牛顿第二定律
牛顿第二定律
目录
CONTENTS
• 牛顿第二定律的概述 • 牛顿第二定律的背景知识 • 牛顿第二定律的应用 • 牛顿第二定律的实验验证 • 牛顿第二定律的深入理解 • 牛顿第二定律的拓展学习
01 牛顿第二定律的概述
定义
01
牛顿第二定律指的是物体加速度 的大小与作用力成正比，与物体 的质量成反比。
02
具体来说，如果作用力F作用在质 量为m的物体上，产生的加速度为 a，则有F=ma。
公式表达
F=ma是牛顿第二定律的公式表达， 其中F表示作用力，m表示物体的质 量，a表示加速度。
这个公式表明，作用力、质量和加速 度之间存在直接关系，当作用力一定 时，质量越大，加速度越小；反之， 质量越小，加速度越大。
动量守恒定律与牛顿第二定律的关系
总结词
动量守恒定律是牛顿第二定律在一段时间内的表现。
详细描述
动量守恒定律表述为系统的初始动量与末动量之和为零，即P=P'. 而牛顿第二定律则表述为力作用在物体上产生 的加速度，使物体的速度发生变化，从而导致动量发生变化。因此，动量守恒定律可以看作是牛顿第二定律在一 段时间内积分的结果。
车辆安全
航空航天
通过分析车辆碰撞时的力学原理，可 以更好地设计安全防护装置和安全气 囊等设备。
在航空航天领域，牛顿第二定律的应 用更加广泛，例如分析飞行器的飞行 轨迹、火箭的发射和卫星的运动等。
建筑结构
在设计建筑结构时，需要分析各种力 和力矩的作用，以确保结构的稳定性 和安全性。
04 牛顿第二定律的实验验证
运动状态改变的原因是受到力的作用。
量子力学中的牛顿第二定律
要点一
总结词
要点二
详细描述
牛顿第二定律超全
Q:力和运动之间到底有 什么内在联系？
（1）若F合＝0，则a ＝ 0 ，物体处于 _平__衡_状__态__。
（2）若F合＝恒量，v0=0，则a=__恒_量____， 物体做_匀加速直线运动。
（3）若F合变化，则a随着_变__化___，物体做 ____变__速_运__动_____。
分析：推车时小车受4个力；合力为F- FN f.加速度为1.8m/s2.
不推车时小车受几个力？由谁产生加速度？
推车时， F f ma
F
f F ma 90 451.8 9N
f
不推车时 f ma
a
f
m
9 45
0.2m / s2
G
例4：质量为8103kg的汽车，在水平的公路上沿直 线行驶，汽车的牵引力为1.45104N，所受阻力为 2.5 103N．求：汽车前进时的加速度．
2
0.3m/s
2
s1
1 at2 2
0.3 42 2
2.4m
减速阶段：物体m受力如图，以运动方向为正方向
N2 V（正） 由牛顿第二定律得：-f2=μmg=ma2
a
故 a2 =-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2
f2 又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0
G
由运动学公式vt2-v02=2as2，得：
故
a2
0
v
2 2
2s2
0 152 m/s2 2 125
0.9m/s2
由牛顿第二定律得：-f=ma2
故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N 因此牵引力
F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N
牛顿第二定律运动定律
牛顿第二定律运动定律牛顿第二定律，也称为运动定律，是描述物体运动时所受力与加速度之间关系的基本定律。
它是物理学中最重要的定律之一，由英国物理学家艾萨克·牛顿于17世纪提出。
牛顿第二定律的数学表达式为 F = ma，其中 F 表示物体所受合力的大小，m 表示物体的质量，a 表示物体在受力作用下的加速度。
根据这个定律，如果一个物体受到外力的作用，它的加速度将与所受的力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第二定律运动定律的重要性在于它不仅适用于静止物体，也适用于运动物体。
无论物体是在匀速运动还是在加速运动，只需考虑这个物体所受的合力和质量，即可确定其加速度。
在现实生活中，牛顿第二定律运动定律的应用非常广泛。
下面将介绍一些实际例子来展示这个定律的重要性和应用。
1. 汽车行驶当汽车行驶时，发动机提供的驱动力推动汽车前进。
根据牛顿第二定律，由于汽车的质量与所受的合力成反比，所以质量较大的汽车需要较大的驱动力才能达到相同的加速度。
因此，质量较大的汽车需要更长的时间才能加速到相同的速度。
2. 弹射运动弹射运动是许多体育比赛中常见的项目，如投掷项目、跳高等。
对于投掷项目，选手需要施加合适的力使投掷物飞得更远。
牛顿第二定律告诉我们，如果选手想要投掷物的速度增加，他们需要施加更大的力。
同样，跳高项目中，运动员需要通过加速跑、弹跳等动作来提高跳高的高度。
3. 自行车骑行骑自行车时，我们踩踏脚蹬给自行车提供动力。
根据牛顿第二定律，我们在踩脚蹬时施加的力越大，自行车的加速度就越大，速度也就越快。
同时，如果我们骑车过程中遇到了阻力，比如上坡或者逆风，我们需要施加更大的力才能保持速度或者克服阻力。
4. 摩擦力的作用摩擦力是物体运动中常见的阻力。
根据牛顿第二定律，摩擦力与物体质量成正比，与物体的加速度成反比。
这意味着，质量越大的物体受到的摩擦力越大，加速度越小。
例如，在水面上放置一张纸，我们可以轻易地将它推动。
而如果相同的纸放在凹凸不平的地面上，我们需要施加更大的力才能将其推动。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中最基本、最重要的定律之一。
它描述了物体所受力与物体运动状态之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与施加在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。
本文将详细介绍牛顿第二定律的原理、公式及其应用。
一、定律的原理牛顿第二定律的原理可以总结为以下公式：F = ma其中，F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
该公式表明，一个物体所受的力越大，其加速度也越大；而物体的质量越大，则所受的力对其产生的加速度越小。
二、公式的推导牛顿第二定律的公式可以通过以下推导得到：首先，我们知道力的定义可以表示为：F = dp/dt其中，F表示力，p表示物体的动量，t表示时间。
根据动量的定义，我们有：p = mv其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
对动量求导数得到：dp/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)将dp/dt代入力的定义中，得到：F = m(dv/dt) + v(dm/dt)由于质量m在运动过程中一般保持不变，所以dm/dt为0，上式可以简化为：F = m(dv/dt)根据加速度的定义a = dv/dt，上式可以再次简化为：F = ma三、应用举例牛顿第二定律可以应用于各种场景中，以下是几个常见的例子：1. 自由落体运动当物体在重力作用下自由下落时，其受到的合力仅为重力，根据牛顿第二定律，物体的加速度与重力之间满足：F = mg = ma其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，上式可以简化为：a = g这就是为什么在自由落体运动中，所有物体的加速度都相等且为重力加速度的原因。
2. 匀速圆周运动在匀速圆周运动中，物体受到向心力的作用，根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量、向心加速度之间满足：F = mv²/r = ma其中，m表示物体质量，v表示物体在圆周上的速度，r表示圆周半径，上式可以简化为：v²/r = a这说明向心加速度与速度的平方成正比，与圆周半径的倒数成正比。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律，也称为力的运动定律，是经典力学中的基本定律之一。
它揭示了物体的运动与作用在其上的力的关系。
牛顿第二定律的数学表达式为力等于质量乘以加速度，即F = ma。
在本文中，我们将深入探讨牛顿第二定律的原理和应用。
一、原理牛顿第二定律的原理可以简单地表述为：当一个物体受到外力作用时，它的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
换句话说，当施加在物体上的力增大时，它的加速度也会增大；当物体的质量增大时，它的加速度则减小。
数学表达式F = ma中，F代表作用力，m代表物体的质量，a代表加速度。
根据这个公式，我们可以计算出物体所受的力，以及物体的加速度。
二、应用牛顿第二定律广泛应用于各个领域，包括力学、动力学、航天等。
以下是牛顿第二定律在实际应用中的一些例子：1. 汽车加速当我们在汽车上踩下油门时，引擎会产生一个向前的力，推动汽车加速。
根据牛顿第二定律，加速度与推动力成正比，与汽车的质量成反比。
因此，如果我们增大引擎的输出力，汽车将更快地加速。
2. 弹簧振动弹簧振动是一个常见的物理现象。
当我们拉伸或压缩弹簧时，弹簧会产生一个与变形成正比的力。
根据牛顿第二定律，弹簧的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
所以，当我们增大弹簧的压缩或拉伸程度时，弹簧的振动频率会加快。
3. 物体沿斜面滑动当一个物体沿斜面滑动时，斜面会对物体施加一个向下的力，称为重力分力。
根据牛顿第二定律，物体在斜面上的加速度与重力分力成正比，与物体的质量成反比。
因此，物体质量越大，加速度越小，物体质量越小，加速度越大。
三、结论牛顿第二定律是经典力学中不可或缺的一部分。
它揭示了物体运动和作用力之间的关系，并在实际应用中发挥着重要的作用。
通过对牛顿第二定律的研究与应用，我们能够更好地理解和解释各种物理现象，为工程技术的发展提供理论基础。
总之，牛顿第二定律是物理学领域的核心概念之一。
它的重要性体现在我们对物体力学性质和运动规律的研究中。
物理牛顿第二定律
物理牛顿第二定律
1 牛顿第二定律
牛顿第二定律是1687年英国物理学家牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的一项重要定律。
它指出，物体在作用于物体的外力的作
用下，物体受到力的大小等于物体质量乘以加速度。
牛顿第二定律公式：F = ma
该公式表示，受力物体的加速度a受外力F及其质量m的影响而
变化，使其总量为F/m。
由此可知，受力物体的加速度越大，拉力越大。
2 法定变量
牛顿第二定律的构成有二：力F和加速度a。
F代表外力，m表示
施加外力的物体的质量，a代表受力物体的加速度。
加速度是从外力引起受力物体产生动量的变化程度，它决定着外力作用力大小。
3 其他因素
在计算牛顿第二定律时，要注意力的方向：面对方向相反的外力
的作用，它们的加速度也会受到影响。
比如，物体由北向南移动时，
它会受到南向移动的外力的抵消。
另外，还要注意外力的大小,越大的
外力可以使受力物体的加速度更大。
4 应用
牛顿第二定律是物理学中最基本的定律之一，也是非常重要的定律。
大多数物理学家都以牛顿第二定律为准绳，更深入地研究和解释物理学问题。
它不仅在工程领域，在生物、固体和化学领域也应用较为广泛。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是一个描述物体运动的基本定律，它表明物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
该定律被广泛应用于力学、工程学等领域，并对诸多实际问题进行了解释和预测。
下面将详细介绍牛顿第二定律及其在物理学中的应用。
一、牛顿第二定律的表述牛顿第二定律可以用数学公式表示为 F = ma，其中F代表物体所受的外力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式暗示了物体的加速度与其所受的力和质量有直接的关系。
二、牛顿第二定律的原理牛顿第二定律的原理可以从质点力学的角度进行解释。
当作用在物体上的合力不为零时，物体将产生加速度。
具体来说，加速度的方向与合力的方向相同，大小与合力和物体质量的乘积成正比。
这意味着，当合力增大时，物体的加速度也会增大；而当物体质量增大时，物体的加速度则减小。
三、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在物理学中有广泛的应用。
下面将介绍其中的几个典型应用：1. 力与物体运动根据牛顿第二定律，当施加在物体上的力增大时，物体的加速度也会增大，进而使物体运动的速度增加。
这一定律被应用于许多日常生活中的现象和工程设计中。
2. 车辆行驶在车辆行驶过程中，引擎产生的动力通过转动车轮传递给地面，形成与地面的反作用力。
根据牛顿第二定律，反作用力会推动车辆向前运动。
当施加在车辆上的驱动力增大时，车辆加速度也会增大，从而使车辆的行驶速度增加。
3. 物体受力分析利用牛顿第二定律，我们可以对物体所受的力进行分析。
通过观察物体所受的各个力，可以确定物体的加速度以及各个力的大小和方向。
这对于工程设计和物体运动的研究非常重要。
4. 自由落体自由落体是物理学中研究重力作用下物体运动的经典问题。
根据牛顿第二定律，自由落体物体受到重力的作用，因此会产生加速度。
该加速度是恒定的，被称为重力加速度。
牛顿第二定律提供了对自由落体物体运动状态的详细描述。
综上所述，牛顿第二定律是物理学中非常重要的一条定律，它揭示了物体运动与外力和质量之间的关系。
牛顿第二定律超全
02 牛顿第二定律的推导
力的定义与性质
总结词
力的定义与性质是牛顿第二定律推导的 基础，包括力的矢量性、单位、分类等 。
VS
详细描述
力是一个矢量，具有大小和方向两个要素。 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）， 根据牛顿第二定律的定义，力等于质量乘 以加速度。根据力的作用效果，力可以分 为保守力和非保守力，保守力做功与路径 无关，只与初末位置有关，而非保守力做 功与路径有关。
要点一
总结词
通过在月球上进行实验验证，可以观察到月球上物体运动 的规律与地球上相同，从而间接验证了牛顿第二定律的普 遍适用性。
要点二
详细描述
在月球上进行的实验验证中，科学家们通过测量月球上物 体运动的加速度、质量和力，验证了牛顿第二定律的正确 性。虽然月球上的重力加速度与地球不同，但物体运动的 规律仍然遵循牛顿第二定律的预测结果。因此，可以认为 牛顿第二定律具有普遍适用性。
统总动量保持不变。
牛顿第二定律的推导过程
总结词
牛顿第二定律的推导过程涉及力和加速度的 关系，通过实验和逻辑推理得到。
详细描述
牛顿第二定律是通过实验和逻辑推理得到的 重要物理定律，表述为物体所受合外力等于 其质量乘以加速度。该定律的推导过程可以 从力的定义和动量定理出发，通过实验验证 和逻辑推理得到。牛顿第二定律在经典力学 中占有重要地位，是解决动力学问题的基本 规律之一。
并求解未知量。
天体运动问题包括行星、卫星、 恒星等不同天体的运动规律，需 要结合具体问题进行分析和计算。
天体运动问题还包括万有引力、 太阳辐射压等不同形式的力，需 要结合具体问题进行分析和计算。
04 牛顿第二定律的拓展
非惯性系中的牛顿第二定律
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牛顿第二定律学习目标:1.知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。
2.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义。
3.能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。
学习重点: 牛顿第二定律学习难点: 牛顿第二定律主要内容:一、牛顿第二定律1． 公式推导：2． 语言表述：3．公式表达：①数学表达式：②常用计算式：F 合=ma4．牛顿第二定律是牛顿运动定律的核心，是本章的重点和中心内容，在力学中占有很重要的地位，一定要深入理解牛顿第二定律的确切含义和重要意义。
理解：(1) 因果关系：只要物体所受合力不为零(无论合力多么的小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因，力决定加速度，力与速度、速度的变化没有直接关系。
如果物体只受重力G=mg 的作用，则由牛顿第二定律知物体的加速度为a=g mmg m G m F ===合。
即重力是使物体产生重力加速度g 的原因，各地的g 值略有差异，通常取g=9．8m ／s 2。
在第一章学习《重力》一节时，给出了重量和质量的关系式G=mg ，g 是以比例常数引人的，g=9．8N ／kg 。
现在可以证明，这个比例常数就是重力加速度，9．8N ／kg 与9．8m ／s 2等价。
(2)矢量关系：F 合=ma 是一个矢量式，加速度a 与合外力F 合都是矢量，物体加速度的方向由它所受的合外力的方向决定且总与合外力的方向相同(同向性)，而物体的速度方向与合外力方向之间并无这种关系。
这样知道了合外力(或加速度)的方向，就知道了加速度(或合外力)的方向。
(3)瞬时对应关系：牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用规律，物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。
当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F 合=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生(虽有因果关系但却不分先后)、同时变化、同时消失。
(4) 独立对应关系：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度(力的独立作用原理)，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生的加速度叠加(按矢量运算法则)的结果。
(5) 同体关系：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
二、由牛顿第二定律可以清楚地认识到运动和力的关系1．物体运动的性质由所受合力F合的情况决定。
2．物体运动的轨迹由所受合力F合和它的初速度v0共同决定。
3．物体做加速直线运动的条件：F合和v0的方向沿同一直线且同向。
三、应用牛顿第二定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象(在有多个物体存在的复杂问题中，确定研究对象尤其显得重要)。
(2)分析研究对象的受力情况，画出受力图。
(3)选定正方向或建立直角坐标系。
通常选加速度的方向为正方向，或将加速度的方向作为某一坐标轴的正方向。
这样与正方向相同的力(或速度)取正值；与正方向相反的力(或速度)取负值。
(4)求合力(可用作图法，计算法或正交分解法)。
(5)根据牛顿第二定律列方程。
(6)必要时进行检验或讨论。
【例一】质量为2kg的物体放在水平地面上，与水平地面的动摩擦因数为0．2，现对物体作用一向右与水平方向成37°，大小为10N的拉力F，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度【例二】质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上，求：(1)若斜面光滑，物体沿斜面下滑的加速度多大(2)若斜面与物体间的动摩擦因数为μ，物体沿斜面下滑的加速度多大【例三】如图所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上运动，已知运动中，细线偏离竖直方向30°，则小车在做什么运动【例四】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作( )A．匀减速运动。
B．匀加速运动。
C．速度逐渐减小的变加速运动。
D．速度逐渐增大的变加速运动。
【例五】汽车在空载时的质量是4×103kg ，它能运载的最大质量是4×103kg ，要使汽车在空载时加速前进需要牵引力是2．5×104N ，那么满载时以同样加速度前进，需要的牵引力是多少【例六】一个力作用于质量为m 1的物体A 时，加速度为a 1；这个力作用于质量为 m 2的物体时，加速度为a 2，如果这个力作用于质量为m 1+m 2的物体C 时，得到的加速度为( )A ．221a a + B ．2111m m a m + C ．2122m m a m + D ．2121a a a a + 课堂训练：1．设洒水车的牵引力不变，所受阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上行驶原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况将是( )A ．继续作匀速运动．B ．变为作匀加速运动．C ．变为作变加速运动．D ．变为作匀减速运动．2．甲车质量是乙车质量的2倍，把它们放在光滑水平面上，用力F 作用在静止的甲车上时，得到2m ／s 2的加速度，若用力F 作用在静止的乙车上，经过2s ，乙车的速度大小是( )A ．2m ／sB ．4m ／sC ．6m ／sD ．8m ／s3．如果力F 在时间t 内能使质量m 的物体移动距离s （ ）A ．相同的力在相同的时间内使质量是一半的物体移动2s 的距离。
B ．相同的力在一半时间内使质量是一半的物体移动相同的距离。
C ．相同的力在两倍时间内使质量是两倍的物体移动相同的距离。
D ．一半的力在相同时间内使质量是一半的物体移动相同的距离。
4．质量是2kg 的物体，受到4个力作用而处于静止状态。
当撤去其中F 1、F 2两个力后，物体运动的加速度为lm ／s 2，方向向东，则F 1、F 2的合力是_________，方向________。
课后作业：1．原来作匀加速直线运动的物体，当它所受的合外力逐渐减小时，则( )A ．它的加速度将减小，速度也减小B ．它的加速度将减小，速度在增加。
C ．它的加速度和速度都保持不变D ．它的加速度和速度的变化无法确定。
2．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。
可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它。
这是因为( )A ．牛顿第二定律不适用于静止物体。
B ．桌子的加速度很小，速度的增量极小，眼睛不易觉察到。
C ．推力小于静摩擦力，加速度是负的。
D ．桌子所受的合力为零。
3．沿平直轨道运行的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，当旅客看到弹簧的长度变短时对火车的运动状况判断正确的是( )A ．火车向右方运动，速度在增加中。
B ．火车向右方运动，速度在减小中。
C ．火车向左方运动，速度在增加中。
D ．火车向左方运动，速度在减小中。
4．一质量为m 的物体，在水平恒力F 作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，经时间t 后速度为v ，为使物体的速度增为2v ，可以采用的办法是( )A ．将物体的质量减为原来的1/2，其它条件不变。
B ．将水平力增为2F ，其他条件不变。
C ．将时间增为2t ，其他条件不变。
D ．将物体质量、水平恒力和时间都增为原来的两倍。
5．当作用在物体上的合外力不等于零时，则( )A ．物体的速度一定越来越大B ．物体的速度一定越来越小C ．物体的速度可能保持不变D ．物体的速度一定会改变6．质量为m 的木块，以初速v 0能在水平面上滑行的距离为s 。
如在木块上再粘一个质量为m 的木块，仍以初速V 。
在同一水平面上滑行，它们能滑行的距离为( ) 。
A ．S/2B ．2SC ．S/4D ．S7．一个物体静止在光滑水平面上，现先对物体施加一向东的恒力F ，历时1s ；随即把此力改为向西，大小不变，历时1s ；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s ，如此反复，只改变力的方向，不改变力的大小，共历时1min ，在这1min 内（ ）A ．物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min 末静止于初始位置之东。
B ．物体时而向东运动，时而向西运动，在lmin 末静止于初始位置。
C ．物体时而向东运动，时而向西运动，在l min 末继续向东运动。
D ．物体一直向东运动，从不向西运动，在1 min 末静止于初始位置之东。
8．25N 的力作用在一个物体上．能使它产生2m ／s 2的加速度，要使它产生5m ／s 2的加速度，作用力为________________。
9．用水平恒力F 推动放在光滑水平面上、质量均为m 的六个紧靠在一起的木块，则第5号木块受到的合外力等于________，第4号木块对第5号本块的作用力等于______。
10．用一水平恒力将质量为250kg 的木箱沿水平地面推行50m ，历时l0s ，若物体受到的阻力是物重的0．1倍，则外加推力多大(g=10m/s 2)11．一个质量为5kg 的物体，以2m ／s 的速度向右运动，从开始计时起在第3s 末受到一个大小为15N 、方向向右的恒力作用，再经5s 物体的速度多大在这8s 内物体的位移是多少 F 1 2 3 4 5 6。