GPS电离层延迟改正模型
GPS测量过程中的常见问题与解决方法
GPS测量过程中的常见问题与解决方法导语：全球定位系统（GPS）已经成为现代测量领域中不可或缺的工具。
它能够提供高精度的地理定位信息，但在实际测量中，常常会遇到各种问题。
本文将介绍GPS测量过程中常见的问题，并提供解决方法，以帮助读者更好地应对这些挑战。
一、信号遮挡问题在城市环境中，高楼大厦、树木、甚至人体都可能阻挡GPS信号，导致仪器无法获取足够的卫星数据。
解决这个问题的关键是选择合适的测量位置和时间。
1.测量位置选择：尽量选择开阔的地方，避免高大建筑物或树木的遮挡。
在需要进行测量的区域周围进行多站观测，以增加卫星的可见性。
2.测量时间选择：根据卫星的运动轨迹和天空可见度，选择卫星最多的时段进行观测。
通常清晨或傍晚的时间段卫星较多，避开午后太阳高照时段。
二、多路径效应问题多路径效应是指GPS信号在传播过程中，会经过建筑物、地形等障碍物的反射，导致接收机接收到多个信号源，从而引起测量误差。
减小多路径效应的关键是选择合适的测量条件和使用相关技术手段。
1.天线高度选择：增加接收天线的高度，可以减少接收到的反射信号。
使用遥杆或支架将天线抬高到适当的高度。
2.天线架设方式：选择合适的天线架设方式，尽量避免信号的反射。
在困难的地形条件下，可以考虑使用抗多路径天线，如测距杆天线。
3.信号滤波技术：通过使用专业的信号滤波器来减少多路径效应。
这类滤波器能够滤除信号中的反射成分，提高测量精度。
三、时钟偏移问题GPS系统依赖精确的时间同步，但卫星和接收机的内部时钟存在偏移。
时钟偏移会导致测量结果的不准确，因此需要进行校正。
1.钟差模型：接收机通过监测卫星信号和自身的时钟差，建立模型。
根据这个模型，可以对信号进行时间校正，提高测量精度。
2.差分GPS：差分GPS技术是在基准站和移动站之间进行相对测量，通过对比基准站和移动站接收到的信号，进行时钟偏移校正。
这种技术能够大幅度提高GPS测量的精度。
四、电离层延迟问题电离层是GPS信号传播路径中的一个重要因素，会引起信号的延迟，从而影响测量结果。
电离层延迟修正方法评述
电离层延迟修正方法评述摘要：电离层延迟是在GNSS测量中一个常见的误差源，影响着高精度定位和导航的实现。
本文介绍了电离层延迟的来源和影响，评述了常见的电离层延迟修正方法，并分析了它们的优缺点。
关键词：电离层延迟；GNSS；修正方法；评述一、引言全球导航卫星系统（GNSS）是现代导航系统的核心。
它们已经广泛应用于航空、航海、陆上交通、测绘、农业等领域。
然而，GNSS 测量过程中存在着各种误差源，其中电离层延迟是其中的一个常见误差源。
电离层延迟是由于电离层对GNSS信号的传播速度产生影响而产生的。
电离层是地球大气层中的一个电离区域，它会对GNSS信号的传播速度产生影响，从而导致信号延迟。
这种延迟会影响GNSS测量的精度和可靠性，因此需要进行电离层延迟修正。
本文将介绍电离层延迟的来源和影响，并评述常见的电离层延迟修正方法，分析它们的优缺点。
二、电离层延迟的来源和影响电离层是地球大气层中的一个电离区域，它由太阳辐射和宇宙射线等高能粒子的电离作用形成。
电离层的密度和高度随时间和地理位置而变化，因此会对GNSS信号的传播速度产生影响，从而导致信号延迟。
这种延迟是由于电离层中的自由电子对GNSS信号的传播速度产生影响而产生的。
电离层延迟的影响主要体现在两个方面：（1）信号传播时间的变化电离层延迟会导致信号传播时间的变化，从而影响GNSS测量的精度和可靠性。
当GNSS接收机接收到卫星信号时，信号需要穿过电离层才能到达接收机。
在传播过程中，信号会受到电离层的影响而产生延迟。
这种延迟会随着电离层密度和高度的变化而变化，因此会对GNSS测量的精度和可靠性产生影响。
（2）信号传播路径的变化电离层延迟还会导致信号传播路径的变化，从而影响GNSS测量的几何精度。
由于电离层的存在，信号在传播过程中会发生折射和反射，从而改变信号的传播路径。
这种变化会导致信号到达接收机的时间和方向发生变化，从而影响GNSS测量的几何精度。
三、电离层延迟修正方法的评述为了减小电离层延迟对GNSS测量的影响，需要进行电离层延迟修正。
利用GPS修正电离层模型研究
Ｋｅ ｒ ｓ ＴＥ ＧＰ Ｄｏ ｐ ｅ ｆｅ ｔ ｙ ｗｏ ｄ ： Ｃ； Ｓ； ｐ ｌｒ ｅ ｆｃ
ｌ 引 言
在 Ｇ Ｓ动 态测 量 中 ， Ｓ往 往需 要 进 行 大 尺度 、 Ｐ ＧＰ
中单 位 面积柱 体 内 电子 个 数 。故 Ｔ Ｃ可 以通 过 对传 Ｅ 播路 径上 的 电离层 电子 密度 』 进 行积分 得 到 ： ＼ ，
生 变化 ， 因此 在 ＧＰ Ｓ卫 星到地 面 ＧＰ Ｓ观测 站 的信 号
２ 基本 模 型
２ １ 电离 层 单 层 模 型 ．
传输 路径 上 ， 同频 率 信 号 产生 的不 同程 度 的 路径 弯 不 曲 主要是 由 电离层 的色 散效应 引起 的 。 ２ ３ Ｇ Ｓ信 号 电离层 延迟 修正 模型 ． Ｐ 利用 法拉 利旋 转效 应 和 ＴＥ Ｃ定 义［ ， 以分别 计 ２可 ］ 算 出 电离 层 色散效 应造 成 的伪 随机码 路径 弯 曲 （ ） Ａ 和 载波 信号 路径 弯 曲（ ） 令 Ｔ Ｃ单 位 为 １Ｘ１ Ａ ， Ｅ ０ 个 电子 ／ ， 率 － 位为 ＧＨｚ则 有 ： ｍ 频 厂单 ，
维普资讯
１ ６
航 天电 子对抗
第２ ３卷 第 ５期
利 用 ＧＰ Ｓ修 正 电 离层 模 型研 究
冉 春 庆 ， 兆 文 ， 罗 王 文
（ ． 军航 空 工程 学院 ， 东 烟 台 ２ ４ ０ ；． １海 山 ６ ０ ０ ２ 中国人 民解放 军 ６ ８ ０部 队 ， 南 洛 阳 ３８ 河
差 。针 对这 一 问题 ， 多专 家学 者都 指 出 ： ］ 许 采用 精 度
较高 的电离 层模 型先 对 观 测量 进 行 修 正 ， 进 行 差 分 再 求 解 可 以有 效提 高解 精度 。
区域电离层建模
区域电离层建模摘要：电离层延迟误差是GPS 定位中的一项重要误差源，自从2000年5月美国取消了SA 政策后，电离层延迟误差改正显得尤为重要。
通常我们都是选取合适的模型来消除电离层，本文的目的就是系统性论述电离层常用模型，已经对某个特定区域进行TEC 建模的方法，并用数据进行了验证。
关键字：电离层；误差；TEC ；建模 引言电离层是高度在60-1000km 间的大气层，当GPS 卫星所发射的信号穿过电离层时，其传播速度会发生变化，变化程度取决于电离层中的电子密度和信号频率，从而使得信号的传播时间't ∆乘上真空中的光速c 后所得到的距离'ρ不等于从信号源至接收机的几何距离ρ，其造成的误差一般在白天可达15m ，夜晚可达3m ；在天顶方向最大可达50m ，在水平方向最大可达150m ，因此必须对电离层延迟加以改正。
一、电离层介绍电离层是一种含有较高密度电子的弥散性介质，电磁波在电离层中的传播速度G V 与群折射率G n 为：)28.401(2--==f N C n Cv e GG 式中，e N 表示电子密度（电子数/3m ），f 为信号的频率（Hz ），C 为真空中的光速。
在进行伪据测量时，P 码以群速度G V 在电离层中传播，若伪据测量中测得信号的传播时间为t ∆，那么卫星值接收机的真正距离ρ为：ds N f C ds N fCt C dtV s e s e tG ⎰⎰⎰-=-∆==∆''2228.4028.40ρρ 由上式可以看出，电离层延迟的大小与电离层中的电子密度（TEC ），令⎰=se dSN TEC则我们称TEC 为总电子含量。
它表示沿着卫星信号传播路径s 对电子密度e N 进行积分。
由此可见电离层改正的大小主要取决于信号传播路径上电子总量和信号频率。
由公式可知，伪据测量中的电离层群延迟改正g )(ion ∆为：TEC fG ion 24028.0)()(-=∆米 式中，TEC 以1610个电子/3m 为单位，信号频率f 以GHz 为单位，其电离层延迟改正分别为：TECm TEC m L ion L ion 267286.0)()(162292.0)()(21=∆=∆根据电离层特性，TEC 主要集中在电离层的F 层，他在300km~500km 达到最大值，因此我们假定F 层的某一个高度处，所有的自由电子大部分都集中在一个厚度为无限薄的球壳上，距离地面约为375km ，此即电离层单层模型SLM 。
GPS测量的主要误差源及其改正模型
多路径误差与多路径效应
在GPS测量中，被测站附近的物体所反射的卫星信号 （反射波）被接收机天线所接收，与直接来自卫星 的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真 值产生所谓的“多路径（Multipath）误差”。
GPS多路径效应示意图 多路径效应示意图
反射信号相对于直接信 号多经过的路径长度 为： 为： = GA OA = GA GA cos 2 z = GA (1 cos 2 z ) H H = (1 cos 2 z ) = (1 (1 2 sin 2 z )) = 2 H sin z sin z sin z 反射信号相对于直接信 号的相位差θ为： 4π H sin z θ = 2π =
常用对流层延迟模型
霍普菲尔德（ 霍普菲尔德（Hopfield）模型： ）模型：
s = s d + s w = Kd Kw + sin( E 2 + 6.25 )1 2 sin( E 2 + 2.25 )1 2 4810 P K d = 155 .2 × 10 7 × s × ( hd hs ), K w = 155 .2 × 10 7 × × es × ( hw hs ) 2 Ts Ts
卫星星历误差 IGS 精密轨道误差 <10cm，超快速轨道误差 稍大于精密轨道。广播星历误差（无SA约10米) 。 卫星钟的误差 双差观测值可消除卫星钟差的影响。IGS精密 钟差改正后的精度<0.1ns。 地球自转的影响 经地球自转改正，可忽略。 相对论的影响 经改正，可忽略。 卫星天线偏差影响 经改正，可忽略。
2 2
A f1 f 2 得： ρ = ρ 1 ρ 2 = 2 2 f2 f1 即： ρ = V
2 2 iono gr 2
154 2 120 2 f1 f 2 iono = V gr 2 2 154 2 f1
GPS网络RTK流动站的电离层误差改正分析
２０１ ０年 ２月
大 地 测 量 与 地 球 动 力 学
Ｊ ＲＮＡＬ ＯＦ Ｇ ＤＥ Ｙ ＡＮＤ Ｇ ＤＹＮＡ Ｃ ＯＵ ＥＯ Ｓ ＥＯ ＭＩ Ｓ
Ｖｏ ． ０ Ｎｏ １ １３ ．
Ｆ ｂ．， ０１ ｅ ２ ０
文 章编号 ：６ １５ ４ （０ ０ Ｏ －０ ６０ １７ ．９ ２ ２ １ ） １ ５ －５ ０
＼、●●●●●／
５ ５
１ Ｓ ｅｚｅ ｎｔｕ ｖ ｎｅ ｔ ｒｔ ｎＴｃｎｌ ｙ Ｃ ｉ ｓ Ａ ａ ｅ ｙｏ ｉ ｃｓ ） ｈｎｈｎＩｓｔ ｅｏ Ａ ａ ｃｄＩ ｅ ａｉ ｅｈ ｏ ｇ ， ｈｎ ｅ ｃｄｍ Ｓ ｅ ｅ ｉｔ ｆ ｄ ｎｇ ｏ ｏ ｅ ｆ ｃｎ
第 １ 期
邱蕾 ： Ｐ Ｇ Ｓ网络 Ｒ Ｋ流动站 的电离层 误差 改正分析 Ｔ
ｌ 剐 舌
实现 Ｇ Ｓ定位 。 Ｐ
因此 ， 只有 较好 的 内插 来自 法才 能 比较 准确 地 内
插 出流动站处 的误 差 改正 ， 而减 少 基准 站 与 流动 从
Ｇ Ｓ网络 Ｒ Ｋ技术集成 了计算机 网络技术、 Ｐ Ｔ 数 据库技 术 、 线 通 讯 技 术 和 Ｇ Ｓ定 位技 术 ， 无 Ｐ 主要 原 理是 利用一定 区域 内 ， 种 系统 误差 （ 各 电离 层延 迟 、
ａ ｄＴ ｅＣ ｉｅ ｎｖｒｔ ｏ ｏｇ Ｋ ｎ ， ｈｎｈｎ５ ８ ５ ｎ ｈ ｈｎｓ Ｕ ｉ ｓｙｆ Ｈ ｎ ０ｇ Ｓ ｅｚｅ １０ ５ ｅ ｅｉ
２ Ｓ ｅｚ ｅ ｎｅｔ‘ｉ ） ｈｎｈｎＩｖｓｇ ｔ ｎ＆ Ｒ ｓ ｒｈＩｓ ｔｔ ． Ｌｄ ， ｈｎｈｎ ５ ２ ｉ ｏ ａ ｅｅ ｃ ｎｔｕ ，ｔ． Ｓ ｅｚｅ ０ ６ ａ ｉ ｅ １ ８
全球卫星导航系统信号传输误差模型建立计算
全球卫星导航系统信号传输误差模型建立计算引言：随着全球卫星导航系统（GNSS）的广泛应用，信号传输误差成为影响导航精度的关键因素之一。
因此，建立适用的信号传输误差模型并进行精确计算具有重要意义。
本文将介绍全球卫星导航系统信号传输误差模型的建立和计算方法。
一、全球卫星导航系统信号传输误差的来源全球卫星导航系统信号传输误差包括多径效应、大气延迟、钟差、电离层延迟等。
这些误差源对信号传输造成衰减、延迟、非对称等影响，进而影响到定位和导航的准确性。
1. 多径效应多径效应是指导航接收机接收到多个路径上反射的信号，造成接收信号中出现多个相位，从而导致定位误差增加。
多径效应的产生与导航信号与地面建筑物、地形、水体等障碍物的反射有关。
2. 大气延迟大气延迟是由于卫星信号在穿越大气层时，受到大气介质的折射和散射而产生的延迟效应。
大气延迟的大小与卫星信号通过的大气条件、卫星高度角、方向等相关。
3. 钟差钟差是指卫星上的原子钟与地面接收机自带的原子钟之间的时间差异。
由于钟差会直接影响到导航信号的时间标定，因此它被认为是一种主要的误差源。
4. 电离层延迟电离层延迟是指卫星信号在穿越电离层时受到电离层中电子密度分布的影响，从而引起的相位和频率的变化。
电离层延迟的强度和分布受季节、太阳活动等多种因素影响。
二、全球卫星导航系统信号传输误差模型的建立为了更准确地描述全球卫星导航系统信号传输误差，研究者们通常建立各种数学模型来表示不同类型的误差源。
1. 多径效应模型多径效应模型可以通过统计分析和实测数据拟合得到。
其中代表性的模型包括理论模型和经验模型。
理论模型基于射线追踪原理，考虑了导航信号与地面障碍物间反射的物理原理；经验模型基于实际测量数据，通过拟合曲线得到多径误差的统计性质，具有较高的适用性。
2. 大气延迟模型大气延迟模型通常使用对流层模型和电离层模型进行描述。
对流层模型通常采用延迟改正系数和站间同步观测数据进行计算；电离层模型则利用国际电离层图斜晕（IGS TEC）数据，通过插值和拟合方法计算电离层延迟。
GPS导航定位原理以及定位解算算法
GPS导航定位原理以及定位解算算法全球定位系统(GPS)是英文Global Positioning System的字头缩写词的简称。
它的含义是利用导航卫星进行测时和测距，以构成全球定位系统。
它是由美国国防部主导开发的一套具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航定位系统。
GPS用户部分的核心是GPS接收机。
其主要由基带信号处理和导航解算两部分组成。
其中基带信号处理部分主要包括对GPS卫星信号的二维搜索、捕获、跟踪、伪距计算、导航数据解码等工作。
导航解算部分主要包括根据导航数据中的星历参数实时进行各可视卫星位置计算；根据导航数据中各误差参数进行星钟误差、相对论效应误差、地球自转影响、信号传输误差(主要包括电离层实时传输误差及对流层实时传输误差)等各种实时误差的计算，并将其从伪距中消除；根据上述结果进行接收机PVT（位置、速度、时间）的解算；对各精度因子(DOP)进行实时计算和监测以确定定位解的精度。
本文中重点讨论GPS接收机的导航解算部分，基带信号处理部分可参看有关资料。
本文讨论的假设前提是GPS接收机已经对GPS卫星信号进行了有效捕获和跟踪，对伪距进行了计算，并对导航数据进行了解码工作。
1地球坐标系简述要描述一个物体的位置必须要有相关联的坐标系，地球表面的GPS接收机的位置是相对于地球而言的。
因此，要描述GPS接收机的位置，需要采用固联于地球上随同地球转动的坐标系、即地球坐标系作为参照系。
地球坐标系有两种几何表达形式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林威治子午圈的交点(即0经度方向)，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系(即指向东经90度方向)。
地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。
地球表面任意一点的大地纬度为过该点之椭球法线与椭球赤道面的夹角φ，经度为该点所在之椭球子午面与格林威治大地子午面之间的夹角λ，该点的高度h为该点沿椭球法线至椭球面的距离。
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GPS电离层延迟改正模型
摘要:介绍目前常用的几种电离层延迟改正模型，主要包括Bent模型、国际参考电离层模型IRI、NeQuick模型、Klobuchar模型几种经验模型，并着重介绍了利用双频实测数据建立区域性电离层模型的方法。
关键词电离层，电离层延迟，电离层模型
Abstract: this paper introduces several kinds of currently used fur ionospheric delay correction model, mainly including Bent model, international reference the ionosphere model IRI, NeQuick model, Klobuchar model several experience model, and introduces mainly the measured data of the experiments to construct a regional ionosphere model method.
Key words the ionosphere, the ionosphere delay, the ionosphere model
因电离层的变化错综复杂，我们现在无法完全清楚它对GPS观测的影响机理，但它不是没有规律可循的，根据我们已掌握的电离层特性，我们可以建立有效的电离层延迟改正模型。
现有的电离层延迟改正模型主要有经验模型Bent 模型、IRI模型、NeQuick模型、Klobuchar模型及根据某一时期某一时段的实测数据建立起来的模型。
本文将对经验模型做扼要的介绍，并着重对实测模型进行介绍和探讨。
一、经验模型
（一）、Bent模型
Bent模型是一种适合用于全球范围的经验模型，它能预算出电离层电子密度及电磁波因摩擦产生的延迟和方向变化。
该模型计算电子密度随高度的变化并由此获得电磁波的传播距离，距离变化率和角的摩擦修正及总电子量。
该模型的输入参数为日期、时间、测站的粗略位置、太阳辐射流量及太阳黑子数等。
（二）、国际参考电离层模型
1978年国际无线电科学联盟和空间研究委员会建立并公布了一个电离层经验模型——国际参考电离层模型（IRI1978）。
该模型给出了1000km以下的电离
层中的电子密度、离子密度和主要正离子成分等主要参数的时空分布的数学表达式及计算程序。
我们可以通过其提供的服务网址（http：///models/iri.html）计算所需区域的电离层参数，用户只需输入相关的参数即可。
由于观测资料的不断更新，相机推出了IRI1980、IRI1986、IRI1990、IRI2001等模型。
输入观测日期、时间、地点和太阳黑子数等参数后可以获得电子密度的月平均剖面图，从而给出总电子含量和电离层延迟。
（三）、NeQuick模型
NeQuick模型是由意大利萨拉姆国际理论物理中心的高空物理和电波传播实验室与奥地利格拉茨大学的地球物理、气象和天体物理研究所联合研究得到的新电离层模型，该模型已经在欧空局EGNOS项目中使用，并建议Galileo系统的单频用户采纳来修正电离层延迟。
NeQuick模型不仅可以计算任意点的垂直方向电子总含量和斜距方向上电子总含量，也可以用参数NmF2（F2层的电子密度）和HmF2（F2层峰值的高度）来表达给定时间和位置的电子密度，从而得到电离层的垂直电子剖面图。
在计算高度100km到HmF2电子浓度时，模型使用欧盟科技合作项目COST238和COST251中表示Epstein层的DGR（Radicella and Leitinger，2001）公式。
这些参数值是时间和位置的函数，可以在国际电信联盟无线电部（ITUR）的数据库中的得到，该数据库提供各种参数的月平均值。
（四）、Klobuchar模型
Klobuchar模型是一个被GPS单频用户所广泛应用的电离层延迟改正模型。
该模型将夜晚的电离层时延看作为常数，取值为5ns。
而白天的电离层延迟则用余弦函数中正的部分来模拟。
于是用调制在L1载波上的测距码进行伪距观测时，在天顶方向的电离层时延Tg可表示为：
Tg=5ns+Acos2π/P ( t-14h )（1）
式中t为观测瞬间在穿刺点的地方时，A为余弦函数振幅，P为周期，可以用下面的公式进行计算：
（2）
其中αi，βi（i=0、1、2、3）为地面控制系统根据该天为一年中的第几天（将一年分为37个区间）以及前五天太阳的平均辐射强度（共分为10个档）从370组常数中选取的，然后便如导航电文播发给用户。
Фm为穿刺点的电磁纬度。
上述的经验模型都是反映长时间内全球平均状况的模型，利用这些模型来估计某一时刻某一地点的电离层延迟的精度不够理想，其误差为实际延迟两端20%-40%。
当然其优点是单频用户在无需其他支持系统即可获得近似的电离层延迟改正数。
二、利用GPS双频观测值拟合区域内电离层
相对经验模型而言，实测数据模型更能准确地反映某个区域内短时期内的电离层的真实情况，为该区域的用户提供准确可靠的电离层延迟改正。
由于电离层对穿过它的GPS信号具有色散效应，且电离层延迟量与信号的频率f的平方成反比。
如果能同时接收GPS卫星同时发来的两种信号经过相同的路径，但他们所受到的延迟量各不相同，因而到达接收机的时刻也不同。
通过测定两种信号到达接收机的时间差或伪距观测值之差，即可反推出两种信号各自所受的电离层延迟量，进而对观测值进行改正。
（一）、利用双频观测值改正观测值
由电离层延迟量与频率的关系可得双频伪距观测值：
(3)
将两式相减可得:
= - =c t
= =( Vion )1 =0.6469( Vion )1 (4)
所以有
( Vion )1=1.54573 ( - )=1.54573 c t(5)
( Vion )2=2.54573 ( - )=2.54573 c t(6)
由此可知，只要能够精确测定两种信号的伪距观测值之差或它们到达接收机的时间差，就能够球得两种信号的电离层延迟量。
当然由双频观测值，我们还可以经组合得到无电离层影响的观测值：
=2.5473 -1.5473 (7)
当然这种方法要求用户配备双频接收机，使得广大用户的作业成本增加，无法满足用户的要求。
若在测区内建立少数几个基准站，基准站配备双频接收机，根基基准站的双频观测数据拟合测区内的电离层，建立区域性的电离层模型。
并将该模型送给测区的单频用户，实时为其提供改正，则可在很大程度上提高用户的定位精度和降低用户的作业成本。
（二）、利用双频观测值建立区域电离层模型
1、基本原理
受电离层色散效应的影响，电磁波在穿过电离层时的速度将会发生变化，对用测距码进行测量而言，信号是以群速度Vg在电离层中传播；对于载波相位观测而言，相位是以相速度Vp在电离层中传播，Vg、Vp的计算公式如下：。