支持向量机应用于燃气轮机故障诊断

● ●
Ｎ故 样 ： 类 障本
（ 实 样 时本
图 ２ 最 优 分 类 面 不 蒽 图
样本 标准化
Байду номын сангаас
＋
计算样本 方差
不失一般性，设对所有样本 ｘ满足下列不等式 ： 。
＋
样本标 准化
＋
Ｎ个支持 向量机
Ｙ（
＋ ） ｌ ｌ２… ｎ ６ ， ，，
（） １
支 持 向量机 应 用 于 燃气 轮 机 故 障诊 断
万翔 ，屈 卫 东
摘 要：把 Ｓ Ｍ 应 用到 了燃 气轮机的故障诊断 中。利用 已知 的燃气轮机 各类故障样本训练和检验 Ｓ Ｍ ， 到若 干故障模式。 Ｖ Ｖ 得 通过改进 的 “ 一对 多”分 类算 法，实时采 集燃机运行样 本，计算待 测样 本与已知模 式的匹配程度 ，判断 出是否存在 故障并指
练 过 程 及 诊 断 过 程如 图 １ 示 ： 所
之 间的距离最大 ， 则该超平面为最优超平面。 中距 离超平 ‘ 其 面 最 近 的 异 类 向 量 被 称 为 支 持 向量 （ ｕ ｐ ｒ Ｖ ｃ ｒ 。如 Ｓ ｐ ｏｔ ｅｔ ） ｏ 图 ２所 示，黑点和 白点代表两类样本，Ｈ为最优超平面。
借助于数学模型先进行故障仿真和诊断，防患于未然，有着
很 高 的 经济 价 值 ， 目前 已经 成 为 国 内外研 究 的热 点 。 故障诊 断的方法很多 ， 不乏一些经典理论 ， 像神经 网络 、
模糊理论、专家系统、小波 分析等 ，但基于统计学原理的支 持向量机 （ ｕｐ ｒＶ ｃ ｒ ｃｍｅ Ｓ ｐ ｏｔ ｅｔ ｈ ）理 论有其特有 的优势 ， ｏ Ｍａ
出故 障 类型 ，并 通 过 Ｓ Ｍ 判 别 函数 值 有 效 的计 算 故 障 隶属 度 。诊 断 结果 表 明该 方 法 可 以准确 的对 不 同 的 故障 进 行 区分 ， 配 Ｖ
合 一 定 的硬 件 ，可 用 于 燃 气 轮 机状 态在 线监 控 和 诊 断 。利 用 Ｌ ｂ ｉ 和 Ｍａ ａ ａｖ ｗ ｅ ｔ ｂ进行 软件 的 实现 和 界 面 编 制 。 ｌ
１
．
（） ３
图 １ Ｓ Ｍ 训 练与 诊断 示意 图 Ｖ
求解此优化 问题 ，首先定义如下的 Ｌ ｇａ ｇ ａｒｎ ｅ函数 ：
作 者简介 ： 万 翔 （９３ ） 男 ， 南常 德 ， 海交 通大 学 自动化系 ， 士研究 生 ， １８．， 湖 上 硕 主要研 究方 向 ： 气轮 机故 障诊 断 ， 统仿真 ， 燃 系 上海 ２０ ４ ０２０ 屈卫 东 （９ ２） １６． ，男， 山西 ，上海 交通 大 学 自动化 系 ，副教授 ，硕士 研究 生导 师 ，主要 研究 方 向： 飞艇控 制和 发动 机 的控制 ，上
设 给 定 训 练 集 为 ｛ ） ， ，． ， ｝ 其 中 （ ， ， ｙ）．（ ｙ） （ ．， ， ∈ ｛一） Ｒ ， ｌ １，再假设该训练集 中的所有 向量均可被一个 ∈ ，
超 平 面 （ ｃ ６＝ 线 形 划 分 ，并 且 距 超 平 面 最近 的异 类 向量 们 ＋）Ｏ
此 ，因此故障诊断并不仅仅是简单的分类 ， 需要通过有效 还 的方法计算 出多个原因所 占的比重 ， 以方便维护人 员及 时有 效 的处理和预防故障。 本文通过现有燃 机的典型故障样本训练支持 向量机， 通 过循环采集算法实时获取燃机模型 的最新运行数据， 并通过 样本方差将实时样本 标准化 。 采用支 持向量机 处理 多分类 问 题 的“ 一对多” 方法，通过判别函数值的大小计算隶属度 。训
Ｍｉ ｏ ｏ ｕ ｅ Ａ ｐ ｃ ｔ ｎ ｏ ２ ， ｏ６ ２ １ ｃ ｃ ｍｐ ｔｒ ｐ ｌ ａ ｏ ｓ ｉ ６ Ｎ ． ０ ０ ｒ ｉ ｉ Ｖ ． ＇
文 章编 号 ： １０ －５Ｘ（０ ０６０ ５ －４ ０ ７７ ７ ２ １ ）・０ ５０
技术 交流
微 型 电脑 应 用
２１ 年第 ２ ００ ６卷第 ６期
其分类 的效果不受样本数量的限制， 在小样本的情 况下依然
能得出比较理想 的效果 。 燃气轮机的故障样本 数量有 限， 神 经网络等理论不适合小样本， 支持 向量机是一种比较理想 的
算法 。 同一 个 故 障 往 往 是 由多种 原 因造 成 的 ， 气轮 机 也 是如 燃
习问题 ，还 具有很强 的非线性分类能力。 Ｓ ＶＭ 是从线性可分情况 下的最优分类面发展而来的。
点 Ｘ到超 平面 Ｈ 的距 离 为 ：
＝
◆
一
＋
各分类判别 函数值
对多方法 训练
＋
Ｎ Ｖ 个Ｓ Ｍ分类器
◆
计 算隶属度
最优分类面 问题 可以表示成优化 问题 ，即在式（ 的约 ２ ）
束下，求式 （ ）的最小值： ３
＋
训练结束
＋
诊 结 ） 断束
（） ÷Ｉ ＝ ｌ Ｗ
故 障 的 直接 排 除 比较 困难 ， 且 会 带 来 较 大 的 经 济 损 失 ，故 并
传统统计学是众 多机器学 习方法 的基础 ， 这些方法都是 基于经验风险最 小化 原则 的。 但有时候 经验误差过小反而使 得推广能力下降，这就是过 学习问题 。 统计学 习理论是针对 小样本学习的理 论，并提出了结构风 险最小化原则。支持 向 量机方法就 是建立在此基础上 的， 根据有 限的样本信息，在 模型的复杂性和 学习能力之间寻求最佳折衷， 以期获得最好 的推广 能力。它的特 点是：可以很好 的解决小样本 问题和 分 类 问题 ， 既可 以解决神经网络 等方法所 固有 的过学习和欠学
关键词：燃 气轮机 ；Ｓ Ｍ算 法；故障诊断 ； “ Ｖ 一对 多” ；Ｌ ｂ ｉ ａ ｖｅ ｗ 中图分类号：Ⅱ， ７ ２ ７ 文献标志码：Ａ
０ 引言 １ 支持 向量机 基本 思想
燃气轮机 与活塞式 内燃 机和蒸汽动 力装置相 比有 结构 简单，小而轻的特 点，广泛应用 于军事 、航空、工业、电力 等领域。 由于在高温高压环境下高速运转， 很容易产 生故障。