天津大学仁爱学院信号与系统2011-2012学年第二学期期末考试试卷
信号与系统期末考试试题(第二套)
信号与系统期末考试试题（第二套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 已知，求。
2. 已知，求。
3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数。
4. 若最高角频率为，则对取样的最大间隔是。
5. 信号的平均功率为。
6. 已知一系统的输入输出关系为，试判断该系统是否为线性时不变系统 。
7. 已知信号的拉式变换为，求该信号的傅立叶变换=。
8. 已知一离散时间系统的系统函数，判断该系统是否稳定。
9. 。
10. 已知一信号频谱可写为是一实偶函数，试问有何种对称性。
二、计算题（共50分，每小题10分）1．已知一LTI 系统当输入为时，输出为，试写出系统在输入为时的响应的时间表达式，并画出波形（上述各信号波形如图A-1所示）。
图A-12．已知信号的波形如图A-2所示，且。
)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)()4()(2t t t f ε+=_______)("=t f }4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ______)()(=*k h k f _______)(=ωj H )(t f m ω)4(t f ______t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=______)3()(t f t y =______)1)(1(1)(2-+=s s s F )(ωj F ______2121)(---+=z z z H ______=+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=)(t f ______()t x 1()t y 1()t x 2()t y2()t x ()()ωj X t x ↔图A-2（1）试求的相位；（2）试求？（3）试求？3．已知线性时不变因果连续系统的频率响应函数（1）求系统的冲激响应；（2）若系统输入，求系统的零状态响应。
11-12-2高等数学下(通信、电子本科)B卷及答案
2011－2012学年第二学期期末考试《高等数学（下）》试卷(B)答卷说明：1、本试卷共6页，四个大题，满分100分，120分钟完卷。
2、闭卷考试。
3、适用班级：11级通信系、电子系本科各班.评阅人:_____________ 总分人：______________一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）。
【 】1.设有直线L :111123x y z -+-==及平面π:231x y z ++=,则直线L (A)平行于π (B)在π内 (C)垂直于π (D)与π斜交 【 】2.锥面z =与柱面22z x =的交线在xoy 面的投影为(A)22(1)1x y -+= (B)22(1)1x y -+≤ (C)220,(1)1z x y =-+= (D)220,(1)1z x y =-+≤【 】3.设函数),(y x z z =由方程334z xyz +=确定,则(1,1,1)zx ∂∂的值为(A)2- (B)12-(C)12(D)2 【 】4.函数),(y x f z =在点(,)x y 处偏导数,z zx y∂∂∂∂存在是函数在该点可微的 (A)必要条件 （B)充要条件(C)充分条件 (D)既非充分也非必要条件 【】5.将二次积分10(,)xdx f x y dy ⎰⎰转化成先对x ,后对y 的二次积分为(A)⎰⎰110),(ydx y x f dy (B)⎰⎰xdx y x f dy 010),(__________________系__________专业___________班级 姓名_______________ 学号_______________………………………………（密）………………………………（封）………………………………（线）………………………………2(C)⎰⎰ydx y x f dy 010),( (D)⎰⎰110),(dx y x f dy【 】6.设L 为圆224x y +=(逆时针方向),则(2)(3)Lx y dx y x dy +++=⎰(A)3π (B)2π (C)2π- (D)4π【 】7.下列级数中,发散的级数是(A)n ∞= (B)1(1)2n nn ∞=-∑ (C)2111n n ∞=+∑ (D)1(1)1nn n ∞=-+∑ 【 】8.幂级数13nn n x n ∞=∑的收敛域为(A)(3,3)- (B)[3,3)- (C)[3,3]- (D)(3,3]-【 】9.若二阶齐次线性微分0)()(=+'+''y x q y x p y 有特解:x e y =1,x e y -=2,13+=x e y ,x e y -=24,21,C C 是两个任意常数, 则该方程的通解可表为(A)121++x x e C e C (B)x x e C e C --+221 (C)x x e C e C -+21 (D)x x xe C e C -+21 【 】10.微分方程x xe y y y -=+'-''23的一个特解应具有形式(,a b 为常数) (A)xe b ax -+)( (B)xe bx ax -+)(2(C)x ae - (D)axe-二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分）1.设点)2,1,1(A 及点)3,2,0(B ,则=||AB _______;向量AB 与x 轴的夹角为α,则方向余弦=αcos ___________.2.设yz x =,则dz =_______________________________.3.函数22(,)f x y x xy =+在点(1,1)P 处方向导数的最大值为________________. 4.设L 是连接(1,0)及(0,1)两点的直线段,则(2)Lx y ds +=⎰_____________.5.函数1()2f x x=-展开成x 的幂级数为 .《高等数学(下)》试卷 (B) 第 3 页 共6页三、计算题(共7小题,每小题6分,共42分)1.已知曲线2,21y x z x ==+上一点(1,1,3)M ,(1)求曲线在M 点处的一个切向量;(2)求曲线在M 点处的切线及法平面方程.2.求函数32(,)6125f x y y x x y =-+-+的极值.43.平面薄片的面密度为22(,)x y x y μ=+,所占的闭区域D由上半圆周y =及x 轴所围成,求该平面薄片的质量.4.利用高斯公式计算曲面积分xdydz ydxdz zdxdy ∑++⎰⎰ ,其中∑为平面0z =和3z =及圆柱面221x y +=所围立体的整个表面的外侧.《高等数学(下)》试卷 (B) 第 5 页 共6页5.设曲线通过(0,2)点,且曲线上任一点),(y x M 处的切线斜率等于2xy ,求该曲线的方程.6.求微分方程x e y y y 22=+'-''的通解.7.判断级数211(1)3n n n n ∞-=-∑是否收敛？如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛？6四、综合应用题(共2小题,共13分,其中第1题6分,第2题7分).1.(6分)要造一个体积为定数K 的长方体集装箱,应如何选择其尺寸,方可使它的表面积最小?2.(7分)设在xoy 平面有一变力(,)()()F x y x y i x y j →→→=++-构成力场,(1)证明质点在此力场中移动时,场力所作的功与路径无关;(2)计算质点从点(1,1)A 移动到点(2,3)B 时场力所作的功.《高等数学（下）》试卷(B)参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分,共30分).二.填空题(每小题3分,共15分).(1)||AB = ;cos 3γ= (2)1ln y ydz yx dx x xdy -=+ (3)《高等数学(下)》试卷 (B) 第 7 页 共6页(5)101,222nn n x x ∞+=-<<∑ 三.计算题(每小题6分,共42分).1.(6分)(1)2,2x x y x z ==, 曲线在点(1,1,3)M 处的一个法向量(1,2,2)T =,……………（2分）(2)在点(1M 的切线方程为113122x y z ---== …………………………………（2分） 法平面方程为 (1)2(1)2(3)0x y z -+-+-= 即2290x y z ++-= …………………………………………………………………（2分） 2.(6分)262,3120x y f x f y =-=-=,令0,0,x y f f =⎧⎪⎨=⎪⎩,得驻点(3,2),(3,2)- …………………（2分）2,0,6xx xy yy f f f y =-==,有(3,2)2,(3,2)0,(3,2)12,xx xy yy A f B f C f ==-====2240,AC B -=-< 所以(不是极值点 ……………………………………………………………………………（2分） 而(3,2)2,(3,2)0,(3,2)12,xx xy yy A f B f C f =-=-=-==-=-2240,AC B -=> 所以(3-为极大值点,极大值为(3,f -= ……………………………………………………（2分）83.(6分)平面薄片的质量22(,)(1)DDM x y dxdy x y dxdy μ==++⎰⎰⎰⎰ ……………………（2分）220d d πθρρρ=⋅⎰⎰ ……………………………………（2分）4201[]44πρπ== …………………………………（2分）4.(6分)空间区域Ω由220,3,1z z x y ==+=所围成,由高斯公式,有 原式⎰⎰⎰Ω∂∂+∂∂+∂∂=dv zR y Q x P )((111)dv Ω=++⎰⎰⎰ …………………………（3分） 3dv Ω=⎰⎰⎰23139ππ=⋅⋅⋅= ……………………（3分）5.(6分)设所求曲线为)(x y y =,由题意得,2y xy '=,(0)2y =, ………………（2分）分离变量,12dy xdx y=,积分,21ln y x C =+, 所以通解为 2x y Ce = ………………………………………………………………（2分）由(0)2y =,得2C =,从而所求曲线为22x y e = ……………………………………（2分）6.(6分) 对应的齐次方程02=+'-''y y y 的特征方程为0122=+-r r , 得特征根121==r r ,则对应的齐次方程的通解为x e x C C y )(21+= …………………………………………………（2分）对于非齐次方程xe y y y 22=+'-'',1=λ为0122=+-r r 的二重根,2)(=x P ,设其特解为x e x Q y )(*=,其中2)(ax x Q =,a 为待定系《高等数学(下)》试卷 (B) 第 9 页 共6页数, ……………………………………（2分）)(x Q 满足)()(x P x Q ='',即22=a ,所以1=a , 从而2)(x x Q =,特解x e x y 2*=,故原方程的通解为x x e x e x C C y 221)(++=.………………………………………………………（2分）7.(6分) 由于22111(1)33n n nn n n n ∞∞-==-=∑∑， 而212(1)1lim lim 33n n n nu n u n +→∞→∞+==，则211(1)3n n n n ∞-=-∑收敛，………………………………………………（3分） 从而211(1)3n n n n ∞-=-∑也收敛，且为绝对收敛. ……………………………………………………（3分）四、综合应用题(共2小题,共13分,其中第1题6分,第2题7分).1.(6分)设该集装箱的长,宽,高为z y x ,,,由题意知xyz K =,则Kz xy=,容器的表面积2222222()2K K K A xy yz xz xy x y xy xy x y=++=++=++,0,0>>y x ……………（3分）令22220220x y K A y x K A x y ⎧=-=⎪⎪⎨⎪=-=⎪⎩, 解得驻点x K==……………………………………………………（2分） 因实际问题存在最小值,且驻点唯一,所以当x y z ===,容器的表面积最小,从而用料最省. ……………………………………………………………………………………………（1分）2.(7分)证明: (1)(,)P x y x y =+,(,)Q x y x y =-,10由于在xoy 面内,1P Q y x ∂∂==∂∂恒成立,且,P Qy x∂∂∂∂连续, 故质点在该力场中移动时场力所作的功与路径无关. ………………………………………………（4分）(2)质点从点(1,1)A 移动到点(2,3)B 时场力所作的功(与路径无关) ,路径L 可取折线段B C C A →→,,其中点(2,1)C ,从而(2,3)(2,3)(1,1)(1,1)W F dr Pdx Qdy =⋅=+⎰⎰(2,1)(1,1)()()x y dx x y dy =++-⎰+(2,3)(2,1)()()x y dx x y dy ++-⎰23115(1)(2)2x dx y dy =++-=⎰⎰ …………………………………（3分）。
信号与系统期末考试题及答案(第五套)
信号与系统期末考试题及答案（第五套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1.。
2. 已知实信号的傅立叶变换，信号的傅立叶变换为。
3. 已知某连续时间系统的系统函数为，该系统属于类型。
低通4. 如下图A-1所示周期信号，其直流分量=。
4图A-15. 序列和=。
由于。
6. LTI 离散系统稳定的充要条件是。
的全部极点在单位圆内。
7. 已知信号的最高频率，对信号取样时，其频率不混迭的最大取样间隔=。
为。
8. 已知一连续系统在输入作用下的零状态响应，则该系统为系统（线性时变性）。
线性时变9. 若最高角频率为，则对取样，其频谱不混迭的最大间隔是。
)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε________)42()3(55=+--⎰-dt t t δ5.0)3(21)2()3(21)42()3(25555-=-=---=+--=--⎰⎰t t dt t t dt t t δδ)(t f )()()(ωωωjX R j F +=)]()([21)(t f t f t y -+=)(ωj Y _________11)(+=s s H _________)(t f_________∑-∞=kn n )(ε_________)()1(0,00,1][k k k k k n kn εε+=⎩⎨⎧<≥+=∑-∞=_________)(z H )(t f )(0Hz f )2/(t f m ax T _________m axT 0max max 121f f T ==)(t f )4()(t f t y =_________)(t f m ω)2()4()(tf t f t y =_________mT ωπωπ34max max ==10. 已知的z 变换，得收敛域为时，是因果序列。
二、计算题（共50分，每小题10分）1. 某线性时不变连续时间系统的单位冲激响应和输入如图A-2所示，从时域求解该系统的零状态响应。
(完整word版)信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z（C ）11-z （D ）11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
《信号与系统》试题及答案
2012年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题注：1、开课学院：信息工程学院学院。
命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。
3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。
4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人信息。
1、下列说法不正确的是（ ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号2、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t a at δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=3、)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，属于其极点的是（ ）。
A 、1B 、2C 、0D 、-2 4、If f 1(t ) ←→F 1(j ω)， f 2(t ) ←→F 2(j ω) Then[ ] A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) *b F 2(j ω) ] B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F1(j ω) - b F 2(j ω) ] C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) + b F 2(j ω) ] D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) /b F 2(j ω) ] 5、下列说法不正确的是（ ）。
A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
即当k →∞时，响应均趋于0。
B 、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。
C 、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。
即当k →∞时，响应均趋于∞。
信号与系统2010级试卷B参考答案
集 美 大 学 试 卷 纸
2011－2012 课程名称
适 用
6、判断如下系统的时不变性、线性、因果性： r ( t ) = e 2 ( t ) 。 答：该系统完成了输入信号的自乘运算，是因果的，时不变的，但是非线性的。 【各 1 分】 7、理想的不失真信号传输系统，其单位冲激响应是： （ h(t)=K δ (t-t0) ） ；而其频率特性是： （ H(jw)=Kexp(jwto) ） 。 【2 分】 【1 分】
d dt d dt
【2 分】
2、 求二阶系统 状态
r ''( t ) + 15 r '( t ) + 56 r ( t ) = 4 e ( t ) 在激励 e ( t ) = e −3 t u (t ) 以及起始
y ( t ) = ∫ [ − 7 y ( t ) − 4 x ( t ) + ∫ ( x ( t ) + 18 y ( t ))dt ]dt
【2 分】 【1 分】
信息工程
( n ) +7 y ( n − 1) -3 y ( n − 2 ) = 4 x ( n ) + x ( n − 1)
H ( z) = 4 + z −1 4z2 + z = 1+7 z −1 − 3 z −2 z 2 +7 z − 3
； 【3 分】
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
信号与系统试题2套含答案(大学期末复习资料)
莆田学院期末考试试卷（A ）卷2011 — 2012 学年第 一 学期课程名称： 信号与系统 适用年级/专业： 09/电信、通信 试卷类别 开卷（ ） 闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120分钟《考生注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分》．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一、单项选择题（每小题2分，共20分）1. ()()(2)f t t t εε=--的单边拉氏变换为______。
A. 21(1)s e s --B. 21(1)s e s- C.2(1)s s e -- D ．2(1)s s e -2. 频谱函数2()1F j j ωω=+的傅立叶逆变换()f t 等于______。
A. 2()t e t ε-- B. 2()t e t ε C. 2()t e t ε-- D. 2()t e t ε- 3.下列操作中，不会在图解法求卷积的过程中发生的是______。
A ．反褶B ．相乘、积分C ．相减D ．平移4.单位冲激信号的傅里叶变换等于______。
A. πB.)(t εC.1D.e5. 序列(){2,1,1,2}g k =，则卷积和()*()g k g k 结果中不为零元素个数为______。
A. 6B.7C. 8 D ．9 6.已知信号如图所示，其表达式是______。
A. )(t ε+2.5)1(-t ε-)4(-t εB. )(t ε+ 1.5)1(-t ε-2.5)4(-t εC. )1(-t ε+2.5)2(-t ε-1.5)4(-t εD. )1(-t ε-2.5)4(-t ε+1.5)2(-t ε7.下列序列中哪个不是收敛序列______。
A.()0.5()kk ε B.sin(3)()k k ε C.{}6,5,4,3,2,1, D.1()sin(3)(1)2k k k ε- 8. 已知系统的冲激响应5()()th t e t ε-=，则系统函数()H s 为______。
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+ z 1
+ +
1 4
+ z 1
1 2
1 3
+
3、运用矢量作图方法，粗略画出系统函数的幅频和相频特性曲线； 4、画出系统直接型信号流图。
ha t
1 o 1 t (b) 1 o 1 2 t hb t
一、（12分）已知信号 f (5 - 2t ) 波形如题图1所示，试画出 f (t ) 的波形。
天津大学仁爱学院试卷专用纸 系别 信息工程系 专 业
1 2
班
4 2 1 sin t 试求： 3 4 3 6，
xn +
八、 （ 16 分 ） 某 系 统 函 数 H(s) 的 零 极 点 分 布 如 题 图 8 所 示 ， 且 已 知
H (s)
S 0
1
,试求：
H (s)
1、写出系统函数
y n
；
2、若激励信号
x ( t ) ( t ) ，求系统的零状态响应 y zs ( t ) ；
(0 ) 2 ，求系统的零输入响 2、若系统的初始状态为 y (0 ) 1 ， y’
应 y zi (t ) 。
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七、 （12 分）如题图 7 所示系统，试求： 1、求系统函数 H(Z)； 2、单位序列响应 h(k)； 3、列写该系统的输入输出方程（差分方程） 。
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（10分）试求题图6所示信号的卷积和 y (k ) f (k ) * h(k ) 。 五、 （14分）某 LTI 系统的时域框图如题图5所示，已知输入 f ( t ) ( t ) ， 六、 试求：1、冲激响应 h(t)和零状态响应 y zs (t ) ；
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2011-2012 学年第二学期期末考试试卷 《信号与线性系统分析》 （考试时间：2012 年 6 月 26 日）
题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 成绩 核分人签字
二、 （14分）对图2(a)所示的复合系统由三个子系统构成，已知各子系统的 冲激响应如图2(b)所示。 (1)求复合系统的冲激响应h(t)，画出它的波形； (2)用积分器、加法器和延时器构成子系统 ha t 和hb t 的框图。
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j 4t
三、 （12 分）周期信号 f (t ) 1 cos t
四、 （10 分）已知信号 f (t ) 的傅立叶变换为 F ( j ) ，求信号 e 傅立叶变换。
f (3 2t ) 的
1、该周期信号的基波周期 T，基波角频率Ω； 2、画出它的单边频谱图； 3、求 f(t) 的平均功率。