西工大信号与系统-实验1(新)

西北工业大学
《信号与系统》实验报告
西北工业大学
a.
上图分别是0<n<2N-1,M=4,5,7,10时，Xm[n]的图像。

由上图可看出，当M=4时，基波周期T=3；M=5时，基波周期T=12；M=7时，基波周期T=12；M=10时，基波周期T=6；所以当M=4时，得到的最小整数周期为3。

题中信号Xm(n)=sin(2πMn/N)的频率w=2πM/N，由公式得周期T=2kπ/w，有T=kN/M （k=1,2,...）。

当N/M为正整数时，最小周期T=N/M；当N/M为有理数时，不管M>N或者M<N，都有最小周期T=N；当N/M为无理数时，该序列不是周期序列
b.
以上是代码，下图是运行结果
由上图可看出，图上一共有3个唯一的信号。

当k=1和k=6的时候的图像是一样的。

因为档k= 1时，wk=(2*PI)/5,k=6时，wk=2PI+(2*PI)/5,即w6 = 2PI+w1，因为sin函数的周期是2PI，所以他俩的图像是一样的
c.代码如下：
图像如下：
可得出结论：如果2*pi/w0不是有理数，则该信号不是周期的
1.3离散时间信号时间变量的变换
a. nx=[zeros(1,3) 2 0 1 -1 3 zeros(1,3)];图像如下：
b. 代码如下：
x=zeros(1,11);
x(4)=2;
x(6)=1;
x(7)=-1;
x(8)=3;
n=-3:7;
n1=n-2;
n2=n+1;
n3=-n;
n4=-n+1;
y1=x；
y2=x；
y3=x；
y4=x；
c: 代码和结果如下结果
下图是结果图
X 超前2得到y1,；x 延时1得到y2；x 倒置再延时1得到y3；x 倒置再延时2得到y4.
1.4离散时间系统
a: 证明：当n=0时，若输入][][1n n x δ=，则x1(0) =1,y10)=1;
若 ][2][2n n x δ= ，则x2(0)=2，y2(0)=sin(pi/4)= （根号2）/2,
结果不等于 2倍y1(0),因此是非线形的。

b ：证明：y[n]=x[n]+x[n+1]=u[n]+u[n+1],当n=-1时，y[-1]=u[-1]+u[0]=1,即当n<0时，存在y(n)不等于0，因此原系统不是因果的
MATLAB ：（使用了heaviside 函数）
for n=-5:9
x(n)=heaviside(n);
end
for n=-6:9
y(n)=heaviside(n)+heaviside(n+1);
end
x
y
在实验过程中，以上代码总是显示不知如何解决。

1.5 实现一阶差分方程
1.6 连续时间复指数信号
a:代码如图：
过程中发现了课本中的一个错误：
就是函数x5的两个参数“5和T”的位置放反了。

代码的结果如下图：
和书上的图1.2是一致的。

b:正余弦函数分别定义如下：
T=4
T=8
T=16
X(t)的基波周期为：T1= T/2 1.8 连续时间信号的能量与功率
a:
b: x1的图像T=10
X2的图像：T=10
X3的图像
x3=sym('(exp(i*(2*pi*t/3)))+(exp(i*(pi*t)))'); t=0:12;
ezplot(real(x3),t)
x3=sym('(exp(i*(2*pi*t/3)))+(exp(i*(pi*t)))'); t=0:12;
ezplot(imag(x3),t)
六、实验分析与讨论
教师评语：
签名：
日期：成绩：。