高数口诀+详解(考试神器)
高数口诀
考研高数，分重题难，口诀一出，无题能敌。
口诀 1：函数概念五要素，定义关系最核心。
口诀 2：分段函数分段点，左右运算要先行。
口诀 3：变限积分是函数，遇到之后先求导。
口诀 4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
口诀 5：单调增加与减少，先算导数正与负。
口诀 6：正反函数连续用，最后只留原变量。
口诀 7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。
口诀 8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
口诀 9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。
口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。
口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。
口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。
口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。
口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。
口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。
口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。
口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。
口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。
口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。
口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。
口诀22；导数为零欲论证，罗尔定理负重任。
口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。
口诀24：导数函数合（组合）为零，辅助函数用罗尔。
口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。
口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。
口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。
口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。
口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。
口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。
口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。
口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。
口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。
口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。
口诀35；微分方程要规范，变换，求导，函数反。
口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。
口诀37：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。
考研数学：42句口诀轻松拿下高数
考研数学：42句口诀轻松拿下高数凯程小编为您整理高数背诵口诀，轻松掌握，拿高分不是梦！口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。
口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。
口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。
口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。
口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。
口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。
口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。
口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。
口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。
口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。
口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。
口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。
口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。
口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。
口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。
口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。
口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。
口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。
口诀22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。
口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。
口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。
口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。
口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。
口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。
口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。
口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。
口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。
口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。
口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。
口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。
口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。
口诀35;微分方程要规范，变换，求导，函数反。
口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。
高数口诀+详解(考试神器)
高数口诀详解（考试神器）口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。
说的是自变量、因变量、定义域、值域、对应关系。
核心要素只有两个：定义域和对应关系。
口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。
分段函数在分段点处的连续性，可导性等都与分段点处的左右极限（左右导数等）相关。
口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。
풙常见的是变上限积分∫풇(풕)풅풕퐚,它的导数很有意思，重视它。
口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
奇函数的图象关于原点中心对称，偶函数的图象关于Y 轴对称。
口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。
导数大于零递增，导数小于零递减。
口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。
这个用在函数迭代上很有用，参见函数迭代一节。
口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。
比如在用洛必达求极限时有时也有接力出现。
口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
极限为零的变量称为无穷小量，简称无穷小（规定常数零也为无穷小），有限个无穷小的乘积仍为无穷小。
口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。
幂指型的函数求极限、求导时都很复杂，常用对数的方法进行转化。
口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。
ퟎ∞指极限的求法中有七种类型：所谓分层处理是指变形为ퟎ型或∞型，再用洛必达法则求极限。
口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。
对于数列要是用到洛必达法则，首先要把它转化为连续型的函数后再用洛必达法则，否则会犯原则上的错误。
口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。
对于无穷数列求和，有时可以化为定积分来做会很容易。
口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。
∞指在求∞型的有理分式函数的极限时，用抓大头的方式，也就是分子分母同除以x 的最高次方，然后再求极限。
有时即使有根式也可以考虑此法。
口诀14：n 项相加先合并，不行估计上下界。
这是求极限的方法之一：先求和再求极限或者用夹板定理，估计上下界也可。
口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。
高考数学公式总结口诀
高考数学公式总结口诀导读：本文高考数学公式总结口诀，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
高考数学公式口诀（一）一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。
二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;三、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
高中数学知识点顺口溜速记口诀_高考数学高频考点
高中数学知识点顺口溜速记口诀_高考数学高频考点函数学习口诀正比例函数是直线，图象一定过原点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
正多边形诀窍歌份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交n个点。
n个交点做顶点，外切正n边形便出现。
正n边形很美观，它有内接、外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。
正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
圆中比例线段遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
函数与数列数列函数子母胎，等差等比自成排。
数列求和几多法？通项递推思路开；变量分离无好坏，函数复合有内外。
同增异减定单调，区间挖隐最值来。
二项式定理二项乘方知多少，万里源头通项找；展开三定项指系，组合系数杨辉角。
整除证明底变妙，二项求和特值巧；两端对称谁最大？主峰一览众山小。
立体几何多点共线两面交，多线共面一法巧；空间三垂优弦大，球面两点劣弧小。
线线关系线面找，面面成角线线表；等积转化连射影，能割善补架通桥。
方程与不等式函数方程不等根，常使参数范围生；一正二定三相等，均值定理最值成。
参数不定比大小，两式不同三法证；等与不等无绝对，变量分离方有恒。
高中数学知识点顺口溜速记口诀
高中数学知识点顺口溜速记口诀高中数学知识点顺口溜速记口诀高中数学是大家感到比较难的，因为它需要掌握的内容非常多，而且内容也比较深奥。
然而，在面对这些知识点时，我们可以使用一些口诀来帮助我们掌握这些知识点，从而更好地应对数学考试。
接下来，我将为大家分享一些高中数学知识点顺口溜，让大家轻松记忆。
一、函数篇1、差商公式：差商的结果求值，上下都是相邻f(x)减f(x-1)，下标依次减f(x-1)减f(x-2)，再取一遍差2、函数图像形状：一次线性就是直线走，二次平方就是开口形，幂函数基数大于1，往上凸，幂函数基数小于1，往下略。
三角函数多角形，都是周期图像形，正弦函数在零度，最低处，余弦函数在零度，最高出。
二、三角篇1、正弦、余弦变换：正弦相量纵轴界，余弦相量横轴解。
2、三角函数图像：正弦函数开口向上，余弦函数开口向下，正交坐标轴描点，周期二洞三抬半。
3、最值判断：正弦最大为1，余弦最小为-1，正切不存在，余切不存在。
三、导数篇1、求导方法：幂函数，古不变，指数函数，右上挂负号，对数函数，左下挂倒数，三角函数，横纵貌相同，反三角，倒数相应关。
2、高中数学一些特别记：自然对数微分，下来还是他自己，绝对值微分，根据正负分两步。
四、行列式篇1、二阶行列式求值：对角线相乘，反对角线相减。
2、三阶行列式求值：按行或按列，每行或每列视为二阶式。
三阶行列式一个箭头去，四阶行列式两箭头正，五阶行列式三箭头，六阶行列式四足占。
五、概率篇1、全概率公式：设A1,A2…,An构成一个样本空间S的一个划分，则对S中任一事件B，有公式：2、贝叶斯定理：样本空间S和一组事件B1,…,Bn，设p(Bi)≠0，对i=1,...,n，且B1,…,Bn构成S的一个划分, 若A是任意一个事件，且p(A)≠0，则有公式：P(Bi|A) = P(A|Bi) P(Bi) / [Σj P(A|Bj)P(Bj)]6、期望的性质（1）恒等性质：E(c)=c；（2）线性性质：E(cX+dY)=cE(X)+dE(Y) ；（3）可加性质（离散）：若X和Y是离散型随机变量，则E(X+Y)=E(X)+E(Y) ；以上只是其中的几个口诀，高中数学涉及的知识面非常广泛，如果想要掌握更多的知识点，就要不断地复习和总结。
高考数学万能公式口诀大全
高中数学公式口诀大全一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；三、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
考研数学高数42句口诀必背
考研数学高数42 句口诀必背考研数学高数42 句口诀必背，更多考研报考指南、考研备考指导等信息，请及时关注高数定理、公式、规律有很多需要记忆，多而杂很容易忘记，但是若通过口诀来背，好记也不容易忘，下面是42 句高等数学口诀，关于做题的规律和基础知识，大家背背。
口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。
口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。
口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。
口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。
口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。
口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。
口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。
口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。
口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。
口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。
口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。
口诀14：n 项相加先合并，不行估计上下界。
口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。
口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。
口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。
口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。
口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。
口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。
口诀22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。
口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。
口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。
口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。
口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。
口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。
口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。
口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。
口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。
口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。
口诀32：分部积分难变易，弄清u、v 是关键。
高考数学万能公式口诀大全
高考数学万能公式口诀大全高考数学，一直是众多学子心中的难题。
要在高考数学中取得优异成绩，掌握各种公式和口诀是必不可少的。
下面就为大家整理一份高考数学万能公式口诀大全，希望能对大家有所帮助。
一、函数部分1、函数性质口诀函数奇偶看对称，奇函数关于原点，偶函数关于 y 轴；单调递增与递减，导数正负来判断；周期函数看规律，最小正周期要牢记。
2、反函数口诀反函数，要互换，原函数的定义域，是反函数的值域；原函数的值域，是反函数的定义域，两者关系要理清。
3、幂函数口诀幂指函数最常见，性质众多要分辨；指数大于零，图象过原点，在第一象限内，函数为增函；指数小于零，图象不过点，在第一象限内，函数为减函。
4、指数函数口诀指数函数底数分，大于一为增函数，小于一为减函数；底数若是大于零，图象经过一、二象限，且在 y 轴右侧；底数若是小于零，图象经过二、三象限，且在 y 轴左侧。
5、对数函数口诀对数函数真数大，底数大于一为增，底数小于一为减；对数函数真数小，底数大于一为减，底数小于一为增。
二、三角函数部分1、诱导公式口诀奇变偶不变，符号看象限。
解释：对于形如kπ/2 ± α 的角，当 k 为奇数时，函数名要改变（正弦变余弦，余弦变正弦）；当 k 为偶数时，函数名不变。
然后根据角所在的象限确定符号。
2、两角和与差公式口诀正余同余正，余余反正正；和差化积与积化和差，同名相乘用余弦，异名相乘用正弦。
解释：正弦和余弦的两角和与差公式中，“正余同余正”指的是正弦加正弦、余弦加余弦都用余弦公式，“余余反正正”指的是余弦减余弦、正弦减正弦都用正弦公式。
3、倍角公式口诀二倍角公式很重要，正弦余弦要记牢；正弦二倍角，一减余弦二倍半；余弦二倍角，余弦平方减正弦平方。
4、辅助角公式口诀辅助角公式要记清，提出根号二化同形；正余弦前面系数平，和为一才能行。
解释：对于形如 asinx ＋ bcosx 的式子，可以化为√（a²＋ b²)sin(x＋φ) 的形式，其中φ 的值由tanφ ＝ b/a 确定。
高考数学万能公式口诀大全
高中数学公式口诀大全一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；三、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
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高数口诀详解（考试神器）
口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。
说的是自变量、因变量、定义域、值域、对应关系。
核心要素只有两个：定义域和对应关系。
口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。
分段函数在分段点处的连续性，可导性等都与分段点处的左右极限（左右导数等）相关。
口诀 3：变限积分是函数，遇到之后先求导。
常见的是变上限积分∫f(t)dt x
a ,它的导数很有意思，重视它。
口诀 4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
奇函数的图象关于原点中心对称，偶函数的图象关于Y 轴对称。
口诀 5：单调增加与减少，先算导数正与负。
导数大于零递增，导数小于零递减。
口诀 6：正反函数连续用，最后只留原变量。
这个用在函数迭代上很有用，参见函数迭代一节。
口诀 7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。
比如在用洛必达求极限时有时也有接力出现。
口诀 8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
极限为零的变量称为无穷小量，简称无穷小（规定常数零也为无穷小），有限个无穷小的乘积仍为无穷小。
口诀 9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。
幂指型的函数求极限、求导时都很复杂，常用对数的方法进行转化。
口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。
指极限的求法中有七种类型：所谓分层处理是指变形为00型或∞∞型，再用洛
必达法则求极限。
口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。
对于数列要是用到洛必达法则，首先要把它转化为连续型的函数后再用洛必达法则，否则会犯原则上的错误。
口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。
对于无穷数列求和，有时可以化为定积分来做会很容易。
口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。
型的有理分式函数的极限时，用抓大头的方式，也就是分子分母指在求∞
∞
同除以x的最高次方，然后再求极限。
有时即使有根式也可以考虑此法。
口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。
这是求极限的方法之一：先求和再求极限或者用夹板定理，估计上下界也可。
口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。
主要指求极限中的等价无穷小的替换，但要注意是否为因式。
口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。
口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。
指零点定理和介值定理。
又f′(x)=3x2+p>0,故函数在Ｒ上是增函数，所以方程只有一个根。
口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
导数的几何意义就是指切线的斜率，因为法线与切线垂直，所以它们的斜率乘积为-１.
口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。
可导⇔可微⇒连续
口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。
有的有理函数在求极限时，常先约掉公因式再求极限（零因子消去法）。
有的有理函数在求积分时，常先化为部分分式之和，再求积分：
参见有理函数的积分一节。
口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。
降次是所有运算中基本目标。
口诀22；导数为零欲论证，罗尔定理负重任。
口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。
拉格朗日中值定理。
口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。
口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。
口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。
口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。
闭区间上连续函数求最值的方法。
口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。
凹凸函数的定义和拐点的概念。
口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。
口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。
凑微分法。
口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。
三角换元、根式换元。
口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。
按反、对、幂、三、指的顺序，函数由难到易，常把相对难的函数看成Ｕ，另一个函数转到d后，构成Ｖ.
未完待续！！！。