广工EDA数字逻辑课后习题答案

习题答案

第1章

一、单选题

（1）B （2）C （3）B （4）C （5）D （6）B （7）C （8）D （9）C （10）C （11）D

（12）D

（13）A

（14）D

二、判断题

（1）√ （2）√ （3）× （4）× （5）×

（6）×

（7）√

（8）×

三、填空题

（1）10000111.101、207.5、87.A （2）185.75 （3）1001 0100

（4）B A ⋅、B A +、B A B A +、AB B A + （5）C B A ABC C AB ++ （6）C A AD ⋅ （7）B A B A + （8）2n （9）1 （10）1

四、综合题

（1）

① B

A B A AD B B A AD DE B B A AD C A A C DE C B B D C A A C B DE C B B BD C A A Y +=++=++=++++=+++++=+++++=)1()()()()(

② B

A B A B A D D B A B A A D B D B A B A B B A D B A D B A B A B A AB Y +=+++=++++=+++++=+++++=)1)(())(())()(())(( ③ D

B C B A D C D B C B DE B B A C A D B D C C B DE B C B C A D BC A D B D C C B DE B A C B A AC DE B A D BC A C B A D C D B C B AC Y ++=+++++=+++++++=+++++++=+++++++=)1()1()()()(

（2）

① BCD C B D B A B A D C B A Y ++++= 函数卡诺图如下：

化简结果为：BD D A D C Y ++=

② F(A,B,C,D)=Σm(0,2,4,5,6,7,8,10,12,14) 函数卡诺图如下：

化简结果为：D B A D C B A F +=),,,(

③ F(A,B,C,D)=Σm(1,2,6,7,10,11)+Σd(3,4,5,13,15)

函数卡诺图如下：

化简结果为：⎪⎩

⎪⎨⎧=++=∑0)15,13,5,4,3(),,,(C

B D A

C A

D C B A F

（3）

该逻辑图所对应的逻辑表达式如下 AC C B B A Y +⊕++=)(

根据真值表，可写出标准与或式如下 ABC C AB C B A C B A C B A C B A Y +++++= （4）

根据表达式画出逻辑图如下

A B

C

Y

第2章

一、单选题

（1）B （2）CDA （3）D （4）C （5）C （6）B （7）D

（8）B

（9）A

（10）B

二、判断题

（1）√ （2）√ （3）× （4）√ （5）√ （6）× （7）√ （8）×

（9）×

（10）√

（11）√

三、综合题

1．解：

由于 0110 + 1011 + 1 = 1 0010， 因此 C out 输出1，S 3 ~ S 1输出0010 2．解：

（1）分析设计要求

……

（2）列真值表

……

（3）写逻辑表达式

7

7665544332211000

1270126012501240123012201210120m D m D m D m D m D m D m D m D S S S D S S S D S S S D S S S D S S S D S S S D S S S D S S S D Y +++++++=++++

+++=

（4）画逻辑图

D 0D 1D 2D 3

Y

D 4D 5D 6D 7

3．解：

（1）分析设计要求 …… （2）列编码表

……

（3）写逻辑表达式

8

64200874301943212987653I I I I I Y I I I I I Y I I I I I Y

I I I I I Y ++++=++++=++++=++++= （4）画逻辑图

1

Y 2

Y I 2

I 0I 1I 3

I 4I 5I 6I 7I 8I 9

Y 3

Y 0

4．解：

（1）分析设计要求

…… （2）列真值表

（3）写逻辑表达式

130********S DS Y S DS Y S S D Y S S D Y ==== （4）画逻辑图

D

S S Y 0Y 1Y 2Y 3

5．解：根据乘法原理

A 2 A 1 A 0 ×

B 1

B 0

A 2

B 0 A 1B 0 A 0B 0 ＋ A 2B 1 A 1B 1 A 0B 1

P 4

P 3

P 2

P 1

P 0

显然，电路的输入输出信号有： 输入信号：被乘数A （A 2A 1A 0），乘数B （B 1B 0） 输出信号：乘积P （P 4P 3P 2P 1P 0）

由乘法原理可见，此乘法器需要6个与门及一个4位加法器，故选择2片74HC08及1片74HC283。

逻辑图：

连线图：

P 2

P 1

P 3P 4

A 2

B 1

V cc V cc V cc

P 0A 2B 0

A 0A 1

B 0B 0

A 0B 1

A 1B

10

00

6．解：（1）分析设计要求

4位有符号二进制数比较器的输入信号分别为A 数（A 3A 2A 1A 0）、B 数（B 3B 2B 1B 0），其中A 3及B 3分别为两个数的符号位，A 2~A 0、B 2~B 0为数值位；输出信号仍然是G 、E 、S ，分别表示大于、等于、小于三种比较结果。 （2）列真值表

依据多位有符号二进制数的比较原理，可列出真值表。