指数函数的解析式
【高中数学】高中数学知识点：指数函数的解析式及定义(定义域值域)
【高中数学】高中数学知识点：指数函数的解析式及定义（定义域、值域）指数函数的定义：一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：y=ax（a＞0，且a≠1）理解指数函数定义，需注意的几个问题：①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．②规定底数a大于零且不等于1的理由：如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于在实数范围内函数值不存在．如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．③像等函数都不是指数函数，要注意区分。
相关高中数学知识点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）n次方根的定义：一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分数指数幂的意义：（1）；（2）；（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
n次方根的性质：（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）；（2）=a（n∈N*）；（3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。
幂的运算性质：（1）；（2）；（3）；注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
指数函数的性质及常考题型(含解析)
【变式 1-2】下列函数：① = 3 ；② = 6 ；③ = 6 ⋅ 2 ；④ = 8 + 1；⑤ = −6 .
其中一定为指数函数的有（
A．0 个
）
B．1 个
C．2 个
D．3 个
【解题思路】根据指数函数的定义判断即可；
【解答过程】解：形如 =
( > 0且 ≠ 1)为指数函数，其解析式需满足①底数为大于
数
函
数
︶
如图是指数函数（1）y＝ax，
（2）y＝bx，
（3）y＝cx，(4)y＝dx 的图象，底数 a，b，c，
d 与 1 之间的大小关系为 c>d>1>a>b．
由此我们可得到以下规律：在 y 轴右(左)侧图象越高(低)，其底数越大．
3．比较指数幂的大小的方法
比较指数幂的大小的方法（分三种情况）
：
（1）底数相同，指数不同：利用指数函数的单调性来判断；
培
优
篇
高
【变式 5-2】已知函数() = ⋅ 的图像经过点(1,2)，(2,4)．
中
（1）求()的解析式；
数
（2）解不等式( + 3) > (4)．
学
︵
指
数
函
数
︶
【变式 5-3】已知函数() = + (0 < < 1)的图象经过点(0, −1)．
（1）求实数 b；
B．0 < < 1,0 < < 1
指
C．0 < < 1, > 1
D． > 1,0 < < 1
数
函
【变式 6-2】如图中，①②③④中不属于函数 = 3 ， = 2 ， =
指数函数解析式
指数函数解析式
指数函数可以说是数学研究中最常用的函数之一，它的数学原理考究，而其在各种应用领域中的技术性实现也是一门重要的学科。
在本文中，我们将讨论指数函数解析式，其中包括定义、基本性质和一些类似幂函数的解析式。
一、指数函数的定义
指数函数是以一个实数为指数的函数，其公式为：f（x）= ax，其中a>0.数函数的参数a叫做指数函数的指数，指数函数的变量x
叫做指数函数的指数变量。
指数函数的解析式定义为：f（x）= ax，
a>0.
二、基本性质
1、指数函数的根数是以a为指数的右端点，表达式为：f（x）= a^x.
2、指数函数的特征是连续变化，它以指数a为底，表达式为：f （x）= a^x.
3、指数函数存在一个永恒的值，以a为底，表达式为：f（x）= 1.
4、指数函数的增长率随与指数变量的增加而增加，表达式为：f （x）= a^x.
5、指数函数的反函数是以a为底的对数函数，表示为：y= loga(x).
三、指数函数的解析式
1、幂函数的解析式：幂函数是指数函数的一种特殊情况，其解析式为：f（x）= ax^n，其中a为一个实数，n为任意整数。
2、指数函数和对数函数的解析式：指数函数可以表示为：f（x）= ax，其中a为正实数；对数函数可以表示为：y= loga(x)，其中a 为正实数。
四、结论
指数函数是一种常用的函数，其解析式包括四类：定义、基本性质、幂函数和对数函数。
指数函数的实际应用非常广泛，可以用于解决各种技术问题，是一项重要的研究学科。
高一数学常用公式及知识点总结
三角函数值在各象限的符号
sin a
cos a
tan a
（2）、同三角函数的基本关系
平方关系： sin2 a cos2 a =
商数关系： tan a =
（3）、特殊角的三角函数值表
a 的角度 0o 30o 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o 270o 360o
a 的弧度
函数。（即 f (x1) f (x2 ) 0 ） x1 x2
3、周期性
对于定义域内任意的 x，都有 f (x T ) f (x) ，则 f (x) 的周期为
；
四、三角函数、三角恒等变换和解三角形
1、三角函数
（1）、三角函数的定义：______________________________________________
=
=
T2 : tan 2 =
（9）、辅助角公式
asin x bcos x a2 b2 ( a sin x b cos x)
a2 b2
a2 b2
a2 b2 (sin x cos cos x sin)
a2 b2 sin(x )(tan b ) a
cos(a) = cos( a) = cos( a) =
2
cos( a) =
2
tan( a) = tan(a) =
tan( a) =
（记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。奇偶指 的奇偶数倍，变与不变指三
2 角函数名称的变化，若变则是正弦变余弦，正切变余切；符号是根据角的范围 以及三角函数在四个象限的正负来判断新三角函数的符号（无论 a 是多大的角， 都将 a 看成锐角））
2、对数运算法则及换底公式（ a 0且a，M1>0, N>0 ）
待定系数法求指数增长函数解析式练习题
待定系数法求指数增长函数解析式练习题介绍：本文档将为您提供一些练题，通过待定系数法求解指数增长函数的解析式。
待定系数法是求解函数解析式的一种常用方法，通过设定未知系数，然后通过对方程进行代入计算，最终求得解析式的系数。
练题：1. 求解以下指数增长函数的解析式：- $y = ab^x$，其中a和b为待定系数。
2. 已知当x = 2时，y为10，当x = 4时，y为40，求解以下指数增长函数的解析式：- $y = ab^x$，其中a和b为待定系数。
3. 某项指数增长函数的解析式为$y = ab^x$，已知当x = -1时，y为5，当x = 2时，y为20，求解a和b的值。
4. 已知一项指数增长函数的解析式为$y = ab^x$，其中a和b为待定系数，且当x = 0时，y为3，当x = 1时，y为9，当x = 2时，y为27，求解a和b的值。
注意事项：- 求解时，可以根据已知条件设立方程，并代入计算，得到待定系数的值。
- 需要注意方程的一致性，确保方程能够同时满足已知条件。
- 求得的待定系数为解析式的系数值。
解答示例：1. 解答：设 $y = ab^x$，代入已知条件 $x = 0$ 时，$y = 1$，得到方程$1 = ab^0 = a$，所以 $a = 1$。
代入已知条件 $x = 1$ 时，$y = 2$，得到方程 $2 = ab^1 = ab$，代入 $a = 1$，解得 $b = 2$。
所以解析式为 $y = 2^x$。
2. 解答：设 $y = ab^x$，代入已知条件 $x = 2$ 时，$y = 10$，得到方程$10 = ab^2$。
代入已知条件 $x = 4$ 时，$y = 40$，得到方程 $40 = ab^4$。
联立以上两个方程，可以求解a和b的值。
解答过程略。
3. 解答：设 $y = ab^x$，代入已知条件 $x = -1$ 时，$y = 5$，得到方程$5 = ab^{-1} = \frac{a}{b}$。
2.1.2指数函数图象及性质(二)
若把函数 f ( x ) 的图象向左平移2 个单位, y=3(x+2)2 则得到函数 ____________ 的图象； 若把函数 f ( x ) 的图象向下平移 3 个单位, y=3x2－3 则得到函数 _________ 的图象； 若把函数 f ( x ) 的图象向上平移 4 个单位, y=3x2+4 则得到函数 _________ 的图象.
C. 0 a 1, 且 b 0 B. a 1, 且 b 0 D. a 1, 且 b 0
y
o
x
0 a 1, 1 b 1 0,
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§2.1.2指数函数及其性质(二) y ( 1 ) x 作出函数图象,求定义域、 例1. 已知函数 2 y ( 1 )| x| 的关系. 值域,并探讨与图象 2
y
2
o -2
- x 1
x
所以当x＜0时, f ( x ) 2
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.
§2.1.2指数函数及其性质(二)
1.图像过定点问题
由于函数y＝ax(a＞0,且a≠1)恒经过定点 (0,1),因此指数函数与其它函数复合会产生一 些丰富多彩的定点问题
例2.函数y＝ax-3＋2(a＞0,且a≠1)必经 过哪个定点？ (3, 3)
点评:函数y＝ax-3＋2的图象恒过定点(3,３),实 际上就是将定点(0,1)向右平移3个单位,向上平 移2个单位得到.
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§2.1.2指数函数及其性质(二)
【1】函数y＝ax+5-1（a＞0,且a≠1）必经 过哪个定点？ ( 5, 0)
【2】函数 y a b=____. 1
x b
2 恒过定点(1,3)则
1 ) x12 2 x1 , f ( x ) ( 1 ) x22 2 x 2 , 则 f ( x1 ) ( 5 2 5
人教A版(2019)高中数学必修第一册4.2.1指数函数的概念课件
指数函数的概念
一般地，函数yy＝＝aaxx(a>0，且 a≠1)叫做指数函数，其中xx 是自变量，函数的定
义域是_R__. 思考：指数函数定义中为什么规定 a 大于 0 且不等于 1?
1)若a 1, y ax恒为1，对于函数来说没有研究意义 2)若a 0,当x为偶数时，y 0；当x为奇数，y 0; 而当x 1 , y ax没有意义
f (3) 1 1
例２（1）在问题１中，如果平均每位游客出游一次可给当地带来 1000元门票之外的收入，Ａ地景区的门票价格为150元，比较这15 年间Ａ，Ｂ两地旅游收入变化情况．
解：（1）设经过x年，游客给A, B两地带来的收入为f (x), g(x)
f (x) (10x 600)1150; g(x) 1000 2781.11x
都难以看出变化规律．
我们知道，年增加量是对相邻两年的游客人次做减法得到的．能否通过 对Ｂ地景区每年的游客人次做其他运算发现游客人次的变化规律呢？
增加量、增长率是刻画事物变化规律的两个很重要的量． 求年增加量用减法，求年增长率，可以用除法
结果表明，Ｂ地景区的游客人次的年 增长率都约为0.11是一个常数．
这时游客给Ａ地带来的收入和Ｂ地差不多；此后，f（x）＜g（x）， 游客给Ｂ地带来的收入超过了Ａ地；由于g（x）增长得越来越快，在 2015年，Ｂ地的收入已经比Ａ地多347303万元了．
例2、（2）在问题2中，某生物死亡10000年后，它体碳14内 含量衰减为原来的百分之几
解：（2）设生物死亡x年后，它体内碳14含量为h(x),如果把生物体内碳14
2
3)若a 0, x 0时，y ax恒为0；当x 0，y ax没有意义
概念辨析
是幂函数
1．思考辨析
2023年高中数学【指数函数的定义、解析式、定义域和值域】专题练习卷二
2023年高中数学【指数函数的定义、解析式、定义域和值域】专题练习卷二考试总分：188 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ）1. 指数函数在上的最大值与最小值的和为，则( )A.B.C.或D.2. 已知集合，，则 A.B.C.D.3. 令，，，则三个数，，的大小顺序是 A.B.C.D.4. 设集合，，则 A.B.C.y =b ⋅a x [b,2]6a =12−32−32A ={x |y =(x −1)}log 2B ={y |y =+1,x ∈A}2x A ∩B =()φ(1,3)(3,+∞)(1,+∞)a =60.7b =0.76c =6log 0.7a b c ()b <c <ab <a <cc <a <bc <b <aS ={y |y =−2,x ∈R}e x T ={x |−4≤x ≤1}S ∪T =()[−4,+∞)(−2,+∞)[−4,1](−2,1]D.5. 已知 ，则A.B.C.D.6. 函数是指数函数，则的值为（ ）A.B.C.或D.不确定7. 定义在上的函数满足，当时，，则 A.B.C.D.8. 设，若仅有一个常数使得对于任意的，都有满足方程，这时的取值为（ ）A.B.C.D.9. 函数是指数函数，则有（ ）A.或B.C.(−2,1]a =0.2,b =,c =log 220.20.20.3()a <b <ca <c <bc <a <bb <c <ay =(−3a +3)a 2a x a 1212R f(x)f(−x)=−f(x)x <0f(x)=(13)x f()=(12)3–√33–√−3–√9a >1c y ∈[a,2a]x ∈[a,]a 2x +y =c log a log a a +c 3456y =(−5a +5)a 2a x a =1a =4a =1a =4a ≠1D.，且10. 已知集合，，则 A.B.C.D.11. 设，若仅有一个常数使得对于任意的，都有满足方程，则的取值集合为（ ）A.B.C.D.二、 多选题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）12. 若函数，且是指数函数，则下列说法正确的是（ ）A.＝B.＝C.D.＝E.＝13. 下列命题中的真命题是( )A.，B.，C.，D.，a >0a ≠1M ={x |x <1}N={x |>1}2x M ∩N =()∅{x |x <0}{x |x <1}{x |0<x <1}a >1c x ∈[a,]a 2y ∈[1+ 2−,2−a]log a a 3=c a x a y a {4}{,2}32{2}{}32(a >0a ≠1)a 8f(0)−3a 4f(2)16∀x ∈R ≥0x 2∀x ∈R >02x−1∃x ∈R lgx <1∃x ∈R sin x +cos x =2(x)=(a −3)⋅(a >0114. 若函数，且）是指数函数，则下列说法正确的是（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）三、 填空题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）15. 集合为函数的值域，集合为函数的值域，则________．16. 函数＝，的值域为________．17. 函数的定义域是，且最大值与最小值的差为，则________．18. 函数的值域是________．19. 函数的定义域是________；值域是________．20. 已知指数函数且的图象过点，则________．21. 已知函数是指数函数，且当时，，则实数的取值范围是________.22. 已知的值域为________．23. 函数的定义域是________．24. 函数的值域为________．f(x)=(a −3)⋅(a >012a x a ≠1a =8f (0)=−3f ()=2122–√a =4A y =(x ≠0)2x −1x B y =(−1(x ∈R)13)x A ∩B =y (12)x (x ≥0)y =(a >1)a x [−1,1]1a =y =(x ∈R)1−2x −−−−−√y =1−(12)x −−−−−−−√y =(a >0a x a ≠1)(2,9)a =y =(a −1)x x <0y >1a f(x)=−1e x +1e x y =(−12)3x−118−−−−−−−−−−√f(x)=(12)x √{x |<2011}⊆(−∞,a)2x25. 若集合，则整数的最小值为________．26. 若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是________．四、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 10 分 ，共计110分 ）27. 已知幂函数，且在上单调递增．（1）求实数的值；（2）若，求实数的取值范围． 28. 漳州市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”．经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元．已知这种水果的市场售价大约为元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．求函数的解析式；当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？29. 已知指数函数 的图象经过点，且函数 的图象与 的图象关于轴对称．求函数的解析式；若，求的取值范围．30. 函数 的图像恒过定点,且点在指数函数 的图像上，则 ________. 31. 设的定义域是，且对任意不为零的实数都满足．已知当时（1）求当时，的解析式（2）解不等式． 32. 已知命题，；命题：函数在区间上为减函数．若命题为真命题，求实数的取值范围；若命题"或"为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围．33. 已知函数的图象经过点，其中且．求的值；求函数的值域．34. 一工厂计划生产某种当地政府控制产量的特殊产品，月固定成本为万元，设此工厂一个月内生{x |<2011}⊆(−∞,a)2x a y =(−m 12)|1−x|x m f(x)=(−m −1)m 2x 2m−2(0,+∞)m f(3−)>f()2t+12t t W x W (x)= 2(+17),0≤x ≤2x 250−,2<x ≤58x −120x +1010f(x)(1)f(x)(2)f (x)P (3,8)g(x)f (x)y (1)g(x)(2)g(2−3x +1)>g(+2x −5)x 2x 2x f (x)=(x −1)+4(a >0,a ≠1)log a A A g(x)g(3)=f(x)(−∞,0)∪(0,+∞)f(x)x f(−x)=−f(x)x >0f(x)=x 1−2xx <0f(x)f(x)<−x 3p :∀x ∈R a −2x −1≤0x 2q y =(x +3)log a (0,+∞)(1)p a (2)¬p q p q a f(x)=(x ≥0)a x−1(2,)12a >0a ≠1(1)a (2)y =f(x)(x ≥0)1产该特殊产品万件并全部销售完．根据当地政府要求产量满足，每生产万件需要再投入万元，每万件的销售收入为(万元)，且每生产万件产品政府给予补助(万元).（注：月利润月销售收入月政府补助月总成本）.写出月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式；求该工厂在生产这种特殊产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量(万件). 35. 已知函数，为常数且，的图象经过，.试求，的值；若不等式在时恒成立，求实数的取值范围． 36. 已知是定义在上的奇函数，且 时，.求函数的解析式；画出函数的图象，并写出函数单调递增区间及值域．37. 已知函数，（1）讨论函数的奇偶性；（2）证明：．x x 1≤x ≤3x 3x 15−13x 211+2ln x x=+−(1)f(x)x (2)f(x)=b ⋅(a a x b a >0a ≠1)A(1,8)B(3,32)(1)a b (2)(+(−m ≥01a )x 1b )x x ∈(−∞,1]m y =f(x)R x <0f(x)=+23x (1)f(x)(2)y =f(x)y =f(x)f(x)=(+)x 1−12x 12f(x)>0参考答案与试题解析2023年高中数学【指数函数的定义、解析式、定义域和值域】专题练习卷二一、选择题（本题共计 11 小题，每题 3 分，共计33分）1.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数单调性的应用指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】交集及其运算指数函数的定义、解析式、定义域和值域对数函数的定义域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】对数值大小的比较指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】对数值大小的比较指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】函数奇偶性的性质指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】指、对数不等式的解法指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、多选题（本题共计 3 小题，每题 3 分，共计9分）12.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】此题暂无答案【考点】两角和与差的正弦公式命题的真假判断与应用正弦函数的定义域和值域对数函数的值域与最值指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、填空题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）15.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数单调性的应用指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】此题暂无答案【考点】函数的定义域及其求法函数的值域及其求法指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】此题暂无答案指数函数单调性的应用指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】此题暂无答案函数恒成立问题指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题（本题共计 11 小题，每题 10 分，共计110分）27.【答案】此题暂无答案【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域幂函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】此题暂无答案【考点】函数解析式的求解及常用方法函数模型的选择与应用二次函数在闭区间上的最值基本不等式在最值问题中的应用【解析】此题暂无解析29.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域指数函数单调性的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】此题暂无答案【考点】对数函数的图象与性质对数的运算性质指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域函数奇偶性的性质【解答】此题暂无解答32.【答案】此题暂无答案【考点】命题的真假判断与应用逻辑联结词“或”“且”“非”已知函数的单调性求参数问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】此题暂无答案【考点】利用导数研究函数的最值函数模型的选择与应用函数最值的应用函数解析式的求解及常用方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】此题暂无答案【考点】函数恒成立问题指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域函数奇偶性的性质函数的单调性及单调区间分段函数的解析式求法及其图象的作法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】此题暂无答案【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域函数奇偶性的判断函数奇偶性的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
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指数函数的解析式
指数函数是一类常见的数学函数，它的解析式可以大致分为如下几类：
1. 指数函数的一般解析式：
① y=a·b^x；
② y=a·e^(b·x)；
③ y=a·10^x；
④ y=a·x^b。
2. 幂指数函数的解析式：
① y=a·b^(c·x)。
3. 对数函数的解析式：
① loga(x)=b；
② y=a·logb(x)。
一般而言，指数函数包括上述所有解析式，而幂指数函数和对数函数
也在指数函数的范畴内，只是因为概念不同而有不用的表达方式。
指
数函数的解析式a·b^(c·x)可以表示出一个增长率。
这种表达式的指数
部分是可以通过调整字母b调整增长的速度的。
而对数函数的解析式loga(x)=b表示的是如果x的变化使得y增加1，那么x需要增长为根号
a的b次方倍。
比如，a=2，b=3，x=4，那么loga(x)=b=log2(4)=3，也
就是说，当x变为8时，y就会增加1。
指数函数是常见的数学函数，它的解析式可以表示出一个增长率或者一个对数关系，方便同学们理解数学函数与各种数学问题的联系，在实际应用中也起着很大的作用。