数字信号处理(理论算法与实现)_胡广书(第三版)_随书光盘——使用说明
数字信号处理第三版第3章.ppt
x2 (n) N•DFT X 2 (k )
y(n) x1(n) x2 (n) Y (k) DFT[ y(n)]
1 N 1
N l0
X1(l) X 2 ((n L))N RN (n)
1 N1 N l0
X 2 (l) X1((n L))N RN (n)
第3章 离散傅里叶变换（DFT）
• DFT与Z变换和DTFT关系图解说明
z e WNk
j 2 k
e N
j
2 k
N
2 k
N
第3章 离散傅里叶变换（DFT）
• DFT与Z变换和DTFT关系举例说明
第3章 离散傅里叶变换（DFT）
• DFT的隐含周期性
N 1
1768年3月21日傅里叶生于法国荣纳省欧塞尔。其父亲 是裁缝，且很早就父母双亡，小时候在天主教受的教育。 毕业后在军队中教授数学。
1795年他到巴黎高等师范教书。 1798年随拿破仑东征，任下埃及的总督。 1801年，远征军失败后回到法国，任伊泽尔省长官。 1822年当选为科学院秘书，发表《热的分析理论》一文。在文中首次提出 并证明了将周期函数展开为正弦级数的原理，从而奠定了傅里叶级数(FS)与傅 里叶变换(FT)的理论基础。二者后被统称为傅里叶分析(FA)。 为了使FA应用于工程实际，人们又提出了离散傅里叶变换(DFT)，但因计 算量太大而在较长时间内并未得到广泛应用，直到1965年美国Coo1y和Tukey两 人提出快速傅里叶变换(FFT)之后，FA才真正从理论走向实践，成为大家爱不 释手的一种数学工具。 1830年5月16日病逝于巴黎。
，求它的N点DFT。
第3章 离散傅里叶变换（DFT）
(完整word版)《数字信号处理》课程教学大纲
课程编号15102308《数字信号处理》教学大纲Digital Signal Processing一、课程基本信息二、本课程的性质、目的和任务《数字信号处理》课程是信息工程本科专业必修课，它是在学生学完了高等数学、概率论、线性代数、复变函数、信号与系统等课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。
本课程将通过讲课、练习使学生建立“数字信号处理”的基本概念，掌握数字信号处理基本分析方法和分析工具，为从事通信、信息或信号处理等方面的研究工作打下基础。
三、教学基本要求1、通过对本课程的教学，使学生系统地掌握数字信号处理的基本原理和基本分析方法，能建立基本的数字信号处理模型。
2、要求学生学会运用数字信号处理的两个主要工具：快速傅立叶变换（FFT）与数字滤波器，为后续数字技术方面课程的学习打下理论基础。
3、学生应具有初步的算法分析和运用MA TLAB编程的能力。
四、本课程与其他课程的联系与分工本课程的基础课程为《高等数学》、《概率论》、《线性代数》、《复变函数》、《信号与系统》等课程，同时又为《图像处理与模式识别》等课程的学习打下基础。
五、教学方法与手段教师讲授和学生自学相结合，讲练结合，采用多媒体教学手段为主，重点难点辅以板书。
六、考核方式与成绩评定办法本课程采用平时作业、期末考试综合评定的方法。
其中平时作业成绩占40%，期末考试成绩占60%。
七、使用教材及参考书目【使用教材】吴镇扬编，《数字信号处理》，高等教育出版社，2004年9月第一版。
【参考书目】1、姚天任,江太辉编，《数字信号处理》（第二版），华中科技大学出版社，2000年版。
2、程佩青著，《数字信号处理教程》（第二版），清华大学出版社出版，2001年版。
3、丁玉美,高西全编著，《数字信号处理》，西安电子科技大学出版社，2001年版。
4、胡广书编，《数字信号处理——理论、算法与实现》，清华大学出版社，2004年版。
5、Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer，《Digital Signal Processing》，Prentice-Hall Inc, 1975.八、课程结构和学时分配九、教学内容绪论（1学时）【教学目标】1. 了解：什么是数字信号处理，与传统的模拟技术相比存在哪些特点。
胡广书 数字信号处理课件
数字频率的特点：
（1）ω是一个连续取值的量； （2）ω的量纲为一种角度的量纲单位：弧度 （rad）。它表示序列在采样间隔T内正弦或余弦 信号变化的角度，表示了信号相对变化的快慢程 度； （3） 序列对于ω是以2π为周期的，或者说，ω的 独立取值范围为[0,2π)或[-π,π)。
(t )
t
0 单位冲激信号
西北大学信息科学与技术学院
2007年
2.单位阶跃序列
u(n)
u ( n)
{0
1 n0
n0
1
n
0 1 2 3 4 5
u(n)可以表示成很多移位的δ(n)序列之和：
u ( n) ( n k )
k 0
u(n)也可以用来表示移位的δ(n)：
(n) u(n) u(n 1)
西北大学信息科学与技术学院
2007年
下面来说明模拟频率和数字频率之间的关系。 设模拟余弦信号为
x(t ) cos( t ) cos(2ft )
对该 x(t ) 以T为采样间隔进行采样离散,得
x(t )
t nT
cos( nT ) cos(Tn)
cos(2fTn)
将离散后的信号表示成离散余弦序列，即
x1 (n) x(n) RN (n)
0 n N 1
1
1
n
-1
0 1 2 3
4
西北大学信息科学与技术学院
2007年
5.正弦和余弦序列
正弦序列定义为
x(n) A sin(n) 余弦序列定义为
x(n) A cos(n)
其中，A为信号的最 大幅度，ω 称为序列的数 字频率，如图是一个正弦 序列的图形表示。
数字信号处理第三版第2章.ppt
| z | 2
试利用部分分式展开法求其Z反变换。
解：
X (z)
A1 1 2z 1
1
A2 0.5
z
1
4 1 1 1 3 1 2z1 3 1 0.5z1
x(n)
4 3
2n
1 3
(0.5)n
u(n)
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
例： 设
X (z)
7）终值定理：设x(n)为因果序列，且X(z)=Z［x(n)］的全部
极点，除有一个一阶极点可以在z=1 处外，其余都在单位
圆内，则 ： lim x(n) lim[(z 1)X (z)]
n
z1
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
8）序列卷积（卷积定理）
若： y(n) x(n) h(n) x(m)h(n m) m
3z (z 3)2
z2
3z , 6z 9
试利用长除法求其Z反变换。
解：
| z | 3
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
2.5.4 Z 变换的性质和定理
1）线性性质
Z［ax(n)+by(n)］=aX(z)+bY(z)
2）序列的移位 Z[x(n m)] zm X (z) Rx | z | Rx
2 j c
c (Rx , Rx )
直接利用围线积分的方法计算逆Z变换比较麻烦。 下面介绍几种常用的逆Z变换计算方法： 1）用留数定理求逆Z变换（了解） 2）部分分式展开法（掌握） 3）幂级数展开法（长除法）
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
例： 设
1
数字信号处理课件胡广书第3章_1
FS
傅立叶系数 X (kΩ0 ) 是第 k 次谐波的系数，所以
X (kΩ0 ) 在频率坐标轴上是离散的，间隔是
A
L
Ω0 。
x (t )
L
0
T
−τ 2 τ 2
T
t
X (kΩ0 )
kΩ0
2. 傅立叶变换：
FT
FS：
若 x(t ) 是非周期信号，可以认为：
由 有
频 谱 密 度
A
L
x (t )
L
0
T
卷积后，频谱将发生失真，影响 其分辨率(Resolution)
两个线谱和 sin c 函数的卷积：
f1 = 0.226 f 2 = 0.274
8 6
f1
f2
N = 31
4 2 0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
30
20
N = 51
10
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
窗函数频谱：
峰值左、右第一个过零点之间的距离称为主瓣，主 瓣外第一个峰值称为边瓣。我们希望主瓣的宽度越小越 好，边瓣的幅度越小越好。若想分辨出 ω1 , ω 2 两个谱峰， 数据的长度：
jω
ω
是
z
在单位圆上取值时的
z 变换：
X (e jω ) 可以得到 x( n) 的幅度谱、 7. 由
相位谱及能量谱，从而实现离散信号的频 频分析；
8. 反变换
四种傅立叶变换: 四种傅立叶变换:
1. 2. 3. 4. 连续非周期 连续周期 离散非周期 离散周期 连续非周期( 连续非周期(Ω) FT 离散非周期 (Ω) FS 连续周期（ 连续周期（ ω ） DTFT 离散周期 DFS
数字信号处理教程(第三版)PPT_第一章(2010.8)
重点内容
• 离散时间信号的表示及运算； • 线性移不变系统的定义和性质及判断； • 常系数线性差分方程的迭代解法； • 连续时间信号的抽样定理。
1-1 离散时间信号-序列
一.序列定义
1. 连续时间信号与模拟信号
在连续时间范围内定义的信号,幅值为连续的信号称 为模拟信号,连续时间信号与模拟信号常常通用。
1 1/2
x(n+1) 1/4
1/8
-2 -1 0 1
n
1-1 离散时间信号-序列
2.翻褶(折迭)
如果有x(n),则x(-n)是以n=0为对称轴将x(n) 加以翻褶的序列。
例：
x(n)
1 2
(
1 2
)n
,
n 1
0,
n 1
x(n)
1
1/2 1/4 1/8
... -2 -1 0 1 2
n
1-1 离散时间信号-序列
n
y(n) x(k) k
即表示n以前的所有x(n)的和。
累加的MATLAB表示：sum(x((n1:n2))
6.差分
1-1 离散时间信号-序列
前向差分（先左移后相减）：
x(n) x(n 1) x(n)
后向差分（先右移后相减） ：
x(n) x(n) x(n 1)
1-1 离散时间信号-序列
如图所示： m
所以，当n<= -1时，x(-m)与h(m)不
h(m)
为0的项的重叠区域的上限是m= n;
从而得：
-3 -2 -1 0 m x(-m)
-3 -2 -1 0 m
n
0
0
n1
y(n) am am am am am
胡广书_数字信号处理题解及电子课件_第8章
按 K—L 变换的思路，现需要求 Rx 的特征 值及特征向量，以形成变换的正交矩阵 A 。 但对Markov-1 过程，协方差阵 Rx 的特征向量 可以解析的给出，因此正交变换的矩阵也可解 析的得到：
j , j
是 Rx 的特征值
j 是方程
的根
1 1
有： 由：
tan( N ) 0
ˆ ˆ j x(t ), j (t ) x(t ) (t )dt
* j
ˆ ˆ j x(n), j (n) x(n) (n)
* j n
对
1 , 2 ,, N
ˆ ˆ ˆ 1 , 2 ,, N
则称
如果：
ˆ i i i 1,2, , N
0 ACA1 ACAT N 1
1
数据压缩的理论基础。后面即将讨论。
正交变换的实例： FS，FT, DTFT, DFS, DFT DCT，DST, DHT Walsh-Hadamard, Haar 变换， SLT(斜变换）
8.1 正交变换
一、信号的分解
概念：Βιβλιοθήκη 设空间 X 是由 N 维空间一组向量 1 , 2 ,, N 所张成，即
X span{1 , 2 ,, N }
对任一
x X，都可作如下分解：
x n n
n 1 N
x n n
n 1
N
信号的离散表示,或 信号的分解 是分解系数 或信号的变换
若：
T
AN N
y Ax
矩阵 A 的 行（列）向 量即是前面 的向量 i
Ax, Ax x, x y, y
数字信号处理导论胡广书pdf
数字信号处理导论胡广书pdf-透过数字化的视角解读信号处理随着数字技术的不断发展，数字信号处理已成为重要的技术支撑之一。
数字信号处理技术的应用范围极为广泛，从科学研究到工业生产，均有其重要作用。
数字信号处理导论胡广书pdf从系统的角度全面解释了数字信号处理的理论基础、算法和应用。
在我们日常生活中，许多信号都是模拟信号。
通过信号转换器将这些模拟信号数字化处理，使信号更加稳定、精确、可靠。
数字信号处理导论胡广书pdf详细介绍了数字信号处理的基本概念和处理流程。
通过对信号采样、量化、编码及数字滤波等流程的分析，使读者更加深入理解数字信号处理的本质。
数字信号处理导论胡广书pdf还详细介绍了数字声音处理的原理，包括数字语音处理和音频处理。
其中，数字语音处理涉及到声音的采集、压缩、编码和解码等技术，而音频处理则包括音频信号的降噪、增益控制、均衡和混响等处理方法。
这些处理方法的实现，在音乐、电影等领域具有广泛的应用价值。
数字信号处理导论胡广书pdf对数字信号处理算法也进行了详细介绍。
从傅里叶变换到数字滤波器设计，使读者了解了数字信号处理技术的基本理论和数学知识。
其中，数字滤波器设计的综合应用和实现方法，极大提高了数字信号处理的效率。
最后，数字信号处理导论胡广书pdf的应用部分详细阐述了数字信号处理技术在通信、图像、雷达、医学、航空航天等领域的应用。
通过实际案例，阐明了数字信号处理技术的实际应用场景以及解决问题的方法。
在获得了数字信号处理导论胡广书pdf的全面指导和基本知识之后，读者可以更好地应用数字信号处理技术，并将其广泛应用于各行各业中，为提高生产效率和科学创新做出更大的贡献。
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数字信号处理_胡广书（第三版）_随书光盘关于光盘的使用说明数字信号处理_胡广书（第三版）_随书光盘.rar本光盘共包含六个子目录，其中三个是DSP_FORTRAN, DSP_C和DSP_MATLAB，另外三个是有关习题所需要的数据或文献。
DSP_FORTRAN和DSP_C各含有约40个信号处理的子程序，概括了书中所涉及到的绝大部分算法。
程序分别由FORTRAN语言和C语言编写（MA模型、ARMA模型及最小方差谱估计三个算法只给出了用C语言编写的程序, 没有给出相应的FORTRAN子程序），并在PC机上调试通过。
编译环境是FORTRAN77 V5. 10和TURBO C2. 0。
DSP_MATLAB含有近120多个用MA TLAB编写的信号处理程序，它们是本书各个章节的大部分例题，使用的是MA TLAB6.1。
FORTRAN子程序名称的长度全都是6位，扩展名为.for，C语言子程序的名称全部是7位，由相应的FORTRAN子程序在其名称前加字母m而形成，并将扩展名改为.c。
为了方便读者的使用，光盘中还给出了调用FORTRAN子程序的简单主程序。
读者只需将此主程序和主程序指定的子程序作编译、连接和运行，即可得出相应的结果。
FORTRAN主程序的名称为7位或8位，它是在原FORTRAN子程序前加字母h所构成的，扩展名仍是.for。
h后面的一个数（如果有的话）表示该程序是相应子程序的第几个主程序。
例如，子程序desiir.for是用来设计IIR滤波器的FORTRAN子程序，对应的C程序是mdesiir.c，调用desiir.for 的第一个主程序是h1desiir.for（设计低通IIR DF），依此类推。
用MATLAB编写的程序的名称由“exa”开头，接下来是所在的章、节及例题的序号，如exa010101,指的是第1章第1节（即1.1节）的第1个例题，即例1.1.1。
如果该程序是为了说明某一个m文件的应用，则在上述名称的后面跟一个下划线，再在后面加上所说明的MATLAB文件的名称，如exa011001_rand，即是例1.10.1,该例用来说明rand.m文件的应用。
应该说明的是，这些MATLAB程序不是像所附的FORTRAN和C程序那样作为一个个子程序应用，而是用来说明书上的例题及各个m文件的应用。
用FORTRAN和C语言编写的每一个子程序的功能及调用时各个参数的含义已在程序的开头作了较为详细的说明，此处不再赘述。
所附程序中，绝大多数都是作者和其研究生编写的，也有少量是参考国外已公开发表的杂志和教科书，如经典的FFT和REMEZ算法等。
下面给出的是用FORTRAN语言和C语言编写的程序的名称、功能以及有关问题的说明，程序按字母顺序排列。
1．aftodf.for ，maftodf.c将模拟滤波器转变为数字滤波器。
2．ampres.for ，mampres.c由)(ωj e H 得到幅频响应)(ωj e H 。
系统函数)(z H 由下式给出：)1/()()(11110LA LA LB LB z a z a z b z b b z H ----++++++= （A.1）若0=LB ，则)(z H 为一全极点IIR 系统，若0=LA ，则)(z H 为FIR 系统。
在以下程序中，凡涉及到系统，系统函数)(z H 都按（A.1）式给出，不再一一说明。
3．arburg.for （harburg.for ），marburg.c用Burg 算法求AR 模型的参数。
4．ar1psd.for ，mar1psd.c由AR 模型参数得到功率谱。
5．aryuwa.for （haryuwa.for ），maryuwa.c用Levinson 算法求解Yule-Walker 方程以得到p 阶AR 模型的参数(1),,(1)a a p -。
6．biline.for ，mbiline.c实现双线性Z 变换。
7．butwcf.for ，mbutwcf.c设计巴特沃斯模拟低通滤波器，求出转移函数)(p G 。
8．chebsh.for ，mchebsh.c设计切比雪夫I 型模拟低通滤波器，求出转移函数)(p G 。
9．cmpdft.for （hcmpdft.for ），mcmpdft.c直接由定义求N 点复序列)(n x 的DFT )(k X 。
10．cmpfft.for （hcmpfft.for ），mcmpfft.c利用经典的Cooley-Tukey 基2算法求复序列)(n x 的DFT )(k X 。
11．convo1.for （hconvo1.for ），mconvo1.c直接按定义求序列)(),(n h n x 的线性卷积)(n y 。
12．convo2.for （hconvo2.for ），mcnvo2.c利用DFT 的卷积性质求两个复序列的线性卷积。
13．corpsd.for （hcorpsd.for ），mcorpsd.c用Blackman-Tukey 法（自相关法）对信号)(n x 作功率谱估计。
14．corre1.for （hcorre1.for ），mcorre1.c直接按定义计算(),()x n y n 的互相关函数)(m r xy ，若)()(n x n y =，则求出的是自相关，r y x ,,为复序列。
15．corre2.for （hcorre2.for ），mcorre2.c用FFT 实现相关函数快速估计。
16．cztfft.for （hcztfft.for ），mcztfft.c实现Chirp Z 变换算法。
17．decint.for （h1decint.for ，h2decint.for ，h3decint.for ），mdecint.c对给定数据)(n x 作M L /倍的抽样率转换。
18．defir1.for （h1defir1.for ，h4defir1.for ），mdefir1.c利用窗函数法设计FIR 滤波器，给出其抽样响应)(n h 。
程序中调用了子程序window 。
19．defir2.for （h1defir2.for ，h4defir2.for ），mdefir2.c用频率抽样法设计FIR 滤波器。
20．defir3.for （h1defir3.for ，h2defir3.for ，h3defir3.for ），mdefir3.c用切比雪夫最佳一致逼近法设计FIR 滤波器，调用子程序remez1。
注意：以上FIR 滤波器设计的三个程序中，滤波器的长度应取奇数。
21．desiir.for （h1desiir.for ，h2desiir.for ，h7desiir.for ，h8desiir.for ），mdesiir.c利用双线性Z 变换设计巴特沃斯和切比雪夫I 型IIR 数字滤波器，包括低通、高通、带通、带阻四种形式。
使用者只需指定通带、阻带的边缘实际频率及相应的衰减，便可输出数字滤波器)(z H 的级联形式的各子系统分子、分母的系数，并输出其幅频和相频响应。
程序中调用了子程序orderb ，butwcf ，chebsh ，aftodf ，iirres 等。
22．firres.for （hfirres.for ），mfirres.c求FIR 系统的频率响应)(ωj e H 。
23．fitout.for （hfitout.for ），mfitout.c求IIR 系统对)(n x 的输出)(n y ，若)()(n n x δ=，则)()(n h n y =。
24．iirres.for （hiirres.for ），miirres.c求IIR 系统的频率响应)(ωj e H 。
25．lattic.for （hlattic.for ），mlattic.c将全零系统、全极系统及极零系统的直接实现形式转化为Lattic 结构。
注意，当)(z H 为FIR 系统时，应把它视为全极系统。
26．marmach.c （主程序：wmarmach.c ）用Cholesky 分解求ARMA 模型的参数并作谱估计。
27．mcholsk.c实现矩阵的Cholesky 分解。
28．mmayuwa.c （主程序：wmmayuwa.c ）求MA 模型的参数(0),,(1)b b q -并估计功率谱。
29．mmvseps.c （主程序：wmmvseps.c ）用最小方差法估计序列1,,0),(-=N n n x 的功率谱。
30．orderb.for ，morderb.c计算归一化巴特沃斯或切比雪夫I 型模拟低通滤波器所需的阶次。
31．perpsd.for （h1perpsd.for ，h3perpsd.for ），mperpsd.c用Welch 平均法对信号)(n x 作功率谱估计。
32．phares.for ，mphares.c得到)(ωj e H 的相频响应)(ωϕj e ，程序中调用了子程序unwrap 。
33．prgfft.for （hprgfft.for ），mprgfft.c实现输入、输出都为少数点时的FFT Pruning 算法。
34．psplot.for ，mpsplot.c在归一化频率轴上绘出归一化的功率谱曲线。
35．random.for （hrandom.for ），mrandom.c用来产生均匀分布或高斯分布的伪随机数)(n u （近似白噪声），它们可具有不同的均值和方差。
36．relfft.for （hrelfft.for ），mrelfft.c利用分裂基算法求实序列)(n x 的DFT ，)(n x 的虚部赋值为零。
37．remez1.for ，mremez1.c用REMEZ 算法求交错点组。
38．splfft.for （hsplfft.for ），msplfft.c利用分裂基算法求复序列)(n x 的DFT )(k X 。
39．unwrap.for ，munwrap.c将得到的)(ωϕj e 解卷绕，得到无跳变的相频特性。
40．window.for （hwindow.for ），mwindow.c计算七类窗函数并给出归一化对数幅频曲线。
注：本书按13.5节的方法产生了一个实验数据test ，该数据是128点复序列，用于功率谱估计，并分别放在三个子目录中。
在FORTRAN 和C 的子目录中，该数据文件的名字是test.dat ，在MA TLAB 的子目录中，其名字是test.mat 。