组合观测及电离层延迟公式推导
电离层延迟高阶项改正算法及效果分析
电离层延迟高阶项改正算法及效果分析李信用【摘要】电离层延迟是导航定位中重要的误差源，电离层延迟二阶项带来的误差为厘米级，对于高精度要求的定位来说，该项误差必须给予认真的消除。
采用了一种顾及二阶项的电离层延迟改正算法，重点对地磁场的特性进行分析，利用二次曲面拟合区域地磁场矢量，以达到简化计算，同时不降低高阶项改正精度的目的。
通过实例验证，得出一些有益的结论。
【期刊名称】《测绘技术装备》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】4页(P24-27)【关键词】GPS;电离层延迟;高阶项;TEC【作者】李信用【作者单位】新疆交通规划勘察设计研究院新疆乌鲁木齐 830000【正文语种】中文1 引言随着全球卫星导航定位技术的发展，电离层延迟误差高阶项影响已经成为获取GPS高精度定位亟待解决的问题。
利用观测值的线性组合来消除电离层误差的同时，会使线性组合后的观测噪声扩大，且由于高阶项延迟误差本身并不大，因此必须对利用多频组合方法来消除电离层延迟的高阶项的可靠性及可行性加以考虑[1]。
2 电离层单层模型（SLM）根据GPS定位观测值不难求出电离层单层穿刺点经纬度，设单层穿刺点的经纬度坐标(ϕIPP，则:上面两式中，（0ϕ，0λ）为测站的大地坐标；0ψ为测站与穿刺点的地心夹角。
3 三频组合改正电离层的二阶项随着GPS现代化的进展，GPS开始向用户提供L5频率信号，用三频的观测值能改正电离层延迟误差二阶项的影响[3]。
相折射率np可表示为:对于载波相位观测值而言，将电离层改正至二阶项公式为:其中，ρi为卫星信号的载波相位测量值(ρi=λiφ+λiN，N为整周模糊度数值，φ为相位观测值)，ρ0是测站与卫星之间的几何距离(包括硬件延迟、对流层延迟、卫星钟误差等)，再令则解（6）式可得:其中，三个信号 f1=1575.42MHZ，f2=1227.60MHZ，f3=1176.45MHZ代入后可求得每个频率的改正值为:对于测码伪距观测值，将电离层延迟至二阶项亦可求得其系数矩阵。
VLBI观测的电离层延迟改正模型研究
文章编号:10092427X (2003)0120014204VLBI 观测的电离层延迟改正模型研究张捍卫1,3,盘关松2,马高峰3(1.中国科学院测量与地球物理研究所,湖北武汉 430077;2.广东省云浮市规划局,广东云浮 527300;3.信息工程大学测绘学院,河南郑州 450052)摘要:电离层是大气层中的一个电离区域,高度范围大约在60～1000km 。
电磁波信号穿越电离层时其传播速度会发生变化,传播路径也会略微发生弯曲,从而使信号的传播时间乘以在真空中的光速不等于信号源至测站的几何距离。
对V LBI 观测来讲,电离层引起的差异可达近百米。
文中从电磁波的传播原理出发,讨论了信号传播速度和传播路径变化引起的V LBI 观测延迟;对目前采用的各种电离层延迟模型进行了分析总结;并指出单频率V LBI 观测应顾及高阶项和路径弯曲的影响或使用区域性电离层延迟改正模型。
关 键 词:电离层;时间延迟;双频探测;V LBI 中图分类号:P228 文献标识码:A 在空间大地测量中,来自自然天体或人造卫星的测量信号需穿过包围在地球周围的大气后,方能到达地面被地面观测者所观测。
在穿过大气层时这些信号的传播速度通常会发生变化,传播路径也会产生弯曲。
从而使得信号从信号源至地面观测者之间的实际传播时间不等于这两者之间的几何距离除以其在真空中的传播速度,两者之差就是大气时间延迟;另外观测者所观测到的信号源方向(信号传播路径在该点的切线方向)与真空中所观测到的方向(从观测者至信号源的弦线方向)也不同,两者之差称为大气折光差。
进行距离观测或距离差观测时关心的是大气延迟,进行方向观测时关心的则是大气折光差。
电离层是指从地面70km 以上直到大气层顶端(约1000km )的大气层。
在电离层中由于太阳的作用,使大气的分子发生电离,从而具有密度较高的带电粒子,特别是最上层的磁层会完全被电离。
大气电离不但由太阳的紫外线辐射和X 光辐射所造成,而且也由微粒流造成。
(完整word版)GPS原理及应用题目及答案
GPS原理及应用复习题目一．名词解释1二体问题：2真近点角、平近点角、偏近点角：3多路径效应：4无约束平差和约束平差5．章动6．异步观测7．接收机钟差8．周跳9．三维平差10．岁差11．同步观测12．卫星钟差13．整周未知数14．二维平差二．填空题1.GPS工作卫星的地面监控系统包括__________ 、__________ 、__________ 。
2.GPS系统由__________ 、__________ 、__________ 三大部分组成。
3.按照接收的载波频率，接收机可分为__________ 和__________接收机。
4.GPS卫星信号由、、三部分组成。
5.接收机由、、三部分组成。
6.GPS卫星信号中的测距码和数据码是通过技术调制到载波上的。
7. 1973年12月，GPS系统经美国国防部批准由陆海空三军联合研制。
自1974年以来其经历了、、三个阶段。
8.GPS 卫星星座基本参数为：卫星数目为、卫星轨道面个数为、卫星平均地面高度约20200公里、轨道倾角为度。
9.GPS定位成果属于坐标系，而实用的测量成果往往属于某国的国家或地方坐标系，为了实现两坐标系之间的转换，如果采用七参数模型，则该七个参数分别为，如果要进行不同大地坐标系之间的换算，除了上述七个参数之外还应增加反映两个关于地球椭球形状与大小的参数，它们是和。
10.真春分点随地球自转轴的变化而不断运动，其运动轨迹十分复杂，为了便于研究，一般将其运动分解为长周期变化的和短周期变化的。
11.GPS广播星历参数共有16个，其中包括1个，6个对应参考时刻的参数和9个反映参数。
12．GNSS的英文全称是。
13．载体的三个姿态角是、、。
14、GPS星座由颗卫星组成，分布在个不同的轨道上，轨道之间相距°，轨道的倾角是°，在地球表面的任何地方都可以看见至少颗卫星，卫星距地面的高度是km。
15、GPS使用L1和L2两个载波发射信号，L1载波的频率是MHZ，波长是cm，L2 载波的频率是MHZ，波长是cm。
测距电离层延迟误差分析.
测距电离层延迟误差分析!"#测距电离层延迟误差分析!王举思($%&'$部队山东青岛 ($$))*)摘要在微波统一测控系统中,地面对航天器的跟踪主要是通过的群时延误差,称为电离层延迟误差.电磁波在电离层中传播时,信号的群速度见(!)式,因此由电离层延迟引起的距离(群时延)误差为!!"#!测$!真#"#%$&%!'()&'#"#%$&%['()]'式中积分为电磁波穿过电离层路径的单位面积截面柱体的总电子含量['()] '.由此可知,测距电离层延迟误差大小取决于电离层的电子浓度和积分路径以及电磁波信号频率.通常有三种直接测量电离层'()的方法:法拉第旋转法,双频载波相位差分法和群时延法.'*+%!,测速终端采用双程相干载波多普勒测速技术,由多普勒频率可计算出目标径向速度.径向速度计算方法如下*测#$&+,-%&.&+由于载波相位在电离层中以相速度传播,此时载波多普勒频率计算目标径向速度应为*真#$&+%&.&+,-,(!."#%$()&%)因此,由电离层引起的测速误差为!*"#*测$*真#&+,-(%&.&+),"#%$()&%根据多普勒效应的理论,对多普勒频率积分就可以计算出载波相位增量.如果给出正确的积分初值,就可用载波相位测距.但是,由电离层引起的载波测距误差与侧音测距误差数值相等,符号相反,载波测距误差为负值,而侧音测距误差为正值."距离数据系统误差分析方法距离数据系统误差主要分两类:一类是由设备引起的距离漂移误差和校零误差,其中校零误差在一个跟踪圈次中为固定值(通常在-$.内);另一类是由电波传播路径和目标运动引起的误差,它又可以分为电离层延迟误差,对流层折射误差和目标运动引起的时标误差."/!测距测速数据时标测距数据为某时刻目标的径向距离,时标打在收信号时刻;测速数据为0#.1积分时间内的平均速度,时标打在积分时间的中间点上."/%测距测速数据时标误差测距数据的时标为收信号时刻/",由于目标运动和电波传播延迟,测距数据的真实时标应为/"+!,时延!随目标距离而变化.如果直接修正!,则测距数据为非均匀采样;所以把/ "+!时刻的测距数据推算到/"时刻,现以!!的修正方法为例,计算如下!!0#!!.!!1*!.*%%同理,测速数据的时标误差修正如下*%0#*%.!!0.#%#%0(#%20*%.#%%0*!)1,*$$*!#%!3%飞行器测控学报第%!卷!"#测距测速数据误差分析在距离捕获完成后,选!$时刻侧音测距数据作为参考基准(积分初值)"$#"(!$)#"真(!$)$!"电离层(!$)$!"对流层(!$)$!"校零差$!"噪声(!$)如果用载波测距,则!$时刻距离值为"(!$)#"真(!$)$!"电离层(!$)$!"对流层(!$)$!"校零差$!"噪声(!$)由于信号电平变化,多普勒频率变化,温度和时间变化等因素,! $到!%时刻的侧音测距产生距离漂移误差,故!%时刻侧音测距表达如下"(!%)#"真(!%)$!"电离层(!%)$!"对流层(!%)$!"校零差$!"漂移(!%)$!"噪声(!%)如果用载波测距,则!%时刻距离值为"(!%)#"真(!%)$!"电离层(!%)$!"对流层(!%)$!"校零差$!"噪声(!%)用载波测速,速度值为&(!)#&真(!)$!&电离层(!)$!&对流层(!)$"&噪声(!)在上述几个表达式中,"真%"真.由于随机误差可以通过数字滤波的方法处理,校零误差主要是由多径传播引起的,而侧音调制在载波上,所以,!"校零差%!"校零差;对流层是非色散媒质,群速度等于相速度;电离层是一种色散媒质,群速度不等于相速度,而群延迟与相延迟大小相等,符号相反,所以!"电离层%&!"电离层.综合以上分析,则有"(!%)'"(!%)#'!"电离层(!%)$!"漂移(!%)"(!$)'"(!$)#'!"电离层(!$)(')由于测速终端测量的速度值是积分时间内的平均速度值,()&'*+测速终端采用数字载波环直接提取载波多普勒信息,多普勒频率测量的积分时间等于采样周期(,故有"(!%)#"(!$)$!%)#*&(())*("(!%)'"(!%)#"(!%)'["(!$)$!%)#*&(())*(]#'!"电离层(!%)$!"漂移(!%)(#)综合(')式和(#)式,则有"(!%)'["(!$)$!%)#*&(())*(]#'*[!"电离层(!%)'!"电离层(!$)]$!"漂移(!%)经过这样处理,可以做出测距电离层延迟和设备漂移共同引起的测距误差相对变化曲线.!"!测距电离层延迟误差分析现以某卫星第+圈和第,圈为例,分析距离数据的漂移误差和电离层延迟误差.在距离捕获完成后,任选一点距离数据作为速度积分初值距离"$,用速度数据积分作为标准,将实测距离曲线与它相比较,并画出距离漂移和电离层延迟变化的误差曲线.图*第+圈电离层延迟误差曲线图第+圈卫星升轨(由南向北),目标过顶时间'*时!!分,最高仰角为,#"-..在高纬度和中纬度地区,夜晚的电离层电子浓度比白天(中午)电离层电子浓度至少低一个量级,电离层引起的群时延误差可以忽/'第#期王举思:012测距电离层延迟误差分析略不计.因青岛站地处中纬度地区,目标过顶后电离层延迟误差应为零.从图!误差变化曲线看,目标过顶后电离层延迟误差为"#$%&',由此可以判断出!!电离层("()等于#$%&',对积分初值距离!(进行修正后再处理,曲线见图#.图#修正后第#圈电离层延迟误差曲线图图)初步求解的第$圈电离层延迟误差曲线图图*初步修正后第$圈电离层延迟误差曲线图第$圈卫星降轨(由北向南),目标过顶时间!(时*#分,最高仰角为$+%,-.根据电离层延迟误差特性,目标过顶时电离层延迟误差最小,假定过顶时的误差为零.但从图)误差曲线看,目标过顶时电离层延迟误差为"!(%&',必须对积分初值距离!(进行修正,修正值为#!',修正后的曲线见图*.在处理第$圈电离层延迟误差时,假定目标过顶的电离层延迟误差为零,但实际上此时电离层延迟误差不等于零.为了求解目标过顶的电离层延迟误差,假设此时前后一定空间内电离层的电子浓度不变,则电离层延迟误差与电波传播路径成正比.由于该卫星的运行轨道高度未超出电离层,只要扣除电波在,(.'以下的中性大气层中的传播路径(!%),就可以计算出电波在电离层中的传播路径(!&).根据大气分层特性和目标的俯仰角信息,电波在,(.'以下中性大气层中传播路径的计算方法为!%'!##(!#!)/01#!*(!!)123*+#飞行器测控学报第#!卷在图!中,!点为地心,"点为测量站,"#为地面水平线,$为目标俯仰角,%"为地球半径,%#$%"%&''''(.计算出电波在电离层中的传播路径%&(')(%('))%*(')现做一阶曲线拟合%&(')("+(!%,(')-#)从而求解出:"$)*+),和#$-.*.根据上述曲线拟合的结果,目标过顶时的电离层延迟误差为-.*(,再画出电离层延迟误差曲线和拟合曲线(图&),图&中虚线为拟合曲线.图&第.圈电离层延迟误差曲线和拟合曲线图+固定高度上电子浓度随纬度的变化("为地磁场力线,#为磁赤道位置)从图&曲线拟合结果来看,目标过顶前后一定空间内电离层的电子浓度不变的假设是成立的.第.圈卫星降轨(由北向南),目标进站时测距电离层延迟误差比拟合值小,而目标出站时测距电离层延迟误差比拟合值大,基本上与电离层电子浓度随纬度变化的规律相符合(见图+).另外,从第/圈和第.圈距离系统误差曲线图以及处理过的大量数据来看,由设备引起的距离漂移误差比较小,可以忽略不计.-#第,期王举思:/01测距电离层延迟误差分析根据曲线拟合的结果,可以求出电离层的平均电子浓度!"#$!%("#&$'()#%&$'%#%!%&$由此再计算电波在电离层中传播的相速度和折射率,就可对测速和测角数据进行修正.'结束语本文根据电离层电子浓度的变化特点,以及电磁波在电离层中传播的群速度和相速度的关系,提出了电离层延迟引起的距离(群时延)误差计算方法.采用这种方法处理了很多圈次的跟踪数据,表明夜间与白天测距系统误差曲线明显不同.从图!,图(和图)来看,测距电离层延迟误差与电子浓度变化的规律基本符合.求解出电离层的群时延,就可算出电离层的平均电子浓度和折射率,为测速和测角数据的修正提供了理论依据.这种方法针对中低轨道卫星比较实用,它既可以提高外测精度,又为电离层的研究提供了一种新方法.参考文献%熊浩等编著*无线电波传播*北京:电子工业出版社,!###!谢处方,绕克谨编*电磁场与电磁波*北京:高等教育出版社,%++#$柳维君编*微波技术基础*西安:西安电子科技大学出版社,%+,+"张守信编著*-./卫星测量定理论与应用*北京:国防工业出版社,%++('乔强编著*侧音轮发比相制测距系统*无线电工程,%++(,(!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)(上接第%(页)'联合定轨在其它方面的应用联合定轨主要是基于存在星间测量的场合的一种定轨方法,理论上,各种卫星轨道,只要存在星间测量,就可以实施联合定轨.对于全球均匀覆盖的星座(导航星座,通信星座等),如果对星座的整体构型精度要求比较高,也同样可以采用星间测量,实施星座的联合定轨,这比通过地面站对各卫星分别定轨能够得到更好的星间相对精度.另外,对于星间间距比较小的编队飞行星座,如果没有星间链路,但地面站对各星能够同时测轨,这样在定轨时同样可以统一处理,同时解出各星的轨道.这是另一种形式的联合定轨,与有星间链路的联合定轨具有类似的性质.随着航天应用和航天技术的发展,星座和组网技术会日益得到广泛应用,定轨手段和定轨技术也会随之出现多样化的现象,联合定轨正是随着数据中继卫星系统的应用而出现的,相信随着卫星星座的广泛应用,联合定轨技术也会在其中发挥重要作用.参考文献%0123415567,892:4;6*72.29:C3C>*%,61<F12IJ012:4%++(:%%'K%!)#$飞行器测控学报第!%卷。
WAAS电离层延迟误差校正的网格算法
ΞW AA S电离层延迟误差校正的网格算法3孙 桦,牛力丕(西北工业大学,陕西西安 710072)[摘要]介绍了电离层中电磁波的传播特性,阐述了广域增强系统WAA S中对电离层延迟的校正算法,分析了主控站(WM S)中基于网格的实时电离层校正算法,阐明了该算法的原理并详细推导了计算公式和计算过程。
[关键词]电离层误差校正;广域增强系统;网格算法[中图分类号]TN927+・2 [文献标识码]A1 引 言W AA S(W ide A rea A ugm en tati on System)是从广域差分GPS发展起来的一种广域增强系统,它利用静地卫星向用户发播GPS完好性和差分修正信息数据,同时提供一测距信号,从而使GPS的完好性、可用性及导航精度大大提高。
由于电离层中气体分子的大量电离,当信号穿过电离层时,信号的路径会产生弯曲,传播速度会发生变化。
所以用信号的传播时间乘上真空中的光速而得到的距离并不等于卫星至接收机的几何距离。
对于GPS信号来说,这种距离差在天项方向时最大可达50m(太阳黑子活动高峰年11月的白天),在接近地平方向时(高度角为20°时)则可达150m,因此必须仔细地加以校正,否则会严重损害观测值的精度。
2 电离层中电磁波的传播特性电磁波在电离层中传播时的相速度vΘ与相折射率nΘ之间有下列关系:vΘ=CnΘ(1)其中C为真空中的光速。
在电离层中的相折射率nΘ可表示为:nΘ=1-K1 N e f-2±K2 N e (H0 co sΗ) f-3-K3 N2e f-4(2)式中:K1=e28Π2Ε0m,K2=Λ0e216Π2Ε0m2,K3=e4128Π4Ε20m2(3)式(2)和(3)中各符号的含义如下:n e—电子密度,m—电子的质量;e—电子所带的电荷;Ε0—真空中的介电常数;Λ0—真空中的导磁数;H—地磁场的大小;Η—地磁场矢量H0和信号传播方向之间的夹角;f—信号的频率。
gnss基础课件klobuchar电离层时延改正模型
GNSS基础课件：Klobuchar电离层时延改正模型GNSS（全球导航卫星系统）技术广泛应用于现代导航、定位和时间同步等领域。
然而，电离层对GNSS信号的影响是一个重要的误差源，需要进行改正以提高定位精度。
Klobuchar电离层时延改正模型是一种常用的改正方法，用于估算和补偿电离层对GNSS信号的延迟。
电离层是地球大气中高度为50至1000公里的区域，其中大气中的气体被太阳辐射电离，形成带电粒子。
当GNSS信号穿过电离层时，会受到带电粒子的折射和散射，导致信号传播速度变慢，从而产生延迟。
这种延迟被称为电离层时延。
Klobuchar电离层时延改正模型是一种经验模型，它基于电离层电子密度分布的统计特性来估算电离层时延。
该模型假设电离层电子密度在垂直方向上呈指数分布，并考虑了地磁活动和太阳活动的影响。
通过测量接收到的GNSS信号的时间延迟，并结合Klobuchar模型，可以估算出电离层时延并进行改正。
Klobuchar模型的改正步骤如下：1. 获取接收到的GNSS信号的时间延迟数据。
2. 使用Klobuchar模型计算电离层时延的估计值。
3. 将估计的电离层时延从接收到的GNSS信号时间延迟中减去，得到改正后的时间延迟。
4. 使用改正后的时间延迟进行导航定位计算。
Klobuchar电离层时延改正模型在GNSS应用中具有广泛的应用，包括车辆导航、船舶导航、航空导航等。
通过使用该模型进行电离层时延改正，可以提高GNSS定位的精度和可靠性，满足各种应用的需求。
Klobuchar电离层时延改正模型是一种有效的电离层时延改正方法，它基于电离层电子密度分布的统计特性来估算和补偿电离层对GNSS信号的延迟。
通过使用该模型进行改正，可以提高GNSS定位的精度和可靠性，满足各种应用的需求。
GNSS基础课件：Klobuchar电离层时延改正模型（续）Klobuchar电离层时延改正模型的应用，不仅仅是提高GNSS定位的精度和可靠性，更是在复杂多变的电离层环境中，确保导航系统的稳定性和准确性。
差分定位模糊度计算公式推导
载波双差观测方程及模糊度计算公式推导（一）、载波双差方程推导载波观测量方程一般形式为：()s u N c t t φλϕλρδδε+=+-+式中：ϕ为载波相位观测值，ρ为测站到卫星的几何距离，u t δ、s t δ分别为接收机钟差和卫星钟差，φε为与大气有关的传播误差。
站间单差：设有测站12T T 、分别对j 号星进行了观测，则可得观测方程为：11111()j j j s j j u N c t t φλϕλρδδε+=+-+22222()j j j s j ju N c t t φλϕλρδδε+=+-+两式相减，得站间单差方程为：1212121212()()()()()jj j j j j j j u u N N c t t φφλϕϕλρρδδεε-+-=-+-+-站间单差观测方程消去了卫星钟差s jtδ。
星间双差：同理，两站对k 号星进行观测，可得单差方程为：1112121212()()()()()k k k k k k kku u N N c t t φφλϕϕλρρδδεε-+-=-+-+-两式相减，得到站间单差后的星间双差表达式为：1212121212121212[()()][()()]()()()()j j k k j j k kjj k k j jk kN N N N φφφφλϕϕϕϕλρρρρεεεε---+---=---+--- 星间双差消去了接收机钟差u t δ，故双差观测方程中不含卫星和接收机钟差影响。
式中：1212[()()]j j k k ϕϕϕϕ---为双差载波相位观测值，用j kϕ∆∇表示；1212()()j j k kρρρρ---为接收机到卫星几何距离的双差值，用jkρ∆∇表示；1212()()j j k k φφφφεεεε---为与大气有关延迟的双差观测值，短基线（<1km ）情况下，可以近似为0，长基线情况下，要考虑电离层延迟，用LC 组合观测消除，以下公式推导默认为短基线情况。
电离层
假设有一电磁波在空间传播，其波长为，频率为f
该电磁波相位的速度v ph，有v ph = f 其中相位的速度又简称为相速。
• 相速与群速的关系
vgr v ph dv ph d
• 相折射率与群折射率的关系
ngr n ph dn ph d n ph f dn ph df
Klobuchar模型①
• 中心电离层
电离层
天顶方向
Z 中心电离层
约350km 电离层穿刺点 IP
地球
中心电离层
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > Klobuchar模型
Klobuchar模型②
• 模型算法
信号的电离层穿刺点处天顶方向的电离层时延 2 Tg sec Z [5 109 A cos (t 14h )] P 其中： A im ；
电离层误差
电离层折射对相位所造成的距离延迟 为
iono ph
nห้องสมุดไป่ตู้ds ds (1
iono ph ph 0
40.3 c c )ds ds ds N ds f f f
2 2 0 2 2 e iono gr
电离层折射对伪距所造成的距离延迟 为 n ds ds (1
2 2 2 2 iono gr 1 2 2 2 2 2 2
A A iono iono ，或电离层延迟改正 V gr gr f2 f2
2 2 2 2 f1 f 2 f1 f 2 iono iono 154 120 iono 154 120 Vgr 2 Vgr 1 Vgr 2 2 2 120 2 154 2 f2 f1