【数学】2016-2017年山东省泰安市泰山区九年级(上)期末物理试卷和答案解析PDF

2016-2017学年山东省泰安市泰山区九年级（上）期末物理试卷一、选择题（单选，每题3分，共45分）1．（3分）小明学习了物理后，对一些物体进行了估测，他的估测比较接近实际的是（）A．房间内的温度在30℃时比较舒服B．一只新铅笔的长度为0.175dmC．物理课本的质量大约1.2kgD．人步行的速度大约3.5km/h2．（3分）如图所示，是常见的交通标志牌，其中与声现象有关的是（）A．B．C．D．3．（3分）鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远地向船尾跑去了…”．其中“连山…向船尾跑去了”所选的参照物是（）A．山B．船C．流水D．河岸4．（3分）下列关于四季美景的描述中，属于凝华现象的是（）A．春天，雨笼山峦 B．夏天，雾绕群峰C．秋天，霜打枝头 D．冬天，冰封谷底5．（3分）下列描述物体运动快慢的成语中，与物理学描述运动快慢的方法相近的是（）A．一日千里B．大步流星C．风驰电掣D．迅雷不及掩耳6．（3分）如图所示的现象中，属于光的折射现象的是（）A．水中倒影B．日食形成C．小孔成像D．铅笔“折断”7．（3分）下列说法中错误的是（）A．物体吸热后温度可能会升高也可能会降低B．物体放热后温度可能会降低，也可能会不变C．水在100℃时可能会沸腾，也可能不会沸腾D．冰在0℃时可能会熔化，也可能不会熔化8．（3分）如图所示是某种物质温度随时间变化的图象．该图象描述的过程可能是（）A．蜡的熔化B．海波的熔化C．水的凝固D．玻璃的凝固9．（3分）小丑在平面镜前欣赏自己的像，他看到自己的像是（）A． B． C． D．10．（3分）一束平行光正对凸透镜照射，在离透镜10cm处的光屏上得到一个亮点，那么当蜡烛在凸透镜前25cm处时，在透镜的另一侧光屏上能够看到的像是（）A． B．C．D．11．（3分）如图，图中的四个透镜中，可以用来矫正远视眼的是（）A． B． C．D．12．（3分）甲乙丙丁是用某部照相机对同一景物拍摄的四张照片，照相机镜头伸缩情况如图ABCD所示，试分析照片丙是镜头伸缩到哪一种情况时拍摄的（）A．B．C．D．13．（3分）研究物体运动时常利用“频闪摄影”的方法，即在暗室中采用闪光灯每隔相等的时间闪亮一次，底片就记录下此时物体运动的位置．如图是两个质量相同的小球甲、乙竖直下落时的频闪照片，据此记录，两球均从a处下落到b处时，则（）A．甲球用时较短，乙球速度不变B．乙球用时较短，甲球速度增大C．乙球用时较长，甲球速度不变D．甲球用时较长，乙球速度不变14．（3分）在宇宙飞船中，物体处于失重状态．如果将一塑料杯带到绕地球飞行的宇宙飞船中，塑料杯的质量（）A．为零B．不变C．变小D．变大15．（3分）如图所示的是A，B两种物质的质量m与体积V的关系图象，由图象可知，A，B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ之间的关系是（）水A．ρB＞ρ水＞ρA B．ρB＞ρA＞ρ水C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρA＞ρB二、填空题（每空1分，共7分）16．（2分）小明用两把刻度尺同时测量一个木块的长度，则A、B的读数分别为、．17．（2分）小明在家里吹奏笛子，悠扬的笛声是由空气柱产生的，他抬起不同的手指，通过改变空气柱的长度，从而使笛声的发生变化．18．（1分）在教室一侧坐着的同学，有时候会觉得黑板“晃眼”，这是因为窗外射入的光在黑板上发生了．19．（2分）大小不同的两个铜球，体积之比为3：2，这两个球的密度之比为．质量之比为．三、作图题（每题2分，共4分）20．（2分）如图所示，从S点发出的一条光线，经平面镜反射后，其反射光线恰好通过A 点．请你做出这条入射光线并完成光路图．21．（2分）完成图中通过凹透镜的光路．四、实验题（22题8分，23题12分，24题8分，共28分）22．（8分）在“研究水的沸腾”实验中：（1 ）为了完成本次实验，由表一知，应选用测温物质为 的温度计． 表一 测温物体凝固点/℃ 沸点/℃ 水银﹣39 357 酒精 ﹣117 78（2）实验中每隔1min 记录温度计示数（表二），4min 时温度计示数如图甲所示，此时温度为 ℃．直到水沸腾一段时间后停止读数．表二 时间/min0 1 2 3 4 5 6 7 8温度/℃88 90 92 94 96 97 98 98 98 （3）根据表二中的数据在图乙中画出水温随时间变化的图象．（4）根据实验数据和图象可知，水的沸点为 ℃．23．（12分）如图所示是“探究平面镜成像特点”的情景：竖立的透明玻璃板下方放一把直尺，直尺与玻璃板垂直；两支相同的蜡烛A 、B 竖立于玻璃板两侧的直尺上，以A蜡烛为成像物体．（1）实验室提供了厚薄不同的两块玻璃板，你应选择（选填“厚”或“薄”）玻璃板进行试验．（2）在寻找蜡烛A 的像的位置时，点燃A蜡烛，小心的移动B蜡烛，直到眼睛在蜡烛A一侧看到蜡烛A的像与蜡烛B重合为止，这种确定像与物大小关系的方法是．（选填“控制变量法”或“等效替代法”）（3）如果将蜡烛A向玻璃板靠近，像的大小将（选填“变大”“变小”或“不变”）；如果将蜡烛A远离玻璃板，则像将玻璃板．（选填“靠近”或“远离”）（4）移去后面的蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，则光屏上（选填“能”或“不能”）接收到蜡烛烛焰的像．（5）为证实上述有关成像特点是否可靠，你认为应采取下列哪一项操作．A．保持A、B两支蜡烛的位置不变，多次改变玻璃板的位置进行观察B．保持玻璃板位置不变，多次改变A蜡烛的位置，再进行上述（2）﹣（4）相同的操作．24．（8分）小明用如下实验测定所处环境的空气密度．他用打气筒将皮球打足气，用天平称出此时皮球的质量为81.6g．将如图甲所示的量杯装满水后，倒放在水槽中，用气针和乳胶管将皮球中的空气引入量杯内，用排水集气的方法慢慢排出皮球中的气体，如图乙所示，同时调整量杯的高度，使量杯内气体达到量杯的最大测量值，且需量杯内、外水面相平．此时，用夹子夹紧乳胶管暂停放气．再将量杯装满水后重新集气，如此共进行10次．拔出气针，用天平称出此时皮球和剩余气体的质量，如图丙所示．请你根据实验及图中情况，帮助小明完成下面的实验数据表格．充足空气后皮球的质量/g 皮球和剩余气体的质量/g排出空气的质量/g排出空气的总体积/cm3空气的密度/kg•m﹣381.6五、计算题（25题3分，26题6分，27题7分，共28分）25．（3分）出租车司机在某机场高速公路的入口处，看到如图所示的标志牌．在不违反交通规则的前提下，该司机从入口处出发，至少行驶多长时间才能到达机场？26．（6分）人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受很高的温度，而密度只有3kg/m3．已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，耗钢117吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样=7.8×103kg/m3）大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少？重多少牛顿？（ρ钢27．（7分）小明的妈妈从网上买了一卷烧烤用的铝箔，他想知道这种铝箔的厚度是否准确，他从这圈铝箔中截下50cm长的一段，用电子秤测出了这些铝箔的质量为8.1g，他又从课本上查到铝的密度为2.7×103kg/m3，请你通过计算说明，卖家对这圈铝箔的厚度说明符合事实吗？（已知1米=106微米）2016-2017学年山东省泰安市泰山区九年级（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（单选，每题3分，共45分）1．（3分）小明学习了物理后，对一些物体进行了估测，他的估测比较接近实际的是（）A．房间内的温度在30℃时比较舒服B．一只新铅笔的长度为0.175dmC．物理课本的质量大约1.2kgD．人步行的速度大约3.5km/h【解答】解：A、房间内的温度在20℃时比较舒服，故A错误；B、一只新铅笔的长度为0.175dm=1.75cm，不符合实际，故B错误；C、物理课本的质量大约0.2kg，故C错误；D、人步行的速度大约3.5km/h=1m/s，故D正确．故选：D．2．（3分）如图所示，是常见的交通标志牌，其中与声现象有关的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、禁止掉头行驶，不合题意．B、交通标志牌，图中的“20t”表示车辆限载20吨．不合题意．C、标志表示禁止鸣笛，符合题意．D、限速标志牌，其含义是通过此路段车速不得超过80km/h，不合题意．故选C．3．（3分）鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远地向船尾跑去了…”．其中“连山…向船尾跑去了”所选的参照物是（）A．山B．船C．流水D．河岸【解答】解：分析题意可知，题中的研究对象是“山”，它的运动状态是“向船尾跑去了”，即山在“运动”．A、若以山本身为参照物，那它只能是静止的，而且一般是不能选研究对象为参照物，故A错；B、以船为参照物，船与山之间的距离发生了变化，而且船向前行，以船为参照物，山在“后退”，故B是正确的；C、以流水为参照物，虽然山与流水的位置也发生了变化，但无法直观地说明“山向船尾跑去”，故C错；D、以河岸为参照物，山与河岸之间的位置没有发生变化，山是不动的，故D错．故选B．4．（3分）下列关于四季美景的描述中，属于凝华现象的是（）A．春天，雨笼山峦 B．夏天，雾绕群峰C．秋天，霜打枝头 D．冬天，冰封谷底【解答】解：A、雨的形成是水蒸气的液化现象；故A错误；B、雾是空气中的水蒸气遇冷液化为液态的小水滴，故B错误；C、霜是空气中的水蒸气遇冷凝华为固体的小冰晶，附着在建筑物或植被表面．故C正确；D、冰是水的凝固现象．故D错误．故选C．5．（3分）下列描述物体运动快慢的成语中，与物理学描述运动快慢的方法相近的是（）A．一日千里B．大步流星C．风驰电掣D．迅雷不及掩耳【解答】解：A、“一日千里”指马跑得很快，一天能跑一千里，符合“单位时间通过的路程”的条件．故A符合题意；B、“大步流星”形容步子跨得大，走得快．不符合“单位时间通过的路程”的条件．故B不符合题意；C、“风驰电掣”形容非常迅速，像风吹电闪一样．不符合“单位时间通过的路程”的条件．故C不符合题意；D、“迅雷不及掩耳”雷声来得非常快，连捂耳朵都来不及．比喻来势凶猛，使人来不及防备．不符合“单位时间通过的路程”的条件．故D不符合题意．故选：A．6．（3分）如图所示的现象中，属于光的折射现象的是（）A．水中倒影B．日食形成C．小孔成像D．铅笔“折断”【解答】解：A、水中倒影属于平面镜成像，属于光的反射，故A错误；B、日食是由于光的直线传播形成的，故B错误；C、小孔成像是由于光的直线传播形成的，故C错误；D、铅笔“折断”是由于光的折射形成的，故D正确．故选D．7．（3分）下列说法中错误的是（）A．物体吸热后温度可能会升高也可能会降低B．物体放热后温度可能会降低，也可能会不变C．水在100℃时可能会沸腾，也可能不会沸腾D．冰在0℃时可能会熔化，也可能不会熔化【解答】解：A、物体吸热后温度可能会升高也可能不变，例如：晶体的熔化过程和液体的沸腾过程中吸收热量，内能增加，但是温度不变，但不会降低，故A错误；B、物体放热后温度可能会降低，也可能会不变，例如：晶体在凝固过程中放出热量，内能减小，但是温度不变，故B正确；C、因为水沸腾的条件有两个，一是到达沸点，二是必须吸热，所以水在100℃时，若不能吸热，则不沸腾，故C正确；D、因为冰熔化的条件有两个，一是到达熔点，二是必须吸热，所以冰在0℃时若不能吸热，则不会熔化，故D正确．故选A．8．（3分）如图所示是某种物质温度随时间变化的图象．该图象描述的过程可能是（）A．蜡的熔化B．海波的熔化C．水的凝固D．玻璃的凝固【解答】解：由图知：总体趋势，温度随时间的增加而升高，所以是熔化过程；可以排除CD；在温度变化过程中，有一条平行于横轴（时间）的线段，说明在此段时间内温度没有发生变化，所以此时间的温度值即为该物体的熔点，而只有晶体才有熔点，可以排除A；故选B．9．（3分）小丑在平面镜前欣赏自己的像，他看到自己的像是（）A． B． C． D．【解答】解：平面镜成的像与物体等大，又关于镜面对称，所以人成的像看起来是左右相反的，只有选项B符合这一特点．故选B．10．（3分）一束平行光正对凸透镜照射，在离透镜10cm处的光屏上得到一个亮点，那么当蜡烛在凸透镜前25cm处时，在透镜的另一侧光屏上能够看到的像是（）A． B．C．D．【解答】解：一束平行光正对凸透镜照射，在离透镜10厘米处的光屏上得到一个亮点，由此可以确定该凸透镜的焦距为10厘米．当物体在镜前25厘米时，此时的物距大于二倍焦距，根据凸透镜成像的规律可知，此时成的像是倒立的缩小的实像．综上分析，故选B．11．（3分）如图，图中的四个透镜中，可以用来矫正远视眼的是（）A． B． C．D．【解答】解：远视眼的晶状体较薄，会聚能力较弱，看近处的物体时，将像成在视网膜的后面，需戴凸透镜矫正；选项中只有A的镜片是中间厚、边缘薄，是凸透镜，对光有会聚作用，可以用来矫正远视眼．而BCD的镜片都是中央薄、边缘厚的凹透镜，只能用来矫正近视眼．故选A．12．（3分）甲乙丙丁是用某部照相机对同一景物拍摄的四张照片，照相机镜头伸缩情况如图ABCD所示，试分析照片丙是镜头伸缩到哪一种情况时拍摄的（）A．B．C．D．【解答】解：根据凸透镜成像时，物近像远像变大的变化规律可知，丙图中像最大，所以物距最小，像距最远，即底片与镜头的距离最远，所以镜头向前伸得最明显．即选项C最符合题意．故选C．13．（3分）研究物体运动时常利用“频闪摄影”的方法，即在暗室中采用闪光灯每隔相等的时间闪亮一次，底片就记录下此时物体运动的位置．如图是两个质量相同的小球甲、乙竖直下落时的频闪照片，据此记录，两球均从a处下落到b处时，则（）A．甲球用时较短，乙球速度不变B．乙球用时较短，甲球速度增大C．乙球用时较长，甲球速度不变D．甲球用时较长，乙球速度不变【解答】解：虽然甲、乙两球运动开始位置相同，在后面出现在同一位置，这只表示它们通过了相同的路程，但甲是摄影3次，乙是摄影5次，所以时间不同，甲球运动的时间比乙球短，球乙在相等的时间内通过的路程相同，乙球进行的是匀速直线运动；甲球在相等的时间内通过的路程不同，且在相同的时间里，通过的路程越来越长，即速度是越来越大．故选A．14．（3分）在宇宙飞船中，物体处于失重状态．如果将一塑料杯带到绕地球飞行的宇宙飞船中，塑料杯的质量（）A．为零B．不变C．变小D．变大【解答】解：质量是物体的属性，只与所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状、温度无关．将一塑料杯带到绕地球飞行的宇宙飞船中，塑料杯的位置不断变化，但物质多少没有变化，所以质量不变．故选B．15．（3分）如图所示的是A，B两种物质的质量m与体积V的关系图象，由图之间的关系是（）象可知，A，B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水A．ρB＞ρ水＞ρA B．ρB＞ρA＞ρ水C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρA＞ρB【解答】解：分析图所示的是A，B两种物质的质量m与体积V的关系图象，由图知，当体积V=20cm3时A的质量是30g；B的质量是5g，则ρA===1.5g/cm3＞ρ水；ρB===0.25g/cm3＜ρ水；＞ρB．由以上计算过程知ρA＞ρ水故选C．二、填空题（每空1分，共7分）16．（2分）小明用两把刻度尺同时测量一个木块的长度，则A、B的读数分别为2.8cm、 2.80cm．【解答】解：A刻度尺的分度值为1cm，读数时要估读到分度值的下一位，所以物体的长度为：3.8cm﹣1.0cm=2.8cm．B刻度尺的分度值为1mm，读数时要估读到分度值的下一位，所以刻度尺A的读数为：3.80cm﹣1.00cm=2.80cm；故答案为：2.8cm；2.80cm．17．（2分）小明在家里吹奏笛子，悠扬的笛声是由空气柱振动产生的，他抬起不同的手指，通过改变空气柱的长度，从而使笛声的音调发生变化．【解答】解：（1）悠扬的笛声是由空气柱振动产生的；（2）小华抬起不同的手指，就会改变空气柱的长度，长度越短，振动越快（频率越大），从而改变声音的音调；故答案为：振动；音调．18．（1分）在教室一侧坐着的同学，有时候会觉得黑板“晃眼”，这是因为窗外射入的光在黑板上发生了镜面反射．【解答】解：在教室的某些位置看黑板时，有时会看到一片亮光而看不清字，这时黑板“晃眼”是因为黑板发生了镜面反射，黑板反射的光线比粉笔字反射的光线强，使人无法看清黑板上的字．故答案为：镜面反射．19．（2分）大小不同的两个铜球，体积之比为3：2，这两个球的密度之比为1：1．质量之比为3：2．【解答】解：因为都是铜球，属于同种物质，所以这两个球的密度之比为1：1；根据密度公式可得，它们的质量之比：m1：m2=ρ1V1：ρ2V2=V1：V2=3：2．故答案为：1：1，3：2．三、作图题（每题2分，共4分）20．（2分）如图所示，从S点发出的一条光线，经平面镜反射后，其反射光线恰好通过A点．请你做出这条入射光线并完成光路图．【解答】解：作出发光点S关于平面镜的对称点，即为像点S′，连接S′、A点交平面镜于点O，沿OA画出反射光线，连接SO画出入射光线，如图所示：．21．（2分）完成图中通过凹透镜的光路．【解答】解：对于凹透镜，延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；通过凹透镜射向焦点的光线经过凹透镜后平行于主光轴，如图：．四、实验题（22题8分，23题12分，24题8分，共28分）22．（8分）在“研究水的沸腾”实验中：（1 ）为了完成本次实验，由表一知，应选用测温物质为水银的温度计．表一测温物体凝固点/℃沸点/℃水银﹣39357酒精﹣11778（2）实验中每隔1min记录温度计示数（表二），4min时温度计示数如图甲所示，此时温度为96℃．直到水沸腾一段时间后停止读数．表二012345678时间/min温度889092949697989898/℃（3）根据表二中的数据在图乙中画出水温随时间变化的图象．（4）根据实验数据和图象可知，水的沸点为98℃．【解答】解：（1）在标准大气压下，沸水的温度是100℃，酒精的沸点是78℃，水银的沸点是357℃，因为水银的沸点高于沸水的温度，所以测沸水的温度要选水银温度计．（2）由图甲可知，温度计上一个大格为10℃，一个大格分为10小格，所以一个小格为1℃，即此温度计的分度值为1℃，所以温度计的示数为96℃．（3）要做水的沸腾图象，首先根据表中数据进行描点，然后将各点用平滑的曲线连接起来．（4）当温度到达98℃时就不再升高了，所以温度不变时即为沸点，此时吸热温度不变．故答案为：（1）水银；（2）96；（3）见上图；（4）98．23．（12分）如图所示是“探究平面镜成像特点”的情景：竖立的透明玻璃板下方放一把直尺，直尺与玻璃板垂直；两支相同的蜡烛A、B竖立于玻璃板两侧的直尺上，以A蜡烛为成像物体．（1）实验室提供了厚薄不同的两块玻璃板，你应选择薄（选填“厚”或“薄”）玻璃板进行试验．（2）在寻找蜡烛A 的像的位置时，点燃A蜡烛，小心的移动B蜡烛，直到眼睛在蜡烛A一侧看到蜡烛A的像与蜡烛B重合为止，这种确定像与物大小关系的方法是等效替代法．（选填“控制变量法”或“等效替代法”）（3）如果将蜡烛A向玻璃板靠近，像的大小将不变（选填“变大”“变小”或“不变”）；如果将蜡烛A远离玻璃板，则像将远离玻璃板．（选填“靠近”或“远离”）（4）移去后面的蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，则光屏上不能（选填“能”或“不能”）接收到蜡烛烛焰的像．（5）为证实上述有关成像特点是否可靠，你认为应采取下列哪一项操作B．A．保持A、B两支蜡烛的位置不变，多次改变玻璃板的位置进行观察B．保持玻璃板位置不变，多次改变A蜡烛的位置，再进行上述（2）﹣（4）相同的操作．【解答】解：（1）因为厚玻璃板的两个面都可以当作反射面，会出现两个像，影响到实验效果，所以应选用薄玻璃板；（2）实验时要另外拿一支相同的未点燃的蜡烛在玻璃板后面移动，直到在镜前看上去与镜前的蜡烛在镜中成的像完全重合时，说明平面镜成的像与物体是等大的．采用的研究方法是等效替代法；（3）平面镜成像的特点是物像等大，故将蜡烛向靠近镜面的方向移动，像的大小不变；如果将蜡烛A远离玻璃板，则像将远离玻璃板；（4）移去蜡烛B，并在其所在位置上放一个光屏，则光屏上不能接收蜡烛的像，则证明平面镜成的像是虚像．（5）一次实验不具备代表性，应采取同样的实验方案多做几次，避免实验现象的偶然性，才能保证结论的正确，所以应采取B操作．故答案为：（1）薄；（2）等效替代法；（3）不变；远离；（4）不能；（5）B．24．（8分）小明用如下实验测定所处环境的空气密度．他用打气筒将皮球打足气，用天平称出此时皮球的质量为81.6g．将如图甲所示的量杯装满水后，倒放在水槽中，用气针和乳胶管将皮球中的空气引入量杯内，用排水集气的方法慢慢排出皮球中的气体，如图乙所示，同时调整量杯的高度，使量杯内气体达到量杯的最大测量值，且需量杯内、外水面相平．此时，用夹子夹紧乳胶管暂停放气．再将量杯装满水后重新集气，如此共进行10次．拔出气针，用天平称出此时皮球和剩余气体的质量，如图丙所示．请你根据实验及图中情况，帮助小明完成下面的实验数据表格． 充足空气后皮球的质量/g皮球和剩余气体的质量/g排出空气的质量/g排出空气的总体积/cm 3空气的密度/kg•m ﹣381.6【解答】解：（1）首先可以从丙图中读出皮球和剩余空气的质量是：砝码的质量+游码的示数=（50g +20g +10g ）+0.4g=80.4g ．（2）排除空气的质量=充足空气后皮球的质量﹣皮球和剩余空气的质量=81.6g ﹣80.4g=1.2g ．（3）在题目中前后共排出了10次空气，每次都是一量杯，从图中能看出量杯的容积是100ml ，也就是100cm 3所以一共排出的空气的体积=10×量杯的容积=10×100cm 3=1000cm 3．（4）空气的密度=空气的质量÷空气的体积=1.2g ÷1000ml=1.2×10﹣3g/cm 3=1.2kg/m 3．故而答案为：80.4；1.2；1000；1.2五、计算题（25题3分，26题6分，27题7分，共28分）25．（3分）出租车司机在某机场高速公路的入口处，看到如图所示的标志牌．在不违反交通规则的前提下，该司机从入口处出发，至少行驶多长时间才能到达机场？【解答】解：由标志牌知：最大行驶速度为100km/h ，距机场距离为30km 据v=得： t===0.3h答：至少行驶0.3h 才能到达机场．26．（6分）人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受很高的温度，而密度只有3kg/m3．已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，耗钢117吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样=7.8×103kg/m3）大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少？重多少牛顿？（ρ钢【解答】解：∵ρ=，∴钢材的体积：V钢==，由题知：==，气凝胶的体积V=V钢∵ρ=，∴气凝胶的质量：m=ρ气凝胶V=3kg/m3×=45kg；G=mg=45kg×9.8N/kg=441N．答：需“气凝胶”质量为45kg，重441N．27．（7分）小明的妈妈从网上买了一卷烧烤用的铝箔，他想知道这种铝箔的厚度是否准确，他从这圈铝箔中截下50cm长的一段，用电子秤测出了这些铝箔的质量为8.1g，他又从课本上查到铝的密度为2.7×103kg/m3，请你通过计算说明，卖家对这圈铝箔的厚度说明符合事实吗？（已知1米=106微米）【解答】解：由ρ=得铝箔的体积为：V===3cm3由V=Sh得铝箔的厚度为：h===0.002cm=20μm＜25μm，卖家对这圈铝箔的厚度说明不符合事实．答：卖家对这圈铝箔的厚度说明不符合事实．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE。