线元公式
线元法
线元法1：ZHY主程序“1.SZ→XZ”：“2.XY→SZ”：If N=1：Then goto 1 ：Else goto 2：lfEnd Lbl 1：‘S=’?S：“Z=”?Z：Prog〝QXSJK〞: 1÷P→C :（P－R）÷（2HPR）→D : 180÷π→E: Abs（S－O）→W:Prog〝SUB 1〞:〝XS〞: X→X ▲〝YS=〞: Y→Y▲〝FS=〞: F－90→F▲Prog〝GAO〞: goto 1LBI 2 :〝X=〞?X :〝Y=〞?Y :X→I:Y→J：Prog〝QXSJK〞: 1÷P→C :（P－R）÷（2HPR）→D : 180÷π→E: :Prog〝SUB 2〞: 〝S〞: O+W →S▲〝Z=〞: Z▲Prog〝GAO〞:〝SC〞?C〝R=〞:5.89-√((C-G)2+Z2) ▲goto 2“L=”：?L :199.965-(L-49040)*0.006+0.00 →H ◢设计高程R-√（P²+G²）2：SUB1（缓和曲线正算子程序，不能独立运行）0.1739274226→A : 0.3260725774→B : 0.0694318442→K : 0.3300094782→L : 1－L→F : 1－K→M : U+W（A Cos（G+QEKW （C+KWD））+B Cos（G+QELW（C+LWD））+ B Cos（G+QEFW （C+FWD））+A Cos（G+QEMW（C+MWD）））→X :V+W（A Sin （G+QEKW（C+KWD））+B Sin（G+QELW（C+LWD））+ B Sin （G+QEFW（C+FWD））+A Sin（G+QEMW（C+MWD）））→Y : G+QEW （C+WD）+90→F : X+Z cos（F）→X : Y+Z Sin（F）→Y3 : SUN 2（缓和曲线反算子程序，不能独立运行）G－90→T : Abs（（Y－V）Cos（T）－（X－U）Sin（T））→W : 0→Z : LBI 0 : Prog〝SUB 1〞: T+QEW（C+WD）→L :（J－Y）Cos（L）－（I－X）Sin （L）→Z : If Abs（Z）< 1×10－6 : Then Goto 1 : ELse W+Z→W : Goto 0 : IfendLBI 1 : 0→Z : Prog〝SUB 1〞:（J－Y）÷Sin（F）→Z4 : QX SJK （缓和曲线数据库子程序，不能独立运行）If S≥7000 And S<8552.052 : Then 39351.594→U : 72418.7097→V : 7000→O :257.8746719→G : 2000→H : 1×1045→P : 1×1045→R : 0→Q : ELse If S≥8552.052 And S<8752.052 : Then 39025.584→U : 70901.283→V : 8552.052→O: 257.8746719→G : 200→H : 1×1045→P : 1800→R : 1→Q : ELse If S≥8752.052 And S<9900.413 : Then 38987.2071→U : 70705.0275→V : 8752.052→O : 261.0577708→G : 1148.361→H : 1800→P : 1800→R : 1→Q : ELse If S≥9900.413 : Then 39170.3263→U : 69590.9925→V : 9900.413→O : 297.6112367→G : 200→H : 1800→P : 1×1045→R : 1→Q : Ifend : Ifend : Ifend : Ifend : Return注意：0 : 表示零。
曲线坐标计算万能公式
曲线坐标计算通用公式（复化Simpson 公式）推导一、已知条件1、线元起点坐标：(),A A A x y2、线元起点切线方位角：A α3、线元起点里程：A K4、线元终点里程：B K 5、线元起点曲率半径：A ρ 6、线元终点曲率半径：B ρ二、求解问题求线元上任意点的坐标：(),C x y 。
即推导曲线坐标计算通用公式。
三、图示：如右上图（图中未示y ∆值） 四、坐标计算公式线元上任意点C 的坐标计算公式为：A x x x =+∆————① A y y y =+∆————②由上式可知，关键问题是求出x ∆、y ∆。
五、x ∆计算若AC 是直线，直接采用公式cos x l α∆=可求出x ∆（其中l 为A 、C 两点间直线距离，α为AC 直线方位角），但是，A 、C 两点间是任意曲线相连,不能直接用上述公式计算x ∆,需利用微积分原理计算。
1、曲线AB 上任意一点的曲率ρ计算采用内插法得：()B AA AB Ak k k k ρρρρ-=+--————③其中：k ——曲线AB 上任意一点的里程。
2、曲线AB 上任意一点的切线方位角α计算如右图：C 是曲线AB 上任意一点，AT 、TC 是A 、C 两点的切线，利用圆曲线求弧长公式得：()90A A k k A R π-=()90A k k Rδβπ-==其中：k ——曲线上任意点里程。
R ——曲线上任意点的曲率半径。
（通过公式③求得，1R ρ=）()()1190A A A R R k k ααπ=++-()()90A A A k k αρρπ=++-————④ 使用公式③、④时的符号规定：线元右偏：A ρ、B ρ均为“+”（即线元起终点曲率半径输正值）。
线元左偏：A ρ、B ρ均为“—”（即线元起终点曲率半径输负值）。
3、x ∆计算根据公式③、④可推知，()cos y k α=⎡⎤⎣⎦是里程间隔[],A C k k 上k 的一个连续函数，计算A 、C 两点的坐标增量x ∆，也就是求在里程段[],A C k k 内，x 坐标的改变量。
几个常用的自感系数计算公式的应用
几个常用的自感系数计算公式的应用自感系数是电磁学中常用的参数之一，用于描述电流元或线圈产生的磁场与其自身的关系。
在不同的电磁学问题中，可以利用不同的公式来计算自感系数。
接下来将介绍几个常用的自感系数计算公式及其应用。
1.直线电流元的自感系数：对于一段长度为L、电流为I的直线电流元，其自感系数可以通过以下公式计算：L=μ0*I^2/(4π)其中，μ0是真空中的磁导率，其数值为4π×10^-7H/m。
应用：这个公式可以用于计算直线电流元的自感系数，例如在计算由长导线产生的磁场时，可以通过该公式计算导线的自感系数。
2.环形线圈的自感系数：对于一个半径为R、N匝的环形线圈，其自感系数可以通过以下公式计算：L=μ0*N^2*A/(2π)其中，A是线圈的面积，μ0是真空中的磁导率。
应用：这个公式可以用于计算环形线圈的自感系数，例如在计算由环形线圈产生的磁场时，可以通过该公式计算线圈的自感系数。
3.双曲线形线圈的自感系数：对于一个双曲线形线圈，其自感系数可以通过以下公式计算：L = μ0 * (N^2 * ln(8R/d) - N^2)其中，R是线圈的半径，d是双曲线形线圈的内径，N是线圈的匝数，μ0是真空中的磁导率。
应用：这个公式可以用于计算双曲线形线圈的自感系数，例如在设计电感器或传感器时，可以通过该公式计算线圈的自感系数。
4.均匀薄线圈的自感系数：对于一个半径为R、匝数为N、宽度为w的均匀薄线圈，其自感系数可以通过以下公式计算：L = μ0 * N^2 * (ln(8R/w) - 2)其中，w是线圈的宽度，μ0是真空中的磁导率。
应用：这个公式可以用于计算均匀薄线圈的自感系数，例如在设计电感器或电感元件时，可以通过该公式计算线圈的自感系数。
总结：自感系数是电磁学中重要的参数之一，用于描述电流元或线圈产生的磁场与其自身的关系。
通过不同的公式可以计算不同形状的线元或线圈的自感系数，这些公式在电磁学的理论研究和实际应用中都有广泛的应用。
线元法简介
线元法万能曲线正反算简介我的线元法是把线形分为直线和曲线，直线就不用说了，起止点桩号，坐标和方位角就可以算了；曲线最基本的组合：是由一段缓和曲线+一段圆曲线组成，任意复杂的曲线都可以分解成缓和曲线+圆曲线或者其中之一就可以。
分析最复杂的曲线可以看到:一般复杂线形由Ls1 ,R1,Ls2, R2组成，相邻的Ls1+R1,一般满足A*A=Ls1*R1,这就是一个线元法单元，即使不满足也可以作为一个线元：当Ls1= Ls2，且R1= R2时，为单曲线当Ls1≠ Ls2，或者R1≠R2时，为复合曲线当Ls1= Ls2=0时，线性为圆曲线，当圆曲线长度为0时，线性为缓和曲线+缓和曲线，当A*A≠Ls1*R1时，为卵形曲线，需要计算虚拟起点坐标综合以上线形，本程序正反算计算全部可以处理。
结合目前流行的线元法，本程序也可以，分为缓和曲线和圆曲线录入，方法是一样的，所不同的是起点要注意，复杂曲线，是两边向中间定义数据库，缓和曲线永远是ZH点或HZ点为起点。
曲线要素说明（有9个）：1、起点桩号：（一般为ZH点或HZ点，或ZY点或YZ点，或者卵形公切点GQ）2~3、起点坐标：（X，Y）4、起点方位角：FWJ 114°15′24.33″写成：114.1524335、线性特征：直线，左偏，右偏；三个选一个6、终点桩号：如果起点为ZH点，终点一边为YH点，QZ点，HY点，都可以，一般为YH点，缓和曲线+圆曲线。
如果缓和曲线Ls=0，就是YZ点；大小不一定按路线顺序，如果起点为HZ点，终点根据缓和曲线+圆曲线的特点，和上个线元对接上就可以了。
7、缓和曲线长度Ls：8、圆曲线半径R:9、回旋参数A: 一般满足A*A=Ls1*R1，不满足条件的是卵形曲线。
可以处理任意数量断链。
操作流程：1、先编辑线元数据，保存后推出。
2、如果有线元断链的输以下线元断链数据3、打开线元万能曲线计算单点计算就可以了。
目前，已有一个例子文件在里面，在安装文件目录下“ \dmfx4.0\demo\左线”，有个CAD文件，里面有校核数据，可以看到本软件处理的逐桩表和要素表，可以验证软件的数据，任意数据坐标反算可以得到桩号和距中，任意输入桩号和距中可以正算得坐标。
线元法任意线型坐标计算
边桩பைடு நூலகம்
N (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? E (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
坐标计算表
中桩
方位角 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? 偏距 (m) -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 夹角 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90
备注
公司: 项目:
计算里程 (m)
K209+580.000 K209+600.000 K209+620.000 K209+640.000 K209+660.000 K209+680.000 K209+700.000 K209+720.000 K209+740.000 K209+760.000 K209+780.000 K209+800.000 K209+820.000 K209+840.000 K209+860.000 K209+880.000 K209+900.000 K209+920.000 K209+940.000 K209+960.000 K209+980.000 K210+000.000 N (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? E (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
公路路线坐标计算说明书_1.3.0
智璟安卓工程计算系统公路路线坐标计算说明书一、计算原理1、公路路线坐标计算是用线元法方式进行坐标、方位角（均指中桩切线方位角）的计算的，其中缓和曲线是用复化辛普森公式进行计算的。
线元法计算方式通用性强，不用区分直线、圆曲线、缓和曲线的组合方式，计算对象为每一个独立的线元，而非组合线型。
计算方式为通过逐个计算每个线元的终点坐标、方位角来计算整条路线上任意一点的坐标和方位角。
2、公路路线坐标计算所指的线元仅为直线、圆曲线和缓和曲线（回旋线）这三种，要求两线元交接点的曲率半径和方位角相同，即前一线元终点的曲率半径、方位角等于后一线元起点的曲率半径、方位角；如果两线元交接点的曲率半径不同，需要采用加入虚线元的方式进行处理，但仍需保证两线元交接点的方位角相同。
3、计算前先要建立整条路线的基本数据及线元终点桩号、终点曲率半径的数据库，计算时选择路线文件后只要输入所在路线上的任何一个桩号，即可进行此桩号坐标和方位角的计算。
4、建立路线数据库可以在程序界面提示下逐个手工输入数据，也可以通过外部TXT 文本文件导入数据，毕竟用电脑在TXT文件中输入数据更快、更方便。
5、由于计算任意桩号的坐标、方位角都是从整条路线的起点坐标、方位角开始逐个线元计算出来的，因此为了减少累积误差，均采用较高的计算精度，在利用辛普森公式迭代计算时，曲线分段数（迭代次数）均给予了偏高的取值，保证每次计算X、Y坐标同时精确到0.000001；同时角度（8位小数）、半径（6位小数）数据均要求较高的输入精度。
由于计算方式、计算精度、数据输入精度（角度、半径）的不同，计算结果可能与设计给出的结果存在微小的偏差，属正常现象。
6、程序未提供断链处理功能，如果整条路线有断链情况，请从断链处分段建立不同的路线文件。
7、程序只适合于一般手机竖屏显示状态下的正常使用。
二、功能介绍1、对整条路线上任意桩号的中桩、正交边桩、斜交边桩的坐标进行计算，包括中桩切线方位角。
理工类专业课复习资料-电磁场与电磁波公式总结
电磁场与电磁波复习第一部分知识点归纳第一章矢量分析1、三种常用的坐标系（1）直角坐标系微分线元：dz a dy a dx a R d z y x →→→→++=面积元：⎪⎩⎪⎨⎧===dxdy dS dxdzdS dydzdS zyx ，体积元：dxdydzd =τ（2）柱坐标系长度元：⎪⎩⎪⎨⎧===dz dl rd dl drdl z r ϕϕ，面积元⎪⎩⎪⎨⎧======rdrdzdl dl dS drdz dl dl dS dz rd dl dl dS z zz r z r ϕϕϕϕ，体积元：dzrdrd d ϕτ=（3）球坐标系长度元：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθθϕθd r dl rd dl drdl r sin ，面积元：⎪⎩⎪⎨⎧======θϕθϕθθθϕϕθθϕrdrd dl dl dS drd r dl dl dS d d r dl dl dS r r r sin sin 2，体积元：ϕθθτd drd r d sin 2=2、三种坐标系的坐标变量之间的关系（1）直角坐标系与柱坐标系的关系⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=⎪⎩⎪⎨⎧===z z x y yx r zz r y r x arctan,sin cos 22ϕϕϕ（2）直角坐标系与球坐标系的关系⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=++=⎪⎩⎪⎨⎧===z yz y x z z y x r r z r y r x arctan arccos ,cos sin sin cos sin 222222ϕθθϕθϕθ（3）柱坐标系与球坐标系的关系⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=⎪⎩⎪⎨⎧===ϕϕθθϕϕθ22'22''arccos ,cos sin z r z zr r r z r r 3、梯度（1）直角坐标系中：za y a x a grad z y x∂∂+∂∂+∂∂=∇=→→→μμμμμ（2）柱坐标系中：za r a r a grad z r∂∂+∂∂+∂∂=∇=→→→μϕμμμμϕ1（3）球坐标系中：ϕμθθμμμμϕθ∂∂+∂∂+∂∂=∇=→→→sin 11r a r a r a grad r 4.散度（1）直角坐标系中：zA y A x A A div zy X ∂∂+∂∂+∂∂=→（2）柱坐标系中：z A A r rA r r A div zr ∂∂+∂∂+∂∂=→ϕϕ1)(1（3）球坐标系中：ϕθθθθϕθ∂∂+∂∂+∂∂=→A r A r A r rr A div r sin 1)(sin sin 1)(1225、高斯散度定理：⎰⎰⎰→→→→=⋅∇=⋅ττττd A div d A S d A S，意义为：任意矢量场→A 的散度在场中任意体积内的体积分等于矢量场→A 在限定该体积的闭合面上的通量。
线元法
5800 计算程序主程序 QXJSFix 3:Deg:Lbl 4:“1.SZ=>XY”:“2.XY=>SZ”:? QLbl 4: “LICHENG= ” ?S:Prog“SUB0” ↙Lbl 0:If Q=1:Then Goto1:IfEndIfQ=2:ThenGoto2:IfEnd ↙Lbl 1:”-B,0,B=”? Z: “J J右交角=”?G:Prog“SUB1”: Fix 4:Cls“X=”:N →N ◢“X=”: Locate3,1,N◢“Y=”:E →E ◢“Y=”: Locate3,1,E◢Prog“JI”:Goto4“QXFWJ=”:F →F:F ▲ DMS ◢Goto4 ↙Lbl 2: “X=”? B: “Y=”? C:B→N: C→E:Prog“SUB2”: “LICHENG=”:S◢ “OUT JL=”:Z◢Goto4 ↙说明：Q: 代表正反算，其中 1 为正算， 2 为反算； S: 代表里程； Z ：代表偏移距离； G ：代表偏移角度（以线路前进方向为 X 方向，顺时针转为正； N ： X 坐标； E ： Y 坐标； F ：切线方位角；JIClstatPol(N-G,-E-H):ClsIf S<0:Then J+360→Y:Ease J→Y:Ifend“F W J=”:Y▲ DMS ◢黄色为计算机程序SUB0 ( 数据库 )Goto1 ↙Lbl 1IF S<157687.528:THEN2884169.2517→U:471475.6573→V:157547.528→O:98 ° 32 ′ 43.08 ″→A:140→L:10^45→P:10000→R: Return:IfEnd ↙IF S<163781.879:THEN2883008.7030→U:477458.2815→V:163641.879→O:101 ° 6 ′ 4.08 ″→A:140→L:10^45→P:10000→R: Return:IfEnd ↙IF S<164195.661:THEN2882981.4268→U:477595.5984→V:163781.879→O:101 ° 30 ′ 7.93 ″→A:413.7833→L:10000→P:10000→R: Return:IfEnd ↙IF S<164335.661:THEN2882890.5519→U:477999.2492→V:164195.6623→O:103 ° 52 ′ 22.82 ″ →A:140→L:10000→P:10^45→R: Return:IfEnd ↙IF S<171831.142:THEN2882856.3502→U:478135.0069→V:164335.6623→O:104 ° 16 ′ 26.67 ″ 说明： S ：里程；157547.528→O 为线元终点里程； 2884169.2517→U 为线元起点 X 坐标；471475.6573→V 为线元起点 Y 坐标；98 ° 32 ′ 43.08 ″ →A 线元起点切线方位角；0^45→P 线元起点半径（左转为负右转为正）；10000→R 线元终点半径（左转为负右转为正）SUB1 正算子程序0.5 （1÷R-1÷P）÷L→D:S-O→X ↙U+∫(cos(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→N ↙V+∫( sin(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→E ↙A+(X÷P+DX2)×180÷π→F ↙N+Zcos(F+G) →N:E+Zsin(F+G) →EReturnSUB2 反算子程序Lbl 1:0→Z ：1→Q ：Prog“SUB0”: 0.5 （1÷R-1÷P ）÷L→D:S-O→X ↙ U+∫(cos(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→N ↙V+∫( sin(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→E ↙A+(X÷P+DX2)×180÷π→F ↙N+Zcos(F+90) →N:E+Zsin(F+90) →E :Pol(N-B+10^(-46), E-C+10^(-46)):Isin(F-90-J) →W:S+W→S ↙IfAbs(W)>0.0001 :Then Goto1:IfEnd ↙Lbl 2: 0→Z ：Prog“QXJSSUB1”:(C-E) ÷sin(F+90) →ZReturnH （高程主程序）Fix 3 ：Lb1 3: ” LICHENG= ” ?Z: Prog“SQXZL”:(P-Q) ÷ Abs(P-Q) →W ↙If Z<(H-T):Then(H-Z) × P →X:Goto 2:IfEnd ↙If Z ≥ (H-T) And Z<H:Then (H-Z) × P+(Z-H+T)2÷ (2WR) →X:Else (H+T-Z)2÷ (2WR)-(Z-H) × Q→X: Goto 2:IfEnd ↙Lb1 2: ” GAO CHENG= ” D-X →X ◢Goto 3SQXZL （竖曲线数据库）Goto 1Lb1 1If Z ≤ 157893.75:Then25000→R:93.75→T:157800→H:421.977→D:-0.0045→P:0.003→Q:Return:IfE nd ↙If Z ≤ 159000:Then25000→R:150→T:158850→H:425.127→D:0.003→P:0.015→Q:Return:IfEnd ↙If Z ≤ 165017.5:Then25000→R:117.5→T:164900→H:515.877→D:0.015→P:0.0056→Q:Return:IfEn d ↙If Z ≤ 168207.5:Then25000→R:107.5→T:168100→H:533.797→D:0.0056→P:-0.003→Q:Return:IfE nd ↙If Z ≤ 172175:Then 25000→R:75→T:172100→H:521.797→D:-0.003→P: 0.003→Q:Return:IfEnd ↙说明： 157893.75 代表竖曲线终点里程，25000→R 代表竖曲线半径；93.75→T 代表竖曲线切长；421.977→D 代表边坡点标高（未改正之前）； -0.0045→P 代表前段坡度，上坡为正，下坡为负；0.003→Q 代表后段坡度，上坡为正，下坡为负；。