天津市南开区2018届中考复习《一次方程与不等式》专项练习含答案

天津市南开区2018届中考复习《一次方程与不等式》专项练习含答案
2018年九年级数学中考复习--一次方程与不等式专题复习
一、选择题：
1、某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款.设一次购书数量为x本(x＞10)，则付款金额为( )
A.6.4x元
B.(6.4x＋80)元
C.(6.4x＋16)元
D.(144－6.4x)元
2、下列说法不一定成立的是（）
A. B.
C. D.
3、把方程中的分母化为整数，结果应为( ).
A. B.
C. D.
4、已知代数式的值为7，则的值为( )
A. B. C.8 D.10
5、若与的和是单项式则( ).
A. B. C. D.
6、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）
A.8折
B.8.5折
C.7折
D.6折学
7、不等式的负整数解有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( )
A.2×1 000(26x)=800x
B.1 000(13x)=800x
C.1 000(26x)=2×800x
D.1 000(26x)=800x
9、若方程组的解满足，则a的取值是（）
A. B. C. D.不能确定
10、某商场有两个进价不同的电子琴都卖了960元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，则本次买卖中这家商场（）
A.不赔不赚
B.赚了160元
C.赔80元
D.赚80元
11、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（）
A. B. C. D.
12、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2017次输出的结果为（）
A.6
B.3
C.
D.6024
二、填空题:
13、若方程是一个一元一次方程，则等于 .
14、已知方程2x﹣3y﹣1=0，用x表示y，则y= .
15、如果a＜b，那么－3a________－3b（用“＞”或“＜”填空）.
16、如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是.
17、已知点P（2a﹣8，2﹣a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是 .
18、若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b= .
19、已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 .
20、若关于二元一次方程组的解满足则整数a的最大值为
三、解答题:
21、解下列方程或不等式：
（1）解方程：3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）解方程：
（3）解方程：（4）解方程组：
（5）解方程组：（6）解方程组：
（7）解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3. （8）解不等式组：
（9）解不等式组：
22、现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品共用了160元.
⑴.求A，B两种商品每件多少元？
⑵.如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
23、某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）个乒乓球.已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：21·世纪*教育网
（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？
（2）当k=12时，请设计最省钱的购买方案.
24、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润=售价﹣成本.
25、为了抓住当地“庙会”商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元：若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
参考答案
1、C
2、C
3、B
4、C
5、B.
6、A
7、B
8、C
9、A
10、C
11、A
12、B
13、答案为：-3
14、答案为：y=2/3x-1/3
15、答案为：
16、答案为：m＞0.5.
17、答案为：（﹣2，﹣1）.
18、答案为：7.
19、答案为：9.
20、答案为：3；
21、（1）x=；（2）x= -13；（3）x=1；（4）.（5）；
（6）；（7）x>5；（8）-2≤x＜-；（9）；
22、⑴A每件20元，B每件50元；⑵.方案一：当＝5时，费用为350元；方案二：当＝6时，费用为320元.∵350＞320，∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低；
23、解：（1）由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9（20n+kn）元，去B超市购买n副球拍和k个乒乓球的费用为[20n+n（k﹣3）]元，
由0.9（20n+kn）＜20n+n（k﹣3），解得k＞10；
由0.9（20n+kn）=20n+n（k﹣3），解得k=10；
由0.9（20n+kn）＞20n+n（k﹣3），解得k＜10.
∴当k＞10时，去A超市购买更合算；
当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；
当3≤k＜10时，去B超市购买更合算.
（2）当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球.
若只在A超市购买，则费用为0.9（20n+12n）=28.8n（元）；
若只在B超市购买，则费用为20n+（12n﹣3n）=29n（元）；
若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，
则费用为20n+0.9×（12﹣3）n=28.1n（元）
显然28.1n＜28.8n＜29n
∴最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球.
24、解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套.
由题意知2090≤25x+28（80﹣x）≤2096解得48≤x≤50
∵x取非负整数，∴x为48，49，50.∴有三种建房方案：
方案一：A种户型的住房建48套，B种户型的住房建32套，
方案二：A种户型的住房建49套，B种户型的住房建31套，
方案三：A种户型的住房建50套，B种户型的住房建30套；
（2）设该公司建房获得利润W（万元）.
由题意知W=（30﹣25）x+（34﹣28）（80﹣x）=5x+6（80﹣x）=480﹣x，
∴当x=48时，W最大=432（万元）即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大；
（3）由题意知W=（5+a）x+6（80﹣x）=480+（a﹣1）x
∴当0＜a＜1时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套.
当a=1时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等.
当a＞1时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套.
25、解：
（1）设A购进一件A需要a元，购进一件B需要b元。

解得购进一件A种纪念品需要100元.购进一件B种纪念品需要50元.
（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100-x）个，
列不等式组解得：50≤x≤53，（6分）
∵x 为正整数，x=50，51，52，53∴共有4种进货方案，
分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；
方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；
方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；
方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个.
（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，
设利润为W，则W=
因此选择购A种50件，B种50件.总利润=50×20+50×30=2500（元）最大
∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元.。