【管理资料】正方体动态展开图(11种)汇编
正方体11种平面展开图(精心整理)
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类.
口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法—141)
中间三个面，一二隔河见（3种摆法—132/231）
中间二个面,楼梯天天见（1种摆法—222）
中间没有面，三三连一线（1种摆法—33)
“田”“凹”应弃之
第一类：“1-4—1”型,其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀:中间四个面,上下各一面（上下面随便放）
第二类:“1—3—2"型，其特点是有3个连成一排的正方形,这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类:“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形,其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3-3"型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
中间没有面，三三连一线（1种摆法—33）。
(完整版)正方体的十一种平面展开图
例3图15所示的是一个正方体包装盒的表面展开图，各个面上标注的数字分别为1，2，3，4，5，6。现将表面展开图复原为正方体包装盒，则标注数字1和3的两个面是互相平行的，请你写出另一组相互平行的面上所对应的数字：_______。
注：例1、例2、例3的答案分别为：C;A;2与5或4与6。是不是有点多此一举？
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
例1在图13中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是( ).
例2图14是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在A、B、C内的三个数依次是( ).
（四）
■■■■
□□■□
（五）■□
■■■
□□■
（七）
□□■
■■■
□□■
（八）
■□□
■■■
□□■
例4一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能情况总共有（）。
A．12种B.11种C.9种D.8种
千万注意，你可不要选B呦！选D才对。我又在炫耀了，不过你能很快画出这8个平面展开图吗？
下面是示意图，黑方块表示展开图，白方块表示空缺。
（一）
□■□
■■■
□■□
（二）
■■■■
■□□□
（三）
■■■■
□■□□
正方体的十一种平面展开图可记忆成下面口诀：
一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。
相对的两个面之间总隔着一个面
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
正方体动态展开图
相对的面颜色相同
1
2
3
4
5
6
7
11
8 9 10
小组讨论：
分一分
1.先自己观察黑板上的11种正方体展开 图有什么规律？ 2.小组讨论这些展开图可以分为几类？ 哪几号展开图可以分为一类？为什么？
汇报交流：
先说出你们小组把这些正方体展开图分 为几类？每一类分别有哪几号展开图？ 再说出规律是什么？
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
①
②
⑦
⑥
④
⑩
“一四一” 型
3
9
8
“二三一” 型
11
5
“三下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
正方体的11种展开图形
2021/3/27
CHENLI
14
第4类：两排各三个
2021/3/27
CHENLI
15
第1类：中间四方连，两侧各一个（6种）
“一四一型”
第2类：中间三方连，两侧各一、二个（3种） “二三一型” 第3类：中间二方连，两侧各二个（1种） “二二二型”
第4类：两排各三个（1种） “三三型”
2021/3/27
CHENLI
16
判断下列图形能不能折成正方体？
2021/3/27
CHENLI
17
完
2021/3/27
18
2021/3/27
CHENLI
10
第2类：中间三方连，两侧各一、二个
2021/第2类：中间三方连，两侧各一、二个（3种） “二三一型”
2021/3/27
CHENLI
12
第3类：中间二方连，两侧各二个
2021/3/27
CHENLI
13
第3类：中间二方连，两侧各二个（1种） “二二二型”
正方体的11种展开图形
2021/3/27
CHENLI
1
第1类：中间四方连，两侧各一个
2021/3/27
CHENLI
2
第1类：中间四方连，两侧各一个
2021/3/27
CHENLI
3
第1类：中间四方连，两侧各一个
2021/3/27
CHENLI
4
第1类：中间四方连，两侧各一个
2021/3/27
CHENLI
5
第1类：中间四方连，两侧各一个
2021/3/27
CHENLI
6
第1类：中间四方连，两侧各一个
2021/3/27
正方体展开全图11种情况演示PPT课件
CHENLI
32
(13)
CHENLI
33
(14)
CHENLI
34
(15)
CHENLI
35
(16)
CHENLI
36
(17)
CHENLI
37
考考你 下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
CHENLI
38
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持就是
胜
利
CHENLI
39
CHENLI
40
圆 柱
圆 锥
CHENLI
41
三 棱 锥
四棱锥
CHENLI
五棱锥
42
不是正方体的展开图？
CHENLI
18
练一练 用手势判断下面的平面图形是
不是正方体的展开图？
CHENLI
19
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(3) (1)
(2)
(√)
(4)
(√)
(5)
(√)
(6)
(√)
(×) CHENLI
(×20)
在展开的过程中注意你剪开了几条棱？
将正方体展开成平面图形需要剪开 7条棱（无论用哪种方案展开）
CHENLI
21
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
CHENLI
22
(2)
CHENLI
23
(3)
CHENLI
24
(5)
CHENLI
25
(6)
CHENLI
26
(7)
CHENLI
27
正方体11种平面展开图(精心整理)
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。
口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
若展开图折叠后成正方体，相对 面数字之和是6，则X=（ ） Y=（ ）Z=（ ）
“迎”与“ ”相对， “明”与“ ”相对， “ ”与“ ”相对
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
你的收获有哪些？
1、“聊”和（ ）相对 “城”和（ ）相对
2、若“似”代表正方体的前面 ，“锦”表示右面， “程”表
示上面，则“祝”“你”“前 ”分别表示正方体的（ ）
正方体动态展开图(11种)
动画演示
1
2
3
4
5
6
7
ห้องสมุดไป่ตู้
11
8
9
10
归纳总结
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？