2.2简单事件的概率PPT课件
浙教版初中数学九年级上册 2.2 简单事件的概率 课件
注意：概率的数学意义是一种比率，这 个概率公式适用的条件——事件发生的 各种可能结果的可能性都相等。
例1 一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的 箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物，参与选手将 回答5道题目，每答对一道题，主持人就从剩下的 箱子中去掉一个空箱子；而一旦答错，即取消后面 的答题资格，选手从剩下的箱子中选取一个箱子。 求下列事件发生的概率。
了解概念
在数学中我们把事件发生的可能性的大小也称为事 件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率也 记为P(A)，事件B发生的概率记为P(B)，依此类推。
如果我们知道事件发生的可能性相同的各种结果的 总数，并且知道其中事件A发生的可能的结果总数， 那么就可用以下式子表示事件A发生的概率：
PA
ห้องสมุดไป่ตู้
事件A发生的可能的结果总数 所有可能的结果总数
所有可能结果
例2.求下列事件发生的概率： （1）事件A：从一副扑克牌中任意 抽1张牌，抽出的这张牌是红桃A
（2）事件B：先从一副扑克牌中 去掉2张王牌，然后任抽1张牌， 抽出的这张牌是红桃。
从一副扑克牌（除去大小王共52
张）中任抽一张。 P （抽到红心） =
１４－
；
P （抽到黑桃） = １４－ ；
这是因为，摸一次球时，摸到袋中任何一
个球的可能性是相同的。摸扑克牌，掷骰
子等道理和方法也是这样。
举例说明
• 例如：任意抛掷一枚硬币，有“正面朝上” 和“反面朝上”两种结果。由于硬币质地 均匀，抛掷时具有任意性，所以出现“正 面朝上”和“反面朝上”的可能性认为是 相等的。适用等可能性事件的概率公式。 而对于“投篮”，虽然也只有两种可能结 果：“命中”与“没命中”，但由于投篮 的命中率与投篮者的技术水平相关，“命 中”与“没命中”的可能性通常是不相等 的。
简单事件的概率 ppt课件
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
复习与练习
1、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1
张，取到的卡号是7的倍数的概率为___7 50
的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1) (5,3)(5,5)这9种情况,所以
P(A)= 9 1 36 4
总结经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法
17
• 有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同 的几何图形(如图).小华将这4张牌背面朝上洗匀后摸出一 张,放回洗匀后再摸出一张.
红Ⅱ
黄色 红Ⅰ
红Ⅱ
9
1.已知四条线段的长分别是 4cm,5cm,6cm,9cm,则从中任意取三 条能构成一个三角形的概率是多少?
解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能[(4,5,6),(4,5,9) (4,6,9)(5,6,9)],其中能构成三角形的有3种,因此
3
P(能构成三角形)=
4
10
• 学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都 可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同 车的概率有多大?
所以穿相同一双袜子的概率为 4 1
12 3
13
小结 拓展 回 味 无 穷
用树状图或表格表示概率 1、利用树状图或表格可以清晰地表 示出某个事件发生的所有可能出现的 结果;从而较方便地求出某些事件发 生的概率.
简单事件的概率-2.2简单事件的概率.ppt
30°
甲
180°
乙
任意抛掷一枚
均匀的骰子,朝上一 面的点数为3的概率 是多少?朝上一面的 点数为6呢?朝上一面 的点数为3的倍数呢?
概率
一个布袋里装有8个红球和2个黑球它们除 颜色外都相同,求下列事件发生的概率: (1)从中摸出一个球,是白球;
P(摸出白)球 0
(2)从中摸出一个球,不是白球;
P(摸出不是白)球1
国王和大臣的故事
生死
在法规中，大臣被处死的可能性为多大？ 若你是国王你会想到什么计策？
国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋
，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死 签”上都写成“死”，两死抽一，必死无 疑.
国王和大臣的故事
暗中让执行官把“生 死签”上都写成
两大?
1变.从一你变所:在在班的里小(组48任人意)任挑意选挑一选名一同名学同参学加参诗加歌诗朗歌诵朗诵 活活动动,,正正好好挑挑中中你你的所可在能小性组是(6多人少)的?说同出学其的概概率率.是多少?
例1一项答题竞赛活动在6个式样大小都相同的箱 子中有且只有一个箱子里藏有礼物，参与选手将 回答5道题目，每答对一道题，主持人就从剩下 的箱子中去掉空箱子；而一旦打错，即取消后面 的答题资格，选手从剩下的箱子中12选取一个箱子。 求下列事件发生的概率。
判断下列事件是否为等可能事件?
(1)某篮球运动员投篮一次命中目标 (2)抛一枚图钉,钉尖朝上 (3)一副扑克牌中任抽一张是红桃 (4)号码由1.2.3三个数字组成的内线电话,任意拨其中的三个 数字电话接通
在数学中，我们把事件发生的可能性的 大小称为事件发生的概率
如果事件发生的各种结果的可能性相同，
1 解：1）P(A)= 54
2)P(B)= 1 4
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某乒乓球质量检查结果表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 概率的定义：
• 一般地，在大量重复进展同一试验时，事件A发生的频 率m/n稳定在某个常数p的附近，那么这个常数就叫做 事件A的概率，记作P〔A〕=P.
必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？
P(必然事件)＝1 P(不可能事件)＝0
• 记随机事件A在n次试验中发生了m次，那么有0≤m≤n, 0≤m/n≤1 于是可得 0≤P(A) ≤1. 显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
概率的意义
温故知新
• 在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件； • 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件； • 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件；
下面的一些事件是什么事件？
〔1〕“导体通电时，发热〞； 〔2〕“抛一块石头，下落〞； 〔3〕“标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化〞； 〔4〕“在常温下，焊锡熔化〞； 〔5〕“某人射击一次，中靶〞； 〔6〕“掷一枚硬币，出现正面〞。
遇到红灯；
随机事件
〔6〕汽车累积行驶1万公里,从未出现故障。 随机事件
摸球游戏
现在有一个盒子，4个黄球， 3个白球，每个球除颜色外 全部一样。 请你们按要求把
球放入盒子中：
①任意摸出一球是黄球是不可能事件
②任意摸出两球，一个是黄球，一个是 白球是必然事件
③任意摸出三个球，两个是黄球， 一个是白球是随机事件
在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不 发生，那么它发生的可能性有多大呢？这是我 们下面要讨论的问题。
我们从抛掷硬币这个简单问题说起。
实验：让学生以同桌为一小组，每人抛掷50次，
记录正面朝上的次数。
表1 抛掷硬币试验结果表
浙教版初中数学九上 2.2 简单事件的概率 课件
练习5:
从均匀洗过的一副扑克牌(54张)中任 意抽出一张. (1)P(抽到红色方块) (2)P(抽到K) (3)P(抽到司令) (4)P(抽到梅花A)
练习6:
有甲,乙两只不相同的锁,各配有2把 钥匙,共4把钥匙,设事件A为”从这4把钥 匙中任取2把,打开甲,乙两把锁”,求P(A)
练习7:
在第3.6.9.11路公交车都要停靠 的一个停靠站,有一乘客在等候乘坐6 路或9路汽车,假定各路车首先到达该 停靠站的可能性相等,那么首先到达且 正好是这位乘客所要乘的汽车的概率 是多少?
练习2:
如果有2组牌,每组有3张牌,它们的牌面数字分别 是1.2.3,那么从每组牌中各摸出一张牌,两张牌的 牌面数字和为4的概率是多少?
练习3:
掷两颗骰子,两个骰子点数之和的频率
为
1 9
时,两数之和是多少?
练习4:
有两只各面分别标有1.2.3.4的四 个数字的相同大小的正四棱锥,同时把 它们抛掷,它们着地一面的数字之和为 6的概率是多少?
铅可 笔乐
转动转盘次数n
100 150
200 500 800
1000
落在”铅笔”次数
m落在”铅笔”频率m
n
68
111 136 345
564
701
(1)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?
(2)假如你去转动改转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?
(3)在该转盘中,标有铅笔区域的扇行的圆心角大约是多少?
（1）写出两次摸球的所有可能的结果； （2）摸出一个红球，一个白球的概率； （3）摸出2个红球的概率；
第2次 第1次
白
红1
白 白,白 红1,白
红1
红2
简单事件的概率2(PPT)2-1
(2)事件B:摸出2个红球
解:为方便起见,我们可将3个红球从1至3编号,根据题意,第一次和第二次摸球的 过程中,摸到4个球中的任意一个球的可能性都是相同的,两次摸球的所有可能性 的结果可列表表示.
如表2-1,横向标目表示第二次摸球的结果,共有白,红1,红2,红3四种可能结果,纵 向标目表示第一次摸球的结果,同样也有四种结果.如表2-1中第1行,第3列”白, 红2”表示第一次摸出的是白球,第二次摸出的是红2球.
1989年—太阳离银心到底有多远？这个所谓的“银心距”，对于银河系来说，是个基本的和重要的参数。自1918年以后的70来年间，一直有人根据球状星团的空间分布等方式进行探讨。许多人设法运用不同的方式研究。科学家们得出的数值不相同，最小为2.28万光年，最大为2.77万光年。 1989年得出的结果是2.44万光年，上下可能各有3000光年的误差。照这样说来，太阳和太阳系天体都在银河系中比较靠近中间的地方。 2004年—天文学家使用甚大望远镜（VLT）的紫外线视觉矩阵光谱仪进行的研究，首度在球状星团NGC 6397的两颗恒星内发现了铍元素。这个发现让他们将第一代恒星与第二代恒星交替的时间往前推进了2至3亿年，因而估计球状星团的年龄在134±8亿岁，因此银河系的年龄不会低于136±8亿岁 。 2005年—科学家用斯皮策（史匹哲）红外太空望远镜对银河系中心进行了一次全景式扫描，他们分析了扫描得到的数据后认为，银河系的中心是一个棒状结构。天文学家说，这个棒状体长约2.7万光年，比早先的猜测长7000光年，它所指的方向相对于太阳和银心连线之间的夹角约为45°。这一 研究成果证实了早先人们对银河系形状的猜想：银河系不是一个简单的旋涡星系，而是一个有棒状星核的SBc棒旋星系（旋臂宽松的棒旋星系），总质量大约是太阳质量的6,000亿至30,000亿倍。有大约1000亿颗恒星。银河的盘面估计直径为10万光年，太阳至银河中心的距离大约是2.6万光年， 盘面在中心向外凸起。 2006年—银河系银晕的外面还有一个范围更大的 物质分布区——暗晕，那是现今科学家们十分关注的地方，因为暗晕中可能存在着大量的暗物质。2006年1月，科学家宣布说，他们已证实银河系发生了弯曲变形，而导致其变形的力量来自环绕其外围的暗物质激荡。科学家解释说，暗物质虽然 看不见，但它们的质量可能是银河系中可见物质的20倍，所以对银河系中天体的影响是不可小视的。 2008年—另外一个令人关注的问题是“人马座A*（Sagittarius A*）”：一个让人困惑多年的位于银心的射电发射源。天文学家一直怀疑那是存在于银河系中心的巨大黑洞，但始终没得到确凿的证实。2008年，科学家宣布说，他们通过观测证实银心中的确存在着黑洞。科学家花了16年时间在 智利的欧洲南方天文台追踪围绕银心运行的28颗恒星，从而证实了黑洞的存在，因为黑洞影响着这些恒星的运行。探测表明，这个名为“人马座A*”的巨型黑洞，其质量是太阳的420万倍，距离地球大约2.6万光年。 2008年—最新的研究表明，银河系只有两条主旋臂，这两条主旋臂就是英仙座旋臂和盾牌座-半人马座旋臂，它们都与银河系核球中心的恒星棒连接着。这一认识来自2008年6月3日公布的一幅由斯皮策（史匹哲）红外太空望远镜拍摄的银河系照片，这是人类迄今为止拍摄到的最为详细也是最大 的 一幅由80万张图片组合成的银河系照片，全长达55米，分辨率比此前最为清晰的银河系照片高100倍。在这幅图片的帮助下，科学家对银河系进行了恒星计数，他们在计数后认为银河系只两条主要旋臂。在依据此项研究绘制的银河全图上，人们看到两条源于核球的主旋臂，太阳依然位于银河系 接近边缘的地方，它的具体位置是猎户座旋臂的内侧，这是一条小旋臂，处于人马座臂和英仙座臂之间。人马臂和矩尺臂绝大部分是气体，只有少量恒星点缀其中。 2015年3月12日科学家发现真实的银河系比之前预想大50% [22] 2019年10月6日，澳大利亚和美国研究团队近来发现，银河系中心的超大质量黑洞在350万年前喷射出巨大能量束，像灯塔光束一样沿两极扩散形成两个锥形喷发云。研究显示，这种规模的爆炸强度只可能来自与人马座A黑洞有关的 核活动，这一黑洞质量大约是太阳的420万倍。 [23]
课件 简单事件的概率(2)
2.经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 经过某十字路口的汽车,它可能继续直行 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行, 也可能向左转或向右转,如果这三种可能 也可能向左转或向右转 如果这三种可能 性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字 性大小相同 当有三辆汽车经过这个十字 路口时,求下列事件的概率 路口时 求下列事件的概率 (1)三辆车全部继续直行 三辆车全部继续直行; 三辆车全部继续直行 (2)两辆车向右转 一辆车向左转 两辆车向右转,一辆车向左转 两辆车向右转 一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转 至少有两辆车向左转
D C
E H
I
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图 根据题意,
甲
A B
乙C 丙 H I H
D I H
E
C I H I H
D I H
E I
根据树形图,可以看出 所有可能出现的结果是 根据树形图 可以看出,所有可能出现的结果是 可以看出 12个,这些结果出现的可能性相等 这些结果出现的可能性相等, 个 这些结果出现的可能性相等
.
240° °
思考: 思考: 甲口袋中装有2个相同的小球 它们 甲口袋中装有 个相同的小球,它们 个相同的小球 分别写有字母A和 乙口袋中装有 乙口袋中装有3个 分别写有字母 和B;乙口袋中装有 个 相同的小球,它们分别写有字母 它们分别写有字母C.D和 相同的小球 它们分别写有字母 和 E;丙口袋中装有 个相同的小球 它们 丙口袋中装有2个相同的小球 丙口袋中装有 个相同的小球,它们 分别写有字母H和 从 个口袋中各随 分别写有字母 和I,从3个口袋中各随 机地取出1个小球 个小球. 机地取出 个小球
简单事件的概率（ ） 简单事件的概率（2）
复习引入
2.2 简单事件的概率(2)
2.2 简单事件的概率(2)列举法求概率主要有两种方法：一是列表法，当事件发生涉及两个因素时，可以用表格不重不漏列出所有可能的结果；二是树状图，当事件发生涉及两个或两个以上因素时，可以用树状图直观地列出所有可能的结果．1.一个盒子内装有大小、形状相同的4个球，其中有1个红球、1个绿球、2个白球.小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是(C ).A. 21B. 41C. 61D. 121 2.如图所示为一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为(C ).（第2题）A. 81B. 61C. 41D. 21 3.一个箱子内装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出的第1张牌的号码为十位数字，第2张牌的号码为个位数字，若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的两位数为6的倍数的概率是(A ).A. 61B. 41C. 31D. 21 4.学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是(A ).A. 32B. 65C. 61D. 21 5.从长度分别为3，4，5，6的四条线段中，任意取出三条围三角形，围成的三角形是直角三角形的概率是41 ． 6.有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为154 . 7.如图所示，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率是 107 ． （第7题）8.家在上海的小明一家将于5月1-2日进行自驾游，准备两天分别在不同的城市游玩，5月1日的备选地点为：A 南京、B 杭州、C 扬州，5月2日的备选地点为：D 嘉兴、E 苏州.(1)请用树状图或列表法分析并写出小明一家所有可能的游玩方式(用字母表示即可)．(2)求小明一家恰好两天在同一省份游玩的概率．【答案】画树状图如下：∴小明一家所有可能选择游玩的方式有（A ，D ），（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）.(2)小明一家恰好在同一省份游玩的可能有（A ，E ），（B ，D ），（C ，E ）三种，∴小明一家恰好在同一省份游玩的概率为63=21.9.为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.【答案】(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为41. (2)画树状图如下：共有12种等可能的情况，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的有1种，∴恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率为121. 10.如图所示，一张圆桌旁有四个座位，A ，B ，C ，D 四人随机坐在四个座位上，那么A 与D 相邻的概率是(A ).A. 32B. 21C. 41D. 92 （第10题） （第11题） （第13题）11.如图所示，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是(B ).A. 31B. 21C. 41D. 61 12.一枚质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生的可能性最大的事件是(C ).A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于213.如图所示，一只蚂蚁从点A 出发到点D ，E ，F 处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或向右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口).那么，蚂蚁从点A 出发到达点E 处的概率是 21 . 14.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A ，B ，C 三个队和县区学校的D ，E ，F ，G ，H 五个队.如果从A ，B ，D ，E 四个队与C ，F ，G ，H 四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是 83 ． （第15题）15.如图所示，管中放置着三根同样的绳子AA 1，BB 1，CC 1．(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA 1的概率是多少？(2)小明先从左端A ，B ，C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A 1，B 1，C 1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．【答案】(1) 31 (2)列表如下：所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，∴P=9=3. 16.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A ，B ，C 三类分别装袋、投放，其中A 类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率.(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.【答案】(1)∵垃圾要按A ，B ，C 三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放的垃圾恰好是A 类的概率为31. (2)画树状图如下：由图可知，共有18种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，∴P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)= 1812=32. 17.甲袋中装有4个相同的小球，分别标有3，4，5，6；乙袋中装有3个相同的小球，分别标有7，8，9.芳芳和明明用摸球记数的方法在如图所示的正六边形ABCDEF 的边上做游戏，游戏规则为游戏者从甲、乙两袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是几，就从顶点A 按顺时针方向连续跳动几个边长，跳回起点者获胜；芳芳只从甲袋中摸出一个小球，明明先后从甲、乙口袋中各摸出一个小球.如：先后摸出标有4和7的小球，就先从点A 按顺时针方向连跳4个边长，跳到点E ，再从点E 按顺时针方向连跳7个边长，跳到点F.请分别求出芳芳、明明跳回起点A 的概率，并指出游戏规则是否公平.（第17题） 图1 图2（第17题答图）【答案】芳芳：画树状图如答图1所示,有4种等可能的结果，其中1种能跳回起点A ，故芳芳跳回起点A 的概率为41.明明：画树状图如答图2所示.有12种等可能的结果，其中3种能跳回起点A ，故明明跳回起点A 的概率为123＝41.∴芳芳、明明跳回起点A 的概率相等.∴游戏规则公平.（第18题）18.【济南】如图所示，五一旅游黄金周期间，某景区规定A 和B 为入口，C ，D ，E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A 入口进入、从C 或D 出口离开的概率是(B ).A. 21B. 31C. 61D. 3219.【盐城】某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择.若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是21 . (2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择.若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率. （第19题）【答案】(1) 21 (2)画树状图如下： 由树状图可知共有4种等可能的结果，其中正确的有1种，∴小丽回答正确的概率为41. 20.一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同)，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为21． (1)试求口袋中蓝球的个数．(2)现将一个红球从口袋中取出.根据以下两种取法用列表法计算概率：①一次性取出两个球，有一个红球和一个黄球的概率.②连续两次，一次一个(不放回)取出一个红球和一个黄球的概率.试比较两种情况的可能性．【答案】(1)设蓝球有x 个，则212++x =21，解得x=1.∴蓝球有1个.∴P （一红一黄）=3.∴P（一红一黄）=6=3.∴两种情况的可能性一样.。
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费马
帕斯卡
17
梅勒赢 朋友赢
梅勒赢 朋友赢 梅勒赢 朋友赢
.
18
归纳总结,画龙点睛
本节课你有哪些收获？有 何感想？
.
19
归纳总结，画龙点睛
1、本节课你有哪些收获？有何感想？ 2、用列表法求概率时应注意什么情况？
学会了 用列表法求随机事件发生的理论概率 （也可借用树状图分析）
明白了
用列表法求概率时应注意各种情况发生的可 能性务必相同
.
5
例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个 转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求
（1）转盘转动后所有可能的结果；
（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝 两色混合配成）的概率；
（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝 两色混合配成）或紫色的概率；
120° 17202°° 120° .
红3 白,红3 红1,红3
红2
红2 ,白 红2,红1 红2 ,红2 红2 ,红3
红3
红3 ,白 红3 ,红1 红3 ,红2 红3,红3
.
11
第一次 白
第二次
红1 红2 白红3
红1
红1
红2 红3
白
红1
红2
红2 白红3
红1
红2
红3
红3 白.
12
某 商场为 了庆祝 北京奥 运会开幕倒记时 600 天 （Dec17th)，设立了１个可以自由转动的转盘，并 规定：顾客每购买500元以上的商品，就能获得转动 转盘两次的机会，如果________________,你将获得
.
3
盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋
子 是黑和棋2个子白的棋可子能，性从是中多摸少出？一棋子，3 5
在数学中，我们把事件发生的可能性的大小
称为事件发生的概率.
如果事件发生的各种可能结果的可能性相同， 结果总数为n
事件A发生的可能的结果总数为m
m P（A）= n
.
4
概率的起源
——都是骰子惹的“祸 三四百年前在欧”洲许多国家，贵 族之间盛行赌博之风。掷骰子是他们 常用的一种赌博方式。
７
８
（5，3） （5，4）
８
９
（6，3） （6，4）
９
１０
（1，5） ６
（2，5） ７
（3，5） ８
（4，5） ９
（5，5） １０
（6，5） １１
（1，6） ７
（2，6） ８
（3，6） ９
（4，6） １０
（5，6） １１
（6，6） １２
.
15
用树状图或表格表示概率可以较方 便地求出某些事件发生的概率或策 划某些事件使达到预期的概率.
120° 17202°° 120° 6
解：将两个转盘分别自由转动一次，所有可能
的结果可表示为如图所示，且各种结果的可能
性相同．
甲
乙
所以所有可能
性的结果总数为 n=3×3=9.
120° 17202°° 120°
黄
黄
红
蓝
黄
红
红
蓝
黄
蓝
红
蓝
（１）能配成紫色的总数是２种，所以Ｐ＝ 2
9
（２）能配成绿色或紫色的总数是４种，所以Ｐ＝ 4
.
8
注：得列出所有的可能
会出现四种可能: 转出数字为(1,1), 转出数字为(1,2), 转出数字为(2,1), 转出数字为(2,2). 每种结果出现的可能性相同。
Ｐ（选礼宾接待）＝ Ｐ（选语言翻译）＝ 1
2
.
9
利用树状图或表 格可以更直观、 具体地表示出某 个事件发生的所 有可能出现的结
果;
.
2.2 简单事件的概率
.
1
• 1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了
一个难解的问题：梅勒和他的一个 朋友每人出30个金币，两人谁先赢
满3局谁就得到全部赌注。在游戏进
费马
行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的
朋友赢了1局。这时候，梅勒由于一
个紧急事情必须离开，游戏不得不 停止。他们该如何分配赌桌上的60
帕斯卡
一张100元的代金券。 策划方案
１６ ２５
３４
1.列出所有可能性
2.写出游戏规则
3.求出顾客获得奖品
的概率
.
13
第二次 数字
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
.
97
小明是一名外语专业的大学生，他也想参加志 愿者的报名。在报名的选项当中有两个服务领域非 常的吸引他：“礼宾接待”和“语言翻译”，怎么 取舍呢？
转动这个转盘两次．若转出
的两个数字之和是偶数则选“礼 １ ２
宾接待”，若转出的两个数字之 和是奇数则选“语言翻译”。你 认为小明选哪一项的可能性大呢？
10
例2 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3 个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜 色后不放放回回，并搅匀，再摸出一个球。
（1）写出两次摸球的所有可能的结果；
（2）摸出一个红球，一个白球的概率；
（3）摸出2个红球的概率；
第2次 第1次
白
红1
白 白,白 红1,白
红1
红2
白,红1 白,红2 红1 ,红1 红1,红2
懂得了
合作交流的重要性
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件
发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求
.
14
第二次 数字
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
（1，1） ２
（2，1） ３
（3，1） ４
（4，1） ５
（5，1） ６
（6，1） ７
（1，2） ３
（2，2） ４
（3，2） ５
（4，2） ６
（5，2） ７
（6，2） ８
（1，3） （1，4）
４
５
（2，3） （2，4）
５
６
（3，3） （3，4）
６
７
（4，3） （4，4）
个金他币们的最赌后注决呢定？请帕斯卡和费马。没想到这
两位大数学家也被难住了，他们竟考虑了
整整三年，最后终于解决了这个问题。
.
2
１.从标有１－１０的数字小片中，随机地抽出 一张卡片，则抽出５的可能性多大?
1
10
2.如图 三色转盘，让转盘自由转动一次，“指
针落在黄色区域”的可能性是多少？
1
3
1201°201°7°202°
.
16
• 1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到 了一个难解的问题：梅勒和他的一 个朋友每人出30个金币，两人谁先 赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏 进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他 的朋友赢了1局。这时候，梅勒由于 一个紧急事情必须离开，游戏不得 不停止。他们该如何分配赌桌上的 60个金币的赌注呢？