人教版数学七年级下册第9章第8课第9章小结与复习测试(学生版)
第九章不等式与不等式组测试题
一、选择题
1．下列变形错误的是( )
A ．若a －c ＞b －c ，则a ＞b
B ．若12a ＜12
b ，则a ＜b C ．若－a －
c ＞－b －c ，则a ＞b
D ．若－12a ＜－12
b ，则a ＞b 2．不等式x 2－x －13
≤1的解集是( ) A ．x≤4 B ．x≥4
C ．x≤－1
D ．x≥－1
3．将不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x －2＞3（x ＋1）
的解集表示在数轴上，正确的是( )
4．若关于x 的方程3(x ＋k)＝x ＋6的解是非负数，则k 的取值范围是( )
A ．k≥2
B ．k ＞2
C ．k≤2
D ．k ＜2
5．若关于x 的一元一次不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x －1＜0，x －a ＞0无解，则a 的取值范围是( ) A ．a≥1 B ．a ＞1
C ．a≤－1
D ．a ＜－1
6．若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x －b ＜0，x ＋a ＞0的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为( ) A ．－2，3 B ．2，－3
C ．3，－2
D ．－3，2
7．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( )
A ．39
B ．36
C ．35
D ．34
8．某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数( )
A ．至少20户
B ．至多20户
C ．至少21户
D ．至多21户
9．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的取值范围是( )
A ．1＜x≤11
B ．7＜x≤8
C ．8＜x≤9
D ．7＜x ＜8
二、填空题
10．已知x 2是非负数，用不等式表示____；已知x 的5倍与3的差大于10，且不大于20，用不等式组表示____________．
11．若|x ＋1|＝1＋x 成立，则x 的取值范围是__________．
12．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m 的取值范围为____________.
13．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m ，5－m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为_________．
14．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg ，分4次服用”，则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________．
15．按下列程序(如图)，进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x ＝5，则运算进行______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x 的取值范围是__________．
16．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生_______人，共有
______个交通路口安排值勤．
三、解答题
17．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：
(1)5x －13－x ＞1； (2)x 2－1≤7－x 3
；
(3)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6＞1－x ，3（x －1）≤x ＋5； (4)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），1－2x 3＋15
＞0.
18．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3＞3x ，x ＋33－x －16≥12，
并求出它的整数解的和．
19．阅读理解：解不等式(x ＋1)(x －3)＞0.
解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，x －3＞0或⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋1＜0，x －3＜0. 解不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，x －3＞0得x ＞3； 解不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋1＜0，x －3＜0得x ＜－1. 所以原不等式的解集为x ＞3或x ＜－1.
问题解决：根据以上材料，解不等式(x －2)(x ＋3)＜0.
20.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价为180元时，卖出了250件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价40元，那么商场至少要再卖出多少件后才能收回成本？
21．某小区前面有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的长方形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数值．
22. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
(1)求足球和篮球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，则学校最多可以购买多少个足球？
23．某地区为筹备一项庆典，利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，且搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是300元，则有多少种搭配方案？这些方案中成本最低的是多少元？
初中数学试卷
灿若寒星制作。
最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元小结(含答案解析)
人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.以下式子：① -2<0；② 2x+3y<0；③ x=3；④ x+y 中，是不等式的个数有A.1个B.2个C.3个D. 4 个2.若 m＞ n，则以下不等式中必定建立的是（）A. m+2＜n+3B. 2 m＜ 3nC. a- m＜a- n22 D. ma＞na3.数 a、 b 在数轴上的地点如下图，则以下不等式建立的是（）A. a＞bB. ab＞ 0C. a+b＞ 0D. a+b＜ 04.若对于 x 的一元一次不等式组的解集是 x＜5，则 m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜ 55.某商品的标价比成本价高m%，依据市场需要，该商品需降价n%销售，为了不赔本，n 应知足（）A.≤B. ≤C.n ≤ D.n≤n m n6.某种记事本零售价每本 6 元，凡一次性购置两本以上赐予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其他按七折优惠”；第二种：所有按原价的八折优惠，若想在购置同样数目的状况下，要使第一种方法比第二种方法获取的优惠多，最少要购置记事本（）A.5 本B.6 本C.7 本D.8 本7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）A. B.C. D.8. 不等式组的解集是（）A. x＞4B.x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9. 假如不等式组只有一个整数解，那么 a 的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜ a≤510. 现有三种不一样的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，状况如下图，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的次序摆列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1. 不等式组：的解集是2. 某采石场爆破时，点燃引火线的甲工人要在爆破前转移到400m 之外的安全地区甲工人在转移过程中，前40m只好步行，以后骑自行车。
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七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）：1、若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．ma ＞mbB ．c 2a ＞c 2bC ．（1+c 2）a ＞（1+c 2）b D ．1﹣a ＞1﹣b 2、在数轴上表示不等式x ＞－2的解集，正确的是( )3、不等式a ＞b ，两边同时乘m 得am ＜bm ，则一定有( )A ．m ＝0B ．m ＜0C ．m ＞0D ．m 为任何实数4、下列说法中，错误的是( )A ．x ＝1是不等式x ＜2的解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个 5、已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为( )A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2C ．－a ＜－bD ．2a ＞3b6、已知不等式组有解，则 的取值范围为（ ） A ．a>-2 B ．a≥-2 C ．a<2 D ．a≥27、如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( ) A ．m ＝2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是（ ）A. 30x-45≥300B. 30x+45≥300C. 30x-45≤300D. 30x+45≤3009、对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( )A ．40B ．45C ．51D ．5610、若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( ) A ．3 B ．2 C ．1 D.23二、填空题（每题3分，共15分）：11、不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个．12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a 的取值范围是13、已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x≥－1，a －x ＜0无解，则a 的取值范围是 ． 14、若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为 .15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为 ．三、解答题（共55分）：16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm ，人跑开的速度是每秒钟4 m ，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m 以外的安全地区，设导火索的长为s cm.(1)用不等式表示题中的数量关系；(2) 要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？17、（6分）已知关于x 的不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，求关于y 的不等式by ＞a 的解集．18、（8分）已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1. (1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x<5，①3（x ＋2）≥x＋4，②(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x －32（2x －1）≤4，①1＋3x 2>2x －1，②21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元；购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？22、（9分）某科技有限公司准备购进A 和B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3个共需16万元，购进A 种机器人3个和B 种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A 、B 两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A 、B 两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A 、B 两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？参考答案：一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C 10、B二、填空题：11、312、 ≤a≤ 13、a≥214、515、40%×85＋60%x≥90三、解答题：16、（1）4×s 0.8＞100. （2）25 cm17、∵不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，∴a＜0，－b a＝1. ∴b＝－a ，b ＞0.∴不等式by ＞a 的解集为y ＞a b＝－1， 即不等式by ＞a 的解集为y ＞－1.18、(1)当m ＝1时，该不等式为2－x 2＞12x －1，解得x ＜2. (2)∵2m －mx 2＞12x －1，∴2m－mx ＞x －2. ∴－mx －x ＞－2－2m.∴(m＋1)x ＜2(1＋m)．∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1.当m ＞－1时，不等式的解集为x ＜2；当x ＜－1时，不等式的解集为x ＞2.19、(1)120×0.95＝114(元)．(2)设购买商品的价格为x 元．由题意，得0．8x ＋168＜0.95x.解得x ＞1 120.当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算．20、（1）解不等式①，得x ＜52人教版数学七年级下册单元检测卷：第9章 不等式与不等式组人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、填空题（每小题3分，共18分）1.若点（2，m -1）在第四象限，则实数m 的取值范围是______．2．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有 组．3.不等式5x +14≥0的负整数解是______ ．4．已知，，，则的取值范围是________.5.不等式3x+2≤14的解集为______ ．6.已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是______ ．二、选择题（本大题共10小题，共30分）7.已知x＞y，若对任意实数a，以下结论：甲：ax＞ay；乙：a2-x＞a2-y；丙：a2+x≤a2+y；丁：a2x≥a2y其中正确的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8．下列各不等式的变形中，正确的是( )A. 3x＋6>10＋2x，变形得5x>4B. 1－16x-<213x+，变形得6－x－1<2(2x＋1)C. x＋7>3x－3，变形得2x<10D. 3x－2<1＋4x，变形得x<－39.如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A. B.C. D.10．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）A. 30x-45≥300B. 30x+45≥300C. 30x-45≤300D. 30x+45≤30011.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）A. 9件B. 10件C. 11件D. 12件12．若，，则（）A. ，B. ，C. ，D. ，13.下列不等式总成立的是（）A. 4a＞2aB. a2＞0C. a2＞aD. -a2≤014．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.15.与不等式＜-1有相同解集的不等式是（）A. 3x-3＜（4x+1）-1B. 3（x-3）＜2（2x+1）-1C. 2（x-3）＜3（2x+1）-6D. 3x-9＜4x-416．对于任何有理数a，b，c，d，规定|acbd＝ad－bc.若2|1x-21-＜8，则x的取值范围是( )A. x＜3B. x＞0C. x＞－3D. －3＜x＜0三、解答题（共72分）17．（本题14分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）；（2）.18.（本题9分）解不等式组＜，注：不等式（1）要给出详细的解答过程．19.（本题11分）求不等式≤+1的非负整数解．20．（本题12分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A、B两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？21．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．22.（本题14分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？参考答案1. m ＜12. 3组．3. -2，-14.5. x ≤46. -17. D8. C 9. C10.B 11. C 12.D 13. D 14. B 16. D 1+.C 17. 解：（1）y ≤1（2）x ＞-18. 解：＜ ， 解不等式（1）得：3-2x +1≥5x +4，-2x -5x ≥4-3-1，-7x ≥0，x ≤0，解不等式（2）得：x -6＜4x ，x -4x ＜6，-3x ＜6，x ＞-2，∴不等式组的解集是-2＜x ≤0．19. 【解答】解：去分母得：5（2x +1）≤3（3x -2）+15，去括号得：10x +5≤9x -6+15，移项得：10x -9x ≤-5-6+15，合并同类项得x ≤4，∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．20．（1）A 种机器人每个的进价是2万元，B 种机器人每个的进价是4万元；（2人教版七年级下册 第九章 不等式与不等式组单元卷福州屏东中学2018-2019学年第二学期数学校本练习(3) 班级： 姓名： 座号： 成绩：一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）1.下列不等式中，是一元一次不等式是（ ）A.x 2-1<0B.x -y ≠0C.x ≥1D.043≤-x2.若m <n ，则下列不等式中正确的是（ ）A.m -1>n -1B.-2m <-2nC.6m <6nD.44n m > 3.关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示，该不等式的解集是（ ） A.x ≤2 B.x <2 C.x ≥2 D.x >24.如果关于x 的不等式(m -1)x <m -1的解集为x >1,那么m 的取值范围是( )A.m >-1B.m >1C.m <-1D.m <15.小诚家距离学校2700米，他步行的平均速度为75米/分，跑步的平均速度为180米/分,若他从家到达学校的时间不超过12分钟，则至少需要跑步多少分钟？设小诚需要跑步x 分钟，则可列关于x 的不等式为（ ）A.2700180)12(75≤+-x xB.2700180)12(75≥+-x xC.12180752700≤-+x xD.12751802700≥-+x x 6.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥-<-04)1(2a x x 无解，则a 的取值范围为（ ）A.a ≤3B.a ≥3C.a <3D.a >3二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）7. 5与x 的2倍的差是非负数，用不等式表示为 。
新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元小结(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题含答案一、选择题 1.以下式子：① x +2≤ 3；② x =3；③ 4x +3y ＞0；④ x -1 ≠ 5；⑤ 3 ＞0 是不等式的有 （）A. 2个B. 3 个C. 4 个D. 5个2．以下说法不必定建立的是（）A. 若 a>b ，则 a ＋ c>b ＋ cB.若 a ＋ c>b ＋ c ，则 a>bC. 若 a>b ，则 ac 2>bc 2D. 若 ac 2>bc 2，则 a>b3．以下解不等式 2＋x ＞ 2x － 1的过程中，出现错误的一步是（）3 5①去分母，得 5(x ＋ 2) ＞3(2x －1)； ②去括号，得 5x ＋ 10＞ 6x － 3； ③移项，得 5x － 6x ＞－ 10－ 3； ④归并同类项、系数化为 1，得 x ＞ 13.A. ①B.② C.③ D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的选项是（）5．在对于 x ，y 的方程组 中，未知数知足 x ≥0， y ＞ 0，那么 m 的取值范围在数轴上应表示为（ ）6．若不等式组 2x －1>3（ x －1）， x<m 的解集是 x ＜ 2，则 m 的取值范围是（）A. m ＝2B. m＞2C. m＜ 2D. m≥ 27．假如对于 x 的不等式组无解，那么 m 的取值范围为（ ）A. m ≤－ 1B. m＜－ 1C.－ 1＜m ≤0D.－1≤m ＜ 08．若对于 x 的不等式组 的解集中起码有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（）A. 3B. 2C. 1D.2 39．“一方有难，八方增援”，某单位为一灾区中学捐献了一批新桌椅，学校组织初一年级 200名学生搬桌椅 . 规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅 ( 一桌一椅为一套 ) 的套数为（）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价 8元( 即行驶距离不超出3千米都需付 8 元车资 ) ，超过 3 千米此后，每增添 1 千米，加收 2.6元(不足 1千米按 1千米计 ). 某人打车从甲地到乙地经过的行程是x 千米，出租车资为21 元，那么 x 的最大值是（）A. 11B. 8C. 7D. 5二、填空题。
精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元小结及答案
人教版七年级数学下册 第9章 《不等式与不等式组》 单元测试题一、选择题1．下列说法不一定成立的是（ C ）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b2．如图是关于x 的不等式2x －a≤－1的解集，则a 的取值是（ C ）A. a ≤－1B. a ≤－2C. a ＝－1D. a ＝－2 3．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（ D ）①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)；②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ C ）5.对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x 的最小整数,例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若=6,则x 的取值可以是( C ) A.41 B.47 C.50 D.586.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上( 含50人 )可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( B ) A.40人 B.41人 C.42人 D.43人7.已知4<m<5,则关于x 的不等式组的整数解共有( B )A.1个B.2个C.3个D.4个8.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有( D ) A.23本 B.24本 C.25本 D.26本 9．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ C ）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ B ）A. 11B. 8C. 7D. 5二、填空题11. “x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为4x+2<0 .12.若23x m-1-2>19是关于x的一元一次不等式,则m=2 .13.不等式4+3x≥x-1的所有负整数解的和为-3 .14．若不等式无解,则实数a的取值范围是a≤-1 .15．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是 a ＞1 .16．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是－2＜a≤－1 .三、解答题17．解下列不等式和不等式组：（1）2x－13－9x＋26≤1；解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x≤4.则不等式组的解集为－2＜x≤4.将解集表示在数轴上如下：18.已知不等式-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集.解：∵-1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,∴不等式的负整数解是-1,把x=-1代入2x-3=ax,得-2-3=-a, 解得a=5,把a=5代入不等式组,得解不等式组,得<x<15.19.若不等式组的解集为-2<x<3,求a+b 的值.解：由∴解得∴a+b=-1.20.已知二元一次方程组其中x<0,y>0,求a 的取值范围,并把解集在数轴上表示出来.解：解方程组,得由题意,得解得-4<a<.∴解集在数轴上表示为:21.小明解不等式1＋x 2－2x ＋13≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x ＋1)≤6. 去括号，得3＋3x －4x －2≤6.移项，得3x－4x≤6－3＋2.合并同类项，得－x≤5.两边都除以－1，得x≥－5.22.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。
人教新版七下第九章 小结与复习
You made my day!
我们，还在路上……
33
（D） ab0
分析：运用不等式的性质．
3．典型例题
例2 解下列不等式（组）,并把它们的解集 在数轴上表示出来．
（1）3 （ 2x7） 23（2）x53
2x51 3
（3）
2x 2x
3
3 5
x 1
121，x（； 4）35（ （ x2x111） 335x6x2（ ． 5x），
3．典型例题
答案：
1．知识梳理
建模思想
2．构建知识体系
前面我们已经学习了不等式的基础知 识以及一元一次不等式（组），并运用它 们解决一些实际问题,那么,这些知识之间 的联系是什么？
2．构建知识体系
3．典型例题
例1 如果 a b ,那么下列不等式中不成立
的是（ B ）
（A） a3b3
（B） 23a23b （C） a b
要在11点前追上小华 小亮行了2+ 2 小时，而小
明行了 2 小时.
3
3
解：设小明的速度至少要每小时行x千米.
2 x (2 2)4
3
3
x 16
答：小亮的速度至少为16千米/时.
4．课堂小结，归纳提升
这节课对本章内容进行复习， 你有哪些新的收获？
5．布置作业 教科书 复习题9 第3、4、8题
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27
人教版七年级下册数学第九章教案小结与复习
人教版七年级下册数学教案第九章小结与复习教学内容：不等式与不等式组教学目标1.知识与技能能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
2.方法与过程能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
3.情感、态度与价值观会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.重点能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组难点能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想。
教学过程（一）知识梳理1.知识结构图不等式概念不等式的解集基本性质一元一次不等式的解法不等式的解一元一次不等式组实际应不等式的定义2.知识点回顾（1）不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．（2）不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。
解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．（3）不等式的基本性质A.不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a>b，则a+c>b+c，a-c>b-cB.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果a>b，并且c>0，那么则ac>bc（或a/c>b/c）C.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a>b，并且c<0，那么则ac<bc(或a/c<b/c)说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>O⇔a>b；②a-b=O⇔a=b；③a-b<O⇔a<b．(4)一元一次不等式只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b<O(a ≠O，a，b为已知数)。
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题及答案
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（ ） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等 则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（ ）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4； （2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。
新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元小结及答案(1)
人教版七年级下册第九章不等式和不等式组综合训练题一、选择题（每题3 分，满分 30 分）117 0C ，最高气温是 250C ，．据北京气象台 “天气预告” 报导，今日的最低气温是 则今日气温 t （ 0 C ）的范围是（）A ． t 17B ． t 25C ． t 21D ． 17 t 252．设“○”、“□”、“△” 分别表示三种不一样的物体， 用天平比较它们质量的大小，两次状况如图 1 所示，那么每个“○” 、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序摆列为（）A ．○□△B ．○△□C ．□○△D ．△□○图 13．若 a b，则以下式子： ① a 1 b2 ；②a1 ；③ a bab ；④11中，正确的有（）ba bA ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个4．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30 斤，价钱为每斤x 元；下午，他又买了20 斤，价钱为每斤y 元，以后他以每斤x y的价钱卖完后，结果发现自己赔了钱，2其原由是（）A ． x yB ． x yC ． x yD ． x yx 1> 0, 5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）x 1≤ 0A6．假如不等式B C D3x — m 0 的正整数解是1、2、3，那么实数 m 的取值范围是 （ ）3 m 99 m 12 C ． 9 m 12 9 m 12 A ．B ．D ． 7．不等式组2x 4 03 x 的解集为（）A ． x 2 B． x 3C． x 2 或 x 3D． 2 x 38．对于 x 的方程a1的解是负数，则a 的取值范围是（）x1A ． a 1B ． a 1且 a 0C ． a 1D ． a 1且 a 09．甲地离学校 4km ，乙地离学校 1km ，记甲乙两地之间的距离为d km ，则 d 的取值为（）A ． 3B ． 5C ．3或5D ． 3 d 510．如图 2 是丈量一颗玻璃球体积的过程：（1）（2）（3）图 2中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗相同的玻璃球放入水中，结果水满溢出．依据以上过程，推断这样一颗玻璃球的体积在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下二、填空题（每题 3 分，满分30 分）11．不等式3x—10 的解集是．12．不等式组1 x10的解集为．21 — x13．在平面直角坐标系中，若点P（m—3，m 1）在第二象限，则m 的取值范围为．14．使代数式4x —3的值不大于 3x 5 的值的x的最大整数值是．215．若三角形的三边长分别为3、 4、x—1，则x的取值范围是．16．已知不等式组32x1x — a 无解，则 a 的取值范围是．图 3 17．已知3x 4 6 2( x — 2) ，则x 1 的最小值等于人教版数学七年级下册第9 章《不等式与不等式组》检测题（含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题检测题一、单项选择题（每题只有一个正确答案）1．以下各式是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．2．若＞，则以下各式中必定建立的是（）a bA．＞B． 2 ＞ 2b C．（ 1+2）＞（ 1+2）bD．1﹣＞ 1﹣bma mb c a c c a c a3．假如的解集是，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4．如图 , 天平左盘中物体 A 的质量为， , 天平右盘中每个砝码的质量都是1g, 则的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．已知不等式组有解，则的取值范围为（）A． a>-2B．a≥ -2C． a<2D．a≥26．将不等式组的解集在轴上表示出来，应是( )A．B．C．D．7．不等式组＞的整数解的个数为（）A．0 个B．2 个C．3 个D．无数个8．已知不等式组的解集是 2＜x＜ 3，则对于 x的方程 ax+b＝ 0 的解为 () A． x＝B． x＝C． x＝D． x＝9．已知 0≤a–b≤1且 1≤a+b≤4，则 a 的取值范围是 ( )A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤10．已知（ m+4） x|m|–3+6＞ 0 是对于 x 的一元一次不等式，则m的值为（）A． 4B．± 4C． 3D．± 311．若点 M（ 2m﹣ 1， m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A． m> B．m＜﹣ 3 C．﹣ 3<m< D． m<12．某校组织展开“校园安全”的知识比赛，共有 20 道题，答对一题记 10 分，答错（或不答）一题记 -5分．小明参加本次比赛得分要超出100 分，他起码要答对题（）A．13 道 B ．14道 C ．15 道 D ．16道二、填空题13．不等式组的解集是 ____________ ；14．若，则比较大小：________．15．假如三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有_____组．16．不等式 3（ x﹣1）≤ 5﹣ x 的非负整数解有_____个．17．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕ b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕ 4<0 的解集为 _____．三、解答题18．求不等式的解集，并把解集在数学轴表示出来（1） 3x+2<2x+4（2）19．解以下不等式组, 并把它们的解集在数轴上表示出来.＞(1)； (2)＜＜20．已知 2x+3=2a,y-2a=4,而且a- <x+y≤2a+，求a的取值范围.21．某慈善组织租用甲、乙两种货车共16 辆，把蔬菜266 吨、水果 169 吨所有运到灾区，已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18 吨、水果10 吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16 吨、水果11 吨 .(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2) 若甲种货车每辆需付燃油费1500 元，乙种货车每辆需付燃油费1200 元，应选 (1)中的哪一种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22．因为雾霾天气连续笼盖某地域，口罩市场出现热卖. 某商铺用8000 元购进甲、乙两种口罩，销售完后共赢利2800 元，其进价和售价以下表：甲种口罩乙种口罩进价（元 / 袋）2025售价（元 / 袋）2635（1）求该商铺购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该商铺第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的 2 倍，甲种口罩按原售价销售，而乙种口罩让利销售. 若两种口罩销售完成，要使第二次销售活动赢利许多于3680 元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？23．已知实数是一个不等于的常数，解不等式组，并依据的取值状况写出其解集.24．阅读以下资料：解答“已知，且，，试确立的取值范围”的过程以下：解：，又，，又，同理得：由得，的取值范围是请依据上述方法，解答以下问题：若，且，，求的取值范围；若，且，，求最大值．参照答案1． B2． C3． B4． D5． C6． C7． C8． D9． C10． A11． C12． B13．﹣ 9＜x≤﹣ 314．＞15．3 组．16． 317．18． (1)x<2;(2)x ≤-5.19．（ 1）不等式组的解集为x>3；（ 2）不等式组的解集为 -1 ≤ x人教版数学七年级下册第9 章《不等式与不等式组》检测题（含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题检测题一、单项选择题（每题只有一个正确答案）1．以下各式是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．2．若＞，则以下各式中必定建立的是（）a bA．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（ 1+c2）a＞（ 1+c2）b D． 1﹣a＞ 1﹣b 3．假如的解集是，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4．如图 , 天平左盘中物体 A 的质量为， , 天平右盘中每个砝码的质量都是1g, 则的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．已知不等式组有解，则的取值范围为（）A． a>-2B．a≥ -2C． a<2D．a≥26．将不等式组的解集在轴上表示出来，应是( )A．B．C．D．7．不等式组＞的整数解的个数为（）A．0 个B．2 个C．3 个D．无数个8．已知不等式组的解集是2＜x＜ 3，则对于 x 的方程 ax+b＝ 0 的解为 () A． x＝B． x＝C． x＝D． x＝9．已知 0≤a–b≤1且 1≤a+b≤4，则 a 的取值范围是 ( )A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤10．已知（ m+4） x|m|–3+6＞ 0 是对于 x 的一元一次不等式，则m的值为（）A． 4B．± 4C． 3D．± 311．若点 M（ 2m﹣ 1， m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A． m> B．m＜﹣ 3C．﹣ 3<m<D． m<12．某校组织展开“校园安全”的知识比赛，共有 20 道题，答对一题记 10 分，答错（或不答）一题记 -5 分．小明参加本次比赛得分要超出100 分，他起码要答对题（）A．13 道 B ．14道 C ．15 道 D ．16道二、填空题13．不等式组的解集是 ____________ ；14．若，则比较大小：________．15．假如三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有_____组．16．不等式 3（ x﹣1）≤ 5﹣ x 的非负整数解有 _____个．17．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕ b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕ 4<0 的解集为 _____．三、解答题18．求不等式的解集，并把解集在数学轴表示出来（1） 3x+2<2x+4（2）19．解以下不等式组, 并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)＞＜； (2)＜20．已知 2x+3=2a,y-2a=4,而且a- <x+y≤2a+，求a的取值范围.21．某慈善组织租用甲、乙两种货车共16 辆，把蔬菜266 吨、水果 169 吨所有运到灾区，已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18 吨、水果10 吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16 吨、水果11 吨 .(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2) 若甲种货车每辆需付燃油费1500 元，乙种货车每辆需付燃油费1200 元，应选 (1)中的哪一种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22．因为雾霾天气连续笼盖某地域，口罩市场出现热卖. 某商铺用8000 元购进甲、乙两种口罩，销售完后共赢利2800 元，其进价和售价以下表：甲种口罩乙种口罩进价（元 / 袋）2025售价（元 / 袋）2635（1）求该商铺购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该商铺第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的 2 倍，甲种口罩按原售价销售，而乙种口罩让利销售. 若两种口罩销售完成，要使第二次销售活动赢利许多于3680 元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？23．已知实数是一个不等于的常数，解不等式组，并依据的取值状况写出其解集.24．阅读以下资料：解答“已知，且，，试确立的取值范围”的过程以下：解：，又，，又，同理得：由得，的取值范围是请依据上述方法，解答以下问题：若，且，，求的取值范围；若，且，，求最大值．新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元小结及答案(1)参照答案1． B2． C3． B4． D5． C6． C7． C8． D9． C10． A11． C12．B13．﹣ 9＜x≤﹣ 314．＞15． 3 组．16． 317．18． (1)x<2;(2)x≤ -5.19．（ 1）不等式组的解集为x>3；（ 2）不等式组的解集为-1 ≤x试卷第 10 页，总 1 页。
七年级数学下册第九章复习题答案
七年级数学下册第九章复习题答案 七年级数学下册第九章的结束，意味着即将⾯对单元检测，教师们要如何准备单元复习题呢?接下来是店铺为⼤家带来的七年级数学下册第九章复习题的答案，供⼤家参考。
七年级数学下册第九章复习题答案：第1-5题 第九章复习题第1题答案 (1)5a2b·(-2ab2)=-10a2b4 (2)(-2x3y) 2·(-x2y2)=4x6y2·(-x2y2)=4x8y4 (3)4x2y(3xy2z-7xz)=12x3y3z-28x3yz (4)(2a2+ab-2b2)•(-1/2ab)=-a3b-1/2a2b2+ab3 (5)(2x+3y)(4x+7y)=8x2+26xy+21y2 (6)(a+9)(a+1)=a2+10a+9 第九章复习题第2题答案 (1)(5-2x)(2x+5)=(5-2x)(5+2x)=25-4x2 (2)(-3a+2b)(-3a-2b)=(-3a) 2-(2b) 2=9a2-4b2 (3)(3/4x-4/3y) 2=(3/4x) 2-2×3/4x×4/3y+(4/3 y) 2=9/16x2-2xy+16/9y2 (4)(0.5a+1/3b) 2=0.25a2+1/3ab+1/9b2 (5)(-2a2-7b) 2=4a2+28a2b+49b2 (6)(-8b+1/4) 2=64b2-4b+1/16 第九章复习题第3题答案 S阴影： 1/2 π(a/2)2-1/2 π(a/4)2 =1/2 π[(a/2)2-(a/4)2] =1/2 π(a/2+a/4)( a/2-a/4) = 1/2 π•3/4 a•1/4 a =3/32 πa2 第九章复习题第4题答案 ①S=(x+3)2=x2+6x+9 ②S=1/2(2m+4)(m-2)= 1/2×2×(m+2)(m-2)=m2-4 第九章复习题第5题答案 原长⽅体的体积为：32×8=72(cm3) 新长⽅体的体积为：(3+a) 2×8=(9+6a+a2)×8=(72+48a+8a2)(cm3) 七年级数学下册第九章复习题答案：第6-10题 第九章复习题第6题答案 (1)a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)=ab-ac-bc+ab+ac-bc=2ab-2bc 当a=1，b=2,c=-1时 原式=2×1×2-2×2×(-1)=4+4=8 (2)(x-1)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x-1)=x2-3x+2-3x2-9x+2x2+2x-4=-10x-2 当x=1/3时 原式=-10×1/3-2=-16/3 第九章复习题第7题答案 (1)4x2-641=4(x2-16)=4(x+4)(x-4) (2)9x2-6x+1=(3x) 2-2×3x×1+12=(3x-1) 2 (3)3x(a-b)-6y(b-a)=3x(a-b)+6y(a-b)=3(a-b)(x+2y) (4)a2+2a(b+c)+(b+c) 2=[a+(b+c)] 2=(a+b+c)2 (5)2x3y+4x2y2+2xy3=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2 (6)4ab2-4a2b-b3=b(4ab-4a2-b2)=-b(4a2-4ab+b2)=-b(2a-b)2 第九章复习题第8题答案 (1)5002-499×501 =5002-(500-1)(500+1) =5002-(5002-1) =1 (2)1/4×6.162-4×1.042 =(1/2×6.16) 2-(2×1.04) 2 =3.082-2.082 =(3.08+2.08)(3.08-2.08) =2.16×1 =5.16 第九章复习题第9题答案 因为(a+b) 2=7,(a-b) 2=3 所以(a+b) 2+(a-b) 2=2(a2+b2)=7+3=10 所以a2+b2=5 因为(a+b) 2=7,(a-b) 2=3 所以(a+b) 2-(a-b) 2=4ab=7-3=4 所以ab=1 第九章复习题第10题答案 2n(2n+2)+1=(2n+1)2(n为正整数) 成⽴;理由如下： 2n(2n+2)+1=4n2+4n+1=(2n+1)2 七年级数学下册第九章复习题答案：第11-14题 第九章复习题第11题答案 x3+4x2+4a;x4+2x3+2x3+3x2+6x(注：此题答案不唯⼀) 第九章复习题第12题答案 8×8-7×9=64-63=1 11×11-10×12=121-120=1 80×80-79×81=6400-6399=1 结论为：n2-(n-1)(n+1)=n2-(n-1)2=n2-n2+1=1 所以上⾯的规律成⽴ 第九章复习题第13题答案 解：设其中较⼤正⽅形的边长为xvm，则另⼀正⽅形的边长为(20-x)vm 根据题意，可得x2-(20-x)2=40，即x2-400+40x-x2，40x=440 解得x=11，则20-x=9 答：这两个正⽅形的边长分别为11cm和9cm 第九章复习题第14题答案 (1)正⽅形边长=1/4(2x+2y)=1/2(x+y)(m) (2)S正-S长=[1/2(x+y)]2-xy=1/4(x+y)2-xy =1/4x2+1/2xy+1/4y2-xy =1/4x2-1/2xy+1/4y2 因为x-y=a 所以原式=1/4×a2。
【3套精选】人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元小结(解析版)(1)
人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》检测题（含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题检测题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b 3．如果的解集是，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4．如图,天平左盘中物体A的质量为，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．已知不等式组有解，则的取值范围为（）A．a>-2 B．a≥-2 C．a<2 D．a≥26．将不等式组的解集在轴上表示出来，应是( )A． B．C． D．＞的整数解的个数为（）7．不等式组A．0个B．2个C．3个D．无数个8．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为( ) A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是( )A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤10．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±311．若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A．m> B．m＜﹣3 C．﹣3<m< D．m<12．某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对题（）A．13道 B．14道 C．15道 D．16道二、填空题13．不等式组的解集是____________；14．若，则比较大小：________．15．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有_____组．16．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．17．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4<0的解集为_____．三、解答题18．求不等式的解集，并把解集在数学轴表示出来（1）3x+2<2x+4（2）19．解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)＞＜； (2)＜20．已知2x+3=2a,y-2a=4,并且a-<x+y≤2a+，求a的取值范围.21．某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨、水果169吨全部运到灾区，已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨、水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨、水果11吨.(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22．由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？23．已知实数是一个不等于的常数，解不等式组，并根据的取值情况写出其解集.24．阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”的过程如下：解：，又，，又，同理得：由得，的取值范围是请按照上述方法，解答下列问题：若，且，，求的取值范围；若，且，，求最大值．参考答案1．B2．C3．B4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．A11．C12．B 13．﹣9＜x≤﹣3 14．＞ 15．3组． 16．3 17．18．(1)x<2;(2)x ≤-5.19．（1）不等式组的解集为x>3；（2）不等式组的解集为-1≤x人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题 （word 版，含答案）人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题题一、选择题1．下列说法不一定成立的是（ ）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b2．如图是关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集，则a 的取值是（ ）A. a ≤－1B. a ≤－2C. a ＝－1D. a ＝－2 3．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（ ） ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)； ②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）5．在关于x ，y 的方程组中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（ ）6．若不等式组2x－1>3（x－1），x<m的解集是x＜2，则m的取值范围是（）A. m＝2B. m＞2C. m＜2D. m≥27．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）A. m≤－1B. m＜－1C. －1＜m≤0D. －1≤m＜08．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）A. 3B. 2C. 1D. 2 39．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）A. 11B. 8C. 7D. 5二、填空题。