直言命题关系
直言命题
SIP只是陈述有的S包含在P中，并未陈述所有P包含在S 中，即没有确定地陈述P的全部外延。所以，谓项P是 不周延的。如：有些富二代是冒牌货。 （四）特称否定命题的主项不周延，谓项周延
SOP是S类与P类具有真包含关系、交叉关系、全异关 系的概括反映。它只是陈述至少有一个S与P相排斥， 并未陈述全部S与P相排斥，即没有确定地陈述S的全部 外延。因此，其主项S是不周延的。
第一节 直言命题
一、直言命题及其逻辑结构
直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种 性质的命题。例如： ①{所有}事物是发展变化的 ②有些金属不是固体。 ③北京是中国的首都。 ④这个故事是生动的。 从语方表达方式上说，这些命题是直来直去的陈述， 困此称为直言命题。从内容上说，这些命题都是对某类对 象具有或不具有某种性质的反映，所以又可称为性质命题。 从结构上说，它们都是对一类事物情况的反映，也称为一 个（关于）主项的命题。
• 直言命题的逻辑形式可用公式表示为： • 所有的（或有的、某人）S是（或不是）P • 二、直言命题的分类 • 根据构成命题的逻辑常项的不同情况，直言命题可有以下 分类： • （一）按命题的质进行分类 • 按命题的质（即联项的性质）进行分类，直言命题可以分 为肯定命题和否定命题。 • 肯定命题是反映事物具有某种性质的命题。其逻辑形式是 “S是P”。例如
（三）按质、量的结合进行分类 按质和量的结合分类，直言命题可以分为以下六种：
类型
全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
逻辑形式
所有S是P 所有S不是P 有S是P 有S不是P
举例
没有无因之果 所有的鸟都不是胎生的，没有人 自私 有的金属是液态的 有的金属不是液态的
单称肯定命题
单称否定命题
直言命题中的推出关系
直言命题中的推出关系在公职类考试行测直言命题的对当关系中有三组关系：矛盾关系、推出关系和上下反对关系。
每种关系都有其所对应的知识考点，那么在直言命题中的推出关系指的是什么，有几组，到底针对性地考点有哪些?下面给大家一一解答。
首先，我们必须先弄清楚这里的推出关系指的是什么推出关系，是可能推出还是一定必然性推出?大家都知道直言命题是必然性推理的一个重要知识板块，那么其中我们研究的直言命题之间的推出关系就是一定推出的关系，即知道A的存在就一定可以推出B的存在，记住是一定推出。
知道了直言命题中的推出关系是一定推出的关系，那么在里六种类型的直言命题中到底谁和谁之间存在这种一定推出的关系?又有几组这样的关系呢?大家不用着急，我通过例子来理解会简单很多。
例如，我们知道“所有学生都吃早饭了”，那么我们一定可以推出什么结论呢，大家都可以轻松的说出，一定可以推出“有些学生吃早饭了”，还可以一定推出“某某同学吃早饭了”。
结合直言命题的类型，我们很容易总结出来这样两条结论：“所有是→有些是”、“所有是→某个是”。
关键是请问大家是“有些是→某个是”?还是“某个是→有些是”?这个我们结合具体例子也不难理解，很明显我们知道“有些学生吃早饭了”不能一定推出“某某学生吃早饭了”，即如果说“有些学生吃早饭了”为真，我们是得不出“某某学生吃早饭了”是真是假的;但是如果我们知道“某某学生吃早饭了”就一定可以推出“有些学生吃早饭了”，即前者为真，后者就一定为真。
结合直言命题的类型，我们也不难得出这样一个结论“某个是→有些是”。
到此，我们就找出了三组推出关系。
如果我们把“是”换成“非”，那么就又可以得出另外三组推出关系，即“所有非→有些非”、“所有非→某个非”和“某个非→有些非”。
考研逻辑考点复习之直言命题的关系
考研逻辑考点复习之直言命题的关系直言命题间的关系共有四种，下面我们分别来研究一下。
1.反对关系主、谓项相同的全称肯定命题和全称否定命题之间的关系是一种反对关系。
例如：“所有商品都是优质的”与“所有商品都不是优质的”这两个命题之间的关系就是反对关系。
特点：不可同真可同假。
2.下反对关系特称肯定命题与特称否定命题之间的关系为下反对关系，如“有的商品是优质的”与“有的商品不是优质的”。
特点：不可同假可同真。
3.矛盾关系在对当关系中，A与O，E与I之间都是矛盾关系。
特点：既不能同真，也不能同假，具有矛盾关系的两个命题，二者之中有一真必有一假，有一假必有一真。
4.差等关系对当方阵中，A与I，E与O为差等关系，所谓差等就是同质而不同量，A、E断定的范围分别大于I、O断定的范围。
特点：在同质的两个命题中，全称命题真，特称命题就真;特称命题假，全称命题就假。
即二者可以同真，也可以同假。
直言命题关系的对当方阵：2016逻辑专硕考研考点复习之直言命题的关系学习了直言命题间的关系，下面我们来检验一下学习的成果。
请判断下列命题间关系：1.不搞阴谋诡计的人不是野心家。
有些野心家是不搞阴谋的。
2.所有的侵略战争都是武力的。
有些侵略战争不是武力的。
3.所有的物质是不可毁灭的。
所有的物质是可以毁灭的。
4.有些物品是没有价值的。
有些商品是有价值的。
5.近年来，有个别地方出现孩子辍学现象，这与某些家长的认识有关系。
有些农村家长认为，反正孩子今后长大要外出打工，现在根本没必要上学读书。
显然，这种认识是错误的。
据此，可以推出：A.有些长大不要外出打工的孩子现在有必要读书。
B.有些长大要外出打工的孩子现在有必要上学读书。
C.所有长大要外出打工的孩子现在都没必要上学读书。
D.有些长大要外出打工的孩子现在没有必要上学读书。
E.所有长大要外出打工的孩子现在都有必要上学读书。
答案：1.矛盾关系,2.矛盾关系3.反对关系，4.下反对关系，5.B同学们，你们全做对了么?凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。
直言命题之间的对当关系一览表
类型 反对关系 直言命题 A和E 特征 不能都真，至少一假：如果其中一个全称 命题真，那么另一个全称命题必假；如果 其中一个全称命题假，那么另一个全称命 题真假不定。 不能都假，至少一真：如果其中一个特称 下反对关系 I和O 命题假，那么另一特称命题个必真；如果 其中一个特称命题真，那么另一个特称命 题真假不定。 可能都真，可能都假：如果上位全称命题 差等关系 真，那么下位特称命题必真；如果上位 A 和 I； 全称命题假，那么下位特称命题真假不 E和O 定；如果下位特称命题真，那么上位全 称命题真假不定；如果下位特称命题假， 那么上位全称命题必假。 真假相反，一真一假：如果其中一个直言 矛盾关系 A 和 O; 命题真，那么另一个相矛盾的直言命题 E和I 必假；如果其中一个直言命题假，那么 另一个相矛盾的直言命题必真。 Nhomakorabea1
第二节 直言命题
分析： 这段对话涉及词项的周延性问题。 上文中的“苏轼是聪明人”，在这个命题中，就 主项来说，对“苏轼”的全部外延作了断定，所 以这个命题的主项是周延的，就谓项来说，该命 题只断定了“苏轼”全部外延都包含在“聪明人” 中，并未对“聪明人”这个概念的全部外延做出 断定， 因此，这个命题的谓项“聪明人”是不周 延的。既然在这个命题中聪明人是不周延的，那 么，说苏轼是聪明人仅仅是说，苏轼是许多聪明 人中的一个，因而不排除尧、舜、大禹等是聪明 人。
P
S
SP
S
P
S
P
S
P
全同关系 真包含 于关系
真包含 关系
交叉关 系
全异关 系
A命题——所有的S都是P。 当S与P反映如图1、2时为真，图3、4、5时为假。 E命题——所有的S都不是P。 当S与P反映如如图5时为真，图1、2、3、4时为假。 I命题——有的S是P。 当S与P反映如图1、2、3、4时为真，图5时为假。 O命题——有的S不是P。 当S与P反映如3、4、5时为真，图1、2时为假。
A、E、I、O四种直言判断的逻辑形式中主、谓的 周延情况建下表。 命题类型和形式 主项（S） 谓项（P）
A
E
所有S都是P
所有S都不是 P 有的S是P 有的S不是P
周延
周延
不周延
周延
I
O
不周延
不周延
不周延
周延
练
习
下列命题是哪种直言命题?请指出命题的主项、 谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。 1、共产党员是无产阶级先进分子。 2、任何困难都不是不可克服的。 3、有些图书是线装书。 4、《女神》是郭沫若的诗集。
直言命题的对当关系和推理
直言命题的对当关系和推理在相同素材(谓语部分有相同内容或对象)的A、E、I,O直言命题之间的推理简称直言推理，也称直接推理，是以一个直言命题为前提，直接推出一个结论的推理，得到的结论也是直言命题。
相同素材的A、E、I、O直言命题之间的关系，称作对当关系。
有如下对当关系：矛盾关系：指A与O、E与I的关系，它们之间既不能同真，也不能同假，因而必有一真，也必有一假。
差等关系：指A与I、E与O之间的关系，如果全称命题真，则相应的特称命题真；如果特称命题假，则相应的全称命题假；如果特称命题假，则相应的全称命题假；如果全称命题假，则相应的特称命题真假不定；如果特称命题真，则相应的全称命题真假不定。
反对关系：指A与E的关系，它们之间不能同真，但可以同假。
于是，若一个为真，则另一个必为假；若一个为假，则另一个真假不定。
下反对关系：指I与O之间的关系，它们之间可以同真，但不能同假。
于是由一个为假，可以逻辑地推出另一个为真；但从一个为真，不能确切的知道另一个的真假。
1．(广东2006—83)：在毕业考试结束后，班长想从老师那里打听成绩9班长说：“老师，这次考试不太难，估计我们班同学的成绩都在70分以上吧。
”老师说：“你的前半句话不错，后半句不对。
”根据老师的意思，下列哪项必为真实?( )A．少数同学的成绩在70分以上，多数同学的成绩在70分以下B．多数同学的成绩在70分以上，少数同学的成绩在70分以下C．有的同学的成绩在70分以上，有的同学的成绩在70分以下D．如果以70分为及格，肯定有的同学成绩不及格[答案]D[解析](1)“你的前半句话不错，后半句不对。
”，即“一所有人都70分以上”，推出O命题“有些人不是70分以上”；(2)根据有人不是70分以上可推知D：如果以 70分为及格，肯定有的同学成绩不及格。
[误区]：从断定O命题“有些人不是70分以上”，推不出I命题“有人70分以上”。
C是错误选项。
(3)B项是对I命题的否定；C项是O命题；D项是I命题，均不能由对A命题的肯定推出。
行测判断推理技巧：直言命题的矛盾关系
行测判断推理技巧：直言命题的矛盾关系公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面由小编为你精心准备了“行测判断推理技巧：直言命题的矛盾关系”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测判断推理技巧：直言命题的矛盾关系在行测备考中，合适的技巧和方法非常重要。
那么一起来学习一下直言命题中的矛盾关系。
矛盾关系是指在同一个素材的两个命题在所有情况下都满足一真一假的情况，则这两个命题是矛盾关系。
如果两个命题是矛盾关系，那么它们就是“非此即彼，永远是一真一假”的关系。
我们可以在命题前加并非，或者将关键词进行转化来找到矛盾。
许多必然性推理的题目都可以通过找矛盾关系进行解题。
接下来我们一起来看一看。
例1：在索莱岛上，有四个草屋，每个草屋的门上挂着一块牌子。
第一块牌子上写着：“有些草屋中没有食物。
”第二块牌子上写着：“该草屋中没有猎枪。
”第三块牌子上写着：“所有的草屋中都有食物。
”第四块牌子上写着：“该草屋中有草药。
”索莱岛上的游客发现，四块牌子中只有一块牌子上写着真话。
由此可以推出：A、四个草屋中都有草药B、四个草屋中都有食物C、第三个草屋中有猎枪D、第四个草屋中没有草药解析：根据题干，第一块牌子和第三块牌子之间是矛盾关系，必定是一真一假。
而题干中已知四块牌子中只有一块牌子上写着真话，则第二块和第四块牌子的话则为假。
说明第二个草屋中有猎枪，第四个草屋没有草药。
结合选项，则选择D项。
例2：北京市某公司发现有年收入在12万元以上的人员未申报缴纳个人所得税。
如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假?Ⅰ.北京市某公司所有年收入在12万元以上的人员都未申报缴纳个人所得税。
Ⅱ.北京市某公司所有年收入在12万元以上的人员都申报缴纳了个人所得税。
Ⅲ.北京市某公司有年收入在12万元以上的人员申报缴纳了个人所得税。
Ⅳ.北京市某公司年收入在12万元以上的小李申报缴纳了个人所得税。
A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和ⅣB、Ⅰ、Ⅲ、ⅣC、Ⅰ和ⅢD、Ⅰ和Ⅳ解析：第Ⅰ句话中有些非无法推出所有非，所以Ⅰ无法确定真假。
直言命题中的矛盾关系和推出关系
直言命题中的矛盾关系和推出关系行测考试中，在逻辑判断这部分内容，从考察侧重点上来看，可能性推理是考察的重点，但是必然性推理的考察每年仍然会出现，直言命题更是必然性推的一个基础性内容，所以今天的内容主要围绕直言命题当中的矛盾关系和推出这两种重要关系展开论述。
首先，矛盾关系是指两个命题之间的“非此即彼”的关系，即一真一假，所以在考察的过程中命题形式经常以两种形式出现，一是问法为“题干为真（假），则以下哪项必然为假（真）”，二是以真假话的题型出现，即题干当中出现4句话（更为常见），告诉其中只有一句话为真或者只有一句话为假时，也是对矛盾关系的考察（如果出现了两真两假的考察时，除了运用到矛盾关系，还会涉及到假设法的运用）。
在直言命题当中，存在着三对矛盾关系，分别是“有些是与所有非”，“有些非与所有是”，“某个是与某个非”，而同学们需要注意的是首先能够识别出题干中所给出的逻辑形式，其次根据我们所掌握的矛盾关系来进行解题，下面我们以这样的一道题目为例。
例1: 甲：为富皆不仁，为官皆不义。
乙：你说的两句都不对。
以下哪项与乙的说法最为接近或相似？A.为富皆仁，为官皆义B.有的为富仁，有的为官义C.有的为富不仁，有的为官不义D.仁者不为富，义者不为官【解析】B。
首先看题干当中所说的“为富皆不仁，为官皆不义”是属于直言命题当中的“所有非”这样的逻辑形式，乙谈到了甲所说的两句话都不对，即乙的观点是甲的观点的矛盾命题，“所有非”的矛盾命题为“有些是”，所以我们选择B项。
其次，在直言命题的推出关系当中，首先我们要理解推出关系的含义，即由一个命题为真可以得出哪些命题为真，此外，同学们还需要了解“不能推出”的含义，即由一个命题为真不能确定哪个命题为真。
在直言命题的推出关系当中，“所有是（非）”能够推出“有些是（非）”、“某个是（非）”，“某个是（非）”能够推出“有些是（非）”，尤其需要注意的是关于“有些”的理解，“有些是”与“有些非”之间不具备推出关系，下面我们以这样的一道题目为例。
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命题
全同
真包含于
真包含
交叉
全异
全称肯定命题
（所有S是P）
真
真
假
假
假
全称否定命题
（所有S不是P）
假
假
假
假
真
特称肯定命题
(有的S是P)
真
真
真
真
假
特称否定命题
（有的S不是P）
假
假
真
真
真
直言命题相互关系
直言命题变形推理
变形推理
变形推理前
变形推理后
有效性
换质推理
所有S是P
所有S不是非P
有效
所有S不是P
所有S是非P
“如果P，那么Q”=“只有Ｑ，才Ｐ”＝“非Ｐ或Q”
“只有P，才Q”=“如果Q，那么P”=“P或者非Q”
“除非P，否则Q”=“若果非P，那么Ｑ”=“只有P，才非Q”
假言命题连锁推理
充分条件假言连锁推理
必要条件假言连锁推理
如果P，那么Q
如果Q，那么R
→如果P，那么R
只有Ｐ，才Ｑ
只有Ｑ，才R
→只有P，才R
不能同假（必有一真）可同真
“某个Ｓ不是Ｐ”与“有些Ｓ是Ｐ”
“某个Ｓ是Ｐ”与“有些Ｓ不是Ｐ”
从
属
关
系
全称肯定（否定）命题→单称肯定（否定）命题→特称肯定（否定）命题
全称真则特称真，特称假则全称假
复言命题及其推理
各种复言命题的真假关系与推理规则
命题类型
真假关系
推理规则
负命题
联言命题（Ｐ且Ｑ）
一假即假，全真才真
“Ｐ且Ｑ”或者“非Ｐ且非Ｑ”
充分条件假言命题（如果Ｐ，那么Ｑ）
只有前件真后件假才为假
肯定前件就否定后件，
否定后件就能否定前件
否定前件不能否定后件
肯定后件不能肯定前件
Ｐ且非Ｑ
必要条件假言命题（只有Ｐ，才Q）
只有前件假后件真才为假
否定前件就能否定后件
肯定后件就能肯定前件
肯定前件不能肯定后件
否定后件不能否定前件
矛
盾
关
系
“所有Ｓ都是Ｐ”与“有些Ｓ不是Ｐ”
必有一真一假
“所有Ｓ都不是Ｐ”与“有些Ｓ是Ｐ”
＂某个Ｓ是Ｐ＂与＂某个Ｓ不是Ｐ＂
反
对
关
系
“所有Ｓ都是Ｐ”与“所有Ｓ都不是Ｐ”
不能同真（必有一假）但可同假
“所有Ｓ都是Ｐ”与“某个Ｓ不是Ｐ”
“所有Ｓ都不是Ｐ”与“某个Ｓ是Ｐ ”
下
反
对关Biblioteka 系“有些Ｓ是Ｐ”与“有些Ｓ不是Ｐ”
有效
有些S是P
有些S不是非P
有效
有些S不是P
有些S是非P
有效
换位推理
所有S事P
有些P事S
有效
所有S不是P
所有Ｐ不是Ｓ
有效
有些Ｓ是Ｐ
有些Ｐ是Ｓ
有效
有些Ｓ不是Ｐ
有些Ｐ不是Ｓ
有效
周延性：
量项是全称则为主动周延，量项是特称则为主项不周延
联项是否定的则谓项周延，联项是肯定的则谓项不周延
对当关系
对当关系
命题
特点
二难推理
简单构成式
简单破坏式
复杂构成式
复杂破坏式
如果Ｐ，那么Ｑ
如果Ｒ，那么Ｑ
如果Ｐ，那么Q
如果Q，那么R
如果Ｐ，那么Ｑ
如果Ｒ，那么Ｓ
如果Ｐ，那么Q
如果R，那么S
Ｐ或者Ｒ
非Q或者非R
P或者R
非Ｑ或者非Ｓ
Ｑ
非Ｐ
Q或者S
非P或者非R
非P且Q
充要条件假言命题（当且仅当P，才Q）
前件与后件同真假则为真；前件与后件不同真假则为假
肯定前件就能肯定后件
否定前件就能否定后件；
肯定后件就能肯定前件
否定后件就能否定前件
“非P且Q”或“P且非Q”
负命题（并非P）
原命题为真则为假；原命题为假则为真
肯定原命题就否定负命题
否定原命题就肯定负命题
P
复言命题转换关系
命题真推支命题真，所有支命题真推命题真
非Ｐ或非Ｑ
相容选言命题（或者Ｐ，或者Ｑ）
一真即真，全假才假
肯定一部分不能否定另一部分；否定一部分，可以肯定另一部分
非Ｐ且非Ｑ
不相容选言命题（要么Ｐ，要么Ｑ）
有且只有一真才为真
肯定一个选言支，就否定其余的选言支；否定一个选言支意外的所有选言支，可以肯定未否定的选言支