逻辑学教程[1]

《逻辑学教程》重难点整理资料

第二章概念

第五节定义

三、定义的规则（P33）

1.定义项的外延与被定义项的外延必须是全同的

如果定义项外延大于了被定义项外延，那就是犯了“定义过宽”的逻辑错误；如果定义项外延小于了被定义项外延，那就是犯了“定义过窄”的逻辑错误。

例如：商品就是用来交换的劳动产品。（正确）

商品就是劳动产品。（错误，定义过宽）

商品就是通过货币交换的劳动产品。（错误，定义过窄）

2.定义项中不能直接或间接地包含被定义项

直接包含→“同语反复”，如：残疾人就是有残疾的人。

间接包含→“循环定义”，如：南就是与北相反的方向，北就是与南相反的方向。

3.定义项一般不能用负概念

如：商品就是非生产者本人消费的产品。

定义项“非生产者本人消费的产品“就是一个负概念，没有说明”商品“具有什么属性，没有达到明确概念的目的。因此，定义项采用负概念是错误的。

但是，在特殊情况下，定义项也可以是负概念，如：

综上，这一条规则可以表述为：给正概念下定义不能用负概念；给负概念下定义可以用负概念。

4.定义项中不得包含含混不清的概念或语词，不得用比喻代替定义

定义项语言表述含混不清→“含混不清“的逻辑错误

例：儿童是祖国的花朵。（运用比喻，形象地说明了某一方面的特征，但没有明确揭示事物的特有属性，犯了“比喻代定义“的错误。）

第六节划分

母项子项

三、划分的规则（P37）

1.划分后的各子项外延之和必须与母项外延相等

划分后的子项外延之和大于母项概念的外延→“多出子项“的逻辑错误……小于……→“划分不全“的逻辑错误

2.每一次划分必须按照同一标准进行

否则→“划分标准不同一“的逻辑错误

3.划分后的各子项外延不能相容

否则→“子项相容“的逻辑错误（没有达到明确概念外延的目的）

第三章直言命题及其推理

第一节命题与推理的概述

1.命题：表达判断的语句。如：所有的物质都是运动的。

（一）断定性。所谓断定，包括肯定和否定。

命题的逻辑特征

（二）真假性。所谓真假，是指判断是否与客观实际相符合。

命题形式（逻辑形式）的划分：

按变项成分的不同，将命题分为简单命题与复合命题。

直言命题

简单命题（原子命题），如“所有S都是P“。

关系命题

命题

联言命题

选言命题

复合命题，如“P并且Q“。假言命题

负命题

……

2.推理：由一个或几个已知命题推出另一个新命题的思维形式。

例如：（1）所有商品都是劳动产品，所以，有的劳动产品是商品。

（2）人总是要死的，苏格拉底是人，所以，苏格拉底是要死的。

（3）他或者是第一名，或者是第二名。已知他不是第一名，所以，他肯定是第二名。

（4）铜是导电的，铁是导电的，铝是导电的，铜、铁、铝都是金属，所以，金属都是导电的。

在必然性推理中：如果前提真实，并且形式正确，那么结论必然真实。

第二节直言命题

1.命题：又名性质命题，是断定对象是否具有某种性质的命题。

例如：（1）所有金属都是导电的。

（2）有的被告不是罪犯。

主项：表示断定的对象

谓项：表示断定对象的性质

2.命题的四个组成部分 联项：是用来联结主项和谓项的，也称直言命题的质，表示

断定本身的性质分为肯定和否定两种。

量项：也称直言命题的量，表示对象的数量。分为三种情

况：全称、特称、单称。

3.直言命题的种类

4.直言命题词项的周延性

直言命题的周延性就是指该词项（主项或谓项）的外延被全部否定了，就称为周延。反之，没有被全部断定，就称为不周延。

总结规律：全称命题主项周延，特称命题主项不周延； 肯定命题谓项不周延，否定命题谓项周延。

5.直言命题的

逻辑方阵

（1）AE之间是反对关系，即不同真，可同假。

（AE不能同时为真，其中至少有一个为假，也可以同时为假。）

（2）IO之间是下反对关系，即不同假可同真。

（IO不能同时为假，其中至少有一个为真，也可以同时都为真。）

（3）AO之间和EI之间是矛盾关系，即不同真，也不同假。

（两命题之间必有一个为真，另一个为假。）

（4）AI之间和EO之间是差等关系（亦称从属关系），可同真也可同假。

（全称命题真，特称命题必真；全称命题假，特称命题真假不定；特称命题真，全称命题真假不定；特称命题假，全称命题必假。）

第三节直接推理

1.对当关系推理

此处加否定符号“”，表示被否定的命题为假。

（1）反对关系推理公式（不同真）：

①SAP→SEP ②SEP→SAP

（2）下反对关系推理公式（不同假）：

①SIP→SOP ②SOP→SIP

（3）矛盾关系推理公式（不同真，不同假）：

①SAP→SOP ②SOP→SAP

③SAP→SOP ④SOP→SAP

⑤SEP→SIP ⑥SIP→SEP

⑦SEP→SIP ⑧SIP→SEP

（四）差等关系推理公式（上真下真，下假下假）：

①SAP→SIP ②SIP→SAP

③SEP→SOP ④SOP→SEP

2.换质法推理

换质法推理是通过改变直言命题的质（联项）从而得到一个新的直言命题的推理。其推理形式是：SAP→SEP （此处加否定符号“”表否定）

换质法推理的规则是：

①改变前提命题的质（联项），即由肯定变为否定，或由否定变为肯定；

②改变前提命题的谓项，即在结论中变为与其相矛盾的概念；

③量项和主项不变。

换质法推理实际上是等值推理，即由前提可以推出结论，反过来由结论也可以推出前提。

3.换位法推理

换位法推理是通过互换直言命题主项和谓项的位置，从而得到一个新的直言命题的推理。

换位法推理的规则是：

①互换前提命题主项和谓项的位置，即将前提中的主项作结论的谓项，将前提中的谓项作结论的主项；

②在前提中不周延的词项，在结论中不得变为周延；

③命题的质（联项）不变。

注意：SOP不能进行换位推理。

第四节三段论

1.三段论是由三个命题组成的，也是由三个不同的词项组成的，其中每一个词项都出现两次正好构成三个命题。三个词项分别是：小项、大项、中项。

小项：结论中的主项叫小项，用“S”表示。

大项：结论中的谓项叫大项，用“P”表示。