电离层模型精度比较
国际电离层参考模型
国际电离层参考模型国际电离层参考模型是一个用于描述大气中电离层物理量的数学模型，包括电离层密度、高度、温度等。
该模型由国际电离层委员会（InternationalUnion of Radio Science，简称URSI）制定。
它是一种标准的参考，用于研究电离层在不同时间和地点的变化规律，促进电离层科学研究的发展。
URSI将全球的电离层分为三部分，分别是F层、E层和D层。
其中，F层是电离层最高的部分，D层是最低的部分。
E层位于F层和D层之间。
这三层之间的分界线不是固定的，会随着日照、太阳活动、地磁活动等因素的变化而发生变化。
国际电离层参考模型的制定需要大量的实测数据，这些数据来自于多种不同的观测方法，包括地面观测、探空观测、卫星观测等。
制定模型的过程也是一个不断修订和完善的过程。
目前，最新的参考模型是由URSI在2016年制定的，并在国际科学界广泛应用。
国际电离层参考模型的研究对于通信、卫星导航、雷达、防空等方面都有重要的应用价值。
电离层是电波的反射层，对于无线电通信来说，它起着非常关键的作用。
因此，了解电离层的变化规律，调整天线的发射角度和频率，可以提高通信的可靠性和效率。
另外，卫星导航系统（如GPS、GLONASS等）也需要考虑电离层对无线电信号传播的影响。
电离层的密度变化会引起不同频率的信号传播速度的变化，从而影响卫星定位的精度。
因此，卫星导航系统需要通过电离层模型来估计电离层密度的变化，从而进行误差校正和跟踪控制。
总之，国际电离层参考模型在电离层科学研究和各种无线电通信、导航应用中具有重要的作用。
它的建立和完善，可以推动电离层科学研究的发展，促进无线电技术的进步和应用。
基于GIM的Klobuchar电离层模型的精度及影响因素分析
基于GIM的Klobuchar电离层模型的精度及影响因素分析林清莹;郭金运;闫金凤;沈毅;李旺【摘要】The Klobuchar model parameters provided by GPS broadcast ephemeris of the year of 2003-2014 were used to calculate the global ionospheric delay,and then analysed the precision of the Klobuchar model by referring high-precision global ionospheric maps (GIM) data issued by CODE,and explore the accuracy of the model correlated with the solar activity and geomagnetic activity.The results showed that Klobuchar model accuracy with solar ac-tivity and geomagnetic activity was negatively correlated according to the mean results of years’difference value.The period of Klobuchar model's precision is six-months and preci-sion of model is higher in January and July and lower in April and October according to the mea n results of months’difference value.Precision of Klobuchar model presents roughly symmetrical distribution in north-south hemispheres with low precision in the low latitudes and comparatively high precision in the mid-high latitudes in the spatial distribution,in solar and geomagnetic activity calm year,model accuracy are similar on global scale.%利用2003年-2014年的 GPS 广播星历提供的 Klobuchar 模型的参数,计算得到全球范围内的电离层延迟,以 CODE 发布的高精度的全球电离层图(GIM)数据作为参考,对 Klobuchar 模型进行时空精度分析,并探讨太阳活动和地磁活动与模型精度相关性。
国际参考电离层模型
国际参考电离层模型国际参考电离层模型（International Reference Ionosphere，IRI）是国际电离层科学联合会（International Union of Radio Science，URSI）提出的标准化电离层参数模型。
它是一个计算机程序，可以根据地区、时间和太阳活动水平等变量，预测电离层的各种物理量，如电子密度、电离度、总电子含量等。
IRI在地球科学和无线电通讯等领域广泛应用。
IRI的发展历史可以追溯至上世纪50年代初。
当时，无线电通讯的发展迫切需要可靠的电离层参数模型。
该模型由一组在电离层物理学及电离层测量领域具有丰富经验的科学家开发。
自1978年以来，IRI的版本更新不断，现在已经发展成为全球通用的电离层参数模型。
IRI的计算基于地球表面的任意经度和纬度。
它的输入参数包括地球表面的位置、天顶角、季节、太阳活动指数和月相等。
此外，用户还可以自己输入一些其他特定的参数，如太阳风速度、太阳能量谱等。
IRI的输出包括电离层的密度、电离度和总电子含量等重要参数。
这些参数对于电离层通信、导航、遥感等应用至关重要。
例如，积累的总电子含量可以用于定位和导航系统，电离度等参数可以用于无线电通讯系统实时网络调整。
然而，IRI并不是一个完美的模型。
在某些特定情况下，它的预测可能会与实际情况不符。
例如，当太阳活动高时，电离层的垂直延迟可能会比IRI预测的值更大。
因此，用户需要谨慎使用IRI的输出结果，并在必要时结合实际情况进行调整。
总的来说，IRI是一个重要的电离层参数模型，它在无线电通讯、导航、遥感等领域中具有广泛应用。
随着数据源和模型算法的不断改善，IRI的预测精度将会不断提高。
Klobuchar电离层模型误差分析及预测
中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １㊀４８Ｇ５４C h i n e s eS p a c eS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yI S S N １０００Ｇ７５８X ㊀C N １１Ｇ１８５９/V h t t p :ʊz g k jc a s t c n D O I :１０ １６７０８/jc n k i １０００Ｇ７５８X ２０２１ ０００６K l o b u c h a r 电离层模型误差分析及预测彭雅奇１,∗,李冲辉１,王倚文２,魏武雷１,丁柏超１,刘仰前１１．中国直升机设计研究所天津直升机研发中心,天津３０００００２．北京理工大学宇航学院,北京１０００８１摘㊀要:电离层延迟误差是全球导航卫星系统(g l o b a l n a v i g a t i o n s a t e l l i t e s ys t e m ,G N S S )中的重要误差源之一.目前在电离层延迟改正模型中,应用最广泛的是K l o b u c h a r 参数模型,但是该模型的改正率仅能达到６０％左右,无法满足日益增长的精度需求.将国际G N S S 监测评估系统(i n t e r n a t i o n a l G N S Sm o n i t o r i n g &a s s e s s m e n ts ys t e m ,i GMA S )发布的高精度电离层格网数据作为对照,对K l o b u c h a r 电离层模型误差进行计算和分析,结果发现在中纬度区域误差存在明显的周期性特征.为进一步提高K l o b u c h a r 电离层模型在中纬度区域的改正精度,建立了基于粒子群优化反向传播(b a c kp r o p a ga t i o n ,B P )神经网络的K l ob uc h a r 电离层误差预测模型,并以２０１９年１０月的采样数据为例进行误差预测.结果表明,用该模型对中纬度区域电离层延迟提供误差补偿,可将精度提高到９０％左右.关键词:K l o b u c h a r 电离层模型;粒子群优化;B P 神经网络;误差分析;误差预测中图分类号:P ２２８．４㊀㊀㊀㊀文献标识码:A收稿日期:２０２０Ｇ０３Ｇ１８;修回日期:２０２０Ｇ０４Ｇ０２;录用日期:２０２０Ｇ０４Ｇ０６;网络出版时间:２０２０Ｇ０４Ｇ１３㊀１２:３２基金项目:载人航天预先研究项目(０１０２０１)∗通信作者．E Ｇm a i l :p e n g y a qi ６６６＠１６３．c o m 引用格式:彭雅奇,李冲辉,王倚文,等．K l o b u c h a r 电离层模型误差分析及预测[J ]．中国空间科学技术,２０２１,４１(１):４８Ｇ５４．P E N G Y Q ,L ICH ,WA N GY W ,e t a l ．E r r o r a n a l y s i s a n d p r e d i c t i o n o fK l o b u c h a r i o n o s p h e r i cm o d e l [J ]．C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,２０２１,４１(１):４８Ｇ５４(i nC h i n e s e )．E r r o r a n a l y s i s a n d p r e d i c t i o no fK l o b u c h a r i o n o s ph e r i cm o d e l P E N GY a q i １,∗,L IC h o n g h u i １,W A N GY i w e n ２,W E IW u l e i １,D I N GB a i c h a o １,L I UY a n g qi a n １１．T i a n j i nH e l i c o p t e rR e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n tC e n t e r ,C h i n aH e l i c o p t e rR e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n t I n s t i t u t e ,T i a n ji n３０００００,C h i n a ２．S c h o o l o fA e r o s p a c eE n g i n e e r i n g ,B e i j i n g I n s t i t u t e o fT e c h n o l o g y ,B e i j i n g １０００８１,C h i n a A b s t r a c t :I o n o s p h e r i cd e l a y e r r o ri so n eo ft h e m o s t i m p o r t a n te r r o rs o u r c e si n g l o b a ln a v i g a t i o ns a t e l l i t es y s t e m (G N S S )．A t p r e s e n t ,t h em o s tw i d e l y u s e d i o n o s p h e r i c d e l a y c o r r e c t i o nm o d e l i s t h eK l o b u c h a r p a r a m e t e rm o d e l ,b u t t h e c o r r e c t i o n r a t e o f t h i sm o d e l c a no n l y r e a c ha b o u t ６０％,w h i c hc a n n o tm e e t t h e i n c r e a s i n g a c c u r a c y r e q u i r e m e n t s ．T h eh i g h Ｇp r e c i s i o ni o n o s p h e r i c g r i d d a t a p u b l i s h e d b y t h ei n t e r n a t i o n a l G N S S m o n i t o r i n g &a s s e s s m e n ts y s t e m (i GMA S )w e r eu s e da s a r e f e r e n c e v a l u e t o c a l c u l a t e a n d a n a l y z e t h e e r r o r o fK l o b u c h a r i o n o s ph e r i cm o d e l ．T h e r e s u l t s s h o wt h a t t h e e r r o r i nt h em i d l a t i t u d e r e g i o nh a so b v i o u s p e r i o d i cc h a r a c t e r i s t i c s ．T of u r t h e r i m pr o v e t h ec o r r e c t i o n a c c u r a c y o f t h eK l o b u c h a r i o n o s p h e r em o d e l i n t h em i d Ｇl a t i t u d e r e g i o n ,aK l o b u c h a r i o n o s p h e r i c e r r o r p r e d i c t i o nm o d e l w a s e s t a b l i s h e db a s e do n p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o nb a c k p r o p a g a t i o n (B P )n e u r a ln e t w o r k ．E r r o r p r e d i c t i o n w a s m a d eb y t a k i n g t h e s a m p l ed a t ao fO c t o b e r２０１９a sa ne x a m p l e ．T h er e s u l t ss h o wt h a t a c c u r a c y c a nb e i m pr o v e dt o a b o u t ９０％b y u s i n g t h em o d e l t o c o m p e n s a t e f o r t h e i o n o s p h e r i c d e l a y e r r o r i n t h em i d l a t i t u d e r e g i o n ．K e yw o r d s :K l o b u c h a r i o n o s p h e r i c m o d e l ;p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n ;B P n e u r a l n e t w o r k ;e r r o r a n a l y s i s ;e r r o r p r e d i c t i o n彭雅奇,等:K l o b u c h a r电离层模型误差分析及预测４９㊀电离层作为空间环境的重要组成部分,能够对无线电信号产生反射㊁折射以及散射等效应,使导航信号的传播速度和方向发生改变,从而造成电离层延迟误差,该误差是G N S S测量中的重要误差源之一[１Ｇ３].改正电离层延迟可以采用双频或多频组合来进行消除,而在单频接收机用户中,K l o b u c h a r电离层模型以其复杂程度小㊁方便利用的优点得到广泛应用[４Ｇ６].该模型利用８个基本参数直观简洁地反映了电离层的变化特性,也充分考虑了其周期和振幅的变化,可在实际应用中进行快速电离层误差改正[７Ｇ８].然而,８参数K l o b u c h a r电离层模型的改正精度不高,通常仅能达到６０％左右,不能满足日益增长的精度需求[９Ｇ１０].许多研究学者从不同方面对该模型提出过改进,刘宸等[１１]提出在原模型８参数的基础上增加５个关键参数,采用松弛迭代与直线搜索中的黄金分割相结合的算法,构建区域改进模型,将改正精度提升至７７．５１％;章红平[１２]提出１４参数的K l o b u c h a r模型,用增加的６个参数描述初始相位及夜间平场的变化,使得中国区域的电离层改正精度得到提高.蔡成辉等[１３]通过采用最小二乘拟合对初始相位和振幅进行改正,建立了适用于小区域的K l o b u c h a r电离层延迟改正模型.文献[１４]在不增加参数的前提下,为了更准确描述极地地区的电离层变化,基于夜间项和余弦项的振幅进行改进,针对单频G N S S用户建立了修正K l o b u c h a r模型.国内外大部分研究成果虽然从各方面对模型进行改进并取得较好的改正效果,但仍存在对电离层整体改正率不高,不足以反映夜间电离层变化等不足.本文通过对比i GMA S的高精度电离层格网数据,对K l o b u c h a r电离层误差进行了基于全局和基于时间序列的误差分析.结果发现,尽管K l o b u c h a r模型相对比较粗糙,但是在中纬度区域,模型误差却呈现出一定的周期性特征.基于此本文利用粒子群优化(p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n,P S O)结合反向传播神经网络(b a c k p r o p a g a t i o nn e u r a l n e t w o r k,B P N N),建立P S OＧB P N N的电离层误差预测模型,通过对误差数据的训练学习,掌握输入输出间的非线性映射关系,对中纬度K l o b u c h a r电离层模型误差进行预测和补偿,从而提高该区域K l o b u c h a r电离层模型的精度.１㊀K l o b u c h a r电离层模型误差分析１．１㊀K l o b u c h a r电离层模型在G P S所采用的K l o b u c h a r模型中,用余弦函数拟合白天的时延变化,将每天电离层的最大延迟固定在下午两点(本地时间),夜间电离层天顶时延被视作一个５n s的常量,转换成电离层总电子含量(t o t a l e l e c t r o nc o n t e n t,T E C)则为９．２３T E C U(１T E C U＝１０１６个电子每平方米),K l o b u c h a r模型利用８个模型参数和电离层穿刺点处的地磁纬度进行计算,并通过映射函数转换为传播路径上的电离层延迟,具体模型可参考文献[１５],此处不再赘述.１．２㊀i GMA S电离层产品i GMA S能够对G N S S系统服务性能(定位精度㊁连续性㊁可靠性等)进行监测评估,并生成高精度精密星历㊁卫星钟差和全球电离层T E C 格网等产品,在这些核心产品中,全球电离层T E C格网已经成为研究电离层延迟改正的重要基础数据.i GMA S导航数据分析中心综合G P S全球网选出２５０个适于解算电离层的测站,将每天的T E C变化按每２h的时间间隔,全天共反演生成１２张全球电离层T E C地图产品,其沿纬度和经度方向的数据点间隔分别为２．５ʎ和５ʎ,最后以I O N E X(i o n o s p h e r i cm a p e x c h a n g e,I O N E X)格式对外发布[１６].根据i GMA S官方数据显示最终电离层T E C格网数据精度在２~８T E C U,精度在９０％以上,因此本文将其视为电离层T E C 真值,在此基础上进行误差分析.对于任意时刻穿刺点的T E C的求解,可以采用双线性内插的方法,在对时间㊁经度和纬度进行内插后,就可获得某时某地的T E C数据,对应的垂直方向电离层路径延迟为:ΔS＝－４０．２８T E Cf２(１)式中:f为对应的系统工作频率.５０㊀中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １１．３㊀误差分析本文的K l o b u c h a r 模型参数从武汉大学I G S 数据中心下载的广播星历头文件中提取.为了简化问题和方便数据提取,本文主要对穿刺点垂直方向上的电离层误差进行分析,传播路径上的电离层延迟可通过映射函数进行转换.对比分析２０１９年１０月１日１０时的K l o b u c h a r 电离层误差,首先根据i GMA S 给出的高精度电离层格网数据绘制出该时刻的全球电离层图(g l o b a l i o n o s p h e r em a ps ,G I M ),由于G I M 图的单位为T E C U ,为了进行误差分析,需将单位进行统一,根据式(１)可将其转换为穿刺点垂直方向路径延迟(单位为c m ),本文将其视为真实电离层延迟,如图１所示.以L １信号为例,f L１＝１５７５．４２MH z ,如图２所示,计算同一时刻的K l o b u c h a r 电离层路径延图１㊀真实电离层延迟F i g ．１㊀T r u e i o n o s p h e r i c d e l ay图２㊀基于全局的K l o b u c h a r 电离层延迟误差分析F i g ．２㊀E r r o r a n a l ys i s o f g l o b a lK l o b u c h a r i o n o s p h e r i c d e l a y迟误差.可以看出,K l o b u c h a r 模型相对比较粗糙,与真实延迟相比仅能大致拟合电离层的分布,在电离层延迟峰值附近仍然存在不小的误差.在基于时间序列的纵向误差分析中,分别选取电离层相对活跃年份(２０１６年)和相对平稳年份(２０１９年)进行一周内的误差分析,由于高纬度极地地区电离层延迟相对较小,而其变化又很无常,导致K l o b u c h a r 电离层在此区域的适用度较低,因此本文着重分析低纬度和中纬度的误差变化特性,结果如图３所示.可以看出,活跃年图３㊀基于时间序列的K l o b u c h a r 电离层延迟误差分析F i g ．３㊀E r r o r a n a l y s i s o fK l o b u c h a r i o n o s p h e r i c d e l a yb a s e do n t i m e s e r i e s彭雅奇,等:K l o b u c h a r 电离层模型误差分析及预测５１㊀份的电离层延迟比平稳年份的要大,但共同点是K l o b u c h a r 模型计算的电离层延迟与真实延迟都存在不小的误差,同时也能够发现在中纬度电离层误差的变化比较规律,存在以天为频率的周期性变化特征,尤其在平稳年份更加明显.２㊀P S O ＧB P N N 电离层误差预测模型２．１㊀标准B P N N 模型B P N N 属于人工神经网络的一种,以其良好的非线性表达和学习能力,受到较多工程领域人员的青睐,它是一种包含多层网络(输入层㊁隐层㊁输出层)的逆推学习算法[１７],其结构如图４所示.图４㊀B P N N 模型结构F i g ．４㊀B P N N m o d e l s t r u c t u r e d i a gr a m ωi j 和ωjk 为网络权值,利用实际输出与期望输出的差值来调整网络连接权值,通过大样本的数据进行训练学习,使得网络权值不断优化,误差也不断减小.２．２㊀P S O ＧB P N N 误差预测模型标准B P N N 模型对于网络初始参数(如权值㊁阈值㊁学习速率等)的设置较为敏感,同时也比较容易陷入局部极小值.P S O 算法能够较好地克服B P N N 模型的缺点,可以基于种群信息在全局范围内寻找最优解,在B P N N 模型优化方面已经得到了非常成熟的应用[１８Ｇ１９],因此本文也将基于P S O ＧB P N N 构建K l o b u c h a r 电离层误差预测模型,具体过程如下:１)获取样本数据集并进行数据预处理.通过K l o b u c h a r 电离层模型计算所得延迟数据与i GMA S 高精度电离层产品进行对照,得到K l o b u c h a r 模型误差.需要注意不同参数的量纲往往不同,因此为了消除参数量纲对结果的影响,需要进行归一化预处理,将各参数统一至同一数量级.２)确定神经网络结构及输入输出.模型输入参数为电离层穿刺点处的位置参数(经度㊁纬度)以及时间参数(周内秒㊁小时数),输出层对应K l o b u c h a r 电离层模型误差,故输入层节点数m 为４,输出层节点数n 为１,隐层节点数l 可通过经验公式来确定:l ＝m ＋n ＋a (２)式中:a 为１~１０之间的整数,可根据实际进行调整.３)初始化粒子群及粒子个体的位置和速度.每个粒子的位置表示为X i ＝(x i １,x i ２, ,x i d )T,速度表示为V i ＝(v i １,v i ２, ,v i d )T,其中d ＝m l ＋l n ＋l ＋n ,为粒子群个体搜索的空间维数.４)计算粒子适应度函数.表达式为:F ＝１M ðMi ＝１P i －T i ()２(３)式中:M 表示训练样本个数;T i 为系统的期望输出值;P i 为系统的预测输出值.根据适应度函数评价粒子的优劣程度,以此来更新个体最优值和全局最优值,将个体粒子搜索到的最优位置记为P b e s t ,整个粒子群搜索到的最优位置记为G b e s t .５)更新粒子位置速度.通过不断更新迭代个体最优值和全局最优值来引导粒子群进行空间搜索,进行粒子位置和速度更新:V t ＋１＝w V t ＋c １r １ (P t b e s t －X t )＋c ２r ２ (G t b e s t －X t)(４)X t ＋１＝X t ＋V t ＋１(５)式中:w 为惯性权重;t 为算法当前的迭代次数;c １和c ２为学习因子;r １和r ２为[０,１]之间的随机数.６)迭代计算输出最优粒子.P S O 算法的迭代终止条件为达到预设精度或最大迭代次数,满足终止条件时便可将最优粒子映射到B P N N 的权值和阈值.７)神经网络模型训练.根据样本数据集训练B P N N ,得到P S O ＧB P N N 电离层误差预测模型.整个模型流程如图５所示.５２㊀中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o１图５㊀P S O ＧB P N N 模型流程F i g．５㊀P S O ＧB P N N m o d e l f l o wc h a r t ３㊀K l o b u c h a r 电离层模型误差预测应用P S O ＧB P N N 模型可以对K l o b u c h a r 电离层误差进行预测,本文选用２０１９年１０月１日起２５天的数据对神经网络进行训练,然后预测之后１０天的电离层误差.为增强B P 算法的数据表征能力,隐层激励函数选择双曲正切函数t a n s i g ,而输出层应具有较大的变化范围,故激励函数选择线性传输函数p u r e l i n ,设定学习速率为０．０１,最大训练次数为５００次;P S O 种群规模为１００,迭代次数为５０,惯性权重为０．９,学习因子c １＝c ２＝２,预设误差为０．０１.本文在全球范围内选取４个中纬度穿刺点为例进行误差预测,坐标分别为P １(３０ʎ(N ),１００ʎ(W )),P ２(４５ʎ(N ),１１０ʎ(E )),P ３(４０ʎ(S ),７０ʎ(W )),P ４(２５ʎ(S ),１３５ʎ(E )),如图６中标记所示.利用MA T L A B 对模型进行仿真,结果如图７所示,从图中可以看出,利用P S O ＧB P N N电离层误差预测模型可以预测K l o b u c h a r 模型误差的大致趋势,将两者作差后得到的预测偏差处于一个相对较低的水平,证明了该模型对于中纬度电离层误差预测是有效的.但是随着时间的推移,每天K l o b u c h a r 模型误差变化的峰值会存在波动,波动大的时候,误差预测模型并不能很好的进行跟随,其预测精度就会下降,不过整体上仍然可以减小K l o b u c h a r模型的误差.图６㊀试验点选取分布F i g ．６㊀D i s t r i b u t i o nm a p of t e s t p o i n t s s e l e c t i on 图７㊀试验点的模型预测偏差F i g．７㊀P r e d i c t i o nb i a s o f t e s t p o i n t s彭雅奇,等:K l o b u c h a r电离层模型误差分析及预测５３㊀将P S OＧB P N N电离层误差预测模型的预测值补偿进K l o b u c h a r模型中,即可提高模型的改正精度.通过计算本文模型的预测偏差均值,与K l o b u c h a r模型误差均值作比较,如表１所示.可以看出,在中纬度地区,利用K l o b u c h a r模型计算电离层延迟仅能将误差改正为原来的６０％左右,仍然存在较大误差,而利用P S OＧB P N N模型补偿后可将电离层延迟误差改正为原来的９０％左右,平均精度可提高３０％左右.表１㊀P S OＧB P N N模型预测精度提升情况T a b l e１㊀I m p r o v e m e n t o f p r e d i c t i o na c c u r a c y o fP S OＧB P N N m o d e l试验点电离层真实延迟/c mK l o b u c h a r P S OＧB P N N模型偏差/c m改正精度/％模型偏差/c m改正精度/％P１２１１．２７１．７６６．１２１．１９０．０P２２３９．７１０３．８５６．７２７．２８８．７P３２５１．６１０７．６５７．３２７．４８９．２P４２３３．４８９．２６１．８２３．２９０．１事实上,电离层延迟受到的影响因素非常多,除了地理因素和时间因素,其他因素,如地磁变化㊁太阳黑子耀斑㊁地球运动等,都会对其产生影响,随着对这些物理现象的研究,可以将相关的影响参数也加进模型的输入参数进行训练,从而进一步提高模型精度,这将是笔者下一步的研究方向.４㊀结束语针对K l o b u c h a r电离层延迟模型改正精度有限,导致该模型不能有效反映电离层的真实状况,无法适应高精度导航需求的问题,本文通过计算和分析K l o b u c h a r电离层模型历史误差数据,发现在中纬度地区存在的规律,然后利用粒子群优化B P神经网络模型对误差数据进行预测.结论如下:１)通过以i GMA S高精度电离层产品数据作为参照,计算K l o b u c h a r电离层模型误差.分析结果显示,中纬度电离层误差存在以天为频率的周期性特征,但这种特征目前无法用确定的数学模型来表示和消除.２)基于神经网络建模工具,构建了P S OＧB P N N电离层误差预测模型,利用训练后的模型对电离层误差进行预测.结果显示,该模型对中纬度K l o b u c h a r电离层误差具有较好的拟合能力和预测效果.３)应用预测模型对中纬度K l o b u c h a r电离层延迟的解算结果进行补偿,在模型改正精度上可以提高３０％左右.４)由于电离层延迟的影响因素比较复杂,除了地理和时间因素,其他相关因素对模型精度的影响有待进一步研究.综上,本文对于提高中纬度K l o b u c h a r电离层模型精度,减小该区域导航信号的传播误差具有一定参考意义.参考文献(R e f e r e n c e s)[１]㊀刘宸,刘长建,冯绪,等．适用于不同尺度区域的K l o b u c h a rＧl i k e电离层模型[J]．测绘学报,２０１６,４５(S２):５４Ｇ６３．L I U C,L I U C J,F E N G X,e t a l．K l o b u c h a rＧl i k ei o n o s p h e r i c m o d e lf o r d i f f e r e n ts c a l e s a r e a s[J]．A c t aG e o d a e t i c a e tC a r t o g r a p h i c aS i n i c a,２０１６,４５(S２):５４Ｇ６３(i nC h i n e s e)．[２]㊀WA N G NB,L I ZS,L IM,e t a l．G P S,B D S a n dG a l i l e oi o n o s p h e r i cc o r r e c t i o n m o d e l s:a n e v a l u a t i o n i n r a n g ed e l a y a n d p o s i t i o n d o m a i n[J]．J o u r n a l o fA t m o s p h e r i c a n dS o l a rＧT e r r e s t r i a l P h y s i c s,２０１８,１７０:８３Ｇ９１．[３]㊀S I V A V A R A P R A S A D G,R A T N AM D V．P e r f o r m a n c ee v a l u a t i o no fi o n o s p h e r i ct i m ed e l a yf o r e c a s t i ng m o d e l su s i n g G P S o b s e r v a t i o n s a t al o wＧl a t i t u d e s t a t i o n[J]．A d v a n c e s i nS p a c eR e s e a r c h,２０１７,６０:４７５Ｇ４９０．[４]㊀颜怀成,韩保民,张家新．北斗三频相位观测值线性组合研究[J]．中国空间科学技术,２０１７,３７(１):１０４Ｇ１１０．Y A N H C,HA NB M,Z H A N GJX．R e s e a r c ho n t r i p l eＧf r e q u e n c y c a r r i e rＧp h a s eo b s e r v a t i o nl i n e a r c o m b i n a t i o no fB e i D o us a t e l l i t e n a v i g a t i o n s y s t e m[J]．C h i n e s e S p a c eS c i e n c ea n d T e c h n o l o g y,２０１７,３７(１):１０４Ｇ１１０(i nC h i n e s e)．[５]㊀刘立龙,陈军,黄良珂,等．基于H o l t指数平滑模型的K l o b u c h a r模型精化[J]．武汉大学学报(信息科学版),２０１８,４３(４):５９９Ｇ６０４．L I U LL,C H E NJ,H U A N GLK,e t a l．㊀As o p h i s t i c a t e dK l o b u c h a rm o d e lb a s e do nt h e H o l te x p o n e n t i a ls m o o t h i n gm o d e l[J]．G e o m a t i c sa n dI n f o r m a t i o n S c i e n c e o f W u h a nU n i v e r s i t y,２０１８,４３(４):５９９Ｇ６０４(i nC h i n e s e)．[６]㊀W A N G F,W UXL,Z H O UT,e t a l．P e r f o r m a n c e c o m p a r i s o nb e t w e e n d i f f e r e n t K l o b uc h a r m ode l p a r a m e t e r s[J]．A c t aG e o d a e t i c a e t C a r t o g r a p h i c a S i n i c a,２０１４,４３(１１):１１５１Ｇ１１５７．[７]㊀吴雨航,陈秀万,吴才聪,等．电离层延迟修正方法评述５４㊀中国空间科学技术F e b ２５㊀２０２１㊀V o l ４１㊀N o １[J]．全球定位系统,２００８,３３(２):１Ｇ５．WU Y H,C H E N X W,WU C C,e ta l．R e v i e wo f t h ei o n o s p h e r i c d e l a y c o r r e c t i o nm e t h o d s[J]．G N S S W o r l do fC h i n a,２００８,３３(２):１Ｇ５(i nC h i n e s e)．[８]㊀张强,赵齐乐,章红平,等．北斗卫星导航系统K l o b u c h a r 模型精度评估[J]．武汉大学学报(信息科学版),２０１４,３９(２):１４２Ｇ１４６．Z H A N G Q,Z H A O QL,Z H A N G HP,e t a l．E v a l u a t i o n o n t h e p r e c i s i o n o fK l o b u c h a rm o d e l f o r B e i D o un a v i g a t i o n s a t e l l i t e s y s t e m[J]．G e o m a t i c s a n d I n f o r m a t i o nS c i e n c e o f W u h a nU n i v e r s i t y,２０１４,３９(２):１４２Ｇ１４６(i nC h i n e s e)．[９]㊀李启航,王剑,刘瑞华．４５ʎ(N)纬度带的K l o b u c h a rＧl i k e 电离层延迟季节修正模型与评估[J]．中国空间科学技术,２０１９,３９(６):３０Ｇ３７．L IQ H,WA N GJ,L I U R H．A m o d i f i e dK l o b u c h a rＧl i k e m o d e l o f i o n o s p h e r ed e l a y w i t hc o n s i d e r a t i o nf o rs e a s o n sf o r４５ʎ(N)l a t i t u d eb e l t[J]．C h i n e s eS p a c eS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,２０１９,３９(６):３０Ｇ３７(i nC h i n e s e)．[１０]㊀L U O W H,L I UZZ,L IM．A p r e l i m i n a r y e v a l u a t i o no f t h e p e r f o r m a n c eo fm u l t i p l e i o n o s p h e r i c m o d e l s i nl o wＧa n dm i dＧl a t i t u d e r e g i o n s o fC h i n a i n２０１０Ｇ２０１１[J]．G P SS o l u t i o n s,２０１４,１８(２):２９７Ｇ３０８．[１１]㊀刘瑞华,薛凯敏,王剑．北斗区域K l o b u c h a r改进模型及其修正精度分析[J]．中国空间科学技术,２０１９,３９(１):２９Ｇ３５．L I U R H,X U E K M,WA N G J．R e g i o n a l i m p r o v e dK l o b u c h a rm o d e l f o rB e i D o ua n d i t sc o r r e c t i o na c c u r a c ya n a l y s i s[J]．C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,２０１９,３９(１):２９Ｇ３５(i nC h i n e s e)．[１２]㊀章红平．基于地基G P S的中国区域电离层监测与延迟改正研究[D]．上海:中国科学院研究生院(上海天文台),２００６．Z HA N G H P．S t u d y o n G P S b a s e d C h i n a r e g i o n a li o n o s p h e r e m o n i t o r i n g a n di o n o s p h e r i cd e l a y c o r r e c t i o n[D]．S h a n g h a i:S h a n g h a i A s t r o n o m i c a l O b s e r v a t o r y,C h i n e s eA c a d e m y o f S c i e n c e s,２００６(i nC h i n e s e)．[１３]㊀蔡成辉,刘立龙,黎峻宇,等．基于改进的K l o b u c h a r模型建立南宁市区域电离层延迟模型[J]．大地测量与地球动力学,２０１５,３５(５):７９７Ｇ８０６．C A IC H,L I U L L,L IJ Y,e ta l．E s t a b l i s h m e n to fr e g i o ni o n o s p h e r i c d e l a y m o d e li n N a n n i n g b a s e d o ni m p r o v e dK l o b u c h a r m o d e l[J]．J o u r n a lo fG e o d e s y&G e o d y n a m i c s,２０１５,３５(５):７９７Ｇ８０６(i nC h i n e s e)．[１４]㊀B IT,A NJC,Y A N GJ,e t a l．A m o d i f i e dK l o b u c h a r m o d e l f o rs i n g l eＧf r e q u e n c y G N S S u s e r so v e rt h e p o l a rr e g i o n[J]．A d v a n c e si n S p a c e R e s e a r c h,２０１６,５９:８３３Ｇ８４２．[１５]㊀林清莹,郭金运,闫金凤,等．基于G I M的K l o b u c h a r 电离层模型的精度及影响因素分析[J]．全球定位系统,２０１６,４１(５):９３Ｇ９８．L I N Q Y,G U O J Y,Y A N JF,e ta l．P r e c i s i o na n di n f l u e n t i a lf a c t o r s a n a l y s i s o f K l o b u c h a r i o n o s p h e r i cm o d e l b a s e do nG I Mo n g l o b a l s c a l e[J]．G N S S W o r l do fC h i n a,２０１６,４１(５):９３Ｇ９８(i nC h i n e s e)．[１６]㊀杨海彦．i GMA S观测质量改进及电离层高精度监测研究[D]．北京:中国科学院大学(中国科学院国家授时中心),２０１６．Y A N G H Y．I m p r o v e m e n t o f i GMA S o b s e r v a t i o nq u a l i t y a n d r e s e a r c h o f h i g hＧp r e c i s i o n i o n o s p h e r i cm o n i t o r i n g[D]．B e i j i n g:N a t i o n a lT i m eS e r v i c eC e n t e r,C h i n e s eA c a d e m y o f S c i e n c e s,２０１６(i nC h i n e s e)．[１７]㊀WA N GJ,S H I P,J I A N GP,e t a l．A p p l i c a t i o n o f B P n e u r a l n e t w o r k a l g o r i t h mi n t r a d i t i o n a l h y d r o l o g i c a lm o d e l f o r f l o o df o r e c a s t i n g[J]．W a t e r,２０１７,９(４８):１Ｇ１６．[１８]㊀王文中,张树生,余隋怀．基于粒子群优化的B P神经网络图像复原算法研究[J]．西北工业大学学报,２０１８,３６(４):７０９Ｇ７１４．WA N G W Z,Z H A N GSS,Y USH．I m a g e r e s t o r a t i o nb yB P n e u r a lb a s e d o n P S O[J]．J o u r n a lo f N o r t h w e s t e r nP o l y t e c h n i c a l U n i v e r s i t y,２０１８,３６(４):７０９Ｇ７１４(i nC h i n e s e)．[１９]㊀许荣斌,王业国,王福田,等．基于改进P S OＧB P算法的快递业务量预测[J]．计算机集成制造系统,２０１８,２４(７):１８７１Ｇ１８７９．X U RB,WA N G Y G,WA N GFT,e t a l．P r e d i c t i o no fp a c k a g e v o l u m e b a s e d o n i m p r o v e d P S OＧB P[J]．C o m p u t e r I n t e g r a t e d M a n u f a c t u r i n g S y s t e m s,２０１８,２４(７):１８７１Ｇ１８７９(i nC h i n e s e)．作者简介:彭雅奇(１９９３－),男,硕士,工程师,研究方向为直升机航电系统设计㊁卫星导航数据处理,p e n g y a q i６６６＠１６３．c o m.(编辑:高珍)。
电离层模型参数
电离层模型参数
电离层模型参数是指描述电离层特性的数值参数，包括电子密度、电离层高度、电离层电子温度、电离层漂移速度等。
这些参数对于无线电传播、卫星导航等应用具有重要意义。
电子密度是电离层模型参数中最基本的参数，它描述了电离层中单位体积的自由电子数目。
电离层高度则是指电离层密度等于某一固定值的高度，通常是电子密度的一半。
电离层电子温度则是指电离层中电子的平均动能，它对于无线电波传播的影响比较显著。
电离层漂移速度则是指电离层中带电粒子在磁场作用下的运动速度，它对于卫星导航的精度补偿具有重要作用。
电离层模型参数的测量方法主要包括地基观测、卫星探测、雷达探测等。
其中，地基观测是最常用的测量方法，通常采用电离层垂直探测仪、电离层扰动探测仪等设备。
卫星探测则是通过卫星搭载电离层探测仪实现，可以获得全球范围内的电离层参数信息。
雷达探测则是利用雷达信号穿过电离层，测量其反射特性，进而推算电离层参数。
电离层模型参数的精度对于相关应用非常重要，因此相关领域的研究者一直致力于提高电离层模型参数的精度和可靠性。
同时，电离层模型参数的研究也为我们更好地理解电离层的物理特性提供了重
要的资料基础。
- 1 -。
利用GIM和IRI模型比较分析宜昌地区电离层变化规律
城 订
勘
删
Ａｐ ． ０１ ｒ２ １ Ｎｏ ２ ．
第 ２期
文 章 编 号 ：６ ２ ８６ （０ ）２ ７ — ４ １７ — ２ ２ ２ １ ０ — １ ０ １
Ｕｒ ｍ１Ｇｅ ｔｃ ｉａ ｎ ｅ ｔｇ ｔ ｎ ＆ Ｓｍ’ｅ ｉ ｇ ｂ ｏｅ ｈｎｃ ｌＩ ｖ ｓｉ ａ ｏ ｉ ｖｙｎ
精 度 ， 要 选 择 一 个 很 好 的 电 离层 延 迟 改 正 模 型 本 文 介 绍 了 Ｇ Ｓ电 离 层 模 型 的 原 理 与 方 法 ， 两 种 主 要 的 电 离层 需 Ｐ 对
模 型进 行 了比较 ， 分 析 了 宜 昌市 区域 的 电 离层 Ｔ Ｃ值 的 时 空 变化 特 征 并 Ｅ 关 键 词 ： Ｐ ； ＩＧＭ； 离层 模 型 Ｇ ＳＩ ；Ｉ 电 Ｒ
量精 度 的影 响¨ 。
Ｖ Ｅ （ ，） Ａ（） （） 一 ０ ＋ （ ） Ａ Ａ ） Ｔ Ｃ Ａ， ｔ ＝ ｔ ＋ ｔ （ ） Ｃ ｔ （ — ｏ
２ Ｇ Ｓ监 测 电离 层 的原 理 与 方 法 Ｐ
在 Ｇ Ｓ观 测 中 ， Ｐ 同历 元 时 刻米 自不 同卫 的 Ｇ Ｓ Ｐ
表面上 守某一 个 高 度 Ｌ均匀 分 布 的极 薄 的球 面层 。 这 里我 们取 高度 为 ４ ０ｋ ５ ｍ。
ＳＥ ： ＶＥ ＴＣ 土 ＴＣ
Ｃ ＯＳＺ
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式 中 ４ ｔ 、 （ ） Ｃ（） 待定 系数 。 （） Ｂ ｔ 、 ｔ为
信号 到测 站 的传 播 路 径 方 向 上 的 Ｔ Ｃ（ ｏａ Ｅｅｔ ｎ Ｅ Ｔ ｔ ｌ ｒ ｌ ｃｏ Ｃ ｎｅ ｔ值是 不 的 。卫 星 高 度 角 越 小 ， 星 信 号存 ｏｔｎ） 卫
北斗卫星导航系统电离层模型应用评价
本文 首 先 对 ＢＤＳ Ｋ８ 模 型、ＧＰＳ Ｋ８ 模 型 和 ＧＩＭ 模型进行了介绍，然后以 ＧＩＭ 为 基 准 从 地 域 和时间上对 ＢＤＳ Ｋ８模型的电离层改正效果进行了
收 稿 日 期 ：２０１３－０４－１５ 基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 （４１１０４０２２）。 第 一 作 者 简 介 ： 申 俊 飞 （１９７５）， 男 ， 河 南 邓 州 人 ， 工 程 师 ， 主 要 从 事 卫 星 导 航 定 位 研 究 。
ＳＨＥＮ Ｊｕｎ－ｆｅｉ，ＺＨＥＮＧ Ｃｈｏｎｇ，ＧＵＯ Ｈａｉ－ｒｏｎｇ，ＴＡＮＧ Ｂｉｎ （Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９４）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｅｖａｌｕａｔｅｓ ｔｈｅ ＢｅｉＤｏｕ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ （ＢＤＳ）ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎａｖｉｇａ－ ｔｉｏｎ－ｒｅｃｅｉｖｅｒ ｓｉｎｇｌｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｒｅａ ｉｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｅｒｉｏｄｓ，ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ＧＩＭ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ．Ｒｅａｌ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｉｎ Ｂｅｉｊｉｎｇ ａｒｅａ ＢｅｉＤｏｕ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ＧＰＳ ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｎ ｓｉｎｇｌｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｕｓｅｒｓ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ．
全球电离层延迟建模及精度分析
全球电离层延迟建模及精度分析王健;党亚民;王虎【摘要】采用中国测绘科学研究院iGM AS分析中心数据,建立全球电离层延迟模型,进行精度分析.结果表明,全球电离层球谐函数建模结果与CODE差值基本在0～4 TECU之间.大陆地区精度最高,基本在1 TECU以内;海洋地区以及南半球部分地区精度较差,最大能达到4 TECU;各卫星C1-P2的DCB结果与CODE差值在0左右波动,大部分在1.5 ns以内,说明本文的GPS/GLONASS卫星系统DCB精度与CODE相当.【期刊名称】《测绘工程》【年(卷),期】2019(028)002【总页数】5页(P17-21)【关键词】电离层;DCB;球谐函数模型【作者】王健;党亚民;王虎【作者单位】山东科技大学测绘科学与工程学院 ,山东青岛 266590;中国测绘科学研究院 ,北京 100830;山东科技大学测绘科学与工程学院 ,山东青岛 266590;中国测绘科学研究院 ,北京 100830;中国测绘科学研究院 ,北京 100830【正文语种】中文【中图分类】P228.41电离层主要指高出地面60～1 000 km的大气层区域，该层在太阳紫外线、X射线、γ射线和磁层中高能粒子对大气中性气体分子等的共同作用下形成一个整体呈电中性但其中包含大量自由电子和正负离子的区域[1-3]。
电离层可以反射低频无线电信号，也可以改变穿过其区域的高频无线电波的传播方向、速度等性质，所以研究电离层对人类空间活动具有重要意义。
自GPS建立以来，电离层延迟误差已成为影响全球导航定位精度的重要误差源，并且还会给卫星通信等科研应用领域带来不可忽视的影响[4-7]。
消除电离层延迟误差始终是电子通讯及导航定位领域研究的热点问题。
国内诸多学者也对此进行研究分析。
文献[8]就鞍山CORS站的GNSS双频载波相位观测资料和伪距观测资料构建覆盖该区域上空的电离层模型。
实验表明在小范围内，模型的不同阶数设置对模型精度的影响不是非常明显。
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电离层模型精度比较
巩岩，韩保民
（山东理工大学建筑工程学院，山东淄博255049）
摘要：为了更好的进行电离层延迟改正，使用了常用电离层模型NeQuick模型和IRI 模型，随机选取某几天的某几个时刻进行数据处理，将得到的结果与IGS分析中心结果进行比较。
结果表明，用不同的模型得到的TEC值不一样，精度不同，其中的精度更高。
关键字：NeQuick模型；IRI模型；TEC
众所周知，电离层是围绕地球的一层离子化的大气，它的电子密度、稳定程度和厚度等都在不断变化着，这些变化主要是受太阳活动的影响。
太阳发生质量喷发时，可产生数以百万吨计的物质磁云飞入空间，当这些磁云到达地球电离层时，就会使电离层的电子密度发生很大变化，产生所谓的电离层暴，造成严峻的空间天气状况，严重时可以中断无线电通信系统和损害地球轨道卫星（如通信卫星）。
当GPS信号传播到地球或低轨飞行器时，必须穿透电离层，此时就会产生路径延迟（等价于相应的延迟），而电离层延迟误差是GPS定位中的一项重要误差源，特别是2000年5月美国政府宣布取消了SA政策以后，电离层延迟被认为是影响GPS定位精度的最大误差源。
因此对电离层活动的监测和预报，或许可以给出早期的预警信息，以便及时保护贵重的通信卫星，揭示太阳和电离层中某些现象发生的规律性，以及了解地球磁场及其他圈层变化和相互作用的规律。
1电离层模型方法与原理
电离层活动的监测很难建立完善的理论预报模型，目前大都采用统计规律及经验模型做预报，但准确率不高。
电离层TEC的长期预报模式大致分两类，一种是利用NeQuick模型预测的电子密度计算TEC，二是利用IRI模型预测的电离层剖面计算电离层TEC。
1.1NeQuick模型
NeQuick模型是由意大利萨拉姆国际理论物理中心的高空物理和电波传播实验(ARPL OICTP, Trieste)与奥地利格拉茨大学的地球物理、气象和天体物理研究所(IGAM,U2niversity of Graz) 联合研究得到的新电离层模型, 该模型已经在欧空局EGNOS项目中使用, 并建议Galileo系统的单频用户采纳来修正电离层延迟。
NeQuick模型不仅可以计算任意点的垂直方向电子总含量和斜距方向上电子总含量，也可以用参数NmF2(F2层的电子密度)和hmF2(F2层峰值的高度)来表示给定时间和位置的电子浓度，从而得到电离层的垂直电子剖面图。
该模型提供一种描述三维电离层图像新方法。
在计算高度100km到hmF2电子浓度时，模型使用欧盟科技合作项目COST238和COST251中表示Ep stein层的DGR公式(Radicella and Leitinger, 2001)。
这些参数值是时间和位置的函数，可以在国际电信联盟无线电部(ITUOR)的数据库中得到，该数据库提供各种参数的月平均值。
标准NeQuick模型在输入月份、地理纬度和经度、高程和协调世界时以后，可以给出卫星信号到接收机传播路径总电子含量或者是卫星与卫星之间总电子含量以及给出高度能到20000km的电离层垂直剖面图。
模型同时还需要太阳活动参数： R12 (太阳黑子数每月平均
值)或F10.7 (太阳光波长为10.7cm的射电辐射流量。
1.2IRI模型
IRI模型是在国际空间研究委员会(Committee On Space Research，COSPAR)和国际无线电委员会(International Union of Radio Science，URSI)的联合资助下，从1960年开始由IRI 工作组通过30多年的努力，利用可以得到的所有数据资料(包括ionosondes、非相干散射雷达、卫星资料、探空火箭资料)建立的标准经验模型。
它融汇了多个大气参数模型，引入了太阳活动和地磁Ap指数的月平均参数，描述了无极光电离层在地磁宁静条件下特定时间、特定地点上空50～2000km范围内的电子密度、电子温度、离子(0+、H+、He+、NO+、02＋)温度、离子成分、电子含量等月平均值。
目前公布的最新模型是IRI2001，于2003年发布。
从2000年开始，IRI工作组就研究如何把全球电离层模型(Global Ionosphere Model，GIM)和其他空间无线电探测技术的观测结果导入IRI模型，以提高其精度。
同时也考虑增加离子漂移、极光和极区电离层、磁暴效应等模型成分。
IRI电离层模型是一种统计预报模式，反映平静电离层的平均状态，能够给出较好的全球电离层形态。
该模型也适用于实时快速的GPS接收机定位时进行电离层延迟改正，同时，该模型不受地域的限制，适用于全球的任何地方。
不足之处是由于较少或没有采用中国区域的资料，根据插值求得的一些主要参数，在中国地区产生不同程度的偏差。
2算例及分析
3结论
参考文献：
[1] 王小亚、朱文耀，GPS监测电离层活动的方法和最新进展,天文学进展，2003，21（1）：33-40
[2] 向淑兰，何晓薇，牟奇锋，GPS电离层延迟Klobuchar与IRI模型研究，微计算机信息，200-202
[3] 刘卫国，《Matlab程序设计教程》，北京，中国水利水电出版社，2006
[4] 袁运斌，基于GPS的电离层监测及延迟改正理论与方法的研究，博士论文，武汉，中国科学院测量与地球物理研究所，2002
[5] 韩玲，区域GPS电离层TEC监测、建模和应用，硕士论文，上海，中国科学院上海天文台，2006
[6] 李征航，黄劲松，《GPS测量与数据处理》，武汉，武汉大学出版社，2005。