含有圆的组合图形的面积教学设计
圆的组合图形的面积教学设计
《圆的组合图形的面积》教学设计《圆的组合图形的面积》教学设计设计理念：组合图形，就是由两个或两个以上的平面图形组合面成。
对于组合图形的面积计算，学生已将掌握一定的解题方法和步骤，重点应放在学生对组合图形的分析上。
在本课的教学过程中，一直围绕组合图形的分析方法――这条主线进行教学，引导学生分析组合图形，理清解题思路。
在对应的练习中，放手让学生进行主动学习，体会到方法在解决问题中起着至关重要的作用。
从而培养学生的分析解决问题的能力，发展空间观念。
教学目标： 1、知识与技能目标：观察，分析组合图形，掌握计算基本图形的面积的方法，并能正确计算简单组合图形的面积。
2、过程与方法目标：通过观察探究、讨论交流，培养学生的分析解决问题的能力，发展空间观念。
3、情感态度价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，感受组合图形变换之美，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：圆的组合图形的面积计算。
教学难点：圆的组合图形的分析。
教学过程：一、复习引入：请回忆，求组合图形的面积的基本方法有哪些？归纳总结求组合图形的面积的基本方法： 1、理解基本图形的概念和计算公式； 2、看清组成图形的基本图形； 3、巧用割补法准确计算； 4、适当添加辅助线。
二、解法探究：例1、计算下面图形中阴影部分的面积，图中的三角形均为等腰直角三角形。
（单位：厘米）圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计图形分析：把上面的两部分阴影移到下面，则阴影部分的面积等于大三角形的面积键中间正方形的面积：圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计尝试练习：计算下面图形中阴影部分的面积，图中的三角形均为等腰直角三角形。
（单位：厘米）圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计分析图形，独立解答，指名板演，集体讲评。
例2：已知图中两个正方形的面积分别是5厘米和10厘米，求阴影部分的面积。
解法一：将阴影部分分割成一个钝角三角形和一个弓形圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计圆的知识系列微课（六）《圆的组合图形的面积》教学设计解法二：启发学生独立完成，指名板演，集体讲评。
数学北师大六年级上册-圆的组合图形面积计算教案
圆的组合图形的面积计算-----微课教案设计[教学内容]北师大版六年级上册第一单元《圆的组合图形的面积计算》。
[设计思路]学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形、圆的面积。
单独计算这些基本图形的面积时学生掌握得比较好，但将这几个基本图形组合以后，很多学生不能灵活运用。
本节课的设计一方面可以巩固已学的基础知识，另一方面将所学知识进行整合，注重将转化思想渗透其中，提高学生分析问题、解决问题的能力。
[教学目标]1.经历探索圆的组合图形面积的计算方法，在动手操作中提高分析问题、解决问题的能力。
2.在解决实际问题的过程中，体会“转化思想”的重要性。
[教学重难点]在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，选择有效的计算方法解决问题。
[教具准备] 课件[教学过程]一、创设情境、生成问题1.出示学过的基本图形，说出它的名称。
（课件）2.这些基本图形的面积公式是怎么推导出来的呢？我们一起看一看吧！这些公式的推导过程都用了：割补法、添补法、分割法等。
这些方法都体现了一种数学思想：转化思想。
这些简单的基本图形，面积公式要牢记哦。
3.面积公式的推导过程用转化思想把未知图形转化成已知图形。
圆的组合图形的面积计算中是不是也可以用这种转化思想呢？我们一起去看一看吧！4.观察这些图形，由几个简单的平面图形组成的，我们把这样的图形叫做组合图形。
这些圆的组合图形的面积怎么计算呢？二、探究新知1.方法一：割补法(课件出示)计算阴影部分的面积。
(1)认真观察图形，想一想用什么方法来计算这个图形的阴影部分分面积呢？暂停一下，把自己的想法画一画、写一写吧。
(2)听一听同学怎么想的呢？生1：我用的是割补法，把这个不规则图形分割成三部分，然后将这两块小的平移到左上角和右下角，平移后变成一个长方形。
涂色部分的面积就转化成长方形的面积。
用割补法计算组合图形的面积太简便了。
生2：我也是用的割补法，但是我和你的方法不一样哦，我也是分割成三部分，我是这样分的，我将这部分旋转后拼在左上角，将这部分旋转后拼在左下角也可以拼成一个长方形，算出的结果和你一样哦！(2) 小结：分割后转化成一个方便计算的图形。
人教版小学数学与圆相关的组合图形的面积教学设计
与圆相关的组合图形的面积设计：株洲八达小学张绮教学内容：教材第 69页例3。
教学目标1、结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，能通过拆分、拼组、割补等方法计算组合图形的面积。
2、在计算组合图形的面积过程中，体会转化的数学思想，在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。
教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。
教学难点：对组合图形进行灵活转化。
教学方法：自主探究、小组合作教学准备：教具：教学课件、主题图圆片、彩笔。
学具：学习单。
教学过程一、情境导入：同学们，我们先来欣赏一组的图片（播放图片）。
这些中国建筑的图片非常的精美，你能从里面看到哪些形状呢？今天我们就来探究与圆相关的组合图形的面积。
二、自主探究：1、出示例题3，请同学们阅读与理解。
（1）看！这两幅物件的图片，是中国建筑中常见的，第一幅是“外方内圆”，第二幅是“外圆内方”，这方和圆一结合，体现了中国传统文化的的刚柔并济，阴阳调和，所以很具有形态美和意境美！（2）提问：请仔细看题，你知道了什么？正方形和圆之间部分的面积到底求的是什么？请同学们在学习单上涂出正方形与圆之间的面积。
2、合作学习一 :计算所涂部分的面积。
师：这个涂色部分是如何组成的？生：正方形里面去掉一个最大的圆形。
圆形里面去掉一个最大的正方形。
师：你们这么一拆，这个组合图形就变成了两个基本图形了！（板书：基本图形）你们打算怎么计算涂的这个面积呢？请先说一下思路。
学生：外圆内方：圆面积－正方形面积外方内圆：正方形面积-圆面积小组活动：以学习单上的两个图为例，小组合作探究计算。
小组长组织讨论并讨论过程。
3、小组汇报探究结果。
（1）学生汇报，补充。
（2）汇报时引导关注：知道圆的半径，求圆的面积很好解决，可是正方形的边长不知道，所以求面积却没那么容易。
五年级下册数学《圆之组合图形的面积计算》的教案【优秀8篇】
五年级下册数学《圆之组合图形的面积计算》的教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六年级数学圆的组合图形的面积计算教案
授课日期：年 月 日
执教：
自编序号：
课题 圆的组合图形的面积计算
教材解读：
本课时是在学习长方形、圆等图形的面积计算方法的基础上，进一步学习由圆 、长方形等图形组成的组合图形的面积，
A类目标 能够熟练地计算圆的组合图形的面积。
学习 目标
B类目标
经历小组合作学习，剪一剪，拼一拼，掌握计算组合图形面积的方法。。
C类目标 培养学生的空间想象能力和方法迁移运用能力
教学重难点 能够运用方法迁移，计算圆的组合图形的面积
预习 作业
预习：长方形、正方形、圆的面积计算公式
教学板块
（注明各板块解决目标序号及所用时间）
一、谈话，导入新课
1、生活中处处有数学，让学生感受数学在 生活中的存在及意义。
个体学习清单
二次备课
2、出示课件：找一找生活中圆的组合图 形，进一步感受数学在生活中的存在。
2、师生共同总结计算方法：将四个小扇形 组合成一个圆，空白部分的面积=正方形的 面积-一个圆的面积。
小组合作学习：剪一剪， 拼一拼，写一写解题思路
。
与老师一起总结计算方法
三、全课总结
师：利用已学方法，通过转化，将不规则图 形转化为规则图形进行计算。
四、课外作业 1、计算下列图形的面积 2、计算组合图形的面积
独立完成课外作业练习， 进一步巩固圆的组合图形 面积的计算方法
板书设计
圆的合图形面积的计算 红色阴影部分的面积？（不规则）
↓转化 规则图形
↓ 正方形的面积-一个圆 的面积
课后反思
注：字体：楷体GB2312，字号：12号，每个教学环节大标题加粗，其余内容不加 粗。
。
规则图形转化为规则图形进行计算；从问题
五年级下册数学教案-6.7 圆的组合图形的面积计算-苏教版
五年级下册数学教案-6.7 圆的组合图形的面积计算-苏教版教学内容本节课主要围绕圆的组合图形的面积计算展开，通过引导学生掌握圆的基本性质，学会计算由多个圆或圆与其他几何图形组成的复杂图形的面积。
教学内容包括识别圆的组合图形，运用圆的面积公式，以及如何分割和重组图形以简化计算过程。
教学目标1. 让学生理解并掌握圆的面积计算公式。
2. 培养学生能够识别并计算由多个圆组成的组合图形的面积。
3. 引导学生通过分割和重组图形，解决复杂的面积计算问题。
4. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 理解圆的面积公式的推导过程。
2. 正确识别和计算圆的组合图形的面积。
3. 在复杂图形中灵活运用分割和重组的方法。
教具学具准备1. 教具：圆的模型、几何图形板、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：回顾圆的基本性质和面积公式，引入组合图形的概念。
2. 探究：展示不同的圆的组合图形，引导学生观察并思考如何计算面积。
3. 示范：通过示例，演示如何分割和重组图形，简化计算过程。
4. 练习：让学生独立或分组完成练习题，巩固所学知识。
5. 讨论：组织学生讨论练习中的难点和解决方法。
6. 总结：总结本节课的重点内容，强调解决问题的关键技巧。
板书设计板书将清晰地展示圆的面积公式，以及不同类型的圆的组合图形及其面积计算方法。
同时，将标注出每个步骤的关键点和注意事项。
作业设计作业将包括基础题、提高题和挑战题，以检验学生对课堂内容的理解和掌握。
特别是挑战题，将要求学生运用所学的分割和重组技巧解决实际问题。
课后反思课后反思将重点分析学生在作业和课堂练习中的常见错误，以及如何针对这些错误进行改进。
同时，反思教学方法和教学内容的适用性，以便在未来的教学中进行相应的调整。
---本教案旨在通过系统的教学设计和内容安排，帮助学生掌握圆的组合图形的面积计算方法，并培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
通过本节课的学习，学生将能够解决实际问题，并在数学学习中取得进步。
人教版小学六年级数学上册《含有圆的组合图形的面积》教案
含有圆的组合图形的面积教学目标：1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。
3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。
教学重难点：组合图形的认识及面积计算、图形分析。
教具学具准备：多媒体课件、各种基本图形纸片。
教学设计：⊙创设情境，认识圆环1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。
课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘……2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的)3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。
你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣)4．导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。
(板书课题：圆环的面积)⊙探索交流，解决问题1．画一画，剪一剪，发现环形特点。
(1)画一画。
让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。
(学生按照要求画圆)(2)剪一剪。
指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。
问：剩下的部分是什么图形？(环形)师：我们也称它为圆环。
(3)教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。
(4)借助图示认识圆环的各部分名称。
你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示引导学生明确相关内容并板书)①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。
②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。
③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。
2．探究圆环面积的计算方法。
(1)小组讨论，怎样求圆环的面积？(2)汇报讨论结果。
(3)小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。
3．课件出示例2。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。
圆的组合图面积教案
圆的组合图形面积教案【教学目标】1.掌握求组合图形面积或周长的方法。
2.通过计算小路的面积掌握求圆环面积的方法。
3.经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。
【教学重点】掌握求简单组合图形面积的方法；能将组合图形分解成基本图形。
一、导入新课1.回忆有关圆的知识。
2,.回忆所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式3.如何用所学内容来解决相关的问题呢？［评析：把复习与创设情境相结合，同时在情境中提出数学问题。
既激发了学生学习的兴趣，也高效地引出问题，导入了新课］二、探究新知1，直接求面积。
求半圆的面积。
2掌握求圆环面积的方法(1)呈现闯关2，引导学生理解题意，并用示意图表示出来。
理解：求花坛周围小路的面积，实际上就是从大圆面积中减去小圆(同心圆)的面积，也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。
(2)学生先独立解决，再小组内交流。
(3)交流解决方法。
方法1：3.14×4²－3.14×3²=21.98方法2：3.14×（4²－3²）=21.98(4)归纳出求圆环面积的方法：圆环面积=大圆面积-小圆面积S圆环= S大圆-S小圆=πR2－πr2=π(R2－r2)沟通：圆环面积与阴影部分面积的解决策略可以统一起来，都要先把分析图形的组成，观察阴影部分或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积。
3，巩固练习，加深理解。
闯关3题。
注意：已经周长求半径的公式。
4掌握求组合图形面积的基本策略。
(教学闯关4)(1)请看与这个操场相关的信息(呈现闯关4）(2)怎样算出这个操场的面积？教学方案1：在学生回答的基础上，板书：操场的面积＝半圆的面积＋长方形的面积＋半圆的面积，学生独立解答两个问题。
教学方案2：操场的面积＝圆的面积＋长方形的面积先让学生独立尝试解答以后，再通过交流反馈，总结出方法。
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《含有圆的组合图形的面积》教学设计
教学目标：
1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。
教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。
教学难点：对组合图形进行分析。
教学过程：
一、创设情景，导入新课。
师：最近小华遇到一个难题，计划在客厅和餐厅铺木地板（组合图形），请大家帮他算一算至少要买多少平方米的地板？
预设：把组合图形分成我们学过的基本图形，然后相加求面积之和就是组合图形的面积。
那么求组合图形的面积方法就是分割法和添补法。
今天这节课就来学习与圆有关的组合图形的面积。
（板书：含有圆的组合图形的面积）
【设计意图】回顾求组合图形面积的方法，引导孩子在遇到类似问题时，知道割补法是解决本节课重点的关键。
二、探究新知，解决问题．
1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）
师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？
预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。
预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。
师：也就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合出这两个图形吗？
学生操作，作品展示。
【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。
与此同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。
2．解决问题
（1）阅读与理解
师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。
预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。
预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。
师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？
学生思考，尝试练习。
）分析与解答2（．
师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？
预设：正方形的面积是2×2=4（m2），减去圆的面积(3.14 m2)，等于0.86 m2。
师：你是怎么知道正方形的边长的？
根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。
师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？
预设1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。
追问：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是2 m，高是1 m，相当于圆的直径和半径。
）
结合学生回答课件展示。
预设2：也可以看成四个三角形。
师：这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？（底和高都是1 m，相当于圆的半径。
）
师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？（学生练习，分析订正。
）
【设计意图】让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。
教学过程中，注重把时间和空间还给学生，教师只用几个简单的设问，引出的却是学生自主学习的过程展示。
三、回顾反思，理解算法
，结果又是怎样的？结合左图我们一起r师：如果两个圆的半径都是来算一算。
师：像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？
学生练习，反馈讲评。
师：我们可以把题目中的条件r=1 m代入上述的两个结果算一算，有什么发现？
预设：和之前计算的结果完全一致。
【设计意图】“授人以鱼，不如授人以渔”，在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律是本堂课教学的重要内容。
在层层深入的学习过程中，始终坚持为学生创设探索的情境，利用知识内在的魅力吸引学生主动投入到知识的发展过程中。
四、课堂练习，强化认识
1．基础练习
如右图，是一面我国唐代铜镜。
铜镜的直径是24 cm。
外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
2．拓展练习
在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。
采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。
师：你发现了什么？如果正方形的边长为，你能得出怎样的结论？正方形面积为，圆的面积为，面积之比为。
师：如果是在圆内作一个最大的正方形，又会有怎样的关系呢？这个问题就作为今天的课外作业。
【设计意图】基础练习的设计在于运用新知解决生活中的实际问题，并强调对结果进行验证的意识。
拓展练习采用小组合作的方式解答，进一步揭示了圆与正方形的面积之间的关系，对于培养学生的合作交流意识、发展数学思维能力等方面具有重要的意义。
五、全课总结，畅谈收获
通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说．。