逻辑学第三章汇总
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《逻辑学》3第三章 判断(一)
“所有金属都不是导电体”为假。 2、下反对关系I——O 特点：不可同假可同真。 推理方向：由假推真 例：“有的昆虫是哺乳动物”为假推出
“有的昆虫不是哺乳动物”为真。
3、矛盾关系A——O、E——I
特点：既不能同真也不能同假 推理方向：既可以由真推假也可以由假推真。 例：1.已知：“所有金属都是导电体”为真
2、简单判断和复合判断
直言判断
简单判断 关系判断
模态判断
判断
联言判断
复合判断 选言判断
假言判断
负判断
第二节 直言判断
一、什么是直言判断 二、直言判断的种类 三、直言判断主项、谓项的周延性 四、素材相同的直言判断之间的真假关系 五、关于正确使用直言判断的问题
一、什么是直言判断
直言判断是直接的无条件地断定对象具 有或不具有某种性质的判断。
在某此税务检查后，四个工商管理人员各有如下 结论： 甲：所有个体户都没纳税。 乙：服装个体户陈老板没纳税 丙：个体户不都没纳税 丁：有的个体户没纳税 如果四个人中只有一人断定属实，那么下面哪项是真 的？ A.甲断定属实，陈老板没有纳税 B.丙断定属实，陈老板纳税了 C.丙断定属实，陈老板没有纳税 D.丁断定属实，陈老板没有纳税 E.丁断定属实，陈老板纳税了
4、表达判断的语句要恰当，不要产生歧义，要 避免自相矛盾。
例：我国有世界上任何国家所没有的万里长城。
某公司财务部共有包括主任在内的八名职员。 有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的： Ⅰ.有人是广东人。 Ⅱ.有人不是广东人。 Ⅲ.主任不是广东人 以下哪项为真？ A.八名职员都是广东人 B.八名职员都不是广东人 C.只有一个不是广东人 D.只有一个是广东人 E.无法确定该部广东人等人数
一、什么是判断
“有的昆虫不是哺乳动物”为真。
3、矛盾关系A——O、E——I
特点：既不能同真也不能同假 推理方向：既可以由真推假也可以由假推真。 例：1.已知：“所有金属都是导电体”为真
2、简单判断和复合判断
直言判断
简单判断 关系判断
模态判断
判断
联言判断
复合判断 选言判断
假言判断
负判断
第二节 直言判断
一、什么是直言判断 二、直言判断的种类 三、直言判断主项、谓项的周延性 四、素材相同的直言判断之间的真假关系 五、关于正确使用直言判断的问题
一、什么是直言判断
直言判断是直接的无条件地断定对象具 有或不具有某种性质的判断。
在某此税务检查后，四个工商管理人员各有如下 结论： 甲：所有个体户都没纳税。 乙：服装个体户陈老板没纳税 丙：个体户不都没纳税 丁：有的个体户没纳税 如果四个人中只有一人断定属实，那么下面哪项是真 的？ A.甲断定属实，陈老板没有纳税 B.丙断定属实，陈老板纳税了 C.丙断定属实，陈老板没有纳税 D.丁断定属实，陈老板没有纳税 E.丁断定属实，陈老板纳税了
4、表达判断的语句要恰当，不要产生歧义，要 避免自相矛盾。
例：我国有世界上任何国家所没有的万里长城。
某公司财务部共有包括主任在内的八名职员。 有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的： Ⅰ.有人是广东人。 Ⅱ.有人不是广东人。 Ⅲ.主任不是广东人 以下哪项为真？ A.八名职员都是广东人 B.八名职员都不是广东人 C.只有一个不是广东人 D.只有一个是广东人 E.无法确定该部广东人等人数
一、什么是判断
逻辑概论第三章
“狮子统帅的绵羊军队” “绵羊统帅的狮子军队” “强于” “所有”
关系者项；
关系项； 量项。
第三章
简单命题及其逻辑特征
第三节 关系命题及其逻辑特征
一、什么是关系命题 二、关系命题的种类
社会逻辑考试中有
道试题在设定“牛郎
爱织女”后，问“织
女不爱牛郎”是不是
一定假，有很多考生
判定一定假。
对 称 性 关 关 系 系 的 性 传 质 递 性 关 系
②祖国呀，母亲！
③请勿吸烟！
疑问句、感叹句、祈使句一般不表达命题
第三章
简单命题及其逻辑特征
第一节 命题的概述
一、命题与判断 二、命题的逻辑特征 三、命题与语句关系 四、命题的种类
第三章
简单命题及其逻辑特征
第一节 命题的概述 四、命题的种类
简单命题
非模态命题
命 题
模态命题
复合命题
性质命题 关系命题 联言命题 选言命题 假言命题 负命题
③逻辑学以命题及其形式作为自己的直接研究 对象。
第三章 简单命题及其逻辑特征
第一节 命题的概述
一、什么是命题
二、命题的逻辑特征 命题是表达判断的语句，而且任何命题 都对事物情况有所断定，而对事物情况的断 定，总是或者对这个事物的肯定，或者对这 个事物的否定。
第三章
简单命题及其逻辑特征理
第一节 命题和推理的概述
P
+ _ + _
S
S
P
_ _ + +
S p
_ _ + +
S p
_ + _ +
第三章
简单命题及其逻辑特征
第二节 性质命题及其逻辑特征
关系者项；
关系项； 量项。
第三章
简单命题及其逻辑特征
第三节 关系命题及其逻辑特征
一、什么是关系命题 二、关系命题的种类
社会逻辑考试中有
道试题在设定“牛郎
爱织女”后，问“织
女不爱牛郎”是不是
一定假，有很多考生
判定一定假。
对 称 性 关 关 系 系 的 性 传 质 递 性 关 系
②祖国呀，母亲！
③请勿吸烟！
疑问句、感叹句、祈使句一般不表达命题
第三章
简单命题及其逻辑特征
第一节 命题的概述
一、命题与判断 二、命题的逻辑特征 三、命题与语句关系 四、命题的种类
第三章
简单命题及其逻辑特征
第一节 命题的概述 四、命题的种类
简单命题
非模态命题
命 题
模态命题
复合命题
性质命题 关系命题 联言命题 选言命题 假言命题 负命题
③逻辑学以命题及其形式作为自己的直接研究 对象。
第三章 简单命题及其逻辑特征
第一节 命题的概述
一、什么是命题
二、命题的逻辑特征 命题是表达判断的语句，而且任何命题 都对事物情况有所断定，而对事物情况的断 定，总是或者对这个事物的肯定，或者对这 个事物的否定。
第三章
简单命题及其逻辑特征理
第一节 命题和推理的概述
P
+ _ + _
S
S
P
_ _ + +
S p
_ _ + +
S p
_ + _ +
第三章
简单命题及其逻辑特征
第二节 性质命题及其逻辑特征
3逻辑学-变形推理
2、从“这架飞机上所有乘客都是阿拉伯人”可推 出以下结论，除了（ E ） A.有阿拉伯人是这架飞机上的乘客。 B.并非这架飞机上有乘客不是阿拉伯人。 C. 这架飞机上有乘客是阿拉伯人。 D.并非这架飞机上所有乘客都不是阿拉伯人。 E.有阿拉伯人不是这架飞机上的乘客。
三、变形推理的应用
3、某中学的教师都很有爱心，有些经常志愿献血的教师 免费为学习困难学生补课，凡是资助了贫困生的教师都和 困难家庭结成了帮困对子，但所有免费为学习困难学生补 课的教师都没有人和困难家庭结成对子。根据以上前提， 下列（ A ）项一定为真。
• 2）原命题中不周延的项，在结论中不得周延。（前 提中不周延的项在结论中不得周延，前提中周延的 项在结论中可以周延也可以不周延。）
一、换质和换位
3、换位法：换位不换质，外延不扩大
（3）有效式 • SAP├ PIS • SEP├ ┤PES （互推） • SIP├ ┤PIS
一、换质和换位
3、换位法：换位不换质，外延不扩大
• 3）主谓项位置不变。
一、换质和换位
2、换质法：换质不换量，谓项变补项 例：
• 1）所有甲班同学都优秀。 ➢ 所有甲班同学都不是不优秀。
• 2）有的鸟不会飞。 ➢ 有的鸟是不会飞的。
一、换质和换位
（3）换质法推理的有效式 A、E、I、O四种直言命题都可以换质， 有四对有效式： • SAP├ ┤SEP • SEP├ ┤SAP • SIP├ ┤SOP • SOP├ ┤SIP
• O命题不能换位。
二、换质位法和换位质法
1、换质位法 （1）定义
• 以原命题作为前提，连续交互地运用换质法与换位 法，从而得出一个与原命题谓项相矛盾的概念作为 主项的新命题的直接推理。即改变前提命题的质， 又调换前提命题主、谓项的位置，从而得到一个新 命题的推理方法。
三、变形推理的应用
3、某中学的教师都很有爱心，有些经常志愿献血的教师 免费为学习困难学生补课，凡是资助了贫困生的教师都和 困难家庭结成了帮困对子，但所有免费为学习困难学生补 课的教师都没有人和困难家庭结成对子。根据以上前提， 下列（ A ）项一定为真。
• 2）原命题中不周延的项，在结论中不得周延。（前 提中不周延的项在结论中不得周延，前提中周延的 项在结论中可以周延也可以不周延。）
一、换质和换位
3、换位法：换位不换质，外延不扩大
（3）有效式 • SAP├ PIS • SEP├ ┤PES （互推） • SIP├ ┤PIS
一、换质和换位
3、换位法：换位不换质，外延不扩大
• 3）主谓项位置不变。
一、换质和换位
2、换质法：换质不换量，谓项变补项 例：
• 1）所有甲班同学都优秀。 ➢ 所有甲班同学都不是不优秀。
• 2）有的鸟不会飞。 ➢ 有的鸟是不会飞的。
一、换质和换位
（3）换质法推理的有效式 A、E、I、O四种直言命题都可以换质， 有四对有效式： • SAP├ ┤SEP • SEP├ ┤SAP • SIP├ ┤SOP • SOP├ ┤SIP
• O命题不能换位。
二、换质位法和换位质法
1、换质位法 （1）定义
• 以原命题作为前提，连续交互地运用换质法与换位 法，从而得出一个与原命题谓项相矛盾的概念作为 主项的新命题的直接推理。即改变前提命题的质， 又调换前提命题主、谓项的位置，从而得到一个新 命题的推理方法。
逻辑学第三章
例如：
哥德尔是一位伟大的逻辑学家，哥德尔是 一位重要的哲学家，所以，哥德尔既是 一位伟大的逻辑学家又是一位重要的哲 学家。
即，如果有了p，又有了q，那么就p并且q。
分解式
分解式：如果肯定一个联言命题，则可 以分别肯定其中的每一个联言支。其形 式为：
P并且q
p并且q
————— 或者 ——————
所以，p
所以，q
用符号表示：p∧q→p 或 p∧q→q
否定式
否定式：如果否定一个联言支，则可以否 定包含这个联言支的联言命题。其形式 是： 并非p
——————————— 所以，并非（p并且q） 符号表示¬p→ ¬（p∧q）
例如
并非李白是一位著名的小说家，所以， 并非李白既是伟大的诗人又是著名的小 说家。
• （1）所有有教养的人都有礼貌。 • （2）有的学生通过了这次考试。
• 简单命题的成分：
• 主项、谓项、量项和联项。(从词项逻辑 的角度)
• 个体词、谓词、量词和联结词。(从谓词 逻辑的角度)
复合命题是由联结词联结若干命题而形成 的命题，例如:
（1）莱布尼茨既是数学家，又是哲学家。 （2）如果明天天气好，我可能去泡北温
尽的可能假。 ⒉关于区分两种选言命题的问题 肢命题之间的关系逻辑涵义不同，选择适
当的逻辑联结词。 ⒊关于区分相容选言命题与联言命题的问题 两种命题不同的逻辑涵义；共存关系与选择
关系。
选言推理
选言推理是前提中有一选言命题，依据 选言命题的逻辑性质进行的推理。
选言命题分为相容选言命题和不相容选 言命题两类。相应地，选言推理也分为 相容选言推理和不相容选言推理两类。
联言命题的推理
联言命题的推理是根据联言命题的逻辑 性质进行推演的复合命题推理，其前提 或结论为联言命题。
简明逻辑学---第三章
衣
（一）直言命题的直接推理
• 由一个直言命题为前提推出另一个直言命题为结论的推理 就是直言命题的直接推理。 • 例：（1）迷信不是科学 • 所以，科学不是迷信 • 横写为：迷信不是科学，所以，科学不是迷信。 • 推理形式用符号表示为：S不是P P不是S • （2）迷信不是科学 • 所以，迷信是非科学 • 横写为：迷信不是科学，所以，迷信是非科学。 • 推理形式用符号表示为： S不是P S是P 青
衣
（一）1.换位法推理
• 通过改变前提中主项和谓项的位置，而作为前提的原命题 推出一个新的命题作为结论。这就是直言命题推理中的换 位法推理，简称换位法。 • 进行换位法必须遵守的两条原则： • （1）换位法只是改换原命题主项和谓项的位置，原命题 的质保持不变。即作为前提的原命题如为肯定（或否定） 命题，通过换位后结论仍为肯定（或否定）命题。 • （2）换位后的主项和谓项在原命题中如没有被断定其全 部外延（逻辑上称为不周延），换位后不得断定其全部外 青 延（逻辑上称为周延）。
• 直言推理的间接推理主要指由两个直言命题为前提推出另 一个直言命题为结论的推理。就是传统逻辑所说的三段论 • 什么是三段论？
青 衣
• 三段论是由两个包含着一个共同项的直言命题作前提，推 出一个直言命题作为结论的演绎推理。包含三方面的特点： • 首先，由三个直言命题构成，其中两个直言命题是前提， 另一个直言命题是结论 • 其次，每个三段论都只有三个不同的概念（如：肚子饿， 要吃饭，我；打人的，坏小孩，妈妈；） • 最后，这三个概念都是两两重复的。 • 三个概念中有一个只在前提中重复的概念，称为中 项，用M表示；另外两个分别在前提和结论中重复，那么， 在结论中充当主项的称为小项，用S表示；在结论中充当 青 谓项的称为大项，用 P表示。
（一）直言命题的直接推理
• 由一个直言命题为前提推出另一个直言命题为结论的推理 就是直言命题的直接推理。 • 例：（1）迷信不是科学 • 所以，科学不是迷信 • 横写为：迷信不是科学，所以，科学不是迷信。 • 推理形式用符号表示为：S不是P P不是S • （2）迷信不是科学 • 所以，迷信是非科学 • 横写为：迷信不是科学，所以，迷信是非科学。 • 推理形式用符号表示为： S不是P S是P 青
衣
（一）1.换位法推理
• 通过改变前提中主项和谓项的位置，而作为前提的原命题 推出一个新的命题作为结论。这就是直言命题推理中的换 位法推理，简称换位法。 • 进行换位法必须遵守的两条原则： • （1）换位法只是改换原命题主项和谓项的位置，原命题 的质保持不变。即作为前提的原命题如为肯定（或否定） 命题，通过换位后结论仍为肯定（或否定）命题。 • （2）换位后的主项和谓项在原命题中如没有被断定其全 部外延（逻辑上称为不周延），换位后不得断定其全部外 青 延（逻辑上称为周延）。
• 直言推理的间接推理主要指由两个直言命题为前提推出另 一个直言命题为结论的推理。就是传统逻辑所说的三段论 • 什么是三段论？
青 衣
• 三段论是由两个包含着一个共同项的直言命题作前提，推 出一个直言命题作为结论的演绎推理。包含三方面的特点： • 首先，由三个直言命题构成，其中两个直言命题是前提， 另一个直言命题是结论 • 其次，每个三段论都只有三个不同的概念（如：肚子饿， 要吃饭，我；打人的，坏小孩，妈妈；） • 最后，这三个概念都是两两重复的。 • 三个概念中有一个只在前提中重复的概念，称为中 项，用M表示；另外两个分别在前提和结论中重复，那么， 在结论中充当主项的称为小项，用S表示；在结论中充当 青 谓项的称为大项，用 P表示。
逻辑导论3 第三章
以下哪项陈述构成对上文观点的反驳？ A．编草鞋的刘备，从来没有忘记自己是皇叔。就凭 这一点，他从两手空空到三分天下有其一。 B．张雄虽壮志凌云，却才智庸常，一生努力奋斗， 但一事无成，还弄得遍体鳞伤。 C．柳琴既无什么雄心，也无特别才华，仅凭天生丽 质，一生有贵人相助，做成了很多事情。 D．菊花姐姐既不才高八斗，也不貌美如花，但自视 甚高，不断折腾，一生也过得风生水起。
2 发展中国家既要保持政治上的独立性，又 要保持经济上的开放性。
3 杨振宁是科学家，李政道也是科学家。
联言命题：陈述两个命题都成立的那个命题。
2、联言命题的命题形式 pq （ 是二元联结词）
3、联言命题在自然语言中的各种表达方式 1）包含关联词： ⋯⋯并且⋯⋯ 不但⋯⋯而且⋯⋯ 虽然⋯⋯但是⋯⋯ 尽管⋯⋯也⋯⋯ ⋯⋯
（一）负命题
1、什么是负命题 例1 不是所有的证人都讲真话。
2 到过现场的并不都是作案人。 3 关于身份关系的协议不适用合同法的有关规 定。
负命题：否定一个命题所得到的那个命题。
2、负命题的命题形式 ¬ p （ ¬是一元联结词）
3、负命题在自然语言中的各种表达方式 例1 张三是凶手。
2 张三杀了李四。 3 张三经常殴打李四。
假言命题：陈述一个命题蕴涵另一个命题的那个命题。
p蕴涵q指：当p为真时，q必为真
2、假言命题的命题形式 p q （ 是二元联结词）
3、假言命题在自然语言中的各种表达方式 1）包含关联词： 只要⋯⋯就⋯⋯ ⋯⋯则⋯⋯ 倘若⋯⋯那么⋯⋯
一旦⋯⋯就⋯⋯ ⋯⋯ 2）省略关联词： 人心齐，泰山移
不入虎穴，焉得虎子
2、从真值表中可以看出： 如果p假，则p q为_____。 如果q真，则p q为_____。
2 发展中国家既要保持政治上的独立性，又 要保持经济上的开放性。
3 杨振宁是科学家，李政道也是科学家。
联言命题：陈述两个命题都成立的那个命题。
2、联言命题的命题形式 pq （ 是二元联结词）
3、联言命题在自然语言中的各种表达方式 1）包含关联词： ⋯⋯并且⋯⋯ 不但⋯⋯而且⋯⋯ 虽然⋯⋯但是⋯⋯ 尽管⋯⋯也⋯⋯ ⋯⋯
（一）负命题
1、什么是负命题 例1 不是所有的证人都讲真话。
2 到过现场的并不都是作案人。 3 关于身份关系的协议不适用合同法的有关规 定。
负命题：否定一个命题所得到的那个命题。
2、负命题的命题形式 ¬ p （ ¬是一元联结词）
3、负命题在自然语言中的各种表达方式 例1 张三是凶手。
2 张三杀了李四。 3 张三经常殴打李四。
假言命题：陈述一个命题蕴涵另一个命题的那个命题。
p蕴涵q指：当p为真时，q必为真
2、假言命题的命题形式 p q （ 是二元联结词）
3、假言命题在自然语言中的各种表达方式 1）包含关联词： 只要⋯⋯就⋯⋯ ⋯⋯则⋯⋯ 倘若⋯⋯那么⋯⋯
一旦⋯⋯就⋯⋯ ⋯⋯ 2）省略关联词： 人心齐，泰山移
不入虎穴，焉得虎子
2、从真值表中可以看出： 如果p假，则p q为_____。 如果q真，则p q为_____。
逻辑学第三章
第三章判断(二)一、思考题1．0l什么是复合判断?什么是支判断？1．02什么是联言判断?如何理解联言判断形式的真值表?1．03什么是相容选言判断、不相容选言判断?如阿理解这两类判断形式的真值表?1．04什么是充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断?如何理解这三类判断形式的真值表?1．05什么是负判断?如何理解负判断与否定判断的区别?1．06什么是模态判断?如何理解四种模态判断形式之间的真假关系?二、概念解释题2．01充分条件2．02必要条件2．03充要条件2．04负判断三、分析下列复合判断的类型与形式。
3．0l对待前进道路上的困难，或者战而胜之，或者被吓倒。
3．02当一个人为胜利而冲昏头脑的时候，他就要犯或大或小的错误。
3．03虽然条件艰苦，但是大家仍然坚持工作。
3．04打击经济领域中的犯罪活动不采取群众运动的办法，更不搞人人过关。
3．05如果加热于物体。
那么它的体积就会膨胀。
3．06人们要想得到工作的胜利即得到预想的结果，一定要使自己的思想合于客观外界的规律性；如果不合，就会在实践中失败。
3．07只有抗战到底，才能团结到底；也只有团结到底，才能抗战到底。
3．08知无不言，言无不尽。
3．09这个工厂的生产任务完成得既快且好。
3．10陈胜、吴广是秦末农民起义的领袖。
3．11马克思和恩格斯是伟大的无产阶级革命导师。
3．12劳动人民不但创造了物质财富，并且创造了精神财富。
3．13并非所有哺乳动物都是胎生的。
3．14并不是所有哺乳动物都不是胎生的。
3．15“有的金属没有光泽”是假的。
3．16张华和李华是兄弟。
3．17 老王与老赵都是工程师。
3．18 东城造船厂既是大厂又是国营企业。
3．19 与会者不都是年青人：3．20 或者是你说错了，或者是我听错了。
3．21 某甲突然死亡，要么是自杀，要么是他杀。
3．22 飞碟是昆虫群，或者是人造卫星，或者是外星来客。
3．23如果粮食丰收，则猪肉降价。
逻辑学之第三章定义
a
a
b
a
b
a
b
全同
真包含于
真包含
交叉
全异
所有a是b且 有b不是a
例如： 商品是用来交换的劳动产品，如汽车、自行车、钢笔、手表、服装、电脑等。
3、概念的逻辑特征——内涵和外延
某甲看中了某乙房地产公司正在建设中的房子，于是与乙公司签定了认购书，并交付了3万元定金。但在认购书及收款收据中均写成了“订金”。后乙公司因资金问题而导致工程停工，房子无法交付。某甲便要求乙公司双倍返还定金，而乙公司认为3万元是订金，不能适用定金罚则，仅同意原数返还。于是某甲将乙公司告上法庭。经法院审理，认为双方将该3万元冠名为“订金”，并且在认购书和收据中均无对符合定金特性的定金罚则的约定，因此不能适用于特定的定金罚则。于是判决乙公司返还某甲3万元并承担该款同期银行存款利息。
车辆
学生（或“人”）
“无效合同”、“非故意罪”、“不法行为”等是负概念。 但并非带有“无”、“非”、“不”等字样的语词都表达负概念。 “无锡”、“非洲” 等则不是负概念。
负概念通常是在表达正概念的语词前面加上“无”、“非”、“不”等表示否定的词构成。例如：
负概念的论域 = 负概念外延 + 正概念外延。
例6 某家庭有6个孩子，3个孩子是女孩。 其中5个孩子有雀斑，4个孩子有卷发。 这表明有可能( )。 两个男孩有卷发但没有雀斑 三个有雀斑的女孩都没有卷发 两个有雀斑的男孩都没有卷发 三个有卷发的男孩只有一个有雀斑
傻熊开了一家餐馆，他开的餐馆有一个特点，所有的菜价格都是相同的。一天，猴子来吃饭。 猴子先要了一份麻婆豆腐，可菜一端上来，猴子一看就斯哈着气说，太辣了，怎么吃呀，换掉吧。 换上了一份热气腾腾的蘑菇炖面，猴子又说，太烫了，再换一份。 换上了第三盘松仁玉米，猴子一尝，真甜，眉开眼笑，很快吃完了。猴子吃完，拍拍屁股想走，傻熊追过来，您还没付钱呢。 猴子说，我付什么钱呀。 傻熊说，您吃饭不需要付钱呀。 可我吃的松仁玉米是用蘑菇炖面换的呀。 您吃蘑菇炖面也要付钱呀。 可我的炖面又是用麻婆豆腐换的呀。 那麻婆豆腐也要付钱呀。 麻婆豆腐我没吃，给退了，我把它退了，付什么钱呢？ 傻熊挠挠头，好像是这回事，于是让猴子走了。 猴子的话在逻辑上好像没有错误，请大家分析一下。
a
b
a
b
a
b
全同
真包含于
真包含
交叉
全异
所有a是b且 有b不是a
例如： 商品是用来交换的劳动产品，如汽车、自行车、钢笔、手表、服装、电脑等。
3、概念的逻辑特征——内涵和外延
某甲看中了某乙房地产公司正在建设中的房子，于是与乙公司签定了认购书，并交付了3万元定金。但在认购书及收款收据中均写成了“订金”。后乙公司因资金问题而导致工程停工，房子无法交付。某甲便要求乙公司双倍返还定金，而乙公司认为3万元是订金，不能适用定金罚则，仅同意原数返还。于是某甲将乙公司告上法庭。经法院审理，认为双方将该3万元冠名为“订金”，并且在认购书和收据中均无对符合定金特性的定金罚则的约定，因此不能适用于特定的定金罚则。于是判决乙公司返还某甲3万元并承担该款同期银行存款利息。
车辆
学生（或“人”）
“无效合同”、“非故意罪”、“不法行为”等是负概念。 但并非带有“无”、“非”、“不”等字样的语词都表达负概念。 “无锡”、“非洲” 等则不是负概念。
负概念通常是在表达正概念的语词前面加上“无”、“非”、“不”等表示否定的词构成。例如：
负概念的论域 = 负概念外延 + 正概念外延。
例6 某家庭有6个孩子，3个孩子是女孩。 其中5个孩子有雀斑，4个孩子有卷发。 这表明有可能( )。 两个男孩有卷发但没有雀斑 三个有雀斑的女孩都没有卷发 两个有雀斑的男孩都没有卷发 三个有卷发的男孩只有一个有雀斑
傻熊开了一家餐馆，他开的餐馆有一个特点，所有的菜价格都是相同的。一天，猴子来吃饭。 猴子先要了一份麻婆豆腐，可菜一端上来，猴子一看就斯哈着气说，太辣了，怎么吃呀，换掉吧。 换上了一份热气腾腾的蘑菇炖面，猴子又说，太烫了，再换一份。 换上了第三盘松仁玉米，猴子一尝，真甜，眉开眼笑，很快吃完了。猴子吃完，拍拍屁股想走，傻熊追过来，您还没付钱呢。 猴子说，我付什么钱呀。 傻熊说，您吃饭不需要付钱呀。 可我吃的松仁玉米是用蘑菇炖面换的呀。 您吃蘑菇炖面也要付钱呀。 可我的炖面又是用麻婆豆腐换的呀。 那麻婆豆腐也要付钱呀。 麻婆豆腐我没吃，给退了，我把它退了，付什么钱呢？ 傻熊挠挠头，好像是这回事，于是让猴子走了。 猴子的话在逻辑上好像没有错误，请大家分析一下。
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泉，也可能去登缙云山。 构成复合命题的命题，称为复合命题的
支命题。 支命题可以是简单命题也可以是复合命题。
模态命题
• 模态命题是包含了“必然”、“应 当”等模态词的命题，例如:
• （1）长期不懈的努力必然有收获。 • （2）任何公民都应当遵纪守法。。 • （3）如果所有人不种田，那么所有人会
饿死，这是可能的。
➢ 把命题中包含的模态词分析出来
•
——研究关于模态词的推理(模态逻辑)
三、推理以及推理的分类
推理就是从一个或几个已知命题推出另一个新命题的思 维形式。
每一个推理都由前提、结论和推理形式（逻辑联系）组 成，它们被称为推理三要素。
推理的前提和结论都是命题。推理就是从作为前提的命 题得出作为结论的命题。在现代逻辑中，推理就是演 算。
二、命题形式及其种类
任何命题都有内容和形式两个方面。命题 内容是指命题所反映的事物情况，命题 形式是指命题内容的联系方式，即命题 的逻辑形式。
命题内容不同，却可以有共同的逻辑形式。
命题的分类
非模态命题 命 题
模态命题
简单命题 复合命题
简单命题与复合命题
简单命题是不包含其它命题的命题，例 如:
• （1）所有有教养的人都有礼貌。 • （2）有的学生通过了这次考试。
• 简单命题的成分：
• 主项、谓项、量项和联项。(从词项逻辑 的角度)
• 个体词、谓词、量词和联结词。(从谓词 逻辑的角度)
复合命题是由联结词联结若干命题而形成 的命题，例如:
（1）莱布尼茨既是数学家，又是哲学家。 （2）如果明天天气好，我可能去泡北温
真、假这两个真值。 采用这种观点的逻辑 理论，称为二值外延逻辑或经典逻辑。 逻
辑学上所说的命题，一般指这种或者为真 或者为假的抽象语句。
命题和判断
一个命题是否能成为判断，与断定者的知识、 立场等有关。如：“杜甫是伟大的诗人”能否 被断定就与断定者的知识水平有很大关系。
充分假言命题被断定是前后件的关系，而不是 支命题。如：“如果物体受到摩擦，那么物体 发热”这个命题，我们既没有断定“物体受到 摩擦”，也没有断定“物体发热”，我们所断 定的只是前件是后件的充分条件。
合取式
构成联言命题的联结词“并且”，可用符 号“∧”表示（“∧”读作“合取”)， 因此“p并且q”又可表示为： p∧q 此公式读作 “p合取q”，称为合取式
联言命题的逻辑性质
联言命题的逻辑性质是：当联言肢 都真时，联言命题为真；但联言肢不都 真时，联言命题为假。
真值表(Truth table)
p
同一个命题可以用不同的语句来表达 人总是要死的。 没有人是不死的。 不死的人是没有的。 难道有不死的人吗？ 此外，同一命题可用不同的民族语言的语句来表达。 同一个语句还可以表达不同的命题。
小王在火车上画画。 这是一个现代派画家的画展
语句(陈述句和反诘句)有内涵也有外延: 语句的内涵即它表达的命题；语句的外延即
例如：
小王既有缺点，又有优点，所以，小 王有优点。
• 在推理中，前提是“小王既有缺点，又 有优点”，结论是“小王有优点”， “所以”标志前提和结论之间的推出关 系。
• 推理形式：p且q，所以，q。
推理要合乎逻辑
任何一个推理，要推出正确的结论，必须 具备两个条件，即前提真实，形式正确。 形式正确是指推理必须符合逻辑规律 和规则。普通逻辑主要是从形式方面研 究推理，即研究如何运用正确的推理形 式从真实的前提推出必然可靠的结论。
命题分析的层次
➢ 将联结词所联结的命题作为一个完整的单位来看待
•
——研究关于联结词的推理(命题逻辑)
➢ 深入到命题内部，把命题分析为主项、谓项、量项和联项
•
——研究关于量项和联项的推理(传统词项逻辑)
➢ 深入到命题内部，把命题分析为个体词、谓词、量词及联结词逻辑)
第二节 复合命题及其推理
一、联言命题 联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题。
构成联言命题的联结词用“并且”表示。 具有两个联言肢的联言命题，其命题形式为：
p并且q
我们不但要认识世界，而且要改造世界。 在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人。 坚冰已经打破，航线已经开通，道路已经
指明。 我们不能轻信口供，要尊重事实。
q
p∧q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
F
联言命题的省略形式
1．复合谓项联言命题 我们要承认困难，分析困难，向困难作斗争。
命题的主要特征是有真假。命题总是或真(true)或假的 (false)。
符合实际的命题是真命题，不符合实际的命题是假命题。 上述（1）是真命题; 而（2）、（3）是假命题。 逻辑学把命题的真和假称为命题的真值(Truth)，真命 题有真的真值，假命题有假的真值。真值简称为值。
命题与判断、语句
判断就是被断定了的命题，也可以说，判 断是对事物情况有所断定（肯定或否定） 的思维形式。
第三章 命题逻辑
第一节 第二节 第三节 第四节
命题逻辑概述 复合命题及其推理 归谬赋值法与真值表的作用 命题逻辑的自然演绎系统
第一节 命题逻辑概述
一、命题、判断与语句 二、命题形式与种类 三、推理的种类
一、命题与判断、语句
命题是通过语句来反映事物情况的思维形式。如：
（1）西南大学在重庆。 （2）闪光的东西都是金子。 （3）如果小王有作案动机，那么他就会作案。
作为命题，它是对事物情况的陈述；作为 判断，它带有主体断定的性质，有时还 带有情感色彩。
语句是一组表示事物情况的声音或笔画， 是命题（包括判断）的物质载体。
命题与语句
语句是命题(包括判断)的物质载体。命题是语句的思想内 容。
任何命题都是通过语句来表达的，但语句和命题并非一一 对应：
首先，有的语句不能直接表达命题，如： （1）西南大学在重庆吗? （2）请把门关上！ 但只有表达一种或真或假的思想的语句才是命题。 一般来讲：陈述句与反诘句可以直接表达命题。
推理的分类
直言推理
模态推理
简单命题推理
关系推理
演绎推理
推理
联言推理
非模态
复合命题推理 选言推理
推理
假言推理 完全归纳推理 ……
归纳推理
不完全归纳推理
类比推理
演绎推理和归纳推理
演绎推理是必然性推理，归纳推理是或 然性推理。必然推理的特点是有真前提 必然得出真结论。或然性推理的特点是 前提真结论不必然真。
支命题。 支命题可以是简单命题也可以是复合命题。
模态命题
• 模态命题是包含了“必然”、“应 当”等模态词的命题，例如:
• （1）长期不懈的努力必然有收获。 • （2）任何公民都应当遵纪守法。。 • （3）如果所有人不种田，那么所有人会
饿死，这是可能的。
➢ 把命题中包含的模态词分析出来
•
——研究关于模态词的推理(模态逻辑)
三、推理以及推理的分类
推理就是从一个或几个已知命题推出另一个新命题的思 维形式。
每一个推理都由前提、结论和推理形式（逻辑联系）组 成，它们被称为推理三要素。
推理的前提和结论都是命题。推理就是从作为前提的命 题得出作为结论的命题。在现代逻辑中，推理就是演 算。
二、命题形式及其种类
任何命题都有内容和形式两个方面。命题 内容是指命题所反映的事物情况，命题 形式是指命题内容的联系方式，即命题 的逻辑形式。
命题内容不同，却可以有共同的逻辑形式。
命题的分类
非模态命题 命 题
模态命题
简单命题 复合命题
简单命题与复合命题
简单命题是不包含其它命题的命题，例 如:
• （1）所有有教养的人都有礼貌。 • （2）有的学生通过了这次考试。
• 简单命题的成分：
• 主项、谓项、量项和联项。(从词项逻辑 的角度)
• 个体词、谓词、量词和联结词。(从谓词 逻辑的角度)
复合命题是由联结词联结若干命题而形成 的命题，例如:
（1）莱布尼茨既是数学家，又是哲学家。 （2）如果明天天气好，我可能去泡北温
真、假这两个真值。 采用这种观点的逻辑 理论，称为二值外延逻辑或经典逻辑。 逻
辑学上所说的命题，一般指这种或者为真 或者为假的抽象语句。
命题和判断
一个命题是否能成为判断，与断定者的知识、 立场等有关。如：“杜甫是伟大的诗人”能否 被断定就与断定者的知识水平有很大关系。
充分假言命题被断定是前后件的关系，而不是 支命题。如：“如果物体受到摩擦，那么物体 发热”这个命题，我们既没有断定“物体受到 摩擦”，也没有断定“物体发热”，我们所断 定的只是前件是后件的充分条件。
合取式
构成联言命题的联结词“并且”，可用符 号“∧”表示（“∧”读作“合取”)， 因此“p并且q”又可表示为： p∧q 此公式读作 “p合取q”，称为合取式
联言命题的逻辑性质
联言命题的逻辑性质是：当联言肢 都真时，联言命题为真；但联言肢不都 真时，联言命题为假。
真值表(Truth table)
p
同一个命题可以用不同的语句来表达 人总是要死的。 没有人是不死的。 不死的人是没有的。 难道有不死的人吗？ 此外，同一命题可用不同的民族语言的语句来表达。 同一个语句还可以表达不同的命题。
小王在火车上画画。 这是一个现代派画家的画展
语句(陈述句和反诘句)有内涵也有外延: 语句的内涵即它表达的命题；语句的外延即
例如：
小王既有缺点，又有优点，所以，小 王有优点。
• 在推理中，前提是“小王既有缺点，又 有优点”，结论是“小王有优点”， “所以”标志前提和结论之间的推出关 系。
• 推理形式：p且q，所以，q。
推理要合乎逻辑
任何一个推理，要推出正确的结论，必须 具备两个条件，即前提真实，形式正确。 形式正确是指推理必须符合逻辑规律 和规则。普通逻辑主要是从形式方面研 究推理，即研究如何运用正确的推理形 式从真实的前提推出必然可靠的结论。
命题分析的层次
➢ 将联结词所联结的命题作为一个完整的单位来看待
•
——研究关于联结词的推理(命题逻辑)
➢ 深入到命题内部，把命题分析为主项、谓项、量项和联项
•
——研究关于量项和联项的推理(传统词项逻辑)
➢ 深入到命题内部，把命题分析为个体词、谓词、量词及联结词逻辑)
第二节 复合命题及其推理
一、联言命题 联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题。
构成联言命题的联结词用“并且”表示。 具有两个联言肢的联言命题，其命题形式为：
p并且q
我们不但要认识世界，而且要改造世界。 在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人。 坚冰已经打破，航线已经开通，道路已经
指明。 我们不能轻信口供，要尊重事实。
q
p∧q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
F
联言命题的省略形式
1．复合谓项联言命题 我们要承认困难，分析困难，向困难作斗争。
命题的主要特征是有真假。命题总是或真(true)或假的 (false)。
符合实际的命题是真命题，不符合实际的命题是假命题。 上述（1）是真命题; 而（2）、（3）是假命题。 逻辑学把命题的真和假称为命题的真值(Truth)，真命 题有真的真值，假命题有假的真值。真值简称为值。
命题与判断、语句
判断就是被断定了的命题，也可以说，判 断是对事物情况有所断定（肯定或否定） 的思维形式。
第三章 命题逻辑
第一节 第二节 第三节 第四节
命题逻辑概述 复合命题及其推理 归谬赋值法与真值表的作用 命题逻辑的自然演绎系统
第一节 命题逻辑概述
一、命题、判断与语句 二、命题形式与种类 三、推理的种类
一、命题与判断、语句
命题是通过语句来反映事物情况的思维形式。如：
（1）西南大学在重庆。 （2）闪光的东西都是金子。 （3）如果小王有作案动机，那么他就会作案。
作为命题，它是对事物情况的陈述；作为 判断，它带有主体断定的性质，有时还 带有情感色彩。
语句是一组表示事物情况的声音或笔画， 是命题（包括判断）的物质载体。
命题与语句
语句是命题(包括判断)的物质载体。命题是语句的思想内 容。
任何命题都是通过语句来表达的，但语句和命题并非一一 对应：
首先，有的语句不能直接表达命题，如： （1）西南大学在重庆吗? （2）请把门关上！ 但只有表达一种或真或假的思想的语句才是命题。 一般来讲：陈述句与反诘句可以直接表达命题。
推理的分类
直言推理
模态推理
简单命题推理
关系推理
演绎推理
推理
联言推理
非模态
复合命题推理 选言推理
推理
假言推理 完全归纳推理 ……
归纳推理
不完全归纳推理
类比推理
演绎推理和归纳推理
演绎推理是必然性推理，归纳推理是或 然性推理。必然推理的特点是有真前提 必然得出真结论。或然性推理的特点是 前提真结论不必然真。