逻辑学教程(第三章)

S P
S
P
SAPΒιβλιοθήκη ++
-
-
-
SEP
SIP
+
+
+
+
+
-
SOP
-
-
+
+
+
A 差 等 关 系
反对关系
E
I
下反对关系
O
四、性质判断主、谓项的周延性




周延性是指在性质判断中对主项、谓项外延数量的 断定情况。如果判断中断定了主项或谓项的全部外 延，那么这个主项或谓项就是周延的，如果没有断 定主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就 是不周延的。例如： ①所有的犯罪行为都是违法行为。 ②所有的贪污罪都不是过失犯罪。 ③有些秘书是共产党员。 ④有些学生不是共青团员。
例如：①偶数是能被 2 整除的数。 ②有些人是科学家。
第三节 关系判断



一、关系判断的特征 关系判断是断定对象与对象之间关系的一种 判断，它也是一种简单判断。例如： ①某甲和某乙是同案犯。 ②张三的罪行不重于李四的罪行。 ③二加三等于五。

注意：区别一个判断是不是关系判断的简单 方法：看这个句子能否分析为表达了一个 具有相同谓项的联言判断。如果能，就是联 言判断；如果不能，就是关系判断。
(三)差等关系




差等关系是指A与I、E与O之间的关系。当全称判 断真时特称判断必真，全称判断假时特称判断真假 不定；当特称判断真时全称判断真假不定，特称判 断假时全称判断必假。例如： A：我们班所有的学生都是团员。 I：我们班有些学生是团员。 E：我们班所有的学生都不是浙江人。 O：我们班有些学生不是浙江人。




3.特称肯定判断 ——是断定一类对象中有对象具有某种性质 的判断。 思维形式：有 S是 P；简写：SIP；简称：I； 符号表达式：∃x（Sx∧Px）。 例如：有些秘书是称职的。




4.特称否定判断 ——是断定一类对象中有对象不具有某种性 质的判断。 思维形式：有 S不是 P；简写：SOP；简称： O。 符号表达式：∃x（Sx∧﹁Px）。 例如：有的被告不是犯罪分子。

第一，任何判断都必须用语句来表达，但并 非所有的语句都表示判断。表达判断的语句 在逻辑上也称作命题。一个语句能否是判断， 关键在于它能否直接地表现出判断的两个逻 辑性质。


（1）一般来说，陈述句表达判断。 例如：‚所有的法律都是有强制性的‛， ‚人民检察院不是审判机关‛这些句子都表 达判断。 （2）疑问句、祈使句、感叹句一般不表示 判断，除非它们都对事物作出了判定。例如： 杭州多么美丽啊！ 年轻人，不要吸烟！ 难 道有绝对静止的事物吗？

三、判断的种类


根据判断是陈述了事物情况的必然性还是可 能性这个标准，可以把判断分为模态判断和 非模态判断两大类。 根据判断本身是否包含有其他判断这个标准， 可以把非模态判断分为简单判断和复合判断 两类。简单判断又可分为性质判断和关系判 断；复合判断又可分为联言判断、选言判断、 假言判断和负判断。
三、性质判断之间的对当关系


(一)反对关系 反对关系是指两个判断不能同真，可以同假 的关系。即A与E的关系。 A：我班所有的同学都是杭州人。 E：我班所有的同学都不是杭州人。



(二)下反对关系 下反对关系是指两个判断不能同假，可以同 真的关系。即I与O之间的关系。例如： I：有些秘书是称职的。 O：有些秘书不是称职的。
思维形式

二项的关心判断公式：aRb 或 R（a，b）； 三项的关系判断公式：R(a，b，c)
二、关系的性质



（一）关系的对称性 1.对称关系 2.反对称关系 3.非对称关系 （二）关系的传递性 1.传递关系 2.反传递关系 3.非传递关系
对称关系

在特定的论域里，如果 aRb 真，那么 bRa 也一定真，在这种情况下，关系‚R”就是对 称的。表示对称关系的概念一般有‚同学‛、 ‚朋友‛、‚等于‛、‚邻居‛等等。
结构：（三部分）


（1）关系者项：表示判断中一定关系的承 担者的概念，也称关系主项。关系者项一般 用符号‚a”、‚b”表示。 （2）关系项：表示判断中关系者之间关系 的概念，关系项一般用符号‚R”表示。

(3)量项：表示关系者项数量的概念。在关系 判断中，如果关系者项表示的是一个或一类 对象，量项可以省略。
全称判断的主项都周延；否定判断的谓项都 周延；特称判断的主项都不周延；肯定判断 的谓项都不周延。
判断类型
A E I O
主 项
周 延 周 延 不周延 不周延
谓 项
不周延 周 延 不周延 周 延
关于判断主、谓项的周延性注意：

第一，周延性问题是关于一个性质判断主项 或谓项的外延问题，如果离开了一个确定的 判断，就不存在主、谓项外延的周延性问题。 因此，我们不能孤立地说一个概念是周延的 还是不周延的。
二、性质判断的种类



按性质判断的质划分，性质判断可以分为肯定判 断和否定判断。 肯定判断就是断定对象具有某种性质的判断。例 如： ①小张是从事文秘工作的。 ②所有的法律都是有阶级性的。


肯定判断的逻辑形式是‚S是P”。 否定判断是断定对象不具有某种性质的判断。 例如： ①被告不是精神病患者。 ②有些案件不是能公开审理的。



1.单称肯定判断——是断定某一个对象具有 某种性质的判断。 思维形式：这个 S是 P。 单称肯定判断的主项是一个单独概念，在语 言表达上多用专有名词，不使用量词。 例如：杭州是个风景优美的旅游城市。
2.单称否定判断 ——是断定某一个对象不具有某种性质的判断。 思维形式：这个 S不是 P。 例如：他不是杭州人。
【思维训练题】“巧嘴媒婆的故事‛
有个媒人给一对男女说媒。她对那个女的说：‚这个男的 过日子真是一把好手。‛然后媒人又对那个男的说：‚这 个女的什么都好，就是有点嘴不严。‛那个男的也认为 ‚好翻点闲话‛也不是什么大毛病。于是两人都同意相亲。 相亲时，只见那个男的倒背一只手，气宇轩昂；那个女的 则拿手帕捂着嘴，显得有点羞羞答答。俩人都很满意。然 而入洞房后，男的才发现那位‚羞羞答答‛是个豁唇（俗 称兔嘴）；而女的也发现这位‚气宇轩昂‛的一只手有残 疾。两人都十分气愤，都去找媒人要个‚说法‛。媒人却 理直气壮地回答说：‚我早就告清楚你们了，一个是‘一 把好手’，一个是‘有点嘴不严’。并且你们也经过相亲 同意了，怎么现在找起我的麻烦了？‛ 问：媒人在这里采取了什么花招？
(三)差等关系




(四)矛盾关系 矛盾关系是指两个判断既不能同真，也不能 同假的关系。即A与O、E与I的关系。例如： A：所有的法律都是有阶级性的。 O：有的法律不是有阶级性的。 E：所有的高职学生都不是学中文的。 I：有些高职学生是学中文的。
全同
真包含
真包含于
交叉
全异
SP
S P
P S



全称量项，对主项的全部外延做了断定；所有的； 符合表示为‚∀”。 特称量项，只对主项的部分外延做了断定；有； 符号表示为‚∃”。 单称量项，所断定的主项只是某一个个别对象。 注意：性质判断本身不包含其它判断成分，它实 际上只是断定了‚S”与‚p”这两个概念之间的外 延关系，所以它属于简单判断。




5.全称肯定判断 ——是断定一类对象中全体对象具有某种性 质的判断。 思维形式：所有 S都是 P；简写：SAP；简称 A。 符号表达式：∀x（Sx→Px）。 例如：所有的公民都必须遵纪守法。




6.全称否定判断 ——是断定一类对象中全体对象不具有某种 性质的判断。 思维形式：所有 S不是 P；简写：SEP；简 称：E。 符号表达式：∀x（Sx→﹁Px）。 例如：所有的检察机关都不是审判机关。
第一节 判断的概述


一、判断的特征 判断是对客观事物情况有所断定的一种思维 形式，就是用肯定或否定的形式反映周围现 实的一种思维形式。 例如：秘书工作要既不失职，又不越权。 张三不是杀人犯。


判断有两个逻辑特征： 第一，判断都有所肯定或有所否定，即有所 断定。 第二，判断都有真假。判断是对客观事物有 所断定的一种思维形式，是对客观事物情况 的反映，而不是客观事物本身。


第二，同一判断可以用不同的语句来表达。 例如： 每一个公民都必须遵守法律。 没有一个公民可以不遵守法律！ 难道有可以不遵守法律的公民吗？ 以上三个句子语法结构都不同，但都表示了 同一个判断，即‚所有的公民都必须遵守法 律‛。


第三，不同判断也可以用同一语句表达。 例如：1.罪犯在火车上。 2.他走了。 例1.可以表示为‚罪犯在火车车厢顶上‛ 或‚罪犯在火车车厢内‛这样两个判断；例 2. 可以表示为‚他离开这里了‛或‚他死了‛ 这样两个判断。这主要是由于不同的语境或 语句
例：地球是围绕太阳运行的。 地球不是围绕太阳运行的。 应注意的问题：普通逻辑不研究判断的真假， 只研究各种判断的形式以及具有这些形 式的判断之间的真假规律。
二、判断与语句


判断与语句同概念和语词一样，两者关系比 较密切。语句是判断的物质外壳和表达形式； 判断是语句的思想内容。 判断是思维形式，是逻辑学的研究对象。语 句是表达完整思想的语言单位是语言学的研 究对象。

由于单称判断是对主项全部外延的断定，这 一点与全称判断相同，所以，从逻辑性质上 说，单称判断又可被看作是全称判断，在推 理中按全称判断处理。