5.3 代数式的值 课件3 (青岛版七年级数学上册)
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2015-1-14
牛刀小试
1. (A)某商品原价为 a元，打八折后的售价是______.
2.(A)当a=2,b=-3时，a2-2ab的值是______.
3.(A)当a=3,b=-2,c=1时，代数式a-(a-b)(a-c)的值是(
A.0 B.1 C.2
) D.5 )
D.-7
4. (B)若x、y互为相反数，a、b互为倒数，
；
2 2 （ ）②当 x 2 时， 3x 3 2 1
如何改正呢？
1 3 1 2 3x 3 3 4 4 2
2
3x 3 2 3 4 12
2 2
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2015-1-14
思维拓展：
2（2x-y)-3 =2×3-3 =3 （1）、已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=____________________ (2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。 分析： ∵2x2+3x= 13
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2015-1-14
挑战自我
• • • • • • • • • •
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将正整数按如图所示的规律排列下去： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 。。。。。。 （1）第五行最后一个数是多少？ （2)第n行最后一个数是多少? (3)99是第几行第几个数？ （4）1+3+5+7+…+（2n-1)=?
义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 下册（泰山版）
第5章 代数式与函数的 初步认识
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2015-1-14
学习目标
1.学会用字母表示数，会根据实际问题准 确地列出代数式。 2了解代数式的值的概念，会求一个代数 式的值 3.经历求代数式的值的过程,体会数学在实 际生活中的价值。 4.会对复杂的代数式变形，解决实际问题
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2015-1-14
知识点3:
求代数式的值
例1.当a=2，b=-1，c=-3时，求下列 代数式的值：
(1) b2-4ac
(2) a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
(3) (a+b+c)2
解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时 2-4×2 ×-3 b2-4ac=-1 ( ) ( ) =1+24=25
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2015-1-14
知识建构
• 数
1
字母
2
代数式
3
求代数式的值
实际应用题
4
本节课复习的 内容是什么呢？
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2015-1-14
知识点1
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm， 面积是 a2 cm2. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟， (6x+6 y) 6分钟后它们一共走了 米 . (2+t) ℃. ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 .4 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的 钢笔n支，则剩下的钱为(166－5n) 元，他最多能 买这种钢笔 33 支.
∴4x2+6x= 26
即 4x2+6x-15= 26-15 =11
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2015-1-14
知识点4：代数式的初步应用
• 例2.将一根长60厘米铁丝的折成一个矩形框 架， • （1）若矩形的宽为 x 厘米，则矩形的长为 多少？矩形的面积又是怎样的? • （2）求出当 x=8，x=15时矩形对应的长和 面积的值。
义务教育课程标准实验教科书数学ห้องสมุดไป่ตู้ 七年级· 下册（泰山版）
谢谢各位老师同学
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2015-1-14
知识点2：用代数式表示
（1） （2） （3） （4） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； a、b两数的和与他们的差的乘积； 偶数、奇数.
解： （1） a²+b² –2ab
（2）( a+b)² –(a–b)² （3）(a+b)(a–b) （4）2n，2n+1(n为整数)
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2015-1-14
探索：
观察（2）、（3）两 题的结果，你有何想 法？讨论一下吧！
a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2
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2015-1-14
思考练习： （1）判断题： 2 1 1 1 （ ）①当 x 时， 3x 2 3 3 2 4 2
(x+y)+3ab的值是( A. B.3 C. 3
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2015-1-14
5.(B层)当代数式2m的值为-4时,求代数式3m2-2m+1的值。
解：因为2m=-4，所以m=-2
当m=-2时,3m2-2m+1=3×(-2)2-2×(-2)+1 =12-(-4)+1 =17
6(C层）天全村去年的小麦总产量为a 吨，今年产 量比去年增加了一成（即增加10%），那么今年的 小麦总产量是多少吨？如果去年的小麦总产量为 480吨，今年的小麦总产量是多少？
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2017_18学年七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值课件
教学课件
数学 七年级上册 青岛版
第5章 代数式与函数的初步认识
5.3 代数式的值
3.2 代数式的值
1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个 转换过程或某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
填空 (1) a与b的和的平方可以表示为___(_a_+__b_)_2__.
(2) x的4倍与3的差可以表示为_____4_x_-_3____. (3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有__(_a_-_b_+__c_)__名乘客.
值是
．
【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1×1－1×2=－ 1．
答案：-1
1
2.（怀化·中考）若x=1，y
2
，则 x2 4xy 4 y2
的值是（ ）．
3
1
A．2
B．4
C．2 D．2
【解析】选B. x2 4xy=14+y24×1× +4×（1 ）2
2
1 2
=1+2+1=4．
(3) 当x 2 1 时，4x 5 4 (2 1) 5 15
2
2
归纳：
1.写明字母所取的值，即“当……时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 根据运算关系求出计算结果.
【例2】某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了 10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业 明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿 元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
数学 七年级上册 青岛版
第5章 代数式与函数的初步认识
5.3 代数式的值
3.2 代数式的值
1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个 转换过程或某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
填空 (1) a与b的和的平方可以表示为___(_a_+__b_)_2__.
(2) x的4倍与3的差可以表示为_____4_x_-_3____. (3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有__(_a_-_b_+__c_)__名乘客.
值是
．
【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1×1－1×2=－ 1．
答案：-1
1
2.（怀化·中考）若x=1，y
2
，则 x2 4xy 4 y2
的值是（ ）．
3
1
A．2
B．4
C．2 D．2
【解析】选B. x2 4xy=14+y24×1× +4×（1 ）2
2
1 2
=1+2+1=4．
(3) 当x 2 1 时，4x 5 4 (2 1) 5 15
2
2
归纳：
1.写明字母所取的值，即“当……时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 根据运算关系求出计算结果.
【例2】某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了 10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业 明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿 元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
青岛版数学七年级上册《代数式的值》课件
(3)当x 2 1 时，4x 5 4 (2 1 ) 5 15
2
2
求代数式值的解题步骤: (1)写出条件：解：当……时， (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算出结果.
例1 当a=-2时，求代数式a3-3a2+2a+15的值. 解：当a=-2时， a3-3a2+2a+15 = （-2）3-3×（-2）2+2×（-2）+15 =-8-12-4+15 =-9
2、求代数式的值的注意事项： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值 确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把 “当……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的 乘方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添 上乘号。
小结本节课内容：
3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代入。 4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不 能使代数式或它表示的实际问题失去意义。
2
31 ；
2
2
4
（ ）②当 x 2 时， 3x2 3 22 1.
如何改正呢？
通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应 该分哪些步骤？应该注意什么？
能力提升 例3 若 x 2y2 5 的值为7，求代数式 3x 6 y 2 4 的值.
解：由已知 x 2 y 2 5 7 ，则 x 2 y 2 2
5.3 代数式的值
一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每天所需 的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:
110 n
t= 10
.
例如，你的某位老师今年30岁，那么他每天所需要
的睡眠时间为： t 11030 8 (h) 10
青岛版(五四制)七年级上册数学课件《5.3代数式的值(3)》
灿若寒星
代数式的值 （value of algebraic expression)
一般地，用数代替代数式里 的字母，按照代数式指明的 运算，计算出的结果，叫做 代数式的值学科网
灿若寒星
1、根据所给的x、y的值，求代数式xy-x2的 值
X=3，y=-2
解：当X=3，y=-2时 解：当X=3，y=-2时
原式=3-2-32
=3-2-9 =-8
原式=3×（-2）-（-2）2 =-6-4 =-10
灿若寒星
1.用具体数值代替代数式中字母进行计算必须 按照代数式指明的运算顺序；
2.将数值代替字母时注意一些运算符号和括号的 添加； 3. 将数代入字母时要注意对应代入；
4.注意书写格式:解 ：当…… 原式=……
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
灿若寒星
考考你：
1、下列式子中,其中属于代数式的有哪些?
灿若寒星
2、将下列自然语言转化为数学语言
） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3） 偶数、奇数.学科网
解： （1） a²+b²–2ab
（2）( a+b)²–(a–b)² （3）2n，2n+1(n为整数)
灿若寒星
思维拓展：
（1）、已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=__________ (2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15 的值。
灿若寒星
1、本节课主要学习了代数式的值； 2、知道求代数式的值的方法：一代，二算， 另外要注意规范解题格式。
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生活链接
代数式的值 （value of algebraic expression)
一般地，用数代替代数式里 的字母，按照代数式指明的 运算，计算出的结果，叫做 代数式的值学科网
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1、根据所给的x、y的值，求代数式xy-x2的 值
X=3，y=-2
解：当X=3，y=-2时 解：当X=3，y=-2时
原式=3-2-32
=3-2-9 =-8
原式=3×（-2）-（-2）2 =-6-4 =-10
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1.用具体数值代替代数式中字母进行计算必须 按照代数式指明的运算顺序；
2.将数值代替字母时注意一些运算符号和括号的 添加； 3. 将数代入字母时要注意对应代入；
4.注意书写格式:解 ：当…… 原式=……
初中数学课件
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考考你：
1、下列式子中,其中属于代数式的有哪些?
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2、将下列自然语言转化为数学语言
） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3） 偶数、奇数.学科网
解： （1） a²+b²–2ab
（2）( a+b)²–(a–b)² （3）2n，2n+1(n为整数)
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思维拓展：
（1）、已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=__________ (2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15 的值。
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1、本节课主要学习了代数式的值； 2、知道求代数式的值的方法：一代，二算， 另外要注意规范解题格式。
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代数式的值课件青岛版数学七年级上册
2、求代数式的值的步骤：
（1）给字母取值； （2）把数代入； （3）按原代数式的运算进行计算.
课下作业
P118 习题5.3 第 1～9 题
同学们，下课！
例4、若x+2y=3,求代数式1+2x+4y的值。
解:当x+2y=3时 1+2x+4y =1+2(x+2y) =1+2×3 =1+6 =7
解:(1)根据题意，得 （3x+2y）棵
(2)当x=98,y=102时 3x+2y =3×98＋2×102
=498(棵)
解:x+500)元, x元
（2）选择甲印刷厂 理由:当x=5000时,
青岛版 数学 七年级（上）
第5章 代数式和函数的初步认识
5.3 代数式的值
知识回顾
1、什么叫做代数式？ 2、代数式的书写格式： 3、什么叫做文字语言？ 4、什么叫做符号语言？ 5、什么叫做列代数式？ 6、列代数式应注意的遵循的原则.
7、文字语言与符号语言的相互转化
交流与发现
解：根据题意，得 （100+10x）分.
例2、当a=-6，b= 4 时,求代数式a2 - 1 b2+ab的值。
3
2
解 :当a 6, b 4 时 3
a2 1 b2 ab 2
(6)2 8 27 1
9
9
例3、若|a-3|+(b+2)2=0,求代数式ba-3b的值。
解:∵|a-3|+(b+2)2=0 ∴a-3=0,b+2=0 ∴a=3,b=-2 ∴ba-3b =(-2)3-3×(-2) =-8+6 =-2
甲印刷厂费用为 0.2×5000十500=1500(元),
（1）给字母取值； （2）把数代入； （3）按原代数式的运算进行计算.
课下作业
P118 习题5.3 第 1～9 题
同学们，下课！
例4、若x+2y=3,求代数式1+2x+4y的值。
解:当x+2y=3时 1+2x+4y =1+2(x+2y) =1+2×3 =1+6 =7
解:(1)根据题意，得 （3x+2y）棵
(2)当x=98,y=102时 3x+2y =3×98＋2×102
=498(棵)
解:x+500)元, x元
（2）选择甲印刷厂 理由:当x=5000时,
青岛版 数学 七年级（上）
第5章 代数式和函数的初步认识
5.3 代数式的值
知识回顾
1、什么叫做代数式？ 2、代数式的书写格式： 3、什么叫做文字语言？ 4、什么叫做符号语言？ 5、什么叫做列代数式？ 6、列代数式应注意的遵循的原则.
7、文字语言与符号语言的相互转化
交流与发现
解：根据题意，得 （100+10x）分.
例2、当a=-6，b= 4 时,求代数式a2 - 1 b2+ab的值。
3
2
解 :当a 6, b 4 时 3
a2 1 b2 ab 2
(6)2 8 27 1
9
9
例3、若|a-3|+(b+2)2=0,求代数式ba-3b的值。
解:∵|a-3|+(b+2)2=0 ∴a-3=0,b+2=0 ∴a=3,b=-2 ∴ba-3b =(-2)3-3×(-2) =-8+6 =-2
甲印刷厂费用为 0.2×5000十500=1500(元),
青岛版七年级上册数学《代数式的值》说课教学复习课件
(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
(5) 若x2 3x 5 4 ，则2x2 6x 10 8 ；
ห้องสมุดไป่ตู้
讲一讲：
课堂小结
今天这节课，我们有哪些收获？
1:掌握代数式的值的概念，会求一个代数式 的值
2:熟练掌握求代数式的值的过程 3:掌握简单的代数式的变形求值问题
2
2
15
练 习 ： 当x 3, y 3 时 ， 求 下 列 代 数 式 的 值。 5
（1）x2 5xy 25 y2
解：（1）当x 3，y 3 时 5
(2) 10y 4x 3
x2 5 xy 25 y2 （ 3）2 5 （ 3） 3 25 （ 3）2
5
5
9 9 9 27
（2）如果x = 98，y = 102，，那么该校七、八年级同学共植树 多少棵？
练习：根据所给x的值，求代数式4 x 5的值。
（1）x 2
(2)x -3.5
(3)x 2 1 2
解：当x 2时，4x 5 4 2 5
13
当x 3.5时，4x 5 4 (3.5) 5
9
当x 2 1 时，4x 5 4 2 1 5
思维拓展
例3：
(1)已知：2x-y=3， 那么4x-32y=_2_(_2_x_-_y_)_-3__=_2_× __3_-_3__=_3___
(2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代 数式4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x= 13
∴4x2+6x=26 即 4x2+6x-15=26-15 =11
第5章 代数式与函数的初步认识
(5) 若x2 3x 5 4 ，则2x2 6x 10 8 ；
ห้องสมุดไป่ตู้
讲一讲：
课堂小结
今天这节课，我们有哪些收获？
1:掌握代数式的值的概念，会求一个代数式 的值
2:熟练掌握求代数式的值的过程 3:掌握简单的代数式的变形求值问题
2
2
15
练 习 ： 当x 3, y 3 时 ， 求 下 列 代 数 式 的 值。 5
（1）x2 5xy 25 y2
解：（1）当x 3，y 3 时 5
(2) 10y 4x 3
x2 5 xy 25 y2 （ 3）2 5 （ 3） 3 25 （ 3）2
5
5
9 9 9 27
（2）如果x = 98，y = 102，，那么该校七、八年级同学共植树 多少棵？
练习：根据所给x的值，求代数式4 x 5的值。
（1）x 2
(2)x -3.5
(3)x 2 1 2
解：当x 2时，4x 5 4 2 5
13
当x 3.5时，4x 5 4 (3.5) 5
9
当x 2 1 时，4x 5 4 2 1 5
思维拓展
例3：
(1)已知：2x-y=3， 那么4x-32y=_2_(_2_x_-_y_)_-3__=_2_× __3_-_3__=_3___
(2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代 数式4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x= 13
∴4x2+6x=26 即 4x2+6x-15=26-15 =11
第5章 代数式与函数的初步认识
( 青岛版 ) 数学七上5.3《代数式的值》PPT课件3
6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德
第5章 代数式与函数的初步认识
学习目标
1:掌握代数式的值的概念，会求一个 代数式的值
2:熟练掌握求代数式的值的过程 3:掌握简单的代数式的变形求值问题
教学过程
一、 复习：
1、什么叫代数式？
2、用代数式表示： （1） a与b的和的平方；
(a+b)2
（2） a，b两数的平方和； a2+b2
（3） a与b的和的50%。
33、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。——贝弗里奇 34、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 35、一个有决心的人，将会找到他的道路。——佚名 36、意志坚强，就会战胜恶运。——佚名
37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪 39、天行健，君子以自强不息。——文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它——歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果 42、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。——佚名
第5章 代数式与函数的初步认识
学习目标
1:掌握代数式的值的概念，会求一个 代数式的值
2:熟练掌握求代数式的值的过程 3:掌握简单的代数式的变形求值问题
教学过程
一、 复习：
1、什么叫代数式？
2、用代数式表示： （1） a与b的和的平方；
(a+b)2
（2） a，b两数的平方和； a2+b2
（3） a与b的和的50%。
33、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。——贝弗里奇 34、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 35、一个有决心的人，将会找到他的道路。——佚名 36、意志坚强，就会战胜恶运。——佚名
37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪 39、天行健，君子以自强不息。——文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它——歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果 42、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。——佚名
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值5.3.3代数式复习课课件新版青岛版
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16
买这种钢笔 33 支.
知识点2：用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积；
（4） 偶数、奇数.
解： （1） a²+b²–2ab
（2）( a+b)²–(a–b)² （3）(a+b)(a–b) （4）2n，2n+1(n为整数)
知识点3: 求代数式的值
例1.当a=2，b=-1，c=-3时，求下列 代数式的值：
(1) b2-4ac
(2) a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
(3) (a+b+c)2
解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时 b2-4ac=(-1 )2-4×2 ×-3( ) =1+24=25
探索：
观察（2）、（3）两 题的结果，你有何想 法？讨论一下吧！
知识点1
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a 面积是 a2 cm2.
cm，
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分
钟，6分钟后它们一共走了 (6x+6y) 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (2+t) ℃ .
.4 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的
钢笔n支，则剩下的钱为(166－5n元) ，他最多能
知识点4：代数式的初步应用
• 例2.将一根长60厘米铁丝的折成一个矩形框架， • （1）若矩形的宽为 x 厘米，则矩形的长为多少？矩形的面积又
是怎样的? • （2）求出当 x=8，x=15时矩形对应的长和面积的值。
最新青岛版七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识PPT
字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同， 所以在求代数式的值时，要注意解题步骤： （１）指出字母的取值.（２）抄写代数式. （３）代入．（４）计算．
第5章 代数式与函数的初步认识
5.4 生活中的常量与变量
5.4 生活中的常量与变 量
解答下列问题并与同学交流
（1）在5.3节中，小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分 是100+10x,如果用y(分）代表小亮的得分. ①计算当x取下列数值时y的值，并填写下表:
（4）比15b的一半少3的数是
15b 2
.- 3
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案. 第1个图中有白色砖 6块；第2个图有白色砖 ＿1＿0 块.第4个图中有白色地砖＿1＿8块.第n个图 中有白色地砖 6+4（块n.-1)
本课小结: 1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来, 使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
数学抽象
例3. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体
解释：
（1）a–b;
(2) ab.
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比 他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方 形的面积是ab平方厘米。
练一练
1.用代数式表示：
(1) x的平方与y的平方的和x2+y；2 x与y和的
思维拓展
(1)已知：2x-y =3， 那么 4x -3-2y =___2_(_2_x__-_y__)_-_3__=_2__×_3__-_3.=3
(2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15 的值解. ：因为2x 2+3x = 13
第5章 代数式与函数的初步认识
5.4 生活中的常量与变量
5.4 生活中的常量与变 量
解答下列问题并与同学交流
（1）在5.3节中，小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分 是100+10x,如果用y(分）代表小亮的得分. ①计算当x取下列数值时y的值，并填写下表:
（4）比15b的一半少3的数是
15b 2
.- 3
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案. 第1个图中有白色砖 6块；第2个图有白色砖 ＿1＿0 块.第4个图中有白色地砖＿1＿8块.第n个图 中有白色地砖 6+4（块n.-1)
本课小结: 1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来, 使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
数学抽象
例3. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体
解释：
（1）a–b;
(2) ab.
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比 他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方 形的面积是ab平方厘米。
练一练
1.用代数式表示：
(1) x的平方与y的平方的和x2+y；2 x与y和的
思维拓展
(1)已知：2x-y =3， 那么 4x -3-2y =___2_(_2_x__-_y__)_-_3__=_2__×_3__-_3.=3
(2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15 的值解. ：因为2x 2+3x = 13
53求代数式的值课件-青岛版七年级数学上册
2.下列关于x、y 的关系式中,表示y是x的函数的是
①y= x ② 5x-2y=1 ③x-y2=4
要求： 1.认真整理导学案，进一步体会用字母表
示数的优越性与书写规范。 2.将典型题整理在典型题本上。 3.反思学习的过程。
当堂检测
2020/11/28
所有成功的人都是善 于表述与反思的人
希望
1. 面向同学，声音洪亮， 语言精炼，自然大方；
2.点评时注重对题目思路 和方法的分析，点明注意事 项，并总结方法和规律；
3.其他同学要求极度专注， 积极质疑、追问、解答。
函数的意义
（1）不能把函数定义理解成“当x发生变化时，y 也随之发生变化”，因为y也可以保持不变，如函 数y=1等. （2）“同一变化过程”是指两个变量必须是有联 系的，不在同一变化过程中的两个变量，不具有 函数关系. （3）“两个变量”中有一个量是自变量，是指一 元函数，我们习惯上把x表示自变量，y表示x的函 数. （4）“对于变量x的每一个确定的值，都能随之 确定一个y值”是刻画了x与y之间是单值对应的.
跟踪训练一
1.下面的量是常量的是（ ）
A.学校教学楼的高度；B.黄河水流中的含沙量；
C.天全村每年的粮食总产量； D.某学校每年
的招生人数。
2小. 以球固的定高的度速h（度米v0）（与米小/秒球）的向运上动、的h关是系变式量是，h4=.9v为0t-常4.量9t2；，其中（ ）
请拿出你的导学案, 课本，双色笔，还 有你的激情、动力 和目标
全力投入会使你与众不同， 你是最优秀的，你一定能 做的更好！
• 1.阅读教材2遍，结合271BAY资源， 用自己的话说出常量、变量，函数、 函数值的概念.
• 2.结合生活实际问题列出函数表达式， 并总结求函数表达式和函数值的方法；
青岛版七年级数学上册课件：5.3《代数式的值》课件
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2
h＝0.8t2
t 02 4 6
8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
•我发现生活中…… •我学会了…… •使我感触最深的是……
解：这辆汽车的平均速度是 150
t
千米/时；
如果t=3，则这辆汽车的平均速度是
50千米/时.
物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系， 在地球上大约是： h＝4．9 t2，在月球上大约是：h＝0．8 t2． (1)填写下表 (2)物体在哪儿下落得快？ (3)当h＝20米时，比较物体在地球上和月球上自 由下落所需的时间．
（1）3x+2，其中x= -3；（2） x2-2x+3，其中x=5.
解：（1） -7；（2）18. 2.根据下面所给字母a，b的值，分别求代数式
3a2－4b的值：
（1）a=2，b=-3（2）
a=-
1 2
，b=
1 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
.
解：（1）24；（2）- 7 .
12
3.甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地 行驶至乙地需要t时，这辆汽车的平均速度是 多少？如果t=3，那么这辆汽车的平均速度是 多少？
• n2的值先超过100，因为在n＝6时， n2的值就开始超过5n＋6的值.
• 由代数式求值可以推断每个代数式所 反映的规律，不同的代数式反映的规 律不同.
例1 ：
当a＝－2时， 求代数式a3－3a2＋2a＋15的值.