七升八数学开学考练习
浙江省温州市瑞安市瑞安中学附属初级中学2024-2025学年八年级上学期开学考数学试题(含答案)
瑞中附初七升八暑期素养作业质量检测数学学科试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，有三大题，22小题，全卷满分100分，考试时间90分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分．）1．一个三角形的两边长为2和7，则第三边长可能是（ ）．A ．5B ．7C ．9D ．102．对不等式进行变形，结果错误的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．如图，用三角板作的边AB 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）．A ．B ．C ．D ．4．如图，已知：，要说明≌，需添加的条件不能是（）．A ．B ．C ． D．a b >22a b->-22a b>22a b +>+22a b ->-ABC △ABD CBD ∠=∠ABD △CBD △AB BC =ADB CDB ∠=∠A C ∠=∠AD CD=5．不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．6．对假命题“若，则”举反例，正确的反例是（ ）．A ．，B ．，C ．，D ．，7．尺规作图作的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得≌的根据是（ ）．A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS8．如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE 与BD 的交点为C ，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则应调整为（）．A ．B ．C ．D ．9．如图，AD ，AE 分别为的高线和角平分线，于点F ，当，时，的度数为（）．A ．B ．C ．D ．10．如图，在中，点D 是AB 上的一点，作交AC 于点E ，连接CD 、BE 交于点G ，2135x x +>⎧⎨+≤⎩a b >22a b >1a =-2b =2a =1b =-1a =-0b =1a =-2b =-AOB ∠12CD OCP △ODP △A ∠B ∠E ∠D ∠130EFD ∠=︒D ∠30︒25︒20︒10︒ABC △DF AE ⊥69ADF ∠=︒65C ∠=︒B ∠21︒23︒25︒30︒ABC △DE BC ∥取BC 中点F ，并连接FG ，则图中三角形面积一定相等的有（ ）．A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对卷Ⅱ二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）11．“x 与1的和大于x 的5倍”用不等式表示为：__________．12．判断命题“如果，那么a ，b 互为相反数”是真命题还是假命题？__________13．如图，在中，分别以A ，B为圆心，大于的长为半径画弧交于M ，N 两点，连结MN ，交AB 于点E ，交AC 于点D ，，的周长是12，则的周长为__________．14．如图，在中，，BD 平分，，，则__________．15．如图，在中，BE 平分，于点E ，的面积为2，则的面积是__________．16．已知关于x 的不等式组的整数解共有3个，则a 的取值范围是__________．0a b +=ABC △12AB 4AE =BCD △ABC △Rt ABC △90A ∠=︒ABC ∠12BDC S =△8BC =AD =ABC △ABC ∠AE BE ⊥BCE △ABC △0321x a x -≥⎧⎨->-⎩三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（6分）如图，已知线段a ，c 和，用直尺和圆规作，使，，（保留作图痕迹并写出结论）18．（6分）解不等式：．19．（8分）不等式组并将其解集在数轴上表示出来．20．（6分）如图，在中，，AD 是BC 边上高线，AE 平分，求的度数．21．（8分）如图，在中，，取点D 与点E ，使得，，连结BD 与CE 交于点O ．求证：（1）≌；（2）．22．（8分）科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生．某快递公司启用A 种机器人80台、B 种机器人100台，1小时共可以分拣8200件包裹，启用A 、B 两种机器人各50台，1小时共可以分拣4500件包裹．（1）求A 、B两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹．α∠ABC △ABC α∠=∠AB c =BC a =21123x x -+-≤()()12323326x xx x ⎧->-⎪⎨⎪--->-⎩ABC △30B ∠=︒110ACB ∠=︒BAC ∠DAE ∠ABC △AB AC =AD AE =BAE CAD ∠=∠ABD △ACE △BD CE =（2）为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A 、B 两种机器人共200台，若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于9000件，求最多应购进A 种机器人多少台？23．（10分）在中，，且，AD 是BC 边上的中线，过点C 作AD 的垂线交AB 于点E ，交AD 于点F ，连结DE ．求证：（1）；（2）．ABC △90ACB ∠=︒45A ∠=︒AC BC =CAD BCE ∠=∠ADC BDE ∠=∠浙江省温州市瑞安市浙江省瑞安中学附属初级中学（瑞安市华峰中学（筹））2024～2025学年八年级上学期开学考数学试卷答案一、选择题12345678910BADDCDDCAC二、填空题11．12．真命题13．1614．315．416．三、解答题18．19．20．22．（1）A 种机器人每台每小时分拣50件包裹，B 种机器人每台每小时分拣30件包裹．（2）最多应购进A 种机器人100台．23．（1）证明：因为，．因为，所以．所以．（2）证明：过点B 作交CE 的延长线于点G ．因为，，所以．因为，所以，．因为，，所以≌（ASA ）．所以，．因为AD 是BC 边上的中线，所以．因为，所以≌（AAS ）．所以．因为，所以．所以．15x x +>21a -<≤-8x ≥66x -<<20︒90ACB ∠=︒90CAD ADC ∠+∠=︒CF AD ⊥90BCE ADC ∠+∠=︒CAD BCE ∠=∠BG BC ⊥90ACB ∠=︒AC BC =45ABC ∠=︒BG BC ⊥90GBC ∠=︒45GBA ABC ∠=∠=︒CAD BCE ∠=∠AC BC =CAD △BCE △AD CE =ADC BEG ∠=∠CD BD =BDG CDE ∠=∠BDG △CDE △G ADC ∠=∠ADC BEG ∠=∠G BEG ∠=∠BG BE =因为，，所以≌（SAS ）．所以．因为≌，所以．因为，，所以．因为，，所以≌（SAS ）．所以．因为≌，所以．因为，，所以．因为，所以．45GBA ABE ∠=∠=︒AB AB =ABG △ABE △114522.522GAB EAB CAB ∠=∠=∠=⨯︒=︒BDG △CDE △BDE GDB EDB CDE EDB ADC EDB ∠=∠-∠=∠-∠=∠-∠22.54567.5ADC BAE ABE ∠=∠+∠=︒+︒=︒90ADB ∠=︒67.54522.5BDE ∠=︒-︒=︒45GBA ABE ∠=∠=︒AB AB =ABG △ABE △114522.522GAB EAB CAB ∠=∠=∠=⨯︒=︒BDG △CDE △BDE GDB EDB CDE EDB ADC EDB ∠=∠-∠=∠-∠=∠-∠22.54567.5ADC BAE ABE ∠=∠+∠=︒+︒=︒90ADB ∠=︒67.54522.5BDE ∠=︒-︒=︒67.522.545ADE ADC CDE ADC BDE ∠=∠-∠=∠-∠=︒-︒=︒ADC BDE ∠=∠。
七升八入学数学试题2
一、选择题。
1.在四边形ABCD 中,如果AD ∥BC ,∠A =60º,则∠D 的度数( )A.是60ºB.是120ºC.60º或120ºD.不能确定2.第四象限内一点A 到x 轴的距离是3,到y 轴的距离是5,则点A 的坐标是( ) A.(3,5) B.(5,3) C.(-3,5) D.(5,-3)3.如果x ﹑y 满足方程组⎩⎨⎧=-=+,5,4m y m x 则下列关系式正确的是( )A.x +y =2m-1B.x +y =-9C.x -y =-2m-1D.x -y =9 4.如果一元一次不等式组⎩⎨⎧<>a x x ,3无解,则a 的取值范围是( ) A.a >3 B.a <3 C.a ≥3 D.a ≤3 5.不等式组⎩⎨⎧-≤-->xx x 281,32的最小整数解是( )A.-1.B.0C.2D.3 6.扇形统计图中,所有扇形所表示的百分比之和( )A.小于1B.等于1C.大于1D.等于3607.某校为了了解360名初一学生的体重情况,从中抽取60名学生进行测量,下列说法正确的是( )A.总体是360B.样本容量是60C.样本是60名学生D.个体是每个学生 二﹑填空题。
8.把命题“能够被6整除的数一定能被3整除”改写为“如果…那么…”的形式是______________________________________.9.如果a ⊥c , b ⊥c ,那么,a ﹑b 之间的位置关系是___________.10.若把△ABC 向上平移2个单位,再向左平移5个单位,得到△'A 'B 'C ,则△ABC内一点P (0x ,0y )移动后的对应点'P 的坐标为________________.11.已知二元一次方程2x +y =4和x -y =-1,则这两个方程的公共解是________。
初一升初二数学入学测试卷
初一升初二数学入学测试卷测试时间：姓名：成绩：一、选择题：下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的答案。
请你将正确答案前的序号填在括号内。
（每小题5分，共25分）1．代数式5ab，-7x2+1，-25x，2115中，单项式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列说法中，正确的是（）A．近似数5.0与近似数5的精确度相同B．近似数3.197精确到千分位，有四个有效数字C．近似数5千和近似数5000精确度相同D．近似数23.0与近似数23的有效数字都是2，33．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．44．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是（）A．40°B．50°C．130°D．140°5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（x-y）（-x+y）B．（-x-y）（-x+y）C．（x-y）（-x-y）D．（x+y）（-x+y）二、填空题（每小题5分，共计25分）1、若m+n=10，mn=24，则m²+n²= ．2、已知实数a、b满足|a-3|+（b+2）²=0，则（a+b）2010÷（a+b）2009= ．3、如图，AB⊥AC，AD⊥AE，则图中互余的角有对．4、有一单项式的系数是3，次数为3，且只含有x，y，则这个单项式可能是．5、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为．三、解答题（每小题10分，共计50分）1．（x-2y-1）（2y-x-1）2．已知x=-12，y=-1，求[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷（2y）的值3、如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．（请为每一步推理注明依据）结论：∠A与∠3相等，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEC=∠ABC=90°（）∴DE∥BC （）∴∠1=∠A （）由DE∥BC还可得到：∠2=∠3 （）又∵∠l=∠2（已知）∴∠A=∠3（）4、已知∠1和∠2如下图所示，用尺规作图画出∠AOB=∠1+∠2，保留作图痕迹．5、如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数；（3）求∠BCA的度数．暑假测试卷参考答案：一．选择题1、 答案：选B 。
初一升初二的试卷数学
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 23. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2yB. 3xy^2C. 4x^2D. 5y4. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A. y = 2x + 1B. y = -x + 3C. y = x^2D. y = 3x - 25. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 梯形二、填空题（每题5分，共25分）6. （-2）^3 = ______7. 4^2 - 3^2 = ______8. 0.125 ÷ 0.25 = ______9. （x + 2）^2 = ______10. 若a = 3，则2a - 1 = ______11. 下列图形中，内角和为360°的是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形12. 若a = -2，b = 3，则a + b = ______13. 下列方程中，x的值是3的是（）A. 2x + 1 = 7B. 3x - 2 = 5C. 4x + 3 = 11D. 5x - 4 = 1314. 下列函数中，自变量范围是全体实数的是（）A. y = x^2B. y = √xC. y = 1/xD. y = x + 1三、解答题（每题15分，共45分）15. （1）求下列代数式的值：a. 2x - 3，当x = -4时；b. 3y^2 + 2y - 1，当y = 2时。
（2）解下列方程：a. 2(x - 1) = 3x + 4；b. 5(2a - 3) = 3(4a - 1)。
16. （1）计算下列函数的值：a. y = 2x + 3，当x = -1时；b. y = 3x^2 - 2x + 1，当x = 2时。
7升8数学练习题
7升8数学练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 以下哪个选项表示的是等腰三角形？A. 三边长分别为3, 4, 5B. 三边长分别为2, 2, 3C. 三边长分别为1, 1, 2D. 三边长分别为5, 5, 53. 计算下列表达式的值：A. \(2^3 - 3^2\)B. \(3^2 - 2^3\)C. \(2^3 + 3^2\)D. \(3^2 + 2^3\)4. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是5. 下列哪个分数是最简形式？A. \(\frac{4}{8}\)B. \(\frac{3}{6}\)C. \(\frac{5}{10}\)D. \(\frac{7}{14}\)6. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米7. 一个数加上它的相反数等于？A. 0B. 1C. -1D. 28. 下列哪个选项是不等式？A. \(2x + 3 = 7\)B. \(3x - 5 > 2\)C. \(4y - 6 \leq 8\)D. \(5z + 7 \neq 12\)9. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，那么它的体积是多少？A. 24立方厘米B. 36立方厘米C. 48立方厘米D. 72立方厘米10. 如果一个角的补角是120度，那么这个角是多少度？A. 60度B. 30度C. 45度D. 15度二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。
12. 一个三角形的内角和是______度。
13. 如果一个数除以3的商是4，那么这个数是______。
14. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
15. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。
七升八数学北师大入学测试题8份
1永洲教育七升八北师大数学入学测试题姓名：____________ 得分：_________一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）。
A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =-2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A 、154B 、31C 、51D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式313xy -的次数是 ．8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形．9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元． 10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ．12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ．13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
初中人教版数学七升八试卷
1. 下列数中，是质数的是（）A. 25B. 27C. 29D. 302. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形3. 已知x + y = 5，y - x = 1，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 25. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是（）A. 32厘米B. 40厘米C. 56厘米D. 64厘米6. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）A. 该方程有两个不相等的实数根B. 该方程有两个相等的实数根C. 该方程没有实数根D. 无法确定7. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）8. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^39. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = b^2，则a = bB. a^2 = b^2，则a = ±bC. a^2 = b^2，则a = 0D. a^2 = b^2，则a ≠ b10. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是（）A. 24厘米B. 28厘米C. 32厘米D. 36厘米11. 3^2 + 2^3 = ________； 4^2 - 2^2 = ________； 5^2 + 6^2 = ________。
12. 若a + b = 7，a - b = 3，则a = ________，b = ________。
13. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x = ________。
14. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-4，-1），则AB的长度是________。
北师大版七年级升八年级数学入学测试题
七年级数学测试题一、选择题：每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨3．对于2﹣1的运算结果正确的是（）A．﹣2 B．C．﹣D．24．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延长BC至点D，则∠ACD等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°7．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b28．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=⊂F D．AC=DF9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A． B．C．D．10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点二、填空题：11．计算：a2•a3=．12．若（2x+1）2=4x2+mx+1，则m的值是．13．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C 点，则∠ABC等于多少度．14．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为．三、计算题：（本大题共6个小题，共54分）15．计算：（1）﹣12015﹣（π﹣3.14）0+|﹣2|；（2）（﹣2x2y）2•3xy2÷2xy．16．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．17．如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；（2）求△A1B1C1得面积（直接写出结果）．18．暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．（1）求他此时获得购物券的概率是多少？（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．19．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据上图，将表格补充完整．白纸张数 1 2 3 4 5 …纸条长度40 110 145 …（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2015cm吗？为什么？20．已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．B卷一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=﹣2时，该代数式的值是．22．在x+p与x2﹣2x+1的积中不含x，则p的值为．23．如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则∠DEF=．24．若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：0不是“连加进位数”，因为0+1+2=3不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为9+10+11=30产生进位现象，如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是．25．如图，△ABC中，AB＞AC，延长CA至点G，边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点D，与AB交于点H，F为垂足，DE⊥AB于E．下列说法正确的是．（填序号）①BH=FC；②∠GAD=（∠B+∠HCB）；③BE﹣AC=AE；④∠B=∠ADE．二、解答题：26．已知a、b满足|a2+b2﹣8|+（a﹣b﹣1）2=0．（1）求ab的值；（2）先化简，再求值：（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（a﹣b）．27．已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）直接写出：甲出发小时后，乙才开始出发；乙的速度为千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时．（2）求乙出发几小时后就追上了甲？（3）求乙出发几小时后与甲相距10千米？28．如图1所示，以△ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°，F为BC边的中点，连接DF、EF．（1）若AB=AC，试说明DF=EF；（2）若∠BAC=90°，如图2所示，试说明DF⊥EF；（3）若∠BAC为钝角，如图3所示，则DF与EF存在什么数量关系与位置关系？试说明理由．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七升八开学考综合练习
一、单选题
1. 下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2. 用甲乙两种饮料按照x：y(重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500克5元，乙每500克4元。
现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变，则x：y的值为（）
A.4：5
B.3：4
C.2：3
D.1：2
3.如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=()
A.24
B.25
C.26
D.28
4. 若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）
A.-2
B.±5
C.5
D.-5
5. 1993+9319的个位数字是（）
A.2
B.4
C.6
D.8
二、填空题
6. 如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°, 则∠BOC= ,
∠D= ,∠E= .
7. 如图，在矩形ABCD中，AB =8，点E是AD上一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是.
8. 已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y= .
9. 若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于．
10. 已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|= ．
11. 关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，则整数k的值为 .
三、解答题
12. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．
13. 要把一笔钱寄给别人，可以从邮局汇款，也可以从银行汇款，根据邮电部公布的邮政汇款规定，每笔汇款按1%收费，最低收费为1元。
银行汇款的规定是：未开户的个人汇款，5000元以下的按1%收汇费；5000元以上（含5000元），每笔汇费统一收50元。
王老师想给远方的希望小学汇款6000元，他没有在银行开户，根据以上规定，王老师从哪里汇款所需汇费较少？
14. 提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC 上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，求证：PB=PE
分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．
学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．
解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．
问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
15. 已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．
四、计算题
16. 把下列各式分解因式:
（1）x2(a-1)+y2(1-a);
（2）18(m+n)2-8(m-n)2;
（3）x2-y2-z2+2yz.
17. 解方程（组）
五、综合题
18. 在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接BD．
（1）计算∠AEC的度数；
（2）求证：BE=DC；
（3）点P是线段EF上一动点（不与点E，F重合），在点P运动过程中，能否使△BDP成为等腰直角三角形？若能，写出点P满足的条件并证明；若不能，请说明理由．
19.2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”．某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动．我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生．现将该班捐赠图书的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？
（3）若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？
20. 阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
如图4，点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是,如果∣AB∣＝2，那么x为.
（3）当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是.
21. 如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连结，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B=∠C+10°，∠D=∠E=105°。
（1）求∠F的度数．
（2）计算∠B-∠CGF的度数是．（直接写出结果）
（3）连结AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由。