(完整word版)二年级奥数错中求解以及一半和对折
(完整word版)错中求解教案
课题:错中求解班级姓名一、本讲知识点和能力目标1、知识点：倒推2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推法。
3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力。
二、教学方法尝试法和启发式三、本讲内容安排第一课时错中求解的意义、加减乘除的变化规律以及加减法的基本类型。
第二课时错中求解的乘除法基本类型的学习。
第三课时比较复杂的错中求解问题的学习。
第四课时独立练习四、课外延伸、知识拓展抽屉问题难题的涉略。
五、需要理解和记忆的知识1、什么是错中求解？在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。
如果粗心大意,常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错,这样都会使结果错，在这一讲中,以同学们平时计算中的错题为例,介绍如何从错误入手,找到正确结果的方法.2、加法的变化规律(1）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变,和就随着增加（或减少）这个数。
（2)在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数,和不变.3、减法的变化规律（1）如果被减数增加(或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加(或减少）同一个数.（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。
（3）如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。
4、积的变化规律（1)一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小)几倍，积也扩大(或缩小）相同的倍数。
（2)一个乘数扩大若干倍,另一个乘数扩大若干倍,积就扩大它们积的倍数。
5、商的变化规律（1）商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外)，商不变。
(2）在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。
（3）在除法中,被除数不变,除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。
第一课时【经典例题】例1．两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。
求这个数。
XXX奥数二年级(上)第19讲错中求解
XXX奥数二年级(上)第19讲错中求解第十九讲错中求解前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲第一格：在家具城里面，牌子是“熊熊家具城”。
左边是狗熊，右边是兔子。
狗熊的身后有一堆沙发，狗熊说：“沙发打折，送货上门！”兔子伸出一只手递给狗熊一张纸条，说：“按上面的地址送一个沙发！”第二格：狗熊扛着沙发正在爬楼梯，大口喘气，汗水四溅，说：“没有电梯可真费力！”第三格：狗熊到了门口正在咚咚咚的敲门，旁边放着沙发，门牌上写着“703”。
第四格：狗熊疑惑的表情，说：“咦？怎么不在家呢？打开纸条看看！”第五格：地上扔着纸条，特写上面的地址是：闹兔小区二单元103室。
狗熊四脚朝天的躺在地上，眼睛是晕的，头冒金星，说：“白跑啦！把1错看成7了……”与其它的风格相符．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -有些同学在进行加、减、乘、除运算时，往往不认真审题，或抄错题目或漏掉数字，最后造成错误．如果出现错误怎么办呢？这就要求我们从错误的结果入手，分析错误的原因，利用各数量间的关系，求出正确的数量．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1（1）小马在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的看成了6，结果算出的和是78，原先正确的得数是几何？（2）小虎在做一道加法题时，不仔细，把一个加数十位上的8算作了3，结果算出的和是56，原先正确的得数是几何？【提示】（1）中把个位上的看成6，结果会增大还是减小？变化了多少？练1（1）懒羊羊在做一道加法题时，不仔细，把一个加数个位上的7算作了1，结果算出的和是53，原来正确的得数是多少？（2）沸羊羊在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的6看成了9，结果算出的和是92，原来正确的得数是多少？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -找规律，判断结果的变化到底是增加还是减少呢？在加法算式中，加数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少．在进行加法运算时，如果把个位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少；如果把十位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个10；同样的道理，如果把百位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个100．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2XXX在做一道加法题时，不仔细，把一个加数个位上的6算作了9，十位上的3算作了5，结果算出的和是95，原先正确的得数是几何？【提醒】把十位上的3算作5，结果是多加了2还是少加了2呢？练2XXX在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的9看成了，十位上的8看成了3，结果算出的和是124，原先正确的得数是几何？例题3XXX在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，另一个加数十位上的9看成了6，结果算出的和是144，原来正确的得数是多少？【提示】把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，减少了30，那么实际结果多加了还是减少了？变化了多少？练3星星在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的5看成了3，另一个加数十位上的1看成了7，结果算出的和是123，原先正确的得数是几何？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在减法算式中，结果的变化到底是增加还是减少呢？找规律发现，被减数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少；减数中的数字由小变大，结果就减少，由大变小，结果就增加．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4（1）XXX在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，结果得63．正确答案是几何？（2）小马虎在做一道减法题时，不细心，把减数个位上的3看成了5，结果得40．正确答案是几何？【提示】（1）中被减数十位上的6看成9，结果多加了30还是少加了30？练4（1）XXX在做一道减法题时，不细心，把被减数个位上的8看成了3，结果得15．正确答案是多少？（2）小北在做一道减法题时，不细心，把减数十位上的7看成了1，结果得82．正确答案是多少？例题5XXX在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，把减数个位上的3看成了5，结果得97．正确答案是多少？【提示】把减数个位上的3看成5，结果多加了2还是减少了2？例题6一道除法算式的除数是7，小马虎在计算时，由于粗心，把被除数的十位数字与个位数字写反了，结果除得的商是7余4，那么正确的商应该是多少？【提醒】先根据被除数、除数、商和余数的干系举行倒推，得失足误的被除数，再互换十位与个位上的数字，得出正确的被除数．课堂内外“XXX”的来历宋代时京城有个画家，作画往往随心所欲，令人搞不清他画的究竟是什么．一次他刚画好一个虎头，碰上有人来请他画马，他就随手在虎头后画上马的身子．来人问他画的是马还是虎，他答：“马马虎虎！”来人不要，他便将画挂在厅堂．大儿子见了问他画的是什么，他说是虎，小儿子问他却说是马．不久，大儿子外出打猎时，把人家的XXX射死了，画家不得不给马主人赔钱．他的小儿子外出碰上老虎，却以为是XXX去骑，结果被老虎活活咬死了．画家悲痛万分，把画烧了，还写了一首诗自责：“马虎图，马虎图，似马又似虎，宗子依图射死马，次子依图喂了虎．草堂焚毁XXX，奉劝诸君XXX．”作业1.虎虎在做一道加法题时，不仔细，把一个加数十位上的6算作了9，结果算出的和是124，原先正确的得数是（）．2.XXX在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，十位上的1看成了7，结果算出的和是98，原来正确的得数是（）．3.XXX在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的6看成了，另一个加数十位上的8看成了3，结果算出的和是23，原来正确的得数是（）．4.XXX在做一道减法题时，不仔细，把被减数十位上的5算作了8，结果得42．正确答案是（）．5.XXX在做一道减法题时，不仔细，把被减数十位上的9算作了6，把减数个位上的1算作了7，结果得18．正确答案是（）．第十九讲错中求解1.例题1答案：（1）72；（2）106详解：（1）把个位上的看成6，多加了6，那么正确的答案应比78少6，应是78672．（2）把十位上的8算作3，少加了50，那末正确的答案应比56多50，应是5650106．2.例题2答案：72详解：把个位上的6看成9，多加了3，把十位上的3看成5，多加了20，个位与十位合起来就比正确的答案多加了32023，那末正确的答案应比95少23，应是952372．3.例题3答案：171详解：把个位上的2算作5，多加了3，把十位上的9算作6，少加了30，个位与十位合起来就比正确的答案减少了30327，那末正确的答案应比144多27，应是14427171．4.例题4答案：（1）33；（2）42详解：（1）把被减数十位上的6看成9，多加了906030，那么正确的答案应比63少30，应是603033．（2）把减数个位上的3算作5，多减了532，那末正确的答案应比40多2，应是40242．5.例题5答案：69详解：把被减数十位上的6算作9，多加了906030，把减数个位上的3算作5，多减了532．被减数与减数合起来实际多了30228，那么正确的答案应比97少28，应是972869．6.例题6答案：5详解：根据被除数＝除数×商＋余数，得失足误的被除数是77453．把53个位与十位上的数字互换，得出正确的被除数是35，3575，那末正确的商应当是5．7.练1答案：（1）59；（2）62简答：（1）把个位上的7看成1，少加了6，那么正确的答案应比53多6，应是53659．（2）把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比92少30，应是923062．8.9.10.11.练2答案：183简答：把个位上的9看成，少加了9，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正确的答案减少了95059，那末正确的答案应比124多59，应是12459183．练3答案：65简答：把个位上的5看成3，少加了2，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正确的答案多加了60258，那么正确的答案应比123少58，应是1235865．练4答案：（1）20；（2）22简答：（1）把被减数个位上的8算作3，少加了835，那末正确的答案应比15多5，应是15520．（2）把减数十位上的7看成1，少减了701060，那么正确的答案应比82少60，应是826022．作业1。
对折和一半
对折和一半问题例1：小朋友们要做12朵纸花，小胖做了其中的一半，小亚又做了剩下的一半，最后剩下的由小丁丁来完成，小丁丁做了几朵？点金术：共有12多纸花，小胖做了其中的一半，12的一半是6，所以剩下的还有6朵，小亚做了剩下的一半，6的一半是3，所以最后剩下的3朵全部由小丁丁来完成，小丁丁做了3朵纸花。
练一练1、小胖有8支铅笔，分给小巧一半，分给小亚剩下铅笔中的一半，余下的都给了小丁丁，小丁丁拿到了几支铅笔？2、妈妈有16颗糖，分给小胖一半，把剩下的分给小巧和小亚各一半，小巧和小亚各得多少颗糖？例2 ：小明送给小刚5本书后，两人的图书本数一样多，原来小明比小刚多多少本图书？练一练：1、冬冬有40枚邮票，他送给弟弟10枚后，两人的邮票数同样多，弟弟原来比冬冬少多少枚邮票？2、小红有20张卡片，送给明明6张后，两人的卡片同样多，那么妹妹原来有多少张？例3：小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西。
他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱。
你知道妈妈给小勇多少钱吗？分析与解答：可以这样倒着想：小勇最后剩下3角钱，在买书之前的钱应是：3角+1元5角=1元8角。
这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角×2=3元6角。
这就是妈妈给他的钱数。
练一练：有一次小强去买玩具，他买了一架小飞机用去他带去的钱的一半；之后他又用2元钱买了一个小汽车，最后还剩下5角钱。
问小强最初带了多少钱？例4小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了。
问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？分析与解答：采用逆推法——从最后结果往前倒着推算。
小亮最后手里只剩下一块糖，这是分给C一半后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：1×2=2（块）。
同理，遇到B之前有糖：2×2=4（块）。
高斯小学奥数二年级(上)第19讲 错中求解
第十九讲错中求解前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲第一格：在家具城里面，牌子是“熊熊家具城”。
左边是狗熊，右边是兔子。
狗熊的身后有一堆沙发，狗熊说：“沙发打折，送货上门！”兔子伸出一只手递给狗熊一张纸条，说：“按上面的地址送一个沙发！”第二格：狗熊扛着沙发正在爬楼梯，大口喘气，汗水四溅，说：“没有电梯可真费力！”第三格：狗熊到了门口正在咚咚咚的敲门，旁边放着沙发，门牌上写着“703”。
第四格：狗熊疑惑的表情，说：“咦？怎么不在家呢？打开纸条看看！”第五格：地上扔着纸条，特写上面的地址是：闹兔小区二单元103室。
狗熊四脚朝天的躺在地上，眼睛是晕的，头冒金星，说：“白跑啦！把1错看成7了……”与其它的风格相符．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有些同学在进行加、减、乘、除运算时，往往不认真审题，或抄错题目或漏掉数字，最后造成错误．如果出现错误怎么办呢？这就要求我们从错误的结果入手，分析错误的原因，利用各数量间的关系，求出正确的数量．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1（1）小马在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的0看成了6，结果算出的和是78，原来正确的得数是多少？（2）小虎在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的8看成了3，结果算出的和是56，原来正确的得数是多少？【提示】（1）中把个位上的0看成6，结果会增大还是减小？变化了多少？练习1（1）懒羊羊在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的7看成了1，结果算出的和是53，原来正确的得数是多少？（2）沸羊羊在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的6看成了9，结果算出的和是92，原来正确的得数是多少？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 找规律，判断结果的变化到底是增加还是减少呢？在加法算式中，加数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少．在进行加法运算时，如果把个位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少；如果把十位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个10；同样的道理，如果把百位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个100．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2淘淘在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的6看成了9，十位上的3看成了5，结果算出的和是95，原来正确的得数是多少？【提示】把十位上的3看成5，结果是多加了2还是少加了2呢？练习2亮亮在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的9看成了0，十位上的8看成了3，结果算出的和是124，原来正确的得数是多少？例题3小明在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，另一个加数十位上的9看成了6，结果算出的和是144，原来正确的得数是多少？【提示】把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，减少了30，那么实际结果多加了还是减少了？变化了多少？练习3星星在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的5看成了3，另一个加数十位上的1看成了7，结果算出的和是123，原来正确的得数是多少？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在减法算式中，结果的变化到底是增加还是减少呢？找规律发现，被减数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少；减数中的数字由小变大，结果就减少，由大变小，结果就增加．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4（1）大马虎在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，结果得63．正确答案是多少？（2）小马虎在做一道减法题时，不细心，把减数个位上的3看成了5，结果得40．正确答案是多少？【提示】（1）中被减数十位上的6看成9，结果多加了30还是少加了30？练习4（1）小南在做一道减法题时，不细心，把被减数个位上的8看成了3，结果得15．正确答案是多少？（2）小北在做一道减法题时，不细心，把减数十位上的7看成了1，结果得82．正确答案是多少？例题5小糊涂在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，把减数个位上的3看成了5，结果得97．正确答案是多少？【提示】把减数个位上的3看成5，结果多加了2还是减少了2？例题6一道除法算式的除数是7，小马虎在计算时，由于粗心，把被除数的十位数字与个位数字写反了，结果除得的商是7余4，那么正确的商应该是多少？【提示】先根据被除数、除数、商和余数的关系进行倒推，得出错误的被除数，再互换十位与个位上的数字，得出正确的被除数．课堂内外“马虎”的来历宋代时京城有个画家，作画往往随心所欲，令人搞不清他画的究竟是什么．一次他刚画好一个虎头，碰上有人来请他画马，他就随手在虎头后画上马的身子．来人问他画的是马还是虎，他答：“马马虎虎！”来人不要，他便将画挂在厅堂．大儿子见了问他画的是什么，他说是虎，小儿子问他却说是马．不久，大儿子外出打猎时，把人家的马当老虎射死了，画家不得不给马主人赔钱．他的小儿子外出碰上老虎，却以为是马想去骑，结果被老虎活活咬死了．画家悲痛万分，把画烧了，还写了一首诗自责：“马虎图，马虎图，似马又似虎，长子依图射死马，次子依图喂了虎．草堂焚毁马虎图，奉劝诸君莫学吾．”作业1. 虎虎在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的6看成了9，结果算出的和是124，原来正确的得数是（）．2. 兰兰在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，十位上的1看成了7，结果算出的和是98，原来正确的得数是（）．3.小胖在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的6看成了0，另一个加数十位上的8看成了3，结果算出的和是23，原来正确的得数是（）．4. 墨莫在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的5看成了8，结果得42．正确答案是（）．5. 田田在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的9看成了6，把减数个位上的1看成了7，结果得18．正确答案是（）．第十九讲 错中求解1. 例题1答案：（1）72；（2）106 详解：（1）把个位上的0看成6，多加了6，那么正确的答案应比78少6，应是78672-=． （2）把十位上的8看成3，少加了50，那么正确的答案应比56多50，应是5650106+=．2. 例题2答案：72详解：把个位上的6看成9，多加了3，把十位上的3看成5，多加了20，个位与十位合起来就比正确的答案多加了32023+=，那么正确的答案应比95少23，应是952372-=．3. 例题3答案：171详解：把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，少加了30，个位与十位合起来就比正确的答案减少了30327-=，那么正确的答案应比144多27，应是14427171+=．4. 例题4答案：（1）33；（2）42 详解：（1）把被减数十位上的6看成9，多加了906030-=，那么正确的答案应比63少30，应是603033-=． （2）把减数个位上的3看成5，多减了532-=，那么正确的答案应比40多2，应是40242+=．5. 例题5答案：69 详解：把被减数十位上的6看成9，多加了906030-=，把减数个位上的3看成5，多减了532-=．被减数与减数合起来实际多了30228-=，那么正确的答案应比97少28，应是972869-=．6. 例题6答案：5详解：根据被除数＝除数×商＋余数，得出错误的被除数是77453⨯+=．把53个位与十位上的数字互换，得出正确的被除数是35，3575÷=，那么正确的商应该是5．7. 练习1答案：（1）59；（2）62 简答：（1）把个位上的7看成1，少加了6，那么正确的答案应比53多6，应是53659+=． （2）把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比92少30，应是923062-=．8.练习2 答案：183 简答：把个位上的9看成0，少加了9，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正确的答案减少了95059+=，那么正确的答案应比124多59，应是12459183+=． 9.练习3 答案：65 简答：把个位上的5看成3，少加了2，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正确的答案多加了60258-=，那么正确的答案应比123少58，应是1235865-=． 10.练习4 答案：（1）20；（2）22 简答：（1）把被减数个位上的8看成3，少加了835-=，那么正确的答案应比15多5，应是15520+=． （2）把减数十位上的7看成1，少减了701060-=，那么正确的答案应比82少60，应是826022-=． 11. 作业1答案：94简答：把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比124少30，应是1243094-=．12. 作业2答案：35简答：把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正确的答案多加了36063+=，那么正确的答案应比98少63，应是986335-=．13. 作业3答案：79简答：把个位上的6看成0，少加了6，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正确的答案减少了65056+=，那么正确的答案应比23多56，应是235679+=．14. 作业4答案：12简答：把被减数十位上的5看成8，多加了805030-=，那么正确的答案应比42少3，应是423012-=．15. 作业5答案：54简答：把被减数十位上的9看成6，少加了906030-=，把减数个位上的1看成7，多减了716-=．被减数与减数合起来实际少了30636+=，那么正确的答案应比18多36，应是183654+=．。
对折与一半问题
数学思维训练（三）
“一半”与“对折”问题
班级：姓名：
1、一块花布长16米，对折后再对折，每段长多少米？
2、一根绳子2次对折后，每段长2米，这根绳子长多少米？
3、糖盒里有一些水果糖，林林吃了7块，森森吃了8块，剩下的刚好是原来的一半。
糖盒里原来有多少块糖？
4、同学们擦玻璃，第一小组擦了一半后，剩下的给第二小组10块，第三小组10块，刚好分完。
他们一共擦了多少块玻璃？
5、箱子里有16个苹果，吃掉5个后，发现有几个坏了，把坏了的苹果取出后，发现剩下的正好是原来的一半，请问坏了几个苹果？
6、一根绳子，第一次用去一半后，第二次又用去剩下绳子的一半，这时绳子还剩下5米。
这根绳子原来长多少米？
7、奶奶有一袋糖，她拿出一半给大孙子后，又把剩下糖的一半给小孙子，这时袋子里还有8块糖。
袋子里原来有多少块糖？
8、同学们折纸鹤，每人折6只，7个同学同时折刚好能折一半，他们一共要折多少只纸鹤？。
高斯小学奥数二年级(上)第19讲错中求解
第十九讲错中求解前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲第一格：在家具城里面，牌子是“熊熊家具城”。
左边是狗熊，右边是兔子。
狗熊的身后有一堆沙发，狗熊说：“沙发打折，送货上门！”兔子伸出一只手递给狗熊一张纸条，说：“按上面的地址送一个沙发！”第二格：狗熊扛着沙发正在爬楼梯，大口喘气，汗水四溅，说：“没有电梯可真费力！”第三格：狗熊到了门口正在咚咚咚的敲门，旁边放着沙发，门牌上写着“703”。
第四格：狗熊疑惑的表情，说：“咦？怎么不在家呢？打开纸条看看！”第五格：地上扔着纸条，特写上面的地址是：闹兔小区二单元103室。
狗熊四脚朝天的躺在地上，眼睛是晕的，头冒金星，说：“白跑啦！把1错看成7了……”与其它的风格相符．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有些同学在进行加、减、乘、除运算时，往往不认真审题，或抄错题目或漏掉数字，最后造成错误．如果出现错误怎么办呢？这就要求我们从错误的结果入手，分析错误的原因，利用各数量间的关系，求出正确的数量．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1（1）小马在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的0看成了6，结果算出的和是78，原来正确的得数是多少？（2）小虎在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的8看成了3，结果算出的和是56，原来正确的得数是多少？【提示】（1）中把个位上的0看成6，结果会增大还是减小？变化了多少？练习1（1）懒羊羊在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的7看成了1，结果算出的和是53，原来正确的得数是多少？（2）沸羊羊在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的6看成了9，结果算出的和是92，原来正确的得数是多少？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 找规律，判断结果的变化到底是增加还是减少呢？在加法算式中，加数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少．在进行加法运算时，如果把个位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少；如果把十位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个10；同样的道理，如果把百位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个100．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2淘淘在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的6看成了9，十位上的3看成了5，结果算出的和是95，原来正确的得数是多少？【提示】把十位上的3看成5，结果是多加了2还是少加了2呢？练习2亮亮在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的9看成了0，十位上的8看成了3，结果算出的和是124，原来正确的得数是多少？例题3小明在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，另一个加数十位上的9看成了6，结果算出的和是144，原来正确的得数是多少？【提示】把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，减少了30，那么实际结果多加了还是减少了？变化了多少？练习3星星在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的5看成了3，另一个加数十位上的1看成了7，结果算出的和是123，原来正确的得数是多少？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在减法算式中，结果的变化到底是增加还是减少呢？找规律发现，被减数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少；减数中的数字由小变大，结果就减少，由大变小，结果就增加．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4（1）大马虎在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，结果得63．正确答案是多少？（2）小马虎在做一道减法题时，不细心，把减数个位上的3看成了5，结果得40．正确答案是多少？【提示】（1）中被减数十位上的6看成9，结果多加了30还是少加了30？练习4（1）小南在做一道减法题时，不细心，把被减数个位上的8看成了3，结果得15．正确答案是多少？（2）小北在做一道减法题时，不细心，把减数十位上的7看成了1，结果得82．正确答案是多少？例题5小糊涂在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，把减数个位上的3看成了5，结果得97．正确答案是多少？【提示】把减数个位上的3看成5，结果多加了2还是减少了2？例题6一道除法算式的除数是7，小马虎在计算时，由于粗心，把被除数的十位数字与个位数字写反了，结果除得的商是7余4，那么正确的商应该是多少？【提示】先根据被除数、除数、商和余数的关系进行倒推，得出错误的被除数，再互换十位与个位上的数字，得出正确的被除数．课堂内外“马虎”的来历宋代时京城有个画家，作画往往随心所欲，令人搞不清他画的究竟是什么．一次他刚画好一个虎头，碰上有人来请他画马，他就随手在虎头后画上马的身子．来人问他画的是马还是虎，他答：“马马虎虎！”来人不要，他便将画挂在厅堂．大儿子见了问他画的是什么，他说是虎，小儿子问他却说是马．不久，大儿子外出打猎时，把人家的马当老虎射死了，画家不得不给马主人赔钱．他的小儿子外出碰上老虎，却以为是马想去骑，结果被老虎活活咬死了．画家悲痛万分，把画烧了，还写了一首诗自责：“马虎图，马虎图，似马又似虎，长子依图射死马，次子依图喂了虎．草堂焚毁马虎图，奉劝诸君莫学吾．”作业1. 虎虎在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的6看成了9，结果算出的和是124，原来正确的得数是（）．2. 兰兰在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，十位上的1看成了7，结果算出的和是98，原来正确的得数是（）．3.小胖在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的6看成了0，另一个加数十位上的8看成了3，结果算出的和是23，原来正确的得数是（）．4. 墨莫在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的5看成了8，结果得42．正确答案是（）．5. 田田在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的9看成了6，把减数个位上的1看成了7，结果得18．正确答案是（）．第十九讲错中求解1.例题 1答案：（1）72；（2）106详解：（1）把个位上的0看成6，多加了6，那么正确的答案应比78少6，应是78672．（2）把十位上的8看成3，少加了50，那么正确的答案应比56多50，应是5650106．2.例题 2答案：72详解：把个位上的6看成9，多加了3，把十位上的3看成5，多加了20，个位与十位合起来就比正确的答案多加了32023，那么正确的答案应比95少23，应是952372．3.例题 3答案：171详解：把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，少加了30，个位与十位合起来就比正确的答案减少了30327，那么正确的答案应比144多27，应是14427171．4.例题 4答案：（1）33；（2）42详解：（1）把被减数十位上的6看成9，多加了906030，那么正确的答案应比63少30，应是603033．（2）把减数个位上的3看成5，多减了532，那么正确的答案应比40多2，应是40242．5.例题 5答案：69详解：把被减数十位上的6看成9，多加了906030，把减数个位上的3看成5，多减了532．被减数与减数合起来实际多了30228，那么正确的答案应比97少28，应是972869．6.例题 6答案：5详解：根据被除数＝除数×商＋余数，得出错误的被除数是77453．把53个位与十位上的数字互换，得出正确的被除数是35，3575，那么正确的商应该是5．7.练习 1答案：（1）59；（2）62简答：（1）把个位上的7看成1，少加了6，那么正确的答案应比53多6，应是53659．（2）把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比92少30，应是923062．8.练习 2答案：183简答：把个位上的9看成0，少加了9，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正确的答案减少了95059，那么正确的答案应比124多59，应是12459183．9.练习 3答案：65简答：把个位上的5看成3，少加了2，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正确的答案多加了60258，那么正确的答案应比123少58，应是1235865．10.练习 4答案：（1）20；（2）22简答：（1）把被减数个位上的8看成3，少加了835，那么正确的答案应比15多5，应是15520．（2）把减数十位上的7看成1，少减了701060，那么正确的答案应比82少60，应是826022．11.作业 1答案：94简答：把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比124少30，应是1243094．12.作业 2答案：35简答：把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正确的答案多加了36063，那么正确的答案应比98少63，应是986335．13.作业 3答案：79简答：把个位上的6看成0，少加了6，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正确的答案减少了65056，那么正确的答案应比23多56，应是235679．14.作业 4答案：12简答：把被减数十位上的5看成8，多加了805030，那么正确的答案应比42少3，应是423012．15.作业 5答案：54简答：把被减数十位上的9看成6，少加了906030，把减数个位上的1看成7，多减了716．被减数与减数合起来实际少了30636，那么正确的答案应比18多36，应是183654．。
二年级下 数学思维训练 奥数 第4讲 错中求解-加减法
例4、小明做题时，由于粗心大意把被减数个 位上的8写成了3，把十位上的0写成了6，这 样算得的差是299，正确的差是多
8 3 原来的和就是：
299+5-60=244
29 9
练习1：小马虎在做一道加法题 时，把一个加数十位的5错看成 2，另一个加数个位上的4错看 成1，结果计算的结果为240.正 确的和应是多少？
错中求解（加减法）总结
加法：加数看大了，和就大了，错和中减去。 加数看小了，和就小了，错和中加上。
减法：被减数大了，差就大了，错差中减去。 被减数小了，差就小了，错差中加上。
减数看大了，差就小了，错差中加上。 减数看小了，差就大了，错差中减去。
提高练：
1、小原做题时，把减数十位上的9错写 成6，把被减数百位上的3错写成8，这 样算的差是700，正确的差是多少？
二年级下 数学思维训练 奥数 第4讲 错中求解 （加法、减法）
错 中 求 解
加减法公式： （加数）+（加数）=(和) （a）+（b） =（c） （被减数）-（减数）=(差) （a）1（b） =（c）
预备题
• 在做加法时如果把加数错看的比正确的大 了，得出的错误的和就（大）了。
在做加法时如果把加数错看的比正确的小了， 得出的错误的和就（小）了。
92
自选练习一： 1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个
位上的7错写成5，把另一个加数百位上的2错写成3， 所得的和是300，原来两个数相加的正确答案是多 少？ 7-5=2,300-200=100，300+2-100=202
答：原来两个数相加的正确答案是202.
2、大马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错 写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的 和是370，正确的和应该是多少？
（完整word版）二年级奥数错中求解以及一半和对折
（完整word版）二年级奥数错中求解以及一半和对折1、做一道加法题时，小青把个位上的9看成了0，把百位上的8看成了3，结果和是1042，正确的答案应是多少？2、小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的5当做9，把减数个位上的4当做了6，结果得97，正确答案是多少？3、小敏做一道加法题时，把十位上的3看成了8，把百位上的6看成了9，结果算出的和是806.问：正确的是答案应是多少？4、小蕊做一道减法题时，不细心把被减数十位上的8看成了3，把减数个位上的7看成了1，结果是13,。
正确的得数应是多少？5、小明做一道加法题时，把个位上的2看成了5，把十位上的9看成了6，算出的结果是144，正确的结果应是多少？6、做一道减法题时，小马虎把被减数个位上的0看成了8，把十位上的2看成3，结果得数是92，正确的答案应是多少?7、小明做一道减法题时，由于粗心把被减数个位上的6看成0，，把减数十位上的5看成3，结果得数是500，。
正确答案应是多少？看成1，把减数百位上5看成3，得到的结果是7480.问正确的答案是多少？9、小天做一道减法题时，由于粗心，把被减数个位上的3看成8，把减数十位上的1看成5，结果是81，正确的答案应是多少？10、一道除数是9的除法式题，小明把被除数的个位数和十位数写反了，除得的商是5，，这道题正确的商应该是多少？11、小号在做一道除数是9的题时，把被除数的个位数与十位数颠倒了，结果商是2.正确的商应是多少？12、小马虎在做一道减法题时，把被减数千位上的3看成了8，减数十位上的7看成了1，结果算出的得数是9103，那么正确的差应该是多少？13、一道除法算式题，它的除数是7，小马虎在计算时，由于粗心，把被除数的十位数与个位数字写反了，结果除得的商是7还余4，那么正确的商应是多少？个位上的0看成了6，算出的结果是91，正确的结果应是多少？15、一道除法式题，小明在计算时把除数6错看成了9，结果得到的商是5，余数是3，那么正确的商应是多少？16、一道除法式题，小丽在计算时，把除数8错看了3，结果得到的商是10，那么正确的商应是多少？？余数呢？17、小丽在计算一道加法题时，把个位上的7看成了1，而把十位上的0看成了6，结果算出的和是315.那么正确的结果应是多少?18、做一道减法题时，小敏把减数十位上的9看成了6，个位上的8看成了0，算出的结果是101，正确的答案应该是多少？19、奶奶拿了16颗糖，先给小丽一半后，把剩下的又给了小红的一半，最后把剩下的平分给了小黑和小白，他们每人得了几颗？20、学校有40个排球，六年级学生借走一半后，剩下的五年级学生又借走了12个，四年级学生如果去借，最多能借到几个排球？21、一根铁丝，第一次截去一半后，第二次又截去2米，这时还剩下2米，这根铁丝原长多少米？22、一大杯牛奶,小丽喝去半杯后，剩下让妈妈去喝，妈妈喝了一些后发现自己喝掉的和杯子中剩下的一样多，刚好是150毫升，原来这杯奶有多少毫升？23、同学们折纸鹤，没人折6只，7个同学同时折刚好够折一半，他们共要折多少只纸鹤？24、一筐黄瓜，连筐共重64千克，卖掉一半后，连筐还重34千克，这筐黄瓜重多少千克？筐重多少千克？25、一桶水，连桶重52千克，水用去一半后，连桶还重27千克，这只水桶重多少千克？桶中装了多少千克的水？26、同学们参加数学竞赛，初赛后筛掉一半学生，剩下的学生参加复赛，复赛后又筛掉一半学生，最后参加决赛的只有20人，原来参加竞赛的有多少名学生？。
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1、做一道加法题时，小青把个位上的9看成了0，把百位上的8
看成了3，结果和是1042，正确的答案应是多少？
2、小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的5当做9，把减数
个位上的4当做了6，结果得97，正确答案是多少？
3、小敏做一道加法题时，把十位上的3看成了8，把百位上的6
看成了9，结果算出的和是806.问：正确的是答案应是多少？
4、小蕊做一道减法题时，不细心把被减数十位上的8看成了3，
把减数个位上的7看成了1，结果是13,。
正确的得数应是多少？
5、小明做一道加法题时，把个位上的2看成了5，把十位上的9
看成了6，算出的结果是144，正确的结果应是多少？
6、做一道减法题时，小马虎把被减数个位上的0看成了8，把十
位上的2看成3，结果得数是92，正确的答案应是多少?
7、小明做一道减法题时，由于粗心把被减数个位上的6看成0，，
把减数十位上的5看成3，结果得数是500，。
正确答案应是多少？
看成1，把减数百位上5看成3，得到的结果是7480.问正确的
答案是多少？
9、小天做一道减法题时，由于粗心，把被减数个位上的3看成8，
把减数十位上的1看成5，结果是81，正确的答案应是多少？
10、一道除数是9的除法式题，小明把被除数的个位数和十位数写
反了，除得的商是5，，这道题正确的商应该是多少？
11、小号在做一道除数是9的题时，把被除数的个位数与十位数颠
倒了，结果商是2.正确的商应是多少？
12、小马虎在做一道减法题时，把被减数千位上的3看成了8，减
数十位上的7看成了1，结果算出的得数是9103，那么正确的
差应该是多少？
13、一道除法算式题，它的除数是7，小马虎在计算时，由于粗心，
把被除数的十位数与个位数字写反了，结果除得的商是7还余
4，那么正确的商应是多少？
个位上的0看成了6，算出的结果是91，正确的结果应是多少？
15、一道除法式题，小明在计算时把除数6错看成了9，结果得到
的商是5，余数是3，那么正确的商应是多少？
16、一道除法式题，小丽在计算时，把除数8错看了3，结果得到
的商是10，那么正确的商应是多少？？余数呢？
17、小丽在计算一道加法题时，把个位上的7看成了1，而把十位
上的0看成了6，结果算出的和是315.那么正确的结果应是多少?
18、做一道减法题时，小敏把减数十位上的9看成了6，个位上的8
看成了0，算出的结果是101，正确的答案应该是多少？
19、奶奶拿了16颗糖，先给小丽一半后，把剩下的又给了小红的一
半，最后把剩下的平分给了小黑和小白，他们每人得了几颗？
20、学校有40个排球，六年级学生借走一半后，剩下的五年级学生
又借走了12个，四年级学生如果去借，最多能借到几个排球？
21、一根铁丝，第一次截去一半后，第二次又截去2米，这时还剩
下2米，这根铁丝原长多少米？
22、一大杯牛奶,小丽喝去半杯后，剩下让妈妈去喝，妈妈喝了一些
后发现自己喝掉的和杯子中剩下的一样多，刚好是150毫升，
原来这杯奶有多少毫升？
23、同学们折纸鹤，没人折6只，7个同学同时折刚好够折一半，
他们共要折多少只纸鹤？
24、一筐黄瓜，连筐共重64千克，卖掉一半后，连筐还重34千克，
这筐黄瓜重多少千克？筐重多少千克？
25、一桶水，连桶重52千克，水用去一半后，连桶还重27千克，
这只水桶重多少千克？桶中装了多少千克的水？
26、同学们参加数学竞赛，初赛后筛掉一半学生，剩下的学生参加复赛，复赛后又筛掉一半学生，最后参加决赛的只有20人，原来参加竞赛的有多少名学生？。