最小二乘支持向量机的研究与应用
最小二乘法的原理及其应用
最小二乘法的原理及其应用-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1最小二乘法的原理及其应用一、研究背景在科学研究中，为了揭示某些相关量之间的关系，找出其规律，往往需要做数据拟合，其常用方法一般有传统的插值法、最佳一致逼近多项式、最佳平方逼近、最小二乘拟合、三角函数逼近、帕德（Pade）逼近等，以及现代的神经网络逼近、模糊逼近、支持向量机函数逼近、小波理论等。
其中，最小二乘法是一种最基本、最重要的计算技巧与方法。
它在建模中有着广泛的应用，用这一理论解决讨论问题简明、清晰，特别在大量数据分析的研究中具有十分重要的作用和地位。
随着最小二乘理论不断的完善，其基本理论与应用已经成为一个不容忽视的研究课题。
本文着重讨论最小二乘法在化学生产以及系统识别中的应用。
二、最小二乘法的原理人们对由某一变量t或多个变量t1…..tn 构成的相关变量y感兴趣。
如弹簧的形变与所用的力相关，一个企业的盈利与其营业额，投资收益和原始资本有关。
为了得到这些变量同y之间的关系，便用不相关变量去构建y，使用如下函数模型,q个相关变量或p个附加的相关变量去拟和。
通常人们将一个可能的、对不相关变量t的构成都无困难的函数类型充作函数模型（如抛物线函数或指数函数）。
参数x是为了使所选择的函数模型同观测值y相匹配。
（如在测量弹簧形变时，必须将所用的力与弹簧的膨胀系数联系起来）。
其目标是合适地选择参数，使函数模型最好的拟合观测值。
一般情况下，观测值远多于所选择的参数。
其次的问题是怎样判断不同拟合的质量。
高斯和勒让德的方法是，假设测量误差的平均值为0。
令每一个测量误差对应一个变量并与其它测量误差不相关（随机无关）。
人们假设，在测量误差中绝对不含系统误差，它们应该是纯偶然误差，围绕真值波动。
除此之外，测量误差符合正态分布，这保证了偏差值在最后的结果y上忽略不计。
确定拟合的标准应该被重视，并小心选择，较大误差的测量值应被赋予较小的权。
最小二乘支持向量机在冻土未冻水含量预测中的应用研究
（ ）
（） ４
型 日 但 是 由于 未 冻水 含 量 与 其 影 响 因 素之 间 的复 杂 性 ． 验 模 型 难 以 ， 经 全 面 描 述 诸 多 因 素 的影 响 。
，
定义核 函数 Ｋ ： ㈤ ・ ， 是满足 Ｍｅｃｒ ㈨ Ｋ ｒｅ 条件 的对称 人 工 智 能 学 习算 法 具 有 学 习 、 忆 、 算 及 智 能 处 理 的功 能 ． 处 函数 。根 据 （ ）优 化 问题 转 化 为 求 解线 性 方 程 ： 记 计 其 ４ ． 理 非 线 性 问题 具 有 较 强 的能 力１ 常 用 的 人 工 神 经 网络 （ ＮＮ） ３ １ 。 Ａ 已经 在
：
●
：
ｒ
’ ．
（） ５
●
在 很 大 经 验成 分 ， 算 中存 在 局 部 最 小 问题 以及 对 样 本 数 量 要 求 不 能 计 太 小 的缺 点 ， 约 了 其 进 一 步 的 应 用 ； 持 向 量 机 是 一 种 新 兴 的基 于 制 支 统计 学 习 理论 的 学 习 机 ， 克 服 了神 经 网络 的 上 述 缺 点 ， 有 小 样 本 其 具
Ｌ ， 们 ． ｃ 一 ． Ｊ — （ｂ ： ∑ ∑ｎ ＋ ｗ， １ ＋ ６
其 中 ｑ， １… …， 是 拉 格 朗 日乘 子 。 ｉ， ＝ ｆ ，
根 据 优 化条 件 ：
《基于最小二乘支持向量机的短时交通流预测方法研究》范文
《基于最小二乘支持向量机的短时交通流预测方法研究》篇一一、引言随着城市化进程的加快和交通网络复杂性的提升，准确预测短时交通流量对于智能交通系统的建设和交通规划显得愈发重要。
准确的短时交通流预测能够提高交通运行效率、降低交通拥堵程度、改善城市居民出行体验，并有助于实现智能交通系统的智能化和自动化。
然而，由于交通流量的动态变化性、非线性和不确定性，传统的预测方法往往难以满足实际需求。
因此，本文提出了一种基于最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）的短时交通流预测方法。
二、最小二乘支持向量机理论最小二乘支持向量机是一种基于统计学习理论的机器学习方法，它通过构建一个高维空间中的超平面来对数据进行分类或回归。
与传统的支持向量机相比，LSSVM在处理回归问题时具有更好的泛化能力和更高的预测精度。
此外，LSSVM还具有算法简单、计算量小等优点，适用于处理大规模数据集。
三、短时交通流预测模型的构建1. 数据预处理：首先，收集历史交通流量数据，并对数据进行清洗、去噪和标准化处理，以消除异常值和噪声对预测结果的影响。
2. 特征提取：从历史交通流量数据中提取出与短时交通流预测相关的特征，如时间、天气、节假日等。
3. 模型构建：利用LSSVM构建短时交通流预测模型。
具体地，将历史交通流量数据作为输入，将预测的目标值（如未来某一时刻的交通流量）作为输出，通过优化算法求解得到模型参数。
4. 模型训练与优化：利用训练数据集对模型进行训练，通过交叉验证等方法对模型进行优化，以提高模型的预测精度。
四、实验与分析1. 数据集与实验环境：本文采用某城市实际交通流量数据作为实验数据集，实验环境为高性能计算机。
2. 实验方法与步骤：将实验数据集分为训练集和测试集，利用训练集对模型进行训练和优化，利用测试集对模型进行测试和评估。
3. 结果与分析：通过对比LSSVM与其他传统预测方法的预测结果，发现LSSVM在短时交通流预测方面具有更高的预测精度和更强的泛化能力。
最小二乘支持向量机算法在数据分类中的应用
最小二乘支持向量机算法在数据分类中的应用数据分类是机器学习领域的一个重要研究方向，它涉及到很多的算法技术。
早期的机器学习算法包括朴素贝叶斯、决策树以及神经网络等。
这些算法都各有优缺点，在不同的场合下都有各自适用的情况。
本文将重点介绍一种数据分类算法：最小二乘支持向量机算法。
一、最小二乘支持向量机算法概述最小二乘支持向量机算法（Least Squares Support Vector Machines，LS-SVM）是由比利时科学家Suykens等人于1999年提出的分类算法。
与传统的支持向量机算法SVN相比，LS-SVM 将在线性不可分的情况下，将数据映射到高维的空间中，通过引入核函数来实现。
这种算法的特点是在保持支持向量机分类精度的基础上，大大降低了训练时空复杂度，是一种较为理想的数据分类算法。
二、最小二乘支持向量机算法原理1. 建立模型假设给定的训练集为{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}，其中xi∈Rn为输入向量，yi∈R为对应的输出标记。
目标是将训练集分成两类（如果是多类别问题，可以通过人为定义将其转化为二类问题）。
在支持向量机算法中，我们的目标是找到一个最优的超平面，将两类数据分开。
但在LS-SVM中，我们并不直接寻找超平面，而是建立一个目标函数：最小化误差平方和：min(1/2 w^Tw +Cξ^Tξ)s.t. y_i(w^Tφ(x_i)+b)-1+ξ_i≥0,i=1,2,...,n其中w为权重向量，b为常量，C为惩罚因子，ξ为标准化后的误差。
2. 求解问题由于上述问题中，自变量的个数远大于因变量的个数，因此对于w和b的求解需要采用最小二乘法来进行。
对于任意一个输入向量xi和输出标记yi，我们都可以得到如下的判别函数：f(x)=sign(w^Tφ(x)+b)可以发现，这个函数的取值只有两种可能：+1或-1。
因此，最小二乘支持向量机算法就可以通过这个判别函数来对新样本进行分类。
最小二乘支持向量机(LS—SVM)在短期空调负荷预测中的应用
Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ Ｌ Ｓ —
Ｏ 引言 短 期 空 调 负荷 预 测 通 常 是指 对 未 来 一 天或 一周 的空调 负荷进 行预 先 的估算 。 它 是负荷 管 理控制 和 中
绵 阳一栋办公 类建筑的空调 负荷预测 中。试验表 明所提 出的方法预测精度较 高， 运 算简单， 收敛速度快 ， 具有较强 的可行性 和
实用 性 。
关键词 ： 最小二乘支持向量机 ； 短 期空调 负荷 ； 预测； ｆ ｏ ｒ ｔ ｒ ａ ｎ 软件建模
中图分类号 ： Ｔ Ｕ８ ３ １ 文献标志码： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ３ — ７ ２ ３ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ － ０ ０ ５ ６ － ０ ３
０ 年 第 期 （ 总 第４ 卷 第 ６ ４ 期
Ｎ ｏ ． ２ ｉ ｎ ２ ０ １ ３（ Ｔ ｏ ｔ ａ ｌ Ｎ ｏ ． ２ ６ ４， Ｖ ｏ １ ． ４ １ ） ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ￣ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ － ７ ２ ３ ７ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ ． ０ １ ６
Ｔ Ａ ＮＧ Ｌ ｉ ， Ｔ ＡＮＧ Ｚ ｏｎ ｈ ｇ － ｈ ｕ ￣Ｊ ／ ＮＪ ｕ ｎ － ｊ ｉ ｅ （ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｗｅ ｓ ｔ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｍｉ ａ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ ６ ２ １ ０ １ ０ ， Ｓ ｉ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
全 局 最优 、 对 维数 不敏 ＶＭ 的一种变 形算 法 ，它将 标准 型 中 的不等 式 约束 改为等 式 约束 ， 并简化 了计 算 的复杂 性 。目前 ， 它 已被 成 功 应用 于 短 期 电力 负 荷预 ￣ ｊ ｊ ｔ ４ ］ 、 城 市用 水 量 预
支持向量机和最小二乘支持向量机的比较及应用研究
支持向量机和最小二乘支持向量机的比较及应用研究一、本文概述随着和机器学习技术的迅速发展，支持向量机（Support Vector Machine, SVM）和最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LSSVM）作为两类重要的分类和回归算法，在诸多领域都取得了显著的应用成果。
本文旨在对SVM和LSSVM进行深入研究，对比分析两者的理论原理、算法特性以及应用效果，探讨各自的优势和局限性，从而为实际问题的求解提供更为精准和高效的算法选择。
本文首先回顾SVM和LSSVM的基本理论和算法实现，阐述其在处理分类和回归问题时的基本思想和方法。
随后，通过对比分析，探讨两者在算法复杂度、求解效率、泛化性能等方面的差异，并结合具体应用场景，评估两种算法的实际表现。
在此基础上，本文将进一步探索SVM和LSSVM在实际应用中的优化策略，如参数选择、核函数设计、多分类处理等，以提高算法的性能和鲁棒性。
本文将总结SVM和LSSVM的优缺点，并对未来研究方向进行展望。
通过本文的研究，希望能够为相关领域的研究者和实践者提供有益的参考，推动SVM和LSSVM在实际应用中的进一步发展。
二、支持向量机（SVM）的基本原理与特点支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种基于统计学习理论的机器学习算法，它主要用于分类、回归和异常检测等任务。
SVM 的基本思想是通过寻找一个最优超平面来对数据进行分类，使得该超平面能够最大化地将不同类别的数据分隔开。
这个超平面是由支持向量确定的，这些支持向量是离超平面最近的样本点。
稀疏性：SVM 的决策函数仅依赖于少数的支持向量，这使得模型具有稀疏性，能够处理高维数据并减少计算复杂度。
全局最优解：SVM 的优化问题是一个凸二次规划问题，这意味着存在唯一的全局最优解，避免了局部最优的问题。
核函数灵活性：SVM 可以通过选择不同的核函数来处理不同类型的数据和问题，例如线性核、多项式核、径向基函数（RBF）核等。
最小二乘支持向量机在医疗数据分析中的应用
Ｙ ∑０ ［ 咖（ ）＋ｂ＋ ）一 ｆ（ ］
－
１
（） ３
式中， ０ （ １２ … ， ） ｆ ＝ ， ， Ⅳ 为拉格朗日乘子。
根据 优化 条件 ， 对 ， ， 求 偏 导数 ， 令 其 ｂ ， 并
以医疗数据 为应用对象 ， 应用 网格搜索和 交叉 验证 的方 法选择 参数 ， 立最小 二乘支持 向量机分 类器 ， 建 进行
实际验证 ， 并与使用 Ｋ近邻分类器 （ Ｋ—Ｎ ） Ｃ ． Ｎ 和’４ ５决策树两种 方法 的结果 进行 比较。结果表明 ，ｓ—Ｓ Ｍ分类器 取得较 Ｌ Ｖ
高的准确率 ， 表明最小二乘支持 向量机在医疗诊断研究 中具有很 大的应用 潜力 。
为零 ， 可得 ：
＾ ，
＝
，
咖（ ）
作者简介 ： 钟萍 ， ， 女 硕士研究生 ， 研究方 向： 能计算 、 智 数据挖掘和机器学 习。岑涌 ， ， 男 硕士研究生 ， 研究方 向 ： 能 智 计算 、 数据挖掘和机器学习 。席斌 ， ， 男 副教授 ， 究方向 ： 研 智能计算 、 数据挖掘和机器学习 。
础上发 展而 来 的一 种 新 的通 用学 习方 法 。支持 向
中构造 最优 决策 函数 ｙ ）＝∞ ）＋６其 中 ∞为 （ （ ， 权 值 向量 ； 为 阈值 。这样 就 把 非线 性 估 计 函数 转 Ｉ ｉ ｝ 化 为高 维特 征空 间线 性估 计 函数 。
２ ２ 最 小二 乘支 持 向量机 原理 ．
（ ） （ ） 中 １ 、２ 式
０ ｋ＝Ｉ２， ， Ｃ为惩罚 因子 。 ， ， … Ⅳ，
应用最小二乘支持向量机进行短期负荷预测的研究与实现
关
键
词： 最 小二 乘 支持 向量 机 ； 短期 负荷预 测 ； 双 向加 权 ； 自适 应 文献 标识 码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ６ ７ ３ — ９ ７ ８ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ － ０ ３ ２ ７ － ０ ５
中图分 类号 ： Ｔ Ｍ ７ １ ５
第３ ２卷 第 ３ 期
２ ０ １ ３年 ６月
河 南 理 工 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ）
Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ Ｏ Ｆ Ｈ Ｅ Ｎ Ａ Ｎ Ｐ Ｏ Ｌ Ｙ Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｉ Ｃ Ｕ Ｎ Ｉ Ｖ Ｅ Ｒ Ｓ Ｉ Ｔ Ｙ（ Ｎ Ａ Ｔ Ｕ Ｒ Ａ Ｌ Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ）
ｍｅ ｍｂ ｅ ｒ ｓ ｈ ｉ ｐ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｔ ｉ ｍｅ ｄ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｉ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕｃ ｅ ｄ ｉ ｎ ａ ｂ ｉ － ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｎａ ｍｅ ｌ ｙ，ｔ ｒ ａ ｎｓ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ａ ｎ ｄ ｌ ｏ ｎ ｇ ｉ ｔ ｕ ｄ ｉ ｎ ａ １ ． Ｔ ｏ ｏ ｖ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｏ ｆ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ｗｉ ｔ ｈ ａ ｉ ｆ ｘ ｅ ｄ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ， ａ ｆ ａ ｓ ｔ — ｌ ｅ ａ ｖ ｅ — ｏ ｎ ｅ — ｏ ｕ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ａ －
Ｖ ｏ １ ． ３ ２ Ｎ ｏ ． ３
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ３
应 用 最 小 二 乘 支 持 向量 机 进 行 短 期 负 荷 预测 的 研 究 与 实 现
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0 引言 支持向量机 ( Support Vector Machine) 是 Vap nik 等人根据统计学理论提出的一种新的通用学习方法 [ 1 ] ,它是建立 在统计学理论的 VC 维 ( Vap nik Chervo nenks Dimensio n) 理论和结构风险最小原理 ( St ruct ural Risk Minimizatio n Induc2
x′ i = x i - x min x max - x min ( 9)
经变换后 , 数据取值在 0 - 1 之间 。 2 . 3 实现步骤 ( 1) 选取数据并按照 ( 9) 进行归一化处理 。 由于股市系统所表现的非线性动力学特性 , 预测一直是一难题 , 本文将 (2) 设定 L S - SV M 应用于对股市这一时间序列的预测 。 文中所有样本数据下载自大智慧 ( http :/ / www. gw. co m. cn/ ) 。 (3) 用样本数据训练 ,建立模型 。 参数 。 Gam = 10 ,sig2 = 0. 5 , Type = ’ f unction estimatio n’ 。 用 t rainlssvm () 实现对网络的 训练 , 得到回归系数α i 和偏差 b , 从而得出如 ( 8 ) 所示的预测模型 。 ( 4) 用训练好的模型进行预测 , 并将预测结果按 ( 9) 反归一化还原 。 3 仿真实验与结论 按上述步骤编写程序 , 并在 MA TL AB 7. 0 平台上完成实验 。 选取 2008. 3. 6 - 2008. 6. 2 共 60 个上证指数五日均价作 为学习样本训练网络 ,将获得的模型用于其后 5 个交易日的预测 。 用 L S - SVM 仅用 23 步即收敛 。 图 1 是训练结果与实际 数据对比图 。 表 1 上证指数预测结果 日期
1
K( x 1 , x 1 ) +
i =1
α ∑
i
= 0
1
C
… … …
K( x 1 , x l )
b
0
…
…
…
…
1
K( x l , x1 )
K( x l , x l ) +
1
C
α l
用最小二乘法求出回归系数α i 和偏差 b , 得非线性预测模型 :
l
f ( x) =
i =1
αK( x, x ) ∑
i i
[6 ] 时刻的胜负往往取决于乒乓球运动员体能的强弱 。这对乒乓球运动员的专项耐力提出了更高的要求 。
发展专项耐力素质的训练方法 。中 、 长距离跑 、 越野跑 、 50 米变速跑 ( 反复练习 ) ; 组合技术练习 : 如左推右攻 、 推挡 侧身攻后扑正手大角 、 正反手削长短球等练习 ( 高强度) ; 移动中连续扣杀 200 - 300 个多球练习以及各种跳绳练习等 。 正确认识新规则 、 新器材的实施和使用对乒乓球运动规律的影响是进行科学的体能训练的基础 ,乒乓球运动员只有 具备良好的体能 ,才能保证先进的技 、 战术得以实施 ,科学的 、 大运动量的训练是保持我国乒乓球运动继续长盛不衰的有 力保障 。 参考文献 :
2 σ 2
径向基 ( RB F) 函数 。 K( x , x i ) = exp ( -
) , 每一个基函数的中心对应于一个支持向量 , 此时得到的支持向量机
是径向基函数分类器 [ 4 ] ; ( 3) Sigmoid 函数 。 K ( x , x i ) = tan h ( v ( x ・x i ) + C) , 此时 SVM 实现的就是一个两层的多层感知 器神经网络 。 在本文中选择径向基 ( RB F) 函数作为核函数 。 2 . 2 数据预处理 为了满足网络对输入输出的要求 , 在训练模型之前按 ( 9) 式对该批数据进行线性归一化处理 [ 5 ] :
射到特征空间 φ( x i ) , 在高维特征空间中构造最优决策函数 : φ( x) + b y ( x) = ω・ 这样非线性估计函数转化为高维特征空间中线性估计函数 , 利用结构风险最小化原则 , 寻找 ω, b 就是最小化 :
R = ( 1)
1 ω 2 ‖ ‖ + C ・Rem p 2
( 2)
tive Principle) 基础上的 ,能较好地解决小样本 、 非线性 、 高维数和局部极小点等实际问题 ,已成为机器学习界的研究热点
之一 ,并成功地应用于分类 、 函数逼近和时间序列预测等方面 。但是 ,SVM 在解决大样本问题时面临一些问题 ,比如二 次规划 ( Q P) 问题 ,传统的算法在每一步迭代中要进行核函数的矩阵运算 ,而核函数的矩阵占有的内存随样本数呈平方 增长 。由于迭代误差的积累 , 会导致算法的精度无法接受等 。最小二乘支持向量机 [ 2 ] 是支持向量机的改进 , 与标准
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
第 1 期 冯学军 : 最小二乘支持向量机的研究与应用 5L = 0 5ω 5L = 0 5b 5L = 0 ξ 5 i ω= ( 5) ; 可得 :
) = min J (ω,ξ
1ω ω 2 ( s. t . y i = φ( x i ) ・ ω + b +ξ ・ +C ξ i i , i = 1 , 2 , …, l) 2 i =1
l
∑
( 3)
其中 , C 为常数 , b 为偏差 。 用拉格朗日法求解这个优化问题 :
) = L (ω, b,ξ,α
l
・113 ・
l
i =1
α・ φ( x ) ∑
i i
( 6) 。
5L = 0 α 5 i ξ ( xi) ・ ω + b +ξ 其中α i = C・ i ,φ i - yi = 0 。 φ( x j ) , 优化问题转化为求解如下线性方程组 : 定义核函数 K ( x i , x j ) = φ( x i ) ・ 0 1 … 1
3Leabharlann 2009 年 2 月安庆师范学院学报 ( 自然科学版)
Journal of Anqing Teachers College (Natural Science Edition)
Feb. 2009 Vol. 15 No . 1
第 15 卷第 1 期
最小二乘支持向量机的研究与应用
冯学军
( 安庆师范学院 计算机与信息学院 ,安徽 安庆 246133)
2 ω‖ 其中 ‖ 控制模型的复杂度 , C 是正则化参数 , 控制误差样本的惩罚程度 , Rem p 为误差控制函数 , 即ε不敏感损失
函数 , 常用的损失函数有线性ε 损失函数 、 二次ε 损失函数 、 Huberg 损失函数 , 选取不同的损失函数 , 可构造不同形式的支 持向量机 。 根据结构风险最小化原理 , 回归问题表示成约束优化问题 :
・121 ・
专项耐力素质 。由于乒乓球运动项目的特点 ,乒乓球的耐力素质是一种在运动节奏和强度均处于不断变化 ,并与速 度、 力量和灵敏紧密相联的专项耐力素质 。40 毫米大球的使用 、 无遮挡发球规则的施行使乒乓球比赛中的相持球回合 次数明显增多 ,无机胶水的使用减慢了击球速度 ,更加重了这种趋势 。据有关研究 ,一场紧张 、 激烈的乒乓球比赛 , 挥臂 次数为 1 000 次左右 ,血压平均升高 16 mm Hg ,脉搏平均为 192 次/ 分 ,体重下降平均 0. 5 - 0. 81 公斤 ,握力变化无规律 ; 以最好成绩平均每天 3 次 6 场 18 局为例 ,除去拣球时间 ,一天实际比赛时间为 150 - 180 分钟 ,大型比赛一般为 10 - 14 天 。由此可见 ,乒乓球运动员比赛的生理负荷量是很大的 。随着世界优秀乒乓球运动员技战术差距逐渐缩小 ,比赛关键
图 1 训练结果与实际数据对比图 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
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第 1 期 倪大为 : 新赛制下乒乓球运动员体能训练的研究
摘 要 : 支持向量机是近年来机器学习领域出现的新的分类方法 。在介绍支持向量机的基本原理及基于最小二乘 支持向量机算法的基础上 ,结合一个实例阐述了最小二乘支持向量机在预测方面的应用 ,通过 MA TL AB 仿真实验 ,结果 表明该方法是有效的 。 关键词 : 支持向量机 ; 最小二乘法 ; 预测 中图分类号 : TP181 文献标识码 : A 文章编号 : 1007 - 4260 (2009) 01 - 0112 - 02
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也遵循结构风险最小化原则 ,将不等式约束改为等式约束 ,将经验风险由偏差的一次方改为二次方 , 将求解二次规划问 题转化为求解线性方程组 ,避免了不敏感损失函数 ,大大降低了计算复杂度 ,且运算速度高于一般的支持向量机 。 最小二乘支持向量机算法描述如下 :