浅谈课堂教学中学生逻辑推理能力的培养
谈在小学数学教学中培养学生的推理能力
谈在小学数学教学中培养学生的推理能力【摘要】小学数学教学中培养学生的推理能力至关重要。
本文从培养学生观察推理能力、激发学生思维意识、引导学生运用逻辑推理、开展数学推理训练和实践案例分析等方面进行了探讨。
通过这些措施，可以有效提高学生的数学推理能力，帮助他们更好地理解和运用数学知识。
结论部分总结了文章内容，展望了未来数学教学中培养推理能力的重要性，并提出了实践建议。
通过本文的研究和讨论，可以为小学数学教学中推理能力的培养提供一定的参考和指导。
【关键词】数学教学、小学、推理能力、观察、思维意识、逻辑推理、数学推理训练、实践案例分析、总结讨论、展望未来、实践建议。
1. 引言1.1 背景介绍在当下的教育环境中，仅仅注重学生的记忆和计算能力已经不能满足社会的发展需求。
学生需要具备批判性思维和创造性解决问题的能力，而推理能力正是这些素质的基础。
引入推理能力培养成为数学教学中的重要一环。
通过引导学生提出假设、进行推理和验证，可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，提高他们的学习兴趣和学习成就。
推理能力的培养也有助于学生在日常生活中更好地应对各种挑战和问题，促进其全面发展。
小学数学教学中培养学生的推理能力具有极其重要的意义。
1.2 问题意识在小学数学教学中，培养学生的推理能力是一个重要而又具有挑战性的问题。
随着社会的发展和教育理念的更新，传统的数学教学方法已不能满足学生全面发展的需求，而推理能力的培养正是为了培养学生的创新思维、逻辑思维和解决问题的能力。
在当前的数学教学中，学生在推理能力方面仍然存在着诸多不足之处。
他们在面对一些复杂的问题时常常无从下手，缺乏系统的推理思维，容易出现思维僵化和依赖性强的现象。
我们需要思考如何在小学数学教学中培养学生的推理能力，如何鼓励学生独立思考、勇于探索，如何引导他们从日常生活中的现象中去发现规律，并通过推理来解决问题。
只有通过这样的方式，我们才能真正提升学生的数学素养，让他们在未来的学习和生活中更加游刃有余地运用所学知识去解决实际问题。
教师如何在教学中培养学生的逻辑思维能力
教师如何在教学中培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是指对问题进行分析、推理和判断的能力，它在解决问题和思考逻辑关系时起着重要作用。
对学生来说，培养逻辑思维能力具有重要意义，可以提高他们的学习效果和解决问题的能力。
教师在教学中发挥着关键的作用，下面将介绍几种教学方法和策略，帮助教师在培养学生逻辑思维能力方面取得更好的效果。
一、提供逻辑思维的学习环境在教学中，教师需要为学生提供一个积极的学习环境，激发学生的思考和探索欲望。
教师可以通过组织逻辑思考的活动、设立合理的学习任务和课堂讨论等方式来创造积极的学习氛围。
例如，在学生学习数学时，可以设计一些逻辑思维的题目，鼓励学生主动思考和解决问题。
二、教授逻辑思维的方法和技巧教师在教学中应该引导学生掌握一些逻辑思维的方法和技巧，以帮助他们更好地发展逻辑思维能力。
例如，教师可以教授学生如何进行逻辑推理、分析问题的思路和方法、解决问题的步骤等。
同时，教师还可以通过示范和分析案例等方式来帮助学生理解和掌握这些方法和技巧。
三、鼓励学生思考与讨论教师应该鼓励学生主动思考和探索，培养他们的独立思考能力和问题解决能力。
教师可以提出一些开放性的问题，鼓励学生进行思考和讨论。
同时，教师需要及时给予学生鼓励和肯定，激发他们的学习兴趣和积极性。
通过这样的方式，学生可以不断地锻炼和提高逻辑思维能力。
四、设计启发性的学习任务为了培养学生的逻辑思维能力，教师需要设计一些启发性的学习任务，让学生在解决问题的过程中运用和发展逻辑思维。
例如，在学习语文时，可以设计一个有争议的话题，并要求学生就自己的观点给出理由和证据。
这样的学习任务可以激发学生的思考和逻辑推理能力。
五、提供反馈和指导教师在教学中应该及时给予学生反馈和指导，帮助他们发现和纠正逻辑思维中的错误和问题。
教师可以通过评价学生的逻辑推理过程和结果来给予反馈，指出学生的思维过程中存在的不合理之处，并提供相应的指导。
这样的反馈和指导可以帮助学生不断地改进和提高逻辑思维能力。
教师如何在教学中培养学生的逻辑思维能力
教师如何在教学中培养学生的逻辑思维能力教育的目标之一是培养学生的逻辑思维能力，而作为教师，如何在教学中有效地实现这一目标是一个关键问题。
本文将探讨教师在教学中培养学生逻辑思维能力的方法和策略。
一、倡导逻辑思维的重要性作为教师，首先要向学生传达逻辑思维的重要性。
逻辑思维是解决问题和抽象思维的基础，它能够培养学生的分析能力和判断能力，使他们能够更好地理解和应用所学知识。
通过介绍逻辑思维在日常生活和职业发展中的作用，激发学生对逻辑思维的兴趣和学习的动力。
二、引导学生进行逻辑推理在教学过程中，教师可以通过引导学生进行逻辑推理的方式来培养学生的逻辑思维能力。
例如，在数学课上，教师可以提供一些逻辑推理的题目，要求学生通过推理和证明来解决问题。
这样一来，学生不仅能够通过具体问题来理解逻辑思维的原理，还能够提高他们分析和解决问题的能力。
三、开展课堂讨论和辩论课堂讨论和辩论是培养学生逻辑思维能力的有效方式。
在课堂上，教师可以组织学生进行小组讨论，要求学生根据自己的观点进行逻辑思考和论证。
通过这样的活动，学生能够学会观点分析和论证的技巧，同时也能够培养他们的逻辑思维和辩证能力。
四、提供问题解决的策略和方法在教学过程中，教师应该鼓励学生主动探索和解决问题，并提供一些问题解决的策略和方法。
例如，在语文课上，教师可以引导学生进行课文的分析和理解，教授一些阅读策略和思考方法。
通过这样的方式，学生能够培养分析和推理的能力，提高他们的逻辑思维水平。
五、提供适当的挑战和反馈学生的逻辑思维能力是通过不断的实践和挑战来培养和提高的。
因此，教师应该给予学生适当的挑战，并及时给予反馈。
挑战能够激发学生主动思考和解决问题的能力，而反馈能够指导学生发现和纠正错误，进一步提高他们的逻辑思维能力。
六、创设适宜的学习环境最后，教师在教学中还需要创设一个适宜的学习环境，鼓励学生自主学习和思考。
例如，教师可以提供一些有挑战性的任务，要求学生合作解决问题。
浅谈小学数学教学中培养学生逻辑推理能力的重要性
浅谈小学数学教学中培养学生逻辑推理能力的重要性小学数学教学中培养学生逻辑推理能力的重要性数学是一门需要逻辑思维的学科，而逻辑推理是数学思维的核心能力之一。
在小学数学教学中，培养学生的逻辑推理能力具有重要的意义。
下面我将从几个方面来浅谈培养学生逻辑推理能力的重要性。
逻辑推理能力是数学思维的基础。
数学是一门严谨的学科，需要学生具备良好的推理能力才能掌握和应用数学知识。
通过培养学生的逻辑推理能力，可以帮助他们形成系统、严密的数学思维方式，提高解题的准确性和逻辑性。
培养学生的逻辑推理能力有助于提升解决问题的能力。
数学问题往往需要通过逻辑推理来解决，拥有较强的逻辑推理能力可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。
逻辑推理能力的培养可以让学生善于分析问题、归纳规律、推导结论，在解题过程中发现问题的本质和规律，从而找到更有效的解决方法。
培养学生的逻辑推理能力对日常生活也有积极的影响。
逻辑推理能力可以培养学生的思维敏捷性和判断力，让他们更好地理解和应对日常生活中的各种问题和挑战。
在解决日常生活问题时，掌握逻辑推理方法可以帮助学生准确地分析问题，梳理思路，找到最佳方案。
培养学生的逻辑推理能力还有助于培养他们的批判思维和创新能力。
逻辑推理需要学生进行独立思考和判断，培养学生的批判思维能力，让他们对问题进行深入思考和分析。
通过逻辑推理的训练，学生可以培养自己的创新思维能力，打破常规，提出新颖的观点和解决方案。
在培养学生逻辑推理能力的过程中，教师的作用不可忽视。
教师应该注重引导学生形成正确的思维方式和解题思路，提供合适的问题和任务，激发学生进行逻辑推理的兴趣和动力。
教师还可以设计一些逻辑推理的训练活动，如推理游戏、逻辑思维操等，帮助学生提高逻辑推理能力。
培养学生逻辑推理能力在小学数学教学中具有重要的意义。
它不仅是数学思维的基础，提升解决问题的能力，也有助于培养学生的批判思维和创新能力，对日常生活也有积极的影响。
教师应该重视逻辑推理能力的培养，为学生提供适当的机会和方法，培养他们的逻辑推理能力，让其成为思维敏捷、创新能力强的终身学习者。
如何在课堂中培养学生的逻辑思维能力
如何在课堂中培养学生的逻辑思维能力在课堂中培养学生的逻辑思维能力逻辑思维能力是培养学生综合思考、分析问题和解决问题的重要能力之一。
在课堂教学中，如何有效地培养学生的逻辑思维能力是教师们亟需面对和解决的问题。
本文将从问题引入、理论指导以及实践方案三个方面，探讨如何在课堂中培养学生的逻辑思维能力。
1. 问题引入在引入问题环节，教师需要运用启发式的问题开展教学，以激发学生的思考欲望。
例如，教师可以提出一个开放性的问题，引导学生思考并表达自己的观点。
这样的问题旨在激活学生的逻辑思维，在思考问题的过程中，学生需要进行信息搜集、分析和推理，从而培养他们的逻辑思维能力。
2. 理论指导教师在课堂中应该灵活运用逻辑学相关的理论知识，为学生提供思维的框架和指导。
首先，教师可以介绍常见的逻辑思维错误，例如偏见、概念混淆等。
通过学习这些错误，学生可以更好地意识到自己的思维局限，从而纠正错误的逻辑思维方式。
其次，教师可以引导学生学习逻辑学中的重要概念和方法，例如演绎推理和归纳推理等。
学生通过学习逻辑学的相关知识，可以提高他们分析问题和推理的能力，从而培养逻辑思维能力。
3. 实践方案除了理论指导，教师还需要设计并实施一些实践方案，以进一步培养学生的逻辑思维能力。
首先，教师可以安排学生进行小组或个人的辩论活动。
通过辩论，学生能够锻炼自己的逻辑思维和表达能力。
其次，教师可以设计一些探究性的学习任务，要求学生针对某个问题进行调查研究，并提出自己的解决方案。
这样的实践活动有助于培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
最后，教师可以鼓励学生进行逻辑思维游戏和谜题解析。
这些游戏和谜题需要学生进行推理和分析，对逻辑思维能力的培养具有积极的促进作用。
总之，培养学生的逻辑思维能力是课堂教学中一个重要的任务。
教师可以通过问题引入、理论指导和实践方案等多种方式来促进学生的逻辑思维能力的发展。
通过有针对性的教学和实践活动，相信学生的逻辑思维能力将得到有效地培养和提高。
如何在课堂上培养学生的逻辑推理能力
如何在课堂上培养学生的逻辑推理能力关键信息项：1、培养目标：明确学生在逻辑推理能力方面应达到的具体水平和成果。
2、教学方法：列举用于培养逻辑推理能力的多种有效教学手段。
3、评估方式：确定如何衡量学生逻辑推理能力的提升效果。
4、反馈机制：描述教师如何向学生提供及时、有效的反馈。
5、课程设置：规划涵盖逻辑推理训练的课程内容和安排。
11 培养目标111 学生能够熟练掌握基本的逻辑推理规则和方法，如归纳法、演绎法、类比法等。
112 能够运用所学逻辑推理知识，独立分析和解决简单的数学、科学及生活中的问题。
113 培养学生批判性思维，能够对给定的信息进行合理的质疑和判断。
114 提高学生在语言表达和写作中运用逻辑推理的准确性和连贯性。
12 教学方法121 案例教学法：通过实际的案例分析，引导学生运用逻辑推理进行思考和解决问题。
例如，在数学课程中，以实际的应用题为例，让学生分析问题中的条件和关系，运用数学逻辑推理得出答案。
122 小组讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的观点和推理过程，互相学习和启发。
在讨论过程中，教师引导学生倾听他人意见，进行逻辑论证和反驳。
123 游戏竞赛法：设计一些与逻辑推理相关的游戏和竞赛活动，如逻辑谜题、推理竞赛等，激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的逻辑思维速度和准确性。
124 项目式学习法：安排学生参与一些综合性的项目，要求他们运用逻辑推理来规划项目、解决遇到的问题，并最终完成项目任务。
125 启发式教学法：教师在教学过程中通过提问、引导等方式，启发学生自主思考和探索逻辑推理的方法和规律，而不是直接给出答案。
13 评估方式131 课堂测试：定期进行课堂小测验，考查学生对逻辑推理知识的掌握和应用能力。
132 作业评估：布置与逻辑推理相关的作业，包括解题、论述等，评估学生的逻辑思维过程和表达能力。
133 项目评估：对学生在项目式学习中的表现进行评估，重点关注他们运用逻辑推理解决问题的能力和团队协作中的逻辑沟通能力。
浅谈小学数学教学中培养学生逻辑推理能力的重要性
浅谈小学数学教学中培养学生逻辑推理能力的重要性随着科技的飞速发展和人类对深层次物质和精神的不断追求，逻辑推理能力的重要性日益凸显。
而小学数学教学是培养学生逻辑推理能力的重要途径之一。
本文将从数学教育的角度探讨小学数学教学中培养学生逻辑推理能力的重要性。
一、逻辑推理能力的定义及重要性逻辑推理能力是指人们通过思维加工和分析，根据已知的信息和规则，得出未知的结论的能力。
逻辑推理能力是现代社会的基本素质之一，它不仅在科学领域和工作中有着广泛的应用，而且在个人生活的各个方面也都有着不可或缺的作用。
例如，在生活中，我们需要根据已有的信息决策、判断和解决问题。
在工作中，逻辑推理能力可以帮助我们分析和解决各种问题，如制定方案、调配资源、优化流程等。
在科学研究中，逻辑推理能力对建立科学理论、发明新技术、分析实验数据等方面也有着非常重要的作用。
小学数学教育是培养学生逻辑推理能力的重要途径之一，它不仅帮助学生建立数学思维方式，还通过解决问题、练习算法和思维的训练，提高学生的逻辑推理能力。
在小学数学教学中，培养学生逻辑推理能力的重要性体现在以下几个方面：1. 帮助学生建立逻辑思维框架数学是一门需要逻辑思维的学科，数学思维是一种追求严谨的思维方式。
小学数学教学中，让学生从简单的数学概念和运算开始，逐步提高难度，让学生建立起逻辑思维框架。
这种思维方式将贯穿整个数学教育，为学生今后学习更高级和更深层次的数学知识打下坚实的基础，同时也有助于学生将这种思维方式应用到其他学科和生活中去。
2. 帮助学生培养系统性思维小学数学教育中，学生需要根据已有的数学概念、规律和方法，通过分析与转化，来解决具体的问题。
这就要求学生不仅要能够掌握具体的知识，还要能够将这些知识组织起来建立具有系统性的思维框架。
例如，在算术中，孩子需要掌握加减乘除的知识，并学会将它们运用到实践当中，这样才能在计算中达到高效准确的结果，培养出优秀的逻辑推理能力。
3. 帮助学生掌握各种逻辑推理方法在小学数学教学中，学生不仅要掌握基本的计算和数据处理方法，还要能够掌握各种逻辑推理方法，如归纳、演绎、推理、证明等。
数学教学中学生推理意识的培养
数学教学中学生推理意识的培养数学是一门理科，它不仅仅是一门知识，更是一种思维方式。
在数学教学中，培养学生的推理意识是非常重要的。
推理是解决问题的关键，它需要学生具备一定的逻辑思维能力和批判性思维能力。
本文将从几个方面探讨数学教学中学生推理意识的培养。
一、培养学生观察力观察力是推理的基础，也是数学问题解决的第一步。
在数学课堂上，教师应该经常引导学生观察问题，培养他们对问题的敏感度。
例如，在教学中引入一些有趣的问题，通过让学生观察问题的特点和规律，激发他们的思考。
此外，教师还可以通过展示一些图形、数据等信息，引导学生进行观察和发现。
二、培养学生逻辑思维能力逻辑思维是推理的核心。
在数学教学中，教师应该注重培养学生的逻辑思维能力。
通过举一反三、抽象思维等方法，帮助学生建立起正确的逻辑思维模式。
同时，教师还可以引导学生进行逻辑推理，通过解决一些逻辑题目和问题，培养学生的逻辑思维能力。
三、培养学生批判性思维能力批判性思维是推理过程的重要组成部分。
在数学教学中，教师应该鼓励学生对问题进行批判性思考，提出自己的观点和见解。
通过让学生分析问题的优劣、推究问题的原因和结果，培养他们的批判性思维能力。
此外，教师还可以组织学生进行辩论活动，让学生通过互相辩论、交流观点的方式，培养他们的批判性思维能力。
四、培养学生问题解决能力问题解决能力是推理的最终目标。
在数学教学中，教师应该注重培养学生的问题解决能力。
通过给学生提供一定的解题空间和解题时间，鼓励学生主动思考、探索解题的方法和策略。
同时，教师还可以组织学生进行小组合作学习，让学生共同解决问题，培养他们的团队合作能力和问题解决能力。
五、培养学生创新思维能力创新思维是推理的高级形式。
在数学教学中，教师应该鼓励学生进行创新思维训练。
通过设计一些开放性问题和探究性任务，让学生自主思考、发散思维，激发他们的创造力和创新精神。
同时，教师还可以引导学生进行数学建模，让学生将数学知识应用到实际问题中，培养他们的创新思维能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课堂教学中学生逻辑推理能力的培养
郑雄
逻辑推理是根据一个判断或一些判断得出另一个新的判断的思维形式，它是逻辑思维的最基本的形式之一。
黑格尔曾说过：“任何科学都是应用逻辑”。
伟大的物理学家爱因斯坦则认为：“作为一个科学家他必须是一个严谨的逻辑推理者，科学家的目的是要得到关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写。
”可见逻辑推理能力是科学家必须具备的最重要、最基本的思维能力。
物理学科以逻辑严密而著称，物理学中每个概念的形成过程、每个规律的建立过程都是一个严密的逻辑推理过程，每个物理问题的解决过程也是一个严密的逻辑推理过程，因此逻辑推理能力被作为高考物理学科考核的五种基本能力之一，在历年的高考中得到了充分的体现。
它要求根据已知的知识和物理事实条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，从而得出正确的结论或作出正确的判断，并将推理过程正确地表达出来。
这就要求物理教师在教学中重视培养学生的逻辑推理习惯，提高他们严密的逻辑推理能力。
由于我国目前的中学教学模式是课堂教学结构模式，知识传授都是在课堂教学中进行的，因此在课堂教学中培养学生的逻辑推理能力是最直接、最有效的途径。
一. 重视课堂结构设计的逻辑性。
学生是课堂教学的主体，而教师则起着主导作用，教师的一言一行都会成为学生模仿的对象；自然，课堂结构的逻辑性就对学生起着潜移默化的影响。
因此教师在课堂结构的设计上要把握全局，要十分重视各个阶段的逻辑结构——从旧课内容的复习到新课的引入，到新课内容的讲解；新课讲解从某一内容的结束到另一内容的开始，这之间内容的过渡，甚至语言的衔接；最后到课堂小结……所有这些，都必须做到认真考虑，精心设计，做到层层深入，环环入扣，体现出非常严密的逻辑性。
这严密的逻辑性来自教师备课时对教材的认真钻研，反复推敲，掌握教材本身的逻辑性。
以教材中“带电粒子在磁场中作圆周运动”一节为例，可进行这样的层次设计（仅选择内容讲解部分）：
根据教材的要求，首先指出：带电粒子速度与磁场垂直时，洛仑兹力的方向将同时垂直于磁场和速度的方向，因此带电粒子只能在垂直于磁力线的平面内作某种曲线运动。
然后指出：因洛仑兹力始终与速度方向垂直，所以洛仑兹力将永不做功，由动能定理可知带电粒子的速率将保持不变，从而得出带电粒子只能作速度大小不变而方向不断改变的匀速率曲线运动。
然后讨论得出曲线运动的轨迹：通过回顾力学中已学过的圆周运动的知识，洛仑兹力永远与运动方向垂直，而且大小又不改变，正好提供给带电粒子作圆周运动的向心力。
通过以上师生的共同讨论和分析，带电粒子在匀强磁场中将作匀速圆周运动就确定无疑了。
运动的大致形态也就在学生的脑海中浮现出来。
紧接着，教师用多媒体模拟演示微观带电粒子在磁场中作圆周运动的图象。
最后，用洛仑兹力演示仪演示从电子枪中发出的电子射线在磁场中形成的圆周运动轨迹。
通过以上引导，学生从理性的推
理、分析，步步逼进，层层深入，再通过对多媒体模拟演示运动情况的观察，最后又借助实验加以证实，这样就大大提高了学生的学习兴趣，激发了学生追求科学的强烈欲望，更重要的是学生在听课过程中有意无意的接受了教师严谨的课堂结构设计和严密的逻辑推理方法的薰陶，为培养严谨的科学态度和逻辑思维习惯、培养逻辑推理能力起到了极其重要的作用。
二. 从课堂教学的内容上发掘逻辑推理的方法，对学生加以引导。
物理学科以逻辑严密而著称，物理学中许多现象的发现、概念的形成、规律的总结，其过程都包含着严密的逻辑推理，教师如果能够积极的去挖掘这些内容，并在教学中有意识地引导学生展开分析，将规律形成的严格的逻辑推理过程进行重现。
这样不仅能加深学生对规律本身的理解，而且能有效地培养学生严谨的逻辑推理方法和能力。
例如在学习自由落体运动时，碰到的第一个问题就是：物体下落的快慢是否与物体的重力有关？由于受日常经验影响，学生的观点通常都同亚里士多德的观点一致。
为了纠正这一错误观点，课本中用“牛顿管”实验进行观察，说明铁片和羽毛在没有空气阻力时，下落快慢相同。
但事实上这一实验观察的效果并不理想，许多同学仍持怀疑态度。
课堂教学如果就此打住，学生就很难对此规律有一个深刻的理解。
这时我们不妨穿插阅读材料《伽利略对自由落体的研究》的讲解，并重点分析、展示伽利略在《两种新科学的对话》中对自由落体运动快慢的推理分析过程。
按照亚里士多德的观点，重的物体下落时比轻的物体快，如果把两个不同的物体连在一起，则快的物体会由于被慢的物体拖着而减速，慢的物体会由于被快的物体拖着而加速。
取一块大石头，设它的下落速率为8，一块小石头，设它的下落速率为4，将它们拴在一起，则整个系统的下落速率应小于8。
但是两块石头拴在一起要比以前那个速率为8的大石头重，则它下落的速率又应当大于8。
这样，从“重的物体下落时比轻的物体快”这一大前提出发，通过严密的逻辑推理会得到重的物体下落时比轻的物体慢的悖论，这样就揭露了亚里士多德学说自身的矛盾，最后通过分析，就可得出正确的结论。
三、突出物理解题中的逻辑推理过程。
物理解题教学是物理教学的重要内容之一，物理解题的实质就是依据问题提供的条件（题给判断），运用物理概念和物理规律（已有判断）进行一系列严格的逻辑推理，从而获得结论。
对于一些较为复杂的综合题，物理过程本身比较复杂，而这些复杂的过程往往是按照一定的逻辑程序串连在一起的，因此解题过程必须按照题材本身的逻辑程序一步一步进行严密的推理才能得到正确结果。
例题：利用活塞式抽气机能否将原来装有气体的容器内抽成真空？试通过推导加以说明。
[分析和解] 设有一容器的容积为V 0，内有压强为P 0的气体，现利用抽气容积为ΔV 的活塞式抽气机进行抽气。
（演绎） 设第一次抽气后容气内气体压强变为P 1，根据玻意耳定律可得 P 0V 0=P 1(V 0+ΔV)
0001)(P V
V V P ∆+= 同理可得第二、三、四……次抽气后，容器内气体的压强分别为P 2、 P 3 P 4……
02002)(P V
V V P ∆+= 03003)(P V
V V P ∆+= 04004)(P V
V V P ∆+= （归纳） 由上述所推得P 1 P 2 P 3 P 4……的表达式，归纳可推知第n 次抽气后容器内气体的压强为P n
000)(P V
V V P n n ∆+= （再演绎） 要将容器内抽成真空，则容器内的压强必为零。
由上述所推得P n 的表达式可知，欲使P n = 0应使n →∞。
即要抽气无穷多次才能将容器内抽成真空。
这其实已表明，我们无法将容器内抽成真空，因为抽气的次数永远是有限的。
解题过程本身就是一个严密的逻辑推理过程，教师在进行习题教学中不应将学生的注意力引向题目的最终结果，而应重点突出解题的过程，充分展示解题中严密的逻辑推理过程，以养成学生严谨的逻辑思维习惯，训练学生严密的逻辑推理的方法，培养学生严密的逻辑推理能力。