转差频率控制地异步电动机
第5章 异步电动机电压-频率协调控制
u an = 2U d 1 1 1 1 sin ω1t + sin 5ω1t + sin 7ω1t + sin 11ω1t + sin 13ω1t + ... π 5 7 11 13
它的相电压有效值Ua=0.471Ud， U 相电压基波有效值Ua1=0.45Ud（√2Ud /π ）。 对图5-2所示逆变器线电压uab进行傅立叶分析，得
图5-6 给定积分器原理电路
2.函数发生器（GF）
函数发生器的功能是实现调速时V/f协调所需要的函 数关系，它的工作原理示于图5-7 中。 对运算放大器A的虚地点列电流平衡方程式，可推导 出函数发生器输出Uo和输入Ui之间的关系式为
R2 + R p 2 R2 + R p 2 U o = −U i +Uk R1 R5
5.4 谐波的影响 电动机期望有正弦电压和正弦电流，但是 前述方波或者准方波逆变器所产生的却不是正 弦波，这对电动机的运行有什么影响呢？应用 傅立叶分析的方法对方波或准方波进行分解， 可以得到有用的基波和不期望的谐波。一般说 来，谐波有四个有害的影响，它们是： 转矩脉动 谐波发热 参数变化 噪音
1.转矩脉动(torque pulsation)
图5-7 函数发生器原理电路
3.电压频率转换器（GVF）
电压频率转换器的功能是将与速度给定对应的电压 Ui输入信号转换成相应频率f0的输出脉冲信号。对它的基 本要求是：有比较好的稳定性；有满足要求的线性控制 范围。
图5-8 电压频率转换器原理电路
4.环形分配器（DRC）
图5-9 环形分配器原理电路
D端输入状态 Qn Qn+1 ----------------------------------------1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 ------------------------------------------
异步电机的标量控制
转差频率控制的基本规律一
转差频率控制
转差频率控制
转差频率控制的基本规律一 在s 较小的稳态运行段上，转矩 Te基本上与s 成正比； 当Te 达到其最大值Temax 时，s 达到smax值。
ωsmax
ωsm
Temax
Tem
ωs
Te
O
02
01
03
04
转差频率控制的基本规律一
对上式进行求导，令 dTe / ds = 0 ，得到:
A
C
B
降压启动中升压时间、V/f比控制中加速时间对启动电流及启动转矩的影响进行分析
形成仿真报告。
仿真结果：
专题报告2
专题报告2
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第五讲 异步电机标量控制
异步电动机变频调速的控制方式
（１）Ｖ/Ｆ控制 （２）转差频率控制 （３）矢量控制（磁场定向控制） （４）直接转矩控制
属于标量控制
属于矢量控制
异步电动机的动态模型非常复杂，稳态模型相对简单
本讲分别介绍两类基于电动机稳态模型的变压变频调速系统。 带低频电压补偿的V/F控制：对于象风机、水泵这样的负载，并不需要很高的动态性能，只要在一定范围内能实现高效率的调速就行。 转差频率控制：对调速范围和起制动性能要求高一些的，采用闭环控制。
异步电动机的电磁转矩公式为：
对应的最大电磁转矩为：
转差频率控制
在转差频率控制系统中，只要给s 限幅，使其限幅值：
转差频率控制的基本规律一： 保证s在限幅值内，就可以基本保持 Te与s 的正比关系，也就可以用转差频率控制来代表转矩控制。
转差频率控制的基本规律一
转差频率控制
按恒 Es/1 控制时可保持m恒定，而Es与Us间的关系为：
转差频率控制原理
转差频率控制原理：当稳态气隙磁通恒定时．异步电机的机械特性参数表达式为：()()()220222102222221211)(3⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆Φ=+=σσωωωx n n r r n n C sx r r s E P T n (2-1)当实际转差额定空载转速相比很小时（0n n <<∆） ，220r x n n <<∆σ ,可以从式中约去，这样式(2-1)可以简化为：()()2022222102n r C r r n n C T smn m n 'Φ=∆Φ≈ωω 其中1602ωπωn np s ∆=∆=(2-2) 从式(2-2)中可得，当转差频率s ω较小且磁通m Φ恒定时，电机的电磁转矩T 与s ω成正比。
这时只要控制转差频率s ω就能控制转矩T ，从而实现对转速的控制。
若要使转差频率s ω较小，只要有提供异步电动机的实际转速反馈即可实现。
若要保持m Φ为恒值，即保持励磁电流m I 恒定，而励磁电流m I 与定子电流1I 有如下关系，()()[]()222221221σσωωωL r L L r f s m ms '+''++'I ==I （2-3） 因此若，1I 按照上述规律变化，则m I 恒定，即m Φ恒定。
转差频率控制策略是：利用测速环节得到转速ωU 与转速给定*ωU 、比较，限制输出频率，使转差率S U ω (即S ω)不太大；控制定子电流1I ，使得励磁电流m I 保持恒定；这时控制s ω实现调速。
系统原理图如图2-l 所示。
图2-l 转差频率控制变频调速系统原理图从图2-1可知．系统由速度调节器、电流调节器、函数发生器、加法器，整流与逆变电路，PWM 控制电路，异步电动机及测量电路等组成，其中异步电动机由SPWM 控制逆变器供电。
转速调节器ASR 的输出是转差频率给定值ωU ,表转矩给定。
函数发生器输入转差频率产生*1i U 。
基于转差频率的异步电动机矢量控制研究
●
Ｏ 引 言
交 流 电动 机 调 速 系 统 的矢 量 变 换 控 制 技 术 是
个 电流 变量 、 、 、 和 ４个 磁链 变 量 、 、 、 加
为平 滑．
Ｒ 一 Ｌ ｉ ｉ
（） ４ （） ５
一 １ ｉ Ｌ ＋ （ ＋ａ ｉ Ｒ Ｌ Ｐ）ｎ
式 中 ， 、 为定 子 电压 的励 磁 分量 和转 矩 分 “ 量， 为漏磁 系数 （：１ ／ ＝ 一Ｌ 。ＬＬ，． ＝ ）
、
经 过 两 相旋 转 坐 标 系／ 相静 止 坐标 系 三
‰． 转子电流 和 如是不可测的， 不宜用作状态变量，
因此只能选定子 电流 和 转子 磁链 、 ， 或者选 定子 电流 和 定子磁连 、 也就是说 ， 以有 ｃ 可
一
２ 世纪 ７ Ｏ Ｏ年代迅 速发展起 来 的一种新 型控制思 想． 由于通 过矢 量 的坐 标 变换 能 使 交 流 电机 获 得 如
从 式 （） ３ 可以看 出 ， 在保持 转子 磁链不变 的情况
下 ， 电动机转矩直接受定子 电流的转矩分量 ｉ 控 制， 并且转差 可以通过定子电流的转矩分量 来 计算 ， 转子磁链 也可以通过定子电流的励磁分量 来计算． 系统 中以转速调节器 Ａ Ｒ 的输 出为 在 Ｓ
定子 电流 的转 矩分 量 ， 通 过 计算 得 到转 差 ． 并 如果 采取 磁 通 不 变 的 控 制 ， 则
第 １卷第 ４ ８ 期
２０ ０ ８年 １ ２月
湖 南 工 程 学 院 学 报
变频器转差频率的控制原理
如果保持电动机的气隙磁通一定，则电动机的转矩及电流由转差角频率决定，因此，若添加控制电动机转差角频率的功能，那么异步电动机产生的转矩就可以控制。
转差频率是施加于电动机的交流电压频率与电动机速度（电气角频率）的差频率，在电动机转子上安装测速发电机（PG）等速度检出器可以检测电动机的速度，检测出的转子速度加上转差频率（与产生所要求的转矩相对应）就是逆变器的输出频率。
在电动机允许的过载转矩（额定转矩的150%~200%）以下，大体可以认为产生的转矩与转差频率成比例。
另外，电流随转差频率的增加而单调增加。
所以，如果给出的转差频率不超过允许过载时的转差频率，那么就可以具有限制电流的功能。
为了控制转差频率，需要增加检测电动机速度的装置，虽然设备成本提高了，但系统的加减速特性和稳定性比开环的U/f控制获得了提高，过电流的限制效果也变好。
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交流异步电机控制算法
交流异步电机控制算法
交流异步电机控制算法主要分为以下几类：
1. 恒压频比控制：该控制方法主要通过保持异步电动机的电压和频率比为常数，实现电机速度的控制。
此方法简单，但动态性能差。
2. 转差频率控制：该控制方法根据电机转速的变化调整输入到电机的电源频率，实现对电机转速的控制。
该方法的优点是动态响应快，但电压和频率比不是恒定的。
3. 矢量控制（也称为磁场定向控制）：该控制方法通过将异步电机的电流分解为转矩分量（有功分量）和磁通分量（无功分量），分别对两个分量进行控制，以实现电机的高性能调速。
矢量控制系统的动态性能良好，调速范围广，但实现复杂。
4. 直接转矩控制（也称为DTC）：该控制方法通过直接控制电机的转矩和磁通量来实现电机的速度和位置控制。
与矢量控制相比，直接转矩控制的计算量较小，且无需复杂的坐标变换。
5. 智能控制：包括模糊控制、神经网络控制等。
这些方法可以处理不确定性和非线性问题，并具有一定的自适应能力。
但智能控制的算法较为复杂，实现难度较大。
以上是交流异步电机的主要控制算法，选择合适的算法需要根据具体的应用场景和需求来决定。
异步电动机的转差率
异步电动机的转差率
异步电动机是一种由电能驱动的机械装置，它可用于传动负载并且能够在电网中实现可靠的节能和无缝接入，其中最重要的特性之一就是转差率。
转差率指的是电动机输出的转速与电源的频率之间的差异，也就是说，在相同负载下，异步电动机可以根据频率的变化而进行自变转速。
这一特性使异步电动机成为用于控制系统的理想选择，特别是对于那些需要精确控制转速的应用，这样的电动机就被广泛应用于全世界的工业设备和机械系统中。
异步电动机的转差率是以内部因素（如机壳大小、冷却方式、定子绕组截面积等）和外部因素（如电流、电压和过负载程度）来决定的，其大小一般在1%-4% 之间。
与同步电动机相比，异步电动机的转差率要更大一些，但其转差率的变化也更加显著，因此，必须对电动机的驱动有较好的控制和观测。
从应用的角度来看，异步电动机的转差率可以控制系统中流量、电量、功率和温度等参数，这正是其广泛应用的原因，一般来讲，异步电动机的转差率大概在600字以上。
异步电机有三种运行状态
异步电机有三种运行状态，可运行在发电机状态、电动机状态和电磁制动状态。
当转差率在S<0时，异步电机处于发电机状态；当转差率0<S1时，处于电磁制动状态。
也就是说，当异步电机转子的转速高于同步转速，此时转子的转向与定子旋转磁场的转向相同，处于发电机状态；当转子转向与旋转磁场同方向且转速低于同步转速，处于电动机状态；当转子转向与旋转磁场方向相反，处于电磁制动状态。
根据这一原理，只要用原动机把转子按旋转磁场的方向拖动，加速到超过同步转速，就可使异步电机成为发电机了。
1 异步电机发电的特点由于使用异步电机发电在并网与调速两个主要方面有其独有的特点，因此近年来被风力发电领域所广泛使用。
1.1并网方面不需要同期设备，只需象投电动机那样合闸就行。
电机的容量较大，可用软启动或变频启动等方式。
1.2调速方面异步电机运转时，不象同步电机那样，转速与频率有着严格的对应关系。
异步电机的转速与频率没有严格的对应关系，理论上异步发电机的转差率在-∞<S<0范围内都是发电运行状态。
因此特别适合原动机不好控制的情况。
< P>1.3短路方面从异步发电机负荷特性曲线可知，异步发电机的负荷电流增加到临界值时，发电机电压急剧下降，直至崩溃。
异步发电机三相短路时情况和此相似。
所以当异步发电机发生三相短路时，电压将急剧下降，直至电压崩溃，不会有很大的短路电流。
当发电机发生不对称短路，如单相短路，此时该相绕组相当于一个短路绕组，它将产生去磁效应，最终使电压崩溃。
从以上分析可见，异步发电机无需装设任何形式的短路保护。
2 异步发电机的运行方式和其它发电方式一样，异步机在发电时也有两种运行方式，独立运行与并网运行。
2.1异步发电机独立运行异步发电机独立运行时，由于电机的铁芯中通常会有一些剩磁存在，当电机转子被原动机拖动时，与定子绕组的磁场相互作用，导体中就有感应电流。
载流导体在磁场中运动，又在定子绕组中产生感应电动势。
异步电动机的额定转差率
异步电动机的额定转差率异步电动机是一种常见的电力设备，广泛应用于各种工业和家庭场合。
其工作原理基于电磁感应定律，通过定子与转子之间的电磁场相互作用来驱动转子的旋转。
在异步电动机的运行过程中，转子转速与旋转磁场转速之间存在一定的差异，这个差异被称为"转差"。
额定转差率是衡量异步电动机性能的一个重要参数，对于电动机的稳定运行和效率有着重要的影响。
额定转差率的定义额定转差率（SN）是电动机在额定负载下运行时，转子与旋转磁场之间的相对转速与同步转速之差与同步转速的比值。
在电动机的铭牌上，通常会标注额定转差率，以便用户了解电动机的性能。
额定转差率的影响因素1. 电动机的型号和规格：不同型号和规格的电动机具有不同的额定转差率。
2. 电源频率：电源频率的变化会影响电动机的同步转速，从而影响额定转差率。
3. 负载情况：负载的变化会导致电动机的转速发生变化，从而影响额定转差率。
额定转差率的计算公式额定转差率可以通过以下公式进行计算：SN = [(n1-n2)/n1] x 100%其中，n1是电动机的同步转速，n2是电动机的实际转速。
在实际应用中，可以通过测量电动机的电流、电压等参数，结合电动机的铭牌数据，计算得出额定转差率。
额定转差率的选取原则在选取额定转差率时，需要考虑电动机的运行环境和负载特性。
一般来说，对于需要频繁启动、制动或负载变化较大的场合，应选择较大的额定转差率，以保证电动机的稳定性和可靠性。
同时，过大的额定转差率可能会影响电动机的效率，因此需要在满足运行要求的前提下尽量选择较小的额定转差率。
总结额定转差率是异步电动机的重要性能参数，对于电动机的运行和效率有着重要的影响。
了解额定转差率的定义、影响因素和计算方法，有助于我们在实际应用中选择合适的电动机型号和规格，保证电动机的稳定运行和高效工作。
转差频率控制
根据起动转矩倍数确定最大转差频率，然
后，由最大转差频率求得过流倍数，并由此 确定变频器主回路的容量。
4转差频率控制系统的特点
转差频率控制系统突出的特点或优点 转差角频率与实测转速相加后得到定子频 率。在调速过程中，实际频率随着实际转速 同步地上升或下降，加、减速平滑。 在动态过程中转速调节器 ASR 饱和，系统 以对应于最大转差频率的最大转矩起、制动， 并限制了最大电流，保证了在允许条件下的 快速性。
4 转差频率控制系统的特点
转速闭环转差频率控制的交流变压变频调速
系统的性能还不能完全达到直流双闭环系统 的水平，其原因如下： （1）转差频率控制系统是基于异步电动机稳 态模型的，所谓的“保持磁通恒定”的结论 也只在稳态情况下才能成立。在动态中难以 保持磁通恒定，这将影响到系统的动态性能。
4转差频率控制系统的特点
电力拖动自动控制系统 —运动控制系 统
基于稳态模型的异 步电动机调速系统
转速闭环转差频率控制的变压变 频调速系统
转速开环变频调速系统可以满足平滑调速
的要求，但静、动态性能不够理想。 采用转速闭环控制可提高静、动态性能， 实现稳态无静差。 需增加转速传感器、相应的检测电路和测 速软件等。 转速闭环转差频率控制的变压变频调速是 基于异步电动机稳态模型的转速闭环控制 系统。
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起动过程
图5-45 转差频率控制的转速闭环变压变频调速系统静态特性
3 最大转差频率的计算
从理论上说，只要使系统最大的允许转差
频率小于临界转差频率， Rr s max sm Llr 就可使系统稳定运行，并通过转差频率来 控制电磁转矩。
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转差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真实训报告二级学院专业电气工程及其自动化班级指导教师2014年6月摘要矢量变换控制技术的诞生和发展奠定了现代交流调速系统高性能化的基础。
交流电动机是个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用参数重构和状态重构的现代控制理论概念可以实现交流电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦，实现了将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制过程，使交流调速系统的动态性能得到了显著的改善和提高，从而使交流调速取代直流调速成为可能。
目前对调速性能要求较高的生产工艺已较多地采用了矢量控制型的变频调速装置。
实践证明，采用矢量控制的交流调速系统的优越性高于直流调速系统。
本文基于MATLAB 对异步电动机转差频率控制调速系统进行仿真研究。
首先分析了异步电动机转差频率控制技术的主要控制方法、基本组成与工作原理。
之后对异步电机的动态模型做了分析，进一步介绍了异步电机的坐标变换，对异步电机转差频率矢量控制系统的基本原理进行了阐述，通过仿真工作，证明了其可行性。
最后，通过对仿真结果进行分析，归纳出如下结论：单纯的转差频率控制带载能力差，应用转差频率矢量控制可增强电机对转矩的调节能力且无需电压补偿。
关键词：异步电动机矢量控制转差角频率 MATLAB目录一、转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统 (4)1.矢量控制概述 (4)2.转差频率控制 (4)3.转差频率矢量控制系统组成 (5)4.转差频率矢量控制系统工作原理 (5)二、基于Simulink的转差频率矢量控制系统仿真 (7)1.仿真模型的建立 (7)2.主电路模块 (7)3.转速调节器（ASR）模块 (7)4.函数运算模块 (8)5.坐标变换模块2r/3s (9)6.转差频率矢量控制系统仿真参数设置 (9)7. 转差频率矢量控制系统仿真模型图 (10)三、仿真结果及分析 (11)1.仿真波形图 (11)2.仿真结果分析 (14)四、总结 (15)五、参考文献 (16)一、转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统1.矢量控制概述矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。
具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。
矢量控制（VC ）方式：矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia 、Ib 、Ic 、通过三相－二相变换，等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1和Ib1，再通过按转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、It1（Im1相当于直流电动机的励磁电流；It1相当于与转矩成正比的电枢电流），然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。
其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。
通过控制转子磁链，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。
综合以上：矢量控制无非就四个知识：等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换（包括静止和旋转）。
2.转差频率控制转差频率矢量控制的目标就是将交流电动机复杂的转矩控制模型转化为类似直流电动机的简单转矩控制模型。
异步电动机定子角频率ω1由转子角频率ω和转差角频率s ω组成（ω1=ω+s ω），通过控制s ω来控制电动机转矩，这样在转速变化过程中，电动机的定子电流频率始终能随着转子的实际转速同步升降，使转速的调节更为平滑。
也就是说控制了转差角频率相当于控制了转矩。
3.转差频率矢量控制系统组成转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统的原理组成框图如图1所示。
该系统主电路采用了SPWM 电压型逆变器，这是通用变频器常用的方案。
系统的控制部分由给定、PI 调节器、函数运算、二相/三相坐标变换、PWM 脉冲发生器等环节组成。
其中给定环节有定子电流励磁分量im*和转子速度n*。
放大器G1、G2和积分器组成了带限幅的转速调节器ASR 。
电流电压模型转换由函数Um*、Ut*模块实现。
函数运算模块ws*根据定子电流的励磁分量和转矩分量计算转差ωs ，并与转子频率ω相加得到定子频率ω1，再经积分器得到定子电压矢量转角θ。
模块sin 、cos 、dq0/abc 实现了二相旋转坐标系至三相静止坐标系的变换。
dq0/abc 是输出是PMW 发生器的三相调制信号，因为调制信号幅度不能大于1，在dq0/abc 输出后插入衰减环节G3。
在模型调试时，可以先在此处判断输出和PMW 发生器的三相调制输入信号幅值小于1的要求，计算G3的衰减系数。
图1 转差频率控制的矢量控制系统组成原理框图4.转差频率矢量控制系统工作原理该系统主电路采用了SPWM 电压型逆变器，转速采用了转差频率控制，即异步电动机定子角频率ω1由转子角频率ω和转差角频率s ω组成（ω1=ω+s ω），通过控制s ω来控制电动机转矩，这样在转速变化过程中，电动机的定子电流频率始终能随着转子的实际转速同步升降，使转速的调节更为平滑。
模仿直流电动机的控制策略，得到等效直流电动机的控制量即为s ω，经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机了，由于进行坐标变换的是电流的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫做矢量控制系统。
上图中：ω*、-ω分别为转子角频率给定和转子角频率负反馈；1m i t 1i 分别为定子电流的励磁分量和转矩分量；θ为转差角；ωs 为转差角频率；ω1、+ω分别为定子角频率和转子角频率正反馈；m1U 、U 1t 分别为定子电压的励磁分量和转矩分量。
由异步电动机的矢量控制方程式：从矢量控制方程式中可以看到，在保持转子磁链r ψ不变的控制下，电动机转矩直接受定子电流的转矩分量t 1i 控制，并且转差s ω可以通过定子电流的转矩分量t 1i 计算，转子磁链ψr 也可以通过定子电流的励磁分量1m i 来计算。
在系统中以转速调节器ASR 的输出为定子电流的转矩分量t 1i ，并通过计算得到转差s ω。
如果采取磁通不变的控制，则p r ψ=0，由方程式可得：r ψ=1m m i L ，s ω=t 1i /m i T 1r 。
由于矢量控制方程得到的是定子电流的励磁分量，而本系统采用了电压型逆变器，需要相应的将电流控制转换为电压控制，其变换关系为：st s i L i σω11m s sm -R u =t s s s sm s st i p L R i L 11)(u σω++=式中，sm U 、st U 为定子电压的励磁分量和转矩分量；σ为漏磁系数，r m /-1L L L s =σ，sm U 、st U 经过二相旋转坐标系/三相静止坐标系的变换，得到SPWM 逆变器的三相电压控制信号，并控制逆变器的输出电压。
二、基于Simulink的转差频率矢量控制系统仿真1.仿真模型的建立根据转差频率矢量控制的基本概念和系统的原理框图，构建转差频率矢量控制调速系统的仿真模型，其主电路采用SPWM逆变电路，输出三相交流电压拖动异步电动机。
控制部分由给定、P I 调节器、函数运算、两相／三相坐变换、PWM脉冲发生器等环节组成。
2.主电路模块主电路是在电器设备或电力系统中直接承担电能的交换或控制任务的电路。
与整流相对应，把直流电变成交流电称为逆变。
而基于转差频率间接矢量控制调速系统的研究所涉及到的逆变则为PWM逆变。
所谓PWM控制就是对脉冲的宽度进行调试的技术。
即通过对一系列脉冲的宽度进行调试，来等效的获得所需的波形。
主电路模块仿真模型图如图2所示图2 主电路模块仿真模型图3.转速调节器（ASR）模块转速调节器由放大器G1、G2，饱和积分器，饱和限幅模块组成PI调节器。
根据转子角频率W，经过转速调节器得到定子电流的转矩分量。
其模块仿真模型如图3所示。
图3 ASR 模块仿真图4.函数运算模块Ws*函数运算模块根据定子电流的励磁分量m i *和转矩分量t i *计算转差角频率s ω，并与转子频率ω相加得到定子频率1ω(s 1ωωω+=)。
根据定子频率和矢量转角的关系，对1ω进行积分，最终得到定子电压矢量转角θ。
Ws*函数运算模块仿真模型如图4所示。
图4 Ws*函数运算模块仿真模型图5.坐标变换模块2r/3s其中，2r/3s 模块的搭建主要是根据坐标变换公式，利用Simulink 里的数学函数模块搭建而成，其主要功能是实现两相旋转坐标系至三相静止坐标系的变换，其输出是三相PWM 变换器的三相调制信号，最后触发逆变器的功率管得到拖动异步电动机所需的三相交流电源，完成闭环的控制过程。
定子频率W1经过积分器得到电压矢量转角θ再经过Sin ，Cos 函数得到正余弦信号送入Sin-Cos 输入端，Um*，Ut*函数模块以及零常数模块产生d 轴，q 轴，0轴分量送入dq0输入端以便进行2r/3s 变换。
坐标变换模块2r/3s 仿真模型图如图5所示。
图5 坐标变换模块2r/3s 仿真模型图6.转差频率矢量控制系统仿真参数设置逆变器直流电源510V 。
电机参数：220V 、50Hz 、2对极，Rs=0.435Ω, L1s=0.004mH, Rr=0.816Ω, L1r=0.004mH, Lm=0.069mH, J=0.189kg 2m ∙。
定子绕组自感Ls=Lm+L1s=(0.069+0.002)mH=0.071mH;转子绕组自感Lr=Lm+L1r=(0.069+0.002)mH=0.071mH;漏磁系数r L L L S 2m /-1=σ=0.056;转子时间常数T=Lr/Rr=0.071/0.816=0.087各放大器的参数值取值见下表仿真给定转速为1400r/min时空载启动的过程，在启动后0.45s加载TL=65N.m。
该系统是比较复杂的系统，收敛是仿真计算过程中经常出现的问题，经试用各种计算方法，最终选择固定步长算法0de5，步长取510 ，仿真时间为0.6s。
7.转差频率矢量控制系统仿真模型图图6 转差频率矢量控制系统仿真模型图三、仿真结果及分析1.仿真波形图本系统仿真波形图如下：（a ）转速响应 （b ）定子三相电流响应 （c ）电动机电磁转矩和负载转矩给定 （d ）电动机输入三相电压有效值 （e ）定子磁链轨迹（f ）SPWM 三相调制信号 （g ）转子角*θ （h ）计算得到的转差频率*s ω给定 （i ）逆变器调制频率)/(1s rad ω (j)转矩-转速特性（a ）转速响应（b ）定子三相电流响应c）电动机电磁转矩和负载转矩给定（d）电动机输入三相电压有效值（e）定子磁链轨迹（f）SPWM三相调制信号θ（g）转子角*ω给定（h）计算得到的转差频率*s（i ）逆变器调制频率)/(1s rad(j)转矩-转速特性2.仿真结果分析仿真结果图中a 、b 、c 、d 反映了电动机在启动和加载过程中的转速、电流、电磁转矩和电压的变化过程，在启动中逆变器的输出电压（线电压）逐步提高，转速上长，但是电流基本保持不变，为Is=50/√2=35A ，电动机以给定的最大电流启动。