光的等厚干涉现象及应用
等厚干涉及其应用实验报告14周
等候干涉及其应用实验报告14周【实验现象】：牛顿环侧半径实验中，可以看到显微镜中呈现一组明暗相间，内密外疏的圆环。
在劈尖实验中，看到一组明暗相间，等距，平行于棱边的直条纹。
【误差分析】1。
用肉眼去观察产生疲劳导致的观测误差。
2。
叉丝竖线与干涉条纹未严格相切。
3。
叉丝与条纹像之间的视差未严格消除4。
观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。
其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；5。
镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。
【实验中的问题讨论】1. 如果牛顿环中心是亮斑而不是暗斑，说明凸透镜和平板玻璃的接触不紧密，或者说没有接触，这样形成的牛顿环图样不是由凸透镜的下表面所真实形成的牛顿环，将导致测量结果出现误差，结果不准确。
2. 牛顿环器件由外侧的三个紧固螺丝来保证凸透镜和平板玻璃的紧密接触，经测试可以发现，如果接触点不是凸透镜球面的几何中心，形成的牛顿环图样将不是对称的同心圆，这样将会影响测量而导致结果不准确。
因此在调节牛顿环器件时，应同时旋动三个紧固螺丝，保证凸透镜和平板玻璃压紧时，接触点是其几何中心。
另外，对焦时牛顿环器件一旦位置确定后，就不要再移动，实验中发现，轻微移动牛顿环器件，都将导致干涉图样剧烈晃动和变形。
4。
牛顿环利用干涉原理，可进行精密测量，具有多种用途。
牛顿环装置可用于检验光学元件表面的平整度；若改变凸透镜和平板玻璃间的压力，条纹就会移动，用此原理可精确测量压力或长度的微小变化；也可将透明介质（如水和油等）注入牛顿环装置中，在平凸透镜和玻璃板间形成液体膜，进而利用空气膜的条纹直径和液体膜的条纹直径可求得液体折射率。
3。
该实验中获得的感触是，耐心，细心，是实验成功的重要保证。
另外，长期使用读数显微镜容易导致视疲劳，建议改进成由电子显示屏放大输出的样式，而不用肉眼直接观察。
等厚干涉原理与应用实验报告doc
等厚干涉原理与应用实验报告篇一：等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。
由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。
获得相干光方法有两种。
一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。
1．实验目的（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。
（2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。
（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法（4）学习用图解法和逐差法处理数据。
2．实验仪器读数显微镜，牛顿环，钠光灯3．实验原理我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。
分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。
分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。
用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射Rre(a)(b)图9-1 牛顿环装置和干涉图样光，满足相干条件。
当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。
这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。
等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。
下面分别讨论其原理及应用：（1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。
相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
如图9-1（a）所示。
当单色光垂直地照射于牛顿环装置时(如图9-1)，如果从反射光的方向观察，就可以看到透镜与平板玻璃接触处有一个暗点，周围环绕着一簇同心的明暗相间的内疏外密圆环，这些圆环就叫做牛顿环，如图9-1（b）所示．在平凸透镜和平板玻璃之间有一层很薄的空气层，通过透镜的单色光一部分在透镜和空气层的交界面上反射，一部分通过空气层在平板玻璃上表面上反射，这两部分反射光符合相干条件，它们在平面透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象。
等厚干涉的原理特点应用
等厚干涉的原理、特点和应用1. 等厚干涉的原理等厚干涉是一种光学干涉现象，指的是光线在具有两个或多个等厚介质间传播时发生的干涉效应。
它基于菲涅尔（Fresnel）原理，即光线在介质边界上发生反射和折射的规律，导致光线的相位差引起干涉现象。
2. 等厚干涉的特点•等厚等相位线：等厚干涉的最显著特点是产生一系列彼此平行的等厚等相位线。
在等厚干涉图上，等厚线呈现为彩虹色的同心圆。
•颜色分布规律：等厚干涉中，不同颜色的环呈现特定的分布规律。
通常，中心为黑白交替的暗环，向外围逐渐过渡为彩虹色的明亮环。
•相位差的影响：等厚干涉的颜色变化与光线在相邻等厚介质中的相位差有关。
相位差的大小决定了干涉环的颜色与宽度。
3. 等厚干涉的应用3.1 表面形貌测量等厚干涉可用于表面形貌测量，通过观察干涉图案的等厚等相位线变化，可以推断出被测表面的形状和曲率。
这被广泛应用于光学元件的制造、光学仪器的校准以及微小器件的表面测量。
3.2 涂层薄膜分析等厚干涉也可以用于涂层薄膜的分析。
由于不同材料的折射率不同，涂层的厚度会导致光线的相位差，从而形成干涉图案。
通过观察和分析这些干涉图案，可以测量涂层薄膜的厚度、折射率和均匀性等参数。
3.3 正交偏光干涉等厚干涉可与正交偏光干涉相结合，用于材料的应力分析。
通过在光路中加入一个用于改变光线偏振方向的偏光片，可以观察到具有不同偏振方向的光线在材料中传播产生的干涉图案。
通过分析多组干涉图案，可以推断材料中的应力分布和应力状态。
3.4 光学显微镜等厚干涉技术在光学显微镜中得到了广泛应用。
基于等厚干涉的光学显微镜可以实现高分辨率的成像，对于材料的微观结构和表面形貌进行观察和分析。
在生物学、材料科学和纳米科技等领域中，该技术被广泛用于微观结构与性能的研究。
结论等厚干涉作为一种光学干涉现象，通过光线的相位差引起干涉图案的形成，具有等厚等相位线、颜色分布规律等特点。
其重要应用包括表面形貌测量、涂层薄膜分析、正交偏光干涉和光学显微镜等领域。
光的等厚干涉现象与应用
光的等厚干涉现象与应用光的干涉现象是光学中的一个经典现象，它是指光波的两个或多个波前相互干涉而引起的强度变化现象。
其中，光的等厚干涉是一种特殊的干涉现象，在该干涉现象中，干涉产生的原因是通过略微倾斜的两面平行玻璃板或者泡沫等等薄膜传播的光线，它们的路径差恰好为波长的整数倍。
等厚干涉是一种非常重要的干涉现象，它发生在两块平行板状物体之间的光线相互作用时。
当光线从第一块平板射向第二块平板时，由于两个平板彼此平行，所以从第一块平板射向第二块平板的光线在传播过程中不会发生偏折，但是由于两个平板间存在一定的距离，则会使得从前一个平板传过来的光线与从后一个平板传过来的光线存在不同的光程差。
由于光程差不同，所以在两块平板之间，同一条光线的相邻两束光线之间存在相位差，因此在这两个光线相遇的地方就会发生干涉现象。
当两束光线相遇时，由于在传播过程中产生的相位差不同，所以它们所遮挡掉的光线的强度也不同，这就形成了等厚干涉的特殊形式。
二、应用1.波长测量等厚干涉可以广泛应用于波长测量。
这是因为当光线在两个平板之间传播时，两个平板间距离（t）是相等的，因此，当出射光谱在干涉的区域中产生两个最亮的条纹时，波长就可以通过下列公式计算：λ=2t/N，其中N是最亮的条纹数量。
2. 晶体缺陷检测等厚干涉也可以应用于晶体缺陷检测。
当电子通过一个晶体时，它们会有不同的能量、速度和方向，一些电子会打翻晶体原子并留下一个暂时缺口。
这个缺口将使传递的电子发生相移，这就引发了等厚干涉。
通过观察干涉条纹的形状，可以确定缺陷的深度，从而推断其大小和位置。
3. 表面形态的检测等厚干涉还用于检测表面形态。
为此，必须将被测试物品放置在两个平行平板之间，然后通过照射亮光线来观察干涉条纹的形状。
通过干涉条纹的形状可以获取被测面的形状。
总之，光的等厚干涉是一种非常重要的干涉现象，在物理和化学领域有着广泛的应用。
因此，对等厚干涉现象的深入研究和应用，对于推动科技进步和提高生产效率具有重要的意义。
大学物理实验实验十六等厚干涉及应用
或薄纸片的厚度 d 为：
d=Nλ 2
（11）
由于 N 数目很大，为了简便，可先测出单位长度的暗条纹数 N0 ，再测出两玻璃板 交线处至金属丝或薄纸片的距离 L ，则
N = N0L
即得
d
=
N0L
λ 2
（12）
由（12）式可知，如果已知入射光波长 λ ，并测出 N0 和 L ，则可求出细金属丝直径或
薄片厚度。
图 1 牛顿环的干涉原理及干涉条纹
156
因此产生两束具有一定光程差的相干光，当它们相遇后就产生干涉现象。由于空气膜厚
度相等处是以接触点为圆心的同心圆，即以接触点为圆心的同一圆周上各点的光程差相
等，故干涉条纹是一系列以接触点为圆心的明暗相间的同心圆，如图 1（b）所示。这种 干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
六、注意事项
1.使用读数显微镜时，为避免引进螺距差，移测时必须向同一方向旋转，中途不可 倒退。
2.调节牛顿环厚度时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变。 3.实验完毕应将牛顿环仪上的三个螺旋松开，以免牛顿环变形。 4.在测量劈尖干涉条纹的间距L0时，纵丝每次应与明、暗条纹的交界线重合；测量
射光形成的条纹有何不同？
2．实验中为什么要测牛顿环直径，而不测其半径？ 3．在使用读数显微镜时，怎样判断是否消除了视差？使用时最主要的注意事项是 什么？ 4．实验中如果用凹透镜代替凸透镜，所得数据有何异同？ 5．如何用劈尖干涉检验光学平面的表面质量？
160
δ
=
2hk
+
λ 2
=
⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩(2k
kλ + 1) λ
2
k = 1, 2,3,L（明纹） k = 0,1, 2, 3,L（暗纹） (9)
实验四313《等厚干涉应用》实验报告
δ＝2（e＋a）＋λ/2=(2k＋1) λ/2
即
e＝kλ/2－a
将（３）式代入得：
r2＝kRλ－2Ra
（５）
取 m、n 级暗环，则对应的暗环半径为ｒm，ｒｎ，由（５）式可得：
rm2＝mRλ－2Ra rn2＝ｎRλ－2Ra
八、 思考题
1、此实验的注意事项有哪些？ 答：①在调节读数显微镜的过程中要防止玻璃片与牛顿环、劈尖等元件相碰。
②在测量牛顿环直径的过程中，为了避免出现“空程”，只能单方向前进，不能
中途倒退后再前进。
2、牛顿环的中心在什么情况下是暗的？在什么情况下是亮的？ 答：牛顿环是光的干涉现象，干涉光为上下两个表面的反射光。 暗是振动
2、利用劈尖干涉测定头发丝直径 将叠在一起的两块平板玻璃的一端插入一个薄片或细丝，则两块玻璃板间即
形成一空气劈尖，当用单色光垂直照射时，和牛顿环一样，在劈尖薄膜上下两表 面反射的两束光也将发生干涉，呈现出一组与两玻璃板交接线平行且间隔相等、 明暗相间的干涉条纹，这也是一种等厚干涉。
①将被测薄片或细丝夹于两玻璃片之间，用读数显微镜进行观察，描绘劈尖 干涉的图像。
d/cm 4.5255 10-3 5.0409 10-3 4.6589 10-3 4.7418 10-3
七、 误差分析
本实验的误差主要存在以下几点： ①仪器不准或精度不够，制作粗糙（牛顿环和劈尖）所造成的系统误差等。 ②由于牛顿环的暗纹很细，视野不是很明亮叉丝难以对准，内切外切很难对 到，造成误差。 ③劈尖干涉条纹也很细，不易测量，存在误差。 ④条纹太多，可能存在数错的情况。 ⑤测量时前后移动时有可能中途有回测的情况，会产生一定的空程误差。 ⑥劈尖干涉中头发丝的摆放位置不够直，导致在用游标卡尺测量 l 时也会存 在一定的误差等等。
教案光的等厚干涉与应用
教案《光的等厚干涉与应用》教案编辑专员：一、教学目标1. 知识与技能：了解光的干涉现象及其产生的条件。
掌握等厚干涉条纹的特点及产生原理。
能够运用等厚干涉原理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察实验现象，培养学生的观察能力和实验操作能力。
通过分析实验结果，培养学生的数据分析能力。
通过小组讨论，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对科学实验的兴趣和好奇心。
培养学生勇于探索和坚持不懈的科学精神。
培养学生关注自然界中光的干涉现象，提高对物理现象的敏感度。
二、教学内容1. 光的干涉现象介绍光的干涉现象及其产生的条件。
解释干涉条纹的形成原理。
2. 等厚干涉条纹的特点讲解等厚干涉条纹的形成过程。
分析等厚干涉条纹的特点，如亮度、间距等。
3. 实验操作与观察指导学生进行实验操作，观察等厚干涉现象。
引导学生观察并记录实验现象，如干涉条纹的形状、间距等。
4. 数据分析与讨论引导学生分析实验结果，如干涉条纹的变化原因。
组织学生进行小组讨论，分享各自的观察和分析结果。
5. 应用实例介绍等厚干涉原理在实际生活中的应用实例，如光学滤波器、厚度测量等。
引导学生思考等厚干涉原理在其他领域的潜在应用。
三、教学方法1. 实验演示法：通过实验演示等厚干涉现象，引导学生观察和理解干涉原理。
2. 问题导向法：提出问题引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
3. 小组讨论法：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，培养团队合作能力。
4. 案例分析法：通过介绍实际应用实例，帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
四、教学资源1. 实验器材：干涉实验装置、光源、光屏等。
2. 多媒体教学：PPT课件、实验视频等。
3. 参考资料：相关教材、学术论文等。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评估学生的参与度。
2. 实验报告：评估学生的实验观察、数据记录和分析能力。
实验22光的等厚干涉现象及其应用
光的等厚干涉现象及其应用
若将来自同一光源的光分成两束，这两束光经过不同的路径传播后再相遇，一般就会 产生干涉现象——明暗条纹。光的干涉现象证实了光的波动性，光的干涉在科研、生产和 生活中有着广泛的应用，如用来检查光学元件表面的光洁度和平整度；用来测量透镜的曲 率半径和光波波长；用来测量微小厚度和微小角度等等。通过本实验可以深刻地理解等厚 干涉现象及其应用。
·198·
如果 AOB 表面与 CD 面在 O 点紧密接触，在 O 点 d＝0（ ∆ = λ / 2 ） ，牛顿环的中心 是一暗斑。如果在 O 点不是紧密接触，则 d ≠ 0 ，牛顿环的中心就不一定是暗斑，也可能 是一亮斑。 由图 3-22-3 可知，直角三角形 PEQ 和 EOQ 是相似的。如果 E 点正好位于半径为 rm 的 圆环上，则
（3-22-6）
式中，m 表示暗环的级数。如果已知单色光的波长为 λ ，同时测出 m 级暗环半径 rm ，就可 以算出平凸透镜的曲率半径 R； 反之， 如果已知 R， 测量 m 后， 就可以算出单色光的波长 λ 。 实际上，平凸透镜的凸面和平晶（光学平板玻璃）的接触处往往由于灰尘或压力引起 的附加光程差，使得牛顿环的级数 m 和环的中心无法确定，因此不能用式（3-22-6）来测 定 R。 为消除灰尘或压力引起的附加光程差带来的系统误差， 经过简单推算， 将式 （3-22-6） 变为如下形式
（3-22-2）
时产生暗条纹；
图 3-22-1 等厚干涉光路图
当光程差
∆ = 2d +
λ
2
= 2k
λ
2
(k = 0,1,2,.!)
（3-22-3）
1λ d = k − 2 2
时产生亮条纹。因此，在空气薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，如图 3-22-2 所示。 图 3-22-2 （a） 表示上下两个表面的平整性很好， 因而产生规则的干涉直条纹； 图 3-22-2 （b） 表示两个表面的平整度很差，因而产生很不规则的干涉花样。这些都叫等厚干涉条纹。
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k
直径Dk 来替代半径rk ， Dk 2rk ,则可写成：
Dk2 2kR
或 R Dk2
4k
再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若m与n级暗
环直径分别Dm与Dn，
则： Dm2 4mR
Dn2 4nR
两式相减得： R Dm2 Dn2
4(m n)
上式只出现相对级数（m-n），无需知道待测暗环的绝对级
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干 涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。
2 S1
i
n1
D
1' 2'
A
C
n2
e
n
B
1
二.用牛顿环测透镜的曲率半径
牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个 平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空 气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
C
q
R
牛顿环仪
O
kk
re
当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时，一部分光线在 空气层的下表面反射，一部分光线在空气层的上表面反射， 这两部分光有光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发 生干涉。当我们用显微镜来观察时，便可清楚地看到中心是 一暗圆斑，而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环， 称为牛顿环。它属于等厚干涉条纹。
①实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是一个 点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是 透镜与平板玻璃接触时，由于接触压力引起形变， 使接触处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此rk 不易测准；
②镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度， 从而形成附加的光程差，这样，绝对级数也不易定 准。
为了克服这些困难， 对 R rk2 进行处理，首先取暗环
k级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为：
2ek 2
由干涉条件可知：
2ek
2
(2k
1)
2
k 1,2,3,, 亮条纹 k 0,1,2,, 暗条纹
R为透镜的曲率半径，rk为第k级干涉环的半径，由几何关系可得 ：
R 2 (R ek )2 rk2
所以
rk2
2ek R ek2
光的等厚干涉现象与应用
物理实验中心
目录
一. 实 验 目 的 二. 实 验 原 理 三. 实 验 内 容 四. 注 意 事 项
实验目的
观察等厚干涉现象。
学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方 法。
学会使用钠光灯及熟炼使用读数显微镜。
实验原理
一. 等厚干涉
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分 割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后， 又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发 生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜 表面一直延伸到无穷远。
，由于
R
ek
，e
2 k
可忽略，
因此得到：
ek
rk2 2R
e （此式说明： k 与 rk2成正比，即离开中心
愈远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈 密。）
整理后得：
2
R rk
k
上式若已知 ，测出第k级暗条纹的半径rk ，便可算出透镜的曲率半径R。
在实验中不能直接用 R rk2 公式，原因有二：
k
数，而且由于分子是 Dm2 Dn2 ，通过几何分析可知，即使 牛顿环中心无法定准，也不会影响R的准确度。
实验内容
用牛顿环测定透镜的曲率半径
1.熟悉读数显微镜的使用方法
目镜 调焦手轮
标尺 测微鼓轮
锁紧手轮
450可调式半反镜
2 .调整测量装置。
1）.调整半反镜，使读数显微镜的目镜中看到均匀明 亮的光场。 2）. 调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰、无视 差。调节读数显微镜的物镜调节螺钉，置镜筒于最低 位置，然后，边观察边升高物镜，直至在目镜中观察 到清晰的牛顿环。
3 .测量牛顿环的直径使干涉圆环中心在视场中央，仔 细观察干涉条纹的特点。
4 .读数显微镜的读数方法
主尺的分度值为1mm，测微鼓轮共有100个刻度，其份度值为 0.01mm，可估读到0.001mm。
主尺 15mm
最后读数为：15.506mm
测微鼓轮 0.506mm
注意事项
1.在测量时，读数显微镜的测微鼓轮应沿一个方向转动，中途不 可倒转。
2.环数不可数错，在数的过程中发现环数有变化时，必须重测。 3.测量中，应保持桌面稳定，不受振动，不得触动牛顿环装置， 否则重测。