资金时间价值与等值计算例题2
资金时间价值与等值计算例题2答案
1、某人在第一年初存入10000元，第三年初存入20000元，存款年利率为5%，复利计息，
第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。
解：运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。
F′＝10000×（1＋5%）5＝12762.82 (元)，F″＝20000×（1＋5%）3＝23152.50 (元) F＝F′＋F″＝12762.82＋23152.50＝35915.32(元)
2、某人从第一年末开始，每年存款5000元，共存五年，利率为6%，问第五年末共可取出
多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。
分析：已知A，i，n，运用等额支付终值公式求F，再对已经求得的F用一次支付现值公式求现值P；或者直接根据已知的A，i，n，运用等额支付现值公式求P。
解：F＝5000×[（1＋6%）5－1]／6%＝28185.46(元)
P＝28185.46／（1＋6%）5＝21061.82 (元)，
或者P＝5000×[（1＋6%）5－1]／[6%×（1＋6%）5]＝21061.82 (元)
3、某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车，若从现在起每年年末存入银行等额的钱，
存期三年，利率为4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。
分析：已知F，i，n，运用等额支付偿债基金公式求A，运用一次支付现值公式求P。
解：A＝100000×4% ／[（1＋4%）3－1]＝32034.85(元)
P＝100000／（1＋4%）3＝88899.64 (元)。
4、某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每
年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。
解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)
5、某人欲从今年起，每年末得到10000元，共二十年。若银行利率为7%，问今年初应一
次性存入多少钱？作出现金流量图。
分析：已知A，i，n，运用等额支付现值公式求P。
解：P＝10000×[（1＋7%）20－1]／[7%×（1＋7%）20]＝105940.14(元)
6、某银行贷款年利率为8%，按半年计息。问实际利率是多少？
解：i eff＝（1＋r／m）m－1＝（1＋8%／2）2－1＝8.16%
7、某企业拟向银行申请贷款1000000元，贷款期限五年，有两种计息方式。甲方案年利率
为9%，按复利计息；乙方案年利率为10%，按单利计息。试计算决定采用何种方案。解：计算各方案五年后的终值。
甲方案：F＝100000×（1＋9%）5＝1538623.96 (元)，
乙方案：F＝100000×（1＋5×10%）＝1500000.00 (元)，
甲方案的终值大于乙方案，应采用乙方案。
8、某人在今年初存款50000元，各年年末均存款10000元，共八年，银行存款利率为8%，
第八年末一次性全部取出。问第八年末可取出多少元？作出现金流量图。
解：F′＝50000×（1＋8%）8＝92546.51 (元)，
F″＝10000×[（1＋8%）8－1]／8%＝106366.28(元)
F＝F′＋F″＝92546.51＋106366.28＝198912.79(元)
9、某人从银行贷款100000元，利率为6%，每年年末等额还款，十年还清。在还款四次后，打算在第五年末一次性还清，问第五年末应一次性还款多少钱？作出现金流量图。
解法一：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A，还四次后，尚有第五年末开始的六年未还，将这些未还的等额A都折到第五年末即是应一次性的还款F。
A＝100000×6%×（1＋%）10／[（1＋6%）10－1]＝13586.80(元)
P6＝13586.80×[（1＋6%）5－1]／[6%×（1＋6%）5]＝57232.54(元)
F＝A ＋P6＝13586.80＋57232.54＝70819.34 (元)
解法二：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A，还四次后，尚有第五年末开始的六年未还，运用等额支付终值公式将这些未还的等额A都折算到第十年末F10，再运用一次支付现值公式将其折算到第六年初（即第五年末），即是第五年末应一次性的还款F。
A＝100000×6%×（1＋%）10／[（1＋6%）10－1]＝13586.80(元)
F10＝13586.80×[（1＋6%）6－1]／6%＝94772.26(元)
F＝94772.26／（1＋6%）5＝70819.34 (元)
10、某人在每年末存入银行20000元，存三次后，从第四年开始每年年末存款30000
元，又存了七年，存款利率为5%。问第十年末可一次性取出多少钱？作出现金流量图。
解法一：前三年和后七年年值不等，不能直接运用等额支付终值公式。可将后七年的年值30000元折分成20000元和10000元，则20000元部分和前三年构成一个十年的等额支付系列，10000元部分构成一个七年的等额支付系列。分别运用等额支付终值公式求得十年末的终值，相加即可。
F10＝20000×[（1＋5%）10－1]／5%＝251557.85(元)
F7＝10000×[（1＋5%）7－1]／5%＝81420.08(元)
F＝F10＋F7＝251557.85＋81420.08＝332977 .93 (元)
付现值公式将后七年每年末的30000元折算到第四年初（即第三年末）；两者相加后运用一次支付终值公式将其折算到第十年末即得第十年末一次性可取出的钱。
F3＝20000×[（1＋5%）3－1]／5%＝63050 (元)
P4＝30000×[（1＋5%）7－1]／[5%×（1＋5%）7]＝173591.20（元)
P＝F3＋P4＝63050＋173591.20＝236641 .20 (元)
F＝236641 .20×（1＋5%）7＝332977.93 (元)
解法三：运用等额支付终值公式将前三年每年末的20000元折算到第三年末F3，再运用一次支付终值公式将其折算到第十年末F′；运用等额支付终值公式将后七年每年末的30000元折算到第第十年末F10；两者相加后即得第十年末一次性可取出的钱。
F3＝20000×[（1＋5%）3－1]／5%＝63050 (元)
F′＝63050×（1＋5%）7＝88717.68 (元)
F10＝30000×[（1＋5%）7－1]／5%＝244260.25（元)
F＝F′＋F10＝88717.68＋244260.25＝332977.93 (元)
次支付终值公式将其折算到第十年末F′；运用等额支付终值公式将后七年每年末的30000元折算到第第十年末F10；两者相加后即得第十年末一次性可取出的钱。
P1＝20000×[（1＋5%）3－1]／[5%×（1＋5%）3]＝54464.96 (元)
F′＝54464.96×（1＋5%）10＝88717.68 (元)
F10＝30000×[（1＋5%）7－1]／5%＝244260.25（元)
F＝F′＋F10＝88717.68＋244260.25＝332977.93 (元)
企业融资渠道及其资本成本计算方式分析
企业融资渠道及其资本 成本计算方式分析 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
企业融资渠道及其资本成本计算方式分析 摘要：随着我国经济体制的不断改革发展，资本市场也迎来了发展的春天，企业的融资渠道也逐渐多了起来，但是不同的融资渠道其资本成本计算方式也不一样，资金获取的难易程度也不一样。这就要求企业在融资时需将税收等因素进行综合考虑，进而形成适合企业自身需求的最佳资本结构。本文分析了各类融资来源和特征，进一步指出各类融资成本的计算方式，为企业融资提供参考。 关键词：企业；融资渠道；成本计算 一、融资的方式和特征 （一）财税融资 财政补贴和税收优惠是政府财税的融资来源。财政补贴分为有偿补贴和无偿补贴两种，有偿补贴又包括低息贷款和参政资金参股，无偿补贴包括财政补助、科技补助以及政府奖励等，其在一定程度上帮助企业提高了利润空间，增加了企业的资本权益。而有偿的财政补贴中包含部分无偿补贴，可以将低息贷款理解成部分贷款利息的无偿补贴，通过财政参股便是政府将部分收益转给了政府，这也是一种无偿补贴。 （二）债务融资
债务融资包括银行借贷、明见借贷、发行债券、贸易融资以及对供应商的预付款、对客户的预收款和内部各种集资款等。债务的融资来源较为广泛，融资渠道包括直接融资和间接融资，直接融资又包括债券市场、民间借贷、融资租赁、供应商、客户以及内部员工等多种渠道，间接融资主要以银行等金融机构为渠道。 其中，从客户和经营商处获取的资金在经营融资范畴之内。 商业信用融资、贸易融资以及通过物流银行的融资都属于经营融资。商业信用融资是指在商品交易的过程中出现延期交货而产生预收货款，进而形成借贷关系进行融资，是企业短期融资的一种；贸易融资指的是企业运用一定的贸易手段和金融方式使现金流量增加的融资方式；物流银行融资是通过质押贷款，实现供应链上的融资。 （三）股权融资 股权融资主要来源于对内融资和对外融资。对内融资是指理论累积和计提折旧；对外融资是指吸引风险投资及资本市场发行的股票融资，股票又分为优先股和普通股。股权融资的优点在于不必还本付息，但是具有一定的风险性且发行费用较高。 二、各类融资成本的计算方式 （一）一般公式的计算
资金时间价值的计算及解题步骤
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
不同筹资方式资金成本率的计算
不同筹资方式资金成本率的计算 （1）银行及其他金融机构借款 借款主要成本是利息支出，借款手续费可忽略不计。计算公式为： 资金成本率=借款利率?(1-所得税率) 即： Kl=Rl （1-T ） 说明：i ）当企业没有利润时，得不到减税的好处，资金成本率等于借款利率； ii ）若借款手续费较大时计算公式为： 例、某公司向银行取得200万元、5年期借款，年利率10%，每年付息一次，到期一次还本，借款手续费率0.3%，所得税率33%。 若不考虑借款手续费，则： 资金成本率=10% ?（1-33%)=6.7% 若考虑借款手续费，则： (2)长期债券 资金成本既包括利息支出，又包括债券发行费用。计算公式为： 说明：i ）债券总面值按债券面值计算； ii ）债券筹资总额按发行价计算。 例、某企业委托某金融机构代为发行面值为 200万元的3年期长期债券，发行总额250万元，票面年利率10%，每年支付一次利息，发行费用占发行总额的4%，公司所得税率33%。则： 借款筹资费率）借款总额（所得税率）借款年利息（资金成本率--=11%72.6%3.01200%331%10200=--??=）万（）（万资金成本率筹资费率）债券筹资总额（ 所得税率）（年利率债券总面值资金成本率-??=1-1%58.5%4125033%-1%10200=-???=）（万）（万资金成本率
权益资金成本计算的特点： （1）投资报酬税后支付； （2）投资报酬具有较大的不确定性，受企业经营业绩的影响； (3)优先股 优先股股利相对固定。 优先股资金成本率计算公式为： （4）普通股 普通股投资报酬通常不固定。资金使用成本是股东所要求的最低投资报酬。 资金成本率计算公式为： (5)留存利润 从表面看，留存收益属于公司股东，使用这部分资金好象不需要任何代价，但实际上股东愿意将其留在企业而不投资别处，是要求与普通股同样的报酬，因此，一般可将留存利润视同为普通股东对企业的再投资，并参照普通股的方法计算它的资金成本，只是不考虑筹资费用。计算公式为： 5、综合（平均）资金成本的计算 企业资金来源一般有多种渠道、多种方式，因此要全面衡量一个企业的总筹资成本，要计算综合成本。计算公式为： 筹资费率）（优先股筹资额年股利额资金成本率-?=1股利增长率筹资费率）（普通股筹资额第一年股利额资金成本率+-?=1股利增长率 留存收益总额第一年股利额资金成本率+=∑∑?=各种渠道筹资额各种渠道筹资额各种渠道资金成本率 综合资金成本率
资金时间价值的计算及解题步骤
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
如何计算资金成本
如何计算资金成本？ 资金成本主要分为个别资金成本、主权资金成本和综合资金成本。 个别资金成本的计算： （1）借款成本——借款筹资的资金成本主要表现在利息方面。 计算公式：K=I×（1-T）；式中：K—借款成本率，I—借款年利率，T—所得税率 例：某企业从银行取得一笔三年期的借款，年利率为15%，每年付息一次，到期还本付息。企业所得税率为33%，则借款的成本率为：K=15%×(1-33%)=10.05% （2）债券资金成本——债券资金成本不仅考虑债券利息，还要考虑发行债券的筹资费率。计算公式：；公式中：K—债券资金成本率；L—债券各年利息额；T—所得税率；Q—债券发行总额；f—债券筹资费率。 例：某企业发行5年七债券，面值总额为5000万元，平价发行，已知债券票面利率为10%，发行费率为3%，所得税率33%，问该债券的资金成本率为多少？ 债券各年利息额=5000×10%=500（万元） 则，该债券的资金成本率为： 主权资金成本的计算： （1）普通股资金成本计算，假定股利每年均按固定数额支付，计算公式： ；--------（1）式中：K—普通股资金成本率；D—普通股股利；Q—普通股股本总额；f—筹资费率。如果股利股息逐年提高，则：；G—增加股息率 （2）优先股的资金成本计算，优先股每年的股利是一定的，所以，计算公式同上（1）。例：某企业发行总面额为400万元的优先股，其年股利率为14%，筹资费率为3%，则， 优先股资金成本率为： 综合资金成本计算：综合资金成本率亦即加权平均资金成本率，它是以各种资金来源占企业全部资金的比重为权数，对个别资金成本和主权资金成本进行加权平均计算的结果， 计算公式：；式中：K—综合资金成本率；Wi—某项来源的资金额占全部资金额的比重；Ki —某项资金来源的资金成本。 例：某企业共有资金额10000万元，其中，通过银行长期借款1000万元，借款年利率10%；发行长期债券5000万元，债券年利率12%，筹资费用率为2%；发行普通股票4000万元，第一年股利率为10%，以后逐年递增3%，其筹资费率为3%，已知企业所得税率为33%，则该企业综合资金成本计算如下： 长期借款资金成本率：K=I×（1-T）=10%×（1-33%）=6.7% 长期债卷资金成本率： 普通股的资金成本率： 三种资金在全部资金中的权重：长期借款10%；长期债卷50%；普通股40% 所以，综合资金成本率： 资本成本的计算 （1）企业发行长期债券，面值800万元，发行价格为700万元，筹资费率2%，债券年利率为10%，所得税率为25%。计算该债券的资本成本。 （2）企业向银行借款200万元。筹资费率1%，补偿性余额为10%，借款年利率为8%，所得税率为25%。计算该借款的资本成本。 （3）公司发行优先股150万元，年股利率为12.5%，预计筹资费用为5万元。计算该优先股的资本成本。
货币时间价值计算题与答案
货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A.偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B.资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C.（1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ） －n D.（P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1
资金的时间价值计算
二、资金时间价值的计算 （一）基本概念与代号 1.单利与复利 计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为 复利计算期末本利和为 根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值 2.名义利率与实际利率 以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。 例如 存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92% 实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21% 可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率 （二）资金时间价值的计算 1.复利值的计算 复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和 F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和 P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值 i－利率 t－计算期数 (l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。 例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱? P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有 F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元) 2.现值的计算 现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即 式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数 也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算 例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式
资金成本公式(整理版)
资本成本的计算 借款的资本成本 （筹资费很小时可以略去不计） 筹资费率）（借款成本所得税税率）（年利率借款成本-1-1???= K =）（）（f -1L T -1i L ??=f -1）T -1（i =）T -1（i 债券的资本成本 筹资费率）（发行价所得税税率）（票面利率债券面值-1-1???= K =） （）（f -1P T -1i B ? 优先股资本成本 筹资费率）（发行价优先股每年股利-1?= K =） （f -1P D 普通股资本成本 股利固定增长率筹资费率） （股价第一年的股利 +?= -1K = g f 1P D 1+-）（ 留存收益资本成本 计算留存收益成本的方法主要有三种： （1）股利增长模型法 股利固定增长率股价 第一年的股利 += K =g P D 1+ （2）资本资产定价模型 无风险利率）（平均收益率贝塔系数无风险利率-?+=K =)R R R m f f β-?+（ （3）风险溢价 风险溢价债券成本+=K =C P B R K + 加权平均资本成本 债券的资金成本总资金债券资金留存收益的资金成本总资金留存收益普通股的资金成本 总资金 普通股资金 借款的资金成本总资金借款资金?+?+?+?= ωK = ∑=n 1 i j j K W
边际贡献总额·Q P V S M C ?-=-=）（b 息税前净利润·a -M EBIT = 净利润·I EBIT -=净利润 普通股每股收益·股数 N I EBIT EPS -= 杠杆原理的计算 杠杆：一个因素发生较小变动，导致其它因素发生较大变动。 经营杠杆系数·a -=M M DOL 财务杠杆系数·T D I EBIT EBIT DFL -- -= 1 复合杠杆系数·DFL DOL DTL ?= DOL. EBIT Q S ?→?a / DFL. EPS EBIT I ?→? DTL. EPS Q S I ?→?,a / 项目投资的计算 建设期资本化利息原始总投资投资总额+= 建设期资本化利息固定资产投资额固定资产原值+= 该年回收额 该年利息费用该年摊销额该年折旧该年净利润经营期净现金流量++++=【直线法计提折旧】 折旧年限 净残值 建设期资本化利息固定资产投资额折旧年限净残值固定资产原值折旧--+==
一建经济计算题公式及例子
建设工程经济计算题考点 1. 资金等值的计算 (1) 掌握一次性支付的终值计算(已知 P 求F ) 公式： F=P(1+i) n 例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%试问5年末连本带利一次偿还多少？ 答：F=P(1+i) n =1000*( 1+10% 5=1610.51 万元 (2) 掌握一次性支付的现值计算(已知 F 求P ) 公式： P=F/(1+i) n = F(1+i) -n (1+i) -n 为现值系数，表示为(P/F,i,n ),如果题中给出系数，则计算公式为：P=F(P/F,i,n ) 例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%试问现在需一次性 投资多少？ 答：P= F(1+i) -n =1000X( 1+10% -5=620.9 万元 (3) 掌握等额支付系列的终值计算(已知 A 求F ) (1 i)n - 1 公式：F=A i 表示 为： (F/A,i,n )，如果题中给出系数，则计算公式为： F=A( F/A,i, n )。 例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%问10年末本利和为多少? (1 i)n - 1 (1 8%) 10 - 1 F=A i =10000X 8%=144870 元 (4) 掌握等额支付系列的现值计算(已知 A 求P ) 符号表示为：(P/A,i,n )，则计算公式为：P=A( P/A,i,n )。 例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%寸，开始须 一次投资多少？ (1 i)n - 1 (1 10 %) 5 - 1 P =A i (1 i )n =100X 10% * (1 10%) 5 2. 名义利率与有效利率的换算 (1) 掌握名义利率的计算 公式：r=i X m (2) 掌握一年内计息周期利率的计算 公式：i = r/m (3) 掌握一年实际利率(有效利率)的计算 r 公式：i eff =(1+ )'-1 m (4) 掌握计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算 例题：现在存款1000元，年利率10%半年复利一次，问5年末存款金额为多少? 答：先计算年有效利率(年实际利率)： 答: 公式: P=A (1 i)n - 1 i(1 i) 答: =379.08 万元
资金的时间价值的计算及应用
资金的时间价值的计算及应用 利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。 影响资金的时间价值的因素有： 1、资金的使用时间 2、资金的数量大小 3、资金投入和回收的特点 4、资金的周转速度 二、利息和利率的概念 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。 利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。 利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。 决定利率的高低的因素有： 1、首先取决于社会平均利润率。在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。 2、取决于借贷资本的供求关系。
3、借出资本的风险。 4、通货膨胀。 5、借出资本的期限长短。 三、利率的计算 1、单利 所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式： In=P*i单*n 在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。 2、复利 所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。其计算公式： I=P*[（1+i）n-1] 同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。 资金等值计算及应用 这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。 一、现金流量概念 在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。 流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。 流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。
企业不同筹资方式资金成本率的计算
企业不同筹资方式资金成本率的计算 （1）商业银行及其他金融机构借款 借款主要成本为利息支出，借款手续费可忽略不计。 计算公式：资金成本率=借款利率?(1-所得税率) 即： Kl=Rl （1-T ） 说明：（1）当企业没有利润时，得不到减税的好处，资金成本率等于借款利率； （2）若借款手续费较大时计算公式为： 例如：某公司向银行取得200万元，5年期借款，年利率10%，每年付息一次，到期一次还本，借款手续费率0.3%，所得税率33%。 若不考虑借款手续费，则： 资金成本率=10% ?（1-33%)=6.7% 若考虑借款手续费，则： (2)长期债券 资金成本既包括债券发行费用，又包括利息支出。 计算公式为： 分析：（1）债券总面值按债券面值计算； （2）债券筹资总额按发行价计算。 例如：某企业委托某金融机构代为发行面值为 200万元的3年期长期债券，发行总额250万元，票面年利率10%，每年支付一次利息，发行费用占发行总额的4%，公司所得税率33%。则： 借款筹资费率）借款总额（所得税率）借款年利息（资金成本率--=11%72.6%3.01200%331%10200=--??=）万（）（万资金成本率筹资费率） 债券筹资总额（所得税率）（年利率债券总面值资金成本率-??=1-1%58.5%4125033%-1%10200=-???=）（万）（万资金成本率
权益资金成本计算的特点： （1）投资报酬税后支付； （2）投资报酬具有较大的不确定性，受企业经营业绩的影响； (3)优先股 优先股股利相对固定。 优先股资金的成本率计算公式为： （4）普通股 普通股投资报酬通常不固定的。资金使用成本是股东所要求的最低投资报酬。 资金成本率计算公式为： (5)留存利润 所以，从表面看，使用这部分资金好象不需要任何代价，留存收益属于公司股东，但是，实际上股东愿意将其留在企业，而不投资其它。是要求与普通股同样的报酬。因此，通常可将留存利润，视同为普通股东对企业的再投资，同时参照普通股的方法来计算它的资金成本，只是不考虑筹资费用。 计算公式为： 5，综合（平均）资金成本的计算 企业资金来源一般有多种方式，多种渠道。因此，要全面衡量一个企业的总筹资成本，要计算综合成本。 计算公式为： 筹资费率）（优先股筹资额年股利额资金成本率-?=1股利增长率筹资费率）（普通股筹资额第一年股利额资金成本率+-?=1股利增长率留存收益总额第一年股利额资金成本率+=∑∑?=各种渠道筹资额各种渠道筹资额各种渠道资金成本率综合资金成本率
通信案例计算画图等50题--3小时
计算题总结50题 成本计算（S曲线，成本负荷图） 注意坐标值和里面的线 工期计算（双代号网络图，横道图，优化等） 工期优化（工期最短）：在一定条件下工期最短 如下原来工期为42，工期优化到了40 费用优化（费用最少）：按照要求工期寻求对最低成本的计划安排过程。或最低成+最短工期 资源优化（平均化）：资源有限工期最短（如只有一套仪表）。或者工期固定资源优化（非关键路径的位置有关）
二，费用优化 费用优化前 费用优化后，总工期不变，费用减少，因为人力调遣费，管理费少了 工期优化后
注意虚线E和H有一条虚线 关键路径的虚工作也要有双箭线 横道图
鱼骨图(人机料法环) 总结：天馈线不合格（衰耗和驻波比）
2检查时发现15公里处光缆对地绝缘不符合要求，不合格的直接原因可能有哪些2005 预防光缆对地不合格P287 可参考2007年第4题 3用因果分析图分析影响接头衰耗的原因。2004 4同轴线不通的情况时有发生，用因果分析图分析可能的原因2005 一 （对地绝缘不合格，衰减过大，天馈线电压驻波比）P278 人：技术差（未培训，为交底）责任心差，人的心理和生理 机:仪表线故障，仪表故障，仪表为校准，切割机刀片老化 工具选择不对工具 料：XX质量不合格(未检验)，连接器（接头盒）质量不合格，馈线有破损（采购检验），XX规格不对 法：接头制作不好，XX曲率半径不合格，测试有误（操作方法，检验方法） XX没有按照标准和规范施工 环：温度高（低），清洁度不符合要求，电磁过强，湿度大 地质。地形等 光纤断面角度过大？？？？？ 吊线垂度不合格的因果分析图
资金时间价值的计算及应用
1Z101000 工程经济 工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。 1Z101010资金时间价值的计算及应用 人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也是最有限的“资源”。有效地使用资源可以产生价值。所以，对时间因素的研究是工程经济分析的重要内容。要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。 1Z101011 利息的计算 一、资金时间价值的概念 在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少）。而且也要考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。 影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点： 1 ?资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。 2 ?资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。 3 .资金投人和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金 回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。 4 ?资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，
融资成本的定义与计算方法
3. 什么是融资成本，它包含哪几个部分？简述其计算方法并举例说明 令狐采学 资金成本是指筹集资金所付出的代价。一般由两部分组成： （1）资金占用费：指使用资金过程中向资金提供者支付的费用，包括借款利息、债券利息、优先股利息、普通股红利及权益收益 （2）资金筹集费：指资金筹集过程中发生的各种费用，包括律师费、资信评估费、证券印刷费、发行手续费、担保费、承诺费、银团贷款管理费等 资金成本通常以资金成本率K来反映 融资成本计算方法： 1.借款资金成本计算 （1）静态计算方法 理想情况下 K d=i 现实社会 K d=i(1-t) 如果考虑银行借款筹资费率和第三方担保费率，则K d=（i+V d）（1-t）/(1-f) 其中i表示贷款年利率，t为所得税率，f为银行借款筹资
费率，V d为担保费率 V d=V/P n X100% V为担保费总额，P为贷款总额，n为担保年限 例题4-1 某企业为建设新项目需向银行贷款400万元，偿还期5年，年利率为10%，筹资费率为2%。同时，按照银行要求提供第三方担保，担保费为70万元，担保期5年。项目投产后应纳所得税税率为25%，请计算该项目贷款的资金成本。 解： （2）动态计算方法 把各种费用按一定的折现率折现到某一时间点，然后再按静态法计算 例4-2 项目期初向银行借款100万元，年利率6%，期限为3年，到期一次还清借款，筹资费率为5%，项目投资当年即生产即生产并盈利，所得税率为33%，试计算项目借款税后资金成本。 解：融资现金流量分析： 期初（0年）实际投资额：100-100*5%=95（万元） 在1,2,3年末，考虑抵税效果后，各年缴纳利息为： 100*6%*（1-33%）=4.02（万元） 在3年末需要偿还本金100万元。 现在我们按公式（4-1）计算资金成本率K，它是使实际
加权平均质量等计算实例
加权平均质量等计算实例 This manuscript was revised on November 28, 2020
一、加权平均质量等计算 则：加权平均质量等=10?A1+11?A2+12?A3+13?A4+14?A5 A1+A2+A3+A4+A5 带入麦积区划定后数据 麦积区划定后加权平均质量等=10?4.57+11?626.30+12?3125.79+13?24883.43+14?8642.00 4.57+626.30+312 5.79+24883.43+8642.00 =13.11 注意：上式中面积大小就代表各自权重，但权重不一定仅由面积代表 就如同数学中的“一个单位”的概念，1cm是一个单位，10cm是一个单位，1m也是一个单位。具体问题具体分析 二、对于划定后基本农田利用等下降的调整 加权平均质量等= A1+A2+A3+A4+A5 以麦积区为例：划定前质量等13.10，划定后质量等为13.11，显然划定后等别下降了0.01等，如若想划定后等别与划定前持平，等别任然为13.10方法一： 若减少已有14等面积，增加已有12等面积 解：设调整面积为X 加权平均质量等=10?A1+11?A2+12?(A3+X)+13?A4+14?(A5?X) A1+A2+A3+A4+A5 解得， X=(10?A1+11?A2+12?A3+13?A4+14?A5)?(A1+A2+A3+A4+A5)?加权平均质量等 14?12 带入具体数值计算如下： 13.10=10?4.57+11?626.30+12?(3125.79+X)+13?24883.43+14?(8642.22?X) 4.57+626.30+312 5.79+24883.43+8642.22 解得， X=(10?4.57+11?626.30+12?3125.79+13?24883.43+14?8642.22)?(4.57+626.30+3125.79+27883.43+8642.22)?13.10 14?12 =260.95 综上所述 麦积区若想划定后基本农田利用等与划定前持平，需从现有划定后的14等中调出260.9536681公顷，12等中调入260.9536681公顷。
资金的时间价值及其计算
第四章工程经济 第一节资金的时间价值及其计算 一、内容提要 1.现金流量 2．资金的时间价值 3．利息计算 4．等值计算 5.名义利率和有效利率 二、重点、难点分析 重点与难点主要涉及等值计算和名义利率和有效利率的计算。 三、内容讲解 一、现金流量与资金的时间价值 （一）现金流量 1.现金流量的含义 在工程经济分析中，通常将所考察的对象视为一个独立的经济系统。在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CIt；流出系统的资金称为现金流出，记为COt；同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CI－CO）t。现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。 2.现金流量图 现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。如图4.1.1所示。 A A A A A A1A2 图4.1.1 现金流量图
现金流量图的绘制规则如下： （1）横轴为时间轴，零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期。 （2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入（收益）；在横轴下方的箭线表示现金流出（费用）。 （3）垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。 （4）垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 例题：关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（）。 A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期 B.横轴的起点表示时间序列第一期期末 C.横轴上每一间隔代表一个计息周期 D.与横轴相连的直箭线代表现金流量 E.谁直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小 【答案】ACD 【解析】现金流量图的绘制规则：横轴为时间轴，轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期；与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出；在横轴上方的剪线表示现金流入，在横轴下方表示现金流出；垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小；垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 （二）资金的时间价值 1.资金时间价值的概念 如果将一笔资金存入银行会获得利息，投资到工程项目中可获得利润。而如果向银行借贷，也需要支付利息。这反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。 2.利息与利率 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 （1）利息。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（常称作本金）的部分，就是
资本成本计算公式与例题演示教学
资本成本计算公式与 例题
资本成本计算公式及例题 个别资本成本的计量 （一）不考虑货币时间价值 1．长期借款资本成本 （1）特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很小时可以略去不计。 （2）计算 i K =）（）（f -1L T -1i L ?=f -1T -1i ）（ 式中：i K 代表长期借款成本；L 代表银行借款筹资总额；i 代表银行借款利率：T 代表所得税税率；f 代表银行借款筹资费率。 【例1】某企业取得长期借款100万元，年利率8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为0.2%，企业所得税率为25%，计算其资金成本： K=）（）（f -1L T -1i L ?=f -1T -1i ）（=0.2% -125%-1%8）（=5.61% 2、债券成本（Bond ） （1）特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹资费用一般较高，不可省略。 （2）债券资金成本的计算公式为： b K =）（）（f -1B T -1i B 0 ? 式中：b K 代表债券成本；B 代表债券面值；i 代表债券票面利率：T 代表所得税税率；B 0代表债券筹资额，按发行价格确定；f 代表债券筹资费率。 【例2】某企业发行面值1000元的债券1000张，票面利率8%，期限为5年，每年付息一次，发行费用率为2%，企业所得税率为25%，债券按面值发行，计算其资金成本： b K =）（）（f -1B T -1i B 0 ?=）（）（2%-1100025%-1%81000?=6.12%
3．优先股成本 企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为： P K =）（f -1P D 0 式中：P K 代表优先股成本；D 代表优先股每年股利：P 0代表发行优先股总额；f 代表优先股筹资费率。 【例3】某企业发行优先股每股发行价为8元，每股每年支付股利1元，发行费用率为2%，计算其资金成本： P K =）（f -1P D 0=）（ 2%-181=12.76% 4. 普通股成本 如果公司股利不断增长，假设年增长率为g ，则普通股成本为： K s =） （f 1V D 01-+g 式中：K s 代表普通股成本；D 1代表第一年股利；V 0代表普通股金额，按发行价计算；f 代表普通股筹资费率 【例4】某企业发行普通股每股发行价为8元，第一年支付股利1元，发行费用率为2%，预计股利增长率为5%，计算其资金成本： K s =%5%2181+-） （=17.76% 5．留存收益成本 留存收益包含盈余公积与未分配利润，是所有者追加的投入，与普通股计算原理相同，只是没有筹资费用。 计算留存收益成本的方法主要有三种： （1）股利增长模型法：假定收益以固定的年增长率递增，其计算公式为：
等值换算例题
等值计算公式的应用 1. 预付年金的等值计算 【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后本利和是多少 解： 查教材的复利系数表知，该系数为 【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金 解法1： ； 解法2： 解法3： 2. 延期年金的等值计算 【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元 解： : 45.62897%)101()8%,10,/(5000=+?=A F F 39 .51745%)81()5%,8,/(12000=+?=A P P 39 .51745)4%,8,/(1200012000=+=A P P 39.51745)4%,8,/()5%,8,/ (12000=?=F P A F P 7 .5)3%,10,/()5%,10,/(2=?=F P A P P
【例4】：若利率为6%，现存入多少可使今后30年每6年末提取2000元 解：P＝2000（A/F，6%，6）（P/A，6%，30）＝ 3. 永续年金的等值计算 【例5】：某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10％，求现值。 解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n→∞时的极限来解决。 : i A i i i A P n n n = ? ? ? ? ? ? + - + ? = ∞ → ) 1( 1 ) 1( lim
4. 求解未知的i 【例6】：15年前，某企业投资10000元建厂，现拟卖出该厂得25000元，这10000元的收益率是多少 解法1：F=P（F/P，i，15）（F/P，i，15）= i F/P i F/P i F/P 6% 8% . 6. 计息周期小于资金收付周期的等值计算 【例7】：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少 解法1：按收付周期实际利率计算 … 半年期实际利率ieff半＝(1＋8%／4)2－1＝% F＝1000(F/A，%，2×5)＝1000×＝12029元
财务管理成本的110个公式
财务报表分析 1、流动比率＝流动资产÷流动负债 2、速动比率＝速动资产÷流动负债 保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债 3、营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数 4、存货周转率（次数）＝销售成本÷平均存货其中：平均存货＝（存货年初数＋存货年末数）÷2 存货周转天数＝360/存货周转率＝（平均存货×360）÷销售成本 5、应收账款周转率（次）＝销售收入÷平均应收账款 其中：销售收入为扣除折扣与折让后的净额；应收账款是未扣除坏账准备的金额 应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率＝（平均应收账款×360）÷销售收入净额 6、流动资产周转率（次数）＝销售收入÷平均流动资产 7、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额 8、资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100% （也称举债经营比率） 9、产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100% （也称债务股权比率） 10、有形净值债务率＝[负债总额÷（股东权益－无形资产净值）] ×100%) 11、已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用 长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债）
12、销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100% 13、销售毛利率＝[（销售收入－销售成本）÷销售收入]×100% 14、资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100% 15、净资产收益率＝净利润÷平均净资产（或年末净资产）×100% 或＝销售净利率×资产周转率×权益乘数 16、权益乘数＝资产总额÷所有者权益总额＝1÷（1－资产负债率）＝1＋产权比率 17、平均发行在外普通股股数＝∑（发行在外的普通股数×发行在外的月份数）÷12 18、每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝（净利润－优先股利）÷（年末股份总数－年末优先股数） 19、市盈率（倍数）＝普通股每市价÷每股收益 20、每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数 21、股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价 22、市净率＝每股市价÷每股净资产 23、股利支付率＝（每股股利÷每股净收益）×100% 股利保障倍数＝股利支付率的倒数 24、留存盈利比率＝（净利润－全部股利）÷净利润×100% 25、每股净资产＝年末股东权益（扣除优先股）÷年末普通股数（也称每股账面价值或每股权益） 26、现金到期债务比＝经营现金净流入÷本期到期的债务（指本期到期的长期债务与本期应付票据）