化工机械设备第一章 物体受力分析和静力平衡方程
第一章 物体受力分析和静力平衡方程
化工设备机械基础
• 力偶的等效性：在不改变力偶三要素的前提下，力偶可在其 作用面内任意移动，因此，只要力偶矩大小不变，可改变力与 力偶臂大小，而不改变力偶对刚体的效应。
M
M
d
F
F
F
d F
M
F
M
d/
F
F
d
F
(a)
(b)
(c)
(d)
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第六节 力的平移
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二、刚体的概念
• 受力物体－变形小－忽略变形－刚体 • 刚体－理想化的模型
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三、平衡的概念
静力学只研究刚体，因此，只讨论物体 在力的作用下整体的平衡问题。
二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向 相反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时， 刚体处于静止或作匀速直线运动。
❖ （2）受力分析要求画出的是受力图，不是施力图；
❖ （3）除重力、电磁力外，只有直接与研究对象接触 的物体才有力的作用；
❖ （4）约束反力的画法只取决于约束的性质，不要考 虑刚体在主动力作用下企图运动的方向；
❖ （5）画约束反力时，重要的是确定力线方位，力的 指向在无法判定时可任意假定；
❖ （6）要充分利用二力杆定理和三力平衡汇交定理来 确定力线方位。不能确定时可以用两个正交分力代 替该力。
么临时“抱佛脚”
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课程学时分配
章节 第一章 物体的受力分析和静力 平衡方程
第二章 拉伸、压缩与剪切 第三章 扭转 第四章 弯曲 第五章 应力状态分析、强度理 论和组合变形
化工设备机械基础 BUCT静力学
静力分析
理
论
物体在外力作用下的平衡规律
力
运动与动力分析
学
物体在外力作用下的运 动规律，并建立运动与受力 之间的定量关系。
第一篇 工程力学基础
静力学
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章
物体的受力分析和静力平衡方程 拉伸压缩与剪切 扭转 弯曲 应力状态分析 强度理论 组合变形 疲劳
材料力学
静力学研究方向
理想光滑面约束—约束反力沿公法线指向物体
理想光滑面约束—约束反力沿公法线指向物体
§1–2 约束和约束反力
常见的几种类型的约束
光滑接触面约束实例
理想光滑面约束—约束反力沿公法线指向物体
§1–2 约束和约束反力
常见的几种类型的约束 3、光滑圆柱铰链约束
A B
N A B
圆柱铰链约束—连接绞链
约束反力为正交分力X,Y
加 减平衡力系原理
加减平衡力系原理
在刚体上加上或减去一个平衡力系，不改变原力 系对刚体的作用效果。
力的可传性原理
作用在刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任 一点而不改变该力对刚体的作用效果。
力 的 可 传 性 原 理---只对刚体成立
思 考 题--判断下列图中是否符合力的可传性
力的平行四边形法则
本章解题思路
平衡状态 受力分析 平衡条件 确定未知力的大小方向
本章重点知识（一）——受力分析
静力学公理 二力平衡原理—二力构件 加减平衡力系原理—力的可传性 力的平行四边形法则—三力平衡汇交原理 作用力与反作用力
约束的类型及约束反力的规律 柔索约束 理想光滑面约束 圆柱铰链约束 固定端约束
力矩 力偶 定理
（第一章）
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程 ppt课件
F1 A
(3)加减平衡力系原理 在作用于刚体的任何一个力系上，加上或减去
任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。
推论: 力的可传性原理: 作用于刚体上的力，可以沿其作 用线滑移， 而不改变对刚体的作用效果。
F2
B
F1
A
F
F1=F2=F
F2
B
A
四、作用与反作用力定律
任何两物体间的相互作用力总是成对出现，并且 等值、反向、共线， 分别同时作用在两个物体上。 应用：研究由几个物体构成的系统的受力时常用。
（二）常见的约束类型及其反力 1.柔性约束
由柔软的绳索、链条或皮带构成的柔性体约束
S1 S'1 T
P
P
S2 S'2
特点： 柔性体约束只能承受拉力，不能受压。约束反力 的作用线沿着被拉直的柔性物体中心线且背离物体运动 方向。约束反力是作用在接触点，限制物体沿柔性体伸
长的方向运动，是离点而去的力。
柔性约束实例：
F
F' F=F'
T
A
A
W
W
重要名词: 二力杆(二力体，二力构件): 仅在两点受力而处于平衡的物体或构件。 推论：二力杆上作用的两个外力，其力作用线必 与二力作用点的连线重合，与二力杆的实际几何 形状无关。
用途：已知两力的作用点，确定其作用线。
二力杆实例：
弯杆
F1
F2
(2)力的平行四边公理 作用于同一点的两个力可以合成为一个合力，合
力的单位： N(牛顿)，kN(千牛) 力的表示方法： 常用黑体字母表示
2020/10/28
4
(二)力的表现形式
(1)集中力:集中作用在很小面积上的力（近似看 成作用在某一点上）。
《化工机械基础》讲稿1
第一篇工程力学基础概述工程力学是一门研究物体机械运动以及构件强度、刚度和稳定性的科学。
力是物体间相互的机械作用。
作用在物体上的力会引起两种效应：一是引起物体机械运动状态的改变，称为外效应；二是引起物体的变形，称为内效应。
静力学——主要研究力的外效应中的平衡规律。
工程力学的两个基础部分材料力学——研究杆的强度、刚度和稳定性问题。
工程结构物、机器和设备都是由构件组成的，若要这些构件在外力的作用下能够安全可靠地工作，则需要满足以下力学条件：（1）强度条件强度：构件抵抗破坏的能力。
构件在外力的作用下发生断裂或显著不可恢复的变形均属于强度失效。
构件要有足够的强度。
（2）刚度条件刚度：构件抵抗变形的能力。
一些构件对变形有一定的要求，在这些构件上若存在较大变形会造成刚度失效。
因此，构件要有必要的刚度。
（3）稳定性问题稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。
如细长直杆、薄壁外压容器等构件，在所受压缩外力过大时会突然压弯而失去原有的直的平衡状态。
因此，构件要有足够的稳定性。
1 物体的受力分析和静力平衡方程静力学主要研究以下两个内容：（1）力系的简化力系：同时作用在刚体上的一群力。
若作用在刚体上的力系可用另一力系代替而不改变其对刚体的作用效果，则称这两个力系为等效力系。
力系的简化是用一个简单的等效力系代替作用在刚体上的一个较复杂的力系，以便对刚体的受力情况进行进一步的分析。
（2）刚体的平衡条件刚体的平衡条件：刚体处于平衡状态时作用于刚体上的力系应满足的条件。
根据平衡条件，可以求出作用在平衡刚体上的某些未知力。
1.1 静力学基本概念1.1.1 力的概念及作用形式力：物体间相互的机械作用，单位：N或kN；力是既有大小又有方向的量，即力是矢量，F（力矢，常用黑体字母）或F（白体字表示力矢的大小）表示。
沿力的方位画出的直线，称为力的作用线。
（图1-1）力的三要素：大小，方向，作用点。
体积力——分布在物体内部各点的力，如重力、按力的作用方式可分为电磁力等。
物体的受力分析和静力平衡方程
根据力的作用面积大小：
集中力：力的作用面积较小（如压力，支持力等）
分布力：力的作用面积较大
如均布荷载、非均布荷载
三、力的性质 四、四个定理
可传性（沿方向线移动） 成对性（作用力反作用力） 可分性（分解） 可合性（求合力） 可加可消性 二力平衡定理 作用力与反作用力定理
三力平衡汇交定理 加减平衡力系定理
动力学：研究所受外力与物体 运动状态之间的相互 关系
材料力学： 研究受力构件的强度、刚度和稳定性 问题（强度校核，尺寸设计、载荷设 计）
本篇主要包括与化工容器设计有关的两部分内容： 静力学 （第一章） 材料力学 （第二~第五章）
第一章 刚体的受力分析及静力平衡方程
掌握问题： 1、刚体的受力分析方法（求解力学问题的基础） 2、平面汇交力系、平行力系、平面一般力系的 平衡条件及静力平衡方程
（2）对于平面汇交力系，各力投影后，其合力可表
示为
Fx合=∑Fxi Fy合=∑Fyi
F合= (Fxi )2 (Fyi )2
tg Fyi Fxi
（二）平面汇交力系的平衡条件
1、几何法 ----力系的力多边形自行封闭，即F合=0
2、解析法 F合= (Fxi )2 (Fyi )2 =0
由平衡方程的
Fx 0
Fy 0
mA (F ) 0
即
XA=0
XA=0
YA -ql-p=0
MA
ql
l 2
pl
m
0
YA= ql+p ql 2
M A 2 pl m
2. 梁AB，长L=6m，A、B端各作用一力偶，
m1=15kN.m， m2=24kN.m，转向如图所示，求支座
化工设备基础1刚体的受力分析
y
F
x
b
a
α
a1
b1
o
O
Fn
F3
F2
F1
合力投影定理
x
FR
O
F1
F2
F3
Fn
y
1).取研究对象 -------力系的汇交点A
A
.
Q
TC
3).建立坐标系
y
x
4).列出对应的平衡方程
TB
例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反力。
计算结果RA、RB皆为正值，表示它们假设的指向与实际的指向相同。
5m
A
B
例2、 梁AB受一力偶作用，其矩m=-100kNm. 尺寸如图所示 ，试求支座A、B的反力。
m
A
B
解：（1）取梁AB为研究对象
（3）列平衡方程求未知量 由力偶系的平衡方程有
（2）画受力图 由支座的约束性质可知，RB的方位为铅直，而
600
C
B
A
Q
300
5).解方程
解：
2）作受力图
如图所示：F=200N,=60，l=40cm
力F使物体绕O点转动效应的物理量称为力F 对O点的力矩。 O点称为矩心。 O点到力的作用线的垂直距离称为力臂。
矩心
力臂
F
一、力矩(力对点之矩)
+
_
F对O点之矩：力矩
Mo(F)=±Fd
二、力偶与力偶矩
1、概念 等值、反向、作用线平行的两个力叫做力偶，记为（F，F´）。 力偶中两个力所在的平面叫力偶作用面。 两个力作用线间的垂直距离叫力臂。 力偶矩：力偶对物体转动效应的度量。 +
第一章物体的受力分析与平衡
2 x 2 y
F F
2 x y
x y
2
tan
Ry Rx
F F
合力的指向由Ry与Rx的正负确定。
【例1-1】作用在螺钉上的三个力为：F1=3kN， F2=4kN，F3=5kN，方向如图所示。试用解析法计算合 力。 y 解： 1. 建立坐标系 F 2. 应用合力投影定理
A
F2
R
F1
一般情况下,合力的大小不等 于两个分力大小的代数和。
推论：三力平衡汇交定理 当刚体受三个力作用而平衡时，若其中两个力的作 用线相交于一点，则第三个力的作用线一定也通过 该交点，且这三个力的作用线位于同一平面内。
P1
O
R
P2
P3
力的合成与分解（矢量法、几何法）
力系 —作用于物体上的一群力，称为力系。 共点力系（汇交力系）—力系中各个力汇交于一点。 共点力系的合力可以多次应用平行四边形法则来求。
F F 2 F 2 x y Fy tan Fx
力F的指向由Fy与Fx的正负确定。
合力投影定理 合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影 的代数和。
Ry Fy F1 y F2 y F1 sin 1 F2 sin 2
合力的大小和方向：
三、力的平移
F'
O
O
F' o
m=Fl
l F
''
F
F
力的平移定理 作用在刚体上力的F， 可以平移到刚 体上任一点O，但必须同时附加一力偶，力偶矩等 于原力对O点的力矩，即力的大小乘以O点到力作用 线的距离。
力平移后，得到一个力和一个力偶。(分解) 一个力和力偶也可合成为一个力。（合成）
化工设备机械基础第一章静力学
例1-9 已知： F=3kN, l=1500mm, h=200mm.忽略自重； 求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆 受力。
解：AB、BC杆为二力杆。
取销钉B。
用解析法
F
X
0
FBA cos θ FBC cos θ 0
得 FBA FBC
F
Y
0
FBA sin θ FBC sin θ F 0
M F 0
A
4 P 2 P 14 P2 4 FB 0 3 1
解得
FB=870kN
F
解得
Y
0 FA FB P P P 0 1 2 3
FA=210kN
例1-14 已知： OA=R，AB= l, F , 不计物体自重与摩擦, 系统在图示位置平衡; 求: 力偶矩M 的大小，轴承O处 的约束力，连杆AB受力，冲 头给导轨的侧压力。 取冲头B,画受力图.
解：
绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力 图如图（c）所示
梯子右边部分受力 图如图（d）所示
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分 梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？
例1-6
已知： M1 M 2 10N m, M 3 20N m, l 200mm ;
FAx 31kN
例1-12 已知： P, q, a, M pa; 求：支座A、B处的约束力。 解：取AB梁，画受力图。
F
X
0 FAx 0
解得 FAx
0
M F 0
A
FB 4a M P 2a q 2a a 0
3 4 P 1 2 qa
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思考题
1. 怎样理解“力”这个概念？
2. 哪些因素完全决定了力的作用效果？怎样用图来表示力？
3. 什么是刚体？静力学为什么要引进刚体这个概念？
4. 静力学所研究的是什么问题？
5. 如果作用在物体上的两个力分别作用在两点，怎样求它们的合力？
6. 什么情况下合力的大小就等于分力大小的代数和？合力是否必须大于每个分力？
7. 什么是自由体、非自由体、约束？
8. 什么是载荷？约束反力？
9. 确定约束反力方向的基本原则是什么？怎样使用这个原则将实际约束看成典型约束？
10. 工程上常见的约束有哪些类型？它们的约束反力各沿什么方向？
11. 怎样的杆件是二力杆件？它所受的力沿什么方向？
12. 什么是受力图？画受力图适应注意哪些问题？
13. 什么是力矩、力臂、力矩是说明什么问题的物理量？
14. 能不能选择这样的一点，使力对这一点的力矩等于零？
15. 合力对某点的力矩与分力对该点的力矩有什么关系？
16. 杠杆平衡的条件是什么？怎样理解它的意义？
17. 什么是力偶？力偶是不是平衡力系？力偶有没有合力？力偶能不能被一个单独的力平衡？
18. 力偶中的两个力在坐标轴上投影的代数和是多少？
19. 力偶中的两个力大小相等，方向相反，这与二力平衡定律和作用与反作用定律有什么不同？
20. 力偶对物体的转动作用与矩心的位置有何关系？
21. 力矩与力偶矩有什么相同、什么不同？
22. 怎样的一些力偶是等效力偶？等效力偶是否必须力偶的力和力偶臂都相等？
23. 为什么力偶可以在作用平面内任意移动和转动？能不能移到与原作用平面平行的另一个平面内？
24. 在什么条件下可以改变力偶中力的大小和力偶臂的大小而不改变力偶对物体的作用？
25. 平面力偶系合成的结果是什么？它与各分力偶的力偶矩有什么关系？
26. 平面力偶系的平衡条件是什么？作用平面相互平行的几个力偶能不能平衡？
27. 怎样将一力平行移动到作用线外的一点而不改变它对物体的作用效果？
28. 平面任意力系的平衡条件是什么？为什么？
29. 写出平面任意力系的平衡方程，并说明它的意义。
30. 说明平面汇交力系平衡和平面平行力系平衡是平面任意力系平衡的特殊情况。
31. 怎样选择矩心的位置，可使平衡方程的求解简化？
32. 什么是固定端约束？固定端约束限制物体什么运动？它有什么样的约束反作用？方向或转向怎样确定？
33. 研究物系平衡问题的方程有哪些？应该注意些什么？
课外作业（P17-18页）
1-1 两球自重为G1和G2，以绳悬挂如图所示，试画：（1）小球（2）大球（3）两球合在一起的受力图。
（选做）
1-2某工厂用卷扬机带动加料车C沿光滑的斜轨上升到炉顶倒料，如图所示，已知料自重为G，斜轨倾角为α，试画加料车（连轮A及B）的受力图。
（选做）1-3如图所示，试画出AB杆的受力图。
（必做）
1-5塔器竖起的过程如图所示。
下端搁在基础上，在C处系以钢绳并用铰盘拉住，上端在B处系以钢绳通过定滑轮D连接到卷扬机E。
设塔重为G，试画出塔器的受力图。
（选做）
1-6起吊设备时为避免碰到栏杆，施一水平力P，设备重G=30KN，求水平力P 及绳子拉力T。
（必做）
1-12支架ABC由均质等长杆AB和BC组成，如下图所示。
杆重均为G，A﹑B ﹑C三处均用平面铰链连接。
试求A﹑B﹑C处的约束反力。
（必做）
G G
C。