自动控制理论实验指导书解析
自动控制理论实验指导书(2010-11-8)
自动控制理论实验指导书合肥工业大学电气与自动化实验中心2010.11实验注意事项一：实验前要做好预习，明确实验目的、内容，拟订好实验线路，选定好参数，掌握实验步骤，并将这些内容写入预习报告中。
二：实验准备工作就绪后，应经指导老师检查无误方可实验。
三：应遵守实验室规则。
四：实验结束后，应把仪表、仪器、导线等收拾整齐。
目录实验一典型环节的时域响应 (3)实验二典型系统的时域响应和稳定性分析 (12)实验三线性系统的校正 (16)实验四频率特性的测量 (19)实验一典型环节的时域响应一. 实验目的1．掌握各典型环节模拟电路的构成方法，掌握TDN-AC/ACS设备的使用方法。
2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二. 实验要求1．观察各种典型环节的阶跃响应曲线2．观测参数变化对典型环节响应曲线的影响三. 实验设备1．TD-ACS 系列教学实验系统一套。
2．数字示波器一台。
3．连接导线。
四. 实验原理下面列出了各典型环节的方框图、模拟电路图、传递函数、阶跃响应，实验前应熟悉了解。
1．比例环节（P )( l ）方框图：图1-1( 2 ）模拟电路图：图1-2( 3 ）传递函数： Uo(s)/Ui(s) = K = R1／R0( 4 ）单位阶跃响应：Uo(t) = K (t≥0）其中K = R1／R0( 5 ）理想与实际阶跃响应曲线对照。
记录实际响应曲线进行对照并分析原因。
①取RO = 200K ; R1 = 100K②取RO = 200K ; R1 = 200K2. 积分环节(I)（ l ) 方框图：图1-3( 2 ）模拟电路图：图1-41( 3 ）传递函数：Uo(s)/Ui(s) =Ts( 4 ）单位阶跃响应：Uo(t) =t/T ( t≥0 ）其中T ＝RoC( 5 ）理想与实际阶跃响应曲线对照。
记录实际响应曲线进行对照并分析原因。
①取RO = 200K ; C = 1uF②取RO = 200K ; C = 2uF3. 比例积分环节( PI )（ 1 ）方框图：图1-5( 2 ）模拟电路图：图1-6( 3 ）传递函数：Uo(s)/Ui(s) = K + 1/TS( 4 ）单位阶跃响应：Uo(t) = K + t/T ( t ≥0 ）其中K = R／Ro；T ＝RoC1( 5 ）理想与实际阶跃响应曲线对照。
自动控制理论实验指导书(学生用)
前言自动控制理论是“控制科学与工程”学科领域的重要技术基础课和骨干课，它起着将基础知识运用于专业问题的桥梁与示范作用，故理论性极强，又由于它涉及许多工程概念与方法的介绍，所以工程概念也非常重要。
自动控制理论课程无论在培养学生抽象思维能力和逻辑能力上,还是在培养学生处理工程问题的能力上都起着非常重要的作用。
自动控制理论课程培养学生系统掌握自动控制的理论基础，并具备对简单系统进行定性分析、定量估算和动态仿真（模拟仿真和数字仿真）的能力，为专业课的学习和参加控制工程实践打下必要的基础。
本实验指导书主要包括经典线性理论和非线性理论两大部分，使用的实验设备是上海航虹高科技有限公司的爱迪克labACT自控/计控原理教学实验系统。
该设备采用模块式结构，可构造出各种型式和阶次的模拟环节和控制系统。
本实验指导书可作为电气工程及其自动化专业《自动控制理论》课程实验指导书，也可作为机械设计制造及其自动化专业《控制工程基础》等课程的实验指导书。
I目录第一章LABACT自控/计控原理实验机构成及说明 (1)第二章虚拟示波器 (3)第三章自动控制原理实验 (5)3.1 线性系统的时域分析 (5)3.1.1典型环节及其阶跃响应 (5)3.1.2 二阶系统的阶跃响应和稳定性分析.......................................... ..9 3.2 线性控制系统频率特性测量 (10)3.2.1 一阶惯性环节的频率特性曲线 (10)3.2.2 二阶闭环系统的频率特性曲线 (11)3.2.3 二阶开环系统的频率特性曲线 (14)3.3 线性系统的校正 (16)3.3.1 频域法校正 (16)3.3.1.1连续系统串联校正 (16)3.4 非线性系统的相平面分析 (23)3.4.1典型非线性环节 (23)3.4.2 二阶非线性控制系统 (26)3.4.3 三阶非线性控制系统 (29)II第一章labACT自控/计控原理实验机构成及说明1.1 构成labACT自控/计控原理实验机由以下七个模块组成：1．自动控制原理实验模块2．计算机控制原理实验模块3．信号源模块4．控制对象模块5．虚拟示波器模块6．控制对象输入显示模块7．CPU控制模块各模块相互交联关系框图见图1-1-1所示：图1-1-1 各模块相互交联关系框图自动控制原理实验模块由六个模拟运算单元及元器件库组成，这些模拟运算单元的输入回路和反馈回路上配有多个各种参数的电阻、电容，因此可以完成各种自动控制模拟运算。
自动控制原理实验实验指导书
自动控制原理实验目录实验一二阶系统阶跃响应（验证性实验） (1)实验三控制系统的稳定性分析（验证性实验） (9)实验三系统稳态误差分析（综合性实验） (15)预备实验典型环节及其阶跃响应一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2.学习典型环节阶跃响应测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节传递函数。
二、实验内容搭建下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
1.比例(P)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-1。
2.惯性(T)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-2。
3.积分(I)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-3。
4. 比例积分(PI)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-4。
5.比例微分(PD)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-5。
6.比例积分微分(PID)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-6。
三、实验报告1.画出惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的各环节的阶跃响应曲线。
2.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由模拟电路计算的结果相比较。
附1：预备实验典型环节及其阶跃响应效果参考图比例环节阶跃响应惯性环节阶跃响应积分环节阶跃响应比例积分环节阶跃响应比例微分环节阶跃响应比例积分微分环节阶跃响应附2：由模拟电路推导传递函数的参考方法1． 惯性环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：整理得进一步简化可以得到如果令R 2/R 1=K ，R 2C=T ，则系统的传递函数可写成下面的形式：()1KG s TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时 则有输入U 1(s)=1输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 1KTS-+由拉氏反变换可得到单位脉冲响应如下：/(),0t TK k t e t T-=-≥ 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 11K TS s-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：/()(1),0t T h t K e t -=--≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2323R R C T R R =+2Cs12Cs-(s)U R10-(s)U 21R R +-=12212)Cs (Cs 1(s)U (s)U )(G R R R s +-==12212)Cs 1((s)U (s)U )(G R R R s +-==由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：/()(1),0t T c t Kt KT e t -=--≥2． 比例微分环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：(s)(s)(s)(s)(s)U100-U U 0U 2=1R1R23(4)CSU R R '''---=++由前一个等式得到 ()1()2/1U s U s R R '=- 带入方程组中消去()U s '可得1()1()2/11()2/12()1134U s U s R R U s R R U s R R R CS+=--+由于14R C〈〈，则可将R4忽略，则可将两边化简得到传递函数如下： 2()23232323()(1)1()11123U s R R R R R R R R G s CS CS U s R R R R R ++==--=-++如果令K=231R R R +， T=2323R R C R R +，则系统的传递函数可写成下面的形式：()(1)G s K TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时，单位脉冲响应不稳定，讨论起来无意义 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=(1)K TS S-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：()(),0h t KT t K t δ=+≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2(1)K TS S -+由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：(),0c t Kt KT t =+≥实验一 二阶系统阶跃响应（验证性实验）一、实验目的研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。
自动控制理论实验指导
《自动控制理论》实验指导书适用专业:电气、测控、信息课程代码: 8402510总学时:总学分:编写单位:电气信息学院编写人:审核人:审批人:批准时间:年月日目录实验一（实验代码1）典型系统的瞬态响应和稳定性 (2)实验二（实验代码2）线性系统的频率响应分析 (7)实验三（实验代码3）系统校正 (12)实验四（实验代码4）直流电机闭环调速 (16)实验一典型系统的瞬态响应和稳定性一、实验目的和任务1、通过模拟实验，定性和定量地分析二阶系统的两个参数T和ζ对二阶系统动态性能的影响。
2、通过模拟实验，定性和定量地分析系统开环增益K对系统稳定性的影响。
3、观测系统处于稳定、临界稳定和不稳定情况下的输出响应的差别。
二、实验内容1、观察二阶系统的阶跃响应，分析二阶系统的两个参数T和ζ对二阶系统动态性能的影响。
2、观察三阶系统的阶跃响应，分析系统开环增益K对系统稳定性的影响。
三、实验仪器、设备及材料TDN-AC/ACS教学实验系统、导线四、实验原理1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。
图1-1(2) 对应的模拟电路图：如图1-2所示。
（其中R取10 KΩ，50 KΩ，160 KΩ，200 KΩ）图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：(4) 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图1-2)，系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：；阻尼比：。
2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。
图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为:，系统的特征方程为:(4) 实验内容实验前由Routh判断得Routh行列式为：为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有得：五、主要技术重点、难点1、用示波器观察系统阶跃响应C(t)时，超调量σp ％，峰值时间tp和调节时间ts的测量。
自动控制理论实验指导书(新)
自动控制理论实验指导书实验1 典型环节的模拟研究一、实验目的1．了解并掌握TD －ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验设备TD －ACC+型实验系统一套；数字示波器、万用表。
三、实验内容及步骤1．实验准备：将信号源单元的“ST ”插针与“S ”端插针用“短路块”短接。
将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT ”端输出的方波幅值为2V ，周期为10s 左右。
2．观测各典型环节对阶跃信号的实际响应曲线 (1) 比例( P )环节① 按模拟电路图1-1接好线路。
注意：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K 的电阻，实验中不需要再接。
以后的实验中用到的运放也如此。
② 将模拟电路输入 (U i ) 端与信号源的输出端“OUT ”相连接；用示波器观测模拟电路的输入 (U i ) 端和输出 (U o ) 端，观测实际响应曲线U o (t )，记录实验波形及结果于表1-1中。
表1-1阶跃响应： U O (t )=K (t ≥0) 其中 K =R 1R 0⁄实验参数理论计算示波器观测值输入输出波形0R 1Ro 1i 0U R U R =i U o Uo iU U Ωk 200Ωk 1000.5Ωk 2001R 0=200kΩ；R 1=100kΩ或200kΩ图1-1U i R 0R 1RR 10K 10K U o(2) 积分( I )环节①按图1-2接好线路。
② 将模拟电路输入 (U i ) 端与信号源的输出端“OUT ”相连接；用示波器观测模拟电路的输入 (U i ) 端和输出 (U o ) 端，观测实际响应曲线U o (t )，测量积分时间T ，记录实验波形及结果于表1-2中。
表1-2阶跃响应： o 01()U t t R C=(t ≥0) 注意：积分时间T 是指积分初始时间到输出值等于输入值时的时间。
自控理论实验实验指导书(LABVIEW)
目录一．自动控制理论实验指导1．概述 (1)2．实验一典型环节的电路模拟和软件仿真研究 (5)3．实验二典型系统动态性能和稳定性分三典型环节（或系统）的析 (12)4．实验频率特性测量 (16)5．实验四线性系统串联校正 (21)6．实验五典型非线性环节的静态特性 (26)7．实验六非线性系统相平面法 (31)8．实验七非线性系统描述函数法 (37)9．实验八极点配置全状态反馈控制 (42)10．实验九采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究 (49)11．实验十采样控制系统串联校正的混合仿真研究 (53)二．自动控制理论对象实验指导1．实验一直流电机转速控制实验 (57)2．实验二温度控制实验 (60)3．实验三水箱液位控制实验 (62)三．自动控制理论软件说明1．概述 (64)2．安装指南及系统要求 (67)3．功能使用说明 (69)4．使用实例 (79)概述一．实验系统功能特点1．系统可以按教学需要组合，满足“自动控制原理”课程初级和高级实验的需要。
只配备ACT-I实验箱，则实验时另需配备示波器，且只能完成部分基本实验。
要完成和软件仿真、混合仿真有关的实验必须配备上位机（包含相应软件）及USB2.0通讯线。
2．ACT-I实验箱内含有实验必要的电源、信号发生器以及非线性和高阶电模拟单元，可根据教学实验需要进行灵活组合，构成各种典型环节和系统。
此外，ACT-I实验箱内还可含有数据处理单元，用于数据采集、输出以及和上位机的通讯。
3．配备PC微机作操作台时，将高效率支持“自动控制原理”的教学实验。
系统提供界面友好、功能丰富的上位机软件。
PC微机在实验中，除了满足软件仿真需要外，又可成为测试所需的虚拟仪器、测试信号发生器以及具有很强柔性的数字控制器。
4．系统的硬件、软件设计，充分考虑了开放型、研究型实验的需要。
除了指导书所提供的10个实验外，还可自行设计实验。
二．系统构成实验系统由上位PC微机（含实验系统上位机软件）、ACT-I实验箱、USB2.0通讯线等组成。
自动控制理论实验指导书
自动控制理论实验指导书《自动控制理论》是一门理论性和实践性都很强的专业基础课。
实验课是本课程不可少的教学环节。
通过实验课可以使学生掌握基本的实验方法和操作技能。
认真地进行实验，有助于加深对理论知识的理解；有助于培养动手能力；有助于养成良好的工作习惯；有助于培养应用型人才。
本实验指导书安排以下几项实验：实验一一、二阶系统的模型及阶跃响应的动态分析实验二控制系统根轨迹实验实验三频率特性的测试实验四控制系统的校正实验时间安排如下：实验一在第三章时域分析法结束之后进行；实验二在第四章根轨迹法结束之后进行；实验三在第五章频率法结束之后进行；实验四在第六章控制系统的校正结束之后进行。
实验仪器设备：微型计算机一台实验报告：实验报告是实验工作的最终总结，是反映分析能力和工作能力的重要手段，要求学生独立完成，每人一份。
实验报告主要内容有：1、实验名称、专业班级、本人姓名、同组人员名单、实验日期、实验地点；2、实验目的、要求；3、实验内容、步骤、方法；4、实验数据及记录或绘制的实验曲线；5、分析实验数据，写出心得体会，总结经验，提出改进意见。
实验一 一、二阶系统的模型及阶跃响应的动态分析一、实验目的1、熟悉并掌握MATLAB 在自动控制仿真中的应用。
2、学习时域响应的测试方法，树立时域的概念。
3、明确一、二阶系统的阶跃响应及其性能指标与结构参数的关系。
二、实验内容1、建立一阶系统的模型，观察并测量不同时间常数T 的阶跃响应及性能指标调节时间t s 。
2、建立二阶系统的模型，观察并测量不同阻尼比ξ时的阶跃响应及性能指标调节时间t s 、超调量σ%。
三、实验原理及方法1、一阶系统 传递函数()11s +=Ts φ，系统结构如图所示运用MATLAB 建立系统模型，选取参数T 分别为0.1、0.5、1秒时，分别观测系统的阶跃响应曲线，测试并纪录性能指标调节时间t s 。
2、二阶系统 传递函数()2222s nn ns s ωξωωφ++=建立系统模型，参数选取见下表，分别观测系统的阶跃响应曲线，测试并纪录性能指标调节时间t s、超调量σ%。
《自动控制原理》实验指导书(正文全)
实验一基于MATLAB实验平台的系统被控对象的建立与转换[说明]一个控制系统主要由被控对象、检测测量装置、控制器和执行器四大部分构成。
用于自控原理实验方面的被控对象可以有①用于实际生产的实际系统的真实被控对象，如进行温度控制的锅炉、进行转速控制的电机等；②用于实验研究的真实被控对象，如进行温度控制的实验用锅炉、进行转速控制的电机等；③用运算放大器等电子器件搭建的电模拟被控对象（电路板形式），它们的数学模型与真实被控对象的数学模型基本一致，而且比真实被控对象更典型，更精准。
它们是实物型原理仿真被控对象。
④计算机仿真的被控对象，它们是非实物型原理仿真被控对象，是以各种形式展现的被控对象的数学模型。
它们通过计算机屏幕展示，或是公式形式的数学算式，或是数字形式的数表、矩阵，或是图形形式的结构框图，或是动画形式的真实被控对象实物的动态图形。
在自控原理实验中，①极少用；②用的不多；③用的较多；④在MATLAB软件广泛使用后，用的较多。
③、④各有其优缺点。
MATLAB软件的应用对提高控制系统的分析、设计和应用水平起着十分重要的作用。
我们的实验采用的是④：采用MATLAB软件平台的计算机仿真的被控对象。
这里“被控对象的建立”，指在MATLAB软件平台上怎样正确表示被控对象的数学模型。
[实验目的]1．了解MATLAB软件的基本特点和功能；2．掌握线性系统被控对象传递函数数学模型在MATLAB环境下的表示方法及转换；3．掌握多环节串联、并联、反馈连接时整体传递函数的求取方法；4．掌握在SIMULINK环境下系统结构图的形成及整体传递函数的求取方法。
[实验指导]一、被控对象模型的建立在线性系统理论中，一般常用的描述系统的数学模型形式有：（1）传递函数模型——有理多项式分式表达式（2）传递函数模型——零极点增益表达式（3）状态空间模型（系统的内部模型）这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。
1、传递函数模型——有理多项式分式表达式设系统的传递函数模型为1110111......)()()(a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G n n n n m m m m ++++++++==---- 对线性定常系统，式中s 的系数均为常数，且a n 不等于零。
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自动控制理论实验指导书目录实验一典型环节与典型系统的模拟 (1)实验二二阶系统阶跃响应特性 (6)实验三自动控制系统稳定性实验 (10)实验四线性系统动态特性的研究 (12)实验五自动控制系统静态误差实验 (13)实验六控制系统的品质及校正装置的应用（设计性） (15)实验七控制系统频率特性仿真研究 (17)实验八非线性系统运动特性的研究 (18)实验九非线性系统的计算机仿真 (20)附录 KJ82-3型自动控制系统模拟机可做模拟运算电路举例 (21)实验一 典型环节与典型系统的模拟一．实验目的1.观察典型环节阶跃响应曲线，定性了解参数变化对典型环节动特性的影响；2.观测不同阶数线性系统对阶跃输入信号的瞬态响应，了解参数变化对它的影响。
二．实验设备和仪器1.KJ82-3型自动控制系统模拟机一台2.Tektronix TDS 1002数字存储示波器一台3.万用表一块三．实验内容及步骤（一）典型环节的阶跃响应1.实验步骤：（1）开启电源前先将所有运算放大器接成比例状态，拔去不用的导线。
（2）闭合电源后检查供电是否正常。
分别将各运算放大器调零，并用示波器观察调整好方波信号。
（3）断开电源后按图接好线，由信号源引出方波信号接到各环节输入端。
（4）闭合电源，调节有关旋钮，观察阶跃响应波形，并利用表1.1-1.6记录之。
2.实验内容： （1）比例调节器U s cA 1100K50KW表1.1（2U s cA 1100KC改变C 时保护输入信号不变表1.2scU A 1100K50KRC表1.3U s c K5K1μ0K50A 5R 010表1.4（5）比例积分U s c A100KC R表1.5（6）比例、积分、微分U s c100KC=3.3µ200K50K1M 5K 5A 1μ（二）典型二阶系统模拟1.实验线路：sc2.方框图：αT S-11K -3K T S -+122+U sr U sc-U S U S G S K T S K T S T S K T S K K T T S T S K T T K K S T K K S T S TS sc sr ()()()==⋅⋅++⋅⋅+=++=++=++213213232122131232213222111111121ααααααξ其中：T T T K K =1232α 时间常数；ξα=121322T K T K 为阻尼比；ωn T=1为无阻尼自然频率（角频率：弧度/秒）。
f n n=ωπ2 为阻尼自振频率（单位Hz ）。
3.实验步骤：（1）关上电源，按上图接线，经教师检查后，再合电源，由调零转入工作。
（2）在T T 1201==.秒（F C μ11=，C F 201=.μ）3K ＝10附近改变增益系数α，观察方波输入作用下之响应曲线，利用表1.7记录之。
（3）让F C μ11=，F C μ12=，1T ＝0.1秒，2T ＝1秒，3K ＝10改变增益系数α，观察方波输入作用下之响应曲线，利用表1.7记录之。
1.接线图：sc2.方框图：U scT S11αT S +1K 22K T S 441++-U srG S U S U S aS bS cS sc sr ()()()==+++1132 式中：α4421K TT T a =；b T T T K =+1244()α；c T K =11α3.实验步骤：（1）按图接线，先取X C ＝0.1μ，缓缓改变α的值，观察并记录阶跃响应曲线（用表1.8记录）。
（2）取X C ＝1μ，重复上述实验过程。
四．思考题1.积分环节和惯性环节主要差别是什么？什么条件下惯性环节可视为积分环节？2.惯性环节在什么条件下可近似为比例环节？3.为什么典型二阶系统实验中加入比例环节？三阶系统是否要加？4.二阶系统在什么情况下不稳定，怎样构成振荡环节？五．实验报告要求1.写出实验各环节的结构图和传递函数，推出理想阶跃响应曲线。
2.实测各环节不同参数下输出波形，认真填写表1.1至表1.8，并与理想曲线对照。
3.分析实验中出现的现象。
实验二 二阶系统阶跃响应特性一．实验目的1.学习二阶系统阶跃响应特性测试方法。
2.了解系统参数对阶跃响应特性的影响。
二．实验设备和仪器1.KJ82-3型自动控制系统模拟机一台2.Tektronix TDS 1002数字存储示波器一台3.万用表一块三．实验线路四．方框图K 3T S11T S 21K 4α+U sr +--U sc11T S3K 234T S K K +αU sr U sc+-G S Usc S Usr S K T S T S K K K K T T K S K T S T S TS ()()()()==++=++=++3123433123241221121ααξξαα==K T T K T T K 41412322例：若T T T 120== 则T T K =03当 C C F 121==μ T 001=.秒，K 310=T =00316.ωn =316.，f Hz =5。
当 C C F 121==μ T 001=.秒，K 31= T =01.，ωn =10，Hz f 6.1=。
3321422K K T T K ααξ== （K 41=，T T 12=）当 K 310=时，αξ58.1=； 而 K 31=时，则ξα=052.根据T 及ξ的值则依下述公式可求其它参量。
无阻尼自然角频率：ωn T =1无阻尼自然频率： f T =12π阻尼自然频率： ωωξd n =-12 衰减系数： σωξ=n超调量： M e P =⨯--ξπξ12100%峰值时间： t P d=πω 调整时间： t S =3σ阻尼振荡周期： dT t ωπ2=五．实验步骤1.将各运放接成比例状态（反馈电阻调到最大），仔细调零，（用万用表直流毫伏档或示波器直流电平档）。
2.调整好方波信号源，频率调到1Z H 以下。
3.断开电源按图接线，经检查无误后再闭合电源，按以下步骤进行实验记录： （1）令1C ＝2C ＝1μ，4K ＝1，3K ＝10，保持输入方波幅值不变，依表2.1所列α的变化值逐次改变α，记录输出波形，并与理论值比较。
1243)(t USC 的瞬态响应曲线并与理论曲线比较。
六．实验分析及思考1.结合实验数据进一步从物理意义上分析改变系统参数 对MP ，tS等系统瞬态响参数的影响。
2.为满足一般控制系统瞬态响应特性的性能指标，各参量一般取值范围。
3.通过实验总结出观测一个实验二阶系统阶跃响应的方法。
七．实验报告要求1.根据理论计算，认真填写表2.1中各项数据。
2.根据实验观测，认真绘制表2.1中输出波形，特别注意MP ，Pt，tS的变化。
3.绘制实验步骤（2）所要求的二阶系统瞬态响应曲线。
实验三 自动控制系统稳定性实验一．实验目的1.观察线性系统稳定和不稳定的运动状态，验证理论上的稳定判别的正确性。
2.研究系统的开环放大系数K 对稳定性的影响。
3.了解系统时间常数对稳定性的影响。
二．实验设备和仪器1.KJ82-3型自动控制系统模拟机一台2.Tektronix TDS 1002数字存储示波器一台3.万用表一块三．实验内容（一）系统稳定性观察，验证理论判据。
1.实验线路R M αR 11R 12R 13R 21R 22R 31R 32C 1C 2C 3A 1A 2A 3K 100K 100K100K100图3.12.在1A U R M 逐步变化，观察并记录各组参数时系统稳定性变化，特别是系统由稳定到出现自持振荡的α值。
3.按上面的线路，依下表调整参数（A 接成积分器）重复2（二）测系统临界比例系数，观察该系数对稳定性影响。
1.实验线路结构图+-++T S K T S nn R S ()C S ()K 1111α图3.22.对于图3.2所示的系统，当n ＝4，5，6，7时，分别测出其临界开环比例系数，并与理论值比较。
建议T 选0.01-0.5秒，K 选0.5-10。
K 临测试方法：设计记录表及接线图，先取较大K 值（即将衰减电位器系数α值于1）使系统出现饱和的等幅自持振荡，然后缓缓减小α的值，直到出现很慢的衰减振荡时，记下此时的α值，即可求得K 临。
3.当n ＝4时，观察K 由小到大变化时，系统动态响应的变化。
（三）研究系统中各时间常数的比例对稳定性的影响。
对于一个G S Ka T S TS S T a ()()()()=+++111开 的系统，建议选T ＝0.5秒，测出当a ＝1，2，5时系统的K 临和自振频率。
四．实验准备及要求1.对实验内容（一）的实验线路，分别用代数稳定判据和频率分析法判据，判定其稳定性，实验结果验证。
2.对实验内容（二）所给结构图，分别画出模拟实验图，选择好各组参数，拟定实验步骤，分别计算K 临。
3.对实验内容（三）给的开环传递函数，选择设计各项参数，拟定实验步骤。
4.设计各项实验内容中的记录表格。
五．实验报告要求1.画出各项实验的模拟实验线路图。
2.各项实验参数选择方案。
3.按各选择方案进行预先理论计算，包括计算中有关公式及运算结果。
4.实验中数据整理，实验现象记录。
5.实验结果分析得出结论。
6.实验中出现问题，体会及建议。
六．思考题1.三阶系统的各时间常数怎样组合时系统稳定性最好？何种组合时最差？2.已知三阶系统各时间常数，如何估计其自振频率？实验四线性系统动态特性的研究一．实验目的观察并熟悉线性系统在不同稳定储备的条件下动态过程的特征，验证经验公式的适用性。
二．实验内容1.对于传递函数为G SK T SS T S T S T S()()()()() =++++41231111开的系统，排出模拟运算图，选择合适的K，使系统稳定储备如下表所示，分别计算和描12342.测出该系统的临界K值和自振频率，与理论值比较。
三．预习要求1.复习有关内容，画出系统伯德图。
2.排出模拟实验图，拟定实验步骤。
四．实验报告要求1.画出实验的模拟实验线路图。
2.各项实验参数选择方案。
3.按各选择方案进行预先理论计算，包括计算中有关公式及运算结果。
4.实验中数据整理，实验现象记录。
5.实验结果分析得出结论。
6.实验中出现问题，体会及建议。
实验五 自动控制系统静态误差实验一．实验目的分析O 型、I 型、II 型系统在三种不同典型输入下的静态误差，验证理论上的结论。
二．实验原理与线路1.实验线路图5.1 （○型系统）图5.2 （Ⅰ型系统）图5.3 （Ⅱ型系统）S )S )S )2.典型输入信号（1）方波信号S 1 0.4s由信号源直接取得（2）斜坡信号S 2100K20K1S 2S 2A 10μ（3）加速度输入信号S 3S 250K200K3S 33.μ说明：由于运算放大器非理想特性，存在积分源移，故采用近似方式取代理想信号：即用111TS S +≈ ；11122()TS S +≈ 3.校正网络20K100K047.μ三．实验内容1.定性观察三种系统在三种不同典型输入时的误差，记录a 点波形。