数据在计算机中的表示
计算机一级知识点：数据在计算机中的表示
计算机一级知识点：数据在计算机中的表示计算机一级知识点：数据在计算机中的表示计算机等级考试分为四个等级，不同等级的内容不同，下面，就和店铺一起来看一看计算机一级知识点：数据在计算机中的表示，希望对大家有帮助！数据在计算机中的表示计算机所表示和使用的数据可分两大类：数值数据和字符数据【非数值数据】，任何形式的数据进入计算机都必须进行二进制编码转换，计算机内部均用二进制数来表示各种信息。
1.2.1 数据与信息信息：information,各种事物变化和特征的反映，事物之间的联系与相互作用的表征。
如语言文字，图像图形，数值，声音，符号等1.2.2 计算机的数据使用二进制“0”与“1”两个数码。
模拟数据与数字数据的转换：ad/da1.2.3 计算机数据的单位1)，比特(bit) 数据的最小单位，用“0”与“1”两个数码表示，每一个数码占一位。
2)，字节(Byte),8为二进制组成(1 Byte=8 bit)，千字节 1KB=1024 B=210B兆字节 1MB=1024 KB=220B吉字节 1GB=1024 MB=230B太字节 1TB=1024 GB=240B3，字长计算机的主要指标，反映建设的计算能力和计算精度。
字长越长计算机的数据处理速度越快。
8位，16位，32位，64位，128位。
1.2.4 仅为计数制及转换1，进位计数制进位制基数基本符号权表示形式二进制 2 0,1 21 B八进制 8 0,1,2,3,4,5,6,7 81 0十进制 10 0,1,2,3,4,5,6,7，8,9， 101 D十六进制 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9， 161 HA,B,C,D,E,F2，R进制转换为十进制在一个数的个位、十位、百位、千位等上的数字乘上他们的权，才可以表示他的.实际值。
将R进制是按劝展开求和即可得到相应的十进制数，实现R进制转换为十进制。
3，十进制转换为R进制十进制转换为R进制时，将此数值分成整数和小数两部分分别进行转换，然后再拼接起来即可。
数据在计算机内的表示
2.定点数的表示
定点数
定点整数 数符
小数点
定点小数 数符 小数点 数值部分
例：假设计算机的字长为八位，求用定点数来 表示整数（-65）D
首先，将十进制数转换为对应的二进制数（65） D=1000001，由于要表示的数为负数，所以符号位 为1，小数点的位置在最低位的后面，在机内表示的 形式如下图所示：
八进制
8 8 8 100 12 1 0 4 4 1
2
2 2 2 2
50
25 12 6 3 1 0
0
0 1 0 0 1 1
十六进制
16 16 100 6 0 4 6
二进制、八进制、十六进制数间的相互转换
•一位八进制数对应三位二进制数 •一位十六进制数对应四位二进制数 •二进制转化成八(十六)进制)
144(O)=001 100 100(B) 1 4 4 64(H)=0110 0100(B) 6 4
3.1.3 二进制数的运算
1．算术运算（加、减、乘、除 ）
二进制数的加法是基本运算，乘、除可以通过 加、减和移位来实现，减法真正实现是加上一个 负数 。
0
2．逻辑运算 （1）逻辑或（逻辑加） 运算符： “∨”或“+” 。运算规则如下： 0 V 0=0 0 V 1=1 1 V 0=1 1 V 1=1 （2）逻辑与（逻辑乘） 运算符： “∧”或“×”或“·” 。运算规则如下： 0∧0=0 0∧1=0 1∧0=0 1∧1=1 （3）逻辑非 运算符：“ - ”或“NOT” 。真值表为：0=1 1=0
(4) 汉字字形码 又称汉字字模，用于汉字在显示屏或打印机输出。有两 种表示方式：点阵和矢量表示方式。 点阵表示：用一位二进制数与点阵中 的一个点对应，每个点由“0”和“1” 表示“白”和“黑”两种颜色，将汉 字字形数字化。点阵字形码的质量随 点阵的加密而提高。通常汉字显示使 用16×16、24×24、32×32、48×48 等点阵。
计算机中的数据表示方法
计算机中的数据表示方法计算机中的数据表示方法数据是指能够输入计算机并被计算机处理的数字、字母和符号的集合。
平常所看到的景象和听到的事实，都可以用数据来描述。
数据经过收集、组织和整理就能成为有用的信息。
1. 计算机中数的单位在计算机内部，数据都是以二进制的形式存储和运算的。
计算机数据的表示经常使用到以下几个概念。
(1) 位位(bit)简写为b，音译为比特，是计算机存储数据的最小单位，是二进制数据中的一个位，一个二进制位只能表示0或1两种状态，要表示更多的信息，就得把多个位组合成一个整体，每增加一位，所能表示的信息量就增加一倍。
(2) 字节字节(Byte)简记为B，规定一个字节为8位，即1Byte = 8bit。
字节是计算机数据处理的基本单位，并主要以字节为单位解释信息。
每个字节由8个二进制位组成。
通常，一个字节可存放一个ASCII码，两个字节存放一个汉字国际码。
(3) 字字(Word)是计算机进行数据处理时，一次存取、加工和传送的数据长度。
一个字通常由一个或若干个字节组成，由于字长是计算机一次所能处理信息的实际位数，所以，它决定了计算机数据处理的速度，是衡量计算机性能的一个重要标识，字长越长，性能越好。
计算机型号不同，其字长是不同的，常用的字长有8位、16位、32位和64位。
计算机存储器容量以字节数来度量，经常使用的度量单位有KB、MB和GB，其中B代表字节。
各度量单位可用字节表示为：【例1-18】一台计算机，内存标注2GB，外存硬盘标注为500GB，则它实际可存储的内外存字节数分别如下：内存容量= 2 × 1024 × 1024 × 1024B硬盘容量= 500 × 1024 × 1024 × 1024B2. 计算机中数的表示在计算机内部，任何信息都以二进制代码表示(即0与1的组合来表示)。
一个数在计算机中的表示形式，称为机器数。
机器数所对应的原来的数值称为真值，由于采用二进制，必须要把符号数字化，通常是用机器数的最高位作为符号位，仅用来表示数符。
2.数据在计算机中的表示
例：(10101)B=1×24+ 0×23+ 1× 22+ 1× 20=21
(101.11)B=22+1+2-1+2-2=5.75
(101)O=82+1=65 (71)O=78+1=57 (101A)H=163+16+10＝4106
自测练习
7
1.3数据在计算机中的表示
(2) 十进制转化成 r 进制
3
1.3数据在计算机中的表示
数值按权的展开： N
i m
a
n 1
i
r
i
计算机中常用的各种进制数的表示
进位制 二进制 八进制 十进制 十六进制
规则
基数 基本符号
逢二进一
r=2 0,1
逢八进一
r=8
逢十进一
r=10
逢十六进一
r=16
0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B, C,D,E,F 8i 10i D (259.12)10 259.12D H (5AF)16 5AFH
自测练习
9
十进制数转换为（非十进制）二、八、十六进 制数
（11.125）D = （ （1234）D =（
）B ）O
检查结果
答案
检查结果
答案
（745）D
=（
）H
检查结果
答案
10
二、八、十六进制数（非十进制数）转换为 十进制数
（1001.111）B =（ （1234）O =（
）D ）D
检查结果
答案
检查结果
答案
（4C）H
数据在计算机中的表示
权： 16 0 、 161 、 16 2 数值：3＊ 16 ＋2＊ 16 ＋1＊ 16 =3+32+256=291
0 1 2
★十六进制数码与二进制数码之间的对应 关系
0 8 1 9 2 A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 F 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
各种数制间的转换
• 十进制 → 二进制的转换： ⑵降幂法 首先写出要转换的十进制，其次写 出所有小于该数的各位二进制权值，然 后用要转换的十进制数减去与它最相近 的二进制权值，如够减则减去并在相应 位记以1；如不够减则在相应位记以0并 跳此位；如此反复直到该数为0为止。
例8
• 十进制数117.8125D 转换成二进制 计算过程如下： 1、小于N的权值 ：64 32 16 8 4 1 0.5 0.25 0.125 0.0625 117 2、 64 53(a6 1)
由表中可以看出，4位二进制数码的所有不同 组合与全部十六进制数码之间是一一对应的， 1位十六进制数码相当于4位二进制数码。
1.2 各种数制间的转换
各种数制间的转换
• 十进制 → 二进制的转换： ⑴乘除法 整数部分：除2取余(商为0),余数逆向排列 小数部分：乘2取整(积为1),整数顺序排列 以小数点为起点求得整数和小数的各个位
3 十六进制
★十六进制的基为0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个 数码 ★基数为16，计数时逢16进位 ★十六进制中各数码的权为16的整数次幂 ★通常用字母H或h标识十六进制数，有 时也用下标16或下标十六标识十六进制 数
计算机数据的表示形式
计算机数据的表示形式计算机中的数据都是以二进制的形式存储和表示的。
在计算机中，每一位二进制数字都被称作一个比特（bit），8个比特组成一个字节（byte）。
计算机中的所有数据都是由比特和字节组成的，下面我们来介绍一些常见的数据表示形式。
1. 整数在计算机中，整数通常使用二进制补码表示，即将正数的二进制表示不变，负数则将其二进制表示取反再加1。
例如，对于-5，其二进制表示为11111011，加1后为11111100。
这样做的好处是能够将加减法运算转化为位运算，从而提高运算速度。
2. 浮点数浮点数用于表示小数，通常使用IEEE754标准中的单精度（float）和双精度（double）格式。
其中，单精度浮点数占用32位（4个字节），双精度浮点数占用64位（8个字节）。
浮点数的二进制表示包括一个符号位、指数位和小数位，其中指数位使用偏移码表示，可以表示正负数和0。
3. 字符在计算机中，字符通常使用ASCII码表示，即每个字符对应一个唯一的8位二进制码。
例如，字母A的ASCII码为01000001，数字1的ASCII码为00110001。
随着Unicode编码的普及，计算机也开始使用更多的16位或32位编码来表示字符集。
4. 图像图像在计算机中通常以像素的形式表示，每个像素包含一个颜色值。
在黑白图像中，每个像素只有一个二进制位表示黑或白。
在彩色图像中，每个像素通常使用RGB格式表示，即使用3个字节分别表示红、绿、蓝三种颜色的亮度值。
此外，还有一些其他的颜色格式如CMYK等。
5. 音频音频在计算机中通常以数字信号的形式表示。
在数字音频中，采样定理要求将模拟音频转换为数字形式，通常使用16位或24位的PCM编码表示。
此外，还有一些其他的数字音频格式如AAC、MP3等。
6. 视频视频在计算机中通常以帧的形式表示，每一帧包含一个图像。
视频编码的常见格式有MPEG、AVI、WMV等。
视频编码通常使用压缩算法来减小数据量，常见的压缩算法有H.264、VP9等。
数据在计算机中的表示
二进制与十六进制的转换
05
数据处理
减法运算
减法运算与加法运算类似，只不过是结果的符号位需要根据减数和被减数的符号来确定。
除法运算
除法运算可以通过连续的减法和移位操作实现，同样适用于整数和浮点数等数据类型。
乘法运算
乘法运算可以通过连续的加法和移位操作实现，适用于整数和浮点数等数据类型。
加法运算
使用专业的数据恢复工具，如数据恢复软件或硬件设备，来恢复误删除或损坏的数据。
数据恢复工具
遵循标准的数据恢复流程，确保数据能够完整、准确地恢复。
数据恢复流程
在数据恢复过程中，要警惕潜在的安全风险，如数据泄露和恶意软件感染。
数据安全风险
数据恢复
感谢您的观看
THANKS
总结词
详细描述
十六进制与十进制的转换
二进制和十六进制都是计算机内部使用的数字表示方式，它们之间的转换对于理解计算机内部操作至关重要。
总结词
二进制与十六进制之间的转换可以通过分组和权值计算实现。将二进制数每4位一组分为若干组，再将每组转换为相应的十六进制数。反之，将十六进制数每1位转换为4位的二进制数。例如，二进制数10100101转换为十六进制数为2D。
由一系列字符组成，如"Hello"、"World"等。
字符编码
用于将字符转换为计算机内部可以处理的二进制代码，如ASCII码、Unicode码等。
布尔型数据
只有两个值，真（True）和假（False）。
枚举型数据
一组固定的值，如星期几、月份等。
逻辑型数据
02
数据存储
数据的最小单位，表示二进制的一位，可以是0或1。
太字节（TB）
计算机中数据的表示方法
计算机中数据的表示方法在计算机中，数据是以二进制的形式存储和表示的。
二进制由0和1两个数字组成，这是计算机中最基本的单位。
为了能够有效地处理各种类型的数据，计算机采用了不同的数据表示方法。
下面将介绍一些常见的数据表示方法。
1. 无符号整数表示法无符号整数表示法是最简单的数据表示方法之一。
它将整数表示为二进制数，其中最高位表示权值最大的位。
例如，8位的无符号整数可以表示范围从0到255的整数。
2. 补码表示法补码表示法是计算机中最常用的整数表示方法。
它使用最高位作为符号位，0表示正数，1表示负数。
正数的补码与其二进制表示相同，而负数的补码是其绝对值的反码加1。
使用补码表示法可以简化整数的加减运算。
3. 浮点数表示法浮点数表示法用于表示实数（包括小数和科学计数法表示的数）。
它将实数分为三部分：符号位、指数位和尾数位。
符号位表示正负，指数位表示小数点的位置，尾数位表示有效数字。
计算机中使用IEEE 754标准定义的浮点数表示法。
4. 字符编码字符编码是将字符映射为二进制数的方法。
最常用的字符编码是ASCII码，它将每个字符映射为一个7位或8位的二进制数。
随着计算机的发展，出现了更多的字符编码标准，如Unicode和UTF-8，它们可以表示更多的字符。
5. 图像表示法图像表示法是将图像转换为计算机可以处理的数据的方法。
最简单的图像表示法是位图，它将图像分割为像素，并将每个像素表示为二进制数。
此外，还有矢量图形表示法和压缩图像表示法等。
6. 音频表示法音频表示法是将声音转换为计算机可以处理的数据的方法。
最常用的音频表示法是脉冲编码调制（PCM），它将声音按时间分割为一系列离散的采样点，并将每个采样点的振幅值表示为二进制数。
此外，还有压缩音频表示法如MP3等。
7. 视频表示法视频表示法是将视频转换为计算机可以处理的数据的方法。
最常用的视频表示法是基于帧的表示法，将视频分割为一系列连续的图像帧，并将每个图像帧表示为一组二进制数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
r值
符号
r进制数制
10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
十进制
2 0,1
二进制
8 0,1,2,3,4,5,6,7
八进制
16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 十六进制
进位方法：逢r进一，借一当r
权：数位代表的不同数值的意义称为“权”或“权值”。
例：215.8=2×102+1×101+5×100+8×10-1
7123
(4) 二进制转化成八进制和十六进制
整数部分：从右向左进行分组。 小数部分：从左向右进行分组。 转化成八进制三位一组。 转化成十六进制四位一组，不足补零。
11 0110 1110.1101 0100(B)=36E.D4(H) 36 E D4 1 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O) 15 5 6 6 5
64
每一个八进制数对应二进制的三位。 每一个十六进制数对应二进制的四位。
144(O)=001 100 100(B)=1100100（B） 144
2C1D(H)=0010 1100 0001 1101(B)=10110000011101(B)
2 C1 D
7123(O)=111 001 010 011(B)=111001010111(B)
0
0.345 2
0.690 2
1.380 2
0.760
2
8 100
8 12
4
8
1
40Biblioteka 116 1001
1
0
1
1.520
2 1.04
16 6
4
0
6
100(D)=144(O)=64(H)=1100100(B)
自测练习
8
1.3数据在计算机中的表示
(3)八进制和十六进制转化成二进制
64(H)=0110 0100(B)=1100100（B）
权
2i
8i
形式表示
B (101.01)2 101.01B
O (37.23)8 37.23O
10i
D (259.12)10 259.12D
16i
H (5AF)16 5AFH
4
1）数制
1 、二进制数 基本特点： a、均由0、1数码组成 b、逢2进一 ，基数为2 c、左移一位扩大2倍，右移一位缩小2倍 采用的原因： a、物理上容易实现 b、编码、计数、加减运算规则简单 c、为逻辑运算和程序中逻辑判断提供了便利
数值
西文字形码
西文
汉字字形码
汉字
数／模转换
声音、图像
2
1.3数据在计算机中的表示
二、数制转换
1.进位计数制
数制：数的表示系统称为数制。
基数：一个数制所包含的数字符号的个数称为该数制的基数。
基r数制：用r个基本符号表示数值，r称为该数制的基。
基数：基本符号的个数。
数符：不同进制的数学符号
r确定：数符为0，1，2，3，……r-1
4、十六进制数 基本特点： a、由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D
、E、F这16个数码组成 b、逢16进一 ，基数为16 c、左移一位扩大16倍，右移一位缩小16倍
1.3数据在计算机中的表示
计算机中常用的各种进制数的表示
十进制(D)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
整数部分：除以 r取余数，直到商为0，余数从下到上排列。（除基取余，由下往上读）
小数部分：乘以 r取整数，整数从上到下排列。（乘基取整，由上往下读）
例 100.345(D)=11001~00.01011(B)
100(D)=144(O)=64(H)
2 100
2 50 0
2 25 0
2 12
1
26
0
23
2、八进制数 基本特点： a、由0、1、2、3、4、5、6、7这8个数码组成 b、逢8进一 ，基数为8 c、左移一位扩大8倍，右移一位缩小8倍
3、十进制数 基本特点：a、由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数码组成 b、逢10进一 ，基数为10 c、左移一位扩大10倍，右移一位缩小10倍
1
1.3数据在计算机中的表示
一、基本概念
信息：数值、文字、语音、图形和图像。 信息必须数字化编码，才能传送、存储和处理。 二进制的优点： 物理上容易实现，可靠性强、运算简单，通用性强。
输入设备
输出设备
数值 十／二进制转换 西文 ASCII 码 汉字 输入码／机内码转换 声音、图像 模／数转换
内存
二／十进制转换
二进制(B)
0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
八进制(O)
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制(H)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
6
1.3数据在计算机中的表示
2.不同进制之间的转换
(1) r 进制转化成十进制 an ...a1a0.a-1...a-m (r) = an × rn + …+ a1× r1 + a0× r0 +a-1× r-1+...a-m× r-m ai 是数码，r是基数，ri是权；不同的基数，表示是不同的进制数 r 进制转化成十进制：数码乘以各自的权的累加
=（
）D
检查结果
答案
）D
检查结果
例：(10101)B=1×24+ 0×23+ 1× 22+ 1× 20=21 (101.11)B=22+1+2-1+2-2=5.75 (101)O=82+1=65 (71)O=78+1=57 (101A)H=163+16+10＝4106
自测练习
7
1.3数据在计算机中的表示
(2) 十进制转化成 r 进制
自测练习
9
十进制数转换为（非十进制）二、八、十六进 制数
▪（11.125）D = （ ▪ （1234）D =（ ▪（745）D =（
）B
检查结果
答案
）O
检查结果
答案
）H
检查结果
答案
10
二、八、十六进制数（非十进制数）转换为 十进制数
▪（1001.111）B =（ ▪ （1234）O =（
▪（4C）H
3
1.3数据在计算机中的表示
n1
数值按权的展开： N ai r i im
计算机中常用的各种进制数的表示
进位制 规则 基数
二进制 逢二进一
r=2
八进制 逢八进一
r=8
十进制 逢十进一
r=10
十六进制 逢十六进一
r=16
基本符号 0,1 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B, C,D,E,F