引力红移的测量

设 光 子 刚 被 星 体 发射 时 的频 率 为 固有 频 率 。逃离 到 远处 某点 的频 率 为接 受 频率 ； 离过 ； 逃 程 中某 时刻 的频率 为 ＋ 。 由于光 子 的 质量 ｍ 与 频 率 有关 。光 子 在 引 力 场 中逃 离 的过程 中 ， 率 由 频 ＋ （ 删 ） 的 ） 。
不 成立 。 把能 量红 移混 同于 与视 频率 或视 波长 的
变 化 相关 的多普 勒 红移 （Ｄ 尘 ＝Ｐ＋ ） ｚ＝ —— Ｏ／ ￣＝ 是
完 全错 误 的。
３ 引 力红 移的 理论 计算 与测 量
要从 天文 观 测 寻 找 引 力红 移 的证 据 遇 到 了 很 大 困难 ． 主要 是 因为 引力 红移 比相对 运动 造 成 的多普 勒红 移还 要小 ， 者难 以 区分 。 ０世 纪 ６ 两 ２ ０ 年代 。 太 阳红 移 的观测 最 好 的结 果是 预期 值 的 对
线 的相 对 引 力 红 移 变 化是 ２ １ ，这个 数 值 很 ｘ０
小， 测量 起来 相 当困难 。
（） １ 相对 速度使 场效 应减 弱；
在 地 面 附近 高 度 相差 几 十 米 的两 点 间 传 播 的光 线也会 产生 引力红 移 。 只是这 种引力 红 移 的 变化 更 小 ． 有 ｌ 的数 量级 ， 般 实验 手 段 难 只 ０ 一 以观 测 到 。１ ５ ９ ８年穆 斯堡 尔 效 应 的发 现 提供 了 精确 完成地 面 上引力 红移 实验 的可 能性 。 ２２ 多普 勒红 移 （ ． 视频 率 红移 ） １４ ８ ２年 ， 奥地 利 物理 学 家 多普 勒 发 现 ， 源 声
方 向移 动 ， 为 运 动红 移 ； 果 恒 星 朝 向我 们 运 称 如 动 ， 的谱 线就 向蓝 光方 向移 动 ， 光 称为 蓝移 。 不难
看出 ： 多普 勒红 移 是光 源 与观 察者 间相对 运 动 的
结果 。
星 系 的红移 一 般都 十分显 著 ． 的甚 至 达到 有
了难 以想象 的地步 。例如 ： 个二 十亿 光 年 远 的 一 星 系 。离开 我 们 的速度 已达 到每 秒三 万 公里 。 这 时 一些 紫外 谱线 已移 到 了可见 区。 而某 些可 见 区 的谱 线 则移 到 了红外 区。目前 已观测 到 的最 远星 系 离我 们约 一百 多 亿光 年 。 样 的星 系正 以与光 这
质并 无变化 的红移 现象 ， 们称 之为多普 勒红移 。 我 视 频 率 ｌ ・＇ 根 本不 能 反 映 接受 到 的光 ， ，口 ＝’
Ｃ
整理 为 ： ： Ｇ 一
ｄ； ｒ
的能量 变化 ， 即使 能量公 式 Ｅ＝ ｖ 成立 ， ＝ ｖ也 ｏｈ 。 Ｅｈ
积为ｊ， 』ｒ 分 ： ｌ一 ｊ ‘ 』 ｒ ’ ； 二 。 ＝ Ｒ
随之 发 生改变 。
速 相差 无几 的速 度远 离我 们 。 为什 么所 有 的星系
都在 向四下 “ 狂奔 ”彼 此之 间相互 远离 ？ ． 哈 勃定 律发 现 后不 久 ， 国天 文学 家 爱 丁顿 英 提 出 了一 个 膨 胀 宇 宙 的 假说 。二 十 世 纪 三 十 年 代， 比利 时 天 文学 家 勒 梅 特 又 进 一 步 提 出 ． 在 现 的 宇宙是 由一个 巨 大 “ 始 卵 ” 原 的爆 炸 而形 成 的 。 １４ ９ ８年 。美 国天文 学 家 伽莫 夫 发 展 性地 提 出 了 “ 大爆 炸 宇宙 模型 ” 且逐 渐被 人们 接受 。 并 对场 源相 对 运 动 的作用 对 象 ， 电磁效 应 的 在
能为 ：
系 的相 对 于 作 用 对象 的视 频 率 必 须 计 入 作 用 对
象 问 的相 对速 度影 响 。 对运 动 电荷 间 的电磁作 相 用 ， 频率 为 ＝ 视
Ｃ
（ 空 中 ， 中 ｌ 为 电荷 间 真 式 Ｐ ｒ
Ｇ ｄＧ 孥 ｒ ＝
ｄ ｒ ；
为光子的质量） 。
相 对 运 动 速 度 的径 向分 量 ， 向时 取 正 ． 离 时 相 相
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物 理 教 学 探 讨 Ｊ ｕ ａ ｏ Ｐ ｙｉ ｅｃｉｇ ｏ ｒ ｌ ｆ ｈ ｓ ｓ Ｔ ａｈｎ ｎ ｃ
第３ ０卷 总第 ４ ６期 ４
（ ）８ ０ ２ ． ６ Ｓ ． １ ６ ２
２１ ０ ２年 第 ８期 （ 半 月 ） 上
引 力红 移 的测量
传播 过程 中质粒 间距 离 会变 化 ， 因而与 磁 效应 周
期性 （ 由场 源对 作 用 对 象 的 相对 运 动决 定 ） 相联
任 一 微小 变 化 过程 中 ， 可 视 为衡 量 （ ｍ ｍ＝
设 该 时刻光 子 到发 光体 中心 的距 离 为 ｒ 。则该 时
刻 光 子 在 发 光 星 体所 产 生 的引 力 场 中 的引 力 势
王 峰
南 通 市 启 秀 中学 ． 苏 南 通 ２ ６ ０ 江 ２０６
摘 要 ： 文 论 述 了 引力 红 移 的界 定 ， 本 以及 其 与 多普 勒红 移 的 区别 ， 讨论 了计 算 和测 量 引力 红 移 的方 法 ， 后 介 绍 并 最
了部 分 星 体 的 引 力 红 移 情 况 。 关 键 词 ： 力红 移 ； 普 勒 红 移 ； 量 引 多 测
ｘＯ ， ｌ 相对 偏差 小 于 ７ ％。
３１ 引力红 移 的量子 计 算 ． 我 们 知 道 ， 于 一 个 光 子来 说 ， 静 质 量 为 对 其 零 ， 动 质 量 为 ｍ＝ 运 （ ｈ为 普 朗克 常 数 ， 光 ｃ为
速） 。可见 ， 子 的质 量是 随 的变化 而 变化 。在 光 光子 离 开 星体 在 引力场 中向远 处逃 离 的过程 中 ， 它 的频率 时 刻都 在 改变 。 因此该 光子 的质量 也在
（ ）８２ １ ． ７． Ｓ ．０ ２ ６
邮程长 一 些 ． 因此 他 的家 收 到 的每两 封信 相 隔 的 时间 将要 超过 一 周 ；而 当他 的 旅 程 是 向 家而 来 时， 每一 封 信 都 比前 一 封 信 的 邮程 短 一 些 ， 于是
他 的家 里不 到 一周 便 可收 到一 封 信 了 。此外 ， 若 声 源静 止 而观 测者 运 动 ， 或者 声 源和 观测 者 都运 动． 也会 发 生这 种 收 听频 率和 声 源频 率 不一致 的 情 况 ． 种 现象 称 为 多普 勒效 应 。具 有 波动性 的 这 光 也会 出 现这种 效 应 。 光与 声波 的不 同之 处在 但
中图 分 类 号 ： ６ ３７ Ｇ ３． 文 献 标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ３ ６ ４ （０ ２ ８ ｓ － ０ ６ ４ １０ — １８ ２ １ ） （ ） ０ ６ —
１ 引力红移
ｚ
引力 红 移 是 指天 体 的光 或 者其 它 电磁 辐 射
当 向上 行进 远离 天 体表 面 的时候 。由于 运动 、 引 力 效 应 等 ， 波 会损 失 一 部 分 能量 ． 而 波 长被 光 从 拉 伸而 变 长 ， 率下 降 。 因为红 光 的波 长 比蓝光 频 的长 。 以这种 拉伸 对 光学 波段 光谱 特 征 的影响 所
旅 程是 离 家而去 时 ， 每后 一 封信 都 比前 一封 信 的
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物 理 教 学 探 讨
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２１ 第 ８ （ 半月） ０ ２年 期 上
于 ，光 波 频率 的变 化 使 人 感 觉 的 到 是颜 色 的变
化 。如 果 恒星 远离 我 们而 去 ， 的谱 线 就 向红光 光
１ ５ ００ ． ￣． ０ ５倍 。这对 白矮 星 的观测 比较 有效 ， 却 但 难 于确 定其 引 力势 ． 因此理 论值 与 观测 值 的 比较 仍 有 困难 。１ ７ 年 ， 林 斯坦 （．．ｒｅ ｓ ｉ） ９１ 格 Ｊ Ｇ ｅ ｎｔ ｎ 等 Ｌ ｅ 人利 用 一种 精 巧 的衍 射 技术 ， 出天狼 星伴 星 的 测 红 移 为 ＝３ ± ） １ 而理论 值 为 （０ ５× ０ ， ＝２ ± ） （８ １
时 间膨胀 的结果 。 间膨胀 的重要 表现 之一 是任 时
何周 期运 动 的周期 增长 。光线也 是 一种 波 动 ， 波
明显 。 直到 １６ ９ ０年 ， 哈佛 大学 的 Ｒ ｂｒ Ｐ ｕ ｄ和 ｏ ｅｔ ｏ ｎ
Ｇｅ ｅｋ ｌｎＲ ｂ ａ才 最 终成 功 地 通 过 测 量 验证 了这 个
２ 引力 红移 与 多普勒红 移 （ 应 ） 区别 效 的
光 谱 红 移应 区分 能 量 红 移 和视 频 率 （ 波 视 长） 移 ， 红 它们 的本质 是截 然不 同的 ， 区别具体 应
测定 了哪种红 移 。 ２１ 引力红 移 （ ． 能量 红移 ） 两种 来源 的
爱 因斯 坦在 １ １ 年计 算 出 ，从太 阳射到地 球 光 ９１
发生 引力 蓝移 。 源自在火 星 上就会 多于 ７ ０次 ，因为火 星 引力 比地球
小： 在木 星上 就会 少 于 ７ ０次 ． 因为 木 星引力 比地
球 大 ； 黑洞 里 就会停 止 跳动 。这 都是 假定 观测 在 者 是在地 球上 。 如果 你身 上有一 只从 地球 带去 的
表 ， 这 只 表记 录 你 的心 脏 跳 动 ， 然 是 ７ 用 仍 ０次 。
（ ） 文 尺 度 超远 距 离 的场 效应 减 弱 （ 弱 ２天 减
规 律 尚不 清楚 ， 与路 径上 的介质 相关 ） 应 。 对 于相 对速 度 引起 的能量 红 移 ， 相 对静 止 设
的 电荷 问 的场效 应 为 ，相 对运 动 速 度 为 ， 的
电荷 间的场 效应 为 Ｅ， 有 ： 则
（ 式中 为星体 的质量 ，