求ＡB 上的高C Ｄ长度（５分)29、计算: (5分)()=-231）（a -1()=2232）（=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--2511）（==-⨯）（）（27311=c b a 2382）（73)1(a38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+=+222222444333443343，，=+22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++++12006200520061341231121 =⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+=x y y x 11111313，则，23-≥x 23-≤x32-≥x 32-≤x 2)2(2-+-aa 33-=-x x x x2y 51=+xx xx 1-12122-=+-⋅-b ab a ba 2xyx -y y -y -y --3M ANBCcm323a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a a =2）（0>⋅=abb a ab 11)1)(1(-⋅+=-+x x x x 11+-x x 214422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44+x a a a =-+-200620057250S cm b cm a ，求，1022==11322+--=x x x ，求102-C AB D()()()()121123131302-+-+---+23232323+-=-+=y x ，yx 11+yx x y +----３0、已知 ，求① ；② 的值（1０分)数学二次根式测试题二第Ⅰ卷一、单项选择题(每小题3分,共30分） 1．下列式子一定是二次根式的是( ） A.2--xB.x Ｃ.22+xD.22-x 3若bb -=-3)3(2，则 ( )A ．ｂ>3 B.b<3 C.b ≥３ D.b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( )A ．m=0 B.m=１ C.m ＝2 D.ｍ=3 4.化简)22(28+-得（ )A.—2 Ｂ.22- C.２D.224-5．下列根式中，最简二次根式是( ）A ．a 25B.22b a + C.2aＤ.5.06.如果)6(6-=-⋅x x x x 那么 （ ）A ．x ≥0 Ｂ.x ≥6 Ｃ．0≤ｘ≤６ D ．ｘ为一切实数 7．若x ＜2,化简xx -+-3)2(2的正确结果是（ ) Ａ.-１ B.1 C.２x-5 Ｄ.5-２x8.设ab a 1,322=-=，则a 、ｂ大小关系是（ ） A.a=b B.a>b C.a<b D ．a>－b９.若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式,则a 的值为 ( ） A.43-=a Ｂ.34=a C.1=aD.1-=a１０．已知1018222=++x x x x ,则ｘ等于( )A.4 B ．±２ C.2D ．±4二、填空题（每小题3分,共30分）1.52-的绝对值是＿__＿＿_＿＿__,它的倒数___＿_＿_＿__.2.当x ＿__＿_______时，52+x 有意义，若xx -2有意义,则x______＿＿．3.化简=⨯04.0225_________,=-22108117___＿__＿_＿_＿__.4．=⋅y xy 82 ，=⋅2712．5.比较大小:填“＞”、“=”、“＜”）６．在实数范围内分解因式=-94x ____＿__＿＿＿_ . 7.已知矩形长为32ｃm,宽6为ｃm ,那么这个矩形对角线长为____＿ c ｍ．8．23231+-与的关系是 .９.当ｘ= 时,二次根式1+x 取最小值，其最小值为 ．10.若3的整数部分是a,小数部分是b,则=-b a 3 . 三、计算题（每小题4分,共16分)1．21418122-+- ;2．3)154276485(÷+-；3． 21)2()12(18---+++；----4． x xx x 3)1246(÷- .;四、化简并求值（每小题5分，共10分） 1.已知：132-=x ,求12+-x x的值.2.知.2,211881求代数式-+++-+-=xyy x x x y五、应用题(６分）站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米,符号公式为58hd =。
某一登山者从海拔ｎ米处登上海拔2ｎ米高的山顶，多少倍？六、综合题(8分)１.阅读下面问题:12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=+；;23)23)(23(23231-=-+-=+34)34)(34(34341-=-+-=+.……试求： （1）671+的值; （2）17231+的值;（3)nn ++11(n 为正整数）的值．2.计算:20062007)56()56(-⨯+.3.已知ａ，b ，c为三角形的三边，化简222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+．4.已知ｘ为奇数，且18721,969622+-+⋅++--=--x x x x x xx x x 求的值.七、甲、乙两人对题目“化简并求值：21122-++a aa ，其中51=a ”有不同的解答,甲的解答是:549211)1(1211222=-=-+=-+=-++a a a a a a a a a a a ，乙的解答是：5111)1(1211222==-+=-+=-++a a a a a a a a a a ，谁的解答是错误的?为什么？----二次根式单元测试题三姓名 班级 总分一、填空题(每小题３分,共30分） ①3是 的平方根,49的算术平方根是 。
②如果252=x ,那么=x；如果()932=-x ，那么=x。
③已知：在公式中()为速度v rv g 2=，则=v 。
④当ｘ 时,式子1+x 有意义,当x 时，式子422--x x 有意义⑤已知：()022=+++y x x ，则=-xy x 2。
⑥化简:=24 ；=3a ;=322 。
⑦当x 时,()x x 21122-=-。
⑧在8,12,27，18中与3是同类二次根式有 。
⑨()=-231，()=-25334 。
⑩要切一块面积为６4002cm 的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成 ㎝。
（二)、精心选一选(每小题3分,共３０分）1、下列说法中，正确的是（ ）(A)、-0.６4没有立方根 （B ）、 2７的立方根是3± （Ｃ)、9的立方根是3 (D)、-5是()25-的平方根２、下列计算正确的是 ( )（A ）、36= （B)、39-=- (C)、39= (D ）、393=３、下列各数中，没有平方根的是 （ )（Ａ）、65 (Ｂ）、()22- （C ）、22-(Ｄ)、21 4、要使式子32+x 有意义，字母x 的取值必须满足（ )（A ）、0≥x (B ）、23≥x （C ）、32≥x （Ｄ）、23-≥x5、下列运算正确的是 ( ) （A)、235=- （Ｂ）、312914= （Ｃ）、32321+=- （D)、()52522-=-6、三角形的一边长是cm 42,这边上的高是cm 30，则这个三角形的面积是 （ )(A)、2356cm （B)、2353cm （C)、21260cm (D)、2126021cm 7、下列各式是二次根式的是( )（A ）、7- （B)、m (C)、12+a （Ｄ)、33 8、－27的立方根与81的平方根的和是（ ) （Ａ）、0 (B ）、6 （C)、0或－６ （D ）、-6 9、计算:3133⨯÷的结果为( )(A ）3 （B)、9 （C ）、1 （Ｄ)、33----10、x 26-是经过化简的二次根式,且与2是同类二次根式，则ｘ为（ ) （A)、-2 (B ）、2 (C)、4 (D ）、-4 三、耐心算一算(每小题4分，共24分）1、221223+-２、3222233--+3、32218+-4、273 5、()()13132+- 6、222333---四、解答下列各题(共1６分）1、（8分)若()1222+-=x y ，且y 的算术平方根是5，求：y x 2+的值2、（8分)当121-=x 时,求12+-x x 的值九年级数学第二十一章二次根式测试题（B)时间：４5分钟 分数:１00分一、选择题（每小题２分，共20分) 1.下列说法正确的是（ ）A.若a a -=2，则ａ＜０ B.0,2>=a a a 则若Ｃ.4284b a b a = D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是( ）Ａ．23 B.32 C.22 D.0 3.化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是( )A.x y 2- B ．y C.y x -2D.y -4．若ba是二次根式,则a ，b 应满足的条件是( ） A ．a ，b 均为非负数 B ．ａ，ｂ同号C ．a ≥０，b>0D ．0≥ba５．已知a<b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ) Ａ.ab a -- B.ab a -C.ab aD.ab a -6.把mm 1-根号外的因式移到根号内,得（ ） 14.计算：=⨯÷182712；=÷-)32274483( 。