基于主成分分析和最小二乘支持向量机的
基于最小二乘支持向量机的多属性决策
Ａ ｓ ａ ｔ ｙ ａ ａ ｚ ｇ ｍ ｌ ｐｅ ａ ｒ ｕｅ ｄ ｃｓ ｎ ｍ ｋｎ （ Ａ Ｍ） ｐｏ ｌｍ，ｔｅ ｐ ｐ ｒｐ ｏ ｏｅ ｅ ｏ ｏ ｓｌ ｎ ｂ ｔ ｃ ：Ｂ ｎ ｌ ｉ ｕｔ ｌ ｔｉ ｔ ｅｉ ｏ ａ ｉｇ Ｍ Ｄ ｒ ｙｎ ｉ ｔｂ ｉ ｒｂｅ ｈ ａ ｅ ｒｐ ｓｄ ａ ｍ ｔ ｄ ｆｒ ｏ ｉｇ ｈ ｖ
多属性决 策（ ｕｔ ｌ ａ ｒ ｕ ｅｉｏ ａｉｇ ＭＡ Ｍ） ｍ ｌｐｅ ｔｉ ｔ ｄｃ ｉ ｍ ｋｎ ， Ｄ 也 ｉ ｔｂ ｅ ｓｎ 称为有 限方案多 目标决策 ， 是决 策分析理论 研究 的重 要 内容 ， 在工程 、 管理 、 经济 、 军事等领域均有广泛的应用。解决多属性 决策问题 的关键步骤是得 出决策者对方案的偏好 结构 ， 而多属 性效用函数 （ ｕｔ ｌ ａｒ ｕｅｕｉｔ ｆｎｔｎ Ｍ Ｕ ） ｍ ｌｐｅ ｔｉ ｔ ｔｉ ｃ ｏ ， Ａ Ｆ 是衡 量决 ｉ ｔｂ ｌｙ ｕ ｉ 策者对备选方案 的满意度 ， 其可根据效用 函数值对方案集进行 排序 ， 出最佳方案。 由于多属 性效用 函数结构 复杂 ， 以确 选 难 定。为此常常将满足一定 约束条件 的多属性效 用 函数分 解为 单个属性效 用函数 的加性形 式 、 法形式或 拟加性形 式… ， 乘 而 对于复杂的实际决策问题 ，这 些约束条 件很难 满足 。一 种解 决思路是从问题 本身出发 ， 过 已知数 据来拟合 出效用 函数。 通
第２ ５卷 第 ９期
２０ ０ ８年 ９ 月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕ ｅ ｓ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣ ｍｐ ｔｒ ｃ ｏ
Ｖｏ ． ５ Ｎｏ ９ １２ ．
Ｓｐ ２０ ｅ． ０８
基 于最 小 二乘 支持 向量 机 的 多属 性 决 策 水
基于最小二乘模糊支持向量机的基因分类研究
（ 湖南大 学 计算机 与通信 学院 ， 长沙 ４ ｏ ８ ） １ｏ ２
摘
要 ：随 着大量基 因表达数 据的 涌现 ， 海量 的数据 划分成数 量相 对较 少的组 ， 助于提 取对 生理 学和 医药 把 有
学等有价值 的生物信息 。基 因分类技 术能够很 好地 处理和 分析 这些基 因数 据。提 出 了一种 应 用 于基 因分类 的
ｍｅｈ ｄ ｗｈｃ ｐｐｉｄ ｔ ｅ ｅｃａ ｓｆｃ ｔｏ ． Ｄｅ ｎ ｄ ｔ ｏ ｔ ｂ ｔｏ ｆｅ ｃ ａ ｔｏ ｉｈ ａ ｌ ｏ ｇ ｎ ｌｓｉ ａ ｉｎ ｅ ｉ ｉ ｆ ｅ ｈｅｃ ｎｒ ｕｉ ｎｏ ａ ｈ ｓｍｐｌ ｅｔｎ ｈ ｕ ｚ ｍｂｅｓ ｐ ． ｏ ｉ ｅｂｙｓ ｔｉｇ ｔｅ ｆｚ ｙｍｅ ｒｈｉｓ Ｂｙ ｃ ｎ・
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｇ ｎ ｃ ｏ ｒａ ｅ ｅ ｍｉｒ ａｒ ｙ；ｇ ｎ ｌｓｉ ｃ ｔｏ ｅ ｅ ｃａ ｓｆ ａｉ ｎ；ｌａ ｔｓ ｕａｅ ｉ ｅ ｓ ｑ ｒ ｓ；ｍｅ ｅ ｓ ｉ ｕ ｔｏ ｍｂ ｒｈｐ ｆｎｃｉｎ；ｆｚｙ ｓ ｐ ￣ ｖ ｃｏ ｃ ｉ ｕ ｚ ｕ ｐｏ ｅ ｔｒｍａ ｈｎｅ
Ｃｌｓ ｉ ｃ ｔｏ ｆｇ ｎ ｓｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｓ ｑ ａ ｅ ｕ ｚ ｕ ｐ ｒ ｅ ｔｒｍａ ｈｎ ｓ ａ ｓｆ ａｉｎ ｏ ｅ ｅ ａ ｅ ｎ ｌａ ｔｓ ｕ ｒ ｓｆｚｙ ｓ ｐ ｏ ｔｖ ｃｏ ｃ ｉｅ ｉ
Ｌ ｉ— ｅ ，Ｓ ｎ ｍｕ，Ｃ Ｎ Ｔ ｏ ＵＯ Ｊａ ｗ ｉ Ｕ Ｈａ ・ ＨＥ ａ
（ ｏｌ ｅｏ ｏ ｐ ｒ Ｃ ｍ ｎ ａｉ ｓ Ｈ ｎ ｈＵ ｉｒｔ，Ｃ ａｇｈ １０ ２ ｈｎ ） Ｃ ｌｇ Ｃｍ ｅｅ ＆ ｏ ｍｕ ｉ ｔ ｎ ， ｕｃ ｎ ｅｓｙ ｈ ｎｓａ４０ ８ ，Ｃ ｉ ｅ ｆ ｃ ｏ ｖ ｉ ａ
基于最小二乘支持向量机岩土本构模型的有限元分析
中， 分析 了 不 同 的 计 算 模 型 ， 并 取 得 了理 想 的结
决 了一 些实 际工 程 问题 ， 但 它 们 都 是 基 于 一 些 假 设 条件 而建 立起 来 的且 通 常有 着 其 特 定 的适 用 范
Ｖ０ １ ． ３ ０ Ｎｏ ． ３ Ｓｅ ｐ． ２ ０１ ３
文章编 号 ： １ ６ ７ ３— ９ ４ ６ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ ０ ２ ６— ０ ４
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３—９ ４ ６ ９ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ３ ． ０ ０ ７
ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｉ ｖ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ ａ ｎｄ ｈ ａ ｓ ｓ ｏ ｍｅ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｉ ｎ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ．
Ｋｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： ｌ ｅ ａ ｓ ｔ ｓ ｑ ｕ ａ ｒ ｅ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ（ Ｌ Ｓ Ｓ Ｖ Ｍ） ；ｇ ｅ ｏ ｍ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｉ ｖ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ； Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ ； ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ 有 限元 法 经 历 了 几 十年 的 发 展 ， 在 诸 多领 域
基于最小二乘支持向量机的网络质量预测
首先考虑 ｎ个训练样本 的线性 回归问题 ， 设训练数据集 （ ｘ ． ， ｙ ｉ ） ， ｉ ＝ ｌ ， ２ ， …ｎ ∈ ， 是第 ｉ 个样本的输入模式， Ｙ（ ｘ Ｔ ｘ ， ） ， 因此在样本维数增
Ｄ ｌ ： ｌ ｌ ｌ ￣ 多的情况下， 求解过程的复杂度 并没有 明显增加 ， 解决了
维数灾难 问题。对于 Ｌ Ｓ— Ｓ Ｙ Ｇ Ｖ Ｉ 非线性 回归 ， 通常用一个 由 低维空间到高维空间（ Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ￣空间） 的非线性 映 ・ ） ： Ｒ Ｒ 珈 ，
关键 词 ： 最 小二乘 支持向量机 （ Ｌ ｓ ． ｓ ｖＭ ） ； 网络质量 ； 预 测 中图分类号 ： Ｔ ｕ１ １ ２ ． ４ ３ ９ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ３ ． １ １ ３ １ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ８ ． ０ ２ ０ ４ ． ０ ２
（ ４ ） 式 中 ｌ ≥０ ， ｉ ＝ １ ， ２ ， …， ” 为Ｌ ａ ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ 乘子 ， 根据 Ｋ ＫＴ条
根据 Ｓ ＲＭ准则 ， 综合考虑正则化项与拟合误差的平方和 ， 将 回归问题转化 为如下 的有约束二次优化 问题，它存在 唯一
的最 优 解
， （ ＝ ∑ａ ， Ｋ （ ｘ Ｔ ｘ ） ＋ ｂ
Ｍｅ ｒ ｃ ｅ ｒ 条件 的任意对称 函数， 如径 向基核函数
（ ９ ）
高维空间的 内积运算 （ ， ｘ ） 称为核函数， 它可 以是满足
０ ｌ … １
１ ｘ ｒ ｌ ｘ
ｌ ＋ … ｔ ｘ 。 ＋
（ ６ ）
１ ｘ ｒ ． ｘ＋ … 《ｘ ＋
最小二乘支持向量机算法在数据分类中的应用
最小二乘支持向量机算法在数据分类中的应用数据分类是机器学习领域的一个重要研究方向，它涉及到很多的算法技术。
早期的机器学习算法包括朴素贝叶斯、决策树以及神经网络等。
这些算法都各有优缺点，在不同的场合下都有各自适用的情况。
本文将重点介绍一种数据分类算法：最小二乘支持向量机算法。
一、最小二乘支持向量机算法概述最小二乘支持向量机算法（Least Squares Support Vector Machines，LS-SVM）是由比利时科学家Suykens等人于1999年提出的分类算法。
与传统的支持向量机算法SVN相比，LS-SVM 将在线性不可分的情况下，将数据映射到高维的空间中，通过引入核函数来实现。
这种算法的特点是在保持支持向量机分类精度的基础上，大大降低了训练时空复杂度，是一种较为理想的数据分类算法。
二、最小二乘支持向量机算法原理1. 建立模型假设给定的训练集为{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}，其中xi∈Rn为输入向量，yi∈R为对应的输出标记。
目标是将训练集分成两类（如果是多类别问题，可以通过人为定义将其转化为二类问题）。
在支持向量机算法中，我们的目标是找到一个最优的超平面，将两类数据分开。
但在LS-SVM中，我们并不直接寻找超平面，而是建立一个目标函数：最小化误差平方和：min(1/2 w^Tw +Cξ^Tξ)s.t. y_i(w^Tφ(x_i)+b)-1+ξ_i≥0,i=1,2,...,n其中w为权重向量，b为常量，C为惩罚因子，ξ为标准化后的误差。
2. 求解问题由于上述问题中，自变量的个数远大于因变量的个数，因此对于w和b的求解需要采用最小二乘法来进行。
对于任意一个输入向量xi和输出标记yi，我们都可以得到如下的判别函数：f(x)=sign(w^Tφ(x)+b)可以发现，这个函数的取值只有两种可能：+1或-1。
因此，最小二乘支持向量机算法就可以通过这个判别函数来对新样本进行分类。
基于最小二乘支持向量机的风机故障诊断方法研究
２ １ 年 １ 月 ０１ ０
淮 阴师范学院学报 （ 自然科学 ）
Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｕ ＩＩ Ｅ Ｃ Ｒ Ｏ Ｊ ＧＥ（ ａ ｒｌ ｃ ｎｅ Ｏ Ｒ Ａ ＦＨ ＡＹＮ Ｔ Ａ ＨＥ ＳＣ Ｉ， Ｆ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ） ｕ ｅ
Ｖｏ ．０ Ｎｏ． １１ ５ ０ｃ ．２ １ ｔ ０ｌ
服机械故障诊断中广泛存在典型故障数据不足的问题 ． ｌ 本文采用最小二乘支持 向量机 （ ． Ｍ） Ｊ Ｓ Ｖ Ｉ Ｓ 算法
进行通 风机 的故 障诊 断研究 ．
１ 最小二乘支持 向量机 （ＳＳ Ｍ） Ｌ —Ｖ 算法
１１ 基 于支持 向量机 理论 基础 ．
进 行机 器学 习 的原 因是 想根据 现场 或者 已有 的采样 样本 得到研 究设 备或 者研究 系统 的输 入输 出关
短 自主学 习时 间上 也有 了较 大 的改进 ．
关 键词 ：最小 二乘支持 向量 机 ；风机 ；故障诊 断 ；时域分 析
中图分类 号 ：Ｔ １３ Ｐ ８ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ：６ １ ８６ ２ １ ）５０ １．４ １７ ． ７ （０ １０ ．４４０ ６
０ 引言
煤 矿 主通风机 是很 多工矿 企业 生产活 动 中的关键 设备 ， 平稳 可靠 地运行 对企 业 的安 全 生产 以及 其 社 会 和经济 效益起 着至关 重要 的作 用 ． 时准 确 的对 通 风机 早期 故 障进 行 预测 和 诊 断不 仅 可 以提 高 设 及 备 的稳 定 性 和 安全 性 ， 是 防 止 和减 少 重 大 事故 发 生 的 一种 重 要 途 径 ． 年来 ， 也 近 人们 将 人 工 神 经 网 络 （ ｒｆ ｉ ｅｒ ｅ ｏｋＡ Ｎ 应 用于设 备故 障诊 断 ， Ａｔ ｃ ｌ ｕａ Ｎ ｔ ｒ，Ｎ ） ｉ ａＮ ｌ ｗ ｉ 由于 Ａ Ｎ是一 种模 仿 人脑 神 经元 结构 而 演算 出来 Ｎ
支持向量机和最小二乘支持向量机的比较及应用研究
支持向量机和最小二乘支持向量机的比较及应用研究一、本文概述随着和机器学习技术的迅速发展，支持向量机（Support Vector Machine, SVM）和最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LSSVM）作为两类重要的分类和回归算法，在诸多领域都取得了显著的应用成果。
本文旨在对SVM和LSSVM进行深入研究，对比分析两者的理论原理、算法特性以及应用效果，探讨各自的优势和局限性，从而为实际问题的求解提供更为精准和高效的算法选择。
本文首先回顾SVM和LSSVM的基本理论和算法实现，阐述其在处理分类和回归问题时的基本思想和方法。
随后，通过对比分析，探讨两者在算法复杂度、求解效率、泛化性能等方面的差异，并结合具体应用场景，评估两种算法的实际表现。
在此基础上，本文将进一步探索SVM和LSSVM在实际应用中的优化策略，如参数选择、核函数设计、多分类处理等，以提高算法的性能和鲁棒性。
本文将总结SVM和LSSVM的优缺点，并对未来研究方向进行展望。
通过本文的研究，希望能够为相关领域的研究者和实践者提供有益的参考，推动SVM和LSSVM在实际应用中的进一步发展。
二、支持向量机（SVM）的基本原理与特点支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种基于统计学习理论的机器学习算法，它主要用于分类、回归和异常检测等任务。
SVM 的基本思想是通过寻找一个最优超平面来对数据进行分类，使得该超平面能够最大化地将不同类别的数据分隔开。
这个超平面是由支持向量确定的，这些支持向量是离超平面最近的样本点。
稀疏性：SVM 的决策函数仅依赖于少数的支持向量，这使得模型具有稀疏性，能够处理高维数据并减少计算复杂度。
全局最优解：SVM 的优化问题是一个凸二次规划问题，这意味着存在唯一的全局最优解，避免了局部最优的问题。
核函数灵活性：SVM 可以通过选择不同的核函数来处理不同类型的数据和问题，例如线性核、多项式核、径向基函数（RBF）核等。
基于改进最小二乘支持向量机的惯性测量组件故障在线检测方法
基于改进最小二乘支持向量机的惯性测量组件故障在线检测方法杨辉;赵剡;滕冲;李敏【摘要】In order to improve the reliability and navigation performance of the inertial navigation system, the fault mode and test model were analyzed. Two ameliorations were made for the method of the online least squares support vector machine(LS-SVM): 1) The singularity was found out and disposed with Newton interpolation method among the sample data which was shifted and updated in the observation window. 2) A recursive solution method was put forward based on the process regression analysis of online LS-SVM, and the inertial measurement units outputs complement with elevator angle variation and environmental factors were chosen as the observed sample sequence. Then the proposed method was used to improve the accuracy and timeliness of the online test model for the inertial navigation system. Finally, the simulation was made when the inertial navigation system has no fault and has lock fault or constant bias fault. The results show that, compared with SVM, LS-SVM, and BP neural network modeling, the proposed method has higher learning speed and robustness performance.%为提高惯导系统工作的可靠性和导航性能，对其惯性测量组件的故障模式和检测模型进行了分析。
基于最小二乘支持向量机的柴油机声品质预测
基于最小二乘支持向量机的柴油机声品质预测鲍海鹏;张杰;姚新改【摘要】为研究柴油机排气噪声并准确评价排气噪声声品质,对某型号柴油机排气噪声进行研究,采集5种不同转速下6级载荷的排气噪声样本,使用参考语义细分法主观评价噪声样本;利用最小二乘支持向量机和多元线性回归分别建立两个排气噪声品质客观评价模型,以心理声学参数(响度、锐度、粗糙度、抖晃度、A声压级等)为模型输入,利用模型输出和主观评价结果对比.结果表明:最小二乘支持向量机可以用来作为声品质的预测模型,更接近主观评价结果,误差可以稳定控制在10％以内.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2016(000)006【总页数】4页(P63-66)【关键词】声品质;支持向量机;主观评价【作者】鲍海鹏;张杰;姚新改【作者单位】太原理工大学机械工程学院,山西太原030024;精密加工山西省重点实验室,山西太原030024;太原理工大学机械工程学院,山西太原030024;精密加工山西省重点实验室,山西太原030024;太原理工大学机械工程学院,山西太原030024;精密加工山西省重点实验室,山西太原030024【正文语种】中文【中图分类】TH16;TK402车辆的排气噪声是车辆最主要的噪声源之一，排气消声器的结构直接影响车内外的舒适度。
现有标准只规范A计权声压级[1]，然而部分噪声的声压级是合格的，但仍会让人感觉心理烦躁和不舒服，这表明A计权声压级在评价噪声时是存在忽略主观感受的缺陷的。
人对声音的感受主要受生理声学和心理声学两方面的影响，相对具有较强的主观性。
因此声品质作为全新的噪声评价标准应运而生。
由于其克服了A计权声压级不能准确反映人耳对噪声的真实感受的缺陷[2]，越来越被更多的学者、甚至汽车制造单位认可。
人耳对噪声的感受不仅与噪声的客观物理量有关，还与人的心理状态有关。
因此车辆的排气噪声声品质评价分为主观评价和客观评价。
声品质主观评价的方法有排序法、等级评分法、成对比较法、语义细分法等[3]。
基于遗传算法优化最小二乘支持向量机的矿工疲劳程度识别模型
基于遗传算法优化最小二乘支持向量机的矿工疲劳程度识别模型目录一、内容概述 (3)1. 研究背景 (3)2. 研究意义 (4)3. 研究目标与内容 (5)二、相关工作综述 (6)1. 最小二乘支持向量机研究进展 (8)2. 遗传算法优化研究进展 (9)3. 矿工疲劳程度评估方法 (10)三、模型构建 (11)1. 数据预处理 (12)数据清洗 (13)特征提取 (14)数据标准化 (15)2. 模型设计 (16)LSSVM参数选择 (17)遗传算法参数设定 (18)3. 算法流程 (19)初始化种群 (20)适应度函数计算 (21)选择操作 (22)交叉操作 (22)变异操作 (23)更新种群 (24)四、遗传算法优化 (25)1. 遗传算法原理 (26)2. 算法实现步骤 (27)3. 优化策略探讨 (28)4. 实验验证与分析 (29)五、实验设计与结果分析 (31)1. 实验数据来源与说明 (32)2. 实验参数设置 (33)3. 模型性能评价指标 (34)准确率 (36)召回率 (36)4. 实验结果对比分析 (37)5. 敏感性分析 (38)六、结论与展望 (39)1. 研究成果总结 (41)2. 研究不足之处 (41)3. 未来研究方向展望 (42)一、内容概述本论文致力于研究和构建一个基于遗传算法优化最小二乘支持向量机（LSSVM）的矿工疲劳程度识别模型。
在深入分析了矿山工作环境下矿工疲劳状态的多项影响因素，并详细探讨了传统机器学习方法在此应用中的局限性后，本研究提出了结合遗传算法与LSSVM的新方法。
该方法的核心在于通过遗传算法对LSSVM的超参数进行自动寻优，显著提高了模型在矿工疲劳程度识别中的性能。
遗传算法的引入不仅增强了模型的泛化能力，还通过交叉和变异操作优化了模型的结构，从而更有效地捕捉数据中的非线性关系。
通过对大量实际数据的实验验证，本模型展现出了高精度和高稳定性，为矿工疲劳程度的实时监测和有效管理提供了有力的技术支持。