第一章电磁辐射与材料结构
§1.2 材料结构基础(一)
一、原子能态及其表征 二、分子运动与能态（略） 三、原子的磁距和原子核自旋（略） 四、固体的能带结构（略）
一、原子能态及其表征
材料原子(离子) ； 原子分子(高分子)态、晶态和非晶态等。
1．原子结构与电子量子数 (1)原子结构原子核和电子组成。 (2)电子量子数: 核外电子的运动状态 由n (主量子数)、 l (角量子数)、 m (磁量子数)、 s (自旋量子数)和ms (自旋磁量子数)表征。
§1.1 电磁辐射与物质波
一、电磁辐射与波粒二象性 1、定义
指在空间传播的交变电磁场，也称电磁波。 2、波动性
(1)传播遵循波动方程； 表现出反射、折射、干涉、衍射、偏振等。
(2)主要物理参数有： 波长()或波数(σ或K)、频率()及相位(ф)等。 =C=3.0108 m/s（真空）
§1.1 电磁辐射与物质波
(4)电离： 原子中的电子获得足够的能量就会脱离原子核的束缚，产生电离。 使原子电离所需的能量称之为电离能， 常以电子伏特表示，称为电离电位。 原子失去一个电子，称为一次电离； 再次电离，使原子再失去一个电子，称为二次电离； 三次电离等，依次类推。
§1.3 材料结构基础(二)
一、晶体结构 二、倒易点阵 三、晶带（略）
一、晶体结构
(3)干涉指数与晶面指数的关系 若将(hkl)晶面间距记为dhkl ，
则晶面间距为dhkl/n的晶面干涉指数为(nh nk nl), 记为(HKL), dhkl/n记为dHKL
5．干涉指数(广义的晶面指数) (1)出于衍射分析等工作的实际需要。 (2) A1，A2，A3，…为(010)晶面组 (面间距记为d010)； 分别插入B1，B2，…； 形成晶面间距为d010/2的A1，B1，A2，B2，…晶面(组)。 表示为(020) 干涉指数
干涉指数是对晶面空间方 位与晶面间距的标识。
二、电磁波谱 将电磁波按波长(或频率)顺序排列即构成电磁波谱。
§1.1 电磁辐射与物质波
三、物质波(德布罗意波) 1、定义
运动的实物粒子（电子、中子等）具有波粒二象性。 2、实物粒子
静止质量为m0，高速(v)运动时，为相对论质量m:
m m0 1 v2 / c2
3、物质波波长(λ)： = h/p = h/mv
这时的原子状态称激发态，是高能态； 原子由基态转变为激发态的过程称为激发。 激发所需要的能量称为激发能；
常以电子伏特表示，称为激发电位。 激发能的大小等于
电子被激发后所处(高)能级与激发前所处能级(能量)之差。
一、原子能态及其表征
(3)电子跃迁(或能级跃迁) 原子中电子受激向高能级跃迁； 或由高能级向低能级跃迁称为电子跃迁(或能级跃迁) 。 跃迁分为两种方式： 多余的能量以电磁辐射的方式放出，称之为辐射跃迁； 若多余的能量转化为热能等形式，则称之为无辐射跃迁。
材料现代分析方法
1、定义： 关于材料成分、结构、微观形貌与缺陷等的现代分析、
测试技术及其有关理论基础的科学。 2、方法：
(1)基于电磁辐射及运动粒子束与物质相互作用。 (2)基于其它物理性质或电化学性质与材料的关系。
主要章节
第一章 电磁辐射与材料结构(3学时) 第二章 电磁辐射与材料的相互作用(1学时) 第三章 粒子束与材料的相互作用(1学时)
第一章 电磁辐射与材料结构(3学时) 第二章 电磁辐射与材料的相互作用(1学时) 第三章 粒子束与材料的相互作用(1学时)
第四章 材料现代分析方法概述(1学时)
材料现代分析方法
材料化工学院
第一章 电磁辐射与材料结构
§1.1 电磁辐射与物质波 §1.2 材料结构基础(一) §1.3 材料结构基础(二)
第四章 材料现代分析方法概述(1学时) 第五章 X射线衍射原理(4学时) 第六章 X射线衍射方法(2学时)
第七章 X射线衍射分析的应用(4学时) 第九章 透射电子显微分析(4学时)
第十章 扫描电子显微分析与电子探针(4学时) 实验一、扫描电镜及其观察 (2学时)
第一篇 总论(材料现代分析方法基础与概述)
主讲：张振国、曲良俊
与其他课程关系
先修课程： 1、大学物理 (电磁学、波动与光学、量子物理)； 2、材料科学基础。
X射线衍射学 电子显微分析
仪器分析 电子能谱分析
有关课程考核方式的说明
1、院考课； 2、期末考核：
闭卷考试，占80%； 3、平时考核：
作业占5%； 实验占10%； 课堂考勤占5%。
（无故缺勤三次，或提问回答不上三次, 本门课程不及格）
3、微粒性 电磁波是由光子所组成的光子流。 光子始终以光速运动； 是静止质量为零的一种粒子。 因为光速不变，因此光子的质量不会是零。 主要物理参数有：光子能量(E)和光子动量(p)等。
4 、波动性与微粒性关系： E=h p= h/ （ h =6.62610-34J•s）
5、电磁波与物质相互作用。
§1.1 电磁辐射与物质波
一、原子能态及其表征
(3)能级图 按一定比例，以一定高度的水平线代表一定的能量， 并把电子各个运动状态的能量(能级)， 按大小顺序排列(由下至上能量增大)，而构成的梯级图形。
一、原子能态பைடு நூலகம்其表征
2．原子能态与原子量子数(自学)
3．原子基态、激发态、电离及能级跃迁 (1)基态: 核外电子分布于各个能级上，原子处于能量最低状态。 (2)激发态: 一个或几个电子由基态所处能级跃迁到高能级上，
一、晶体结构
1．空间点阵: 2．晶胞与点阵类型
点阵基矢(a,b,c) ; (,,); 任意阵点（x,y,z）的矢量 rxyz ＝xa+yb+zc （布拉菲点阵）
3．晶体结构与空间点阵 4．晶向指数与晶面指数
［ｕｖｗ]，〈ｕｖｗ〉； （ｈｋｌ），{ｈｋｌ}。
5. 晶面间距dhkl。晶面夹角等。
一、晶体结构
4、电子波波长(λ)：（加速电压为V）
1.225 / V (nm)
§1.1 电磁辐射与物质波
1.225 / V (nm)
5、不同加速电压下电子波的波长（经相对论校正）
§1.1 电磁辐射与物质波
***电子波与X射线的比较： 相同点： 波且波长范围大致相同，0.001nm~10nm。 不同点： 1、X射线由光子组成， 光子不带电，静止质量为零； 2、电子波由电子组成， 电子带负电，静止质量不为零。
放射物理与防护全套
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半衰期： 放射性核素的数目减少到原来的一半所需要的时间称之。
放射性活度 ： 单位时间内原子核衰变的数目称为放射性活度(radioactivity)， 简称活度。
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第二章 X线的产生
一、X线的发现 X线是德国著名物理学家伦琴于1895年11月8日发现的。 X线的发现在科学史上是个极其重大的事件，它给人类历 史和科技发展带来巨大的影响，并由此开创了物理学和 影像医学的崭新时代。
散射。散射对测量及防护都有一定程度的影响。
4、韧致辐射 电子在介质中受到阻滞、急剧减速时，将部分能量转化为
电磁辐射(即X射线)，称为韧致辐射，又称连续辐射。
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（二）连续X线 对X线管发出的X线进行光谱分析，发现它由两种成分组
成，一种X线谱是连续的，称为连续X线；另一种则是线状 的，称为特征X线。可见X线是由这两种成分组成的混合射 线。
X线成像技术与后来发展起来的核医学成像、超声成 像、X线CT、磁共振成像、热图像、介入性放射学和内 镜等技术共同组成现代医学影像学的崭新领域。
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二、X线的产生条件
电子源 使电子在某个空间高速运动 靶
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三、X线产生装置
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电离：电子吸收了足够大的能量而摆脱原子核的束缚而成 为自由电子。
电离辐射防护第一章(第一节)
第一章 电离辐射与物质的相互作用
第一讲 电离辐射场
一、电离辐射
电离（ ）：从一个原子 电离（Ionization）：从一个原子、分子或其他束缚态中释 ）：从一个原子、 放出一个或多个电子的过程。 放出一个或多个电子的过程。 电离辐射（ ）：能够引起电离的带电 电离辐射（Ionization Radiation）：能够引起电离的带电 ）： 粒子和不带电粒子。 粒子和不带电粒子。 *从一个原子中释放出一个价电子需要的能量 ～25eV ； 从一个原子中释放出一个价电子需要的能量:4～ 从一个原子中释放出一个价电子需要的能量 *能量 能量>10eV的光子 能量 的光子
例如： 例如：
点处, 时刻的粒子注量率φ ) 辐射场 r 点处,t 时刻的粒子注量率φ(t) :
( 当 Δt → 0 时)
(t)/Δ φ(t)=ΔΦ(t)/Δt
dΦ(t)/dt
ΔΦ (t) = Φ (t +Δt)–Φ (t) +Δt)–
Φ (t)
da
dN进入小球体的粒子数。 进入小球体的粒子数。 da 小球体截面积，单位m 小球体截面积，单位 2。
P
Φ 粒子注量，单位 -2。 粒子注量，单位m
Energy fluence（能量注量）Ψ： Ψ（T，r） （能量注量） ： （ ， ）
T时间内，进入以 r 点为球心的单位截面积小球的辐射能。 时间内， 点为球心的单位截面积小球的辐射能。 时间内
常见的电离辐射
辐射 α β n P γ X 2 protons + electron neutron proton High Energy Electromagnetic Photons Same as Gamma-Rays 组成 2 neutrons 质量 Relatively Heavy Relatively Light Middle weight Middle weight non non 电荷 Double Positive Single Negative non positive non non Slow < 3×108m/s × various various 3×108m/s × 3×108m/s × 速度
材料分析测试方法A教学大纲
《材料分析测试方法A》课程教学大纲课程英文名称：Materials Analysis Techniques (A)课程编号：113990090课程类别：专业课课程性质：必修课学分：4学时：64（其中：讲课学时：48 实验学时：16 上机学时: ）适用专业：材料物理开课部门：材料科学与工程学院一、课程教学目的和课程性质材料分析测试方法（A）是为材料物理本科专业学生开设的专业必修课之一。
材料分析测试方法是关于材料成分、结构、微观形貌、缺陷等方面的现代分析测试技术及其有关理论基础的科学。
现代分析测试方法在材料生产过程中原材料的检测、产品质量监控以及新材料的研究与开发等方面具有重要的作用，它们既是材料分析测试的手段，也是材料科学研究必不可少的方法，是材料物理专业学生必备的专业知识之一。
通过本课程的教学，使学生系统地了解材料现代主要分析测试方法的基本原理、仪器设备、样品制备及应用，掌握常见分析测试技术所获信息的解释和分析方法，使学生能够独立（或与专业分析测试人员一起）拟定材料分析测试方案，进行材料分析和研究工作，为学生毕业后从事材料生产、检测、研发以及进一步深造打下良好的基础。
本课程的总体要求是，学生通过本课程的学习，能够：1．掌握电磁辐射、电子束和离子束等探针信号与物质的相互作用所产生的信息及根据这些信息建立的分析测试方法；2．掌握X射线衍射分析、电子衍射分析、透射电子显微分析、扫描电子显微分析、电子探针显微分析、紫外可见吸收光谱分析、红外吸收光谱分析和热分析的基本原理、仪器设备、样品制备、主要功能、测试结果的分析方法和应用；3．熟悉俄歇电子能谱分析、X射线光电子能谱分析的基本原理、仪器设备、样品制备、主要功能和应用；4．了解紫外光电子能谱分析、拉曼光谱分析、扫描探针显微分析、原子吸收光谱分析、原子发射光谱分析、原子荧光光谱分析、分子荧光光谱分析、核磁共振谱分析、穆斯堡尔谱分析、X射线荧光光谱分析、电子自旋共振谱分析、场离子显微分析、原子力显微分析、质谱和二次离子质谱分析等方法的基本原理、主要功能和应用。
材料分析方法-第一章-X射线物理学原理
一、X射线的发现
1895年11月8日，德国物理学家 伦琴在研究真空管的高压放电时， 偶然发现镀有氰亚铂酸钡的硬纸板 会发出荧光。经仔细分析，认为这 是真空管中发出的一种射线引起的。 由于当时对这种射线不了解，故称 之为X射线。后来也称伦琴射线。
伦琴发现，不同物质对X射 线的穿透能力是不同的。他 用X射线拍了一张其夫人手 的照片。很快，X射线发现 仅半年时间就在医学上得到 了应用。
连续X射线谱的强度
连续X射线谱的总强度（X光管发 射出的X射线的总能量）即测得 的谱线与横坐标围起来的面积， 写成积分的形式为：
I 连 I ( )d K1iZV m
0
经验公式
式中：K1和m都是常数，m ≈2， K1 ≈1.1~1.4× 10-9；Z为阳极靶材 料的原子序数。
eV h max
或者
0
hc
hc 0 eV
式中 e —电子电荷，等于 1.6 1019 C （库仑） V—管电压 34 h—普朗克常数，等于 6.62510 j s
短波限
将所有常数代入上式，可得：
6.6251027 3 1010 108 12.4 0 V V 10 4.8 10 1000 300
特征X射线谱
对钼靶X射线管，保持管电流（i）不变，逐渐
增加管电压（V），记录不同管电压下X射
线强度（I）随波长（λ）的变化规律。 实验结果特征： （1）V<20KV，只产生连续X射线谱。随着管 压的增加，X射线强度增加，衍射谱线向短 波方向移动 （2）V>20KV，在连续X射线谱上某几个波长 一定的位置的强度突然明显增大： Kβ辐射 λ=0.63Å ， Kα辐射λ=0.71Å 。 （3）出现标识谱线后，增加管电压只增加标
材料结构表征及应用知识点总结
第一章绪论材料研究的四大要素：材料的固有性质、材料的结构、材料的使用性能、材料的合成与加工。
材料的固有性质大都取决于物质的电子结构、原子结构和化学键结构。
材料结构表征的三大任务及主要测试技术：1、化学成分分析：除了传统的化学分析技术外，还包括质谱（MC）、紫外（UV）、可见光、红外（IR）光谱分析、气、液相色谱、核磁共振、电子自旋共振、二次离子色谱、X射线荧光光谱、俄歇与X射线光电子谱、电子探针等。
如质谱已经是鉴定未知有机化合物的基本手段；IR在高分子材料的表征上有着特殊重要地位；X射线光电子能谱（XPS）是用单色的X射线轰击样品导致电子的逸出，通过测定逸出的光电子可以无标样直接确定元素及元素含量。
2、结构测定：主要以衍射方法为主。
衍射方法主要有X射线衍射、电子衍射、中子衍射、穆斯堡谱等，应用最多最普遍的是X射线衍射。
在材料结构测定方法中，值得一提的是热分析技术。
3、形貌观察：光学显微镜、扫描电子显微镜、透射电子显微镜、扫描隧道显微镜、原子力显微镜。
第二章X射线衍射分析1、X射线的本质是电磁辐射，具有波粒二像性。
X射线的波长范围：0.01~100 Å 或者10-8-10-12 m 1 Å=10-10m（1）波动性（在晶体作衍射光栅观察到的X射线的衍射现象，即证明了X射线的波动性）；（2）粒子性（特征表现为以光子（光量子）形式辐射和吸收时具有的一定的质量、能量和动量）。
2、X射线的特征：①X射线对物质有很强的穿透能力，可用于无损检测等。
②X射线的波长正好与物质微观结构中的原子、离子间的距离相当，使它能被晶体衍射。
晶体衍射波的方向与强度与晶体结构有关，这是X射线衍射分析的基础。
③X射线光子的能量与原子内层电子的激发能量相当，这使物质的X射线发射谱与吸收谱在物质的成分分析中有重要的应用。
一、X射线的产生1.产生原理高速运动的电子与物体碰撞时，发生能量转换，电子的运动受阻失去动能，其中一小部分（1％左右）能量转变为X射线，而绝大部分（99％左右）能量转变成热能使物体温度升高。
sect1_1_天体物理信息_
不同辐射波段的太阳
光学 紫外
X射线
射电
不同辐射波段的银河系
不同波段的旋涡星系M81 不同波段的旋涡星系M81
光学
中红外
远红外
X射线
紫外
射电
辐射机制
电磁辐射的形式有两种：热辐射和非热辐射。 电磁辐射的形式有两种：热辐射和非热辐射。第一种 热辐射 形式，是由物体表面向周围空间发射，在发射过程中， 物体的内能不变化，只要通过加热来维持它的温度， 辐射就能稳定地不断继续下去。因为这种辐射的性质 和特征仅和物体的温度有关，或者说它仅是由组成物 质的原子、分子或正负离子的热运动所决定，所以将 这种辐射称之为热辐射或温度辐射。辐射的第二种形 式，是物体辐射的过程必须依靠其它激发过程获得能 量来维持。这一类辐射的特点是非平衡辐射，不能仅 仅用温度来描述，称之为非热辐射，或非热平衡辐射。
热辐射 所有固体、液体和密 度大的气体都发射这 种辐射。 热辐射的一个基本特 征，是它的辐射具有 连续谱，不同波长的 辐射能随波长连续变 化。大部分天体在可 见光波段范围内的辐 射具有热辐射的性质， 如右图。
基尔霍夫定律
热的、致密的固体、液体和气体产生连续谱； 热的、稀薄的气体产生发射线； 连续辐射通过冷的、稀薄的气体后产生吸收线。 在热动平衡状态下，任何物体的辐射系数和吸收系数的 比值与物体的性质及表面特征无关，这个比值是波长和 温度的一个普适函数。用数学形式表达如下：
电磁辐射由光子构成（粒子性） 电磁辐射由光子构成（粒子性） 光子的能量与频率（或颜色）有关：频率越高 （低），能量越高（低）。动量和能量是其粒 子性的描述。光电效应和康普顿效应 E = hν, hν, 其中Planck 常数h 6.63× 其中Planck 常数h = 6.63×10-27 erg s-1
第一章核辐射基本知识08
第一章：核辐射的基本知识第一节放射性现象放射性现象对于我们早已不陌生，岩石里、食物内、空气中，到处都存在放射性。
放射性现象就是不稳定的核素自发地放出粒子或γ射线，或在轨道电子俘获后放出X射线，或产生自发裂变的过程。
我们知道，原子由原子核和其外围绕的电子组成，原子核由质子及中子组成，质子与电子的数目相等，使原子呈中性。
通常用A Z X表示核素，X为元素的化学符号；A为质量数，等于质子和中子质量的总和，Z为原子序数，等于质子的数目。
例如氢有三个核素：氢、氖、氖，分别记作11H，21H，31H，它们是同位素。
同位素是质子数相同，而中子数不相同的核素。
从构成万物的一百多种元素来看，已经发现了2000多种核素，其中280多种核素是稳定的。
在不稳定的核素中有60多种是天然放射性核素，其中主要在Z＞83的元素里，而余下的为人工放射性核素。
天然放射性核素发生核衰变时，会放出α、β、γ射线，人工放射性核素还可以辐射出质子或中子等。
天然放射性核素自发地衰变，一般不受温度、压力的影响，并且按指数规律变化，若某时刻t时的放射性原子核数目为N（t）,则其与初始N0时具有的放射性原子核数目N。
之间有下面的关系：N（t）= N0e-λt（1-1）λ称为衰变常数，和原子核的性质有关，不同的原子核有不同的λ，衰变常数的物理意义是单位时间内一个原子核发生衰变的概率。
它反映的是衰变的速度，λ愈大，则衰变率愈大，衰变速度愈快。
通常用半衰期T1/2来表示衰变的速度或元素的寿命。
半衰期就是放射性元素原有的原子衰变一半所需要的时间。
例如238U的半衰期T1/2= 4．51*109a,从若原有1000万个原子，则经过4．51*109a后将剩下一半，约 500万个，再经过4．51*109a又剩下一半．约为 250万个；而不是经过一个半衰期剩下了一半，再经过一个半衰期的时间另一半就衰变完了。
实际上，历时10个半衰期，原有的原子还剩下于分之一左右。
材料结构表征与应用第一章-绪论-课件
1表面成分分析 （可作深度分析）
2表面能带结构分 析
3表面结构定性分 析与表面化学研究
约0.4~2nm（俄歇 约0.5~2.5nm(金属
电子能量
及金属氧化物)；
50~2000eV范围内） 约4~10nm(有机化
（与电子能量及样 合物和聚合物)。
品材料有关）
1表面能带结构分 析 2表面结构定性分 析与表面化学研究
第一章 绪论
方法或仪器
分析原理
透射电镜（TEM）透射与衍射
检测信号
基本应用
透射电子与衍 射电子
1形貌分析（显微组织、晶体缺陷） 2晶体结构分析 3成分分析（配附件）
扫描电镜（SEM）电子激发二次 电子；电子吸 收和背散射
二次电子、背 散射电子和吸 收电子
电子探针 （EPMA）
电子激发特征X X光子 射线
第一章 绪论
材料分析是通过对表征材料的物理性质或 物理化学性质参数及其变化(称为测量信号或 表征信息)的检测实现的。即材料分析的基本 原理（或称技术基础）是指测量信号与材料成 分、结构等的特征关系。采用各种不同的测量 信号形成了各种不同的材料分析方法。
材料结构的表征（或材料的分析方法）就 其任务来说，主要有三个，即成分分析、结构 测定和形貌观察。
7、拉曼光谱分析：是一种散射光谱分析方法。
第一章 绪论
分析方法
基本分析项目与应用
原子发射光谱分析 （AES）
原子吸收光谱分析 （AAS） X射线荧光光谱分析 （XFS） 紫外、可见（分子） 吸收光谱分析（UV、 VIS）
元素定性、半定量、定量分析。对 于无机物分析是最好的定性、半定 量分析方法。 元素定量分析
约0.4~2.0nm(光 电子能量 10~100eV范围内)。
材料分析测试方法试题及答案
第一章电磁辐射与材料结构一、名词、术语、概念波数，分子振动，伸缩振动，变形振动（或弯曲振动、变角振动），干涉指数，晶带，原子轨道磁矩，电子自旋磁矩，原子核磁矩。
二、填空1、电磁波谱可分为3个部分：①长波部分，包括( )与( )，有时习惯上称此部分为( )。
②中间部分，包括( )、( )和( )，统称为( )。
③短波部分，包括( )和( )（以及宇宙射线），此部分可称( )。
答案：无线电波（射频波），微波，波谱，红外线，可见光，紫外线，光学光谱，X射线，射线，射线谱。
2、原子中电子受激向高能级跃迁或由高能级向低能级跃迁均称为( )跃迁或( )跃迁。
答案：电子，能级。
3、电子由高能级向低能级的跃迁可分为两种方式：跃迁过程中多余的能量即跃迁前后能量差以电磁辐射的方式放出，称之为( )跃迁；若多余的能量转化为热能等形式，则称之为( )跃迁。
答案：辐射，无辐射。
4、分子的运动很复杂，一般可近似认为分子总能量（E）由分子中各( )，( )及( )组成。
答案：电子能量，振动能量，转动能量。
5、分子振动可分为( )振动与( )振动两类。
答案：伸缩，变形（或叫弯曲，变角）。
6、分子的伸缩振动可分为( )和( )。
答案：对称伸缩振动，不对称伸缩振动（或叫反对称伸缩振动）。
7、平面多原子（三原子及以上）分子的弯曲振动一般可分为( )和( )。
答案：面内弯曲振动，面外弯曲振动。
8、干涉指数是对晶面( )与晶面( )的标识，而晶面指数只标识晶面的（）。
答案：空间方位，间距，空间方位。
9、晶面间距分别为d110／2，d110/3的晶面，其干涉指数分别为( )和( )。
答案：220，330。
10、倒易矢量r*HKL的基本性质：r*HKL垂直于正点阵中相应的（HKL）晶面，其长度r*HKL等于(HKL)之晶面间距d HKL的( )。
答案：倒数（或1/d HKL）。
11、萤石（CaF2）的（220）面的晶面间距d220=0.193nm，其倒易矢量r*220（）于正点阵中的（220）面，长度r*220=（）。
固体物理第一章4
当衍射波矢和入射波矢相差一个或几个倒格矢时，就满足衍射
加强条件；
n称为衍射级数，（h1h2h3）是面指数，而（nh1nh2nh3）称为衍
射面指数。
二、反射公式（布拉格反射定律）
1912年，英国物理学家布拉格父子根据劳厄的实验结果，推导出了
考察沿S0方向入射的单色X射线被位于原点O及A的两个格点所散 射的情形。
晶格中任一格点A的位矢为： l l1a1 l2a2 l3a3 R
对于沿S方向的散射束而言，由O、A两个格点所散射的射线的 光程差为： δ＝CO＋OD
CO Rl S0 ,OD Rl S
（通常样品与X射线束斑的线度同样品到X射线源及探测器的距离相 比甚小，可以近似地认为入射束与沿某方向的散射束均为平行光）
只研究布喇菲Bravais格子。
一、衍射方程（ Laue方程）
德国物理学家 劳埃Max von Laue（1879~1960 ）。因晶体的X
射线衍射研究成果，获1914年诺贝尔奖。
间中的矢量，因此：
k k0 nKh (3)
其中n是整数，上式即为倒格子空间的衍射方程。 因此，劳厄方程（2）式也可写为
Rl Kh 2'
Rl nKh 2 (2)
倒格子空间的衍射方程
k k0 nKh (3)
倒格子空间的衍射方程的意义：
当X光的衍射波矢k与入射波矢k0之差等于倒格矢时，则k的方向
即为衍射加强的方向。衍射的实质是晶体中各原子散射波之间相互干
涉的结果。 建立布拉格衍射方程的基本出发点是：考虑为每组晶面族的反射。 即当衍射线对某一晶面族来说恰为光的反射方向时，此反射方向 便是衍射加强的方向。 由于衍射线的方向恰好相当于原子面对入射波的反射，才得以使