债券投资价值计算公式
2019中级财务管理73讲第47讲债券投资
考点四债券投资（一）债券要素1.债券面值2.债券票面利率3.债券到期日（二）债券的价值将未来在债券投资上收取的利息和收回的本金折为现值，即可得到债券的内在价值。
1.债券估价基本模型债券价值＝未来利息的现值＋归还本金的现值【提示】影响债券价值的因素主要有债券的面值、期限、票面利率和所采用的贴现率等因素。
【教材·例6-18】某债券面值1000元，期限20年，每年支付一次利息，到期归还本金，以市场利率作为评估债券价值的贴现率，目前的市场利率为10%，如果票面利率分别为8%、10%和12%，有：V b=80×（P/A，10%，20）+1000×（P/F，10%，20）=829.69（元）V b=100×（P/A，10%，20）+1000×（P/F，10%，20）=999.96（元）V b=120×（P/A，10%，20）+1000×（P/F，10%，20）=170.23（元）【总结】债券的票面利率可能小于、等于或大于市场利率，因而债券价值就可能小于、等于或大于债券票面价值。
因此在债券实际发行时就要折价、平价或溢价发行。
（1）折价发行是对投资者未来少获利息而给予的必要补偿。
（2）平价发行是因为票面利率与市场利率相等，此时票面价值和债券价值是一致的，所以不存在补偿问题。
（3）溢价发行是为了对债券发行者未来多付利息而给予的必要补偿。
2.债券价值对债券期限的敏感性【教材·例6-19】假定市场利率为10%，面值为1000元，每年支付一次利息，到期归还本金，票面利率分别为8%、10%和12%的三种债券，在债券到期日发生变化时的债券价值如表6-16所示。
表6-16 债券期限变化的敏感性单位：元债券期限债券价值票面利率10% 票面利率8% 环比差异票面利率12%环比差异0 1000 1000 －1000 －1 1000 981.72 －18.28 1018.08 ＋18.082 1000 964.88 －16.84 1034.32 ＋16.245 1000 924.28 －40.60 1075.92 ＋41.6010 1000 877.60 －46.68 1123.40 ＋47.4815 1000 847.48 －30.12 1151.72 ＋28.3220 1000 830.12 －17.36 1170.68 ＋18.96 【结论】（1）只有溢价债券或折价债券，才产生不同期限下债券价值有所不同的现象。
债券计算公式
债券计算公式债券这玩意儿，在咱们的经济生活里可有着重要的地位。
说起债券计算公式，那可真是让人又爱又恨。
就像在迷雾中寻找出路，有时候让人摸不着头脑，但一旦搞明白了，又能发现其中的妙处。
我记得有一次，我在一个金融研讨会上，碰到了一位年轻的投资者小李。
他对债券充满了好奇，但又被那些复杂的计算公式搞得晕头转向。
他一脸苦恼地跟我说：“这债券的公式怎么就这么难呢？感觉像解一道永远解不开的谜题。
”我笑着告诉他：“别着急，咱们一步步来。
”咱们先来说说最基本的债券面值计算公式。
债券面值就是债券发行人在债券上标明的金额。
这个很简单，就是一个固定的数，没啥太多弯弯绕绕。
比如说，一张债券的面值是 1000 元，那它的面值就是 1000 元，就这么直白。
接下来是债券利息的计算。
债券利息 = 债券面值 ×票面利率 ×计息时间。
这就好比你去银行存钱，存的本金越多，利率越高，时间越长，你得到的利息就越多。
假设一张债券面值 1000 元，票面利率 5%，计息时间是 2 年，那利息就是 1000×5%×2 = 100 元。
再说说债券的发行价格计算。
这可是个有点头疼的问题。
发行价格= 未来各期利息的现值 + 到期本金的现值。
这里面就涉及到现值的概念。
啥是现值呢？简单说就是未来的钱放到现在值多少钱。
比如说，未来一年后你能得到 105 元，假设年利率是 5%，那这 105 元放到现在的价值就是 100 元。
给您举个例子吧。
有一张债券，面值 1000 元，票面利率 6%，期限3 年，市场利率 8%。
那每年的利息就是 1000×6% = 60 元。
第一年利息的现值就是 60÷(1 + 8%) = 55.56 元，第二年利息的现值是 60÷(1 + 8%)²= 51.44 元，第三年利息和本金的现值是 (60 + 1000)÷(1 + 8%)³ = 833.99 元。
债券估价收益率计算公式
债券估价收益率计算公式债券，这玩意儿在金融世界里可有着不小的分量。
咱们今儿个就来好好唠唠债券估价收益率的计算公式。
先来说说啥是债券估价收益率。
简单来讲，它就是用来衡量你买了某债券能得到多少回报的一个重要指标。
就好比你去菜市场买菜，得知道这菜值不值这个价，买债券也一样，得搞清楚能赚多少。
那这计算公式是啥呢？一般常用的有好几种，比如到期收益率、当期收益率等等。
咱们就拿到期收益率来说，它的公式大概是这样：到期收益率 = [（债券到期本息和 - 债券买入价格）÷剩余到期年限÷债券买入价格]× 100%这公式看着有点复杂，别急，我给您举个例子就明白啦。
有一次，我一个朋友老张，他听人说买债券能赚钱，就兴冲冲地买了一只债券。
这债券面值 1000 块，票面利率 5%，期限 5 年，他花了950 块买的。
那咱们来算算这到期收益率。
首先，到期的时候，老张能拿到的本息和就是 1000 + 1000×5%×5 = 1250 块。
然后呢，剩余到期年限是 5 年，买入价格是 950 块。
按照公式算一下：[（1250 - 950）÷ 5÷ 950]× 100% ≈ 6.32%这么一算，老张这债券的到期收益率大概就是6.32%。
这就意味着，如果一切都按照预期发展，老张每年平均能获得 6.32%的收益。
不过这里面可得注意几个点。
比如说，票面利率不一定就等于实际的收益率。
有时候市场情况变了，债券价格会波动，这就会影响到实际的收益。
还有啊，计算的时候，各种数据得搞准了，差一点可能结果就差好多。
再说说当期收益率，它的公式是：当期收益率 = 年利息÷债券买入价格× 100% 。
还是刚才老张那个例子，年利息就是 1000×5% = 50 块，买入价格950 块，当期收益率就是50÷950×100% ≈ 5.26% 。
三色记忆法
《证券投资分析》重点摘要使用方法介绍：1、三色勾画法。
红色表示是重点记忆内容，蓝色表示次重点记忆内容或较难理解内容，褐色表示暂时需要记忆的内容或简单理解内容。
现实中可用红笔划红色内容，蓝笔或黑笔划蓝色内容，一定用铅笔划褐色内容。
日常复习主要关注三色划线内容，考前快速浏览红色和蓝色内容，铅笔内容确定掌握时请擦掉。
2、知识点把握。
日常复习注意明确知识点，特别注意多选题知识点的提示。
“□”代表一个明显的知识点。
3、复习流程。
第一阶段，①自主快速浏览全书一遍；②在培训师指导下划三色重点，讲解和记忆重要知识点；③记忆三色重点一遍；④模拟测试一，确定成绩：参考分为55分以上。
培训师督促50分以下者加大复习力度。
第二阶段，①培训师讲解模拟试卷一，学员在书中寻找做错试题对应的知识点，寻找做错原因，若内容未记录请用三色中一色自己勾画；②记忆三色重点一遍；③模拟测试二，确定成绩：参考分为60分以上。
培训师督促55分以下者加大复习力度。
70分以上者可结束该们课程复习，考前三天突击温习即可。
第三阶段，①培训师讲解模拟试卷二，学员在书中寻找做错试题对应的知识点，寻找做错原因，若内容未记录请用三色中一色自己勾画；②记忆三色重点一遍；③模拟测试三，确定成绩：参考分为66分以上。
培训师督促60分以下者加大复习力度。
将确定已掌握的铅笔勾画内容擦掉。
④考前三天开始自由温习，考前1-2小时快速浏览红色和蓝色勾画内容。
4、模拟测试中各项目单独列分。
①填空题60题，30分，参考分值21分，低于21分者，加强概念及分类的理解。
②判断题60题，30分，参考分值24分，低于24分者，加强单句的记忆。
③0.5分多选题40题，20分，参考分值12分，低于12分者，加强重点段落的理解和记忆。
④1分多选题20题，20分，参考分值10分，，低于10分者，加强难点段落的记忆。
5、1、6、7、8章是一个知识体系：证券市场。
2、3、4、5章是另一个知识体系：证券产品。
债券定价的基本原理公式
债券定价的基本原理公式债券是一种固定收益的金融工具，在市场上有着广泛的应用。
而债券的定价，是指根据债券的特性和市场环境，确定债券的合理价格。
债券定价的基本原理可以用如下公式表示：债券价格 = 利息现值 + 偿还本金现值在这个公式中，利息现值是指债券未来每一期利息支付的现值之和，偿还本金现值是指债券到期时偿还的本金的现值。
这两部分的现值通过将未来的现金流折现到当前时间来计算。
计算利息现值。
债券的利息支付通常是按固定利率和固定期限进行的，因此可以根据债券面值、利率和期限来计算每一期利息支付的现值。
现值的计算涉及到利率的折现因子，即考虑到时间价值的因素，通常使用市场利率作为折现率。
利息现值即为每一期利息支付的现值之和。
计算偿还本金现值。
债券到期时需要偿还债券的面值，因此需要计算债券到期时面值的现值。
偿还本金现值的计算与利息现值类似，也是将未来的现金流折现到当前时间。
偿还本金现值即为债券到期时面值的现值。
将利息现值和偿还本金现值相加，即可得到债券的价格。
债券定价的基本原理可以通过一个简单的例子来进一步说明。
假设某公司发行了一张面值为100元、年利率为5%、期限为3年的债券。
市场利率为4%。
我们可以按照以下步骤来计算债券的价格：1. 计算每一期利息支付的现值。
以年为单位，每一年支付一次利息，利息金额为面值乘以利率，即100元乘以5%等于5元。
利息现值为每年的利息支付金额乘以折现因子，假设市场利率为4%，则第一年的利息支付现值为5元除以1.04，第二年为5元除以1.04的平方，第三年为5元除以1.04的立方。
2. 计算偿还本金现值。
债券到期时需要偿还100元的面值，因此偿还本金现值为100元除以1.04的立方。
3. 将利息现值和偿还本金现值相加，即可得到债券的价格。
通过以上步骤计算，可以得到该债券的价格为98.25元。
需要注意的是，债券定价的基本原理公式中使用的折现率通常是市场利率，因为市场利率反映了市场上资金的时间价值。
ytm fv pv coupon rate 公式
YTM和FV PV Coupon Rate公式1. YTM是什么？YTM是债券的预期收益率，全称为年度收益率。
它衡量了投资者持有债券到期日所能获得的收益率。
在计算YTM时，需要考虑债券的到期日、票面价值、债券的市场价格以及债券的利息支付频率等因素。
2. FV PV Coupon Rate公式在计算债券的YTM时，需要用到FV（未来的价值）、PV（现值）和Coupon Rate（利息率）这三个重要的概念。
FV（未来的价值）是指债券到期时所能获得的总收益，也就是债券的面值。
PV（现值）是指当前时点，投资者愿意支付的价格以购物该债券。
Coupon Rate（利息率）是指债券上所标注的固定利率。
3. YTM的计算公式YTM的计算公式可以表示为：YTM = (C + (FV - PV) / n) / ((FV + PV) / 2)其中，C表示债券每年所支付的利息，FV表示债券的面值，PV表示债券的当前市场价格，n表示债券的剩余期限（年数）。
4. FV PV Coupon Rate公式的实际应用举个例子来说明FV PV Coupon Rate公式的实际应用。
假设有一张面值1000元的债券，每年支付50元的利息，剩余期限为5年，当前市场价格为950元。
根据FV PV Coupon Rate公式，可以先计算出PV、FV和Coupon Rate，然后代入YTM的计算公式中。
PV = 950FV = 1000Coupon Rate = (50 / 1000) = 5代入YTM的计算公式，可以得出该债券的YTM，进而评估该债券的投资价值。
5. 总结YTM是债券的年度预期收益率，计算YTM需要用到FV、PV和Coupon Rate这三个概念，并通过相关的计算公式来求解。
对于投资者来说，了解和计算债券的YTM是评估债券投资价值的重要方法，可以帮助投资者做出更加明智的投资决策。
6. YTM在债券投资中的重要性YTM是债券投资中的重要指标之一，它能够帮助投资者评估债券的真实收益率，从而更好地进行投资决策。
第8章 债券价值分析
投资学第8章
35
利率的期限结构（ 一、利率的期限结构（term to structure） ）
不同期限债券其到期收益率是不同的， 不同期限债券其到期收益率是不同的，它们之间是什么关 为什么呈现这种关系呢？ 系？为什么呈现这种关系呢？ （一）利率期限结构含义：仅在期限长短方面存在差异的 利率期限结构含义： 含义 债券的到期收益率 到期期限之间的关系 到期收益率与 债券的到期收益率与到期期限之间的关系 一般以国债为研究对象
债券的价值=利息的现值+ 债券的价值=利息的现值+本金的现值
投资学第8章
4
（一）附息债券定价公式
Cn + F C1 C2 V0 = + + , ..., + n (1 + i1 ) (1 + i1 )(1 + i2 ) ∏ (1 + i j )
j =1
其 中 ， V 0为 债 券 的 现 值 (内 在 价 值 ) C t为 第 t期 债 券 的 利 息 it 为 t 期 的 市 场 利 率 (短 期 利 率 ） F 为 债 券 的 面 值 ( Face value )
P0 = ∑
t =1
n
C
(1 + y )
t
+
F
(1 部 按既定价格投资债券的内部 报酬率即到期收益率
投资学第8章 16
某附息债券票面金额为1000 1000元 票面利率为6% 6%， 例：某附息债券票面金额为1000元，票面利率为6%， 期限为3 该债券的现行市场价格为900 900元 期限为3年。该债券的现行市场价格为900元，投 资者认为它的必要收益率为9% 9%， 资者认为它的必要收益率为9%，该债券是否值得 以当前价格投资？ 以当前价格投资？ 方法一：计算债券内在价值、比较内在价值与市场 方法一：计算债券内在价值、 价格
证券投资必备基础知识点归纳可修改全文
可编辑修改精选全文完整版一、证券投资的含义与目的1．证券投资的含义指投资者（法人或自然人）购买股票、债券、基金等有价证券以及这些有价证券的衍生品以获取红利、利息及资本利得的投资行为和投资过程，是直接投资的重要形式。
它包括以下五个基本步骤：①确定证券投资政策；②进行证券投资分析；③组建证券投资组合；④对证券投资组合进行修正；⑤评估证券投资组合的业绩。
2．证券投资的目的（1）短期证券投资的目的：作为现金的替代品；出于投机之目的；满足企业未来的财务需求。
（2）长期证券投资的目的：为了获取较高的投资收益；为了取得对被投资企业的控制权。
二、债券投资1．债券价值的计算债券未来现金流入的现值，称为债券的价值或债券的内在价值。
只有债券的价值大于购买价格时，才值得购买。
债券价值是债券投资决策时使用的主要指标之一。
典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息，到期归还本金。
债券价值计算公式：＝各期利息收入＝领取利息期数＝市场利率＝债券变现价值2．债券到期收益率的计算这个收益率是指按复利计算的收益率，它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。
计算到期收益率的方法是求解含有贴现率的方程：现金流出＝现金流入购进价格＝每年利息×年金现值系数＋面值×复利现值系数V＝I·（P/A，I，n）＋M·（P，I，n）3．债券投资的风险（1）违约风险。
指债券的发行人不能履行合约规定的义务，无法按期支付利息和偿还本金的风险。
（2）利率风险。
指由于市场利率的变化而引起债券价格下跌，使投资者遭受损失的风险。
一般来说，债券的价格会随市场利率的变化而发生变化，当市场利率升高时，债券价格下降；反之，当市场利率降低时，债券价格上升。
（3）流动性风险。
指债券能否顺利地按目前合理的市场价格出售的风险。
如果一种债券能在较短的时间内按市价大量出售，则说明这种债券的流动性较强，投资于这种债券所承担的流动性风险较小；反之，如果一种债券按市价卖出很困难，则说明其流动性较差，投资者会因此而遭受损失。