逻辑学讲解
逻辑学大一基础知识点
逻辑学大一基础知识点逻辑学是一门研究人类思维规律和论证方法的学科，并且在我们日常生活和学术研究中起到重要的作用。
作为逻辑学的基本学习者，我们需要掌握一些基础的知识点。
本文将介绍逻辑学大一基础知识点，帮助大家建立起逻辑思维的基础。
1. 命题逻辑命题逻辑是逻辑学的最基础的分支，以命题为基本要素进行推理和论证。
命题是陈述一个陈述性的句子，可以是真或假。
在命题逻辑中，我们需要了解几个重要的概念和原理：1.1 命题和命题变项命题是陈述句子，可以用字母P、Q、R等表示。
命题变项是用字母p、q、r等表示的命题，它们代表一个命题，但具体的内容可以不确定。
1.2 逻辑联结词逻辑联结词是用来组成复合命题的词语，常见的有“与”、“或”、“非”等。
通过逻辑联结词，我们可以构建出复杂的命题，并进行推理和论证。
1.3 合取析取合取是指将两个命题同时成立的情况，用逻辑联结词“与”表示。
例如，P与Q表示P和Q都为真。
析取是指两个命题中至少有一个成立的情况，用逻辑联结词“或”表示。
例如，P或Q表示P和Q 至少有一个为真。
1.4 非非是指对一个命题的否定，用逻辑联结词“非”表示。
例如，非P表示P的否定，即P为假。
1.5 推理和论证推理是指根据已知的命题通过逻辑联结词进行合乎逻辑的推导得出结论的过程。
论证是指通过推理和论证来证明一个命题的正确性。
2. 谬误与逻辑推理错误在逻辑学中，我们也需要掌握常见的谬误和逻辑推理错误，以便正确运用逻辑学的知识。
以下是常见的几种错误类型：2.1 非黑即白谬误非黑即白谬误是指将复杂的问题简化为只有两种对立面的错误论证。
例如，将一个问题过于简化为只有对和错两种选择。
2.2 红鞋谬误红鞋谬误是指通过一种出人意料的方法来证明一个论点的错误性。
例如，通过拿出一只红鞋，来质疑“所有鸟都有翅膀”的论断。
2.3 诉诸个人攻击诉诸个人攻击是指在辩论中，不针对问题本身，而是针对对方个人进行攻击的错误行为。
例如，通过攻击对方的个人品质来质疑对方的观点。
大一逻辑学知识点归纳总结
大一逻辑学知识点归纳总结逻辑学是一门研究推理和论证的学科，对于思维和思考的能力有着重要的培养作用。
在大一的逻辑学学习中，我们探究了各种逻辑规则和概念，下面将对大一逻辑学的主要知识点进行归纳总结。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学的基础，研究的是复合命题的真假关系和推理规则。
1. 命题的概念命题是陈述句，既可以是真的，也可以是假的，可以用符号P、Q、R等表示。
2. 逻辑联结词逻辑联结词用于连接命题，包括合取(conjunction)、析取(disjunction)、蕴含(implication)和等值(equivalence)等。
3. 真值表真值表用来确定复合命题在不同情况下的真值，可以帮助我们分析命题的逻辑关系。
4. 推理规则推理规则包括析取三段论、假言三段论、拒取三段论等，可以帮助我们进行有效的推理和论证。
二、谓词逻辑谓词逻辑是命题逻辑的扩展，可处理更复杂的命题形式。
1. 谓词的概念谓词是含有变量的表达式，表示一类事物或者属性。
2. 量词量词包括全称量词和存在量词，用于描述谓词适用于某些或者所有个体的情况。
3. 语义和推理规则谓词逻辑的语义和推理规则是基于命题逻辑的扩展，包括全称推广、存在引出等规则。
三、归纳与演绎推理归纳和演绎是逻辑学中两种不同类型的推理方法。
1. 归纳推理归纳推理是从个别事实中推断出一般规律，具有一定的不确定性和概率性。
2. 演绎推理演绎推理是从一般规律出发，推断出特定的结论，具有确定性和必然性。
四、逻辑谬误逻辑谬误是指在推理过程中出现的逻辑上的错误，可能导致结论的无效或错误。
1. 形式上的逻辑谬误形式上的逻辑谬误是指推理的形式不正确，例如偷换概念、诉诸人身攻击等。
2. 内容上的逻辑谬误内容上的逻辑谬误是指推理的内容不正确，例如过度概括、无中生有等。
五、命题逻辑的应用命题逻辑的应用广泛，可以帮助我们进行科学推理、论证和判断。
1. 科学推理命题逻辑可以用于科学推理的许多方面，例如假设的建立、实验的设计与分析等。
大一逻辑学的主要知识点
大一逻辑学的主要知识点逻辑学是一门研究人类思维和推理方式的学科，它对于培养思维能力和理解逻辑关系非常重要。
大一逻辑学课程包含了一些主要的知识点，本文将介绍这些知识点的基本概念和应用。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学中的基本分支，它研究的对象是命题及其逻辑关系。
在命题逻辑中，命题是指可以判断真假的陈述句。
常见的命题有简单命题和复合命题。
简单命题是指不能再分解的命题，而复合命题由多个简单命题通过逻辑运算符组合而成。
逻辑运算符有与（∧）、或（∨）、非（¬）、条件（→）和双条件（↔）五种。
通过这些运算符，可以对命题进行合取、析取、取反、条件和双条件运算。
命题逻辑通过推理规则来判断命题之间的逻辑关系，如析取三段论、假言三段论等。
二、谓词逻辑谓词逻辑是命题逻辑的扩展，它引入了谓词和量词的概念。
谓词是指对对象或者变量的性质或者关系进行描述的一种符号表达方式。
量词主要用来描述对象的数量，包括全称量词（∀）和存在量词（∃）。
在谓词逻辑中，句子通常可表示为“主词+谓词”，其中主词可以是具体的对象或者是变量。
谓词逻辑通过谓词和量词的组合来进行复杂的推理和推导。
通过引入谓词和量词，谓词逻辑能够更准确地描述命题之间的关系，提供更丰富的推理方式。
三、推理与证明推理是逻辑学的核心内容之一，它是根据已知的前提通过逻辑规则得出合乎逻辑的结论的过程。
推理有直接推理和间接推理两种形式。
直接推理是根据前提直接得出结论，而间接推理则通过推理规则和多个前提进行推导和证明。
证明是推理的一种特殊形式，它是为了验证一个命题的真实性而进行的推理过程。
证明一般包括前提、推理过程和结论三个部分。
证明的过程中需要运用逻辑规则和推理方法，确保推导的合理性和可靠性。
四、谬误与辩证论证谬误是逻辑推理过程中的错误或者违反逻辑规则的情况。
常见的谬误包括诉诸个人攻击、无中生有、以偏概全等。
在逻辑学中，学习如何识别和避免谬误是非常重要的，可以帮助我们进行准确的推理和分析。
逻辑学基础知识点导图总结
逻辑学基础知识点导图总结导图一：逻辑学基础知识概述- 逻辑学定义与范畴- 逻辑学的研究对象与目的- 逻辑学的历史渊源- 逻辑学的发展现状与前景导图二：命题逻辑- 命题及其分类- 命题的逻辑联结词- 命题联结词的真值表- 命题联结词的逻辑等值演算- 命题的逻辑等值式- 命题逻辑的推理规则导图三：谓词逻辑- 谓词及其分类- 谓词逻辑的语言- 谓词逻辑中的量词- 谓词逻辑的真值表- 谓词逻辑的语法结构- 谓词逻辑的推理规则导图四：命题与谓词逻辑的关系- 命题逻辑与谓词逻辑的对比- 命题逻辑与谓词逻辑的转换- 命题逻辑与谓词逻辑的应用导图五：逻辑演绎- 演绎推理的基本结构- 演绎推理的形式与内容- 演绎推理的规则与方法- 演绎推理的应用领域导图六：逻辑归纳- 归纳推理的基本结构- 归纳推理的形式与内容- 归纳推理的规则与方法- 归纳推理的应用领域导图七：逻辑谬误- 逻辑谬误的概念与分类- 逻辑谬误的原因与问题- 逻辑谬误的检测与排除- 逻辑谬误的修正与改进导图八：逻辑推理与实践- 逻辑推理的实践意义- 逻辑推理的应用范畴- 逻辑推理的现实影响- 逻辑推理的未来发展逻辑学基础知识点总结逻辑学是研究思维、推理和认识规律的学科，它通过对思维规律的研究，帮助人们提高思维能力、推理能力和判断能力。
逻辑学的发展经历了命题逻辑和谓词逻辑两个阶段，它们分别研究命题之间的关系和谓词之间的关系，并在实际应用中发挥重要作用。
在命题逻辑中，命题是对事物或观点的表述，通过不同的逻辑联结词组合成复合命题，根据不同的真值表来确定其真假，通过逻辑等值式和推理规则进行推理。
谓词逻辑是对个体和属性的描述，引入量词和谓词来描述性质和关系，通过真值表和推理规则来进行推理。
命题逻辑和谓词逻辑之间有密切的联系，它们在应用中常常相互转化，丰富了逻辑学的研究内容。
逻辑分类是逻辑学中一个重要的研究领域，通过对演绎推理和归纳推理的研究，帮助人们更好地理解事物，提高认识水平。
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逻辑学知识点及公式
逻辑学知识点及公式逻辑学是一门研究思维形式、思维规律和思维方法的科学。
它对于我们正确地思考、表达和论证具有重要的意义。
下面为您介绍一些常见的逻辑学知识点及公式。
一、命题逻辑1、命题命题是具有真假值的陈述句。
例如，“今天是晴天”“2 ＋ 3 ＝5”等。
2、逻辑连接词（1）“且”（用“∧”表示）：两个命题都为真时，其组合命题才为真。
例如：命题 P：今天是晴天；命题 Q：我心情很好。
P∧Q 只有在今天是晴天并且我心情很好时才为真。
（2）“或”（用“∨”表示）：两个命题中至少有一个为真时，其组合命题为真。
例如：命题 P：我吃苹果；命题 Q：我吃香蕉。
P∨Q 在我吃苹果或者我吃香蕉或者两者都有时为真。
（3）“非”（用“¬”表示）：对原命题的否定。
例如：命题 P：今天下雨。
¬P 则表示今天不下雨。
3、命题公式的真值表通过列出命题中变量的所有可能取值，并计算出整个命题公式的真假值，可以得到真值表。
4、等价式（1）双重否定律：¬¬P ＝ P（2）交换律：P∧Q ＝ Q∧P，P∨Q ＝ Q∨P（3）结合律：（P∧Q)∧R ＝ P∧（Q∧R)，（P∨Q)∨R ＝ P∨（Q∨R)5、蕴含式如果 P 则 Q，记作P → Q。
只有当 P 为真且 Q 为假时，P → Q 为假。
二、谓词逻辑1、个体、谓词和量词个体是指可以独立存在的事物，谓词是描述个体性质或关系的词语，量词包括全称量词（“所有”，用“∀”表示）和存在量词（“存在”，用“∃”表示）。
2、公式例如，∀x （P(x) → Q(x)）表示对于所有的 x，若 P(x) 成立则 Q(x) 成立。
三、推理规则1、假言推理如果P → Q 为真，且 P 为真，那么可以推出 Q 为真。
2、选言推理（1）否定肯定式：P∨Q，¬P ，则 Q。
（2）肯定否定式：P∨Q，P ，则¬Q （这种情况在不相容选言中成立）3、三段论推理例如：所有的人都会思考，张三是人，所以张三会思考。
哲学考研逻辑学知识要点精讲整理
哲学考研逻辑学知识要点精讲整理在哲学考研中，逻辑学是一个非常重要的科目，它涉及到我们思考、推理、分析和判断的基本原理和方法。
在这篇文章中，我将为大家整理和讲解逻辑学的一些核心要点，帮助大家更好地理解和应用逻辑学知识。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学的一个基本分支，它关注的是命题之间的逻辑关系。
在命题逻辑中，命题是一个能够判断真假的陈述句，可以用符号表示。
命题逻辑中的基本运算包括合取、析取、条件和双条件等。
1. 合取：用符号“∧”表示，表示逻辑与的关系。
例如，命题A∧B表示A和B同时为真。
2. 析取：用符号“∨”表示，表示逻辑或的关系。
例如，命题A∨B表示A或者B至少一个为真。
3. 条件：用符号“→”表示，表示逻辑蕴含的关系。
例如，命题A→B表示如果A为真，则B一定为真。
4. 双条件：用符号“↔”表示，表示逻辑等价的关系。
例如，命题A↔B表示A和B互相为真或互相为假。
二、谓词逻辑谓词逻辑是逻辑学的另一个重要分支，它关注的是命题中的谓词和量词。
在谓词逻辑中，谓词是对个体进行描述的符号，量词则是描述个体数量的符号。
1. 谓词：谓词是一个包含变量的陈述句。
例如，P(x)表示有关于变量x的陈述，可以是真也可以是假。
2. 量词：量词用于表达个体的数量。
常用的量词有全称量词“∀”和存在量词“∃”。
例如，∀xP(x)表示对于任意的x，P(x)都为真；∃xP(x)表示存在一个x使得P(x)为真。
三、推理和证明推理和证明是逻辑学的核心内容，它关注的是从已知命题出发，通过合乎逻辑的推理过程得出结论的方法和规则。
1. 直接证明：直接证明是一种常用的证明方法，它通过合理的推理过程从已知命题出发直接得出结论。
例如，若已知A→B和A为真，则可以直接推出B为真。
2. 反证法：反证法是一种常用的证明方法，它通过假设所要证明的命题为假，通过推理得出矛盾，从而证明原命题为真。
3. 归谬法：归谬法是一种证明方法，它通过假设所要证明的命题为假，然后通过一系列推理和分析得出矛盾，从而推翻假设的命题。
逻辑学大一基础知识点总结
逻辑学大一基础知识点总结逻辑学是一门研究思维和推理规律的学科，是哲学的一个重要分支。
它对于培养人们正确思考的能力，提高理性思维能力，具有重要的意义。
以下是逻辑学大一基础知识点的总结：一、命题逻辑1.命题：命题是陈述句，它要么是真的，要么是假的。
命题的特点是唯一性，即一个命题要么是真，要么是假。
2.连词：常见的连接命题的连词有“与”、“或”、“非”、“蕴涵”和“等价”。
它们分别表示“且”、“或”、“非”、“如果……则”和“当且仅当”的含义。
3.否定、合取和析取：分别指的是命题的否定、命题的连词为“与”的连接和命题的连词为“或”的连接。
4.推理：推理是根据已知命题得出新的命题。
推理分为直接推理和间接推理，其中直接推理又分为假言推理和三段论。
5.真值表：真值表是用来表示命题的真假值的表格。
通过真值表可以判断复合命题的真假。
二、述词逻辑1.分类和命题函数：述词逻辑将命题分为主词和谓词，并通过命题函数表示命题之间的关系。
2.范域：范域是指命题中变量的取值范围。
范域的确定对于命题逻辑的推理非常重要。
3.等词和量词：等词可以使得谓词逻辑的命题更加具体和明确；量词表示命题中变量的数量。
4.复杂命题：谓词逻辑可以表示复杂的命题，如存在命题和全称命题。
5.推理：谓词逻辑中的推理包括假言推理、三段论和归纳推理。
三、归纳与演绎推理1.归纳推理：归纳推理是从特殊到一般的推理方式。
通过观察一系列特殊事例的共同特点，得出一般性的结论。
2.演绎推理：演绎推理是从一般到特殊的推理方式。
根据普遍真理和已知命题，得出具体的结论。
3.推理规则：推理规则是演绎推理中常用的方法，包括三段论、假言推理、析取规则等。
4.推理的有效性：为了保证推理的有效性，必须确保前提是真的，并且推理过程中的推理规则是正确的。
四、判断推理和谬误1.判断推理：判断推理是根据已知事实判断新的命题是否成立的推理方式。
判断推理常用于日常生活中的判断和决策。
2.谬误：谬误是推理过程中的错误和误导。
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推理的有效性
演绎推理的有效性： 如果在一个演绎推理中， 当所有前提为真时，
其结论必然为真。 则这类推理称为形式正确的推理， 又称为有效的推
理。
例： (1)所有的金属都是导电体 , (2) 所有宣传品都是文艺作
品。
塑料是金属 ,
标语是宣传品。
所以 ,塑料是导电体。
所以，标语是文艺作品。
这两个有效推理的形式为 :
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（1）所有公民都是遵纪守法的人，有的人是公民，所以，有的人
是遵纪守法的人。
（2）所有科学都是有价值的，有的理论是科学，所以，有的理论
是有价值的。
这两个推理的内容不同，但有相同的逻辑形式 :
所有 M 是 P，有 S是 M，所以，有 S是 P。
所以：不同的思维内容可以有相同的思维形式。逻辑学重点研究
3
思维是认识的理性阶段， 在这个阶段， 人们在感性认识的基础上， 形成概念，并用其构成判断（命题） 、推理和论证。
思维的三种类型：概念、命题、推理。 思维的主要特点： 1、思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性。 如：“商品”这一概念，就是人们对“用来交换的劳动产品”这一 类事物共有的本质属性的反映。 2、思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上， 认识那些仅凭 感性认识不能或难以真正认识的事物。 思维和语言的关系： 1、思维对客观事物概括而间接的反映 ,是通过语言实现的。 2、作为思维类型的概念、命题、推理，必须依靠相应的语言单 位才能表达和交流。语言是思维的物质外壳。 3、语言也离不开思维，没有思维也就没有语言，语言的发展依 赖于思维的发展。 语言的分类：自然语言和人工语言 自然语言是人们在思维和交际中使用的语言； 人工语言是为了某种目的而创制的表意符号系统。
所有 M 是 P，
所有 S是 M，
所以，所有 S是 P。 正确推理只需要一个条件 :推理符合规则 ,也就是推理形式正确， 而
与前提的真实性无关。 尽管上述两个推理的前提并不都是真实的。 但
从形式方面来讲，其结论是由前提推出来的。因此，这个推理是正确
(有效 )的。
归纳推理的有效性：归纳推理（不完全归纳）具有或然性 ,也就是 讲前提对结论只有一定强度的支持， 当前提为真，结论也可能是假的。 归纳推理前提断定的范围越接近结论断定的范围， 对结论的支持强度 就越大。
这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西 霞的夫婿了。因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣 上刻的“肖像在金匣中”正好构成矛盾关系，两者必有一真。为了确 保只有一句真话，那么铅匣上的“肖像不在此匣中”必须是假话，由 此可以判定鲍西霞的肖像就在铅匣中。
2
第一章 逻辑学的对象 第一节 逻辑学的对象
的是思维的逻辑形式，任何逻辑形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。
逻辑常项 ：是指逻辑形式中不随思维内容变化而变化的部分。体
现了逻辑形式的本质特征，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。
逻辑变项： 是指逻辑形式中可变的部分。
命题： (1)所有的 S 都是 P
(2)如果 p 式，其主体是推理形式。逻辑学对 词项、命题的研究，都是服务于对推理的研究。 推理 是从一个或多个已知命题得出一个新命题的思维过程。得出 的新命题叫结论，据以得出结论的命题叫前提。 所有科学都是有价值的，有的理论是科学，所以，有的理论是有 价值的。
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第二节逻辑学的性质及作用 一、逻辑学的性质 全人类性 各民族的语言所表达的思维形式，特别是推理形式是相同的，推 出关系遵循的规律是相同的。这种性质决定了逻辑学具有全人类性。 基础性 任何学科都必须使用逻辑学，逻辑学是一门基础性学科。二十世 纪八十年代，联合国教科文组织把逻辑学列为七大基础学科之一。 工具性 逻辑学提供的关于词项、命题、推理、论辩、逻辑方法的理论， 为人们学习、理解、掌握和研究其他科学提供了有力工具。 规范性 逻辑学研究思维的形式结构，具有很强的规范性。逻辑规律或规 则，是人们进行正确思维和成功交际必须遵循的规范。 二、逻辑学的作用
一、逻辑与思维
（一）逻辑的含义 “逻辑”是一个外来词，它是英文 Logic的音译，而英文 Logic又 源于希腊文 λσγο s（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规 律性等。 “逻辑” 常见的四种含义： 1、指客观事物的规律。 例如：“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主 义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。 ” 2、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。 例如：“侵略者奉行的是强盗逻辑” 3、指思维的规律、规则。 例如： “写文章要讲逻辑” ， “概念要明确，判断要恰当，推 理要合乎逻辑。” 4、指逻辑学这门科学。 例如：“大学生要学点逻辑” （二）思维
如：自然语言 “如果天气好，那么我们就去爬山。 ”可用人工语 言 “p→ q”表示。
二、逻辑学的研究对象
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狭义的逻辑： 指研究推理形式的科学。 广义的逻辑： 就是研究思维的形式及其规律以及逻辑方法的科 学。广义的逻辑除研究推理形式外， 也研究与推理形式相关的各种命 题形式、词项及其种类、关系、定义、划分等；还研究认识现实的一 些逻辑方法以及逻辑理论的应用。 思维的内容与形式：思维包括内容和形式两个方面。 思维的内容：当事物及其性质、关系、规律反映在思维之中，就 构成了思维的内容。 例如：“货币”具有“固定充当一般等价物的商品”的性质，就 形成了“货币是固定充当一般等价物的商品”这一命题的内容。 思维的形式：思维在抽象掉具体内容之后所具有的共同结构，思 维的形式又叫思维的逻辑形式。下面的三个命题，内容各不相同： (1)所有大学生都是学生。 (2)所有金属都是导电体。 (3)所有商品都是用来交换的劳动产品。 但这三个命题有共同的逻辑形式 :所有 S都是 P (1)如果物体发热，那么物体就会膨胀。 (2)如果明天天气好，那么我就去郊游。 上面两个命题也有共同的逻辑形式 :如果 p，那么 q
逻辑学基础与练习
zzw 2016/6/23
莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫 鲍西霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜 匣为婚。鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放 着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话：
金匣子上刻的是“肖像不在此匣中” ，银匣子上刻了“肖像在 金匣中”，铅匣子上刻了“ 肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是 真话。谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。