江西省景德镇市2019-2020学年七年级上期末数学试题含答案
∴ AB 4 ．
∵
，
∴ AC 2 AB
．
六、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）
21. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几 何体的形状图．
从正面看
从左面看
从上面看
22. 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年 级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后 绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问 题： （写出必要的解答过程，否则要扣分哟！）
23. 如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点
B 也从原点出发
沿数轴向右动动， 3 秒后，两点相距 15 个单位长度，已知点 B 的速
度是点 A 的速度的 4 倍 .
（速度单位：单位长度∕秒）
(1) 求出点 A、点 B 的运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原
点出发运动 3 秒时的位置；
1. 3 的相反数是（
）
1
A .-3
B.
C.3
3
1
D.
3
2. 已知关于 x 的方程 2x- a-5 = 0 的解是 x= -2, 则 a 的值为（ ）
A .1
B.-1
C.9
3. 下列调查中，调查方式选择正确的是（
D .- 9 ）
A . 要了解一批灯泡的使用寿命，采访普查方式； B . 要了解我市七年级学生的视力情况，采用普查方式；
1 ( 1) 9. 已 知 单 项 式
2 3a
m+2
b4
与 - a53bn -1
可以
合并
同43; n
=
；
10. 如果｜ x+3｜＋ (2 y -5) 2= 0，则 x+2y＝ _________ ；
11. 小 明 某 天 下 午 5:30 到 家 ， 这 时 时 针 与 分 针 所 成 的 锐 角 为
20. 问题： 如图，线段 AC 上依次有 D， B，E 三点，其中点 B 为线段 AC
的中点， AD BE ， 若 DE 4 ，求线段 AC 的长．
请补全以下解答过程． 解：∵ D， B， E 三点依次在线段 AC 上，
∴ DE
BE ．
3/8
∵ AD BE ， ∴ DE DB
AB ．
∵ DE 4 ，
(2) 若 A、B 两点从 (1) 中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向
左运动，几秒
时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？
(3) 若 A、 B 两点从 (1) 中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向
左运动时，另一点 C 同时从 B 点位置出发向 A 点运动，当遇到 A
点后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后又立即返回向 A 点运动，
15. 计 算： 2 12 1 1 1 342
16. 计 算： -2 2+3÷(-1)- ∣ -4 ∣×5
2/8
四、（本大题共 2 小题，每小题各 6 分，共 12 分） 17. 解方程： 3x-2( x+3) =6-2 x
18. 解方程： 2 x 1 3
x2 1
2
五、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19. 先化简，再求值： 3(2 a2-3 b)-( a2-4 b+1), 其中 a= -1, b=1
中，既可以堵 住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是
（注：圆形空洞的直径、方
形空洞的边长、
正方体的棱长、圆柱的底面直径与高、圆锥的底面直径与高、球的
直径等这些量
的长度都相等） （ ）
A．
1/8
B． C． D．
6. 文具店的老板均以 60 元的价格卖了两个计算器，其中一个赚
了 20﹪，另一个亏
了 20﹪，则该老板（
度；
12. 七年级共有 87 名学生，其中 58 名是三好学生， 63 名是少先队
员， 49 名既是三好学生又是少先队员 . 那么，不是少先队员又不
是三好学生的人数是 ________；
13. 在数轴上表示整数的点称为整数点 ,某数轴的单位长度是 1 ㎝，若
在这个数轴上随意画出一条长㎝的线段
AB，被线段 AB 盖住的整
C. 要了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采用抽查方式；
D . 要保证探月飞行器的成功登月，对重要零部件的检查采用抽查 方式 .
4. 如图，点 P 是线段 AB 上的点，其中不能说明点 P 是线段 AB 中点
的是（ ）
A ．AB 2APB ．
AP BP
C．AP BP DA．B
BP 1 AB 2
5. 如图 , 是一个带有圆形空洞和正方形空洞的小木板，则下列物体
如此往返，直到 B 点追上 A 点时， C 点立即停止运动；若点 C 一直
以 20 单位长度∕秒的速度匀速运动，那么点
C 从开始运动到停止
运动，行驶的路程是多少个单位长度？
-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 x
5/8
24. 如图 1, 点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC, 使∠ BOC =120° ,
（ 1 ）这次活动一共调查了多少名学生？ （ 2 ）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角多少度？ （ 3 ）补全条形统计图； （4 ）若该年级有 600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学
生人数．
4/8
七、（本大题共 2 小题，第 23 题 10 分，第 24 题 12 分，共 22 分）
数有
个；
14. a 是不为 1 的有理数，我们把
是
，
称为 a 的差．倒．数．．如： 2 的差倒数
-1 的差倒数是
．已知
， a2 是 a1 的差倒数， a3 是
a2 的差倒数，
a4 是 a3 的差倒数，……，依此类推，则 a2013 =
．
三、解答题（本大题共 2 小题，每小题各 5 分，共 10 分）
）
A. 赚了 5 元 B . 亏了 25 元 C . 赚了 25 元 D. 亏了 5 元
二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）
2x2y
7. 单项式 -
的系数是
；
8.
世
界
3 文化遗产
长
城总
长 1约
6700
000m ， 用 科 学 记 数 法 可 表 示1
1
1a
12
为
；1 1
1 a1
江西省景德镇市 2019-2020 学年七年级上
期末数学试题含答案
七年级数学
命题人 : 余建华
审核人 : 刘 倩
题号 得分
一
二
三
四
五
六
七
总分
说 明：本卷共七大题，全卷共 24 题，满分 120 分，考试时间为 100 分钟 .
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）每题只有一个 正确的选项
江西省景德镇市2019届数学七上期末调研测试题
江西省景德镇市2019届数学七上期末调研测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，下列关系错误的是( )A.∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOCB.∠AOC ＝∠AOD －∠CODC.∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOD －∠BOCD.∠AOC ＝∠AOD －∠BOD ＋∠BOC2．一副三角板如图所示放置，则∠AOB 等于（ ）A.120°B.90°C.105°D.60° 3．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 4．已知关于x 的一次方程（3a+4b ）x+1＝0无解，则ab 的值为（ ）A.正数B.非正数C.负数D.非负数 5．我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x 天后相遇，可列方程为( )A.()791x +=B.11179x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭C.11197x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭D.11179x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 6．下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ）A.2a 2+3a 2=5a 2B.2a 2+3a 2=6a 2C.4xy-3xy=1D.2m 2n-2mn 2=07．若A 和B 都是五次多项式，则（ ）A.A+B 一定是多项式B.A ﹣B 一定是单项式C.A ﹣B 是次数不高于5的整式D.A+B 是次数不低于5的整式 8．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x ，可列方程（ ） A ．54+x=2（48﹣x ） B ．48+x=2（54﹣x ） C ．54﹣x=2×48 D ．48+x=2×549．多项式4x 2﹣x+1的次数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 10．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．3 11．﹣2018的相反数是（ ）A.﹣2018B.2018C.±2018D.﹣1201812．5的相反数是（ ） A.15 B.5 C.15- D.﹣5二、填空题13．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，且1∠：21∠=：4，则DOF ∠的度数是______．14．已知一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角等于__________度．15．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是___元.16．写出一个与32x y -是同类项的单项式为______．17．最小的正整数是________，最大的负整数是_______，绝对值最小的数是________.18．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为______ 小时．19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有___________个点．20．下面给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是________①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；⑧5+（﹣5）．三、解答题21．如图，直线AB 与CD 相交于点E ，射线EG 在∠AEC 内（如图1）．（1）若∠BEC 的补角是它的余角的3倍，则∠BEC ＝ °；（2）在（1）的条件下，若∠CEG 比∠AEG 小25度，求∠AEG 的大小；（3）若射线EF 平分∠AED ，∠FEG ＝m°（m ＞90°）（如图2），则∠AEG ﹣∠CEG ＝ °（用m 的代表式表示）．22．小彬买了A 、B 两种书，单价分别是18元、10元．（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．23．为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.5元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计费.（1）若某用电户2002年1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？（2）某用电户2002年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？24．直线上有A ，B ，C 三点，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN 的长度．25．先化简，再求值：2211233x y x y ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭，其中x ＝﹣2，y ＝23． 26．化简求值：(1)3(2x+1)+(3﹣x)，其中x ＝﹣1；(2)(2a 2﹣ab+4)﹣2(5ab ﹣4a 2+2)，其中a ＝﹣1，b ＝﹣2．27．计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 28．计算：.【参考答案】***一、选择题1．C2．C3．B4．B5．B6．A7．C8．A9．C10．A11．B12．D二、填空题13．105°14．6015．12016． SKIPIF 1 < 0 （答案不唯一）解析：3x y（答案不唯一）17．-1 018． SKIPIF 1 < 0解析：12 519．2n+620．②③⑤⑥⑦⑧三、解答题21．（1）45°；（2）∠AEG＝80°；（3）2m﹣18022．(1)小彬买了单价为18元的书9本，买了单价为10元的书1本；(2)小彬买10本时付款不可能是123元．23．（1）该用户1月份用电145度；（2）该用户2月份用电125度，应交电费60元.24．1或5或7或11．25．﹣x+y2;22 926．(1)5x+6， 1；(2)10a2﹣11ab，﹣12.27．34.28．－3．。
2019-2020学年江西省景德镇一中七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江西省景德镇一中七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每小题4分共24分）1．（4分）设a＞0＞b＞c，a+b+c＝1，，则M，N，P之间的关系是（）A．M＞N＞P B．N＞P＞M C．P＞M＞N D．M＞P＞N2．（4分）已知x+＝7（0＜x＜1），则的值为（）A．﹣B．﹣C．D．3．（4分）如果关于x的方程mx2﹣2（m+2）x+m+5＝0没有实数根，那么关于x的方程（m ﹣5）x2﹣2（m+2）x+m＝0的实根的个数（）A．2B．1C．0D．不能确定4．（4分）已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则下列关系中正确的是（）A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．a＜b＜c5．（4分）已知．则xy＝（）A．8B．9C．10D．116．（4分）设x+y+z＝2020，且，则x3+y3+z3﹣3xyz＝（）A．673B．C．D．674二．填空题（每小题4分共24分）7．（4分）的平方根为．8．（4分）若x是整数，且满足不等式组，则x＝．9．（4分）已知m，n，p均为实数，若x﹣1，x+4均为多项式x3+mx2+nx+p的因式，则2m ﹣2n﹣p+86＝．10．（4分）若实数x，y，z满足，，，则xyz的值为．11．（4分）设实数x，y，z满足x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx＝27，则|y﹣z|的最大值为．12．（4分）已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为．三．解答题13．（8分）（+）÷（+﹣）（a≠b）．14．（12分）认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是；②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的值取在的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是．问题（3）：求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值．15．（10分）因式分解：（1）4（3x2﹣x﹣1）（x2+2x﹣3）﹣（4x2+x﹣4）2（2）（x2+3x+2）（4x2+8x+3）﹣9016．（12分）规定：二元一次方程ax+by＝c有无数组解，每组解记为P（x，y），称P（x，y）为亮点，将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是亮点的隐线，答下列问题：（1）已知A（﹣1，2），B（4，﹣3），C（﹣3，1），则是隐线3x+2y＝6的亮点的是；（2）设P（0，﹣2），Q（1，﹣）是隐线t2x+hy＝6的两个亮点，求方程（t2+4）x ﹣（t2+h+4）y＝26中x，y的最小的正整数解；（3）已知m，n是实数，且+2|n|＝7，若P（，|n|）是隐线2x﹣3y＝s的一个亮点，求隐线中s的最大值和最小值的和17．（10分）在实数范围内只有一个实数是关于x的方程的根，求实数k的所有可能值．18．（10分）方程x2+ax+b＝0与x2+bx+a＝0有一个公共根，设它们另两个根为x1，x2；方程x2﹣cx+d＝0与x2﹣dx+c＝0有一个公共根，设它们另两个根为x3，x4．求x1x2x3x4的取值范围（a、b＜0，a≠b，c、d＜0，c≠d）。
景德镇市2019-2020学年度上学期期末质量检测试卷七年级数学
（第5题图）景德镇市2019-2020学年度上学期期末质量检测试卷七年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）A. 32-和1.5B. −1和1C. −2和21- D. 0和0 2. 下列说法：①平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条；①12121-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛； ①平方等于其本身的数只有0和1；①323xy 是五次单项式；其中说法正确的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 这是我市元旦期间连续七天的空气质量指数（AQI ）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质 量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ）A. 扇形统计图B. 折线统计图C. 条形统计图D. 以上都不对4. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一：第一次提价10％，第二次提价30％；方案二：第一次提价30％，第二次提价10％；方案三：第一、二次提价均为20％.三种方案哪种提价最多（ ）A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 方案一与方案二一样多5. 如图，∠AOB =20°，∠BOC =80°，OE 是∠AOC 的角平分线，则∠COE 的度数为（ ）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°6. 如图，在线段AB 上有C 、D 两点，CD 长度为1cm ，AB 长为整数，则以A ，B ，C ，D 为端点的所有线段长度 和不可能为（ ）A. 21cmB. 22cmC. 25cmD. 31cm二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7. 数1400000可用科学记数法表示为___________；8. 要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是___________；9. 数轴上的两点A ，B 分别为（1−8x ）与（9x −3），且关于原点O 对称，则x =____________；10. 当时钟指向上午10:10时，时针与分针的夹角___________；11. 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，其中“鸡兔同笼”原题如下：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足. 问鸡、兔各几何？设鸡有x 只，运用一元一次方程思想可列方程为：______________；12. 已知线段AB =60cm ，CD =90cm ，且中点分别为M ，N ，将此两条线段放在同一条直线上，其中一端点重合，则点M ，N 的距离为_____________________.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. （1）计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---15153325（2）先化简：()()[]xy x x xy x 442212322----，再求值（其中x = −2，y =1）.14. 在平面内有A ，B ，C 三点（1）画直线AC ，线段BC ，射线AB ；（2）数数看，此时图中有多少条线段并表示出来.15. 解方程：（1）258+=-y y （2）138547=+--x x16. 如图，∠AOB 和∠COD 都是直角，射线OE 是∠AOD 的平分线（1）比较∠AOC 和∠BOD 的大小；（2）当∠BOC =130°时，求∠DOE 的度数.17.若一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，每个小正方体的棱长为1cm. 从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数（1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；（2）求出这个几何体的表面积（包括底面积）四、（本大题共3小题，每小题各8分，共24分）18. 元旦期间，某商场用1400元购进了甲、乙两种商品，共100件，进价分别是18元，10元.（1）求甲、乙两种商品各购进了多少件?（2）商场搞促销活动，若同时购买甲、乙两种商品各1件，可享受标价的8折优惠，此时这两种商品的利润率是10％，求这两种商品的标价总共多少元?19. 为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价，标准如表所示：（1）甲居民上月用水20吨，应缴水费_______________元；（直接写出结果）（2）乙居民上月用水35吨，应缴水费_______________元；（直接写出结果）（3）丙居民上月用水x（x>30）吨，当a=2，b=2.5，c=3时，应缴水费多少元?20.下面是某养殖场2014~2019年的养鸡统计图：（1）各年养鸡多少万只?（2）这张图与条形统计图比较，有什么优点?五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.已知：线段AB=40cm. 如图1，点P沿线段AB自A点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/秒运动.（1）问经过几秒后P、Q相遇?（2）几秒钟后，P、Q相距16cm?（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P，Q两点能相遇，求点Q运动的速度.22.某校对七年级300名学生进行了教学质量监测（满分I00分），现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理，并给制成如图不完整的统计表和统计图，请根据以上信息回答下列问题：（频率=频数÷总数）（1）补全“统计表“和“统计图“缺失部分；（2）若用扇形统计图表示统计结果，则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度?（3）请估计该校七年级本次监测成绩为70分及以上的学生共有多少人?六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23. 如图，两个形状，大小完全相同的含有30°，60°的三角板，如图1放置，P A ，PB 与直线MN 重合，且三角板P AC 与三角板PBD 均可绕点P 逆时针旋转.（1）试说明：∠DPC =90°；（2）如图2，若三角板P AC 的边P A 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转一定度数，PF 平分∠APD ，PE 平分∠CPD ，试求：∠EPF 的度数；（3）如图3，若三角板P AC 的边P A 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转，转速为s /3︒. 同时三角板PBD 的边PB 从PM 处开始绕点P 逆时针旋转，转速为s /2︒，在两个三角板旋转过程中（PC 转到与PM 重合时，三角板都停止转动）.问BPNCPD ∠∠的值是否变化?若不变，求出其值，若变化，说明理由.图1 图2 图3。
江西省景德镇市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
江西省景德镇市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分）－2的相反数是（）A .B . －C . 2D . －22. （2分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .3. （2分）温州市某木材加工厂2004～2007年的年产值统计图如图所示，则年产值在25万元以上的年份是（）.A . 只有2005年B . 2005年、2006年和2007年C . 2005年与2007年D . 以上都不对4. （2分）如图,数轴有a、b两个数，则下列结论中不正确的（）A . a>0B . a·b<0C . a+b<0D . a－b<05. （2分）如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）今年是中国共产党建党90周年，据最新统计中共党员总人数已接近7600万名，用科学记数法表示76000000的结果是（）A . 760×105B . 7.6×108C . 76×108D . 7.6×1077. （2分）已知AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为（）A . 5cmB . 4cmC . 3cmD . 2cm8. （2分） (2017八下·林甸期末) 已知x2﹣x﹣1=0，则x3﹣2x+1的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）(2016·成都) 在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 310. （2分） (2019七上·渭源月考) 若代数式x－的值是2，则x的值是（）A . 0．75B . 1．75C . 1．5D . 3．511. （2分）计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A . a2-3a+4B . a2-3a+2C . a2-7a+2D . a2-7a+412. （2分）若x＜0，则|x-（-x）|等于（）A . -xB . 0C . 2xD . -2x13. （2分）(2019·萧山模拟) 如图，记图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，设，则（）图①图②A .B .C .D .14. （2分）计算（﹣1）1998+（﹣1）2007的结果是（）A . 2B . 0C . ﹣2D . ﹣115. （2分）解方程y+=去分母正确的是（）A . y+3=2（2﹣y）B . 6y+3=2（2﹣y）C . 6y+3=4﹣yD . 6y+3=2﹣y16. （2分）如单项式2x3n-5与-3x2（n-1）是同类项，则n为（）A . 1B . 2C . 3D . 417. （2分）三个小孩同意分一袋石弹．分配如下：第一人得总数的一半多一个，第二人得剩下来的，第三人发现剩下来给他的刚好是第二人的２倍．则石弹的总数为（）A . ８个或38个B . 20个或26个C . 14个或32个D . 从题设中的数据无法求出石弹的总数18. （2分） (2015七上·海南期末) 若代数式3x﹣2的值为7，则x等于（）A . ﹣2B . ﹣3C . 3D . 119. （2分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A . (11+t)℃B . (11-t)℃C . (t-11)℃D . (-t-11)℃20. （2分）某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20％，则该商品销售应按（）A . 7折B . 8折C . 9折D . 6折二、填空题 (共4题；共6分)21. （1分）已知，则的值为________22. （3分）为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：（1）本次检测抽取了大、中、小学生共________名，其中小学生________名；（2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为________名．23. （1分）某商店将某种商品提价10％后，欲降价恢复原价，则应降价________．（填百分之几，精确到0.1％）24. （1分）(2018·洪泽模拟) 将从1开始的连续自然数按以下规律排列：则第45行左起第3列的数是________．三、解答题 (共3题；共25分)25. （10分） (2017七上·静宁期中) 合并同类项（1）3a+2a﹣7a（2）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）26. （10分） (2016七下·明光期中) 如图是某学校草场一角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米．（1）用代数式表示这两个篮球场的占地面积．（2）当a=30，b=40，c=3时，计算出一个篮球场的面积．27. （5分） (2013七下·茂名竞赛) 某宾馆客房有三人客房、双人客房，收费数据如下表：为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该宾馆入住，住了若干间三人普通间客房和双人普通房间客房。
2019-2020学年江西省景德镇一中七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江西省景德镇一中七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每小题4分共24分）1．（4分）设0a b c >>>，1a b c ++=，,,b c a c a bM N P a b c+++===，则M ，N ，P 之间的关系是( ) A ．M N P >> B ．N P M >>C ．P M N >>D ．M P N >>2．（4分）已知17(01)x xx +=<<的值为( )A ．B ．C D3．（4分）如果关于x 的方程22(2)50mx m x m -+++=没有实数根，那么关于x 的方程2(5)2(2)0m x m x m --++=的实根的个数( ) A ．2B ．1C ．0D ．不能确定4．（4分）已知3181a =，4127b =，619c =，则下列关系中正确的是( ) A ．b c a >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．a b c <<5．（4分）已知2244,0,180x y x y >+=+=．则(xy = ) A ．8B ．9C ．10D ．116．（4分）设2020x y z ++=，且201920202021x y z==，则3333(x y z xyz ++-= ) A ．673B ．20203C ．20213D ．674二．填空题（每小题4分共24分）7．（4的平方根为 ．8．（4分）若x 是整数，且满足不等式组10214x x ->⎧⎨-<⎩，则x = ．9．（4分）已知m ，n ，p 均为实数，若1x -，4x +均为多项式32x mx nx p +++的因式，则2286m n p --+= ．10．（4分）若实数x ，y ，z 满足14x y +=，11y z +=，173z x +=，则xyz 的值为 ． 11．（4分）设实数x ，y ，z 满足22227x y z xy yz zx ++---=，则||y z -的最大值为 ．12．（4分）已知关于x 的不等式组255332x t x t x +⎧->⎪⎪⎨+⎪->⎪⎩恰有三个整数解，则t 的取值范围为 ．三．解答题 13．（8分）)a b ÷≠．14．（12分）认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为||a b -．问题（1）：点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、2-、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|3||1|6x x -++=的x 的所有值是 ；②设|3||1|x x p -++=，当x 的值取在不小于1-且不大于3的范围时，p 的值是不变的，而且是p 的最小值，这个最小值是 ；当x 的值取在 的范围时，|||2|x x +-的最小值是 ．问题（3）：求|3||2||1|x x x -+-++的最小值以及此时x 的值． 15．（10分）因式分解：（1）22224(31)(23)(44)x x x x x x --+--+- （2）22(32)(483)90x x x x ++++-16．（12分）规定：二元一次方程ax by c +=有无数组解，每组解记为(,)P x y ，称(,)P x y 为亮点，将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是亮点的隐线，答下列问题： （1）已知(1,2)A -，(4,3)B -，(3,1)C -，则是隐线326x y +=的亮点的是 ；（2）设(0,2)P -，1(1,)3Q -是隐线26t x hy +=的两个亮点，求方程221(4)(4)265t x t h y +-++=中x ，y 的最小的正整数解； （3）已知m ，n2||7n =，若P ||)n 是隐线23x y s -=的一个亮点，求隐线中s 的最大值和最小值的和17．（10分）在实数范围内只有一个实数是关于x 的方程2(1)21211k x k kx x x x -++=+++的根，求实数k 的所有可能值．18．（10分）方程20x ax b ++=与20x bx a ++=有一个公共根，设它们另两个根为1x ，2x ；方程20x cx d -+=与20x dx c -+=有一个公共根，设它们另两个根为3x ，4x ．求1234x x x x 的取值范围(a 、0b <，a b ≠，c 、0d <，)c d ≠2019-2020学年江西省景德镇一中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题4分共24分）1．（4分）设0a b c >>>，1a b c ++=，,,b c a c a bM N P a b c+++===，则M ，N ，P 之间的关系是( ) A ．M N P >>B ．N P M >>C ．P M N >>D ．M P N >>【解答】解：1a b c ++=Q ，1b c a ∴+=-，1a c b +=-，1a b c +=-．111b c a M a a a+-∴===-+， 111a c b N b b b +-===-+， 111a b c P c c c+-===-+． 0a b c >>>Q ， ∴1110a c b>>>， 111111a c b∴-+>-+>-+， 即M P N >>． 故选：D ．2．（4分）已知17(01)x xx +=<<的值为( )A ．B ．C D【解答】解：212725xx=+-=-=， 01x <<Q ，∴∴0<．∴=故选：B ．3．（4分）如果关于x 的方程22(2)50mx m x m -+++=没有实数根，那么关于x 的方程2(5)2(2)0m x m x m --++=的实根的个数( ) A ．2B ．1C ．0D ．不能确定【解答】解：由方程22(2)50mx m x m -+++=没有实数根，得△214(2)4(5)0m m m =+-+<，解得4m >；关于x 的方程2(5)2(2)0m x m x m --++=，当50m -=，为一元一次方程，有一个根； 当50m -≠时，△224(2)4(5)4(94)m m m m =+--=+， 4m >Q ，∴△20>，所以方程有两个不相等的实数根．即关于x 的方程2(5)2(2)0m x m x m --++=的实根的个数为1个或两个． 故选：D ．4．（4分）已知3181a =，4127b =，619c =，则下列关系中正确的是( ) A ．b c a >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．a b c <<【解答】解：31124813a ==Q ，41123273b ==，6112293c ==， a b c ∴>>．故选：C ．5．（4分）已知2244,0,180x y x y >+=+=．则(xy = ) A ．8B ．9C ．10D ．11【解答】解：2222]]180++=Q ，22((180x y x y ∴++++-=，22()4(4()4(4180x y x y xy x y x y xy ∴+++++-+=，2()490x y xy ∴++=， 22690x y xy ∴++=， 而2224x y +=，24690xy ∴+=， 11xy ∴=．故选：D ．6．（4分）设2020x y z ++=，且201920202021x y z==，则3333(x y z xyz ++-= ) A ．673 B ．20203C ．20213D ．674【解答】解：令201920202021x y zk ===， 2019x k ∴=，2020y k =，2021z k =，2020x y z ++=Q ，2019202020212020k k k ∴++=，13k ∴=， 333333333332019202020213201920202021x y z xyz k k k k ++-=++-⨯⨯⨯Q 3333(2019202020213201920202021)k =⨯++-⨯⨯⨯3333[(20201)2020(20201)3(20201)2020(20201)]k =⨯-+++-⨯-⨯⨯+3323323(20203202032020120202020320203202013202032020)k =⨯-⨯+⨯-+++⨯+⨯+-⨯+⨯3120209202020209273k =⨯=⨯⨯=， 故选：B ．二．填空题（每小题4分共24分）7．（4的平方根为 3± ．【解答】解：Q9=∴3±．故答案为：3±．8．（4分）若x 是整数，且满足不等式组10214x x ->⎧⎨-<⎩，则x = 2 ．【解答】解：10214x x ->⋯⎧⎨-<⋯⎩①②，解①得：1x >，解②得：52x <． 则不等式组的解集是：512x <<． 则整数解是2． 故答案是：2．9．（4分）已知m ，n ，p 均为实数，若1x -，4x +均为多项式32x mx nx p +++的因式，则2286m n p --+= 100 ．【解答】解：1x -Q ，4x +均为多项式32x mx nx p +++的因式，且三次项系数为1， ∴设另一个因式为()x k +，则3232(1)(4)()(3)(34)4x mx nx p x x x k x k x k x k +++=-++=+++--， ∴3344m k n k p k =+⎧⎪=-⎨⎪=-⎩， 22862(3)2(34)486m n p k k k ∴--+=+--++2668486k k k =+-+++ 100=，故答案为：100．10．（4分）若实数x ，y ，z 满足14x y +=，11y z +=，173z x +=，则xyz 的值为 1 ． 【解答】解：因为71117334171143113z x x x x x x x y z x z x --=+=+=+=+=+-----， 所以4(43)(43)73x x x x -=-+-， 解得32x =． 从而717253333z x =-=-=，1321155y z =-=-=． 于是3251253xyz =⨯⨯=．故答案为1．11．（4分）设实数x ，y ，z 满足22227x y z xy yz zx ++---=，则||y z -的最大值为 6 ． 【解答】解：22227x y z xy yz zx ++---=，22222222254x y z xy yz zx ++---=， 222()()()54x y y z z x -+-+-=，222211()()[()()]()(22x y z x x y z x y z x y z x -+--+-=--=-…时取等号）则2221354()()()22y z y z y z -+-=-…，||6y z ∴-„故 最大值为6， 故答案为：6．12．（4分）已知关于x 的不等式组255332x t x t x +⎧->⎪⎪⎨+⎪->⎪⎩恰有三个整数解，则t 的取值范围为3423t -<-„ ． 【解答】解：255332x t x t x +⎧->⎪⎪⎨+⎪->⎪⎩①②解不等式①得：352x t >+，解不等式②得：32x t <-，则不等式组的解集为：35322t x t +<<-，Q 不等式组有3个整数解，∴一定存在一个整数k ，满足满足下列关系：31522323k t k k t k ⎧-+<⎪⎨⎪+<-+⎩①②„„， 解不等式组①得，21221033k k t --<„， 解不等式组②得，122k kt --<„，（1）当21232210132k k k k -⎧-⎪⎪⎨--⎪⎪⎩„„，即237k „时，则21023k k t --<„，于是，21023k k --<，解得，207k >，∴2023 77k<„，kQ为整数，3k∴=，此时，34 23t-<-„；（2）当21232210132k kk k-⎧-⎪⎪⎨--⎪⎪⎩„…时，即232477k剟时，不存在整数k，∴此时无解；（3）当21232210132k kk k-⎧-⎪⎪⎨--⎪⎪⎩…„，此时无解；（4）当21232210132k kk k-⎧-⎪⎪⎨--⎪⎪⎩……，即247k…时，则212132k kt--<„，于是，212132k k--<，解得，277k<，∴242777k<„，不存在整数k，∴此时无解．综上，34 23t-<-„．故答案为：34 23t-<-„．三．解答题13．（8分）)a b÷≠．【解答】解：原式=÷=÷==14．（12分）认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为||a b -．问题（1）：点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、2-、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为 |2||1|x x ++- （用含绝对值的式子表示）．问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|3||1|6x x -++=的x 的所有值是 ；②设|3||1|x x p -++=，当x 的值取在不小于1-且不大于3的范围时，p 的值是不变的，而且是p 的最小值，这个最小值是 ；当x 的值取在 的范围时，|||2|x x +-的最小值是 ．问题（3）：求|3||2||1|x x x -+-++的最小值以及此时x 的值． 【解答】解：（1）由题可得，|2|AB x =+，|1|AC x =-，A ∴到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为|2||1|x x ++-，故答案为|2||1|x x ++-；（2）①当3x …时，|3||1|31226x x x x x -++=-++=-=， 4x ∴=，当1x -„时，|3||1|31226x x x x x -++=---=-=， 2x ∴=-，当13x -<<时，|3||1|314x x x x -++=-++=，|3||1|6x x ∴-++=的x 的所有值是4，2-，故答案为4，2-；②当13x -剟时，|3||1|314x x x x p -++=-++==，4p ∴=，当02x 剟时，|||2|22x x x x +-=+-=， 故答案为：4，02x 剟，2；（3）当23x 剟时，|3||2||1|3212x x x x x x x -+-++=-+-++=+，4|3||2||1|6x x x ∴-+-++剟；当12x -<„时，|3||2||1|3216x x x x x x x -+-++=-+-++=-，4|3||2||1|7x x x ∴<-+-++„；当1x <-时，|3||2||1|32143x x x x x x x -+-++=-+---=-，|3||2||1|7x x x ∴-+-++>；当3x >时，|3||2||1|32134x x x x x x x -+-++=-+-++=-，|3||2||1|5x x x ∴-+-++>；∴当13x -剟时，|3||2||1|x x x -+-++有最小值4．15．（10分）因式分解：（1）22224(31)(23)(44)x x x x x x --+--+- （2）22(32)(483)90x x x x ++++-【解答】解：（1）令231x x a --=，223x x b +-=，则有 2244232x x a bx x a b ⎧+-=+⎨-+=-⎩22224(31)(23)(44)x x x x x x --+--+-224(2)ab a ab b =-++222a ab b =-++2()a b =-- 22(232)x x =--+（2）22(32)(483)90x x x x ++++-[(1)(2)][(21)(23)]90x x x x =++++- [(1)(23)][(2)(21)]90x x x x =++++-22(253)(252)90x x x x =++++- 222(25)5(25)84x x x x =+++- 22(257)(2512)x x x x =+-++ 2(1)(27)(2512)x x x x =-+++16．（12分）规定：二元一次方程ax by c +=有无数组解，每组解记为(,)P x y ，称(,)P x y 为亮点，将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是亮点的隐线，答下列问题： （1）已知(1,2)A -，(4,3)B -，(3,1)C -，则是隐线326x y +=的亮点的是 B 点 ； （2）设(0,2)P -，1(1,)3Q -是隐线26t x hy +=的两个亮点，求方程221(4)(4)265t x t h y +-++=中x ，y 的最小的正整数解； （3）已知m ，n2||7n =，若P ||)n 是隐线23x y s -=的一个亮点，求隐线中s 的最大值和最小值的和【解答】解：（1）把三点的坐标代入方程326x y +=中，只有B 点满足方程， 所以B 点是亮点， 故答案为B 点；（2）把(0,2)P -，1(1,)3Q -代入隐线26t x hy +=中，得226163h t h -=⎧⎪⎨-=⎪⎩， ∴235h t =-⎧⎨=⎩，把235h t =-⎧⎨=⎩代入221(4)(4)265t x t h y +-++=中，得5626x y -=，∴2661555y y x y ++==++， x Q 、y 都为正整数，∴最小正整数解为104x y =⎧⎨=⎩；（3）把P ||)n 代入隐线23x y s -=得3||s n =，Q 2||7n +=，∴2||7n -+，4||143||147||s n n n ∴=-+-=-，||0n Q …，02||7n =-+„，即0|| 3.5n 剟，∴当||0n =时，|147||s n =-有最大值为14，当|| 3.5n =时，|147||s n =-有最小值为10.5-， s ∴的最大值和最小值的和为1410.5 3.5-=．17．（10分）在实数范围内只有一个实数是关于x 的方程2(1)21211k x k kx x x x -++=+++的根，求实数k 的所有可能值．【解答】解：方程两边都乘以(1)x x +，得，22212kx k k x x kx -++=++，2(1)(21)10k x k x k --+++=，当10k -=，即1k =时，方程为320x -+=， 23x =， 当10k -≠，即1k ≠时，方程为一元二次方程，∴△2[(21)]4(1)(1)45k k k k =-+--+=+， 当△0=，即54k =-，此时原方程有两个相等的实数根，1213x x ==， 经检验1213x x ==不是增根，满足题意， 综上所述，所有满足条件的实数k 的值为1或54-．18．（10分）方程20x ax b ++=与20x bx a ++=有一个公共根，设它们另两个根为1x ，2x ；方程20x cx d -+=与20x dx c -+=有一个公共根，设它们另两个根为3x ，4x ．求1234x x x x 的取值范围(a 、0b <，a b ≠，c 、0d <，)c d ≠【解答】解：20x ax b ++=Q 与20x bx a ++=有一个公共根，22x ax b x bx a ∴++=++，()a b x a b ∴-=-，a b ≠Q ， 1x ∴=，1x b ∴=，2x a =，1a b ∴+=-， 121x x ∴+=-，20x cx d -+=Q 与20x dx c -+=有一个公共根， 22x cx d x dx c ∴-+=-+，()d c x d c ∴--=-，c d ≠Q ， 1x ∴=-，3x d ∴=-，4x c =-，1d c ∴+=-， 341x x ∴+=，a Q 、0b <，c 、0d <，12()()x x ∴-+-…34x x +…12104x x ∴<„，34104x x <„， 12341016x x x x ∴<„．。
【名校名卷】江西省景德镇市2019年数学七上期末调研测试题
江西省景德镇市2019年数学七上期末调研测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，下列条件中不能确定的是OC 是AOB ∠的平分线的是（）A.AOC BOC ∠=∠B.2AOB AOC ∠=∠C.AOC BOC AOB ∠+∠=∠D.1BOC AOB 2∠=∠ 2．如图，两块直角三角板的直顶角O 重合在一起，若∠BOC=15∠AOD ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．30° B. 45° C．54° D．60°3．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下面计算步骤正确的是（ ）A.由2（2x －1）－3（x －3）=1，变形得4x －2－3x －9=1 ．B.由2?3x =1+-32x ，变形得2（2－x ）=1+3（x －3） ． C.若α∠的补角是它的3倍，则α∠= 22.5°．D.若a 与b 互为倒数，则－34ab =－34． 5．若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解，则m 的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．13 6．若352x y a b +与2425y x a b -是同类项．则（ ）A.1,2x y =⎧⎨=⎩B.2,1x y =⎧⎨=-⎩C.0,2x y =⎧⎨=⎩D.3,1x y =⎧⎨=⎩ 7．﹣3x 2y+12x 2y 的结果为（ ） A ．﹣52 x 4y 2 B ．52 x 4y 2 C ．﹣52 x 2y D ．52x 2y 8．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（ ）A ．96B ．86C ．68D ．529．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A ．100元B ．105元C ．110元D ．115元10．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.a ＜﹣4B.a+ b ＞0C.|a|＞|b|D.ab ＞011．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ）A ．522.8元B ．510.4元C ．560.4元D ．472.8元12．下列说法中，错误的个数为（ ）①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负；②0没有相反数； ③若a b =，则a b =；④若x x =-，则0x <；⑤若22x y >，则x y >．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题 13．已知80AOB ∠=，40BOC ∠= ，射线OM 是AOB ∠平分线，射线ON 是BOC ∠ 平分线，则MON ∠=________ .14．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角；求画n 条射线所得的角的个数 .15．整理一批图书，由一个人完成做40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设先安排人先做4h ．据题意列出方程为_______________________16．万州长江三桥于2019年5月30日建成通车，三桥如一架巨大的竖琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，绚丽多彩，成为万州靓丽的风景。
景德镇市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.计算：-2+5的结果是（）A. 3B. -3C. 7D. -72.下列调查适合作普查的是（）A. 对全国中学生心理健康现状的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 了解一批节能灯管的使用寿命D. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查3.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A. 正方体B. 棱柱C. 圆柱D. 圆锥4.如图所示，点B在点O的东偏北30°，射线OB与射线OC所成的角是110°，则射线OC的方向是（）A. 北偏西30°B. 北偏西40°C. 北偏西50°D. 西偏北50°5.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.6+x，解得x=，即=．仿此方法，将化成分数是（）A. B. C. D.6.若不论k取什么实数，关于x的方程（m，n是常数）的解总是x=1，则m+n的值为（）A. B. C. D. -二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的是______（写出一个这样的几何体即可）．8.小明对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形圆心角的度数是______．9.水平的桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为20cm，各装有10cm高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则丙杯内水的高度变为______cm．10.某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球命中的可能性为，平均每场有12次3分球未投中，该运动员去年的比赛中共投中3分球的个数可能是______．11.如图所示，把一张长方形的纸片按折痕EF那样折叠后，C、D两点分别落在N、M点处，若∠AEM=80°，则∠DEF的度数为______．12.已知关于x的一元一次方程mx-1=2（x+）的解是正整数，则m的值为______．三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）13.已知a为正整数，关于x的方程的解为整数，求a的最小值．14.在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内时不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）时，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8折优惠．小杨在本超市购物分别付款80元，261元，如果小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款多少元？15.2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）16.计算（1）-32-|（-5）3|×（-）2-18÷|-2|（2）--0.22÷（-0.3）2-1÷2+117.（1）如图，点B，C在线段AD上，若AC=BD，且AB=2，则线段CD=______；（2）时针从8时15分起，转过多少度时，时针与分针第一次重合．18.解方程：（1）（2）=-119.先化简，再求值：5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]，其中|x+2|+（y-）2=0．20.定义：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x=-4的解为x=-2，且-2=-4+2，则该方程2x=-4是和解方程．（1）判断-3x=是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x=m-2是和解方程，求m的值．21.如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为24；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得到木棒长为______cm；（2）由（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小丽问马老师年龄时，马老师说：“我像你这么大时，你只是1岁；等你到我这个年龄的时候，我已经52岁了．”请求出小丽和马老师现在多少岁了？22.出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km）如下：-2，+5，-4，+1，-6，-2．那么：（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1km按1km计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？23.如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC=65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE=______；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2+5=+（5-2）=3，故选：A．利用有理数的加法法则计算即可．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，适合采用抽样调查方式；B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，适合全面抽样调查方式；C、了解一批节能灯管的使用寿命，适合采用抽样调查方式；D、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，适合采用抽样调查方式；故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进度．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】D【解析】【分析】根据正方体、棱柱、圆锥、圆柱的特点判断即可．此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．【解答】解；A、正方体的截面可以是长方形，不符合题意；B、棱柱的截面可以是长方形，不符合题意；C、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，不符合题意；D、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意．故选：D．4.【答案】C【解析】解：∵射线OC与射线OB所成的角是110°，∴∠COB=110°，∵射线OB与正东方向所成的角是30°，∴射线OC与正北方向所成的角是110°-60°=50°，∴射线OC的方向为北偏西50°．故选：C．根据射线OC与射线OB所成的角是110°，可得∠COB的度数，再根据角的和差，可得答案．本题考查了方向角，用到的知识点是方向角、角的和差，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．5.【答案】D【解析】解：设=x①，则=100x②，②-①得56=99x，解得x=，即=，故选：D．直接利用例题将原式变形得出答案即可．此题主要考查了循环小数化成分数的方法，正确将原式变形是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：把x=1代入方程=2+，得：=2+，去分母，得：4k+2m=12+1-nk，即（n+4）k+2m-13=0，由无论k为何值时，方程=2+的解总是x=1，得到n+4=0，即n=-4，2m-13=0，即m=，则m+n=+（-4）=．故选：A．把x=1代入方程，整理后根据无论k为何值时，它的解总是x=1，求出m与n的值即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】球【解析】解：球从正面看是圆形、从左面看是圆形、从上面看圆，符合题意，故答案为：球分别根据所看位置写出每个几何体的三视图形状，即可得到答案．本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．8.【答案】42°【解析】解：“巧妙用水”的扇形圆心角的度数是360°×=42°；故答案为：42°．用圆周角乘以巧妙用水所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数．本题考查了扇形统计图的知识，能够从统计图中整理出进一步解题的信息是解答本题的关键．9.【答案】12【解析】解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度分别为：3x：4x：5x，根据题意可得：60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×5x，解得：x=2.4，则丙杯内水的高度变为：5×2.4=12（公分cm）．答：丙杯内水的高度变为12cm．故答案是：12．利用水的总体积不变得出等式求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出水的体积是解题关键．10.【答案】160【解析】解：设该运动员共出手x个3分球，根据题意，得=12，解得x=640，x=×640=160（个），答：运动员去年的比赛中共投中160个3分球．故答案是：160．设该运动员共出手x个3分球，则3分球命中x个，未投中x个，根据“某篮球运动员去年共参加40场比赛，平均每场有12次3分球未投中”列出方程，解方程即可．此题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程及正确理解概率的含义．11.【答案】50°【解析】解：根据题意得：∠DEF=∠MEF，∵∠AEM=80°，∴∠DEF=（180°-80°）÷2=50°．故答案为：50°．由图形折叠得出∠DEF=∠MEF，再根据平角和已知条件即可求出∠DEF的度数．此题考查了翻折变换的性质以及角的计算；根据翻折变换得出相等的角是解决问题的关键．12.【答案】3或4或6【解析】解：由mx-1=2（x+），得x=，因为关于x的方程mx-1=2（x+）的解是正整数，得m-2=1，m-2=2，或m-2=4．解得m=3，m=4，或m=6．故答案为：3或4或6．根据方程的解是正整数，可得4的约数，根据4的约数，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整数得出关于m的方程是解题关键．13.【答案】解：，解得，x=，∵x为整数，a为正整数，∴当a=2时，x=160．∴a的最小值是2．【解析】首先根据方程解出x=，然后，根据x为整数，a为正整数，解出a的最小值．本题主要考查了解一元一次方程和一元一次不等式的整数解，解题的关键是理解题意，按题目要求解题．14.【答案】解：设小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款x元．根据题意，得∵80+261=341，341＞300，∴x=（80+261）×80%=272.8答：小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款272.8元．【解析】根据商品打折问题列一元一次方程即可解答．本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是掌握打折问题的解题方法．15.【答案】解：（1）10÷10%=100（人），（2）良好：40%×100=40（人），优秀：100-40-10-30=20（人），表示及格的扇形的圆心角度数：30÷100×360°=108°，如图：（3）（40+20）÷100×800=480（人），答：估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数为480人．【解析】（1）用不及格的百分比除以不及格人数即为被抽取部分学生的人数；（2）及格的百分比等于，再求得优秀百分比和人数，用360°乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圆心角度数；（3）先计算出被抽查的学生中达到良好和优秀的百分比，再乘以800即可．本题考查了条形统计图和扇形统计图，以及用样本来估计总体，是基础知识，要熟练掌握．16.【答案】解：（1）原式=-9-125×-9=-9-20-9=-38；（2）原式=--×-+1=-=-．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】2【解析】解：（1）如图，因为AC=BD，所以AC-BC=BD-BC，即AB=CD=2．故答案是：2；（2）设时针从8时15分起，过x分时，时针与分针重合．根据题意，得6x-0.5x=30°×（8-3）+0.5°×15，解得x=，则0.5°×=．答：时针从8时15分起，转过度时，时针与分针重合．（1）根据图示知：AC-BC=BD-BC，即AB=CD；（2）设时针从8时15分起，过x分时，时针与分针重合．根据分针x分转过的角度-时针x分转过的角度=8时15分时针与分针的夹角列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，钟面角的应用，关键是根据题意得出相等关系，列出方程．18.【答案】解：（1）方程整理得：5x-10-2x-2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5；（2）去分母得：9x-3-4x-8=-12，移项合并得：5x=-1，解得：x=-．【解析】（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：∵|x+2|+（y-）2=0，∴x+2=0，y-=0，∴x=-2，y=，∵5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]=5x2-2xy+xy+6-4x2=x2-xy+6，当x=-2，y=时，原式=4+1+6=11．【解析】根据非负数的性质求得x，y的值，然后去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）∵-3x=，∴x=-，∵-3=-，∴-3x=是和解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x=m-2是和解方程，∴m-2+5=，解得：m=-．故m的值为-．【解析】（1）求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；（2）根据和解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键．21.【答案】6【解析】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是24-6=18（cm），则此木棒长为：18÷3=6cm，故答案为：6．（2）设马老师今年x岁，因为马老师和小丽的年龄和是：52+1=53（岁），则小丽的岁数是53-x岁；所以，x-（53-x）+x=523x-53=52，x=35，小丽的年龄是：53-35=18（岁）答：小丽现在18岁，马老师现在35岁．（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是24-6=18（cm），则此木棒长为6cm；（2）根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差+1=小丽现在的年龄，年龄差+马老师现在的年龄=52，以马老师的年龄+小丽的年龄=53，马老师今年岁数为x，则小丽的岁数是53-x岁，据年龄差+马老师现在的年龄=52，列出方程解决问题．本题考查的是数轴的特点，解题的关键是把马老师与小丽的年龄差看作一个整体（木棒AB），而后把此转化为上一题中的问题，难度适中．22.【答案】解：（1）-2+5-4+1-6-2=-8，答：王师傅在起始的西8km的位置；（2）|-2|+|+5|+|-4|+|+1|+|-6|+|-2|=2+5+4+1+6+2=20，20×0.2=4，答：出租车共耗油4升；（3）7×6+（3+2+4）×1.5=55.5元，答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费55.5元．【解析】（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（2）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；（3）根据题意列式计算即可．本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．23.【答案】25°【解析】解：（1）∠COE=∠DOE-∠AOC=90°-65°=25°，故答案为：25°．（2）∵OC恰好平分∠AOE，∠AOC=65°，∴∠AOC=∠EOC=65°，∴∠COD=∠DOE-∠EOC=90°-65°=25°，答：∠COD=25°，（3）∠COE-∠AOD=25°，理由如下：当OD始终在∠AOC的内部时，有∠AOD+∠COD=65°，∠COE+∠COD=90°，∴∠COE-∠AOD=90°-65°=25°，（1）已知∠AOC=65°，∠DOE=90°，可求出∠COE，（2）根据角平分线的意义可得∠AOC=∠EOC=65°，再根据互余可求出∠COD的度数，（3）当OD始终在∠AOC的内部时，有∠AOD+∠COD=65°，∠COE+∠COD=90°，进而得出∠COE与∠AOD的等量关系．考查角平分线的意义、互为余角的意义，正确的识图、掌握互余和角平分线的意义是解决问题的前提．。
2019-2020学年江西省景德镇市七年级(上)期末数学模拟试卷解析版
2019-2020学年江西省景德镇市七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．2018-的相反数是()A．2018-B．2018C．2018±D．1 2018 -2．下列调查中，适合采用普查方式的是()A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．了解我市人民坐高铁出行的意愿D．为确保高铁安全，检查高铁上的各零部件3．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得4AB cm=，2BC cm=．如果点O是线段AC的中点，那么线段OA的长度是()cm．A．1B．2C．3D．44．轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西36︒，那么在A处同时观测轮船在C处的方向是()A．东偏南36︒B．东偏北36︒C．南偏东36︒D．南偏东54︒5．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是()A ．3(4)4(1)x x +=+B ．3441x x +=+C ．3(4)4(1)x x -=-D ．4134x x -=- 6．如图，将边长为3的正三角形ABC 放置在直线l 上(AB 与直线l 重合），将正三角形ABC 沿直线l 向右做无滑动的滚动，正三角形ABC 的任意一边与直线l 重合时记录滚动次数，例如，正三角形ABC 由图中位置①滚动到位置②时记录为滚动一次，当正三角形ABC 由图中位置①开始滚动2018次时，点A 经过的路径总长度为( )A ．2690πB ．2692πC ．4034πD ．4036π二、填空题（每小题3分，共18分） 7．图中有 条线段．8．计算：180'= ︒．9．九景衢铁路2017年12月28日正式通车，景德镇从此跨入动车时代．据了解，九景衢铁路总长约333千米，用科学记数法表示为 米．10．若1x =-是关于x 的方程20x a -=的解，则a 的值是 ．11．甲车从A 地开往B 地，速度是60/km h ，乙车同时从B 地开往A 地，速度是40/km h ，已知A 、B 两地相距200km ，则两车相遇的地方离A 地 km ．12．在同一平面内，120AOB ∠=︒，射线OC 与AOB ∠的一边所成夹角为直角，射线OM 平分BOC ∠，则AOM ∠的度数为 ． 三、解答题（每小题6分，共18分） 13．计算：（1）22112(3)(6)||3-+⨯-+-÷-；（2）222211()24a b ab ab a b ---．14．对于有理数a 、b ，我们可以用(,)max a b 表示a 、b 两数中较大的数，例如：(2,1)1max -=．求满足(31,23)5max x x -+=的x 的值．15．如图，正方形ABCD 与正三角形ADE 边长相等，点O 是线段AB 的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（无需写画法，但要保留P 作图痕迹）．（1）在图①中，画出线段CD的中点P；（2）在图②中，画出线段BC的中点Q．四、解答题（每小题7分，共28分）16．如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且4=，求线段AB的长；MP cm（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且12AB cm=，求线段MN的长．17．（1）如图（1），将两块直角三角尺叠放在一起，并且它们的直角顶点C重合，请比较ACE∠和DCB∠的大小，并说明理由；（2）如图（2），若是将等腰直角三角尺的直角顶点和另一把直角三角尺的60︒角的顶点A重合，将三角板ADE绕点A旋转，旋转过程中三角板ADE的边AD始终在BAC∠的内部，试探索：在旋转过程中，CAE∠的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；∠与BAD若变化，请求出差的变化范围．18．如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．乐乐用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）增长或缩短．经测量，得到如下数据：（1）根据上表中数据的规律，填写表格中空白处的数据；（2）设单层部分的长度为xcm，请用含x的代数式表示出双层部分的长度cm；（3）根据乐乐的身高和习惯，挎带的长度为110cm时，背起来最舒适，请求出此时单层部分的长度．19．“你记得父母的生日吗？”这是我校九年级开展“感恩”主题活动设置的问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班、（2）班各50名学生后，绘制出如图所示的统计图．（1）据此推算，若九年级共1000名学生，其中“父母生日都不记得”的学生有多少名？（2）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？五、解答题（每小题9分，共18分）20．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为4-，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒x>．(0)（1）当x=秒时，点P到达点A．（2）运动过程中点P表示的数是（用含x的代数式表示）；（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．21．妈妈在网上商城购物，发现甲、乙两家店中都有自己想买的商品，且标价都一样，两家店也都在做促销活动，甲店的优惠活动为：全场8.5折，乙店的优惠活动为：所购商品标价总额不超过200元时，无优惠；超过200元而不超过500元时，按商品标价总额打9折结算付款；超过500元时，其中500元打9折，超过500元的部分打8折．（1）当商品标价总额是300元时，在甲、乙两店购物实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，在甲、乙两店购物实付款一样？（3）妈妈分两次在乙店分别购物付款189元和466元，若她一次性在该店购买同样多的商品，可以节省多少钱？六、附加题（每小题10分，共20分）22．解以下三个方程，并根据这三个方程的解的个数，讨论关于x的方程ax b=（其中a、b为常数）解的数量与a、b的取值的关系．（1）213x x+=+（2）313(1)x x+=-（3）12 236 x x x-+ -=23．如图，直线EF与MN相交于点O，30MOE∠=︒，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在NOE∠内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3︒的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为()t s．（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分NOE∠？此时OA是否平分MOE∠？请说明理由；（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9︒的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．①当t为何值时，EF平分AOB∠？②EF能否平分NOB∠？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．2018-的相反数是()A．2018-B．2018C．2018±D．1 2018 -【解答】解：2018-的相反数是2018．故选：B．2．下列调查中，适合采用普查方式的是()A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．了解我市人民坐高铁出行的意愿D．为确保高铁安全，检查高铁上的各零部件【解答】解：A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解全国九年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、了解我市人民坐高铁出行的意愿，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、为确保高铁安全，检查高铁上的各零部件，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D．3．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得4AB cm=，2BC cm=．如果点O是线段AC的中点，那么线段OA的长度是()cm．A．1B．2C．3D．4【解答】解：4AB cm=，2BC cm=，6AC cm∴=，点O是线段AC的中点，3OA cm∴=；故选：C．4．轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西36︒，那么在A处同时观测轮船在C处的方向是()A ．东偏南36︒B ．东偏北36︒C ．南偏东36︒D ．南偏东54︒【解答】解：由题意可得：1236∠=∠=︒，故在A 处同时观测轮船在C 处的方向是：南偏东36︒． 故选：C ．5．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？” 设井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是( )A ．3(4)4(1)x x +=+B ．3441x x +=+C ．3(4)4(1)x x -=-D ．4134x x-=- 【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3(4)x +，根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4(1)x +， 故3(4)4(1)x x +=+． 故选：A ．6．如图，将边长为3的正三角形ABC 放置在直线l 上(AB 与直线l 重合），将正三角形ABC 沿直线l 向右做无滑动的滚动，正三角形ABC 的任意一边与直线l 重合时记录滚动次数，例如，正三角形ABC 由图中位置①滚动到位置②时记录为滚动一次，当正三角形ABC 由图中位置①开始滚动2018次时，点A 经过的路径总长度为( )A ．2690πB ．2692πC ．4034πD ．4036π【解答】解：如图所示，由题意知，正三角形ABC 每转动3次为一周期， 在每个周期中点A 转动的路径长度为120324180ππ⨯=， 201836722÷=⋯，∴正三角形ABC 由图中位置①开始滚动2018次时，点A 经过的路径总长度为672442692πππ⨯+=，故选：B ．二、填空题（每小题3分，共18分） 7．图中有 6 条线段．【解答】解：图中的线段有AC 、AD 、AB 、CD 、CB 、DB 这6条， 故答案为：6．8．计算：180'= 3 ︒． 【解答】解：180’ 3=︒， 故答案为：39．九景衢铁路2017年12月28日正式通车，景德镇从此跨入动车时代．据了解，九景衢铁路总长约333千米，用科学记数法表示为 53.3310⨯ 米． 【解答】解：333千米53.3310=⨯米． 故答案为：53.3310⨯．10．若1x a-=的解，则a的值是2-．x=-是关于x的方程20【解答】解：将1a-=，得：20--=，x=-代入方程20x a解得：2a=-．故答案为：2-．11．甲车从A地开往B地，速度是60/km h，km h，乙车同时从B地开往A地，速度是40/已知A、B两地相距200km，则两车相遇的地方离A地120km．【解答】解：设两车x小时相遇，由题意得：+=，6040200x x解得：2x=，两车相遇的地方离A地：602120⨯=（千米），答：两车相遇的地方离A地120千米．故答案为120．12．在同一平面内，120∠的一边所成夹角为直角，射线OM平AOB∠=︒，射线OC与AOB分BOC∠的度数为75︒或105︒或165︒．∠，则AOM【解答】解：如图①，射线OC在AOB∠的OA边所成夹角为直角，∠的外面，与AOB∠=︒-∠-∠=︒，BOC AOC AOB360150射线OM平分BOC∠，∴∠=︒，75COMAOM AOC COM∴∠=∠+∠=︒；165如图②，射线OC在AOB∠的OA边所成夹角为直角，∠的里面，与AOB∠=∠-∠=︒，30BOC AOB AOC射线OM平分BOC∠，COM∴∠=︒，15∴∠=∠+∠=︒；105AOM AOC COM如图③，射线OC在AOB∠的外面，与AOB∠的OB边所成夹角为直角，∠=︒，90BOC射线OM平分BOC∠，∴∠=︒，BOM45∴∠=∠+∠=︒；165AOM AOB BOM如图④，射线OC在AOB∠的OB边所成夹角为直角，∠的里面，与AOB90BOC ∠=︒，射线OM 平分BOC ∠， 45BOM ∴∠=︒，75AOM AOB BOM ∴∠=∠-∠=︒．综上所述，AOM ∠的度数为75︒或105︒或165︒． 故答案为：75︒或105︒或165︒．三、解答题（每小题6分，共18分） 13．计算：（1）22112(3)(6)||3-+⨯-+-÷-；（2）222211()24a b ab ab a b ---．【解答】解：（1）原式129(6)3=-+⨯+-⨯ 11818=-+-1=-；（2）原式22221124a b ab ab a b =--+223524a b ab =-． 14．对于有理数a 、b ，我们可以用(,)max a b 表示a 、b 两数中较大的数，例如：(2,1)1max -=．求满足(31,23)5max x x -+=的x 的值．【解答】解：当315x -=时，2x =，此时2375x +=>，不合题意； 当235x +=时，1x =，此时3125x -=<，符合题意； 综上所述，1x =．15．如图，正方形ABCD 与正三角形ADE 边长相等，点O 是线段AB 的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（无需写画法，但要保留P 作图痕迹）．（1）在图①中，画出线段CD 的中点P ；（2）在图②中，画出线段BC 的中点Q ．【解答】解：（1）如图①，点P 为所作；（2）如图②，点Q 为所作．四、解答题（每小题7分，共28分）16．如图，点P 是线段AB 上的一点，点M 、N 分别是线段AP 、PB 的中点．（1）如图1，若点P 是线段AB 的中点，且4MP cm =，求线段AB 的长；（2）如图2，若点P 是线段AB 上的任一点，且12AB cm =，求线段MN 的长．【解答】解：（1）M 是线段AP 的中点，4MP cm =，2248()AP MP cm ∴==⨯=， 又点P 是线段AB 的中点，22816()AB AP cm ∴==⨯=．（2）点M 是线段AP 的中点，点N 是线段PB 的中点，12MP AP ∴=，12PN PB =，1111()2222MN MP PN AP PB AP PB AB ∴=+=+=+=， 12AB cm =， 1226()MN cm ∴=÷=．17．（1）如图（1），将两块直角三角尺叠放在一起，并且它们的直角顶点C 重合，请比较ACE ∠和DCB ∠的大小，并说明理由；（2）如图（2），若是将等腰直角三角尺的直角顶点和另一把直角三角尺的60︒角的顶点A 重合，将三角板ADE 绕点A 旋转，旋转过程中三角板ADE 的边AD 始终在BAC ∠的内部，试探索：在旋转过程中，CAE ∠与BAD ∠的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．【解答】解：（1）结论：ACE DCB ∠=∠理由如下：90ACD ECB ∠=∠=︒ACE ACD ECD ECB ECD DCB ∴∠∠=∠-∠=∠-∠=∠，即ACE DCB ∠=∠（2）结论：30CAE BAD ∠-∠=︒理由：906030CAE BAD DAE BAC ∠-∠=∠-∠=︒-=︒，CAE ∴∠与BAD ∠的差为30︒不变．18．如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．乐乐用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）增长或缩短．经测量，得到如下数据：（1）根据上表中数据的规律，填写表格中空白处的数据；（2）设单层部分的长度为xcm ，请用含x 的代数式表示出双层部分的长度 cm ；（3）根据乐乐的身高和习惯，挎带的长度为110cm 时，背起来最舒适，请求出此时单层部分的长度．【解答】解：（1）根据单层部分的长度每增加2cm ，双层部分的长度减小1cm ，可得当单层部分的长度为10cm 时，双层部分的长度为70．故答案为：70；（2）观察表格可知，y 是x 的一次函数，设y kx b =+，则有473672k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1275k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， 1752y x ∴=-+． 故答案为：1752y x =-+； （3）根据题意得：(75)1102x x +-=， 解得70x =．答：挎带的长度为110cm 时，单层部分的长度为70cm ．19．“你记得父母的生日吗？”这是我校九年级开展“感恩”主题活动设置的问题，有以下四个选项：A ．父母生日都记得；B ．只记得母亲生日；C ．只记得父亲生日；D ．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班、（2）班各50名学生后，绘制出如图所示的统计图．（1）据此推算，若九年级共1000名学生，其中“父母生日都不记得”的学生有多少名？（2）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？【解答】解：（1）二班“父母生日都不记得”的人数：5038%19⨯=人，两个班“父母生日都不记得”所占的百分比为：201939% 100+=，九年级学生中“父母生日都不记得”的学生有：100039%390⨯=人，答：九年级学生中“父母生日都不记得”的学生有390人．（2）两个班中“只记得母亲生日”的学生有：10022%22⨯=人，二班中“只记得母亲生日”的学生有：22913-=人二班中“只记得母亲生日”的学生所占的百分比为：135026%÷=．答：二班中“只记得母亲生日”的学生所占百分比是26%．五、解答题（每小题9分，共18分）20．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为4-，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒(0)x>．（1）当x=5秒时，点P到达点A．（2）运动过程中点P表示的数是（用含x的代数式表示）；（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．【解答】解：（1）数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为4-，10AB∴=，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动时间为1025÷=（秒)，故答案为：5；（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动过程中点P表示的数是：24x-；故答案为：24x-；（3）点C表示的数为：[6(4)]21+-÷=，当点P运动到点C左侧2个单位长度时，x-=-2412解得： 1.5x=，当点P运动到点C右侧2个单位长度时，x-=+2412解得： 3.5x=综上所述， 1.5x=或3.5．21．妈妈在网上商城购物，发现甲、乙两家店中都有自己想买的商品，且标价都一样，两家店也都在做促销活动，甲店的优惠活动为：全场8.5折，乙店的优惠活动为：所购商品标价总额不超过200元时，无优惠；超过200元而不超过500元时，按商品标价总额打9折结算付款；超过500元时，其中500元打9折，超过500元的部分打8折．（1）当商品标价总额是300元时，在甲、乙两店购物实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，在甲、乙两店购物实付款一样？（3）妈妈分两次在乙店分别购物付款189元和466元，若她一次性在该店购买同样多的商品，可以节省多少钱？【解答】解：（1）当商品标价总额是300元时，甲店实付款3000.85255=⨯=（元)，乙店实付款3000.9270=⨯=（元)；（2）设当标价总额是x元时，在甲、乙两店购物实付款一样．当一次性购物标价总额是500元时，甲店实付款5000.85425=⨯=（元)，=⨯=（元)，乙店实付款5000.9450x∴>．<，500425450根据题意得0.855000.90.8(500)=⨯+-，x x解得1000x=．答：当标价总额是1000元时，在甲、乙两店购物实付款一样；（3）妈妈分两次在乙店分别购物付款189元和466元，第一次购物付款189元，购物标价可能是189元，也可能是1890.9210÷=元，第二次购物付款466元，购物标价是(466450)0.8500520-÷+=元， 两次购物标价之后是189520709+=元，或210520730+=元． 若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款5000.90.8(709500)617.2⨯+-=元，或5000.90.8(730500)634⨯+-=元，可以节省189466617.237.8+-=元，或189********+-=元．答：若她一次性在该店购买同样多的商品，可以节省37.8或21元．六、附加题（每小题10分，共20分）22．解以下三个方程，并根据这三个方程的解的个数，讨论关于x 的方程ax b =（其中a 、b 为常数）解的数量与a 、b 的取值的关系．（1）213x x +=+（2）313(1)x x +=-（3）12236x x x -+-= 【解答】解：（1）213x x +=+231x x -=-2x =显然，2x =是方程213x x +=+的唯一解．（2）313(1)x x +=-3331x x -=--04x =-显然，无论x 取何值，均不能使等式成立，所以方程313(1)x x +=-无解．（3）12236x x x -+-= 1123363x x x -+=+ 00x =显然，无论x 取何值，均可使方程成立，所以该方程的解为任意数． 由（1）（2）可归纳：关于x 的方程ax b =（其中a 、b 为常数） 解的情况分以下几种： 当0a ≠时，方程ax b =的解是b x a=； 当0a =时，又分两种情况：①当0b =时，方程有无数个解，任意数均为方程的解；②当0b≠时，方程无解．23．如图，直线EF与MN相交于点O，30MOE∠=︒，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在NOE∠内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3︒的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为()t s．（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分NOE∠？此时OA是否平分MOE∠？请说明理由；（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9︒的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．①当t为何值时，EF平分AOB∠？②EF能否平分NOB∠？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）当直角边OB恰好平分NOE∠时，11(18030)75 22NOB NOE∠=∠=︒-︒=︒，90375t∴︒-︒=︒，解得：5t=．此时135152MOA MOE∠=︒⨯=︒=∠，∴此时OA平分MOE∠．（2）①OE平分AOB∠，依题意有3093902t t︒+︒-︒=︒÷，解得 2.5t=；OF平分AOB∠，依题意有3093180902t t︒+︒-︒=︒+︒÷，解得32.5t=．故当t为2.5s或32.5s时，EF平分AOB∠②OB在MN上面，依题意有180309(903)2t t︒-︒-︒=︒-︒÷，解得14t=；OB在MN下面，依题意有9(36030)(390)2-︒-︒=︒-︒÷，t t解得38t=．故EF能平分NOB∠，t的值为14或38s．。
江西省景德镇市2020年七年级上学期数学期末考试试卷C卷
江西省景德镇市2020年七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子．A . 1B . 2C . 3D . 随便多少枚2. （2分）在下列实数中：，，，， 0，3.1415，3.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为（）A . ①②③④B . ①②④C . ①③④D . ①②③4. （2分）如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）A . BC=EFB . ∠A=∠DC . AC∥DFD . AC=DF5. （2分）小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是（）A . 离这儿还有3kmB . 沿南北路一直向南走C . 沿南北路走3kmD . 沿南北路一直向南走3km6. （2分）已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）.A . 50°B . 80°C . 50°或80°D . 40°或657. （2分）有一盒水彩笔除了颜色外无其他差别，其中各种颜色的数量统计如图所示．小腾在无法看到盒中水彩笔颜色的情形下随意抽出一支．小腾抽到蓝色水彩笔的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2015九上·罗湖期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，下列结论正确的有（）①AD=BD=BC；②△BCD≌△ABC；③AD2=AC•DC；④点D是AC的黄金分割点．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）下列式子中，正确的是（）A . =-B . -=-0.6C . =-13D . =10. （2分）如图所示的仪器中，OD=OE，CD=CE．小州把这个仪器往直线l上一放，使点D、E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（）A . 到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C . 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等11. （2分） (2019八下·宣州期中) 如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长为（）A . 5mB . 4mC . 3mD . 2m12. （2分）如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是（）A . 80cmB . 70cmC . 60cmD . 50cm13. （2分） (2019七下·淮滨月考) 把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 82.5°14. （2分）(2017·济宁模拟) 下列图案中，是轴对称图形的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分）下列给出的四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（）A . （1，4）B . （0，-1）C . （2，-7）D . （-1，2）16. （2分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm17. （2分）(2017·临沂模拟) 一个两边平行的纸条，如图那样折叠一下，则∠1的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°18. （2分）(2016·盐田模拟) 当|k﹣2b|+ =0时，直线y=kx+b经过点（）A . （﹣1，﹣1）B . （﹣1，1）C . （﹣1，﹣3）D . （﹣1，3）19. （2分） (2018八下·深圳月考) 如图，已知△ABC中，AC=3，BC=5，AB=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A . 2条B . 3条C . 4条D . 5条20. （2分）如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别在AD和AD的延长线上，且DE=DF，连接BF、CE．有下列说法：①△BDF≌△CDE②CE=BF③BF∥CE④△ABD≌△ACD，其中正确的是（）A . ①④B . ①②③C . ①③④D . ①②③④二、填空题 (共4题；共4分)21. （1分） (2019八上·连云港期末) 春节将至，八年级班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：甲店中性笔4元支，练习本元本买一送一买一支中性笔送一本练习本乙店中性笔4元支，练习本元本九折按实际价款九折付款3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？22. （1分） (2018八上·重庆期末) 如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连结OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点处，若，，则点C的坐标为________．23. （1分）已知点P（2，﹣3），则点P关于x轴对称的点的坐标为________．24. （1分）不等式组的非负整数解是________．三、解答题 (共5题；共46分)25. （5分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD，∠C=65°，求∠BAC的度数．26. （5分）如图，在△ABC中，∠A=60°，AB=4，BC= ，求△ABC的面积．27. （11分）(2016·贵港) 在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是________；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为________，m的值为________；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．28. （15分） (2016八下·安庆期中) 解答（1）如图，在直线m的同侧有A，B两点，在直线m上找点P，Q，使PA+PB最小，|QB﹣QA|最大（保留作图痕迹）（2）平面直角坐标系内有两点A（2，3），B（4，5），请分别在x轴，y轴上找点P，Q，使PA+PB最小，|QB ﹣QA|最大，则点P，Q的坐标分别为________，________（3）代数式 + 的最小值是________，此时x=________（4）代数式﹣的最大值是________，此时x=________．29. （10分） (2016八下·寿光期中) 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，（1）求DC、AB的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．参考答案一、单选题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、填空题 (共4题；共4分)21-1、22-1、23-1、24-1、三、解答题 (共5题；共46分) 25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、29-1、29-2、。
2019-2020学年江西省景德镇七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江西省景德镇七年级（上）期末数学试卷第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1. 如果c <0，且ac >bc ，那么a 与b 的大小关系是( )A. a <bB. a >bC. a ≤bD. 不能确定2. 已知x =√5−12，y =√5+12，则x 2+xy +y 2的值为( )A. 2B. 4C. 5D. 73. 若方程x 2−2x +m =0没有实数根，则实数m 为( )A. m ≤1B. m <1C. m >1D. m ≥14. 数3555,4444,5333的大小关系是( )A. 3555<4444<5333B. 4444<3555<5333C. 5333<4444<3555D. 5333<3555<44445. ( )若√x −1−√1−x =(x +y)2，则x −y 的值为( )A. −1B. 3C. 1D. 26. 已知x ：y ：z =3：4：6，则x+y−zx−y+z 的值为( )A. 15B. 1C. 135D. 113第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，共36.0分） 7. √16的平方根是___________． 8. 满足不等式组{2x −1≤0,x +1>0的整数解是________．9. 多项式x 2−kx +6因式分解后有一个因式为x −2，则k 的值为______． 10. 关于x 的方程x2x−5+55−2x =3的解为______．11. 若∣x +2y −5∣与(3x −y −1)2互为相反数，则x +y =________________．12.若关于x的不等式组{x−24<x−132x−m≤2−x有且只有三个整数解，则m的取值范围是______．13.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)表示−3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|.如果|a+2|=3，那么a=________．(2)若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，则|a+4|+|a−2|的值为_________；(3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x−5|=7，这些点表示的数的和是__________．(4)当a=______时，|a+3|+|a−1|+|a−4|的值最小，最小值是_________．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）14.3(3−√33)−2(√3−2)+3√3．四、解答题（本大题共4小题，共42.0分）15.因式分解：x2+x−216.一次函数的图象经过点A(2,1)和点B(0,2)．(1)求出函数的关系式；(2)在平面直角坐标系内画一次函数的图象，回答下列问题：①y的值随着x的值的增大而______，它的图象与x轴的交点坐标是______．②下列点在一次函数图象上的是______；)，(−2,3)，(6,−5)(1,32③当x______，时，y>0．=0有两个相等的实数根，求k的值．17.已知关于x的方程(k−2)x2−(k−2)x+1418.已知关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是1，求该方程的另一个根．答案和解析1.【答案】A【解析】[分析]根据不等式的性质3，即可得出答案． [详解]解：在ac >bc 的两边都乘以c ，∵c <0， ∴a <b ． 故选A ． [点评]本题考查了不等式的性质，解题关键是掌握不等式的性质3：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．2.【答案】B【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的化简求值，解答此题可将x 2+xy +y 2变形为(x +y)2−xy ，然后将x ，y 的值代入计算即可． 【解答】 解：当x =√5−12，y =√5+12时，原式=x 2+2xy +y 2−xy ， =(x +y)2−xy ， =(√5−12+√5+12)2−(√5−12)(√5+12)， =(√5)2−(5−14)，=5−1， =4． 故选B ．3.【答案】C【解析】解：根据方程没有实数根，得到△=b2−4ac=4−4m<0，解得：m>1．故选C．根据方程没有实数根，得到根的判别式小于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．此题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△<0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方、有理数的大小比较的知识点，解题关键点是熟练掌握这些运算法则.先把各个数都化成指数相等，然后比较底数的大小即可得到答案．【解答】解：∵3555=(35)111=243111，4444=(44)111=256111，5333=(53)111=125111，又∵125<243<256，∴125111<243111<256111，∴5333<3555<4444．故选D．5.【答案】D【解析】【解析】本题主要考查二次根式的条件运算，掌握运算公式是解题关键，考查学生的分析能力和运算能力．【解答】解：√x−1满足x−1≥0，√1−x满足1−x≥0，则x=1，将x=1代入等式，则(x+y)2=0，x=1，则y=−1，所以x−y=1−(−1)=2，D正确．故选D．6.【答案】A【解析】解：由x：y：z=3：4：6，得y=4x3，z=2x．x+y−z x−y+z =x+4x3−2xx−43x+2x=15．故选：A．根据比例的性质，可用x表示y，用x表示z，根据分式的性质，可得答案．本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出y=4x3，z=2x是解题关键．7.【答案】±2【解析】【分析】此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，属于基础题．首先根据算术平方根的定义求出√16，然后再求出它的平方根即可解决问题．【解答】解：∵√16=4，而4的平方根是±2，故答案为±2．8.【答案】0【解析】【分析】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【解答】解：{2x−1≤0①x+1>0②由①得，x≤12；由②得，x>−1，不等式组的解集为：−1<x≤12．其整数解为0，故答案为0．9.【答案】5【解析】解：∵多项式x2−kx+6因式分解后有一个因式为x−2，∴另一个因式是(x−3)，即x2−kx+6=(x−2)(x−3)=x2−5x+6，则k的值为5，故答案为：5．利用十字相乘法判断即可．此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10.【答案】x=2【解析】解：方程两边同乘以(2x−5)，得x−5=3(2x−5)解得x=2经检验，x=2为原方程的解．故答案为x=2．此题考查解分式方程的方法和步骤：第一步，分式两边同乘以最简公分母(2x−5)，将分式方程化为整式方程x−5=3(2x−5)；第二步，解整式方程，得x=2；第三步：将x=2代入(2x−5)验根，从而得到x=2为分式方程的解．本题考查解分式方程，注意按照解方式方程的步骤计算，注意验根．11.【答案】3【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法．初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值；(2)偶次方；(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目．根据相反数及非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程组，求出x 、y 的值，再代入x +y 计算即可． 【解答】 解：由题意得|x +2y −5|+(3x −y −1)2=0∴{x +2y −5=03x −y −1=0解得{x =1y =2∴x +y =1+2=3． 故答案为3．12.【答案】1<m ≤4【解析】解：解不等式x−24<x−13，得：x >−2，解不等式2x −m ≤2−x ，得：x <m+23，则不等式组的解集为−2<x <m+23，∵不等式组有且只有三个整数解， ∴1<m+23≤2，解得1<m ≤4， 故答案为：1<m ≤4．解不等式组得出其解集为−2<x<m+2，根据不等式组有且只有三个整数解得出1<3m+2≤2，解之可得答案．3此题考查了不等式组的整数解，关键是根据不等式组的整数解求出取值范围，用到的知识点是一元一次不等式的解法．13.【答案】(1)5，−5或1；(2)6；(3)12；(4)1，7．【解析】解：(1)|2−(−3)|=5，∵|a+2|=3，∴a+2=−3或a+2=3，解得a=−5或a=1；(2)∵表示数a的点位于−4与2之间，∴a+4>0，a−2<0，∴|a+4|+|a−2|=(a+4)+[−(a−2)]=a+4−a+2=6；(3)使得|x+2|+|x−5|=7的整数点有−2，−1，0，1，2，3，4，5，−2−1+0+1+2+3+4+5=12．故这些点表示的数的和是12；(4)a=1有最小值，最小值=|1+3|+|1−1|+|1−4|=4+0+3=7．故答案为：5，−5或1；6；12；1，7．【分析】(1)根据数轴，求出两个数的差的绝对值即可；根据两点间的距离的表示列式计算即可得解；(2)先去掉绝对值号，然后进行计算即可得解；(3)找到−2和5之间的整数点，再相加即可求解；(4)判断出a=1时，三个绝对值的和最小，然后进行计算即可得解．本题考查了绝对值，数轴，读懂题目信息，理解数轴上两个数之间的距离的表示方法是解题的关键．14.【答案】解：原式=9−√3−2√3+4+3√3=13．【解析】本题主要考查二次根式的混合运算.先去括号，再算加减即可．15.【答案】解：x 2+x −2=(x +2)(x −1)．【解析】此题考查了因式分解−十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键． 原式利用十字相乘法分解即可．16.【答案】解：(1)设一次函数y =kx +b 的图象经过两点A(2,1)和点B(0,2)．∴{2k +b =1b =2, 解得：{k =−12b =2， ∴一次函数解析式为：y =−12x +2．(2)画一次函数的图象如图所示：①减小 ，(4,0)；②(1,32)和(−2,3)；③ <4 ．【解析】解：(1)见答案；(2)①由图象可知：y 的值随着x 的值的增大而减小，它的图象与x 轴的交点坐标是(4,0)； 故答案为：减小，(4,0)；②由图象可知：x =1时，y =32；x =−2时，y =3；x =6时，y =−1；)和点(−2,3)；∴在一次函数图象上的是点(1,32)和(−2,3)；故答案为：(1,32③由图象可知：当x<4时，y>0，故答案为<4．【分析】(1)利用待定系数法把A(2,1)和点B(0,2)，代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式．(2)根据两点法画出直线，然后观察图象解答①②③的问题即可．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．=0有两个相等的实数根，17.【答案】解：∵关于x的方程(k−2)x2−(k−2)x+14∴△=0，=0，∴[−(k−2)]2−4(k−2)×14整理得，k2−5k+6=0，即(k−2)(k−3)=0，解得：k=2或k=3．∵k−2≠0，∴k≠2，∴k=3．【解析】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△<0⇔方程没有实数根.根据根的判别式令△=0，建立关于k的方程，解方程即可．18.【答案】解：将x=1代入原方程，得：1+k+3+k=0，解得：k=−2．设方程的另一个根为x1，根据题意得：1+x1=−(−2+3)，∴x1=−2，∴该方程的另一个根为−2．【解析】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，代入x=1求出k值是解题的关键．将x=1代入原方程可求出k值，设方程的另一个根为x1，根据根与系数的关系即可得出关于x1的一元一次方程，解之即可得出结论．。