齿轮尺寸计算方法
双径节齿轮计算公式
双径节齿轮计算公式是一种用于计算双径节齿轮几何尺寸的公式。
双径节齿轮是一种常见的齿轮类型，其齿数和模数都比普通齿轮要大，因此需要使用特殊的计算公式来进行几何尺寸的计算。
双径节齿轮计算公式的具体形式如下：
1. 齿数计算：Z = 2 * m * π * R / d
2. 模数计算：m = π * d / (2 * R)
3. 压力角计算：α = atan(m / R)
4. 螺旋角计算：β = atan(e / d)
其中，Z表示齿数，m表示模数，d表示分度圆直径，R表示齿轮半径，α表示压力角，β表示螺旋角，e表示基圆半径。
这些参数都是双径节齿轮的基本参数，需要通过测量或已知条件获得。
通过使用双径节齿轮计算公式，可以方便地计算出双径节齿轮的几何尺寸，包括齿数、模数、压力角、螺旋角等。
这些参数对于齿轮的设计、制造和使用都非常重要，因此双径节齿轮计算公式在工程实践中具有广泛的应用价值。
需要注意的是，双径节齿轮计算公式的应用有一定的限制条件，例如在某些情况下需要考虑弹性变形等因素的影响。
此外，不同的双径节齿轮设计要求也可能需要对计算公式进行适当的调整或修正。
因此，在实际应用中需要根据具体情况进行综合考虑和选择。
标准齿轮模数齿数计算公式
齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136分度圆直径=32*4=128齿根圆直径=136-4.5*4=1187M 12齿中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法（）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: 25.41/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。
最近,按标准,统一称为分度圆直径。
3) 什么是「压力角」？齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。
标准齿轮模数齿数计算公式
标准齿轮模数齿数计算公式找对应表太不现实了！告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
变位齿轮几何尺寸计算
变位齿轮几何尺寸计算
变位齿轮是齿轮传动系统中常用的一种齿轮，主要用于传递旋转运动和扭矩。
其特点是在齿轮齿条的侧面具有斜面，能够实现平滑传动和减小齿轮传动时的冲击和噪声。
在设计变位齿轮时，需要进行几何尺寸的计算来保证齿轮的运转性能。
变位齿轮的几何尺寸计算主要包括齿轮的模数、齿数、齿顶高和齿根深等参数。
下面将详细介绍每个参数的计算方法。
1.模数（m）的计算：
模数是齿轮齿条的基本尺寸，它表示齿轮齿条的大小。
模数的计算根据传动所需的扭矩和功率来确定，通常使用公式：
m=K∛(T/P)
其中，m为模数，K为系数（一般取20），T为传动所需扭矩，P为传动功率。
2.齿数（z）的计算：
齿数表示齿轮上的齿的数量。
齿数的计算根据传动比和模数来确定，一般使用公式：
z=m×i
其中，i为传动比。
3.齿顶高（h_a）和齿根深（h_f）的计算：
齿顶高表示齿轮齿条的最高点到齿顶的距离，齿根深表示齿轮齿条的最低点到齿底的距离。
它们的计算可以使用公式：
h_a=1.25×m
h_f=1.35×m
上述是变位齿轮几何尺寸计算的基本方法，但实际设计中还需要考虑齿轮的齿向角、齿轮间的啮合角、齿轮侧隙等因素。
此外，变位齿轮的几何尺寸还需要满足一些额外的要求，如齿轮的强度和刚度等。
关于变位齿轮几何尺寸计算的更详细内容可以参考相关的齿轮设计手册和专业参考书籍。
圆柱齿轮的尺寸计算(精品 值得参考)
h
d da df
h= ha + hf =2.25m
d=mz d a =m(z+2) d f =m(z-2.5) a=1/2m（z1+z2）
3、直齿圆柱齿轮的画法
1） 单个圆柱齿轮的画法
表示齿轮一般用两个视图，或者用一 个视图和一个局部视图 。
齿顶圆（线）用粗实线 分度圆（线）用细点划线 齿根圆（线）用细实线 可以省略 轮齿不画剖面线 齿根线用粗实线
★在非圆投影的剖视图中，两 轮分度线重合，画点划线。齿 根线画 粗实线。齿顶线画法为 一个轮齿为可见， 画粗实线， 另一个轮齿被遮住，画虚线。 ★在投影为圆的视图中，两齿 轮分度圆相切，齿顶圆画粗实线 ，齿根圆 省略不画。
非剖视画法
非圆视图中， 啮合区齿顶线和 齿根线均不画， 分度圆用粗实线 绘制。
正确安装的标准齿轮，节圆和分度圆重合。 模数m : πd=pz d= p/ π ×z
模数m=p/ d=mz m是齿轮设计与制造的重要参数，z一定时m越大，轮齿尺 寸越大，承载能力越大。 为了便于制造，减少齿轮成形刀具的规格，模数已标准化。
压力角α：一对齿轮啮合时，在分度圆上啮合点的 法线方向与该点的瞬时速度方向所夹的锐角。即受 力方向和运动方向的夹角。
d a =m(z+2)
d=mz
齿顶圆直径da：测量分为以下两种情况
1、z为偶数时，可用游标卡尺直接测得。 2、 z为奇数时
da=D1+2H
da的测量
直齿圆柱齿轮测绘的一般步骤如下：
1) 确定齿数z
2) 测量齿顶圆m=da/（z+2） 4) 计算各基本尺寸 d=mz
标准压力角α= 20º
一对齿轮啮合时 模数和压力角必 须相等
齿轮各部分尺寸计算
计
m cos pcos
基
础 内齿轮与外齿轮比较：
特点：内齿轮的齿廓内凹，其齿厚和槽宽分别对应
于外齿轮的槽宽与齿厚；齿顶圆小于分度圆，齿根 圆大于分度圆。
江航学院
da d 2ha
se
p
机
d f d 2hf
械 设
其它尺寸同外齿轮
计
基 础
s e m
2
N
ha ha*m
hf (ha* c* )m
p m cos p cos
齿条与齿轮比较
m
se
p
2
中线
B
p
hf ha
机 械
ha ha*m
p
设 计
hf (ha* c* )m
基
e
s
础 pb m cos p cos
其它尺寸同外齿轮
江航学院
特点：1、中线为分度线；
外齿轮几何尺寸计算
b
齿z
1、分度圆直径d :
齿间 (齿槽)
es p
机 械
d mz
2、齿顶高ha：
设 计
ha ha*m
基 础
3、齿根高hf ：hf (ha* c* )m
4、全齿高h：h ha hf
5、齿顶圆直径da:
da d 2ha (z上各点法线平行,各点 速度相同；
3、各点压力角相等,等于齿廓斜角——齿
机
形角,标准值为20°；
械 设
4、同侧齿廓平行,各处齿距相等， p=m。
计
基
础
江航学院
6、齿根圆直径df: d f d 2hf (z 2ha* 2c*)m 7、基圆直径db: db d cos mz cos
4种齿轮计算公式
外啮合直齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算外啮合斜齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算压力角α20.0020.00齿顶高ha 2.00 2.00齿根高hf 2.50 2.50全齿高h 4.50 4.50分度圆直径d320.00160.00齿顶圆直径da324.00164.00齿根圆直径df315.00155.00分度圆齿厚s 6.28 6.28中心距a240.00齿宽计算m n=(da-df)/4.5计算螺旋角cosβ =m n z/（da-2mn）注注:☆蜗杆齿宽:当注:☆最大外圆直注:☆蜗轮齿宽:当注：模数为12,10注注:☆蜗杆螺纹长注：蜗杆在分度圆外啮合直齿锥齿轮传动几何尺齿顶高h a 齿根高hf 分度圆直径d1节圆直径dje1齿顶圆直径da1齿根圆直径df1分度圆螺旋导程角(弧度）γ法向模数m f 轴向齿距Px 分度圆柱螺旋导程P Z螺牙沿分度圆柱上的轴向齿厚S z1螺牙沿分度圆柱上的法向齿厚S f1齿厚测量高度h~齿数Z 2分度圆直径d2齿根圆直径df2齿顶圆直径da2最大外圆直径D2蜗轮宽度b2齿顶圆弧半径R a 齿根圆弧半径Rf注:☆磨削蜗杆需加长:m≤10时,加长25mm;10≤m≤16时,加长35mm;m>16时,加长40-50mm 注:☆蜗杆齿宽:当Z=1~2时取(13~16)m, 当Z=3~4时取(15~21)m注:☆最大外圆直径：当Z=1取≤da2+2m,当Z=2~3取≤da2+1.5m,当Z=4取≤da2+m注:☆蜗轮齿宽:当Z≤3时取≤0.75Ddi1, 当Z=4时取≤0.67Ddi1，包角2θ=45°~130°注：模数为12,10,8,6,5,4,3,2.5,2,1.5,1蜗 轮蜗 杆螺旋长度L☆注：蜗杆特性系数q为14,13,12,11,10,9,8注:☆蜗杆螺纹长度L:当Z=1~2时取大于(11+0.06Z2)m, 当Z=3~4时取大于(12.5+0.09Z2)m 注：蜗杆在分度圆上的轴向齿厚=1.498m,分度圆上的法向齿厚=1.498mcos γ齿齿齿轴向齿距轴向齿形齿齿分h高h 顶高h 根高 3:1a压力角齿根圆弧半d 顶圆直径L切制螺纹部分长度d 根圆直径d 度圆直径21f 1a 1P xa 1f 1（a ）蜗杆（b几何尺寸计算mm;m>16时,加长40-50mm+1.5m,当Z=4取≤da2+m67Ddi1，包角2θ=45°~130°时取大于(12.5+0.09Z2)m向齿厚=1.498mcos γ齿顶圆弧半径R 齿根圆弧半径R a 2（b ）蜗轮。
齿轮尺寸计算
齿轮尺寸计算《齿轮尺寸计算》
一、螺旋齿轮尺寸计算
1、计算齿轮模数：
齿轮模数＝齿轮外径÷齿数。
2、计算齿轮基圆：
齿轮基圆＝模数×齿数。
3、计算齿顶圆：
齿顶圆＝齿轮基圆＋2×模数。
4、计算齿根圆：
齿根圆＝齿轮基圆－2×模数。
5、计算齿宽：
齿宽＝模数×0.7071。
二、圆柱齿轮尺寸计算
1、计算齿轮模数：
齿轮模数＝齿轮外径÷齿数。
2、计算齿厚：
齿厚＝模数÷2。
3、计算齿顶圆半径：
齿顶圆半径＝模数×0.5。
4、计算齿根圆半径：
齿根圆半径＝模数×0.5。
三、立锥齿轮尺寸计算
1、计算齿轮模数：
齿轮模数＝齿轮顶径÷齿数。
2、计算齿厚：
齿厚＝模数÷2。
3、计算齿根母线夹角：
齿根母线夹角＝180°÷齿数＋顶隙角度。
4、计算齿顶面夹角：
齿顶面夹角＝180°÷齿数－顶隙角度。
5、计算齿宽：
齿宽＝模数×0.5。
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1、齿轮传动的计算载荷T g=KF n/L，载荷系数K=K A K V KαKβ,，使用系数K A，载动系数K V，齿间载荷分配系数Kα，齿向载荷分配系数Kβ。
表10-2（书P193）K A=1.25
直齿轮及修形齿轮Kα=1，其余为1.4
齿宽系数
K Hβ用插值法求
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2）=2.5
齿顶圆半径r a1=r1+ha*m,直径d=d1+2ha*m(ha*=1)
D12=2.5*(17+2)=47.5
D11=112.5
D1=62.5
D2=82.5
D7=87.5
D8=57.5
D5=77.5
D6=67.5
D3=52.5
D4=92.5
D13=42.5
D10=62.5
D9=100 齿轮分度圆直径：d=zmcosa，半径r1
D12=2.5*17=42.5
D11=107.5
D1=57.5
D2=77.5
D7=82.5
D8=52.5
D5=72.5
D6=62.5
D3=47.5
D4=87.5
D13=37.5
D10=57.5
D9=95
齿顶圆压力角αa1=arccos(r1cosα
r a1)
32.78°，
26.11°
30.17°
28.03°
27.63°
30.91°
28.47°
29.53°
31.77°
27.26°
33.99°
30.17°
26.78°
齿根圆直径=分度圆直径×cos压力角20(约等于)
D12=40
D11=101
D1=54
D2=73
D7=78
D8=49
D5=68
D6=59
D3=45
D4=82
D13=35
D10=54
D9=89
齿轮基圆（英文：gear base circle）是指渐开线圆柱齿轮（或摆线圆柱齿轮）上的一个假想圆，形成渐开线齿廓的发生线（或形成摆线齿廓的发生圆）在此假想圆的圆周上作纯滚动时，此假想圆即为基圆。
节点：齿轮副中，两齿轮基圆的公切线与两齿轮中心连线的交点。
节圆：节点所在的半径称为节圆半径。
所以，单个齿轮没有节圆直径一说，只有两齿轮啮合，才会形成节点和节圆。
在标准齿轮副传动和高变位齿轮副传动中，节圆跟分度圆相等
齿厚s=兀m/2=3.925=齿槽宽=e
顶隙c=c*m=0.25*2.50.625
标准中心距a=m(z1+z2)/2
跨棒的直接常用1.68m
基圆齿距18.79，17.85，15.97。