渐开线花键参数、跨棒距精确计算(GB 3478.1)
渐开线花键的参数标注
渐开线花键的参数标注渐开线花键的参数标注（1）在零件图样上，应给出制造花键时所需的全部尺寸、公差和参数，列出参数表，表中应给出齿数、模数、压力角、公差等级和配合类别、渐开线终止圆直径最小值或渐开线起始圆直径最大值、齿根圆弧最小径及其偏差、M值和W值等项目。
必要时画出齿形放大图。
（2）花键的检验方法见GB/T3478.5。
其中对花键的齿槽宽和齿厚规定了三种综合检验法和一种单项检验法（详见GB/T3478.5），花键的参数标注于采取检验方法有关。
（3）在有关图样和技术文件中，需要标记时，应符合如下规定：内花键：INT外花键：EXT花键副：INT/EXT齿数：z（前面加齿数值）模数：m（前面加模数值）30°平齿根：30P30°圆齿根：30R37.5°圆齿根：37.545°圆齿根：4545°直线齿形圆齿根：45ST公差等级：4、5、6或7配合类别：H（内花键）；k、js、h、f、e或d（外花键）标准号：GB/T3478.1—1995标记示例：①花键副，齿数24，模数2.5，30°圆齿根，公差等级为5级，配合类别为H/h，标记为：花键副：INT/EXT 24z×2.5m×30R×5H/5h GB/T 3478.1—1995内花键：INT 24z×2.5m×30R×5H GB/T 3478.1—1995外花键：EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T 3478.1—1995②花键副，齿数24，模数2.5，内花键为30°平齿根，公差等级为6级，外花键为30°圆齿根，公差等级为5级，配合类别为H/h，标记为：花键副：INT/EXT 24z×2.5m×30P/R×6H/5h GB/T 3478.1—1995内花键：INT 24z×2.5m×30P×6H GB/T 3478.1—1995外花键：EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T 3478.1—1995③花键副，齿数24，模数2.5，37.5°圆齿根，公差等级为6级，配合类别为H/h，标记为：花键副：INT/EXT 24z×2.5m×37.5×6H/6h GB/T 3478.1—1995内花键：INT 24z×2.5m×37.5×6H GB/T 3478.1—1995外花键：EXT 24z×2.5m×37.5×6h GB/T 3478.1—1995④花键副，齿数24，模数2.5，45°圆齿根，内花键公差等级为6级，外花键公差等级为7级，配合类别为H/h，标记为：花键副：INT/EXT 24z×2.5m×45×6H/7h GB/T 3478.1—1995 内花键：INT 24z×2.5m×45×6H GB/T 3478.1—1995外花键：EXT 24z×2.5m×45×7h GB/T 3478.1—1995⑤花键副，齿数24，模数2.5，内花键为45°直线齿形圆齿根，公差等级为6级，外花键为45°渐开线齿形圆齿根，公差等级为7级，配合类别为H/h，标记为：花键副：INT/EXT 24z×2.5m×45ST×6H/7h GB/T 3478.1—1995内花键：INT 24z×2.5m×45ST×6H GB/T 3478.1—1995外花键：EXT 24z×2.5m×45ST×7h GB/T 3478.1—1995（4）表列出齿数为24，模数为2.5，公差等级为5级，配合类别为H/h，选用基本方法时的参数表。
渐开线外花键跨棒距的计算
渐开线外花键跨棒距的计算首先，为了计算外花键跨棒距，我们需要知道以下几个参数：1.渐开线轮副的模数（m）：模数是渐开线轮副的一个基本尺寸参数，代表每个花键上的齿数。
2.渐开线轮副的压力角（α）：压力角是花键与圆周的切线之间的夹角，通常用角度（度）或弧度表示。
3.渐开线轮副花键的齿顶高（h）：齿顶高是花键与圆周的最高点之间的距离。
4.渐开线轮副花键的齿顶宽（b）：齿顶宽是花键的宽度。
5.渐开线轮副花键的侧面角（θ）：侧面角是花键侧面与圆周的夹角。
在渐开线轮副中，外花键跨棒距的计算可以通过以下公式得出：跨棒距= π * m / sin(α)在实际应用中，通常可以事先给定花键齿顶高（h）、齿顶宽（b）和侧面角（θ），然后根据所需的外花键跨棒距来计算模数（m）和压力角（α）。
1.模数的计算公式如下：m = (2 * h * tan(θ)) / b2.压力角的计算公式如下：α = arcsin((π * m) / 跨棒距)通过这些公式，可以根据给定的花键参数和所需的跨棒距来计算出适当的模数和压力角。
需要注意的是，渐开线外花键跨棒距的计算仅适用于标准的渐开线花键形状。
对于特殊形状的花键，可能需要使用不同的计算方法。
在工程设计中，渐开线轮副被广泛应用于各种机械传动装置中，特别是在高精度、高扭矩和高转速的应用中。
准确计算渐开线外花键跨棒距对于确保渐开线轮副的正常运行和性能非常重要。
总之，渐开线外花键跨棒距的计算是通过花键的几何参数和所需的跨棒距来确定的。
这些参数可以根据给定的条件使用相关的公式进行计算。
在设计和应用渐开线轮副时，正确计算外花键跨棒距可以确保轮副的正确配合和优良的性能。
表5 渐开线花键参数代号
川机电 川机电 公法线长度
W
相隔 K 个齿的两外侧齿面与两平行平面相切，此两平行平面之间的垂直距
离。同一花键上实际测得的公法线长度的平均值。
重庆富 重庆富 注明:1、表中汉字为宋体，字号为 5 号；
2、字母代号为 Times New Roman 字体；
3、大小写字母字号均为 5 号再设置成下标格式。
共2张 第1张
续表 5 完
GB/T 3478.1-2008 圆柱直齿渐开线花键参数代号
参数名称
代号
定
义
齿形裕度
CF
总公差 加工公差
T
T&#花键连接中，渐开线齿形超过结合部分的径向距离。 实际齿槽宽或实际齿厚的允许变动量。 花键齿（或齿槽）的形状和位置误差的允许范围。 分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长之差的最大绝对值的 允许范围。
全齿长上配合（无间隙且无过盈）的理想全齿外花键分度圆弧齿厚的齿槽 宽。
外花键分度圆上各键齿的弧齿厚。
全齿长上配合（无间隙且无过盈）的理想全齿内花键分度圆弧齿槽宽的齿 厚。 内花键作用齿槽宽减去与之相配合的外花键作用齿厚。正值为间隙，负值 为过盈。
内花键实际齿槽宽减去与之相配合的外花键实际齿厚。
连接渐开线齿形与齿根圆的过渡曲线。
质管办标准化管理员：郑家贵
2010 年 11 月 2 日
共2张 第2张
表5
GB/T 3478.1-2008 圆柱直齿渐开线花键参数代号
参数名称
代号
定
义
模数
m
齿数
z
分度圆直径
D
齿距
p
压力角
α
标准压力角
αD
基圆直径
Db
渐开线花键基本参数
圆柱直齿渐开线花键的基本参数
发布时间:2013-05-24
圆柱直齿渐开线花键的基本参数
标准压力角为30°、37．5°和45°、模数从0．25至10mm，齿侧配合的圆柱直齿渐开线花键(GB／T3478．1—1995)．其基本参数见表4．5-11．30°花键适用于固定联接、滑动联接和浮动联接，如汽车、拖拉机变速箱、汽车传动轴．航空减速器轴、螺旋桨轴；45°花键的齿矮，对零件削弱小，弯曲强度高，适于薄壁零件且适用冷成型加工，通常用于传动精度要求不太高的结构，取代原三角形花键，如传动轴、操纵轴。
37．5°花键也适于冷成型加工。
表渐开线花键的基本参数(摘自GB／T3478．1—1995)mm
渐开线花键规定的四种基本齿形及其中三种的联接如图所示．30°花键有圆齿根和平齿根两种；圆齿根应力集中小，承载能力高．平齿根对零件削弱少，适于薄壁零件；平齿根的刀具设计和制造较方便．允许平齿根和圆齿根的基本齿形在内、外花键上混合使用。
图渐开线花键基本齿形及联接。
渐开线花键的简化画法与标注(免费)
m(z-1.5) m(z-1.8) m(z-1.4) m(z-1.2) 配合类别为H/h时，CF=0.1m 0.2m 0.4m 0.3m 0.25m
例：已知m=3mm，z=25，αD=37.5°。绘制内外渐开线花键。 计算：分度圆直径D=mz=3×25=75(mm) 基圆直径Db=mzcos37.5°=3×25×0.7934=59.5（mm） 内花键大径Dei= m(z+1.4)=3×(25+1.4)=79.2（mm）
渐开线花键的联接画法
用剖视图表示花键联接时，其联接部分按外花键绘制。
花键联接时，外花键的小径等，应 用细实线画出，如图中红线所示。
后面的内容有点儿
深 ！
三、渐开线花键的标注
花键的标注有两种：标记标注法和一般尺寸标注法。渐开线花键多 采用标记标注法。在有关图样和技术文件中，需要标记时，应符合下列 规定：
外花键：D=80mm，Db=69.28mm，Dee=84mm，Die= 74mm 内花键：Dei=86mm，Dii= 76mm
30°平齿根 （标记：30P）
m=4mm，z=20，αD=30°圆齿根渐开线内、外花键画法
外花键：D=80mm，Db=69.28mm，Dee=84mm，Die= 72.8mm 内花键：Dei=87.2mm，Dii= 76mm
db=84.6mm，齿顶圆直径da=96mm，齿根圆直径df =82.5mm。
国家标准没让你这样画齿轮！ 那么，这样画的意义何在？
意义就是画画这种没什么用的立体图，玩玩！ 上当了吧？怒火中烧了吧？ TMD前面学了半天，你现在才告诉人家“玩玩”！ 别……别急着骂，还是有一点小用场滴。 请往后看——
二、渐开线花键的规定画法及尺寸标注
内花键 外花键 花键副 齿数 模数 30°平齿根 30°圆齿根 37.5°圆齿根 45°圆齿根 45°直线齿形圆齿根 公差等级 标准编号 INT ENT INT/ENT z（前面加齿数值，如25z：表示齿数为25） m（前面加模数值，如3m：表示模数为3mm） 30P 30R 37.5 45 45ST
渐开线花键计算(最全的花键计算公式)
外花键大径上偏差
外花键大径公差
30°平齿根－外花键小径基本尺寸（Die）
外花键小径上偏差
外花键小径公差（从IT12、IT13和IT14中选取）
invαM=invα+dp/(m×Z×COSα)+Smin/(m×Z)-π/Z
用迭代法求αM
外花键跨棒距的最小值（Mmin） 外花键跨棒距的公差（T）
invαM'=invα+dp/(m×Z×COSα)-π/2Z+2xntgα/Z 用迭代法求αM' 外花键跨棒距M'（名义值） 跨齿数（k=az/180°+0.5）四舍五入整数 公法线长度名义值（Wk） 公法线长度最小值（Wmin）
6
h
27.5 0 0.091239434 0.036665412 0.054574022 0.051129736 查表 0.0309 0.012855055 38 2.032676542 2.032676542 1.941437108 1.99601113 1.978102521 0.1 37.65864892 39.8
公法线长度最大值（Wmax）
520e-3461 36 2.5 30 0 4.9
6 e 5.3 -0.072 0.124054273 0.049554588 0.074499685 0.071949909 查表 0.0395 0.009177716 90 3.926990817 3.854990817 3.730936544 3.805436229 3.780491132 0.25 87.04371208 92.5
-0.044
15.5745
-0.044
0.044501289
28.29702416 18.11177333 0.15482979 0.053262002 29.91557579 18.37749785 6 12.72287754 12.5932176 12.66661349
渐开线花键的设计计算
渐开线花键的设计计算D=mZ=1、25*24＝302、基圆直径Db：Db＝mZCOSαD＝1、25*24*cos30＝25、983、齿距p：p=πm=1、25π=3、9274、内花键大径基本尺寸Dei：Dei＝m(Z+1、5)=1、25*(24+1、5)=31、8755、内花键大径下偏差：06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0、2 57、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=1、25*(24+1)+2*0、125=31、58、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=28、62+2*0、125=28、879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E：E=0、5πm=0、5*π*1、25=1、96311、作用齿槽宽EV：EV＝0、5πm＝1、96312、作用齿槽宽最小值EVmin：EVmin＝0、5πm＝1、96313、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=1、963+0、137=2、100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0、13714、实际齿槽宽最小值Emin：Emin＝EVmin+λ＝1、963+0、048＝2、011 其中λ值查机械设计手册，为0、04815、作用齿槽宽最大值EVmax：EVmax＝Emax－λ＝2、100－0、048＝2、05216、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝1、25*（24+1）＝31、2518、外花键大径上偏差esV/tanαD：19、外花键大径公差：查机械设计手册，为0、1620、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax：DFemax=2 ＝28、62 其中：Db=25、98 D=30 αD=30 hs=0、6m=0、6*1、25=0、75esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die：Die＝m(Z－1、5)＝28、12522、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。
日产汽车类渐开线花键的计算1
日产汽车类渐开线花键的计算在进口机械的维修和配件制造工作中，经常遇到渐开线花键的测绘工作。
由于缺乏这方面的技术标准和资料，给测绘工作造成很大困难。
为了解决这一难题，下面扼要介绍日本汽车工业用渐开线标准的内容，供从事这一领域工作的技术人员参考。
一、基本参数和计算方法1.基本参数(1)模数m:采用以下三个系列共15种模数(单位:毫米)(2)齿数Z:从6到40个(3)位移量x和压力角α:位移量X一般为0.8m，极少采用0.6m，0.633m，0.9m，0.967m。
分度圆上的压力角α通常为20°。
(4)基本齿形:图1所示为花键轴的基本齿形2.基本计算公式(1)公称直径:当x=0.8时，d=(Z+2)m当x≠0.8时，d=(Z+2x+0.4)m(2)孔的外径:①齿形定心和插孔时，D1=d+0.3m②齿形定心拉孔和外径定心时D2=d(3)轴的外径:①齿形定心时，d1=d-0.2m②外径定心时，d2=d(4)孔的内径:D k=d-2m，(5)轴的内径:dr=d-2.4m，(6)分度圆直径:d o=zm，(7)分度圆上的压力角:αo=20°(8)基圆直径:d j=d o cosα。
(9)周节:t o=πm.(10)基节:t j=t o cosα。
式中:α′1——轴用量棒中心压力角。
U——测轴跨棒距用量棒直径。
见图2②孔的跨棒距尺寸a1——孔用量棒中心压力角。
式中:V——测孔跨棒距用量棒直径，见图2，u和V数值从表1可查得。
图2中:V1——量棒削去后的尺寸，V1可从表1中查出。
当m=1时的跨棒距可从表1中直接查得，将该数值乘以模数即是量值的公称尺寸。
表2代号M′2，M′1，dP2，dV2和dP1见图3注:带*者量棒直径用1.8667mm。
n，K1与K2与模数无关。
3.定心方式、公差与配合(1)定心方式有齿形定心和外径定心两种。
(2)配合种类分以下四种配合①自由配合，即有间隙配合。
②滑动配合，一般为有较小间隙配合，也可能有较小过盈出现。
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项目
齿数
模数
已 知 条 件
压力角(外花键偏差代号
内花键大径的公差等级
外花键小径的公差等级
量棒直径
项目
分度圆直径
基圆直径
齿形裕度
外花键基本齿厚
内花键基本齿槽宽
以分度圆直径D为基础的公差
以齿厚S或齿槽宽E为基础的公差
总公差
齿距累计公差
齿形公差
一般为H h IT13 IT12
4.06 数值 61.383331 53.159524 0.2116667
3.3248521
1.8365099 0.674965
181.45479 87.706089 58.166313 17.745967 64.036045
0.000 3.325 3.207 3.261 3.143
0.016976 0.017122 0.017268 0.017415 0.017564 0.017713 0.017863 0.01801 0.018165 0.018318 0.018472 0.018626 0.01878 0.018938 0.019095 0.019253 0.019412 0.019572 0.019733 0.019895 0.020058 0.02022 0.020386 0.020552 0.020718 0.020886 0.021054 0.021224 0.021394 0.021566 0.021738 0.021911 0.022086 0.022261 0.022437 0.02261 0.022793 0.022972 0.023152 0.02333 0.023516 0.023699 0.023883 0.024069 0.024255 0.024442 0.024631 0.024820 0.025011 0.025202 0.025395 0.025588 0.025783 0.025979
mm
mm
备注 备注
-0.064 -0.181
齿厚上 偏 齿差 厚下 偏差
0.000 上偏差
-0.300 下偏差
0.000 上偏差
-0.300 下偏差
-0.101 上偏差 -0.286 下偏差
0.064 0.181 0.460 0.000 0.300
0
槽宽下 偏 槽差 宽上 上偏差 下偏差 上偏差 下偏差
0
90.7274 181.4548 6
80.0001 -120
-72
-36
0
90.7274 181.4548 7
120.0001 -145
-85
-43
0
90.7274 181.4548 8
180.0001 -170
-100
-50
0
90.7274 181.4548 9
1
2
3
4
5
6
第几行
6
第几列
4
系数a 40
-40
-25
-13
0
90.7274 181.4548 2
10.0001
-50
-32
-16
0
90.7274 181.4548 3
18.0001
-65
-40
-20
0
90.7274 181.4548 4
30.0001
-80
-50
-25
0
90.7274 181.4548 5
50.0001 -100
-60
-30
花 键
量棒中心圆压力角 棒间距
αm
0.443 rad
M
54.693 mm
0.367 上偏差 0.129 下偏差
分度圆
作用齿厚Sv上偏差eSv(μm)
直径(mm)
d
e
f
h
js
k
0
-30
-20
-10
0
90.7274 181.4548 1
6.0001
2
10.0001 0.07
0.11
0.18
0.27
0.43
0.7
3
18.0001 0.084
0.13
0.21
0.33
0.52
0.84
4
30.0001
0.1
0.16
0.25
0.39
0.62
1
5
50.0001 0.12
0.19
0.3
0.46
0.74
1.2
6
80.0001 0.14
0.22
0.35
0.54
7.09881 6.29909
2
系数b 160 18 40 10
k1
k2
1.0001 1.8012
hs 1.27
分度圆 直径(mm)
IT10
IT11
公差等级
IT12
IT13
IT14
IT15
0
0.048
0.075
0.12
0.18
0.3
0.48
1
6.0001 0.058
0.09
0.15
0.22
0.36
0.58
齿向公差
综合公差
作用齿厚上偏差
作用齿厚最大值
作用齿厚最小值
实际齿厚最大值
计
实际齿厚最小值
算 结
外 花
大径
果 键 小径
符号 Z m α g V
Dm 符号
D Db Cf S E i1 12 T+λ Fp Ff Fβ λ eSv Svmax Svmin Smax Smin
Dee
数值 29
2.1166666 30 15 7
0.0015 0.001598 0.001627 0.001656 0.001686 0.001716 0.001746 0.001777 0.001808 0.001840 0.001871 0.001904 0.001936 0.001969 0.002002 0.002036 0.002070 0.00210 0.002139 0.002175 0.002210 0.002246 0.00228 0.002319 0.00235 0.002394 0.002432 0.00247 0.002509 0.00254 0.002588 0.002628 0.002669
0.87
1.4
7
120.0001 0.16
0.25
0.4
0.63
1
1.6
8
180.0001 0.185
0.29
0.46
0.72
1.15
1.85
9
1
2
3
4
5
6
内花键大径的公差
第几行
6
第几列
4
外花键小径的公差
第几行
6
第几列
3
内花键小径的公差
第几行
6
第几列
3
外花键大径的公差
第几行
6
第几列
3
0.000277 0.000286 0.00029 0.000305 0.000314 0.000324 0.000334 0.000344 0.000355 0.000365 0.000376 0.000387 0.000398 0.000410 0.000421 0.000433 0.000445 0.000458 0.000470 0.000483 0.000496 0.000509 0.000523 0.000536 0.000550 0.000564 0.000579 0.00059 0.000608 0.000624 0.000639 0.000655 0.000671 0.000687 0.000703 0.000720 0.000737 0.000754 0.00077 0.000789 0.000807 0.000826 0.000844 0.000863 0.000882 0.000902 0.000921 0.000941 0.000962 0.000982 0.001003 0.001024 0.001046 0.001068
0.026175 0.026373 0.026572 0.026772 0.026973 0.027175 0.027378 0.027583 0.027788 0.02799 0.028202 0.028411 0.02862 0.028831 0.029043 0.02925 0.029471 0.029686 0.029903 0.030120 0.030339 0.030559 0.030780 0.031002 0.031226 0.031450 0.031676 0.031903 0.032131 0.032360 0.032590 0.032822 0.033055 0.03328 0.033524 0.033760 0.03399 0.034236 0.034476 0.034717 0.034960 0.035203 0.035448 0.035694 0.035942 0.036190 0.036440 0.036691 0.03694 0.037197 0.037452 0.037708 0.037965 0.038224
0.001090 0.001112 0.001135 0.001158 0.001181 0.001205 0.001229 0.001253 0.001277 0.001302 0.00132 0.001353 0.001379 0.001405 0.001432 0.001459 0.001486 0.001513 0.001541
0.0055 0.005607 0.005674