材料工程基础第一章部分讲解及课后答案
材料工程基础第一章答案
(1) τ时刻的流线方程； (2 ) τ = 0时在 (a , b , c )处流体质点的迹线。
为 u x = − ky , u y = k ( x − a τ ), u z = 0 , 其中 k 与 a 为常数，
dx dy = 解：（1） 由流线方程 ） − ky k ( x − aτ )
k (x − aτ )dx = −kydy ⇒ 1 2 ⇒ x + y 2 − aτx = C1 2
2 2
解：加速度的欧拉描述为：
ax =
ay =
∂u ∂u ∂u du x ∂u x = + u x x + u y x + u z x = 2τ + a ax + τ 2 + 0 + 0 = 2τ + a 2 x + aτ 2 dτ ∂τ ∂x ∂y ∂z
(
)
du y dτ
=
∂u y ∂τ
+ ux
∂u y ∂x
速 度 加速度
或
∂u x (a, b, c,τ ) ∂τ ∂ 2 x(a, b, c,τ ) = ∂τ 2
∂τ ∂ 2 y (a, b, c,τ ) = ∂τ 2 ∂u (a, b, c,τ ) a z (a, b, c,τ ) = z ∂τ ∂ 2 z (a, b, c,τ ) = ∂τ 2
a y (a, b, c,τ ) =
或
x = x(a, b, c,τ ) y = y (a, b, c,τ ) z = z (a, b, c,τ )
∂x(a, b, c,τ ) ∂τ ∂y (a, b, c,τ ) u y ( a , b, c , τ ) = ∂τ ∂z (a, b, c,τ ) u z (a, b, c,τ ) = ∂τ u x ( a , b, c , τ ) =
工程材料学课后习题答案
第一章钢的合金化基础1、合金钢是如何分类的？1) 按合金元素分类：低合金钢，含有合金元素总量低于5%；中合金钢，含有合金元素总量为5%-10%；中高合金钢，含有合金元素总量高于10%。
2) 按冶金质量S、P含量分：普通钢，P≤0.04%,S≤0.05%;优质钢，P、S均≤0.03%；高级优质钢，P、S均≤0.025%。
3) 按用途分类：结构钢、工具钢、特种钢2、奥氏体稳定化，铁素体稳定化的元素有哪些？奥氏体稳定化元素, 主要是Ni、Mn、Co、C、N、Cu等铁素体稳定化元素, 主要有Cr、Mo、W、V、Ti、Al、Si、B、Nb、Zr等3、钢中碳化物形成元素有哪些（强-弱），其形成碳化物的规律如何？1) 碳化物形成元素：Ti、Zr、Nb、V、Mo、W、Cr、Mn、Fe等(按形成的碳化物的稳定性程度由强到弱的次序排列) ，在钢中一部分固溶于基体相中，一部分形成合金渗碳体, 含量高时可形成新的合金碳化物。
2) 形成碳化物的规律a) 合金渗碳体—— Mn与碳的亲和力小，大部分溶入α-Fe或γ-Fe中，少部分溶入Fe3C中，置换Fe3C中的Fe而形成合金渗碳体（Mn,Fe）3C; Mo、W、Cr少量时，也形成合金渗碳体b) 合金碳化物——Mo、W 、Cr含量高时，形成M6C(Fe2Mo4C Fe4Mo2C),M23C6(Fe21W2C6 Fe2W21C6)合金碳化物c) 特殊碳化物——Ti 、V 等与碳亲和力较强时i. 当rc/rMe<0.59时，碳的直径小于间隙，不改变原金属点阵结构，形成简单点阵碳化物（间隙相）MC、M2C。
ii. 当rc/rMe>0.59时，碳的直径大于间隙，原金属点阵变形，形成复杂点阵碳化物。
★4、钢的四种强化机制如何？实际提高钢强度的最有效方法是什么？1) 固溶强化：溶质溶入基体中形成固溶体能够强化金属；2) 晶界强化：晶格畸变产生应力场对位错运动起到阻碍达到强化，晶格越细，晶界越细，阻碍位错运动作用越大，从而提高强度；3) 第二相强化：有沉淀强化和弥散强化，沉淀强化着眼于位错运动切过第二相粒子；弥散强化着眼于位错运动绕过第二相粒子；4) 位错强化：位错密度越高则位错运动越容易发生相互交割形成割阶，引起位错缠结，因此造成位错运动困难，从而提高了钢强度。
材料科学与工程基础习题答案 (1)
第一章 原子排列与晶体结构1.[110]， (111)， ABCABC…， 0.74 ， 12 , 4 ， a r 42=； [111]， (110) , 0.68 , 8 , 2 ， a r 43= ；]0211[， (0001) ， ABAB ， 0.74 ， 12 ， 6 ， 2a r =。
2. 0.01659nm 3 ， 4 ， 8 。
3. FCC ， BCC ，减少 ，降低 ，膨胀 ，收缩 。
4. 解答：见图1－15.解答：设所决定的晶面为（hkl ），晶面指数与面上的直线[uvw]之间有hu+kv+lw=0，故有： h+k-l=0,2h-l=0。
可以求得（hkl ）＝（112）。
6 解答：Pb 为fcc 结构，原子半径R 与点阵常数a 的关系为ar 42=，故可求得a ＝0.4949×10-6mm 。
则（100）平面的面积S ＝a 2＝0.244926011×0-12mm 2，每个（100）面上的原子个数为2。
所以1 mm 2上的原子个数s n 1=＝4.08×1012。
第二章合金相结构一、 填空1） 提高，降低，变差，变大。
2） （1）晶体结构；（2）元素之间电负性差；（3）电子浓度 ；（4）元素之间尺寸差别 3） 存在溶质原子偏聚 和短程有序 。
4） 置换固溶体 和间隙固溶体 。
5） 提高 ，降低 ，降低 。
6） 溶质原子溶入点阵原子溶入溶剂点阵间隙中形成的固溶体，非金属原子与金属原子半径的比值大于0.59时形成的复杂结构的化合物。
二、 问答1、 解答： α-Fe 为bcc 结构，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，间隙半径很小，四面体间隙半径为0.291Ra ，即R ＝0.0361nm ，八面体间隙半径为0.154Ra ，即R ＝0.0191nm 。
氢，氮，碳，硼由于与α-Fe 的尺寸差别较大，在α-Fe 中形成间隙固溶体，固溶度很小。
材料工程基础(起华荣)
材料工程基础(起华荣部分)第一章液态金属的性质第二章金属的氧化、挥发和除渣精炼第三章吸气和脱气精炼第四章成分控制第五章单相合金的凝固第六章铸锭晶粒组织及其细化第七章铸锭常见缺陷分析1.液态金属的“短程有序、长程无序”结构特点体现在哪4个方面？答：（1）原子团（由十几到几百个原子组成）内，原子间仍然保持较强的结合力和原子排列的规律性，既短程有序；（2）原子团间的距离增大（产生空穴），结合力减小，原子团具有流动性质；（3）存在能量起伏和结构起伏；（4）随温度的提高，原子团尺寸减小、流动速度提高。
2.液态金属粘度概念及公式答：液体中流速不同的两个相邻液层间产生摩擦阻力，阻碍液体的流动，该内摩擦力是液体的基本物理特性之一，称为粘度。
公式：3、什么是液态金属的表面张力？答：液态金属和气体组成的体系中，由于表面层原子处于力不平衡状态，产生了垂直于液体表面、指向液体内部的力，该力总是力图使表面减小。
4、为什么熔点高的金属表面张力大？答：5、金属氧化的热力学判据是什么？答：△G0<0 ，△G0不仅是衡量标准状态下金属氧化趋势的判据，也是衡量标准状态下氧化物稳定性大小的一种尺度。
6、什么是氧势图？有何作用？答：氧化物的△G0-T关系图。
作用：标准状态下，金属的氧化趋势、氧化顺序和可能的氧化烧损程度，一般可用氧化物的标准生成自由焓变量△G0，分解压Po2或氧化物的生成热△H0作判据。
通常△G0、Po2或△H0越小，元素氧化趋势越大，可能的氧化程度越高。
7、金属氧化动力学的限制性环节怎么确定？答：当＞1时，生成的氧化膜一般是致密的，连续的，有保护性的，内扩散速度慢，因而内扩散成为限制性环节。
Al、Be、Si等大多数金属生成的氧化膜具有这种特性；当＜1时，氧化膜是疏松多孔的，无保护性的。
限制性环节将由内扩散变为结晶化学反应。
碱金属及碱土金属（如Li、Mg、Ca）的氧化膜具有这种特性；当》1时，氧化物十分致密，但内应力很大，氧化膜增长到一定厚度后即行破裂，这种现象周期性出现，故该氧化膜是非保护性的。
工程材料习题1-9章答案
工程材料习题参考答案第一章.习题参考答案1-1、名词解释1、σb抗拉强度---金属材料在拉断前的最大应力，它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。
2、σs屈服强度----表示材料在外力作用下开始产生塑性变形的最低应力，表示材料抵抗微量塑性变形的能力。
3、σ0.2屈服强度----试样产生0.2%残余应变时的应力值为该材料的条件屈服。
4、δ伸长率----塑性的大小用伸长率δ表示。
5、HBS布氏硬度---以300Kg的压力F将直径D的淬火钢球压入金属材料的表层，经过规定的保持载荷时间后，卸除载荷，即得到一直径为d 的压痕。
6、HRC洛氏硬度---是以120o 的金刚石圆锥体压头加上一定的压力压入被测材料，根据压痕的深度来度量材料的软硬，压痕愈深，硬度愈低。
7、σ﹣1（对称弯曲疲劳强度）---表示当应力循环对称时，光滑试样对称弯曲疲劳强度。
8、K1C （断裂韧性）---应力强度因子的临界值。
1-2、试分别讨论布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度适用及不适用于什么场合？1、布氏硬度 适用于退火和正火态的黑色金属和有色金属工件，不适用于太薄、太硬（﹥450HB）的材料。
2、洛氏硬度 适用于检测较薄工件或表面较薄的硬化层的硬度，适用于淬火态的碳素钢和合金钢工件不适用于表面处理和化学热处理的工件。
3、维氏硬度 适用于零件表面薄硬化层、镀层及薄片材料的硬度，不适用于退火和正火及整体淬火工件。
第二章.习题参考答案2-1、名词解释1、 晶体---指原子（原子团或离子）按一定的几何形状作有规律的重复排列的物体。
2、 2、非晶体---组成物质的原子是无规律、无次序地堆聚在一起的物体。
3、单晶体---结晶方位完全一致的晶体。
4、多晶体---由多晶粒组成的晶体结构。
5、晶粒---每个小晶体具有不规则的颗粒状外形。
2-2、何谓空间点阵、晶格、晶体结构和晶胞？常用金属的晶体结构是什么？划出其晶胞，并分别计算起原子半径、配位数和致密度？1、空间点阵---为了便于分析各种晶体中的原子排列及几何形状,通常把晶体中的原子假想为几何结点,并用直线从其中心连接起来,使之构成一个空间格子。
工程材料课后习题答案
⼯程材料课后习题答案参考答案第1章机械⼯程对材料性能的要求思考题与习题P201.3、机械零件在⼯作条件下可能承受哪些负荷？这些负荷对零件产⽣什么作⽤？p4⼯程构件与机械零件（以下简称零件或构件）在⼯作条件下可能受到⼒学负荷、热负荷或环境介质的作⽤。
有时只受到⼀种负荷作⽤，更多的时候将受到两种或三种负荷的同时作⽤。
在⼒学负荷作⽤条件下，零件将产⽣变形，甚⾄出现断裂；在热负荷作⽤下，将产⽣尺⼨和体积的改变，并产⽣热应⼒，同时随温度的升⾼，零件的承载能⼒下降；环境介质的作⽤主要表现为环境对零件表⾯造成的化学腐蚀，电化学腐蚀及摩擦磨损等作⽤。
1.4 整机性能、机械零件的性能和制造该零件所⽤材料的⼒学性能间是什么关系？p7机器的整机性能除与机器构造、加⼯与制造等因素有关外，主要取决于零部件的结构与性能，尤其是关键件的性能。
在合理⽽优质的设计与制造的基础上，机器的性能主要由其零部件的强度及其它相关性能来决定。
机械零件的强度是由结构因素、加⼯⼯艺因素、材料因素和使⽤因素等确定的。
在结构因素和加⼯⼯艺因素正确合理的条件下，⼤多数零件的体积、重量、性能和寿命主要由材料因素，即主要由材料的强度及其它⼒学性能所决定。
在设计机械产品时，主要是根据零件失效的⽅式正确选择的材料的强度等⼒学性能判据指标来进⾏定量计算，以确定产品的结构和零件的尺⼨。
1.5常⽤机械⼯程材料按化学组成分为⼏个⼤类？各⾃的主要特征是什么？p17机械⼯程中使⽤的材料常按化学组成分为四⼤类：⾦属材料、⾼分⼦材料、陶瓷材料和复合材料。
提⽰：强度、塑性、化学稳定性、⾼温性能、电学、热学⽅⾯考虑回答。
1.7、常⽤哪⼏种硬度试验？如何选⽤P18？硬度试验的优点何在P11？硬度试验有以下优点：●试验设备简单，操作迅速⽅便；●试验时⼀般不破坏成品零件，因⽽⽆需加⼯专门的试样，试验对象可以是各类⼯程材料和各种尺⼨的零件；●硬度作为⼀种综合的性能参量，与其它⼒学性能如强度、塑性、耐磨性之间的关系密切，由此可按硬度估算强度⽽免做复杂的拉伸实验（强韧性要求⾼时则例外）；●材料的硬度还与⼯艺性能之间有联系，如塑性加⼯性能、切削加⼯性能和焊接性能等，因⽽可作为评定材料⼯艺性能的参考；●硬度能较敏感地反映材料的成分与组织结构的变化，故可⽤来检验原材料和控制冷、热加⼯质量。
材料工程基础部分讲解及课后答案
x x( ) y y( )
z z( )
速度
u
dr
u(r,
)
ux
ux (x,
y,
z, )
dx d
d
或
u(x( ), y( ), z( ), )
uy
uy (x,
y,
z, )
dy d
uz
uz (x,
y, z, )
dz d
加速度
a(x,
y,
z, )
du
u
u
dx
u
dy
u
dz
d x d y d z d
)
2z(a,b, c, 2
)
x x(a,b, c, )
y y(a,b, c, ) z z(a,b, c, )
ux
(a,
b, c,
)
x(a, b,
c,
)
uy
(a,b, c,
)
y(a,b, c,
)
uz
(a,b, c,
)
z(a,b, c,
)
• 欧拉描述
位置
r r (x( ), y( ), z( ), ) 或
;
dy d
uy
3y
1
;
dz d
uz
z
1
分别积分得：
所以： x c11 2;
y c21 3
z c31
τ=0时，x=a, y=b z=c ;代入上式有：
所以： c1 a; c2 b; 质点的迹线方程为
c3 c
x a1 2 y b1 3 z c1
1 6 设流体运动的欧拉描述 为u x ky, u y kx a , uz 0, 其中k与a为常数，
材料工程基础第一章部分讲解及课后答案
x x( ) y y ( ) z z ( )
dx d dy u y u y ( x, y , z , ) d dz u z u z ( x, y , z , ) d u x u x ( x, y , z , )
速 度
dr u u ( r , ) d 或 u ( x( ), y ( ), z ( ), )
uy
u y y
uz
u y z
2 b 2 y b 2
duz u z u u u ux z u y z uz z 0 d x y z dx dy dz 由 u x ax 2 , u y by 2 , uz 0 d d d
d x y z du u u u u z z ux z u y z uz z 0 az d x y z
dx 2x ux ; 1 d
2
u y
ux
u y
uy
u y
uz
u y
6y 1 2
u
x
0; yz yz 2e 2 yz yz 2e 2 yz z; 2 yz y; 2
y z e 2e y z e e uz 2e
uy e
1-2设流体运动的欧拉描述为 ux ax , uy by , uz 0, 试求流体运 动加速度的欧拉描述和拉格朗日描述（a+b=0）
2 y (a, b, c, ) 2 u (a, b, c, ) a z ( a , b, c , ) z 2 z (a, b, c, ) 2
a y (a, b, c, )
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dx ky
k
dy
x a
kx a dx kydy
1 kx2 kax 1 ky2 C
1 2
x2 y2
2
ax C1
2
（2） 由迹线方程定义可写出
dx
d
ux
k y;
dy
d
uy
kx
a
;
1 2
对（2）式求二阶导数
d2y
d 2
k
dx
d
a
dx ky d
又因
dz
d uz 0
Z1
2 gZ2 1g
13.6103 9.8 0.05 1000 9.8
0.68m
20
习题
1-116.3 水管上安装一复式水银测压计，如图 1.3 所示。问 p1, p2, p3, p4 哪个最大？哪个最小？ 那些相等？为什么？
解：由流体静压强分布规律及等压面的关系得 ： h4
h1
对与等压面B-B，pB p1 汞gh2 p2 水 gh2
所题以中：， p1 最小， p2 和 p3 相等，而 p4 最大。
21
习题
1-117.4 封闭水箱各测压管的液面高程为：1 100cm,2 20cm,4 60cm ，问 3 为多少？
解：由流体静压强分布规律及等压面的关系得 ：
p p0 gh
p3 p0 水 g(1 3 )
p3 p0 水银 g(2 3 )
uz
uy z
6y
1 2
az
duz d
uz
ux
uz x
uy
uz y
uz
uz z
0
分别对速度的欧拉描述进行积分得：
因：
dx d
ux
2x
1
;
dy d
uy
3y
1
;
dz d
uz
z
1
所以： x c11 2;
y c21 3
z c31
（2）由题意得： τ=0时，x=a, y=b z=c ;代入上式有：
材料工程基础第一章部分讲解及课后答案
1
• 拉格朗日描述
位 置 r r (a,b, c, ) 或
速 度 u u(a,b, c, ) 或
加速度
ax
(a,b, c,
)
ux
(a, b,
c,
)
2x(a,b, c, 2
)
ay
(a, b,
c,
)
u y
(a, b,
c,
)
2 y(a,b, c, ) 2
解：（1） 根据散度和旋度的定义，可得：
divu
•u
ux
u y
uz
2
3
1
6
x y z 1 1 1 1
i jk
rot u u
x
y
z
uz y
uy z
i
ux z
uz x
j
u y x
ux y
k 0
ux uy uz
（2） 由连续性方程得，当流体不可压时应满足： u 0
又因
u
6
0
1
位置
r r (x( ), y( ), z( ), ) 或
x x( ) y y( )
z z( )
速度
u
dr
u(r,
)
ux
ux (x,
y,
z, )
dx d
d
或
u(x( ), y( ), z( ), )
uy
uy (x,
y,
z, )
dy d
uz
uz (x,
y, z, )
dz d
加速度
a(x,
y
c2eb
2
b
2 b2
2 b3 ;
当 0时刻，x a, y b, z c 代入上式得：
z c3
c1
a
2 a3
c2
b
2 b3
又因：a b 0
c3 c
x
（a
2 a3
）e
a
2 a
2 a2
2 a3
;
y （ a
2 ）ea
2
2
2;
a3
a a2 a3
zc
所以：流体运动加速度的拉格朗日描述为
解：速度的拉格朗日描述
u u u x 0; y e b c e b c ; z e b c e b c ;
x
y
2
2 z 2
2
由已知条件得： a x;
bc
y e
z
;
bc
yz e
代入上式得速度的欧拉描述：
u x 0;
u e y
yz 2e
e
yz 2e
yz 2
yz 2
z;
x
y
z
dx d
ux
x2 ;
dy d
uy
y 2;
dz d
uz
xz
积分得： x
2
2
c1;
3
y c2e 3 ;
2
z c3e
代入已知条件τ=1时刻，质点p的坐标为（1，3，2）
求得：c1 3;
-1
c2 3e 3 ;
c2 2e2;
求得：
x
2
2
3
y
3e
1 3
(
3
1)
z
2e2
1
1
所以，流体运动的速度的拉格朗日描述为
az
(a,b, c,
)
uz
(a,b, c,
)
2z(a,b, c, 2
)
x x(a,b, c, )
y y(a,b, c, ) z z(a,b, c, )
ux
(a,
b, c,
)
x(a, b,
c,
)
uy
(a,b, c,
)
y(a,b, c,
)
uz
(a,b, c,
)
z(a,b, c,
)
• 欧拉描述
du 0 1 dy 1103 0 1000 1/ s F mg sin 59.8 5 18.84N
13 F 18.84 0.10Pa / s
A du 0.18 (1000) dy
1-11 图示为一水平方向运动的木板，其速度为1m/s。平板如在油面上， 10mm ，油的 0.09807Pa s 。求作用在平板单位面积上的阻力。
所以： c1 a; c2 b; 质点的迹线方程为
c3 c
x a1 2 y b1 3 z c1
1 6 设流体运动的欧拉描述 为u x ky, u y kx a , uz 0, 其中k与a为常数，
求 1 时刻的流线方程；
2 0时在a,b, c处流体质点的迹线。
解：（1） 由流线方程
解：
1-12 试确定下列各流场是否满足不可压缩流体的连续条件：
解：由流体的连续性方程 d divu 0得，当流体不可压缩
时，
d
divu 0 即：ux uy uz 0
x y z
（1）
ux x2 y2 uy 2xy uz 0
所以：divu ux uy uz 2x 2x 0 0 x y z
通过x 1, y 1的迹线。
解：（1） 由流线方程
dx dy , 对此积分可得 x y
nx ny C x y ec C
代入过空间点1，1得：1 1 C C 1 2
则通过空间点 1，1的流线为：x y 1 2
（2） 由迹线方程 dx x , dy y , dz 0 对此积分可得
满足不可压缩的条件
（2）
ux y2 z2 uy z2 x2 uz x2 y2
所以：divu ux uy uz 0 0 0 0 x y z
满足不可压缩的条件
1-13 试确定下列各流场是否满足不可压缩流体的连续条件：
（3） 由题有
ux k(2x y), uy 2ky, uz 0
y,
z, )
du
u
u
dx
u
dy
u
dz
d x d y d z d
u u u u
u
ux x uy
(u • )u
y
uz
z
——哈密顿算子；
i
j
k
x y z
1-1流体质点的位置用x
a,
y
e
b
c 2
e
bc 2
,z
e
bc 2
e
b
c 2
, 表示，求其速
度的拉格朗日描述与欧拉描述。
dx 2x
dy 3y
dz z
1 1 1
1
1
1
即x 2 1 y3
c1;
x z
2
c2 ;
y3 z
c3;
质点的迹线方程为：
因：
dx d
ux
2x
1
;
dy d
uy
3y
1
;
dz d
uz
z
1
分别积分得：
所以： x c11 2;
y c21 3
z c31
τ=0时，x=a, y=b z=c ;代入上式有：
3
d2y
d 2
k 2 y
ka
二阶线性非齐次 常微分方程
1
2
所以，求得其通解为
y
C1
cosk
C2
sin
k
a k
代入（1）式得：
dx
d
ux
ky