八年级第一学期数学阶段测评
初二数学上阶段测试卷含答案
1初二数学(上)阶段测试卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题选择题（（每题2分，共20分）1．如图，△ABC ≌△DCB ，点A 、B 的对应顶点分别为点D 、C ，如果AB ＝7cm ，BC ＝12cm ，AC ＝9cm ，那∠BD 的长是()．A ．7cmB ．9cmC ．12cmD ．无法确定2．下列命题：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等．其中是真命题的是()．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3．如图，已知△ABC ，求作一点P ，使点P 到∠A 的两边的距离相等，且PA ＝PB ．下列确定点P 的方法正确的是()．A ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点B ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点C ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点D ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点4．下列交通标志图案是轴对称图形的是()．5．如图，AC 、BD 相交于点O ，OA ＝OB ，OC ＝OD，则图中全等三角形的对数是()．A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是()2A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．N 点确定一条直线D ．垂线段最短7．如图，在△ABC 中，F 为AC 中点，E 为AB 上一点，D 为EF 延长线上一点，∠A ＝∠ACD ，则CD 与AE 的关系为()．A ．相等B ．平行C ．平行且相等D ．以上都不是8．如图，∠1＝∠2，AC ＝AD ，增加下列条件：①AB ＝AE ；②BC ＝ED ；③∠C ＝∠D ；④∠B ＝∠E．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有()．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．给出以下四个结论：①AE ＝CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF ＝S △ABC ；④EF ＝AP ．当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），上述结论中始终正确的有()．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．小明拿了一张正方形的纸片，如图(1)，沿虚线对折一次得图(2)，再对折一次得(3)，然后用剪刀沿图(3)中的虚线（虚线与底、边平行）剪去一个角，打开后的形状是()．3二、填空题填空题（（每题4分，共24分）11．如图，若△ABC ≌△ADE，∠EAC ＝35°，则∠BAD ＝_______．12．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，AB ＝10cm ，则BC ＝_______cm ．13．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．14．如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB 、AC 边翻折180°形成的，若∠BAC ＝150°，则∠θ＝_______．15．下列图形中，有一个图形不具备其他图形的共性，你认为是图形_______，（填编号）简述理由：_____________________．16．如图，△ABC 是不等边三角形，DE ＝BC ，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_______个．三、解答题解答题（（每题7分，共56分）17．如图(1)，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在图(2)中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．418．如图，点B 、C 在∠SAT 的两边上，且AB ＝AC ．(1)请按下列语句用尺规画出图形．（不写画法，保留作图痕迹）①AN ⊥BC ，垂足为N ；②∠SBC 的平分线交AN 延长线于点M ；③连接CM ．(2)该图中有_______对全等三角形．19．如图，△ABO ≌△CDO ，点B 在CD 上，AO ∥CD ，∠BOD＝30°，求∠A 的度数．520．如图，AB ∥ED ，点F 、C 在AD 上，AB ＝DE ，AF ＝DC ，试说明BC ＝EF．21．如图，已知AF ＝ED ，AE ＝FD ，点B 、C 在AD 上，AB ＝CD ．(1)写出图中所有的全等三角形；(2)我会说明△_______≌△_______．22．如图，延长△ABC 的各边，使得BF ＝AC ，AE ＝CD ＝AB ，顺次连接点D 、E 、F ，得到△DEF 为等边三角形．(1)试说明△AEF ≌△CDE ；(2)△ABC是等边三角形吗？请说明你的理由．623．如图，要用一块长4米、宽2米的长方形木板，拼接出一块长5米、宽1.5米的长方形木板，为了保证牢固，要求接缝条数尽可能地少．你能用自己学过的图形全等的有关知识设计一个拼接方案吗？24．如图(1)，OP 是∠MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：(1)如图(2)，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B ＝60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 的平分线，AD 、CE 相交于点F ．请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系；(2)如图(3)，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而(1)中的其他条件不变，在(1)中所得结论是否仍然成立？请说明理由．7参考答案1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C 10．D 11．35°12．2013．315°14．60°15．(3)不是轴对称图形16．417．答案不唯一18．(1)画图如下：(2)319．∠A ＝30°．20．可以先说明△ABC ≌△DEF ，再确定BC ＝EF ．21．(1)△ABF ≌△DCE ，△DBF ≌△ACE ，△ADF ≌△DAE ．22．(1)略(2)是23．24．略。
2024-2025学年第一学期八年级数学阶段性质量监测试题
2024-2025学年第一学期阶段性质量监测试题（卷）八年级数学说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列图形具有稳定性的是（ ）A A ．锐角三角形B ．正方形C ．长方形D ．六边形2.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A ．2cm ，3cm ，5cmB ．8cm ，4cm ，2cmC ．3cm ，3cm ，4cmD ．3cm ，4cm ，8cm3．某同学把一块玻璃打碎成4块（如图），现在他打算带一块玻璃片到玻璃店去配一块与原来一样的玻璃，那么他应带（ ）（第3题图）A ．①B ．①C ．①D ．①4．已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．95．已知三角形两边的长分别为5和8，则第三边的长可以是（ ） A ．3 B ．8 C ．13 D ．186 . 如图，CD ，CE ，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）（第6题图）A ．AB=2BFB ．∠ACE= 12∠ACB C ．AE=BE D ．CD ⊥BE7. 如图，在△ABC 中，D 是BC 中点，E 是AD 中点，连接BE 、CE ，若△ABC 的面积为20，则△BCE 的面积为（ ）（第7题图） （第8题图）A ．5B ．10C ．15D ．188．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，不能判定△ABC ≌△ADC 的是（ ） A ．CB=CD B ．∠BAC= ∠DACC ．∠BCA= ∠DCAD ．∠B=∠D=90°9 . 将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，若∠1=41°，则∠2的度数为（ ）（第9题图）A ．149°B ．131°C ．139°D ．141°10．如图，在△ABC 中，AE 是角平分线，AD ⊥BC ，垂足为D ，点D 在点E 的左侧，∠B=60°，∠C=40°，则∠DAE 的度数为（ ）（第10题图） A ．10°B ．15°C ．30°D ．40°二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分）11．若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a ，则a 的取值范围是________.12．工程建筑中经常采用三角形的结果，如屋顶的钢架、输电线的支架等，这里利用到的数学原理是：________.13．如图，已知A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AB=CD ，∠A=∠D ，请你填一个直接条件，_______，使△AFC ≌△DEB ．（第13题图）（第14题图）14．如图，△ABC 中∠A=100°,BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线且相交于O 点，则∠BOC 的度数为_______．15. 正多边形的一个内角等于144°，则该正多边形的边数为________．16．在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC 是________（填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”）．17．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠E=100°，∠D=30°，∠CAD=35°，则∠BAD=_____．（第17题图） （第18题图）18．如图，E 是边BC 的中点，若AB=4，△ACE 的周长比△AEB 的周长多1，则AC=__________．三、解答题（本题共计4小题，共计38分）座位号---------------------------------------装----------------------------订-------------------------------------------线-------------------------------------------姓名:________________ 班级:______________ 考场:________________19．（10分） 如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图．(1) 作BC 边上的高线AD ，垂足为D ；(2)在AC 边上取一点E ，连接BE ，使得BE 平分△ABC 的面积； (3)△ABC 的面积为_________．20．（8分）探究归纳题：(1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作________ 条对角线，它把四边形分成________ 个三角形； (2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作________ 条对角线，它把五边形分成________ 个三角形； (3)探索归纳：对于n 边形(n>3)，过一个顶点可以作________ 条对角线，它把n 边形分成________个三角形；（用含n 的式子表示）(4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为________ ．21．（10分） 一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，它是几边形？22．（10分） 如图所示，直线a ∥b ，∠2=31°，∠A=28°，求∠1的度数．四、解答题（本题共计4小题，共计50分）23．（12分）如图，已知AB=AC,∠1=∠2,AD=AE ．求证：∠D=∠E ．24．（12分）如图，A 、C 、F 、B 在同一直线上，∠E=∠D ，AE=BD ，且AE ∥BD ．求证：EF =DC ．25．（12分）已知，如图，CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，点A 、E 、F 、B 在同一条直线上，AE=BF ，CF=DE (1)求证：AC=BD ；(2)若∠AFC=25°，求∠D 的度数26．（14分）如图，已知AB ∥CD ，点E 在直线AB ，CD 之间，连接AE ，CE ．（1）如图①，若∠BAE=40°,∠ECD=50°，则∠AEC=__________°；（2）如图①，猜想∠BAE 、∠ECD 和∠AEC 之间有什么样的数量关系，并说明理由；（3）如图①，若AH 平分∠BAE ，将线段CE 沿CD 方向平移至FG （CE ∥FG ），若∠AEC=80°，FH 平分∠DFG ，则∠AHF=__________°．。
江苏省连云港市灌南县2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
2024-2025学年度第一学期学业质量阶段性检测八年级数学试题（A 卷）（满分分值：150分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1.《国语・楚语》记载：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美.”这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐。
下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.下列说法中正确的是（ ）A.面积相等的两个图形是全等图形B.周长相等的两个图形是全等图形C.所有正方形都是全等图形D.能够完全重合的两个图形是全等图形3.有下列说法：（1）线段是轴对称图形；（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（3）成轴对称的两个图形一定全等；（4）轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧。
其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.44.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ）A. B. C. D.5.如图，若，四个点B 、E 、C 、F 在同一直线上，，，则CF 的长是（ ）A.2 B.3 C.5 D.76.如图，两个三角形是全等三角形，x 的值是（ ）A.30B.45C.50D.857.如图，在中，，平分交边BC 于点，若，，则的面积是（）AB AD =ABC ADC ≅△△CB CD=BAC DAC ∠=∠BCA DCA ∠=∠90B D ︒∠=∠=ABC DEF ≅△△7BC =5EC =ABC △90C ∠=︒AD BAC ∠D 3CD =8AB =ABD △A.36B.24C.12D.108.如图，已知，为的平分线，、、…为的平分线上的若干点.如图1，连接BD 、CD ，图中有1对全等三角形；如图2，连BD 、CD 、BE 、CE ，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD 、CD 、BE 、CE 、BF ，CF ，图中有6对全等三角形，依此规律，第2025个图形中全等三角形的对数是（ ）图1 图2 图3A.2049300 B.2051325 C.2068224 D.2084520二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如图，，则AD 的对应边是________。
八年级数学上阶段测试卷一
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3.14B. 0C. -2D. 22. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 三角形C. 圆D. 平行四边形3. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a - 2bB. 3a - 2b = 5a + 2bC. 3a + 2b = 5a + 2bD. 3a - 2b = 5a - 2b4. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm5. 下列各数中，是2的倍数的是（）A. 0.4B. 1.6C. 2.5D. 3.26. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 = -b^2C. a^2 = b^2 ± 2abD. a^2 = b^2 + 2ab7. 已知一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么这个长方体的体积是（）A. 24cm^3B. 26cm^3C. 28cm^3D. 30cm^38. 下列各式中，正确的是（）A. a^3 = a^2 aB. a^3 = a a aC. a^3 = a a + aD. a^3 = a a - a9. 已知一个梯形的上底为2cm，下底为4cm，高为3cm，那么这个梯形的面积是（）A. 6cm^2B. 8cm^2C. 10cm^2D. 12cm^210. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的倒数是__________，2的平方是__________。
12. 如果a=2，那么a+1的值是__________。
13. 已知一个圆的半径为5cm，那么这个圆的直径是__________cm。
14. 一个长方形的长是8cm，宽是6cm，那么这个长方形的周长是__________cm。
2022-2023学年八年级数学上学期第一次阶段性检测卷二原卷
2022-2023学年八年级阶段性检测卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章、第二章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。
1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cmC．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．两点确定一条直线C．三角形具有稳定性D．长方形的四个角都是直角4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．斜三角形6．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝67．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS8．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形9．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°10．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组11．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的度数等于（）A．70°B．60°C．50°D．40°12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④∠AOB＝60°．其中正确的结论个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
初二数学上册段考试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 182. 若a=3，b=4，则a²+b²的值是（）A. 7B. 9C. 13D. 253. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 3x²B. 2x²yC. 5x³D. 4xy4. 若方程2(x-3)=5x-4的解为x，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=3x²C. y=x/3D. y=x³二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a=5，b=-3，则a²-b²的值为______。
7. 等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为______cm。
8. 若a=2，b=3，则a²b²的值为______。
9. 下列各式中，绝对值最大的是______。
10. 若函数y=kx+b是正比例函数，则k和b的关系是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知数列1，3，7，13，21，…，求：（1）数列的通项公式；（2）数列的第10项。
12. （10分）已知一次函数y=kx+b经过点A（2，3）和点B（-1，-1），求：（1）该一次函数的表达式；（2）该一次函数与y轴的交点坐标。
13. （10分）已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为12cm，求：（1）该三角形的面积；（2）该三角形的周长。
四、应用题（每题15分，共30分）14. （15分）某商品原价为100元，打折后售价为80元，求打折的折扣率。
15. （15分）小明骑自行车从家出发去学校，速度为v₁=10m/s，骑行了t₁=2min 后，休息了5min，接着以速度v₂=15m/s继续骑行，骑行了t₂=3min后到达学校。
求：（1）小明骑行的总路程；（2）小明骑行的平均速度。
八年级数学第一学期学业水平阶段检测八年级数学
八年级数学第一学期学业水平阶段监测一、选择题：（本小题共10个小题，每小题3分，共30分）1、下列说法中错误的是（ ）A 、9的平方根是3B 、-1的立方根是-1C 、 2 是2的算术平方根D 、-2是4的平方根。
2、下列各式中正确的是（ ）A 、2)5(-=-5B 、9.0=0.3C 、（-2)2=4D 、33348=-3、下列说法中正确的是（ ）A 、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小；B 、平移和旋转的共同特点是改变图形的位置；C 、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离；D 、由平移得到的图形也一定可由旋转得到。
4、若一架梯子底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）A 、11米B 、12米C 、13米D 、9米5、如图，将△ABC 沿着XY 方向平移一定的距离就得到△MNL ，现有下列结论：①A M ∥BN ，②AM=BN ，③BC=ML ，④∠ABC =∠MNL 其中正确的有（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、46、下列条件中，不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）A 、AB ∥CD ，AB=CD ； B 、AB=CD ，BC ∥AD ；C 、∠A=∠C, ∠B=∠D ； D 、AB=CD ，AD=BC 。
7、下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）8、38-的相反数是_______，倒数是_________，绝对值是__________。
9、右图阴影部分是一个正方形，其边为直角三角形的一条直角边，则正方形的面积为______。
10、将一条2cm线段向右平移3cm后，连接对应点得到的四边形是______图形，它的周长是______cm.11、如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作以_____为基本图案，以____为旋转中心，顺时针分别旋转______________度得到的.12、如图，在同一平面内有相同的正方形ABCD和A1B1C1D1，A1与正方形ABCD的中心重合，且正方形A1B1C1D1绕A1转动，则它们重叠部分的面积与正方形ABCD的面积之比是______。
辽宁省大连市甘井子区2024-2025学年八年级上学期期中阶段性学习质量抽测数学试卷(含答案)
2024-2025学年度第一学期期中阶段性学习质量抽测八年级数学（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在美术字中，有些汉字是轴对称图形.下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.六边形的外角和等于（ ）A.180°B.270°C.360°D.720°3.如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个点C ，从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B .连接并延长到点D ，使.连接并延长到点E ，使.连接，可证，那么测量出的长就是池塘两端A ，B 的距离证明.的依据是（ ）（第3题）A. B. C. D.4.如图，在中，，，，点D 是的中点，，则的长度是（ ）（第4题）A.0.5B.1C.2D.45.如图，，若，，则的长度是（）AC CD CA =BC CE CB =DE ABC DEC ≅△△DE ABC DEC ≅△△SAS AAS AAS HLRt ABC △90ACB ∠=︒30A ∠=︒2BC =AB DE AC ⊥DE EFG NMH ≅△△ 1.1EH = 3.3NH =GH（第5题）A.1.1B.2.1C.2.2D.3.36.如图，在中，，，是的角平分线，则（ ）（第6题）A.65°B.75°C.85°D.90°7.如图，在中，，点D 在上，且，下列结论正确的是（ ）（第7题）A. B. C. D.8.如图，在中，，，的高与的比是（ ）（第8题）A. B. C. D.9.如图，在中，以点A 为圆心，适当长为半径作弧，交于点G ，交于点H ；再分别以点G ，H为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点O ；连接并延长交于点D .点P 是上的一点，过点P 分别作，，交于点E ，E 过点D 作于点M ，于点N ，交于点K ，于点L .下列线段的数量关系正确的是（ ）ABC △40BAC ∠=︒75B ∠=︒AD BAC ∠ADB ∠=ABC △AB AC =AC BD BC AD ==36A ∠=︒66ABC ∠=︒70C ∠=︒105ADB ∠=︒ABC △2AB =4BC =ABC △AD CE 1:11:21:32:1ABC △AB AC 12GH AO BC AD PE AB ∥PF AC ∥BC DM AB ⊥DN AC ⊥PE PF（第9题）A. B. C. D.10，如图，电信部门要在S 区修建一座电视信号发射塔.设计要求：发射塔到两个城镇A ，B 的距离相等，到两条高速公路m 和n 的距离也相等.关于发射塔应修建的位置，下列说法正确的是（ ）（第10题）A.线段的中点B.直线m 和n 的交角（锐角）的角平分线与线段的交点C.线段的垂直平分线和直线m 和n 的交角（锐角）的角平分线的交点D.线段的垂直平分线和线段的垂直平分线的交点第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.如图，和关于直线对称，，______°.（第11题）12.如图，，，重垂足分别为E ，F ，，若要依据证明，则需添加的一个条件是______.（第12题）13.如图，从A 处观测C 处的仰角，从B 处观测C 处的仰角，则DE DF =PE PF =2DM DL =MK NL=AB AB AB OA OB ABC △A B C '''△MN AB BC ⊥A B C '''∠=AE BC ⊥DF BC ⊥BE CF =HL BAE CDF ≅△△30CAD ∠=︒45CBD ∠=︒ACB ∠=（第13题）14.如图，五边形的内角都相等，且，，则x 的值是______.（第14题）15.如图，是等边三角形，是中线，延长至点E ，使，，垂足为F .若，，则的面积是______.（用含a 和b 的式子表示）（第15题）三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（本小题8分）如图，，，.求的度数.（第16题）17.（本小题8分）如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，，，.求证：.ABCDE 12∠=∠34∠=∠ABC △BD BC CE CD =DF BE ⊥AB a =BD b =BDE △CD AB ⊥1A ∠=∠65B ∠=︒ACB ∠AB DE =AC DF =BE CF =A D ∠=∠18.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.（第18题）（1）请画出关于y 轴对称的图形，并直接写出顶点的坐标______；（2）关于x 轴对称的图形为.①不用画图，请直接写出三个顶点的坐标：______，______，______；②若内任意一点P 的坐标为，则点在内的对应点的坐标为______.（用含x 和y 的式子表示）（建议：先用铅笔画图，确定无误后用黑色水性笔画在答题卡上）19.（本小题8分）如图，点D 在上，点E 在上，，，和相交于点O .求证：.（第19题）20.（本小题8分）如图，中，，，平分，平分，过点O 作交，于点M ，N .求的周长.ABC △()4,1A -()1,1B --()3,2C -ABC △111A B C △1A ABC △222A B C △2A 2B 2C ABC △(),x y P 222A B C △2P AB AC AB AC =B C ∠=∠BE CD OD OE =ABC △10AB =7AC =BO ABC ∠CO ACB ∠MN BC ∥AB AC AMN △（第20题）21.（本小题10分）【课题回顾】在学习《13.4课题学习最短路径问题》时，根据“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”探究了“将军饮马”和“造桥选址”两个问题，并初步运用探究经验解决线段和最小值的数学问题.【问题探究】如图1，在等边中，点D 为中点，点P ，Q 分别为，上的点，，，点M 是线段上的动点，连接，，求的最小值.（1）小明提出的探究思路如下：如图2，作点Q 关于直线的对称点，连接交于点M ，连接，根据“两点之间，线段最短”，可知此时的值最小.①请你运用小明的探究思路，证明此时的值最小；②求的最小值.【类比探究】（2）如图3，在平面直角坐标系中，点A 坐标为，点B 为y 轴正半轴上一点，连接，，点C 为中点，平分交边于点D ，点P 为边上的一个动点.若点M 在线段上，连接，，当的值最小时，请直接写出点P 的坐标______.（图1） （图2） （图3）（第21题）22.（本小题12分）【发现问题】在全等三角形研究“筝形”的数学活动中，学习了筝形的定义：有两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，以及筝形的边、角、对角线的性质.小明在学完十三章《轴对称》后，将学过的角平分线的性质与判定定ABC △BC AC BC 2AP CQ ==1DQ =AD MP MQ MP MQ +AD Q 'PQ 'AD MQ MP MQ +MP MQ +MP MQ +()4,0AB 30ABO ∠=︒AB OD AOB ∠AB OB OD MC MP MC MP +理，线段垂直平分线的性质与判定定理的图形进行了整理，发现这些图形中都存在筝形，且筝形是轴对称图形.【提出问题】小明利用筝形是轴对称图形对它的面积进行了探究，得到了筝形面积与对角线的数量关系.（1）如图1，在四边形中，，，对角线与相交于点O .求证：.（图1）（图2）（第22题）【分析问题】（2）如图2，在四边形中，，，于点B ，于点D ，点M ，N 分别是，上的点，且，求的周长.（用含a 的式子表示）【解决问题】（3）①如图3，在中，点D 为内一点，平分，且.求证：.②如图4，在中，，，点D ，E 分别是边，上的动点，当四边形为筝形时，请直接写出______°.（图3）（图4）（第22题）23.（本小题13分）【活动初探】在学习等十三章《轴对称》数学活动3时，我们利用等腰三角形的轴对称性发现等腰三角形中有许多相等的线段或角，因此利用图形的轴对称性可以探究图形中边与角的数量关系.（1）如图1，在中，，点D 为中点，于点E ，于点F .求证：.ABCD AB AD =CB CD =AC BD 12ABCD S AC BD =⋅筝形ABCD AB AD a ==CB CD =AB BC ⊥AD CD ⊥AD AB MCD NCB MCN ∠+∠=∠AMN △ABC △ABC △AD BAC ∠BD CD =AB AC =ABC △80A ∠=︒30B ∠=︒BC AB AEDC BDE ∠=ABC △AB AC =BC DE AB ⊥DF AC ⊥DE DF =（图1）（图2）（第23题）【变式再探】（2）如图2，在中，，和分别为等边三角形，与相交于点G ，连接并延长，交于点D ，求证：点D 为的中点.（图3）（备用图）（第23题）【类比深探】（3）在中，，点D 为中点，，点F 为直线上一动点，点E 为射线上一动点（点E 不与点A ，C 重合），，连接.①如图3，当点F 在点A 上方，猜想并证明，，的数量关系；②若，，，请直接写出______（用含m ，n 的代数式表示）.ABC △AB AC =CFA △BEA △CF BE AG BC BC ABC △AB AC =BC 30ABC ∠=︒AD CA FB FE =BE AC AE DF AC m =AE n =2m n >DF =2024-2025学年度第一学期期中阶段性学习质量抽测八年级数学参考答案第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.B.2.C.3.A.4.B.5.C.6.C.7.A.8.B.9.D. 10.C.第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.90. 12.. 13.15. 14.36.15..三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（本小题8分）解：∵，∴.……2分∴在中，.……4分∵，∴.……6分∵在中，，∴.……8分（第16题）17.（本小题8分）证明：∵，∴.……1分∴.……2分在和中，……4分∴.……6分∴.……8分AB CD =38ab CD AB ⊥90ADC ∠=︒Rt ACD △90CAD C ∠+∠=︒1A ∠=∠145A ∠=∠=︒ABC △65B ∠=︒180ACB A B∠=︒-∠-∠1804565=︒-︒-︒70=︒BE CF =BE EC CF EC +=+BC EF =ABF △DCE △AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩()SSS ABC DEF ≅△△A D ∠=∠（第17题）18.（本小题8分）解：（1）；……1分图正确；……4分（第18题）（2）①，，；……7分.……8分19.（本小题8分）证明：在和中，……2分∴.……3分∴.……4分∴.∴.……5分在和中，......6分∴.......7分∴. (8)分()14,1A ()24,1A --()21,1B -()23,2C --()2,P x y -ABE △ACD △A A AB AC B C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA ABE ACD ≅△△AE AD =AB AD AC AE -=-BD CE =OBD △OCE △BOD COE B C BD CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS OBD OCE ≅△△OD OE =（第19题）20.（本小题8分）证明：∵平分，平分，∴，.……1分∵，∴，.……2分∴，.……4分∴，.……6分∵…………7分∴的周长为17.……8分（第20题）21.（本小题10分）（1）①证明：如图，在上另取一点，连接，，，∵点Q 关于直线的对称点为，点M ，在上，∴，.∴.……1分在中，∵， (2)分BO ABC ∠CO ACB ∠12∠=∠34∠=∠MN BC ∥25∠=∠36∠=∠15∠=∠46∠=∠MB MO =NO NC =AMN C AM MN AN=++△AM MO NO AN=+++AM MB NC AN=+++AB AC=+17=AMN △AD M 'PM 'M Q ''M Q 'AD Q 'M 'AD MQ MQ ='M Q M Q '=''MP MQ MP MQ PQ +=+=''M PQ ''△PQ PM M Q <''+''∴.即的值最小.……3分（第21题）②解：∵是等边三角形，点D 为中点，∴，，.……4分∵，，∴.∴.……5分∵点Q 关于直线的对称点为，∴.∴.……6分∴.∵，∴是等边三角形.……7分∴.∴的最小值为4.……8分（2）.……10分22.（本小题12分）（1）证明：∵，，∴垂直平分.……1分∵，∴MP MQ PM M Q '+'<'+MP MQ +ABC △BC 2AB AC BC CD ===60C ∠=︒AD BC ⊥2CQ =1DQ =3CD BD CQ DQ ==+=6AB AC BC ===AD Q '1DQ DQ ='=2BQ AP BD DQ ==-'='4CP CQ AC AP BC BQ '==-'=-=60C ∠=︒CPQ ' 4PQ CP '==MP MQ +()0,2AB AD =CB CD =AC BD ACD ABC ABCD S S S =+△△筝形()11112222ABCD S AC OD AC OB AC OD OB AC BD =⋅+⋅=+=⋅筝形即.……2分（2）如图2，延长至E ，使，连接，∵，，∴.在和中，∴.……3分∴，.∵，∴.……4分在和中，∴.……5分∴∴的周长.……6分（第22题图2）（3）①证明：如图3，过点D 作于M ，过点D 作于N ，∵平分，，，∴.……7分又∵，∴.……8分∴.12ABCD S AC BD =⋅筝形AD DE BN =CE AB BC ⊥AD CD ⊥90CDE CBN ∠=∠=︒CDE △CBN △CD CB CDE CBNDE BN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS CDE CBN ≅△△ECD NCB ∠=∠CE CN =MCD NCB MCN ∠+∠=∠MCD ECD MCN MCE ∠+∠=∠=∠MCN △MCE △CN CE MCN MCEMC MC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS MCN MCE ≅△△.MN ME =AMN △AM MN AN=++AM ME AN=++AM MD DE AN=+++AD BN AN=++2AD AB a =+=DM AB ⊥DN AC ⊥AD BAC ∠DM AB ⊥DN AC ⊥DM DN =BD CD =()Rt Rt HL BDM CDN ≅△△ABD ACD ∠=∠∵，∴.……9分∴.∴.∴.……10分（第22题图3）②100°或40°.……12分23.（本小题13分）（1）证明：∵，点D 为中点，∴平分.……1分∵，，∴.……2分（第23题图1）（2）证明：∵，∴.……3分∵和分别为等边三角形，∴.……4分∴.∴.∴.……5分∵，∴垂直平分.∴点D 为的中点 (6)分BD CD =DBC DCB ∠=∠ABD DBC ACD DCB ∠+∠=∠+∠ABC ACB ∠=∠AB AC =AB AC =BC AD BAC ∠DE AB ⊥DF AC ⊥DE DF =AB AC =ABC ACB ∠=∠CFA △BEA △60FCA EBA ∠=∠=︒ABC EBA ACB FCA ∠-∠=∠-∠GBC GCB ∠=∠GB GC =AB AC =AD BC BC（第23题图2）（3）①猜想：.证明：如图3，过点F 作于M ，过点F 作，交延长线于点N ，∴.∵，点D 为中点，∴，平分.∵，∴.∵，∴.……7分∵，∴.∴.……8分∴.在中，，∴.∴.同理.……9分∴.∴.∴.在中，，∴.……10分∴.∴.……11分（第23题图3）②或.……13分12AE AC DF =+FM AE ⊥FN BA ⊥BA 90FME FNB ∠=∠=︒AB AC =BC AD BC ⊥AD BAC ∠30ABC ∠=︒60BAD CAD FAM FAN ∠=∠=∠=∠=︒FM AE ⊥FN BA⊥FM FN =FB FE =()Rt Rt HL EFM BFN ≅△△EM BN =AE AM AB AN -=+Rt AFM △60FAM ∠=︒30AFM ∠=︒12AM AF =12AN AF =1122AE AF AB AF -=+AE AB AF =+AE AC DF AD =+-Rt ABD △30ABC ∠=︒1122AD AB AC ==12AE AC DF AC =+-12AE AC DF =+12m n +12m n -。
河北省石家庄市第二十三中学盛和校区2024-2025学年八年级第一学期阶段练习数学试卷(无答案)
河北省石家庄市第二十三中学盛和校区2024-2025学年八年级第一学期阶段练习数学试卷一、选择题（共32分）1．在式子：中．分式的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．下列命题中，是真命题的为（ ）A ．如果，那么B ．一个角的补角大于这个角C ．平方后等于4的数是2D ．直角三角形的两个锐角互余3．下列各式变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）A ．扩大3倍B ．缩小3倍C．缩小6倍D ．不变5．在实数中无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，若，则下列结论中一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．计算：的结果为（ ）A ．1B ．C ．D ．8．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．23312,,,,13πy x a x x a++a b >||||a b >x y x y x y x y -++=---22a b a b c d c d --=++0.20.03230.40.0545a b a b c d c d --=++a b b a b c c b--=--2x x y +x y 2003.143、、ABC ADE ≅ AC DE=BAD CAE ∠=∠AB AE =ABC AED ∠=∠263242m m m m -÷+--22m m -+22m m +-22mm +4030201.5x x -=4030201.5x x -=3040201.5x x -=3040201.5x x-=9．如图，在AB 上，在AC 上，且．补充下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A ．B ．C ．D ．10的平方根是（ ）A ．0B ．-4或4C ．2D ．2或-211．下列各分式中与分式的值相等是（ ）A ．B ．C ．D ．12．若关于的方程产生增根，则的值是（ ）A ．-3B ．-2C ．2D ．013．下列说法正确的是（ ）A ．两个面积相等的图形一定是全等图形B ．两个全等图形形状一定相同C ．两个周长相等的图形一定是全等图形D ．两个正三角形一定是全等图形14．已知，则的值等于（ ）A ．B ．C ．-6D ．615．如图，已知，点为射线OB 上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O 为图心，以任意长为半径作弧，交OA 于点，交OB 于点；②以点为圆心，以OD 长为半径作弧，交OC 于点：③以点为圆心，以DE 长为半径作弧，交前面的弧于点；④连接CG 并延长交OA 于点、则的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．DE B C ∠=∠ABE ACD AD AE =AEB ADC ∠=∠BE CD =AB AC=a a b--aa b --aa b -+ab a -ab a--x 311x m x x -=--m 114a b -=2227a ab b a b ab---+21527-48AOB ︒∠=C D E C F F G H AHC ∠24︒42︒48︒96︒16．如图，为AD 的中点，连接，则BC 的长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（共13分）17、把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得厘米，则槽宽为______厘米.18，则的值是______．19．如图，，添加一个条件______，使得．20．如图，在长方形ABCD 中，，延长BC 到点E ,使，连接DE ，动点从点出发．以每秒2cm 的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，若与全等，则t 的值为______．三、解答题（共55分）21．解下列分式方程（1）//,90,2,8,AB CD BCD AB CD E ︒∠===,45BE CBE ︒∠=AA BB ''、5AB =2=a //,//BC EF AC DF ABC DEF = 8cm,10cm AB AD ==4cm CE =P B BC CD DA →→A P t ABP DCE 2111x x x -=-+（2）22．化简以下分式（1）（2）23．如图，，垂足分别为．求证：．24．先化简代数式，再从-2，2，0三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值．25．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了AB 两种玩具，其中A 类玩具的进价比B 类玩具的进价每个多4元，经调查：用950元购进A 类玩具的数量与用750元购进B 类玩具的数量相同．（1）求A 、B 两类玩具的进价分别是每个多少元?（2）该玩具店共购进了A 、B 两类玩具共100个，若玩具店将每个A 类玩具定价为32元出售，每个B 类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1090元，则商店至少购进A 类玩具多少个?26．如图l ，把一块直角三角尺ABC 的直角顶点C 放置在水平直线MN 上，在中，，，试回答下列问题：（1）若把三角尺ABC 绕着点按顺时针方向旋转，当时，______；（2）在三角尺ABC 绕着点按顺时针方向旋转过程中，分别作于与，若，，求MN ．（3）三角尺ABC 绕着点按顺时针方向继续旋转到图3的位置，其他条件不变，则AM 、BN 与MN 之间有什么关系？请说明理由．311(1)(2)x x x x -=--+222441214x x x x x x -++⋅++-213116926x x x x x x -+-÷+-+-,,,AC DE CF EB AC CE DE CE ==⊥⊥,C E A D ∠=∠22321124a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭a ABC 90ACB ∠=︒AC BC =C //AB MN 2∠=C AM MN ⊥,M BN MN ⊥N 6AM =2BN =C。
北师版八年级数学上册阶段性检测试卷(原卷+答案解析)
北师版八年级数学上册阶段性检测试卷（10月份月考练习卷）【范围：第一章《勾股定理》、第二章《实数》、第三章《位置与坐标》】一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．4的算术平方根是（ ）A ．-2B ．2C ．2± D2如图一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的12米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A ．9米B ．15米C ．21米D ．24米3．已知实数,x y 满足2(1)0y ++=，则x y −等于（ ）A ．3B ．-3C ．1D ．-14．下列计算正确的是（ ）A 3=−B 2=±C 4=D 2=5．与点P （5，-3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（5，3）B ．（-5，3）C ．（-3，5）D ．（3，-5）6．已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，下列条件中，不能判定△ABC 为直角三角形的是（）A ．ABC ∠=∠+∠ B ．::a b c =2227．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，化简a −的结果是（ ）A ．2a b −B ．aC ．2b a −D ．a −8．有一个数值转换器，流程如下：当输入的x 值为64时，输出的y 值是（ ）A ．4 BC ．2D 9 .如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜， 此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为（ ）cm （杯壁厚度不计）．A ．14B ．18C ．20D ．2510.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，… 按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．（2022，1）B ．（2023，2）C ．（2023，0）D ．（2022，2）二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．剧院里3排4号可以用（3，4）表示，则（4，3）表示_______________．12.如图是某幼儿园楼梯的截面图，拟在楼梯上铺设防撞地段，若防撞地毯每平方米售价为40元， 楼梯宽为2米，则幼儿园购买防撞地毯至少需要 元．13．若点M （3，a ﹣2），N （b ，a ）关于原点对称，则a ＋b ＝ ．14 = ．15.在数轴上表示实数a |a －2|的结果为 ．16.有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度0.5m DE =，将它往前推送2m(水平距离2m)BC =时，秋千踏板离地的垂直高度 1.5m BF =，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD 长为 m ．三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．根据平方根、立方根的定义解方程（1）3270x −=（2）()24190x +−=18．如图，已知△ABC 的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1．（1）点A 关于x 轴的对称点坐标为 ，点B 关于y 轴的对称点坐标为 ．（2）作出与△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1．（3）求△ABC 的面积．19．计算：（1）+；（2−+；20.若实数m 的平方根是421a +和6a −，b 的立方根是2−，求3m a b ++的算术平方根．21.某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．(1)求风筝的垂直高度CE ；(2)如果小明想风筝沿CD 方向下降12米，则他应该往回收线多少米？22．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）， 其两点间的距离P 1P 2＝．两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（﹣2，3），B（4，﹣5），试求A、B两点间的距离；（2）已知一个三角形各顶点坐标为A（﹣1，3）、B（0，1）、C（2，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．（3）已知A（2，1），在x轴上是否存在一点P，使△OAP为等腰三角形，若存在请直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由．北师版八年级数学上册阶段性检测试卷解答卷（10月份月考练习卷）【范围：第一章《勾股定理》、第二章《实数》、第三章《位置与坐标》】一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．4的算术平方根是（ ）A ．-2B ．2C ．2± D【答案】B2如图一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的12米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A ．9米B ．15米C ．21米D ．24米【答案】D3．已知实数,x y 满足2(1)0y ++=，则x y −等于（ ）A ．3B ．-3C ．1D ．-1【答案】A4．下列计算正确的是（ ）A 3=−B 2=±C 4=D 2=【答案】DA ．（5，3）B ．（-5，3）C ．（-3，5）D ．（3，-5）【答案】A6．已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，下列条件中，不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）A ．ABC ∠=∠+∠ B ．::a b c =C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．222b a c =+【答案】C7．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，化简a −的结果是（ ）A ．2a b −B ．aC ．2b a −D ．a −【答案】B8．有一个数值转换器，流程如下：当输入的x 值为64时，输出的y 值是（ ）A ．4 BC ．2D 【答案】B9 .如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜， 此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为（ ）cm （杯壁厚度不计）．A ．14B ．18C ．20D ．25【答案】C10.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，… 按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．（2022，1）B ．（2023，2）C ．（2023，0）D ．（2022，2）【答案】B二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．剧院里3排4号可以用（3，4）表示，则（4，3）表示_______________．【答案】4排3号12.如图是某幼儿园楼梯的截面图，拟在楼梯上铺设防撞地段，若防撞地毯每平方米售价为40元， 楼梯宽为2米，则幼儿园购买防撞地毯至少需要 元．【答案】56013．若点M （3，a ﹣2），N （b ，a ）关于原点对称，则a ＋b ＝ ． 【答案】-214 = ． 【答案】315.在数轴上表示实数a |a －2|的结果为 ．【答案】316.有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度0.5m DE =， 将它往前推送2m(水平距离2m)BC =时，秋千踏板离地的垂直高度 1.5m BF =， 秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD 长为 m ．【答案】2.5三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．根据平方根、立方根的定义解方程（1）3270x −=（2）()24190x +−= 解：（1）3270x −=327x ∴=3x ∴=（2）()24190x +−=移项得：()2419x += ()2914x ∴+= 312x ∴+=或31,2x +=− 12x ∴=或5.2x =−18．如图，已知△ABC 的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1．（1）点A 关于x 轴的对称点坐标为 ，点B 关于y 轴的对称点坐标为 ．（3）求△ABC的面积．解：（1）点A关于x轴的对称点坐标为（﹣2，﹣3），点B关于y轴的对称点坐标为（3，2）故答案为：（﹣2，﹣3），（3，2）．（2）如图，△A1B1C1即为所求作．（3）S△ABC＝4﹣12×1×2﹣12×1×1﹣12×1×2＝1.5．19．计算：（1）+；（2−+；解：（1）+−+−+.（2+22 −−(52)=−− 2=−.20.若实数m 的平方根是421a +和6a −，b 的立方根是2−，求3m a b ++的算术平方根． 解：∵实数m 的平方根是421a +和6a −，∴42160a a ++−=， 解得：3a =−．∴69a −=−， ∴2(9)81m =−=． ∵b 的立方根是2−，∴3(2)8b =−=−， ∴3813(3)864m a b ++=+×−−=，∴3m a b ++的算术平方根为8．21.某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．(1)求风筝的垂直高度CE；(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？解：（1）在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2=BC2-BD2=252-152=400，所以，CD=20（负值舍去），所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6（米），答：风筝的高度CE为21.6米；（2）由题意得，CM=12米，∴DM=8米，∴BM17==（米），∴BC-BM=25-17=8（米），∴他应该往回收线8米．22．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（﹣2，3），B（4，﹣5），试求A、B两点间的距离；（2）已知一个三角形各顶点坐标为A（﹣1，3）、B（0，1）、C（2，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．（3）已知A（2，1），在x轴上是否存在一点P，使△OAP为等腰三角形，若存在请直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由．解：（1）∵A（﹣2，3），B（4，﹣5），∴AB＝＝10；（2）直角三角形，理由如下：∵A（﹣1，3）、B（0，1）、C（2，2），AC＝＝，BC＝＝，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形；（3）存在，∵A（2，1），∴OA＝＝，当AO＝OP＝时，P（）或（﹣，0），当AO＝AP时，过点A作AD⊥x轴于D，∴OD＝DP＝2，∴P（4，0），当PA＝PO时，设PA＝PO＝x，则PD＝2﹣x，∵AP2＝AD2+PD2，222∴x＝，∴P（），综上，P（）或（﹣，0）或（4，0）或（，0）。
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C
A
B
B '
A '
八年级第一学期数学阶段测评 姓名
一、选择题（每题5分，共50分
1. 下列图形中，不是．．
轴对称图形的是（ ）
2. 不能说明两个三角形全等的条件是（ ）
A. 三边对应相等
B. 两边及其夹角对应相等
C. 两角及其夹边对应相等
D. 三角对应相等
3.如图，ACB A C B '''△≌△，BCB '∠=30°，则ACA '∠的度数为（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
（第3题图）
4如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）
A ．C
B CD = B ．BA
C DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠
D ．90B D ==︒∠∠
5.如图，直线a 、b 、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A ．一处 B ．两处 C ．三处 D ．四处
6.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A 、带①去；
B 、带②去；
C 、带③去；
D 、①②③都带去.
7．在△ABC 内部取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等，则点P 应是△ABC 的哪三条线交点（ ）
（A ）高 （B ）角平分线 （C ）中线 （D ）垂直平分线
ＡＢＣＤ
(第6题图)
③
①
② A
B C
D
（第4题）
C B
A
D
（第8题图）
（第9题图）
8．如图所示的图案是一个轴对称图形，直线l 是它的一条对称轴，如果最大圆的半径为2，那么阴影部分面积是（ ）
A ．π
B ．2π
C ．3π
D ．4π
9、如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=40°，则∠2=（ ） A 、40° B 、50° C 、45° D 、60°
10. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和 △ABC 全等的图形是（ ）
A ．甲和乙
B ．乙和丙
C ．只有乙
D ．只有丙
二.填空题：（每题4分，共20分）
（第11题图）
（第12题图）
11.如图，在△ABC 中，∠C=90°,BC=12cm ，∠A 的平分线交BC 于D ，DB=8 cm ，
则点D 到斜边AB 的距离为_____________.
12.如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB＝30°则 ∠AOB＝ 度． 。
（第13题图）（第14题图）
13．有一块三角形田地，AB=AC=10cm，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB 于E，量得BC的长是7 cm，请你替测量人员计算△BDC的周长为cm
14如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABC
分为三个三角形，则S
ABO
∆：S
BCO
∆
：S
CAO
∆
等于______.
15（2004•宁波）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形
三、解答题：
16.．（10分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON 两边的距离也相等．
17、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．(10分)
18．（10分）如图，D 是△ABC 的边AB 上一点， DF 交AC 于点E ， DE =FE ，FC ∥AB ，求证：AD =CF ．
19（20分）选做题
如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，12∠=∠，34∠=∠． 求证：（1）ABC ADC △≌△；（2）BO DO =．
E
A
D
D
C
B
A
O
1
2
3 4。