《圆的周长和面积》精品教学教案1
六年级上册数学教案－第1单元第11课时圆的周长和面积
练习北师大版
第11课时圆的周长和面积练习
(1)
【教学内容】
教材第20页。
【教学目标】
1.通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2.培养学生分析问题和解决问题的能力,发展学生的空间观念。
【教学重点】
认真审题,分辨清楚题中条件是求圆的周长还是求圆的面积。
【教学难点】
圆的周长和圆的面积计算方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程教师批注
一、复习准备
1.求出下面圆的周长和面积,并用彩笔描出周长,用阴影表示出面积。
2.分辨面积与周长有什么不同。
(1)
概念。
圆的周长是指圆一周的长度。
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
(2)计算公式。(教师板书)
圆的周长公式:C=πd或C=2πr。
圆的面积公式:S=πr2。
(3)使用单位。
计算圆的周长用长度单位。
计算圆的面积用面积单位。
二、巩固练习
1.判断。
(1)直径为10毫米的圆的面积是3.14×(10÷2)2。()
(2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。()
(3)把一头牛栓在木桩上,木桩到牛之间的绳长5米,牛能吃到草的最大面积是28.26平方米。(栓绳处不计算在内) ()
2.一个圆的周长是25.12米,它的面积是多少?
学生独立完成:r=25.12÷(2×3.14) =4(米)。
S=πr2 =3.14×42=50.24(平方米)。
3.一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
学生独立完成:已知R=7厘米=0.7分米,r=0.5分米,求S。
3.14×(0.72-0.52) =3.14×0.24=0.7536(平方分米)。
三、巩固发展
思考题:一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?(分组讨论,探讨面积的大小)
四、布置作业
1.教材第18页练习一第11题。
2.完成《·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]1.在新旧知识衔接处设计问题,在教学过程中,新知识点产生前,都要精心地设计问题,以问激思、以问启思、以问拓思、层层深入、循序渐进,加深对圆的周长和面积的意义的理解。
2.正确理解、区分圆周长和圆面积的意义,在PPT课件演示的基础上,要特别重视让学生动手操作,如用颜色描圆的周长和面积,用手感知实物的周长和面积。
3.在计算中,要重点训练有关圆周长和圆面积区分的题目,同时结合题目分清哪些题目是计算圆周长,哪些题目是计算圆面积,还可以从周长和面积的单位上区分。
[不足之处]在圆的周长和面积这部分知识学习后,有少部分学生在计算圆的周长和面积时常常容易混淆,计算圆周长时变成计算圆的面积,主要原因是对圆的周长和面积的意义没有正确理解区分,对圆的周长和圆的面积计算公式的推导过程没有真正掌握,没有对圆的周长和圆的面积计算做到数形结合。
[再教设计]再教学时要重点训练有关圆周长和圆面积区分的题目,同时结合题目分清哪些题目是计算圆周长的,哪些题目是计算圆面积的,让学生有个根本的区别。
第12课时圆的周长和面积练习(2)
【教学内容】
教材第18页练习一第6,9题。
【教学目标】
1.进一步理解和掌握圆的周长和面积的概念,圆的半径、直径、周长和面积之间的关系,熟记r=d÷2,d=2r,C=2πr,C=πd,S=πr2,S=π(d÷2)2,S=π(C÷π÷2)2这些公式。
2.能运用圆的周长和面积公式正确解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
熟记公式。
【教学难点】
解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程教师批注
一、引入
1.启发提问:要画一个指定大小的圆,必须知道什么?
2.小黑板出示练习。
先问:要求所画圆的半径分别为3.5 cm,2 cm时,圆规两脚之间的距离
是多少?要求圆的直径为5 cm呢?要求圆的周长为18.84 cm呢?要求
圆的面积是12.56 cm2呢?然后指名板演,其余各自做在草稿纸上,完成
后让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出公式。
r=d÷2r=C÷π÷2S=πr2
d=2r d=C÷πS=π(d÷2)2
C=2πr C=πd S=π(C÷π÷2)2
(书面描、涂,只要求选择其中一个圆)
3.思考:什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?
4.揭示课题。
二、探究练习
1.第18页练习一第6题。
长12.56 m的绳子,正好绕树干10圈。树干横截面的直径大约是多少
呢?
(1)分析题意,找出题中的条件,所求问题。
题中条件是绳子长12.56 m,求树干的直径。
(2)学生尝试解决问题。
(3)汇报交流解题过程。
(4)解题。(教师板书)
先求树干一周是多少米:12.56÷10=1.256(m)。
再求树干的直径:1.256÷3.14=0.4(m)。
答:树干横截面的直径大约是0.4 m。
2.第18页练习一第9题。
淘气用两根长度都是62.8 cm的铁丝分别围成正方形和圆,它们围成的面积一样大吗?
(1)分析题意,找出题中的条件,所求问题。
题中条件是已知铁丝长62.8 cm,求围成的面积是否一样大。
(2)学生尝试解决问题。
(3)汇报交流解题过程。
(4)解题。(教师板书)
正方形的边长:62.8÷4=15.7(cm)
正方形的面积:15.7×15.7=246.49(cm2)
圆的半径:62.8÷3.14÷2=10(cm)
圆的面积:3.14×10×10=314(cm2)
314 cm2>246.49 cm2
答:围成的面积不一样大,圆的面积为314 cm2,正方形的面积为246.49 cm2。
3.判断题。
(1)直径大的圆周长大,直径小的圆周长小。()
(2)圆的周长大约是直径的π倍。()
(3)圆的直径除以周长的商是圆周率。()
4.如图所示,有一圆形蓄水池,它的周长约是31.4米,它的占地面积约是多少?
三、课堂小结
我们知道解决问题时要认真思考,应用不同公式参与解题。
四、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]1.学生能够分析清楚题中的条件,应用条件去解决问题。
2.在解决圆的面积问题时,知道圆的面积和正方形的面积的求法不同,应用不同公式去解决问题。
[不足之处]有些同学周长与面积公式分不清楚,造成解题错误。
[再教设计]再教学时多设计些周长与面积对比的练习,让学生清楚周长与面积的区别。