一次函数的定义专项练习题

一次函数的定义专项训练题

一、 判断正误:

（1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ）

(3)x ＋2y ＝5是一次函数； （ ） (4)2y －x=0是正比例函数． （ ）

二、选择题

（1）下列说法不正确的是（ ）

A ．一次函数不一定是正比例函数。

B ．不是一次函数就不一定是正比例函数。

C ．正比例函数是特殊的一次函数。

D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。

（2）下列函数中一次函数的个数为（ ）

①y=2x ；②y=3+4x ；③y=2

1；④y=ax （a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个

(３)设圆的面积为s ，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）

A S 是R 的一次函数

B S 是R 的正比例函数

C S 是2R 的正比例函数

D 以上说法都不正确

三、填空题

１、若函数y=(m -2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。

２、当m =__________时，函数y=3x 2m+1+3 是一次函数。

３、关于x 的一次函数y=x+5m -5，若使其成为正比例函数，则m 应取_________。

４、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤y=

221x +1；⑥y=中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）

５、当m = 时，y=()

()m x m x m +-+-1122是一次函数。 ６、请写出一个正比例函数，且x =2时，y= －6

请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2

７、我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每

滴水约毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则

y 与x 之间的函数关系式是

８、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。

① 汽车以40千米/小时的平均速度从A 站出发，行驶了t 小时，那么汽车离开A 站的距离s(千米)和时

间t(小时)之间的函数关系式为，它是函数

②汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千

米)与时间t(小时)之间的函数关系式为，它是函数

９、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为它是函数

１０、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数

１１、某登山队大本营所在地的气温为6℃，海拔每升高1km气温下降5℃，登山队员由大本营向上登高

xkm时，他们所在位置的气温是y℃，（1）海拔每升高1千米，气温下降，当登山队员登高X千米

时，气温下降。而开始在大本营时气温是，所以登山队员由大本营向上登高X千

米时的气温Y= 。即Y与X之间的函数解析式为：

（2）当登山队员由大本营向上登上2千米时，即上面解析式中的自变量X=2时，他们所在位置的气温Y= =

１２ .写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？

(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；

(2)一边长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与另一边长b(cm)；

(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；

(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．

（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

（7）一棵树现在高50厘米，每个月长2厘米，x月后这棵树的高为y（厘米）

四、解答题

１、已知函数(12)1y k x k =--+．

（1） 当k 取何值时，这个函数是正比例函数；当k 取何值时，这个函数是一次函数．

２、（1）已知100y -与x 成正比例关系，且当10x =时，600y =．求y 关于x 的函数解析式．

（2）已知y m +与x n -成正比例（其中m ，n 是常数）．如果当15y =-时，1x =-；当7x =时，

1y =．求y 关于x 的函数解析式．

３.已知

23(2)3m y m x -=-+，当m 为何值时，y 是x 的一次函数？

4、已知函数y=()()

112-++m x m 当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取什么值是，y 是x 的正比例函数。

5.点燃蜡烛，按照与时间成正比例关系变短，长21cm 的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm ，设蜡烛点燃x 分钟后变短ycm ，求：（１）用x 表示函数y 的解析式；（２）自变量的取值范围；

（３）此蜡烛几分钟燃烧完？

5．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按元/米3收费；每户每月用水量超过6立方米时，超过部分按1元/米3

收费。设每户每月

用水量为x米3，应缴水费y元。

（1）写出每月用水量不超过6立方米，y与x之间的函数关系式：

（2）写出每月用水量超过6立方米时，y与x之间的函数关系式：

（3）已知某户5月份的用水量为8立方米，求该用户5月份的水费。

６、甲市到乙市的包裹邮资为每千克元，每件另加手续费元，求总邮资y（元）与

包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。

７．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。

８、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。

（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第秒时小球的速度？

９、梯形的上底长x,下底长15,高8；

（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?

（2）当x每增加1时, y是如何变化的?

（3）当x=0时, y等于多少？此时y的意义是什么?

１０、某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L。