逻辑学教程

逻 辑 学 的 性 质
基础性
工具性
规范性
2013年6月25日星期二
14
逻辑学的作用
1、学习逻辑学，有助于培养和提高认知自学能力
①树立终身教育理念，不断学习，是现代社会对人们提出 的共同要求，而逻辑思维能力直接决定认知自学能力。 ②逻辑思维能力的重要表征之一是运用符号尤其是人工语 言的能力。通过对逻辑学的学习，能培养和提高对人工语 言的运用能力，提高逻辑思维能力。 ③逻辑学提供人们关于思维的逻辑形式正确性的知识。
2013年6月25日星期二
23
传统逻辑的发展——西方逻辑学早期状况
英国哲学家培根系统地总结和 研究了实验科学方法，奠定了归 纳逻辑的基础并使之蓬勃发展。 其著作《新工具》主要内容：
1、提出了整理、分析、比较等科学归纳 的“三表法” ： “本质和具有表” 、 “差异表” 、“程度表”或“比较表”。 2、提出了确定现象因果联系的方法，初 步建立了归纳推理的理论体系。
自然语言是人们在思维和交际中使用的语言； 人工语言是为了某种目的而创制的表意符号系统。
如：自然语言“如果天气好，那么我们就去爬山。” 可用 人工语言“p→q”表示。
2013年6月25日星期二 6
逻辑学的研究对象
狭义的逻辑： 指研究推理形式的科学。 广义的逻辑： 就是研究思维的形式及其规律以及逻辑方法的科学。广义的逻
2013年6月25日星期二 11
逻辑的发展阶段
按逻辑学发展的历程，逻辑可分为传统逻辑和现代逻辑两大阶段。 传统逻辑包括传统演绎逻辑和传统归纳逻辑。其中传 统演绎逻辑主要指古希腊亚里士多德创立的词项逻辑 和斯多葛派奠定的命题逻辑；而传统归纳逻辑是英国 培根创建的，主要研究了实验科学中运用的一些推理 和方法。 现代逻辑指从布尔开始到如今以数理逻辑为主的逻辑 理论,也分为现代演绎逻辑和现代归纳逻辑。 现代演绎逻辑以命题逻辑、谓词逻辑为基础内容，包 括集合论、证明论、递归论、模型论，也包括多值逻 辑、模态逻辑等非标准逻辑，还包括问题逻辑、规范 逻辑等应用逻辑。 现代归纳逻辑以两个演算和概率论为工具，进行形式 化的处理，对归纳结论的概然性作出精确计算，求得 前提对结论的支持强度的概率。
4、学习逻辑学，有助于培养和提高思维素质
思维素质是人的基本素质。逻辑学作为思维科学，专门 研究思维的逻辑形式及规律，研究认识事物的简单的逻辑方 法，尤其是研究推理有效性的理论、规律与方法。学习逻辑 学，人们可以使思维得到规范，使思维更加敏捷，思维素质 大大提高。
2013年6月25日星期二 16
逻辑学的分类
辑除研究推理形式外，也研究与推理形式相关的各种命题形式、词项及其种 类、关系、定义、划分等；还研究认识现实的一些逻辑方法以及逻辑理论的 应用。
思维的内容与形式：思维包括内容和形式两个方面。 思维的内容：当事物及其性质、关系、规律反映在思维之中，就构成了思维
的内容。 例如：“货币”具有“固定充当一般等价物的商品”的性质，就形成了“货 币是固定充当一般等价物的商品”这一命题的内容。
推理
演绎推理 完全归纳推理
结论
推 理
或然性推理
不完全归纳推理 类比推理
2013年6月25日星期二
10
推理的有效性
演绎推理的有效性：如果在一个演绎推理中，当所有前提为真时，其结论必然 为真。则这类推理称为形式正确的推理，又称为有效的推理。 例：(1)所有的金属都是导电体, (2) 所有宣传品都是文艺作品。 塑料是金属, 标语是宣传品。 所以,塑料是导电体。 所以，标语是文艺作品。
主讲人：何向东
--进入--
莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西 霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。 鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像， 这三只匣上面各刻着一句话：
金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣 中”，铅匣子上刻了“ 肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。 谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。
2013年6月25日星期二
20
第一章 绪论
第四节 逻辑学的发展简史
古希腊逻辑学
古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德（前384----前 322）在历史上建立了第一个初级的演绎推理系统。
亚里士多德主要研究的内容: 1、研究了关于概念和判断的理论以及 直言判断和模态命题； 2、提出了逻辑的三大思维规律：矛盾 律、排中律、同一律； 3、主要贡献是对三段论的系统研究； 4、总结了很多关于论证、反驳谬误和 诡辩的方法。
2013年6月25日星期二
22
传统逻辑的发展
斯多葛学派：发展了演绎逻辑，对命题理论有新的突破； 在推论形式的多样化、形式化也有进展；对悖论作了一些 研究。 伊壁鸠鲁派：提出了归纳法，发展了归纳理论。 中世纪的研究成就：元逻辑的研究取得一定的成果；创 立了推演学说，研究了语义悖论及解决方法；逻辑学知识 被高度重视，西班牙逻辑学家彼得的《逻辑大全》被各类 学校广泛理
逻辑学研究的是思维的逻辑形式，其主体是推理形式。逻辑学对词项、命 题的研究，都是服务于对推理的研究。 推理是从一个或多个已知命题得出一个新命题的思维过程。得出的新命题 叫结论，据以得出结论的命题叫前提。
所有科学都是有价值的，有的理论是科学，所以，有的理论是有价值的。 前提 必然性推理
这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的 夫婿了。因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的 “肖像在金匣中”正好构成矛盾关系，两者必有一真。为了确保只有一句 真话，那么铅匣上的“肖像不在此匣中”必须是假话，由此可以判定鲍西 霞的肖像就在铅匣中。
2013年6月25日星期二
所以：不同的思维内容可以有相同的思维形式。逻辑学重点研究的是思维
的逻辑形式，任何逻辑形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。 式的本质特征，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。
逻辑常项：是指逻辑形式中不随思维内容变化而变化的部分。体现了逻辑形
逻辑变项：是指逻辑形式中可变的部分。
逻辑常项 命题：(1)所有的 S 都是 P (2)如果 p ，那么 q 逻辑变项
2013年6月25日星期二 5
思维和语言
思维和语言的关系：
1、思维对客观事物概括而间接的反映,是通过语言实现的。 2、作为思维类型的概念、命题、推理，必须依靠相应的语 言单位才能表达和交流。语言是思维的物质外壳。 3、语言也离不开思维，没有思维也就没有语言，语言的发 展依赖于思维的发展。
语言的分类：自然语言和人工语言
思维的形式：思维在抽象掉具体内容之后所具有的共同结构，思维的形式又
叫思维的逻辑形式。下面的三个命题，内容各不相同：
2013年6月25日星期二
7
(1)所有大学生都是学生。 (2)所有金属都是导电体。 (3)所有商品都是用来交换的劳动产品。
S
P
但这三个命题有共同的逻辑形式:所有S都是P (1)如果物体发热，那么物体就会膨胀。 (2)如果明天天气好，那么我就去郊游。
p
q
上面两个命题也有共同的逻辑形式:如果p，那么q
2013年6月25日星期二 8
（1）所有公民都是遵纪守法的人，有的人是公民，所以，有的人是遵纪守法的人。 （2）所有科学都是有价值的，有的理论是科学，所以，有的理论是有价值的。
这两个推理的内容不同，但有相同的逻辑形式: 所有M是P，有S是M，所以，有S是P。
12
传统逻辑
现代逻辑
2013年6月25日星期二
第一章 绪论
第二节 逻辑学的性质及作用
逻辑学的性质
全人类性 各民族的语言所表达的思维形式，特别是推理形式是 相同的，推出关系遵循的规律是相同的。这种性质决 定了逻辑学具有全人类性。
任何学科都必须使用逻辑学，逻辑学是一门基础性学 科。二十世纪八十年代，联合国教科文组织把逻辑学 列为七大基础学科之一。 逻辑学提供的关于词项、命题、推理、论辩、逻辑方 法的理论，为人们学习、理解、掌握和研究其他科学 提供了有力工具。 逻辑学研究思维的形式结构，具有很强的规范性。逻 辑规律或规则，是人们进行正确思维和成功交际必须 遵循的规范。
2013年6月25日星期二 25
逻辑学三项划时代的重大成果
1931年德国数学家哥德尔提出了不 完全性定理，它证明了包括数论在内 的一致的形式系统都是不完全的，提 出了形式系统的局限性。 1933年波兰逻辑学家塔尔斯基建立 了逻辑语义学，在其理论中，区分了 元语言和对象语言，确立了真谓词的 逻辑原则。
2、学习逻辑学，有助于培养与提高理论素养
在学习型社会，每个人都应提高其自身的理论素养， 理论素养首要的是哲学素养。学习逻辑学，可以培养我们 的哲学素养，完善我们的知识结构，提高我们的文化素质。
2013年6月25日星期二 15
逻辑学的作用
3、学习逻辑学，有助于培养和提高科学研究能力
科学研究需要理论素养，需要较强的认知能力，尤其需 要创新思维与创新能力，需要科学的方法和工具。逻辑学所 提供的一系列理论、规律、方法，可以提高我们的认知能力， 使我们的思维更加敏捷，也给我们提供了科学研究的工具， 促进知识创新能力的提高。
1937年英国数学家、逻辑学家图灵建立了“图灵机理 论”，第一次为人类提出了计算机应用的理想模型，标志 着人工智能时代的到来。
2013年6月25日星期二 26
本章小结
基本内容
逻辑学的基本概念、思维的内容与形式。 逻辑学的性质，学习逻辑学的作用。 逻辑学的研究方法以及学习方法。 逻辑学的发展简史。
用
2013年6月25日星期二
17
第一章 绪论
第三节 逻辑学的研究与学习方法
逻辑学的研究方法
形式化的方法 逻辑学的 研究方法 非形式化的方法 公理化方法 自然演绎方法
2013年6月25日星期二