第四章生产与成本理论
微观经济学 第四章 生产论知识点
第四章生产论成本理论和生产理论是企业经营管理的关键所在，把生产函数和成本结合起来，就可以分析作为“经济人”的企业或厂商的利润函数。
本章讨论的企业或厂商，其生产的唯一目的就是使得其利润最大化，具体体现为利润最大化。
本章分析生产者行为，通过这种分析可以加深对供给定理的理解，本章只分析生产要素投入量和产出量之间的物质技术关系，不涉及货币因素，因而是一种实物关系。
难点在于各种产量的变化规律、一种要素的合理投入、多种要素的合理投入。
第一部分考查重点1、生产和生产函数2、短期生产函数3、长期生产函数4、等成本线和最优生产要素组合5、生产的经济区域6、规模报酬7、齐次生产函数与欧拉定理8、规模经济与范围经济第二部分主要内容解析一、生产和生产函数1、生产（1）厂商在微观经济分析中，生产者亦称厂商，是指能够做出统一的生产决策的单个经济单位，包括个人、合伙和公司性质的经营组织形式。
厂商被假定为合乎理性的经济人，其生产目的是为了追求最大化的利润。
（2）生产要素生产中的投入程总生产要素。
厂商进行生产的过程就是从生产要素的投入到产品产出的过程。
生产要素一般分为四类：①劳动（L）：指人类在生产过程中提供的体力和智力的总和。
②土地（N）：包括土地和地上、底下的一球自然资源。
③资本（K）：包括资本品（实物形态）和货币资本（货币形态）。
④企业家才能（E）：指企业家组织建立和经营管理企业的才能。
2、生产函数的概念生产函数表示在一定时间内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的投入数量与所能生产的最大产量之间的关系。
一般地，如果1x ，2x ，…，n x 表示生产过程中投入的各种要素数量，Q 表示所能生产的最大产量，则生产函数可以表示为：),...,,(21n x x x f Q =假定生产者只投入劳动和资本这两种要素，则生产函数可表示为),(K L f Q =3、常见的生产函数（1）固定投入比例生产函数（也称为里昂惕夫生产函数）①概念固定投入比例生产函数：是指在每一产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数的。
西方经济学名词解释
西方经济学——名词解释第四章生产与成本理论1．生产函数：是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产过程中投入的各种生产要素的数量与其所能生产的最大产量之间的关系。
2．机会成本：是指生产者为了生产一定数量的产品所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。
3．利润：一般是指经济利润，也称超额利润，是指厂商总收益和总成本的差额。
4．总产量：是指一定的生产要素投入量所提供的全部产量。
5．平均产量：是指单位生产要素提供的产量。
6．边际产量：是指增加一个单位可变要素投入量所增加的产量。
7．等产量曲线：是指在技术水平不变的条件下，生产一定产量的两种生产要素投入量的各种不同组合所形成的曲线。
8．边际技术替代率：是指在保持产量不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量。
9．等成本线：是指在生产要素的价格和厂商的成本既定的条件下，厂商可以购买的两种生产要素组合所形成的曲线。
10．生产扩展线：是指每一条等成本曲线和等产量曲线的切点所形成的曲线。
11．规模报酬：是指所有生产要素的变化与所引起的产量变化之间的关系。
12．短期成本：是指厂商在短期内进行生产经营的开支。
13．长期成本：是指厂商长期生产一定量产品所需要的成本总和。
14．边际成本：指每增加一单位产品生产所增加的总成本。
第五章市场理论1．完全竞争：是指竞争不受任何阻碍和干扰的市场结构。
2．完全垄断：是指整个行业中只有一个生产者的市场结构。
3．价格歧视：是指垄断者在同一时间、对同一产品的不同的消费者收取不同的价格。
4．一级价格歧视：也称完全价格歧视，是指厂商按每一单位产品消费者愿意支付的最高价格，确定单位产品的价格。
5．二级价格歧视：是指厂商按照消费者不同的购买量段收取不同的价格，购买量越小，厂商索价越高，购买量越大，厂商索价越低。
6．三级价格歧视：是指厂商对同一产品在不同的消费群，不同市场上分别收到不同的价格。
7．垄断竞争：是指许多厂商生产和销售有差别的同类产品，市场中既有竞争因素又有垄断因素存在的市场结构。
生产与成本理论名词解释生产要素生产函数柯布
第四章生产与成本理论一、名词解释生产要素生产函数柯布—道格拉斯生产函数边际收益递减规律总产量平均产量边际产量等产量线边际技术替代率边际技术替代率递减规律等成本线生产要素最适组合生产扩张线规模报酬递减规律适度规摸短期长期短期总成本固定成本可变成本短期平均成本平均可变成本平均固定成本短期边际成本长期总成本长期平均成本长期边际成本机会成本会计成本显成本隐成本正常利润经济利润总收益平均收益边际收益利润最大化原则二、填空题1. 生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例称为。
2．相对于劳动而言大量使用资本的生产过程称为技术，而相对资本而言大量使用劳动的生产过程称为技术。
3．边际收益递减规律所研究的问题是对产量的影响。
4. 边际收益递减规律发生作用的前提是。
5．在其他生产要素不变时,一种生产要素增加所引起的产量的变动可分为、、三个阶段。
6. 当边际产量为零时,________达到最大。
7．边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的，在相交之前，MP AP，在相交之后，MP AP。
8．用公式表示生产要素最佳组合的条件。
9*．如果两种生产要素之间的替代性很大，等产量线就接近于一条，如果两种生产要素之间的替代关系并不密切，等产量线就非常。
10．在维持产量水平不变的条件下，如果企业增加两个单位的劳动投入量就可以= 。
减少四个单位的资本投人量，则有MRSTLK11．边际技术替代率可以转换成之比。
12．等成本线平行向外移动表明或。
13．规模报酬递减规律研究的问题是对产量的影响。
14．两种生产要素数量等比例增加所引起产量变动的情况可以分为、、三个阶段。
15．平均总成本曲线和边际成本曲线都是形曲线，表示随着产量增加，平均总成本与边际成本先，然后再的变动规律。
16．在边际成本曲线与平均成本曲线相交之前，边际成本___________平均成本；而在相交之后，边际成本_________平均成本；相交时，边际成本__________平均成本，这时，平均成本处于__________。
第四章 生产与成本理论 一种可变要素的合理投入
• 综上所述，理性的生产者不会选 择第一阶段和第三阶段进行生产， 必然选择在第二阶段组织生产， 即只有第二阶段才是可变要素投 入的合理区域。但在这一区域中， 生产者究竟投入多少可变要素可 生产多少，必须结合成本函数才 能确定。
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等产量曲线及特点
• 等产量曲线是指在技术水平不变的 情况下，生产一定产量的两种生产 要素投入量的各种不同组合所形成 的曲线
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• 第三，总产量与平均产量的 关系：总产量曲线上任何一 点与原点连线的斜率即是该 点对应的平均产量值；总产 量曲线的点与原点的连线和 总产量曲线相切时，则该点 对应的要素的平均产量最大。
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三、边际报酬递减规律
• 1、概念：又称边际收益递减规律，是 指在其他条件不变的情况下，如果一种 投入要素连续地等量增加，增加到一定 产值后，所提供的产品的增量就会下降， 即可变要素的边际产量会递减。这就是 经济学中著名的边际报酬递减规律。
• 2、在理解边际报酬递减规律时要注意：
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• 第一，其他条件不变包括两个因素：一是技 术水平不变，该规律不能预测在技术水平变 动的情况下，增加一单位要素投入对产量的 影响；一是其他要素投入量不变，该规律对 于所以投入要素同时变化的情况并不适用。
• 第二，随着可变要素投入量的增加，边际产 量要经过递增、递减，甚至成为负数的过程。
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二、成本
2、1、机显会成本和隐会成计本成本
显隐用成机成所途本会实本放中指成际是3弃所厂、4本货指的能商、总指币厂使得在成不生支商用到经T本产出在变T相的营C、者，生C成=A同最中=平为包产FCF的高购本C均=（了括经T买生收+成、QC生营工V入或产）/本Q产中资可C要（租和一、发变用素实边定生利际所在成际数的息其并用成本量地，生他未本的但租发产生产不等产生要品直素）接的
《生产理论和成本理论》第4章 对偶性
第四章对偶性¡一、生产技术和成本函数之间的对偶关系¡二、生产技术和条件要素需求函数之间的对偶关系¡三、对偶关系的推广¡四、对偶关系的一种几何说明¡五、对偶性的意义¡六、应用¡七、补充：一个重要的命题12第四章对偶性一、生产技术和成本函数之间的对偶关系¡已知成本函数具有以下特征(1),,0(2)000(3),,,tw y t w y t w y w y w y w y w w w y w ϕϕϕϕϕϕ∀>≥∀≥∀≥≥≥，，一次齐次性：（）=（）非负性：（，）单调性：（）（）当（4）凹性：（）在上是凹的。
3第四章对偶性¡定理1给定一个可微的成本函数，如果它满足以上的条件（1）－（4），则它是下列生产技术的成本函数：¡证明,w y ϕ（）{}()0:,0V y x wx w y ϕ∗=≥≥∀≥（）第四章对偶性¡证明第一步：建立一个表达式。
根据Shephard ’s lemma, 对于任何的w >0 有再由于j （w,y ）在w 上是一次齐次的，故根据数欧拉定理有其中根据j （w,y ）的单调性,有x(w,y)≥04nw y w y x w y w w 1(,)(,)(,)(,)ϕϕ∂∂=∂∂LL ni i i i w y w y w w wx w y w 1(,)1(,)(,)ϕϕ=∂⋅==∂∑于是，得到如下表达式：第二步：根据j （w,y ）的凹性特征，给定一个w ’≥0,有5w y wx w y w (,)(,)0(1)ϕ=∀≥w y w y D w y w w w y x w y w w w y x w y w x w y w w y x w y w w y by w x w y xi e w y w x w y w x w V y x y ''''''''''(,)(,)(,)()(,)(,)()(,)(,)(,)(,)(,)(,)((1)(,)(2).(,)(1)(,)(,)(3))ϕϕϕϕϕϕϕϕ≤≤∀+−=+−=+−=+−∈=∀¡由（3）式显然可知，对于w ’≥0 ，x(w ’,y)和x(w,y) 都可以生产y ，而j （w ’,y ）=w ’x(w ’,y)为最小成本。
生产与成本理论答案
第四章 生产与成本理论从本章开始转入对生产理论的讨论，从生产者的角度出发，研究市场的供给。
在生产理论中所要研究的经济行为主体是生产者，也称为厂商或企业，它是指为了实现某一经济目标而独立做出统一经济决策的经济单位。
在西方经济学中，不论厂商的组织形式如何，通常都假定厂商是合乎理性的经济人，其生产目的是为了实现利润最大化。
与消费者类似，厂商为实现利润最大化而进行选择时也要面临许多约束条件，如技术条件、市场需求和竞争环境等。
本章主要考察厂商面临的技术约束，说明厂商在特定的技术条件下如何有效的组织生产。
本章重点：（1） 短期与长期的含义与区别。
（2） 总产量、平均产量、边际产量的关系及收益递减规律。
（3） 生产三个阶段的划定。
(可变投入量合理区间)（4） 等产量线、等成本线的含义，两种生产要素最佳组合（5） 短期成本分类与变动规律、之间的关系。
（6） 短期平均成本与边际成本的关系。
（7） 规模报酬的变动及其原因。
（8） 长期平均成本、长期总成本、长期边际成本的概念及关系（9） 厂商收益及利润最大化原则习题：1、 名词解释：生产要素、生产函数、边际产量、报酬递减规律、等产量曲线、等成本曲线、边际技术替代率、规模报酬、规模报酬递增、规模报酬递减、规模报酬不变、成本、固定成本、可变成本、边际成本、正常利润、经济利润、显明成本、隐含成本、长期平均成本、长期总成本、利润最大化原则2、 单项选择题：（1）经济学中短期与长期的划分取决于（ D ）。
A ．时间长短B ．可否调整产量C ．可否调整产品价格D ．可否调整生产规模（2）已知企业的生产函数LK Q 10 （Q 为产量，L 和K 分别为劳动和资本），则（ A ）。
A ．生产函数是规模报酬不变B ．生产函数是规模报酬递增C ．生产函数是规模报酬递减D ．企业处于内部经济阶段（3）当劳动的总产量(TP L )下降时，（ C ）。
A ．AP L 递减且AP L <0B ．MP L =0C ．MP L 递减且MP L <0D ．AP L =0（4）当生产处于有效区域内时，等产量线应该为（ D ）。
第四章生产理论
(一)生产理论
基本 要 求
什么是生产函数及其特点？
短期分析 vs. 长期分析; 不变投入 vs. 可变投入； 规模报酬变动 vs. 边际报酬变动? 边际报酬递减规律及其前提条件。 生产三个阶段? 等产量曲线、等成本线、要素最佳投入组合、规模报 酬变动的三种情况。
难 点
总总总总 (AP)
• 长期含义：在这段时期内，所有投入的生产要素（L，K） 等都是可以变动的。
• 微观经济学常以一种可变生产要素的生产函数考察短期 生产理论，以两种可变生产要素的生产函数考察长期生 产理论。
第三节
一种可变要素的生产函数
2、不变投入与可变投入含义 • 不变投入：是指当市场条件的变化要求产出变化时，其投 入量不能随之变化的投入。例如，厂房、机器设备、土地 等。 • 可变投入：是指当市场条件的变化要求产出变化时，其投 入量能立即随之变化的投入。例如劳动量的投入。 • 不变投入与可变投入的划分是建立在长期与短期划分的基 础之上的。 • 注：与短期相关的另一个概念是特短期。特短期是指在这 一时期内一切生产要素都不能调整。因此，厂商只能通过 调整存货来适应市场需求的变动。
• 其中u、v为常数，min表示括号内两个比例中的最小者。 • 在固定比例投入的生产中，若一种要素的投入固定，而增 加另一种要素的投入，并不能使产量增加，也就是说要素 的边际产量为零。
Table4-1
Table 4－7 function Leontief function Leontief
K R
C K3 B K2 Q2 Q3
公司制
公 司 制 所有者承担制 限制 ¨ 永远存在 永远存在
¨
管理体系复杂、决策缓慢
¨ 管理体系复杂 、 决策 要交公司所得税和个人所得税 ¨ ¨
第四章 生产和成本理论习题
第四章生产和成本理论一、填空题：l.生产要素分为_____、_______、________、和_________。
2.生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例称为————————。
3．边际收益递减规律发生作用的前提是——————。
4．在其他生产要素不变时，一种生产要素增加所引起的产量的变动可分为————、—————、————三个阶段。
5．TP=————，AP=———，MP——————。
6．边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的——，在相交前，边际产量————平均产量；在相交后，边际产量————平均产量；在相交时，边际产量——平均产量，————达到最大。
7．当边际产量为零时，————达到最大。
8．产量增加的比率大于生产规模扩大的比率称为————；产量增加的比率等于生产规模扩大的比率．称为——————；产量增加的比率小于生产规模扩大的比率．称为——————。
9．引起内在不经济的主要原因是：第一，————；第二，——————。
10．在确定适度规模时应该考虑到的因素主要是————————。
11．用公式表示生产要素最适组合的条件：(1)——————；(2)——————。
12．等产量线是一条————原点的线。
13．等成本线是一条表明在————与————既定的条件下，生产者所能购买到的两种生产要素的最大组合的线。
14．根据等产量线与等成本线相结合的分析，生产要素最适组合之点一定是——————。
这就是————或者————————。
15．短期成本分为————、——————、——————。
16．短期总成本等于————加——————。
17．短期平均成本分为————与——————。
18．短期边际成本曲线与短期平均成本曲线相交——————曲线的最低点，说明在这时，边际成本————平均成本。
19．在边际成本曲线与平均成本曲线相交之前，边际成本————平均成本；而在相交之后，边际成本————平均成本；只有在相交时，边际成本————平均成本，这时，平均成本处于——————。
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第四章企业的生产与成本理论如果一班学生能在经济学课程中真正理解成本以及成本的所有的各个方面，那么，这门课程便算取得了真正的成功。
——J·M·克拉克教学目的讨论企业的生产技术、生产成本（要素价格）与产量之间的关系，建立生产函数和成本理论。
通过本章的学习，同学们要掌握的内容有：1、企业生产函数的一般形式；2、企业短期生产函数的特征：报酬递减规律；3、企业长期生产函数的特征：边际技术替代率递减与规模报酬分析；4、企业生产函数基本概念总结——以柯布-道格拉斯生产函数为例；5、企业成本的定义、分类；6、等成本曲线与生产要素的最优组合（或生产者均衡）；7、企业短期成本函数的推导与特征；8、企业长期成本函数的推导与特征。
从本章开始，进入生产者行为理论的学习。
微观经济学关心的生产者行为，包括生产者的技术选择行为、要素选择行为、产量和价格选择行为。
与这三种选择行为相对应的理论分析是：生产函数理论（教科书的第四章）、成本函数理论（和生产要素的需求理论，教科书的第五章，第八章）和市场结构理论（也称产业组织，教科书的第六章、第七章）。
第一节企业生产函数生产函数是成本函数（和要素需求）理论的基础，它描述了厂商的生产技术条件——技术约束1。
因此，教科书一般都是从生产函数理论过渡到成本函数理论。
下面，我先对市场经济条件下的生产主体——企业做一个简单的介绍。
一、企业生产函数的一般形式（一）企业的定义1、企业(firm)的定义：也称厂商，就是指为赢利而从事生产或交易活动的经济组织。
是否以赢利为目的是划分企业和事业单位分界线。
（二）企业的本质1、交易成本：任何交易都看成是交易双方达成交易契约的过程，而围绕交易契约的达成和执行所发生的成本，就是交易成本。
它可以分成事前交易成本和事后交易成本。
2、企业的本质：作为生产的一种组织形式，企业在一定程度上是市场的一种替代物。
（三）企业的目标1、微观经济学假定企业以利润最大化为目标，这个假定既是微观经济学关于理性行为（或经济人）假定在生产和厂商理论中的运用，也有利于利用数学中最优化分析。
2、从长期来看，一个不以利润最大化为目标的企业终究将被市场竞争所淘汰。
所以，实现利润最大化也是一个企业竞争生存的基本准则。
（四）企业的组织形式：个人业主制、合伙制和公司制。
二、生产函数的定义和类型1研究厂商行为，首先考察厂商行为的约束条件。
厂商选择时面临许多约束条件，如客户、竞争对手、自然条件等施加的。
其中，自然条件对厂商施加的是技术约束：只有某些投入组合才有可能生产出既定的产量，因此，厂商的生产计划必定受到技术可行性的限制。
（一）生产1、生产：就是将投入转化为产出的过程。
2、投入：也称生产要素(factors of production)，就是生产中所使用的各种经济资源，它包括有土地（land，包括一切自然资源）、劳动（labor，包括脑力和体力劳动）、资本（capital，指的是人造的生产工具，包括机器设备、各项建筑及存货等三种形式）和企业家才能(entrepreneurship，指企业家结合其他三种生产要素从事生产的经营能力)。
3、产出output 就是指企业提供的各种实物产品和劳务。
4、马克思主义经济学与微观经济学关于生产的区别：在马克思看来，生产过程包含有两层关系：人与人的关系（生产关系：价值、剩余价值）和人与物的关系（生产力，具体劳动、资本主义劳动过程）。
马克思主义政治经济学的研究对象是人与人之间的关系，即生产关系；微观经济学关心的是人与物的关系，即投入与产出之间的数量关系，也就是生产的技术关系。
（二）企业生产函数1、生产函数：表示企业在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量及其比例与它们所能生产的最大产出量之间的技术（对应）关系2。
用公式表示为：LfX （4-1）NK),,,(EX表示一定投入要素组合所能生产的最大产出量，K、L、N、E表示资本、劳动、土地和企业家才能的投入量。
f表示投入与产出之间的对应关系，由生产要素以外的所有因素决定3。
为了分析的方便，我们2中国人民银行研究生部1998年研究生入学考试题。
3关于生产函数需要说明：第一，投入与产出之间存在多种对应关系，生产函数之所以选择投入与最大产出之间的对应关系，表明生产在技术上是效率的。
生产函数的定义是利润最大化假定的体现。
假定只有两种投入要素：劳动和资本。
因此，生产函数可以简化为：X （4-2）Kf),(L2、企业生产函数的性质（1）生产函数反映的是投入量和最大产出量之间的对应关系，包含了生产在技术上的有效性；（2）生产函数也反映了投入要素比例与最大产出量之间的关系；（3）生产函数反映的是技术水平不变的条件下，随着投入的增加，边际产量下降；（4）生产函数表示的是技术效率条件下，特定投入品组合有效使用时的最大可能性产出。
因此，不可能出现某种投入品的使用反而带来产出下降的情况。
3、生产函数的分类⑴根据生产要素的变动范围，把生产函数分为短期生产函数（始终有一部分生产要素不变）和长期生产函数（所有的生产要素都可以变动）。
根据这一划分标准，我们可以得到生产理论中的短期和长期的概念，短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量固定不变的时间周期。
在短期中无法改变投入量的生产要素，被称为不变投入（或固定投入），可以改变投入量的生产要素，被称为可变投入。
长期指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。
在长期内，所有生产要素都是可变投入。
⑵根据生产要素之间的比例关系，把生产函数分为可变投入比例的生产函数和固定投入比例的生产函数。
由于为了生产一定量的某种产品所需要的各种生产要素之间的比例关系被称为技术系数，所以，生产函数也可相应地被称为固定技术系数的生产函数和可变技术系数的生产函数。
微观经济学关心的是资源配置问题，或称选择问题。
所以，它重点分析可变比例的生产函数、短期生产函数。
4、生产函数：一个例子上图概括了微观经济学研究生产理论的三个方面：1、在特定的资本水平上（例如K=3），画一条水平线来观察劳动投入量与产量之间的对应关系——短期生产函数分析。
随着劳动投入量的增加，劳动的平均产量递减，边际产量递减，报酬递减。
2、用一条曲线把可以生产相同产量的两种要素的不同组合点连接起来，观察在保持产量不变的前提下，一种投入要素和另一种投入要素之间的替代关系——等产量线分析，存在边际技术替代率递减规律。
3、 从原点引出一条射线，观察两种投入要素等比例增加与产量之间的关系——规模报酬分析。
由于假设企业只使用两种生产要素，所以，等产量线分析和规模报酬分析都属于长期分析。
三、企业短期生产函数：一种可变投入比例的生产函数微观经济学通常以一种可变生产要素的生产函数来考察短期生产理论。
因此，短期生产函数可以写为：)(),(L f L K f X == （4-3）（一）分析短期生产函数的三个工具（概念）1、劳动的总产量：指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。
公式为：)(),(L f L K f X TP L ===（4-4） 2、劳动的平均产量：指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量。
或者说，每单位劳动投入的平均产出，也叫企业的劳动生产率。
公式为：LL f L X L TP AP L L )(===（4-5） 3、劳动的边际产量：指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。
公式为：dLL df L X L TP MP L L )(=∆∆=∆∆=（4-6）根据表4-1（书P130），我们可以得到劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线，见图4-2、4-3（书P130、131）。
XTP L第II 阶段第I 阶段 投入合理区 第III 阶段AP L0 L 1 L 2 MP L L 图4-1 一种可变投入要素的生产函数说明: 需要注意的是：生产函数三个阶段的零界点。
第I 、II 阶段的零界点是平均产量达到最大值，第II 、III 阶段的零界点是边际产量等于零。
（二）总产量、平均产量与边际产量的关系1、总产量与边际产量的关系：边际产量与总产量在性质上的关系：根据边际产量的定义和公式，边际产量等于总产量曲线在各点切线的斜率（导数的集合含义）；边际产量与总产量的数量关系为：①当MP L 大于零时，TP L 曲线斜率为正，TP L 曲线上升；Ⅰ当边际产量递增并大于零时（0,0' L L MP MP ），TP L 曲线斜率递增，即总产量将以递增的速度上升；Ⅱ当边际产量递减并大于零时（0,0' L L MP MP ），TP L 曲线斜率递减，即总产量将以递减的速度上升；Ⅲ当边际产量等于零时（0' L MP ），TP L 曲线存在拐点，即总产量达到最大；②当MP L 等于零时，TP L 曲线斜率为0，TP L 达到最大；③当MP L 小于零时，TP L 曲线斜率为负，TP L 曲线下降； 只要边际产量为正，总产量总是增加的；只要边际产量为负，总产量总是减少的；只要边际产量为0，总产量达到最大。
2、总产量与平均产量的关系：根据平均产量的定义和公式我们知道，平均产量是总产量曲线上每一点与原点连线的线段的斜率。
因此，总产量曲线上某一点与原点连线恰好是总产量曲线的切线时，平均产量达到最大并与边际产量相等。
3、边际产量与平均产量的关系：当边际产量大于平均产量时，平均产量将上升；当边际产量等于平均产量时，平均产量达到最大；当边际产量小于平均产量时，平均产量将下降。
从数学上证明，根据（4-5）式得到：()L L L AP MP L L L f dL L df L L L f L dL L df dL dAP -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⨯=1)()(1)()(2 （4-7）0>L ，所以，当L L AP MP >时，L AP 曲线的斜率为正值，L AP 曲线上升；当L L AP MP <时，L AP 曲线的斜率为负值，L AP 曲线下降；当L L AP MP =时，L AP 曲线的斜率为0，L AP 曲线达到最大值。
又由于边际报酬递减规律下的L P M 曲线先升后降，所以，当L P M 曲线和L AP 曲线相交时，L AP 曲线达到极大值。
劳动的产出弹性 指劳动投入变动1%导致总产量变动的百分比。
劳动的产出弹性是针对生产函数TP L =X=f （x ）来说的，是对平均产量和边际产量关系的一个补充。
L L L AP MP L X L X L L X X E =∆∆=∆∆=E L 可以大于1、小于1、等于1、小于0。
E L >1表明在资本数量不变的情况下，劳动投入每增加1%，将导致产量增加大于1%。
（四）短期生产函数的三个阶段4根据总产量、平均产量和边际产量的关系，以及基于劳动的产出弹性，我们可以将短期生产函数划分为三个阶段。