新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：4.3.2角的比较与运算》公开课导学案_0

方法设计问 题为探索角 的比较方法 做铺垫。
二、合作探究、发现新知 1、比较角的大小 探究1：小组合作比较角的大小，有几种方法？分 别是：
角的大小与角的两边画出来的长短
。
引导学生 注 意： （1）使 用 量角器度量 角的大小必 须注意的细 节。 （2）叠合 角的过程需 要注意的细 节。 (3)角的大 小与角的两 边画出来的 长短无关。
通过激发学 生的主动参 与意识,调 动学生的学 习兴趣,在 解决问题中 体会成功的 经验
1 四、拓展深化：已知∠AOB＝ 3 ∠BOD，
OC平分∠BOD，∠AOC＝75°,则∠BOD=
_______.
D C
B
O
A
教师观察学 生完成情况 给予适当的 引导。
学生认真思 考完成。
拓展学生思 维
五、总结概括，自我评价： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 1、 2、 3、 4、
学生分组讨 论。通过动 手操作手中 的模型，得 出比较角的 大小的方 法：度量法 和叠合法
通过动手操 作让学生积 极参与到活 动中。鼓励 学生在独立 思考的基础 上，积极地 参与到对数 学问题的讨 论中来，勇 于发表自己 的观点，善 于理解他人 的观点，有 助于学生的 理解和掌握
2、认识角的和差
思考：图中的∠AOC，∠AOB，∠BOC之间有什么
组织学生巩 固新课，完 成随堂练 习。
B
D
2
1
O
A
3、如图，∠AOB = ∠BOC = ∠COD，
OB是
的角平分线，
OC是
的角平分线，
∠BOC = 1
=1
2
2
= ∠AOD
C B
D
O
A
4、
D C B
O
A
已知：如图，OB、OC是∠AOD的三等分 线， ∠AOB=30°34′22″. 求：∠AOC、∠AOD的度数。
等量关系？（请写下来）
∠A
C B
∠AOB = ∠
－∠
O
A
提问学生图 中的各个角 之间有什么 等量关系？
填空
抛出问题让 学生思考， 由形的问题 转化为数的 问题进行思 考
3、用三角板拼角 探究2：请用一副三角尺拼出150，750的角。还能得 出哪些度数的角？
组织学生以 小组为单 位，派代表 上讲台拼出 所得的角。
5、例题学习 例题1：
B D
A
C
O
如图,点O在直线AC上，∠AOB=80°，OD平分∠BOC 求角∠BOC，∠BOD，∠AOD的度数。 解： 因为:点O在直线AC上，
所以：∠AOC =
°
∠BOC =
－
=
°－
°
=
°
因为：OD平分∠BOC
所以：∠BOD=
=
=
∠AOD =
+
=
°+
°
=
°
展示学生的 完成情况。 并分析点 评。
A
B
C
D
法一：
；法二：
。
教师活动 学生活动 设计意图
教师引导学 生复习回顾 比较线段长 短的两种方 法
教师让学生
学生回忆回
答比较线段 长短的方法 与结果。
提出问题， 引发思考， 让新知识生 长在已学的 知识之上， 从而自然引 入新课 通过类比的
思考：怎样比较角的大小呢?
观察两个角 并思考如何 比较它们的 大小。
学生尝试独 立完成并展 示。
对于表示法 的强调，揭 示了角平分 线的主旨， 培养了学生 分析问题的 能力。
6、角的运算 变式：如果例题1的∠AOB =53017′，你会算吗？
引导学生分 析观察所给 数据特点。
学生动笔计 算。
通过例题数 据的变式， 启发学生在 平时的学习 和生活中遇 到问题多观 察、多比较 ，培养学生 的选优思想 。
请学生上讲 台展示
鼓励大胆表 达意见，积 极与小组同 伴合作、讨 论、交流， 然后统一看 法。
4、角平分线（角的倍分） 思考：把一个角对折，使其两边重合．想想看，折 痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成
_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
几何语言：因为（∵） OB是∠AOC的角平分线
所以（∴） ∠AOC=2 =2
C B
或∠AOB=
=1 。 2
O （1） A
启发学生用 几何语言表 述。
学生思考回 答。.
培养学生逻 辑推理能力， 初步学会用 几何语言书 写解题过程。
类似地，还有角的三等分线等。 如图（2）中的OB、OC。
DC B
O （2）
三、练一练：
1、计算： 86°23′12″－67°36′50″=____________ 15°24′×5 =_________ 31°42′÷5 =_________
2、如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B,O,D在一条
直线上，则∠2的度数为( )
A.75°
B.85° C.95° C
D.105°
4.3.2 角的比较与运算
目
知识 技能
标
能力 目标
情感 态度
1.学生通过类比线段大小的比较方法，学会用叠合法和度量法进行 角的大小比较； 2. 学生通过探究活动掌握角的和差关系； 3. 理解并会运用角平分线的概念； 4. 掌握角的基本运算。
1. 培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力 2. 通过让学生动手操作，培养学生的实践能力和创新能力 3. 在解决问题的过程中体验类比的思维方法和数形结合的思想方 法。 通过动脑、动手、合作和探究，启发学生的智慧，激发学习兴趣， 感受逻辑推理带来的快乐。
初一学生以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的 认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的 学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系 在一起，使学生抽象思维能力得到发展。
【教学过程设计】
教学过程
一、知识链接 回顾线段长短的比较， 怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?
重点
难点 教材 分析 学情 分析
1、角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系； 2、感受学习过程中的类比思想； 3、用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线； 4、角的计算问题。
用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和差关系及角 平分线；角的60进制运算。
本课选自人教版七年级上册第四章第三节的内容，它是在学生已经学习了 线段的比较、线段的和差倍分、角的概念、角的表示方法、角的单位和度量的 基础上开始学习的。同时它对学生下一节对余角、补角的概念的理解进行了思 维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容 起到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。